皇朝文献通考卷九十三
【臣】等谨按步天歌人五星天钱十星宋景祐乾象书车府西四星属虚不列危宿今凖
钦定仪象考成人四星天钱五星列步天歌之五十星
测増之五十星焉
室宿
室二星增星七黄道赤道在娵訾宫距南星去极七十度三十五分去危宿距星二十度七分离宫六星增星八黄道赤道在娵訾宫距西北星去极六十一度十二分入危宿十九度四十二分螣蛇二十二星增星十四黄道在降娄娵訾宫赤道在娵訾元枵宫距中南星去极三十六度四十三分入室宿十四度四十三分
雷电六星增星八黄道赤道在娵訾宫距西星去极七十二度十八分入危宿十二度四十七分土公吏二星黄道赤道在娵訾宫距北星去极六十九度八分入危宿八度三十六分
垒壁阵十二星增星七黄道赤道在娵訾元枵宫距西南第二星去极九十四度四十九分入女宿九度五十五分
羽林军四十五星黄道赤道在娵訾元枵宫距西北星去极九十四度三十七分入虚宿三度二十一分
天纲一星黄道在元枵宫赤道在娵訾宫去极一百一十三度三十六分入虚宿八度四十六分北落师门一星黄道赤道在娵訾宫去极一百一十一度五分入危宿二十七分
鈇钺三星增星二黄道赤道在娵訾宫距西星去极一百有四度四十一分入危宿十五度八分八魁六星黄道在娵訾宫赤道在降娄娵訾宫距中星去极一百有五度十六分入室宿二度四十八分
【臣】等谨按步天歌八魁九星宋景祐乾象书螣蛇西十六星属尾属危羽林军西六星属危天纲属危鈇钺属奎皆不列室宿今凖
钦定仪象考成八魁六星列步天歌之百有六星测增
之四十六星焉
壁宿
壁二星增星二十三黄道在降娄宫赤道在降娄娵訾宫距南星去极七十七度二十五分去室宿距星十五度四十一分
天廏三星増星一黄道赤道在降娄宫距北星去极五十六度三十七分入壁宿十二度二分土公二星増星十一黄道在降娄宫赤道在降娄娵訾宫距西星去极八十二度二十八分入室宿十度三十分
霹五星增星八黄道赤道在娵訾宫距西星去极八十度五十七分入危宿十五度十四分云雨四星增星九黄道赤道在娵訾宫距西北星去极八十五度三十四分入危宿十九度三十三分
鈇锧五星黄道赤道在降娄宫距西星去极一百一十八度三十八分入壁宿二度三十二分【臣】等谨按步天歌天廏十星宋两朝志详壁宿星去极入宿度不及土公今凖
钦定仪象考成天廏三星列步天歌之二十一星测增
之五十二星焉
奎宿
奎十六星增星二十二黄道赤道在降娄宫距西南星去极七十四度五分去壁宿距星十三度十六分
王良五星増星五黄道在大梁宫赤道在降娄娵訾宫距西北星去极三十八度四十六分入娄宿一度十分
策一星黄道在大梁宫赤道在降娄宫去极四十一度十二分入娄宿十度一分
附路一星黄道在大梁宫赤道在降娄宫去极四十五度十八分入娄宿一度十分
军南门一星黄道在大梁宫赤道在降娄宫去极五十三度四十分入娄宿二度三十分
阁道六星增星五黄道赤道在大梁降娄宫距东北星去极四十一度五分入昴宿二度五十九分外屏七星增星十五黄道赤道在降娄宫距西星去极八十七度五十分入壁宿四度五十九分天溷四星増星六黄道赤道在降娄宫距北星去极一百有三度二十四分入室宿十五度二十九分
土司空一星黄道在娵訾宫赤道在降娄宫去极一百一十度四十七分入室宿九度四分
【臣】等谨按步天歌天溷七星宋景祐乾象书王良外屏西一星皆属壁不列奎宿今凖
钦定仪象考成天溷四星列步天歌之四十二星测增
之五十三星焉
娄宿
娄三星增星十五黄道在大梁降娄宫赤道在降娄宫距中星去极八十一度三十二分去奎宿距星十一度三十二分
天大将军十一星增星十六黄道在大梁宫赤道在大梁降娄宫距东中星去极六十二度十四分入娄宿十度十八分
右更五星增星五黄道赤道在降娄宫距北星去极八十度三十八分入奎宿四度三十九分左更五星增星七黄道赤道在大梁宫距北星去极八十三度五十二分入娄宿十度十一分天仓六星增星十八黄道在降娄娵訾宫赤道在降娄宫距西星去极一百度二分入室宿七度二十六分
天庾三星增星三黄道在降娄宫赤道在大梁降娄宫距西星去极一百二十八度五十二分入壁宿八度四十二分
【臣】等谨按晋书天文志天仓天庾在二十八宿之外宋景祐乾象书天仓属奎不列娄宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之三十三星测增之六十四
星焉
胃宿
胃三星增星五黄道赤道在大梁宫距西南星去极七十八度四十三分去娄宿距星十二度五十八分
大陵八星增星二十黄道赤道在大梁宫距北星去极五十一度二分入胃宿七度九分
积尸一星黄道赤道在大梁宫去极六十八度十八分入胃宿六度五十九分
天船九星增星九黄道在实沈大梁宫赤道在大梁宫距西北星去极五十二度三十三分入胃宿十一度四十九分
积水一星增星一黄道在实沈宫赤道在大梁宫去极六十一度九分入毕宿一度十八分
天廪四星增星二黄道赤道在大梁宫距北星去极九十五度五十七分入胃宿六度三十九分天囷十三星增星二十黄道赤道在大梁降娄宫距东南星去极一百有三度三十七分入娄宿十度二十一分
【臣】等谨按晋书天文志天廪天囷在二十八宿之外宋景祐乾象书天囷五星大陵西三星属娄不列胃宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之三十九星测增之五十七
星焉
昴宿
昴七星增星五黄道赤道在大梁宫距西星去极八十五度五十一分去胃宿距星十二度二十九分
天阿一星黄道赤道在大梁宫去极八十一度十五分入胃宿二十一分
月一星增星一黄道赤道在大梁宫去极八十八度四十七分入昴宿四度二分
卷舌六星增星六黄道在实沈大梁宫赤道在大梁宫距北星去极六十七度五十三分入昴宿四度二十五分
天谗一星黄道赤道在大梁宫去极七十七度七分入昴宿三度三分
砺石四星黄道在实沈宫赤道在实沈大梁宫距西北星去极八十二度五分入昴宿五度五十二分
天阴五星增星四黄道赤道在大梁宫距东南星去极九十度有五分入胃宿九度十一分
刍藁六星增星五黄道在降娄宫赤道在大梁宫距西南星去极一百一十五度十六分入奎宿七度十六分
天苑十六星增星十六黄道在大梁降娄宫赤道在大梁宫距东北星去极一百二十三度十四分入胃宿六度五十六分
【臣】等谨按晋书天文志不载月砺石天阴刍藁诸星天苑在二十八宿之外宋景祐乾象书刍藁属娄卷舌西三星天苑西八星属胃皆不列昴宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之四十七星测增之三十七
星焉
毕宿
毕八星增星十三黄道赤道在实沈大梁宫距东北星去极九十二度三十六分去昴宿距星九度三分
附耳一星增星一黄道赤道在实沈宫去极九十六度十三分入毕宿二度二分
天街二星增星四黄道赤道在实沈宫距北星去极八十九度三十分入昴宿八度四十七分天高四星增星四黄道赤道在实沈宫距中北星去极九十一度十五分入毕宿八度二十分诸王六星增星四黄道赤道在实沈宫距西星去极八十五度四十二分入参宿三度四十九分五车五星增星十八黄道赤道在实沈宫距西南星去极七十九度三十五分入毕宿八度十二分柱九星黄道赤道在实沈宫距西北星去极六十九度六分入毕宿十度二十三分
咸池三星黄道赤道在实沈宫距北星去极七十一度二十六分入毕宿十四度三分
天潢五星增星二黄道赤道在实沈宫距中星去极七十九度十四分入毕宿十三度七分
天关一星增星六黄道赤道在实沈宫去极九十二度十四分入参宿五分
天节八星黄道赤道在实沈宫距中北星去极九十六度五十七分入昴宿七度五十二分
九州殊口六星增星十黄道赤道在实沈大梁宫距西南星去极一百二十度五十七分入胃宿十二度二十五分
参旗九星增星十一黄道赤道在实沈宫距北星去极九十八度十六分入毕宿五度一分
九斿九星增星五黄道赤道在实沈宫距北星去极一百一十度五十四分入昴宿八度三十一分天园十三星增星六黄道在大梁降娄娵訾宫赤道在实沈大梁降娄宫距西星去极一百四十三度三十四分入危宿二十度六分
【臣】等谨按步天歌九州殊口九星宋景佑乾象书天园西八星属昴五车东二星及三柱属参皆不列毕宿今凖
钦定仪象考成九州殊口六星列步天歌之八十九星
测增之八十四星焉
觜宿
觜三星黄道赤道在实沈宫距北星去极一百有三度二十五分去毕宿距星十五度十四分司怪四星增星六黄道赤道在实沈宫距北星去极八十七度三十二分入参宿四度五十分座旗九星增星十一黄道赤道在鹑首宫距北星去极六十四度二十分入井宿三度二十一分【臣】等谨按宋景祐乾象书座旗司怪属参不列觜宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之十六星测增之十七星焉
参宿
参七星增星三十七黄道赤道在实沈宫距中东星去极一百一十五度二十分去觜宿距星一度伐三星增星二黄道赤道在实沈宫距北星去极一百一十八度十分入毕宿十四度三十四分玉井四星增星二黄道赤道在实沈宫距东星去极一百二十一度三十四分入毕宿六度四十五分
军井四星增星一黄道赤道在实沈宫距西北星去极一百二十四度四十六分入毕宿七度十九分
屏二星黄道赤道在实沈宫距北星去极一百二十九度五分入毕宿六度五十七分
厠四星增星七黄道赤道在实沈宫距西北星去极一百三十一度六分入毕宿十二度五十七分屎一星黄道赤道在实沈宫去极一百四十五度四十二分入参宿三分
【臣】等谨按晋书天文志不载屏厠屎诸星宋景祐乾象书玉井军井属毕不列参宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之二十五星测增之四十九
星焉
井宿
井八星增星十七黄道赤道在鹑首宫距西北星去极九十度五十一分去参宿距星十度三十六分
钺一星增星一黄道赤道在实沈宫去极九十度五十六分入参宿八度四十五分
水府四星增星八黄道赤道在鹑首实沈宫距西南星去极九十八度四十二分入参宿七度九分天罇三星增星九黄道赤道在鹑首宫距东北星去极八十七度四分入井宿十三度二十四分五诸侯五星增星五黄道赤道在鹑首宫距西星去极七十九度一分入井宿五度五十分
北河三星增星四黄道赤道在鹑首宫距西星去极八十度十五分入井宿十三度四十七分积水一星黄道赤道在鹑首宫去极七十五度三十二分入井宿十一度三十二分
积薪一星增星三黄道赤道在鹑首宫去极八十六度五十八分入井宿十八度二十二分
水位四星增星十一黄道赤道在鹑首宫距西星去极九十九度四十五分入井宿十六度五十九分
南河三星增星十黄道赤道在鹑首宫距西北星去极一百有二度三十七分入井宿十六度二十二分
四凟四星增星六黄道赤道在鹑首宫距东北星去极一百有一度四十九分入井宿九度二十六分
阙邱二星增星七黄道赤道在鹑首宫距西星去极一百一十度三十二分入井宿七度三十分军市六星增星五黄道赤道在鹑首宫距西北星去极一百三十一度十八分入井宿一度五十五分
野鸡一星黄道赤道在鹑首宫去极一百三十二度二十一分入井宿六度二十八分
天狼一星增星五黄道赤道在鹑首宫去极一百二十九度三十二分入井宿八度五十一分丈人二星黄道赤道在实沈宫距东星去极一百四十七度二十四分入毕宿十三度四十三分子二星增星一黄道赤道在实沈宫距北星去极一百四十七度十六分入参宿二度四十一分孙二星增星四黄道赤道在鹑首宫距西星去极一百四十八度三分入井宿一度十一分
老人一星增星四黄道赤道在鹑首宫去极一百六十五度五十分入井宿九度四十八分
弧矢九星增星二十四黄道在鹑火鹑首宫赤道在鹑首宫距西北星去极一百三十八度三十分入井宿十八度六分
【臣】等谨按步天歌军市十三星宋景祐乾象书水府四星丈人二星子二星属参不列井宿今凖
钦定仪象考成军市六星列步天歌之六十三星测增
之一百二十四星焉
鬼宿
鬼四星增星十八黄道赤道在鹑火宫距西南星去极九十度四十八分去井宿距星三十度二十七分
积尸气一星增星三黄道赤道在鹑火宫去极八十八度二十九分入鬼宿一度二十八分
爟四星增星十一黄道赤道在鹑首宫距西南星去极八十四度四十一分入井宿二十三度五十七分
外厨六星增星十七黄道赤道在鹑火宫距西南星去极一百一十二度三十分入鬼宿四度二十一分
天纪一星增星二黄道在鹑尾宫赤道在鹑火宫去极一百四十五度五十二分入张宿五度二十七分
天狗七星黄道在鹑尾鹑火宫赤道在鹑火宫距南星去极一百四十八度十五分入星宿四度四十八分
天社六星增星五黄道在寿星鹑尾鹑火宫赤道在鹑火宫距西星去极一百五十四度二十七分入星宿五分
【臣】等谨按宋景祐乾象书天狗六星天社西一星属井天纪一星天社末一星属栁皆不列鬼宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之二十九星测增之五十七
星焉
栁宿
栁八星增星十黄道赤道在鹑火宫距西星去极一百有二度二十六分去鬼宿距星四度三十四分
酒旗三星增星五黄道赤道在鹑火宫距北星去极八十九度四十分入栁宿十三度十一分【臣】等谨按宋景祐乾象书酒旗属星不列栁宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之十一星测增之十五星焉
星宿
星七星增星十五黄道赤道在鹑火宫距中星去极一百一十二度二十五分去栁宿距星十六度五十九分
天相三星增星十二黄道在鹑尾宫赤道在鹑尾鹑火宫距西南星去极一百有八度二十六分入张宿一度五十五分
轩辕十七星增星五十七黄道赤道在鹑尾鹑火宫距西北星去极六十六度十八分入井宿三十度
内平四星增星十一黄道在鹑火宫赤道在鹑尾鹑火宫距东星去极七十度四十九分入栁宿十三度四十八分
【臣】等谨按步天歌星宿内有天稷五星宋景祐乾象书轩辕西八星属栁末属张天稷西二星属栁天相三星属轸内平四星属张皆不列星宿今凖
钦定仪象考成无天稷星列步天歌之三十一星测增
之九十五星焉
张宿
张六星增星四黄道赤道在鹑尾鹑火宫距西第二星去极一百六十六度五分去星宿距星八度二十六分
【臣】等谨按步天歌张宿内有天庙十四星今准
钦定仪象考成无天庙星列步天歌之六星测增之四
星焉
翼宿
翼二十二星增星七黄道在寿星鹑尾宫赤道在鹑尾宫距中西第二星去极一百一十二度四十二分去张宿距星十八度三分
【臣】等谨按步天歌翼宿内有东瓯五星今凖
钦定仪象考成无东瓯星列步天歌之二十二星测增
之七星焉
轸宿
轸四星增星五黄道在寿星宫赤道在寿星鹑尾宫距西北星去极一百有四度二十九分去翼宿距星十六度五十九分
右辖一星黄道在寿星宫赤道在鹑尾宫去极一百一十一度四十四分入轸宿一度三十分左辖一星黄道赤道在寿星宫去极一百有一度四十分入轸宿三度五分
长沙一星黄道赤道在寿星宫去极一百有八度十七分入轸宿三度四分
青邱七星增星三黄道在寿星宫赤道在鹑尾宫距东南星去极一百二十一度二十八分入轸宿二度三十九分
【臣】等谨按步天歌轸宿内有军门二星土司空四星器府三十二星今凖
钦定仪象考成无军门土司空器府星列步天歌之十
四星测增之八星焉
近南极星
海山八星黄道在大火寿星宫赤道在鹑尾宫距南极三十度七分入角宿六度二分
十字四星黄道在大火宫赤道在寿星宫距南极四十二度十五分入亢宿二度十五分
马尾三星黄道在寿星宫赤道在寿星鹑尾宫距南极四十六度三十分入角宿七度三十一分马腹三星黄道在大火宫赤道在寿星宫距南极四十五度五十六分入氐宿八度四十一分蜜蜂四星黄道在大火宫赤道在寿星宫距南极三十四度四十九分入氐宿五度三分
三角形七星黄道在析木宫赤道在析木大火宫距南极四十一度五十八分入心宿一度三十五分
异雀九星黄道在析木宫赤道在析木大火宫距南极四十五度二十七分入箕宿六度二十分孔雀十五星黄道在星纪析木宫赤道在元枵星纪析木宫距南极四十八度三十二分入箕宿三度十九分
波斯十一星黄道赤道在元枵星纪宫距南极五十七度三十五分入斗宿九度一分
蛇尾四星黄道在星纪宫赤道在降娄娵訾元枵宫距南极二十五度二十九分入牛宿三度二十三分
蛇腹四星黄道在娵訾元枵宫赤道在大梁降娄宫距南极十八度二十七分入危宿一度十八分蛇首二星黄道在娵訾宫赤道在大梁降娄宫距南极二十五度五十分入危宿八度三十二分鸟喙八星黄道在元枵宫赤道在降娄娵訾宫距南极四十四度三十二分入女宿二度十六分鹤十四星黄道在元枵宫赤道在娵訾宫距南极五十七度九分入女宿四度七分
火鸟十一星黄道在娵訾元枵宫赤道在降娄娵訾宫距南极五十八度二十分入危宿三度五十一分
水委三星黄道在娵訾宫赤道在降娄宫距南极三十度四十一分入室宿八度二十分
附白二星黄道在元枵宫赤道在大梁宫距南极十三度十四分入女宿一度二十分
夹白二星黄道在降娄娵訾宫赤道在实沈大梁宫距南极四度三十五分入室宿六度二十八分金鱼六星黄道在析木大梁降娄宫赤道在鹑首实沈宫距南极十九度四十八分入娄宿二度三十六分
海石八星黄道在寿星鹑尾宫赤道在鹑火宫距南极十七度二十一分入翼宿初度三十七分飞鱼六星黄道在大火寿星宫赤道在鹑火鹑首宫距南极十七度四十九分入角宿三度十六分南船六星黄道在大火寿星宫赤道在鹑尾鹑火宫距南极二十七度二十五分入角宿三度四十八分
小斗十星黄道在析木大火宫赤道在寿星鹑尾鹑火鹑首宫距南极二十六度二十四分入房宿二度二十四分
【臣】等谨按
钦定仪象考成于三垣二十八宿之外纪近南极星一百五十谓中国所不见仍西测之旧葢自康熙十三年南怀仁始列表前此未有考焉其去北极甚远故以距南极度析之
皇朝文献通考卷二百五十九
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百六十
象纬考【五】
日月行道
【臣】等谨按马端临考日月行道载汉书天文志日有中道月有九行之说似古今无异矣然并载宋中兴天文志谓日行黄道每嵗有差古今不同又谓九道因日月之行名之以别算位非实有九道则考今之日月行道讵可泥于前志欤兹以
御制厯象考成后编
钦定协纪辨方书所列数度为准而备详推步之法焉太阳每日平行三千五百四十八秒小余三二九○八九七 周天三百六十度入算化作一百二十九万六千秒七政诸行自度以下皆以六十递析将度分化为秒数入算微纎忽芒则以六十与一百为比例收为秒之小余
黄赤大距二十三度二十九分 二至太阳距赤道最逺之度以测夏至午正太阳高度得之日躔星纪宫初度冬至日出辰初一刻十分日入申正二刻五分昼三十六刻十分夜五十九刻五分
日躔星纪宫十五度小寒日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分
日躔元枵宫初度大寒日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分
日躔元枵宫十五度立春日出卯正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分
日躔娵訾宫初度雨水日出卯正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分
日躔娵訾宫十五度惊蛰日出卯正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分
日躔降娄宫初度春分日出卯正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻
日躔降娄宫十五度清明日出卯初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分
日躔大梁宫初度谷雨日出卯初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分
日躔大梁宫十五度立夏日出卯初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分
日躔实沈宫初度小满日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分
日躔实沈宫十五度芒种日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分
日躔鹑首宫初度夏至日出寅正二刻五分日入戌初一刻十分昼五十九刻五分夜三十六刻十分
日躔鹑首宫十五度小暑日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分
日躔鹑火宫初度大暑日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分
日躔鹑火宫十五度立秋日出卯初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分
日躔鹑尾宫初度处暑日出卯初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分
日躔鹑尾宫十五度白露日出卯初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分
日躔寿星宫初度秋分日出卯正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻
日躔夀星宫十五度寒露日出卯正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分
日躔大火宫初度霜降日出卯正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分
日躔大火宫十五度立冬日出卯正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分
日躔析木宫初度小雪日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分
日躔析木宫十五度大雪日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分
【臣】等谨按古法以周天为三百六十五度四分度之一太阳每日行一度故十五日有奇行十五度有奇为节为气今法以周天为三百六十度十二分之为十二宫各三十度二十四分之日行十五度为节为气冬至至小寒止十四日有余夏至至小暑则十六日不足此节气与日躔宫度相应者也其交节气时刻每年加减不同
京师与各省亦不同兹以
京师日出入昼夜时刻载列而凡各省及防古回部之不同者详后极度偏度
太隂每日平行四万七千四百三十五秒小余○二三四○八六同太阳平行入算法
最大黄白大距五度十七分二十秒
最小黄白大距四度五十九分三十五秒
黄白大距中数五度八分二十七秒三十微黄白大距半较八分五十二秒三十微
实行与太阳同宫同度为合朔限
实行距太阳三宫为上限
实行距太阳六宫为望限
实行距太阳九宫为下限
月离元枵宫十五度至大梁宫十五度为正升月离大梁宫十五度至鹑首宫初度为斜升月离鹑首宫初度至析木宫初度为横升
月离析木宫十五度至星纪宫初度为斜升月离星纪宫初度至元枵宫十五度亦为斜升【臣】等谨按古法定太隂每日行十三度十九分度之七出入日道不逾六度东汉贾逵始言月行有迟速至刘洪列为差率元郭守敬乃定为转分进退时各不同而出入日道之大距则仍恒为六度西法以朔望之行有迟疾两不同于朔望两前后又不同于两为经度之差朔望交行迟而大距近两交行迟而大距逺为纬度之差考成上编仍其说后刻白尔奈端噶西尼又以实测获创解详前总论篇兹仅列其大略焉
推日躔法
求积年【本年天正冬至距法元天正冬至之年数】自法元某年距所求之年共若干年减一年得积年【因本年初交天正冬至尚在嵗前故减一年如甲子至癸亥计六十年而癸亥初交天正冬至止五十九年也下推将来则顺推上考往古则逆溯其法皆同】
求中积分【本年天正冬至距法元天正冬至之日分】以积年与周嵗日分相乗得中积分
求通积分【本年天正冬至距法元天正冬至前甲子日子正初刻之日分】置中积分加气应日分得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分
求天正冬至【本年天正冬至距冬至前甲子日子正初刻之日分】置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余【距冬至后甲子日子正初刻之日分】转与纪法六十相减余为天正冬至日分自初日甲子起算得天正冬至干支以一千四百四十分通其小余得天正冬至时分秒
求年根【本年天正冬至次日子正初刻太阳距冬至之平行经度】以周日一万分为一率太阳每日平行三千五百四十八秒三二九○八九七为二率以天正冬至分【不用日】与周日一万分相减余为三率求得四率为秒以分收之得年根【天正冬至分乃冬至距本日子正初刻后之分数与周日一万分相减余为冬至距次日子正初刻前之分数故与每日之平行为比例得次日子正初刻太阳距冬至之平行经度】
求纪日【本年天正冬至次日之干支】以天正冬至干支加一日得纪日
求值宿【本年天正冬至次日之宿】置中积分加宿应日分为通积宿其日满宿法二十八去之外加一日为值宿日分上考往古则置中积分减宿应为通积宿其日满宿法二十八去之余数转与宿法二十八相减外加一日为值宿日分自初日角宿起算得值宿
求日数【本日子正初刻距天正冬至次日子正初刻之平行经度】自天正冬至次日距所求本日共若干日与太阳每日平行三千五百四十八秒三二九○八九七相乗得数为秒以宫度分收之得日数
求平行【本日子正初刻太阳距冬至之平行经度】以年根与日数相加得平行
求最卑平行【本日子正初刻最卑距冬至之行度】以积年与最卑每嵗平行六十二秒九九七五相乗得积年之行又以日数与最卑每日平行十分秒之一又七二四八相乗得日数之行两数相并与最卑应度分秒微相加得最卑平行上考往古则置最卑应减积年之行加日数之行得最卑平行
求引数【本日子正初刻均轮心过本轮最卑之行度】置平行减最卑平行得引数【平行乃本轮心之行度自冬至起初宫引数乃均轮心之行度自最卑起初宫故置本日平行减本日最卑平行得引数】
求均数【平行与实行之盈蹜差】以二千万为一边倍两心差三三八○○○为一边引数为所夹之角【六宫内引数即为所夹之角六宫外引数与全周相减余为所夹之角】用切线分外角法求得对倍两心差之角倍之为撱圆界角又以撱圆小半径九九九八五七一小余八五为一率大半径一千万为二率引数【即前所夹之角】之正切为三率求得四率为撱圆之正切得度分秒与引数相减余为撱圆差角最卑前后各三宫与撱圆界角相加最高前后各三宫与撱圆界角相减【○一二宫为最卑后九十十一宫为最卑前三四五宫为最髙前六七八宫为最髙后】得均数引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减
求实行【本日子正初刻太阳实在之行度】置平行加减均数得实行【平行乃本轮心之行度而太阳实在均轮之周其加减差即均数故以均数加减平行得实行】求宿度【本日子正初刻太阳所躔之黄道宿度】以积年与嵗差五十一秒相乗得数与法元某年黄道宿钤相加得本年宿钤察实行足减某宿度分则减之余为某宿度分【实行自冬至起算宿度自各宿初度起算故于实行内减本年黄道宿钤某宿度余为太阳躔某宿之度】
推月离法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日【法元天正冬至距所求本年天正冬至之日数】置中积分加气应分【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日【日躔自天正冬至起算故止用天正冬至不用积日月离自天正冬至次日子正初刻起算故必兼用积日】
求太隂年根【本年天正冬至次日子正初刻太隂距冬至之平行经度】以积日与太隂每日平行四万七千四百三十五秒○二三四○八六相乗得数满周天一百二十九万六千秒去之余以宫度分收之为积日太隂平行加太隂平行应宫度分秒微得太隂年根上考往古则置太隂平行应减积日太隂平行得太隂年根求最高年根以积日与最高每日平行四百零一秒○七○二二六相乗得数满周天一百二十九万六千秒去之余以宫度分收之为积日最高平行加最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置最高应减最高积日平行得最高年根求正交年根以积日与正交每日平行一百九十秒六三八六三相乘得数满周天一百二十九万六千秒去之余以宫度分收之为积日正交平行于正交应宫度分秒微内减之【正交应不足减者加十二宫减之】得正交年根上考往古则置正交应加积日正交平行得正交年根【加满十二宫去之】
求太隂日数以所设日数与太隂每日平行四万七千四百三十五秒○二三四○八六相乗得数为秒以宫度分收之得太隂日数
求最高日数以所设日数与最高每日平行四百零一秒○七○二二六相乗得数为秒以宫度分收之得最高日数
求正交日数以所设日数与正交每日平行一百九十秒六三八六三相乗得数为秒以度分收之得正交日数
求太隂平行以太隂年根与太隂日数相加【满十二宫去之】得太隂平行
求最高平行以最高年根与最高日数相加【满十二宫去之】得最高平行
求正交平行置正交年根减正交日数【不足减者加十二宫减之】得正交平行
求一平均以太阳最大均数一度五十六分一十三秒化作六千九百七十三秒为一率太隂最大一平均一十一分五十秒化作七百一十秒为二率本日太阳均数化秒为三率求得四率为秒以分收之为太隂一平均太阳均数加者为减减者为加又以太阳最大均数六千九百一十三秒为一率最高最大平均一十九分五十六秒化作一千一百九十六秒为二率本日太阳均数化秒为三率求得四率为秒以分收之为最高平均太阳均数加者亦为加减者亦为减又以太阳最大均数六千九百一十三秒为一率正交最大平均九分三十秒化作五百七十秒为二率本日太阳均数化秒为三率求得四率为秒以分收之为正交平均太阳均数加者为减减者为加
求二平行【子正初刻用时之太隂平行度】置太隂平行加减一平均得二平行
求用最高置最高平行加减最高平均得用最高求用正交置正交平行加减正交平均得用正交求日距月最高置太阳实行减用最高得日距月最高【不及减者加十二宫减之】
求日距正交置太阳实行减用正交得日距正交【不及减者加十二宫减之】
求日距地心数以半径一千万为一率太阳实引【太阳平引加减太阳均数为太阳实引】之余为二率倍两心差三三八○○○为三率求得四率为分股又以半径一千万为一率太阳实引之正为二率倍两心差三三八○○○为三率求得四率为勾以分股与全径二千万相加减【实引初一二九十十一宫加三四五六七八宫减】得勾和为首率勾为中率求得末率为勾较与勾和相加折半为以与全径二千万相减得日距地心数
求立方较以太阳距地心数自乗再乘得立方积与太阳最高距地心数一○一六九○○○自乗再乘之立方积一○五一五六二相减余为立方较
求二平均以半径一千万为一率太阳在最高时之最大二平均三分三十四秒化作二百一十四秒为二率日距月最高倍度之正为三率求得四率为秒以分收之为太阳在最高时日距月最高之二平均又以半径一千万为一率太阳在最卑时之最大二平均三分五十六秒化作二百三十六秒为二率日距月最高倍度之正为三率求得四率为秒以分收之为太阳在最卑时日距月最高之二平均乃以太阳高卑距地之立方大较一○一四一○为一率本时之立方较为二率所得高卑两二平均相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之与前所得太阳在最高时日距月最高之二平均相加为本时之二平均日距月最高倍度不及半周为减过半周为加
求三平均以半径一千万为一率最大三平均四十七秒为二率日距正交倍度之正为三率求得四率为三平均日距正交倍度不及半周为减过半周为加
求用平行置二平行加减二平均再加减三平均得用平行
求最高实均以最高本轮半径五五○五○五为一边最高均轮半径一一七三一五为一边日距月最高之倍度与半周相减余为所夹之角【日距月最高倍度不及半周者与半周相减过半周者减半周】用切线分外角法求得小角为最高实均日距月最高倍度不及半周为加过半周为减
求本天心距地数以最高实均之正为一率最高均轮半径一一七三一五为二率日距月最高倍度之正为三率求得四率为本天心距地数【即本时两心差】
求最高实行置用最高加减最高实均得最高实行
求太隂引数置用平行减最高实行得太隂引数【不及减者加十二宫减之】
求初均以半径一千万为一边本时两心差为一边【即本天心距地数】太隂引数与半周相减余为所夹之角【引数不及半周者与半周相减过半周者则减半周】用切线分外角法求得对两心差之小角与前所夹之角相加复为所夹之角仍以前二边用切线分外角法求得对半径之大角为平圆引数乃以半径一千万【即撱圆大半径】为一率本天心距地之余【以本天心距地数为正对其余即撱圆小半径】为二率平圆引数之正切线为三率求得四率为正切线得实引与太隂引数相减得初均数引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加求初实行置用平行加减初均得初实行
求月距日置初实行减本日太阳实行得月距日【不及减者加十二宫减之】
求二均数以半径一千万为一率太阳在最高时之最大二均数三十三分一十四秒化作一千九百九十四秒为二率月距日倍度之正为三率求得四率为秒以分收之为太阳在最高时月距日之二均数又以半径一千万为一率太阳在最卑时之最大二均数三十七分一十一秒化作二千二百三十一秒为二率月距日倍度之正为三率求得四率为秒以分收之为太阳在最卑时月距日之二均数乃以太阳高卑立方大较一○一四一○为一率本时之立方较为二率前所得高卑两二均数相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之与前所得太阳在最高时月距日之二均数相加得本时之二均数月距日倍度不及半周为加过半周为减
求二实行置初实行加减二均得二实行
求实月距日置月距日加减二均得实月距日求太阳最高置太阳最卑平行加减六宫得太阳最高
求日月最高相距置太隂最高实行减太阳最高得日月最高相距【不及减者加十二宫减之】
求相距总数以实月距日与日月最高相距相加得相距总数【加满十二宫去之】
求三均数以半径一千万为一率最大三均二分二十五秒化作一百四十五秒为二率相距总数之正为三率求得四率为秒以分收之为三均数总数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减求三实行置二实行加减三均得三实行
求末均数以半径一千万为一率两最大末均日月最高相距一十度为六十一秒二十度为六十七秒三十度为七十六秒四十度为八十八秒五十度为一百零三秒六十度为一百二十秒七十度为一百三十九秒八十度为一百五十九秒九十度为一百八十秒用日月最高相距度比例得两最大末均为二率【两最大末均以十度为率日月最高相距有零度者用中比例法求之如十度为六十一秒二十度为六十七秒十五度则为六十四秒是也】实月距日之正为三率求得四率为秒以分收之为末均数实月距日初宫至五宫为减六宫至十一宫为加
求白道实行置三实行加减末均得白道实行求正交实均以正交本轮半径五十七分半为一边正交均轮半径一分半为一边日距正交之倍度为所夹之外角【日距正交倍度过半周者与半周相减用其余】用切线分外角法以边总五十九为一率边较五十六为二率日距正交之正切线为三率【即半外角切线日距正交过一象限者与半周相减过半周者减半周过三象限者与全周相减】求得四率为正切线得数与日距正交相减余为正交实均日距正交倍度不及半周为加过半周为减
求正交实行置用正交加减正交实均得正交实行
求月距正交置白道实行减正交实行得月距正交【不及减者加十二宫减之】
求交角减分以半径一千万为一率日距正交倍度之正矢为二率【凡日距正交倍度过半周者则与全周相减余为距交倍度凡距交倍度不及九十度则用正矢以余与半径相减过九十度则用大矢以余与半径相加】黄白大距半较八分五十二秒半化作五百三十二秒半为三率求得四率为秒以分收之得交角减分
求距限置最大距限五度一十七分二十秒减交角减分得距限
求距交加差以半径一千万为一率日距正交倍度之正矢为二率最大两加分二分四十三秒折半得八十一秒半为三率求得四率为秒以分收之得距交加差
求距日加分以半径一千万为一率实月距日倍度之正矢为二率距交加差折半化秒为三率求得四率为秒以分收之得距日加分
求黄白大距置距限加距日加分得黄白大距求黄道纬度以半径一千万为一率黄白大距之正为二率月距正交之正为三率【月距正交过一象限者与半周相减过半周者减半周过三象限者与全周相减】求得四率为距纬之正得黄道纬度月距正交初宫至五宫为北六宫至十一宫为南
求升度差以半径一千万为一率黄白大距之余为二率月距正交【白道度也】之正切线为三率求得四率为黄道度之正切线得月距正交之黄道度与月距正交相减余为升度差月距正交初一二六七八宫为交后为减三四五九十十一宫为交前为加
求黄道实行置白道实行加减升度差得黄道实行
求黄道宿度依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减宿钤内某宿度分则减之余为某宿度分
求月孛宿度察最高实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为月孛宿度
求罗防宿度置正交实行加减六宫足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为罗防宿度求计都宿度察正交实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为计都宿度
皇朝文献通考卷二百六十
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百六十一
象纬考【六】
极度偏度
【臣】等谨按西法谓地居天中其体浑圆与天度相应即浑天家卵黄之説也天半覆地上半绕地下日出地上为昼入地下为夜此终古不易者也人居赤道北者北极见南极隐居赤道南者南极见北极隐近极则见极高逺极则见极低东方日中西方夜半南方日中北方夜半此易地殊观者也周天三百六十度半在地上者为一百八十度天顶距地极距赤道皆九十度黄道出入赤道南北各二十三度二十九分
京师北极出地三十九度五十五分则天顶距极五十度五分而赤道距天顶亦三十九度五十五分自京而北二百里而极高一度自京而南二百里而极低一度而日月星之出入昼夜之长短因之而异是为南北里差自京而东一度而时迟四分自京而西一度而时早四分而交节之后先日月食之早晚因之而殊是为东西里差此由人居地面随在所见不同者也明史天文志列北极高度东西偏度谓惟两京江西广东四处系实测其余皆据地图约计我
朝于各省及防古囘部金川皆经实测以推昼夜节气时刻亦从古所未有也爰备列之
京师北极高三十九度五十五分昼夜刻分节气宫度详前日月行道自
盛京以下偏东偏西及节气迟早皆准
京师别之
盛京北极高四十一度五十一分偏东七度十五分夏至昼冬至夜各六十刻四分夏至夜冬至昼各三十五刻十一分节气时刻迟二十九分
尼布楚北极高五十一度四十八分偏西十七分夏至昼冬至夜各六十五刻十三分夏至夜冬至昼各三十刻二分节气时刻早一分
黑龙江北极高五十度一分偏东十度五十八分夏至昼冬至夜各六十四刻十分夏至夜冬至昼各三十一刻五分节气时刻迟四十四分
三姓北极高四十七度二十分偏东十三度二十分夏至昼冬至夜各六十二刻十四分夏至夜冬至昼各三十三刻一分节气时刻迟五十三分伯都讷北极高四十五度十五分偏东八度三十七分夏至昼冬至夜各六十一刻十三分夏至夜冬至昼各三十四刻二分节气时刻迟三十四分吉林北极高四十三度四十七分偏东十度二十七分夏至昼冬至夜各六十一刻一分夏至夜冬至昼各三十四刻十四分节气时刻迟四十二分山西北极高三十七度五十三分三十秒偏西三度五十七分四十二秒夏至昼冬至夜各五十八刻八分夏至夜冬至昼各三十七刻七分节气时刻早十六分
朝鲜北极高三十七度三十九分十五秒偏东十度三十分夏至昼冬至夜各五十八刻六分夏至夜冬至昼各三十七刻九分节气时刻同吉林山东北极高三十六度四十五分二十四秒偏东一度四十分夏至昼冬至夜各五十八刻二分夏至夜冬至昼各三十七刻十三分节气时刻迟三分
甘肃北极高三十六度八分偏西十二度三十六分夏至昼冬至夜各五十七刻十三分夏至夜冬至昼各三十八刻二分节气时刻早五十分河南北极高三十四度五十二分二十六秒偏西一度五十六分夏至昼冬至夜各五十七刻七分夏至夜冬至昼各三十八刻八分节气时刻早八分
陜西北极高三十四度十六分偏西七度三十三分四十秒夏至昼冬至夜各五十七刻三分夏至夜冬至昼各三十八刻十二分节气时刻早三十分
江苏北极高三十二度四分偏东二度十八分夏至昼冬至夜各五十六刻六分夏至夜冬至昼各三十九刻九分节气时刻迟九分
安徽北极高三十度三十七分偏东三十四分夏至昼冬至夜各五十六刻夏至夜冬至昼各四十刻节气时刻迟三分
四川北极高三十度四十一分偏西十二度十六分夏至昼冬至夜各五十六刻夏至夜冬至昼各四十刻节气时刻早四十九分
湖北北极高三十度三十四分四十八秒偏西二度十七分昼夜刻分同四川节气时刻早九分浙江北极高三十度十八分二十秒偏东三度四十一分二十四秒夏至昼冬至夜各五十五刻十三分夏至夜冬至昼各四十刻二分节气时刻迟十五分
江西北极高二十八度三十七分十二秒偏西三十七分夏至昼冬至夜各五十五刻五分夏至夜冬至昼各四十刻十分节气时刻早二分
湖南北极高二十八度十三分偏西三度四十二分夏至昼冬至夜各五十五刻五分夏至夜冬至昼各四十刻十分节气时刻早十五分
贵州北极高二十六度三十分二十秒偏西九度五十二分四十秒夏至昼冬至夜各五十四刻十分夏至夜冬至昼各四十一刻五分节气时刻早四十分
福建北极高二十六度二分二十四秒偏东二度五十九分夏至昼冬至夜各五十四刻八分夏至夜冬至昼各四十一刻七分节气时刻迟十二分广西北极高二十五度十三分七秒偏西六度十四分夏至昼冬至夜各五十四刻四分夏至夜冬至昼各四十一刻十一分节气时刻早二十五分云南北极高二十五度六分偏西十三度三十七分昼夜刻分同广西节气时刻早五十四分广东北极高二十三度十分偏西三度三十三分十五秒夏至昼冬至夜各五十三刻十一分夏至夜冬至昼各四十二刻四分节气时刻早十四分阿勒坦淖尔乌梁海北极高五十三度三十分偏西二十八度四十分夏至昼冬至夜各六十七刻三分夏至夜冬至昼各二十八刻十二分节气时刻早一百十五分
汗山哈屯河北极高五十一度十分偏西二十九度夏至昼冬至夜各六十五刻三分夏至夜冬至昼各三十刻十二分节气时刻早一百十四分唐努山乌梁海北极高五十度四十分偏西二十四度二十分夏至昼冬至夜各六十五刻三分夏至夜冬至昼各三十刻十二分节气时刻早九十八分
布咙堪布尔噶苏台北极高四十九度二十八分偏西十一度二十二分夏至昼冬至夜各六十四刻夏至夜冬至昼各三十二刻节气时刻早四十五分
额格色楞额北极高四十九度二十七分偏西十二度二十五分昼夜刻分同布咙堪布尔噶苏台节气时刻早五十分
桑锦达赉北极高四十九度十二分偏西十六度二十分昼夜刻分同布咙堪布尔噶苏台节气时刻早六十五分
乌兰固木杜尔伯特北极高四十九度二十分偏西二十五度四十分昼夜刻分同布咙堪布尔噶苏台节气时刻早一百零四分
额尔齐斯河北极髙四十九度二十分偏西二十五度四十分昼夜刻分同布咙堪布尔噶苏台节气时刻早一百三十分
斋桑淖尔北极高四十八度三十五分偏西三十二度二十五分昼夜刻分同布咙堪布尔噶苏台节气时刻早一百三十分
肯特北极高四十八度三十三分偏西七度三分昼夜刻分同布咙堪布尔噶苏台节气时刻早二十八分
阿勒台山乌梁海北极高四十八度三十分偏西二十八度三十五分昼夜刻分同布咙堪布尔噶苏台节气时刻早一百十六分
阿勒辉山北极高四十八度二十分偏西三十六度五十分夏至昼冬至夜各六十三刻三分夏至夜冬至昼各三十二刻十二分节气时刻早一百四十七分
克噜伦巴尔城北极髙四十八度五分三十秒偏西二度五十二分夏至昼冬至夜各六十三刻三分夏至夜冬至昼各三十二刻十二分节气时刻早十一分
图拉河汗山北极高四十七度五十七分十秒偏西九度十二分昼夜刻分同克噜伦巴尔城节气时刻早三十七分
科布多城北极高四十八度二分偏西二十七度二十分昼夜刻分同阿勒辉山节气时刻早一百零九分
乌里雅苏台城北极高四十七度四十八分偏西二十二度四十分昼夜刻分同阿勒辉山节气时刻早九十分
喀尔喀河克勒和硕北极高四十七度三十四分三十秒偏东二度四十六分昼夜刻分同克噜伦巴尔城节气时刻迟十一分
哈萨克北极高四十七度三十分偏西三十四度五十分昼夜刻分同克噜伦巴尔城节气时刻早一百三十九分
杜尔伯特北极高四十七度五分偏东六度十六分昼夜刻分同克噜伦巴尔城节气时刻迟二十五分
塔尔巴哈台北极高四十七度偏西三十度夏至昼冬至夜各六十二刻十分夏至夜冬至昼各三十三刻五分节气时刻早一百二十分
布勒罕河土尔扈特北极高四十七度偏西二十八度十分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早一百十三分
巴尔噶什淖尔北极髙四十七度偏西三十八度十分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早一百五十三分
乌陇古河北极高四十六度四十分偏西二十九度十五分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早一百十七分
赫色勒巴斯淖尔北极髙四十六度四十分偏西二十九度十五分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早一百十七分
和博克萨哩土尔扈特北极高四十六度四十分偏西三十一度十五分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早一百十分
鄂尔坤河额尔德尼昭北极髙四十六度五十八分十五秒偏西十三度五分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早五十二分
崆格扎布堪北极高四十六度四十二分偏西二十度十二分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早八十一分
扎赉特北极高四十六度三十分偏东七度四十五分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻迟三十一分
扎哈沁北极高四十六度三十分偏西二十二度十分夏至昼冬至夜各六十一刻十分夏至夜冬至昼各三十四刻五分节气时刻早九十二分推河北极高四十六度二十九分二十秒偏西十五度十五分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻早六十一分
科尔沁北极高四十六度十七分偏东四度三十分昼夜刻分同塔尔巴哈台节气时刻迟十八分斋尔土尔扈特北极髙四十五度三十分偏西三十一度昼夜刻分同郭尔罗斯节气时刻早一百零二十四分
郭尔罗斯北极高四十五度三十分偏东八度十分夏至昼冬至夜各六十二刻夏至夜冬至昼各三十四刻节气时刻迟三十三分
阿噜科尔沁北极高四十五度三十分偏东三度五十分昼夜刻分同郭尔罗斯节气时刻迟十五分
翁吉北极高四十五度三十分偏西十一度昼夜刻分同郭尔罗斯节气时刻早四十四分
萨克萨克图古哩克北极高四十五度二十三分四十五秒偏西十九度三十分昼夜刻分同郭尔罗斯节气时刻早七十八分
哈布塔克北极高四十五度偏西二十四度二十六分昼夜刻分同郭尔罗斯节气时刻早九十八分
吹河北极高四十四度五十分偏西四十二度夏至昼冬至夜各六十一刻七分夏至夜冬至昼各三十四刻八分节气时刻早一百六十七分博啰塔拉北极高四十四度五十分偏西三十三度三十分夏至昼冬至夜各六十一刻七分夏至夜冬至昼各三十四刻八分节气时刻早一百三十四分
乌珠穆沁北极高四十四度四十五分偏东一度十分昼夜刻分同博啰塔拉节气时刻迟五分拜达克北极高四十四度四十三分偏西二十五度昼夜刻分同博啰塔拉节气时刻早一百分晶河土尔扈特北极高四十四度三十五分偏西三十三度三十分昼夜刻分同博啰塔拉节气时刻早一百三十四分
安济海北极高四十四度十三分偏西三十度五十四分昼夜刻分同博啰塔拉节气时刻同斋尔哈什北极高四十四度八分偏西三十三度昼夜刻分同博啰塔拉节气时刻早一百三十二分浩齐特北极高四十四度六分偏东三十分昼夜刻分同博啰塔拉节气时刻迟二分
伊犁北极高四十三度五十六分偏西三十四度二十分夏至昼冬至夜各六十一刻一分夏至夜冬至昼各三十四刻十四分节气时刻早一百三十七分
库尔喀喇乌苏土尔扈特北极高四十四度三十分偏西三十一度五十六分昼夜刻分同博啰塔拉节气时刻早一百二十八分
塔拉斯河北极高四十三度五十分偏西四十四度昼夜刻分同伊犁节气时刻早一百七十三分固尔班赛堪北极高四十三度四十八分偏西十一度昼夜刻分同伊犁节气时刻同翁吉
穆垒北极高四十三度四十五分偏西二十五度三十六分昼夜刻分同伊犁节气时刻早一百二分
济木萨北极高四十三度四十分偏西二十六度五十二分昼夜刻分同伊犁节气时刻早一百七分
巴里坤北极高四十三度三十九分偏西二十三度昼夜刻分同伊犁节气时刻早九十二分巴林北极高四十三度三十六分偏东二度十四分昼夜刻分同伊犁节气时刻迟九分
崆吉斯北极高四十三度三十三分偏西三十二度昼夜刻分同伊犁节气时刻早一百二十八分扎噜特北极高四十三度三十分偏东五度夏至昼冬至夜各六十刻十四分夏至夜冬至昼各三十五刻一分节气时刻迟二十分
乌噜木齐北极高四十三度二十七分偏西二十七度五十六分昼夜刻分同扎噜特节气时刻早一百十二分
阿巴哈纳尔北极高四十三度二十三分偏东二十八分昼夜刻分同扎噜特节气时刻同浩齐特阿巴噶北极高四十三度二十三分偏东三十八分昼夜刻分同扎噜特节气时刻同浩齐特珠勒都斯北极高四十三度十七分偏西三十度五十分昼夜刻分同扎噜特节气时刻早一百二十三分
柰曼北极高四十三度十五分偏东五度夏至昼冬至夜各六十刻十二分夏至夜冬至昼各三十五刻三分节气时刻同扎噜特
吐鲁番北极高四十三度四分偏西二十六度四十五分昼夜刻分同柰曼节气时刻同济木萨塔什干北极高四十三度三分偏西四十七度四十三分昼夜刻分同柰曼节气时刻早一百九十一分
和硕特北极髙四十三度偏西三十一度昼夜刻分同柰曼节气时刻早一百二十四分
那林山北极高四十三度偏西四十五度昼夜刻分同柰曼节气时刻早一百七十八分
克什克腾北极高四十三度偏东一度十分昼夜刻分同柰曼节气时刻同乌珠穆沁
苏尼特北极高四十三度偏西一度二十八分昼夜刻分同柰曼节气时刻早六分
哈密北极高四十二度五十三分偏西二十三度三十二分夏至昼冬至夜各六十刻八分夏至夜冬至昼各三十五刻七分节气时刻早十九分特穆尔图淖尔北极高四十二度五十分偏西三十九度二十分夏至昼冬至夜各六十刻八分夏至夜冬至昼各三十五刻七分节气时刻早一百五十七分
鲁克沁北极高四十二度四十八分偏西二十六度十一分昼夜刻分同哈密节气时刻早一百五分
翁牛特北极高四十二度三十分偏东二度昼夜刻分同哈密节气时刻迟八分
乌沙克塔勒北极高四十二度十六分偏西二十八度二十六分昼夜刻分同哈密节气时刻早一百十四分
敖汉北极高四十二度十五分偏东四度昼夜刻分同哈密节气时刻迟十六分
哈喇沙尔北极高四十二度七分偏西二十九度十七分昼夜刻分同哈宻节气时刻早一百十二分
喀尔喀北极高四十一度四十四分偏西五度五十分夏至昼冬至夜各六十刻二分夏至夜冬至昼各三十五刻十三分节气时刻早二十四分库尔勒北极高四十一度四十六分偏西二十九度五十六分昼夜刻分同喀尔喀节气时刻同塔尔巴哈台
布古尔北极高四十一度四十四分偏西三十二度七分昼夜刻分同喀尔喀节气时刻同崆吉斯四子部落北极高四十一度四十一分偏西四度二十二分昼夜刻分同喀尔喀节气时刻早十七分赛哩木北极髙四十一度四十一分偏西三十四度四十分昼夜刻分同喀尔喀节气时刻同哈萨克
纳木干北极髙四十一度三十八分偏西四十五度四十分昼夜刻分同喀尔喀节气时刻早一百八十三分
库车北极高四十一度三十七分偏西三十三度三十二分昼夜刻分同喀尔喀节气时刻同博啰塔拉
喀喇沁北极高四十一度三十分偏东二度夏至昼冬至夜各六十刻夏至夜冬至昼各三十六刻节气时刻同翁牛特
布噜特北极高四十一度二十八分偏西四十四度三十五分昼夜刻分同喀喇沁节气时刻早一百五十七分
安集延北极高四十一度二十三分偏西四十四度三十五分昼夜刻分同喀喇沁节气时刻早一百七十八分
霍罕北极高四十一度偏西四十五度五十六分昼夜刻分同喀喇沁节气时刻早一百八十四分茂明安北极高四十一度十五分偏西六度九分昼夜刻分同喀喇沁节气时刻早二十五分阿克苏北极高四十一度九分偏西三十七度十五分昼夜刻分同喀喇沁节气时刻早一百四十九分
乌什北极高四十一度六分偏西三十八度二十七分昼夜刻分同喀喇沁节气时刻早一百五十四分
乌喇特北极高四十度五十二分偏西六度三十分夏至昼冬至夜各五十九刻九分夏至夜冬至昼各三十六刻六分节气时刻早二十六分归化城土黙特北极高四十度四十九分偏西四度四十八分昼夜刻分同乌喇特节气时刻早十九分
鄂什北极高四十度十九分偏西四十二度五十分昼夜刻分同乌喇特节气时刻早一百七十一分
鄂尔多斯北极高三十九度三十分偏西八度昼夜刻分同乌喇特节气时刻早三十二分
喀什噶尔北极高三十九度二十五分偏西四十二度二十五分昼夜刻分同乌喇特节气时刻早一百七十分
巴尔楚克北极高三十九度十五分偏西三十九度三十五分夏至昼冬至夜各五十八刻十分夏至夜冬至昼各三十七刻五分节气时刻早一百五十八分
英阿杂尔北极高三十八度四十七分偏西四十一度五十分昼夜刻分同巴尔楚克节气时刻早一百六十七分
阿拉善北极高三十六度四十九分偏西十二度二十分昼夜刻分同巴尔楚克节气时刻早四十八分
叶尔北极高三十八度十九分偏西四十度十分昼夜刻分同巴尔楚克节气时刻早一百六十一分
斡罕北极高三十八度偏西四十五度九分昼夜刻分同巴尔楚克节气时刻早一百八十一分色哷库勒北极高三十七度四十八分偏西四十二度二十四分昼夜刻分同巴尔楚克节气时刻同喀什噶尔
喀楚特北极髙三十七度十一分偏西四十二度三十二分昼夜刻分同巴尔楚克节气时刻同喀什噶尔
哈喇哈什北极高三十七度十分偏西三十六度十四分昼夜刻分同巴尔楚克节气时刻早一百四十五分
克里雅北极高三十七度偏西三十三度三十三分夏至昼冬至夜各五十八刻二分夏至夜冬至昼各三十七刻十三分节气时刻同博啰塔拉和阗北极高三十七度偏西三十五度五十二分昼夜刻分同克里雅节气时刻早一百四十三分伊里齐北极高三十七度偏西三十五度五十二分昼夜刻分同克里雅节气时刻早一百四十三分
博罗尔北极高三十七度偏西四十三度四十八分昼夜刻分同克里雅节气时刻早一百七十五分
三珠北极高三十六度五十八分偏西三十七度四十七分昼夜刻分同克里雅节气时刻早一百五十一分
玉陇哈什北极高三十六度四十九分偏西三十五度三十七分昼夜刻分同克里雅节气时刻早一百四十二分
鄂啰善北极高三十六度四十九分偏西四十五度二十六分昼夜刻分同克里雅节气时刻早一百八十二分
什克南北极高三十六度四十七分偏西四十四度四十六分昼夜刻分同克里雅节气时刻早一百七十七分
拔达克山北极髙三十六度二十三分偏西四十三度五十分昼夜刻分同克里雅节气时刻同博罗尔
三杂谷北极高三十二度偏西十三度五十五分夏至昼冬至夜各五十六刻六分夏至夜冬至昼各三十九刻九分节气时刻早五十六分
党坝北极高三十一度四十五分偏西十四度二十分昼夜刻分同三杂谷节气时刻早五十八分绰斯甲布北极髙三十一度五十五分偏西十四度五十分昼夜刻分同三杂谷节气时刻早五十九分
金川勒乌围北极高三十一度三十分偏西十四度二十分夏至昼冬至夜各五十六刻四分夏至夜冬至昼各三十九刻十一分节气时刻早五十八分
金川噶拉依北极高三十一度十九分偏西十四度二十八分夏至昼冬至夜各五十六刻二分夏至夜冬至昼各三十九刻十三分节气时刻早五十八分
瓦寺北极高三十一度二十分偏西十三度昼夜刻分同金川噶拉依节气时刻早五十二分革布什咱北极高三十一度十四分偏西十四度四十四分昼夜刻分同金川噶拉依节气时刻早六十分
布拉克底北极高三十一度十分偏西十四度三十分昼夜刻分同金川噶拉依节气时刻早五十七分
小金川美诺北极高三十一度偏西十四度十分昼夜刻分同金川噶拉依节气时刻早五十六分巴旺北极高三十一度偏西十四度十分夏至昼冬至夜各五十六刻夏至夜冬至昼各四十刻节气时刻早五十八分
沃克什北极高三十一度偏西十三度四十四分昼夜刻分同巴旺节气时刻早五十五分
明正北极高三十度四十分偏西十四度四十分夏至昼冬至夜各五十五刻十三分夏至夜冬至昼各四十刻二分节气时刻早五十九分
木坪北极高三十度二十五分偏西十三度五十分昼夜刻分同明正节气时刻早五十四分中星
【臣】等谨按虞书言中星仅举四仲月令以十二月析之迨明史天文志据崇祯时李天经汤若望所推备着二十四节气不益详且密欤宋史谓冬至之日尧时躔虚三代躔女春秋在牛后汉永元在斗至宋开禧在箕较之尧时几退四十余度故中星不同然则七政之躔度于此揽其枢而嵗差之数又由是可騐盖亦推步之权舆也我
朝推步法精辨毫厘以昏旦时或无正中之星取中前中后之大星定之爰有偏东偏西之别兹据乾隆六年
钦定协纪辨方书参以近年七政经纬躔度时宪书序
缀于篇
立春日在婺女昏昴中旦氐中【酉正二刻十分昴第一星偏西五度十八分卯初一刻五分氐第一星偏东一度四十三分】
雨水日在虚昏参中旦氐中【酉正三刻十一分参第七星偏西三十一分卯初初刻四分氐第四星偏西二度十八分】
惊蛰日在危昏东井中旦房中【戌初初刻十四分东井第一星偏西二度五十分寅正三刻一分房第一星偏西一度四十八分】
春分日在营室昏北河中旦尾中【戌初二刻五分北河第三星偏西一度二十分寅正一刻十分尾第一星偏东一度二十五分】
清明日在东壁昏七星中旦帝座中【戌初三刻十三分七星第一星偏东五度二十八分寅正初刻二分帝座星偏东二度十二分】
谷雨日在奎昏轩辕中旦箕中【戌正一刻七分轩辕第十四星偏西四度四十四分寅初二刻八分箕第一星偏东四度三十一分】
立夏日在胃昏五帝座中旦箕中【戌初三刻二分五帝座第一星偏西十八分寅初初刻十三分箕第一星偏西三度五十一分】
小满日在昴昏角中旦斗中【亥初初刻十分角第一星偏东二度三十七分丑正三刻五分斗第一星偏西二度五十一分】
芒种日在毕昏氐中旦河鼓中【亥初一刻十二分氐第一星偏东三度四十四分丑正二刻三分河鼔第二星偏东二度三十四分】
夏至日在参昏房中旦婺女中【亥初二刻四分房第一星偏东二度二十四分丑正一刻十一分婺女第一星偏东一度五十八分】
小暑日在东井昏尾中旦危中【亥初一刻十二分尾第一星偏西二十二分丑正二刻三分危第一星偏东三度三十九分】
大暑日在东井昏帝座中旦营室中【亥初初刻十分帝座星偏西三度十二分丑正三刻五分营室第一星偏西一度四十二分】
立秋日在柳昏箕中旦土司空中【戌正三刻二分箕第一星偏西二度十九分寅初初刻十三分土司空星偏东一度五十四分】
处暑日在七星昏南斗中旦娄中【戌正一刻七分斗第一星偏西九分寅初二刻八分娄第一星偏西一度三十一分】
白露日在张昏斗中旦天囷中【戌初三刻十三分斗第一星偏西八度十五分寅正初刻二分天囷第一星偏西四度二十七分】
秋分日在翼昏河鼓中旦毕中【戌初二刻五分河鼔第二星偏东四十七分寅正一刻十分毕第一星偏西二度五十一分】
寒露日在轸昏牵牛中旦参中【戌初初刻十四分牵牛第一星偏西三十八分寅正三刻一分参第四星偏东二分】
霜降日在角昏婺女中旦天狼中【酉正三刻十一分婺女第一星偏西三度二十六分卯初初刻四分天狼星偏西五度二十五分】
立冬日在氐昏虗中旦舆鬼中【酉正二刻十分虚第一星偏西三度八分卯初一刻五分舆鬼第一星偏东一度四十三分】
小雪日在氐昏北落师门中旦七星中【酉正一刻十三分北落师门星偏东五度五十六分卯初二刻二分七星第一星偏西二度二分】
大雪日在尾昏营室中旦翼中【酉正一刻五分营室第一星偏西五度四十三分卯初二刻十分翼第一星偏东三度九分】
冬至日在箕昏土司空中旦五帝座中【酉正一刻二分土司空星偏东三度二十二分卯初二刻十三分五帝座第一星偏西一度四十七分】
小寒日在南斗昏娄中旦角中【酉正一刻五分娄第一星偏东三度四十八分卯初二刻十分角第一星偏东六度三十八分】
大寒日在南斗昏胃中旦亢中【酉正一刻十三分胃第一星偏西二度五分卯初二刻二分亢第一星偏东四度三十三分】
皇朝文献通考卷二百六十一
<史部,政书类,通制之属,皇朝文献通考>
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百六十二
象纬考【七】
五星
【臣】等谨按前史天文志胥言五星行度而明晳莫逾晋志凡伏见留退迟疾顺逆各有定率可为后代考验之凖元史益详歩术惟繁简疎宻之不同也我
朝用西法推七政每颁来嵗之朔则经纬躔度并有成书持以验诸悬象皆无差忒兹据乾隆九年以后七政时宪书约陈纲领分详节目并述推歩之法焉
五星近太阳则伏逺太阳则见星体大黄道正升正降纬度在北则速见迟伏星体小黄道斜升斜降纬度在南则迟见速伏
五星之体金星最大木水二星次之土星又次之火星最小星体大则太阳在地平下之度少即可见星体小则太阳在地平下之度多方可见土星当地平太阳在地平下十一度可见木星水星当地平太阳在地平下十度可见火星当地平太阳在地平下十一度三十分可见金星当地平太阳在地平下五度可见
五星行上弧顺轮心行自西而东为顺为疾行下弧逆轮心行自东而西为退为迟
五星距地有逺近次轮有大小上弧之度多于下弧其多少又各不同土木二星轮小而距地逺上下弧不甚悬殊土星上弧一百九十二度有余下弧一百六十七度有余木星上弧二百度有余下弧一百五十九度有余火金水三星轮大而距地近上弧之度愈多下弧之度愈少火星上弧二百八九十度下弧七八十度金星上弧二百七十度下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧一百三十八度
五星与太阳同度太阳在星与地之间星为太阳所掩伏而不见是为合伏土木火三星能距太阳半周地在星与太阳之间星与太阳正相对照如月之望是为冲金水二星常绕太阳行不能相距半周星在太阳与地之间于次轮下半退行正当太阳之下如月之朔是为退伏土木火三星合伏后渐逺太阳则晨见顺行先疾后迟迟极而留为留退初退行先迟后疾距太阳一百八十度为退冲旋夕见退行先疾后迟迟极而留为留顺初顺行先迟后疾渐近合伏则夕不见金水二星合伏后渐逺太阳则夕见顺行先疾后迟迟极而留为留退初退行先迟后疾渐近太阳则夕不见复与太阳同度为合退伏渐逺太阳则晨见退行先疾后迟迟极而留为留顺初顺行先迟后疾渐近合伏则夕不见
土星合伏后约逾二十五日移三度余晨见东方顺行约逾一百日移七度余为留退初退行约逾六十日移四度余为退冲次日夕见约逾七十日移四度余为留顺初顺行约逾一百日移九度余夕不见约逾十五日移二度余复为合伏
木星合伏后约逾十五日移四度余晨见东方顺行约逾一百十日移十七度余为留退初退行约逾五十五日移五度余为退冲次日夕见约逾六十日移五度余为留顺初顺行约逾一百十日移十五度余夕不见约逾十五日移四度余复为合伏
火星合伏后约逾三十七日移二十余度晨见东方顺行约逾二百七十日移一百四十余度为留退初退行约逾二十五日移五度余为退冲次日夕见约逾三十日移六度余为留顺初顺行约逾三百三十日移二百八十余度夕不见约逾四十七日移三十余度复为合伏
金星合伏后约逾二十五日移三十余度夕见西方顺行约逾二百四十日移二百三十余度为留退初退行约逾十二日移七度余夕不见次日移一度为合退伏又次日移一度晨见东方约逾二十日移七度余为留顺初顺行约逾二百二十日移二百六十余度晨不见约逾二十日移二十八度余复为合伏
水星合伏后约逾十二日移二十余度夕见西方顺行约逾二十八日移二十余度为留退初退行约逾二日移一度夕不见约逾四日移三度余为合退伏约逾六日移四度余晨见东方约逾七日移二度余为留顺初顺行约逾二十日移二十余度晨不见约逾十五日移二十余度复为合伏推土星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求土星年根以积日与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日土星平行加土星平行应宫度分秒微得土星年根上考往古则置土星平行应减积日土星平行得土星年根
求最高年根以积日与土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得数为积日最高平行加土星最高应宫度分秒微得正交年根上考往古则置土星最高应减积日最高平行得最高年根
求正交年根以积日与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乗得数为积日正交平行加土星正交应宫度分秒微得正交年根上考往古则置土星正交应减积日正交平行得正交年根
求土星日数以所设日数与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘得数为秒以度分收之得土星日数
求最高日数以所设日数与土星最高毎日平行十分秒之二又一九五八○三相乗得数为秒以分收之得最高日数
求正交日数以所设日数与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乗得正交日数求平行以本星年根与本星日数相加得本星平行
求最高平行以最高年根与最高日数相加得最高平行
求正交平行以正交年根与正交日数相加得正交平行
求引数置本星平行减最高平行得引数
求初均数均轮心自本轮最高左旋行引数度次轮心自均轮最近防右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随年次轮心距地心之边为求次均数之用
求初实行置本星平行加减初均数得初实行求星距日次引置本日太阳实行减初实行得星距日次引
求次均数星自次轮最逺防右旋行距日度用三角形法以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径为一边星距日度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用
求本道实行置初实行加减次均数得本道实行求距交实行置初实行减正交平行得距交实行【距交实行者次轮心距正交之度故置初实行减正交平行得距交实行也】
求升度差以半径一千万为一率本道与黄道交角度分之余为二率距交实行之正切线为三率求得四率为黄道之正切线得黄道度与距交实行相减余为升度差距交实行不过象限为减过象限为加过二象限为减过三象限为加求黄道实行置本道实行加减升度差得黄道实行
求初纬以半径一千万为一率本道与黄道交角度分之正为二率距交实行之正为三率求得四率为初纬之正得初纬
求星距黄道线以半径一千万为一率初纬之正为二率次轮心距地心线为三率求得四率即星距黄道线
求视纬以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
求黄道宿度同推月离法
推木星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求木星年根以积日与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日木星平行加木星平行应宫度分秒微得木星年根上考往古则置木星平行应减积日木星平行得木星年根
求最高年根以积日与木星最高每日平行十分秒之一又五八四三三相乘得数为积日最高平行加木星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置木星最高应减积日最高平行得最高年根
求正交年根以积日与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得数为积日正交平行加木星正交应宫度分秒微得正交年根上考往古则置木星正交应减积日正交平行得正交年根
求木星日数以所设日数与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘得数为秒以宫度分收之得木星日数
求最高日数以所设日数与木星最高毎日平行十分秒之一又五八四三三相乘得最高日数求正交日数以所设日数与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得正交日数求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求星距日次引同推土星法
求次均数同推土星法惟次轮半径用数不同求本道实行同推土星法
求距交实行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分秒用数不同
求黄道实行同推土星法
求初纬同推土星法惟黄道交角度分秒用数不同
求星距黄道线同推土星法
求视纬同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推火星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求火星年根以积日与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日火星平行加火星平行应宫度分秒微得火星年根上考往古则置火星平行应减积日火星平行得火星年根求最髙年根以积日与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得数为积日最高平行加火星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置火星最高应减积日最高平行得最高年根
求正交年根以积日与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乗得数为积日正交平行加火星正交应宫度分秒微得正交年根上考往古则置火星正交应减积日正交平行得正交年根
求火星日数以所设日数与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乗得数为秒以宫度分收之得火星日数
求最高日数以所设日数与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乗得数为秒以分收之得最高日数
求正交日数以所设日数与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七三三相乗得正交日数求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求星距日次引同推土星法
求本天高卑差以火星本轮全径命为二千万为一率本天髙卑大差二十五万八千五百为二率火星均轮心距最卑之正矢为三率【引数与半周相减即均轮心距最卑之度其距最卑过九十度则为大矢以半径与余相加即得】求得四率即本天高卑差
求太阳高卑差以太阳本轮半径命为二千万为一率太阳高卑大差二十三万五千为二率本日太阳引数之正矢为三率【引数过半周者与全周相减用其余】求得四率即太阳高卑差
求次轮半径置火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十加本天高卑差又加太阳高卑差得次轮半径【火星次轮半径时时不周故须加本天高卑差及太阳高卑差】求次均数同推土星法惟次轮半径用数不同求本道实行同推土星法
求距交实行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分用数不同
求黄道实行同推土星法
求初纬同推土星法惟黄道交角度分用数不同求星距黄道线同推土星法
求视纬同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推金星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求金星年根以积日与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日金星平行加金星平行应宫度分秒微得金星年根上考往古则置金星平行应减积日金星平行得金星年根求最高年根以积日与金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○九五相乗得数为积日最高平行加金星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置金星最高应减积日最高平行得最高年根
求伏见年根以积日与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日伏见平行加金星伏见应宫度分秒微得伏见年根上考往古则置金星伏见应减积日伏见平行得伏见年根求金星日数以所设日数与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗得数为秒以宫度分收之得金星日数
求最高日数以所设日数与金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○九五相乗得数为秒以分收之得最高日数
求伏见日数以所设日数与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乗得数为秒以宫度分收之得伏见日数
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏见平行以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行
求正交平行置最高平行减一十六度得正交平行【金星正交恒距最高前一十六度故置最高平行减一十六度得正交平行也】
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求伏见实行置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者则加初均为加者则减【伏见平行为星距次轮平逺之度伏见实行为星距次轮最逺之度其相差之较即初均数而加减相反】
求次均数星自次轮最逺防右旋行伏见实行度用三角形法以次轮心距地心线为一边次轮半径为一边伏见实行度为所夹之外角求得地心对次轮半径之角为次均数伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用
求黄道实行置初实行加减次均数得黄道实行【金水二星本道即黄道故置初实行加减次均数即黄道实行无升度差】
求距交实行同推土星法
求距次交实行【星距次轮正交之度】以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行【伏见实行为星距次轮最逺之度而次轮最逺距次轮正交之度与次轮心距本道正交之度等故相加得距次交实行】求次纬以半径一千万为一率次轮面与黄道交角度分之正为二率距次交实行之正为三率求得四率为次纬之正得次纬
求星距黄道线以半径一千万为一率次纬之正为二率次轮半径为三率求得四率即星距黄道线
求视纬以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正得视纬距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
求黄道宿度同推月离法
推水星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求水星年根以积日与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日水星平行加水星平行应分秒微得水星年根上考往古则置水星平行应减积日水星平行得水星年根
求最高年根以积日与水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得数为积日最高平行加水星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置水星最高应减积日最高平行得最髙年根
求伏见年根以积日与水星伏见毎日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日伏见平行加水星伏见应宫度分秒微得伏见年根上考往古则置水星伏见应减积日伏见平行得伏见年根
求水星日数以所设日数与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗得数为秒以宫度分收之得水星日数
求最高日数以所设日数与水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得数为秒以分收之得最高日数
求伏见日数以所设日数与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乗得数为秒以宫度分收之得伏见日数
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏见平行同推土星法
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求伏见实行同推金星法
求次均数同推金星法惟次轮半径用数不同求黄道实行同推金星法
求距交实行置初实行减最高平行加减六宫得距交实行【水星正交恒与最卑同则最高平行即中交平行故置初实行减最高平行又加减六宫方为距正交实行】
求距次交实行以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
求交角距交实行九宫至二宫星在黄道北交角为五度零五分一十秒星在黄道南交角为六度三十一分零二秒【距交实行九宫至二宫为次轮心在正交前后故其交角用次轮心在正交当黄道南北交角】距交实行三宫至八宫星在黄道北交角为六度一十六分五十秒星在黄道南交角为四度五十五分三十二秒【距交实行三宫至八宫为次轮心在中交前后故其交角用次轮心在中交当黄道南北交角】
求交角差以半径一千万为一率大距交角较化秒为二率【距交实行九宫至二宫星在黄道北大距交角较为二千零九十秒星在黄道南大距交角较为三千零六十二秒距交实行三宫至八宫星在黄道北大距交角较为二千二百一十秒星在黄道南大距交角较为二千六百六十八秒】距交实行之正为三率求得四率即交角差距交实行九宫至二宫星在黄道北为加星在黄道南为减距交实行三宫至八宫星在黄道北为减星在黄道南为加求实交角【本日星在次轮周所当次轮靣与黄道斜交之角】置交角加减交角差得实交角【水星次轮靣与黄道斜交惟次轮心在大距其南北交角皆为五度四十分此外则黄道南与黄道北不同而正交与中交又不同次轮心在正交其黄道北交角最小距正交渐逺则交角渐大而黄道南交角最大距正交渐逺则交角渐小次轮心在中交其黄道北交角最大距中交渐逺则交角渐小而黄道南交角最小距中交渐逺则交角渐大故先以次轮心距正交前后或距中交前后及星在黄道南北定其交角然后加减交角差方为实交角也】求次纬以半径一千万为一率实交角之正为二率距次交实行之正为三率求得四率为次纬之正得次纬
求星距黄道线同推金星法
求视纬以星距地星线为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正得视纬
求黄道宿度同推月离法
皇朝文献通考卷二百六十二
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百六十三
象纬考【八】
日食
【臣】等谨按马端临所纪歴代日食于食分时刻宿度详略不同盖以有可考有不可考耳今钦天监纪顺治元年以来所纪日食自食及一分以上者具详宿度时刻分秒至食不及一分者则据实録所书而列之
顺治元年八月丙辰朔日食在张宿八度十八分食二分四十八秒午初初刻一分初亏午正一刻二分食甚未初一刻十四分复圆
二年十二月己卯朔日食先是六月掌钦天监事汤若望言旧法算得本年十二月己卯朔辰时日食三分强回回科算得食一分弱依新法推之止食半分强且在日出地平之前请临期遣官测验至是阴云不见
五年五月乙丑朔日食在觜宿十一度七分食九分十二秒卯初三刻八分初亏卯正三刻七分食甚辰正初刻复圆
七年十月辛巳朔日食在亢宿二度十五分食七分四十二秒已正二刻六分初亏午正初刻一分食甚未初二刻五分复圆
十四年五月癸卯朔日食在觜宿二度十二分食六分三十七秒寅正一刻四分初亏卯初初刻九分食甚卯正初刻四分复圆
十五年五月丁酉朔日食在毕宿六度五十七分食四分二十五秒辰正三刻九分初亏已正初刻十一分食甚午初二刻九分复圆
康熙三年十二月戊午朔日食在斗宿二十一度二十分食八分五十四秒申初一刻六分初亏申正二刻七分食甚酉初三刻一分复圆
五年六月庚戌朔日食在井宿九度四十五分食九分四十七秒申初一刻十四分初亏申正二刻十一分食甚酉初二刻十四分复圆
八年四月癸亥朔日食在娄宿十一度食五分二十九秒未初初刻八分初亏未正一刻十二分食甚申初二刻十三分复圆
十年八月己卯朔日食在张宿九度二十九分食一分五十九秒申正一刻九分初亏酉初初刻七分食甚酉初二刻十四分复圆
十五年五月壬午朔日食掌钦天监事南怀仁疏言依古法推算应食五分六十秒依新法推算应食二十防臣等登台测騐本日酉正一刻日食未及一分戌初初刻十分复圆其古法所推失之甚逺而新法亦不尽符合者乃清防之气使然按交食歴指等书言地中游气时时上腾能映小为大升卑为高如日月出入时与地平相近游气掩映比中天时望之其光较大此明验也今五月朔日食原不过二十微因气之故自平地视之则为不及一分疏入下礼部知之
二十年八月辛巳朔日食在翼宿初度二十三分食三分四十九秒辰正一刻七分初亏已初一刻七分食甚已正二刻五分复圆
二十四年十一月丁巳朔日食在心宿一度二十二分食二分十九秒申初初刻八分初亏申初三刻十三分食甚申正二刻十四分复圆
圣祖仁皇帝谕大学士等曰天象稍有愆违即当修省或施行政事有未当欤或下有寃抑未得伸欤廷臣详议以闻
二十七年四月癸卯朔日食在娄宿十度五十九分食九分四十九秒辰正初刻八分初亏已初一刻四分食甚已正二刻九分复圆先期
谕大学士曰钦天监奏四月朔日食凡应行应革之事其令九卿詹事掌印科道集议以闻
二十九年八月己未朔日食在张宿九度二十分食二分四十四秒卯正三刻五分初亏辰初二刻五分食甚辰正一刻十一分复圆
三十年二月丁巳朔日食在危宿十度五十二分食三分二十一秒午正初刻二分初亏未初一刻五分食甚未正一刻十三分复圆
三十一年正月辛亥朔日食在虚宿九度三十四分食五分十七秒午初三刻三分初亏未初初刻十四分食甚未正三刻二分复圆先期
谕礼部曰天象之变见于嵗首朕兢惕靡宁力图修省其罢元旦行礼筵宴至是
览钦天监所奏日食占验有大臣黜近臣有忧之语谕大学士曰朕观自古帝王于不肖大臣正法者颇多今设有贪汚之臣朕得其实亦必置之重典此皆系于人事凡占候当直书其占语今钦天监往往揣度时势附防陈説如去年视有旱状则用天时亢旱之占诪张殊甚可传钦天监监正谕之
三十四年十一月己未朔日食在尾宿三度二十六分食八分三十三秒申初二刻十三分初亏申正三刻六分食甚酉初三刻十二分复圆三十六年闰三月辛巳朔日食在娄宿一度五十七分食十分二十二秒辰初三刻八分初亏已初初刻七分食甚已正一刻七分复圆先期
谕大学士曰日食虽可预推然自古帝王皆因此而戒惧盖所以敬天变修人事也若庸主则委诸气数矣可谕九卿有宜修改者悉以闻
四十三年十一月丁酉朔日食在心宿一度二十六分食四分三十七秒先期钦天监预推午正三刻十一分初亏未正一刻食甚申初一刻七分复圆至期
上以仪器测验午正一刻十一分初亏未初三刻一分食
甚申初一刻复圆
谕询钦天监监臣以推算未协请罪免之
四十五年四月戊子朔日食在胃宿八度十八分食六分二十三秒酉正一刻六分初亏戌初初刻十三分食甚戌正初刻三分复圆
四十七年八月甲辰朔日食在翼宿一度四十二分食五分十九秒申正三刻七分初亏酉初三刻三分食甚酉正二刻九分复圆
四十八年八月己亥朔日食在张宿九度二十六分食四分五十四秒卯正初刻八分初亏卯正三刻十四分食甚辰初三刻十四分复圆
五十一年六月癸丑朔日食在井宿十度三十二分食五分四十一秒寅初二刻十分初亏寅正二刻一分食甚卯初一刻十分复圆
五十四年四月丙寅朔日食在娄宿十二度十九分食六分十二秒酉正初刻十一分初亏戌初初刻二分食甚戌初三刻六分复圆先期
谕大学士九卿曰自古帝王敬天勤政凡遇垂象必实修人事以答天戒其系国计民生有应行应改者详议以闻
五十八年正月甲戌朔日食在危宿初度四十五分食七分申初初刻七分初亏申正一刻五分食甚酉初一刻十四分复圆
谕大学士九卿曰元旦日食以隂云防雪未见别省无云之处必有见者况日值三始人事不可不谨政或有阙失诸臣确议以闻
五十九年七月丙寅朔日食在栁宿五度十六分食七分二秒已正二刻四分初亏午正初刻十二分食甚未初三刻复圆
六十年闰六月庚申朔日食在井宿二十九度四十二分食四分二秒酉初初刻七分初亏酉初三刻十四分食甚酉正三刻二分复圆
雍正八年六月戊戌朔日食在井宿二十度四十二分食九分二十二秒午初初刻一分初亏午正三刻一分食甚未正二刻复圆先期
世宗宪皇帝谕大学士等曰朕御极以来七年之中未遇日食今钦天监奏称六月朔日食朕心深为畏惧时刻修省内外臣工宜共相勉朂以凛天戒寻山西巡抚石麟以至期阴雨不见食称贺江宁织造隋赫德以是日阴雨过午晴明日光无亏称贺俱奉
防切责又
谕大学士等曰天象之灾祥由于人事之得失若上天嘉佑而示以休征欲人之知所黾勉永保令善于勿替也若
上天谴责而示以咎征欲人之知所恐惧痛加修省也日食乃
上天垂象示儆所当敬畏讵可以偶尔观瞻之不显而遂夸张以称贺乎山西偶值阴雨不可以概天下江南日光不亏朕推求其故盖日光外向过午之后已是渐次复圆之时所亏止二三分是以不显亏缺之象昔年遇日食四五分之时日光照曜难以仰视
皇考亲率朕同诸兄弟在乾清宫用千里镜测验四周以纸遮蔽日光然后看出又岂可因此而怠忽天戒稍存纵肆之心乎庆贺之奏甚属非理大违朕心宣谕中外知之
九年十二月庚寅朔日食在斗宿初度二十六分食九分十一秒卯正三刻八分初亏辰初一刻十分带食六分四十秒出地平辰初三刻四分食甚已初初刻五分复圆
十三年九月丁酉朔日食在角宿二度五分食八分二十一秒辰初三刻二分初亏辰正三刻十四分食甚已正一刻三分复圆
乾隆七年五月己未朔日食在毕宿七度十七分四秒卯正二刻十一分初亏辰初二刻七分
食甚辰正二刻八分复圆
十年三月癸酉朔日食在壁宿六度四十九分食一分十秒已正三刻十二分初亏午初三刻一分食甚午正二刻复圆
十一年三月丁卯朔日食在室宿十一度二十三分食六分五十七秒已初二刻五分初亏午初初刻五分食甚午正二刻十分复圆先期
上谕大学士等曰本月十六日月食三月初一日日食且自上冬以及今春雨雪稀少土膏待泽朕敬天勤民之心倍增干惕所望大小臣工共体朕意加修省迓天和夫修省之道以实不以文其有闗于民生国计者当尽心筹画竭诚办理以尽职守若朕躬有愆谬政事有阙失应行陈奏者即据实以闻不得避忌瞻徇亦不得牵引虗文负朕谘询之意
十二年七月己丑朔日食在栁宿六度三十三分食二分二十一秒申正三刻十四分初亏酉初二刻十分食甚酉正一刻三分复圆
十六年五月丁酉朔日食在昴宿七度三十七分食四分四十一秒卯正三刻四分初亏辰初二刻九分食甚辰正二刻三分复圆先期
谕曰日食天变之大者自古重之顾仅以引咎求言虚文从事夫岂应天以实之义乃者五月丁酉朔日有食之朕自惟宵旰忧勤无时不深干惕宁待悬象着明始知戒谨然遇灾而惧罔敢不钦戒惧修省惟崇实政行在銮仪卫早晚鼓角是日着停止一日以示撤县斋戒我君臣当就常存之敬畏倍加谨凛益修实政即如朕向来巡幸地方官惟修治道途此外一无华饰自乾隆十三年东巡该抚等于省防城市稍从观美后乃踵事增华虽谓巷舞衢歌舆情共乐而以旬月经营仅供途次一览实觉过于劳费且耳目之娱徒增喧聒朕心深所不取今嵗恭逢
皇太后万寿兆庶亦借以申祝嘏之忱是以俯顺民情至朕待督抚有司惟因其能实心办事令地方日有起色方加恩奬予而不知朕心者未必不以办差华美求工取悦为得计将玩视民瘼专务浮华此风一开于吏治民风所闗者甚大嗣后以违制论谕中外知之
二十三年十二月癸丑朔日食在斗宿一度五十一分食八分五十一秒申初初刻五分初亏申正一刻五分食甚申正二刻六分带食七分二十三秒入地平
谕大学士九卿科道等曰春秋书日食古圣克警天戒惟是为兢兢兹者季冬之朔日食至八分之多朢日又值月食一月之间双曜薄蚀灾莫大焉我君臣当动色相戒侧席修省念迩年来西陲底定殊域来归克奏肤功皆仰赖
上苍福佑在朕宵旰殷怀无刻不以持盈保泰为惕并非出于矫强亦中外臣民所共知苐人情当顺适之时检持或有未至昔人所称人苦不自知良非虚语夫
天心仁爱人事宜修倘用人行政之间有所阙失而不力为振饬何以禆政治而召休和在廷诸臣共襄治理寅恭夙夜宜有同心其各抒所见据实敷陈无有隐讳
二十五年五月甲辰朔日食在参宿一度十七分食九分四十二秒申正一刻十一分初亏酉初一刻十二分食甚酉正一刻八分复圆
谕大学士等曰序临北至一阴始生薄蚀适逢益切干惕所有本月朔内廷例用龙舟上年旣以祷雨不行今虽际时和并饬停罢用申祗荷
天仁示戒之至意
二十七年九月庚申朔日食在角宿三度二十六分食五分四十秒申正三刻五分初亏酉初一刻十三分带食五分四十秒入地平
二十八年九月乙卯朔日食在轸宿六度一分食
七分七秒卯正初刻九分初亏卯正一刻三分带食一分三十四秒出地平辰初初刻二分食甚辰正初刻复圆
三十四年五月壬午朔日食在毕宿八度三十八分食三分三十五秒酉初初刻五分初亏酉初三刻二分食甚酉正一刻十三分复圆
三十五年五月丁丑朔日食在昴宿七度三十四分食三分五十三秒辰初二刻五分初亏辰正一刻十一分食甚已初一刻七分复圆
三十八年三月庚寅朔日食在室宿十二度三十七分食四分十三秒未初一刻三分初亏未正二刻十分食甚申初三刻九分复圆
三十九年八月壬午朔日食在张宿十度五十三分食三分五十一秒辰初初刻十四分初亏辰正初刻十二分食甚已初一刻三分复圆
四十年八月丙子朔日食在张宿初度六分食四分三十三秒午初一刻六分初亏午正三刻七分食甚未正一刻二分复圆
四十年十二月甲辰朔日食在斗宿二十三度四十三分食一分四十七秒已初二刻六分初亏已正一刻五分食甚午初初刻六分复圆
四十九年七月甲寅朔日食在柳宿十六度二十一分食一分五十五秒卯初二刻二分初亏卯正初刻十四分食甚卯正三刻十四分复圆五十年七月戊申朔日食在柳宿五度三十五分食四分十七秒卯正二刻十二分初亏辰初二刻十三分食甚辰正三刻八分复圆
御制厯象考成上编论日食
【臣】等谨按考成上编论日食甚详且绘图系説兹弗克具载仅録其要而以总论交食者冠列之交食由经纬同度
太阴及于黄白二道之交因生薄蚀故名交食然
白道出入黄道南北太阴毎月必两次过交而或食或否何也月追及于日而无距度为朔距日一百八十度为朢此皆为东西同经其入交也正当黄道而无纬度是为南北同纬虽入交而非朔朢则同纬而不同经当朔朢而不入交则同经而不同纬皆无食必经纬同度而后有食也盖合朔时月在日与地之间人目仰视与日月一线参直则月掩蔽日光即为日食望时地在日与月之间亦一线参直地蔽日光而生闇影其体尖圆是为闇虚月入其中则为月食也日为阳精星月皆借光焉月去日逺去人近合朔之顷特能下蔽人目而不能上侵日体故食分时刻南北逈殊东西异视也若夫月食则月入闇虚纯为晦魄故九有同观但时刻有先后耳
定食限当较视纬度
日食有南北差其视纬度随地随时不同最大之南北差一度零一分太阳最大之视半径一十五分三十二秒三十微太阴最大之视半径一十六分五十一秒两视半径相并得三十二分二十三秒三十防与南北差一度零一分相加得一度三十三分二十三秒三十微为视纬度以推距交经度得一十八度一十五分一十三秒为可食之限太阳最小之视半径一十四分五十九秒三十微太阴最小之视半径一十五分五十三秒三十微两视半径相并得三十分五十三秒与南北差一度零一分相加得一度三十一分五十三秒为视纬度以推距交经度得一十七度五十六分五十六秒为必食之限然在黄道北者必食在黄道南者或食或不食在黄道北者亦非普天之下皆见食但必有见食之地耳盖视差因地里之南北而殊而视纬又因实纬之南北而异故食限不可一概而论也今以北极高一十六度至四十六度之地而定食限则太阴距黄道北平朔之限得二十度五十二分实朔之限得一十八度一十五分太阴距黄道南平朔之限得八度五十一分实朔之限得九度一十四分要之视差之故多端食限不过得其大概欲定食之有无必按法求得本地本时视纬度与太阳太阴两视半径相较若两视半径相并之数大于视纬者为有食小于视纬者为不食也
定日食分秒以视纬视径求
日食分秒以太阳与太阴两视半径相并内减食甚视纬余为两体相掩之分乃命太阳视径为十分以视径度分与十分之比即同于减余度分与十分中几分之比而得食分为太阳视径十分中之几分也或食甚视纬大于并径则两周不相切为不食食甚视纬仅与并径等则两周相切而不相掩亦为不食或太阴正当黄道而无食甚视纬即以并径为食分两心相掩是为全食若遇太阴视径小于太阳视径则四周露光名为金环食也定三限时刻以食甚为本
日食有三限曰初亏曰食甚曰复圆而无食既生光盖太阳方食甚即生光也三限时刻曰用时曰近时曰真时三限所同而三限尤以食甚为本今先详食甚时刻次及初亏复圆夫日食因有东西差必以太阳视经度当最近太阳之防为食甚其实经度与视经度既不同而实行与视行又不同故先以实朔交周求得食甚交周相减为交周升度差以月实行比例得时分加减实朔用时为食甚用时次以食甚用时求得东西差仍以月实行比例得时分加减食甚用时为食甚近时又以食甚近时求得东西差与用时东西差相较得视行然后以视行与用时东西差比例得时分加减食甚用时方为食甚真时是则食甚用时者乃在天实行日月相掩最深之时刻食甚真时者乃人目所见日月相掩最深之时刻而食甚近时者所以定视行以求用时与真时相距之时分者也夫食甚旣有用时近时真时则初亏复圆亦必有用时近时真时乃今求日食初亏复圆用时则不以初亏复圆距食甚之时分加减食甚用时而以初亏复圆距食甚之时分加减食甚真时为初亏复圆用时次以初亏复圆用时求得东西差与食甚之东西差相较得视行乃以视行与初亏复圆距食甚之度比例得时分加减食甚真时即为初亏复圆真时然而不用近时者盖为近时所以求视行今食甚已有东西差则与初亏复圆东西差相较即可以得视行故不必又求近时也要之求日食三限时刻必先求食甚真时而欲求食甚真时必先求食甚用时有食甚用时然后可以知三差之大小而三限时刻皆由此次第生焉
定东西南北差以白平象限为本
推步日食有三差曰高下差曰东西差曰南北差然东西差南北差又皆由高下差而生盖食甚用时以地心立算自地面视之遂有地半径差而太阳地半径差恒小太阴地半径差恒大于太阴地半径差内减太阳地半径差始为太阴高下差高下差旣变真高为视高故经度之东西纬度之南北亦皆因之而变也西法求东西南北差以黄平象限为本者盖以太阴在黄平象限东者视经度恒差而东太阴在黄平象限西者视经度恒差而西差而东者时刻宜减差而西者时刻宜加故日食之早晚必征之东西差而后可定也北极出地二十三度半以上者黄平象限恒在天顶南太阴之视纬度恒差而南北极出地二十三度半以下者黄平象限有时在天顶北太阴之视纬度即差而北差而南者实纬在南则加在北则减差而北者实纬在南则减在北则加故日食之浅深必征之南北差而后可定也其法自黄极作两经圈一过真高一过视高两经圈所截黄道度即实经度与视经度之较是为东西差两经圈之较即实纬度与视纬度之较是为南北差三差相交成正弧三角形直角恒对高下差黄道高弧交角恒对南北差余角恒对东西差惟太阴正当黄平象限则黄道经圈过天顶与高弧合真高视高同在一经圈上故高下差即南北差而无东西差黄平象限正当天顶则黄道与高弧合真高视高同在黄道上故高下差即东西差而无南北差过此距黄平象限愈近交角愈大则南北差大而东西差小距黄平象限愈逺交角愈小则南北差小而东西差大故必先求黄平象限及黄道高弧交角而后东西南北差可次第求焉今按太阴之经度为白道经度食甚实纬又与白道成直角则东西差乃白道之经差非黄道之经差也南北差乃白道之纬差非黄道之纬差也三差相交成正弧三角形亦白道与白道经圈及高弧所成之三角形非黄道与黄道经圈及高弧所成之三角形也夫白道与黄道斜交则白平象限之与黄平象限白道高弧交角之与黄道高弧交角亦皆有不同新法厯书因日食近两交黄白二道相距不逺故止用黄道为省算究之必用白道方为密合故今求东西南北差以白平象限为本然白平象限以黄平象限为根而白道高弧交角又以黄道高弧交角为据知太隂距黄平象限东西及黄道高弧交角则可知太阴距白平象限东西及白道高弧交角矣定初亏复圆方位四象限以交角求
旧定日食初亏复圆方位月在黄道北初亏西北复圆东北月在黄道南初亏西南复圆东南食八分以上初亏正西复圆正东此东西南北主黄道之经纬言与人目所见地平经度之东西南北颇不相合故今定初亏复圆之防在日体之上下左右乃于仰观为亲切也其法从天顶作高弧过日心至地平即分日体为左右两半周又平分为上下两象限即成左上左下右上右下四象限乃视月距黄道之南北距黄平象限之东西及交角之大小而初亏复圆之防可定矣如月在黄道上无纬度又在黄平象限上而交角满九十度则初亏正右复圆正左在黄平象限西而交角在四十五度以上则初亏右稍偏下复圆左稍偏上交角在四十五度以下则初亏下稍偏右复圆上稍偏左在黄平象限东者反是若月在交前后有距纬则必求纬差角与交角相加减为定交角然后可定其上下左右也
御制歴象考成后编论日食
【臣】等谨按考成后编论日食推步法与上下编有异并绘图系说兹亦録其要而以总论交食者冠列之
定实朔朢以日躔月离求
从来求实朔朢有二法一用本日次日两子正日月黄道实行度比例其相会之时刻为实朔相对之时刻为实朢推逐月朔朢用之以已有本年逐日之日躔月离故也一用本年首朔先求本月平朔朢之时刻然后求其平行实行之差比例加减而得实朔朢之时刻推交食用之因上考往古下推将来不必逐日悉推其躔离而即可迳求其朔朢故也斯二法诚不可偏废但从前交食求平行实行之差太阴惟用初均故甚整齐简易今求太阴初均又有诸平均之加减旣属繁难而黄白大距又时时不同非推月离不得其准故今交食推实朔朢合二法而兼用之先推平朔朢以求其入交之月次推本日次日两子正之日躔月离以求其实朔朢之时又推本时次时两日躔月离以比例其时刻较之旧法似为纡逺然太阴之行甚速因迟疾差之故一日之内行度时时不同且平行实行之差大者至八九度则平朔朢与实朔朢之相距即至十有余时今以前后两时相比例较之止用两子正实行度相比例者固为精密即较之以距时为比例者亦又加详矣
定食甚时刻以斜距度比例求
旧法以实朔用时即为日食食甚用时以实朢用时即为月食食甚时刻皆黄白同经后因此时两心斜距犹逺惟自白极过太阳作经圈与白道成直角太隂临此直角之防两心相距最近始为食甚故以白道升度差为食甚距弧以一小时月距日实行比例得时分与实朔朢用时相加减方为食甚时刻【月食即食甚时刻日食为食甚用时】今法用日躔月离比例求实朔朢是为黄道同经较之旧法去食甚为尤逺而其求食甚之法则亦以两心相距最近为食甚实纬以实朔朢太阴距最近防之度为食甚距弧又以黄白二道原非平行而日月两经常相斜距若以太阳为不动则太阴如由斜距线行故求两心相距最近之线不与白道成直角而与斜距线成直角其距弧变时亦不以月距日实行度为比例而以斜距度为比例虽度分时刻所差无多而其理更为细密
定日食三差以白经高弧交角求
日食三差之法以黄白二道交角与黄道高弧交角相加减得白道高弧交角白道与高弧及白道经圈相交成正弧三角形直角对高下差交角对南北差余角对东西差上编言之详矣今以黄赤二经交角加减黄白二经交角得赤白二经交角与赤经高弧交角相加减得白经高弧交角对东西差余角对南北差盖白道与白道经圈相交其角必九十度白经高弧交角即白道高弧交角之余【凡弧角与九十度相减所余为余弧余角】是用白经高弧交角与用白道高弧交角等且以赤经高弧交角与黄道赤经交角相加减得黄道高弧交角又加减黄白二道交角为白道髙弧交角须加减二次而黄赤二经交角即黄道赤经交角之余交食时日必近交黄白二经交角又即与黄白二道交角等故以黄赤二经交角与黄白二经交角相加减得赤白二经交角则为初亏食甚复圆同用之数至求三限白经高弧交角止与赤经高弧交角一加减而得之其法尤为省便也二经交角加减之法以黄道之二至白道之二交为定盖惟冬夏二至黄经与赤经合无交角冬至后黄道自南而北黄经必在赤经西夏至后黄道自北而南黄经必在赤经东交周初宫十一宫在正交前后白道自南而北白经必在黄经西【犹黄道冬至后】交周五宫六宫在中交前后白道自北而南白经必在黄经东【犹黄道夏至后】乃视黄经在赤经西白经又在黄经西或黄经在赤经东白经又在黄经东则相加得赤白二经交角东仍为东西仍为西若黄经在赤经西而白经在黄经东或黄经在赤经东而白经在黄经西则相减得赤白二经交角黄赤二经交角大则从黄经之向黄白二经交角大则从白经之向若两角相等而减尽无余则白经与赤经合无交角也其与赤经高弧交角加减之法则以日距正午之东西为定盖惟日当正午则赤经与高弧合无交角午前赤经必在高弧东午后赤经必在高弧西乃视赤经在高弧西白经又在赤经西或赤经在高弧东白经又在赤经东则相加得白经高弧交角午东亦为限东午西亦为限西若赤经在高弧东而白经在赤经西或赤经在高弧西而白经在赤经东则相减为白经高弧交角赤白交角小则午东仍为限东午西仍为限西赤白交角大则午东变为限西午西变为限东若两角相等而减尽无余则白经与高弧合无交角即知太阳正当白平象限上若两角相加适足九十度则白道在天顶与高弧合若两角相加过九十度则与半周相减用其余即知白平象限在天顶北也是法也不用求黄道高弧交角而迳求白经高弧交角入算甚简而理亦无遗今用简平仪绘图尤为明显
定高下差以距天顶正比例求
高下差者日月高下之视差也如日月实高本系同度而太阳以地半径差之故视高比实高低五秒太阴以地半径差之故视高比实高低三十分则人之视太阴必比太阳低二十九分五十五秒也然求两地半径差而后相减其法甚繁今按半径一千万与日月距天顶正之比既皆同于地平地半径差与本时地半径差之比而全与全之比又原同于较与较之比则以半径一千万与日距天顶之正之比【交食时日月高弧略相等故即以日高弧为月高弧】必亦同于地平高下差与本时高下差之比矣故今求高下差唯以本时太阴距地数求得太阴地平地半径差内减太阳地平地半径差十秒余为地平高下差初亏食甚复圆各以其时日距天顶之正为比例其法更为省便也
定食甚真时以两心视相距求
日食求食甚真时及食甚视纬旧法以食甚用时之东西差与食甚近时之东西差相较得视行以用时之东西差比例得时分与食甚用时相加减【限西加限东减】而得食甚真时以真时之南北差与食甚实纬相加减【白平象限在天顶南纬南则加纬北则减白平象限在天顶北纬南则减纬北则加】而得食甚视纬然近时之东西差与用时之东西差既不等【因白道高弧交角及高下差不同之故】则南北差亦不等今法用简平仪绘图算【浑仪从上视如观平面是为简平仪】以本日地平高下差【本日地平日月两地半径差相减余为本日地平高下差】为半径作平圆【即地径当月天之度】即地受日照之半面上应浑天半周圆心即日射地面至地心之防以人视日则人所处之地面即日影心以日照月则月所当之地面即月影心假令人所处之地面正在圆心则必见日当天顶又正当子午圈而月之实纬即日月两心视相距外此则日影心之所在随时随地不同若日影心与月影心同防则必见日全食若日影心与月影心之相距大于并径则不见食故先以食甚用时求其两心视相距复设一时【限西向后设限东向前设】亦求其两心视相距以此两视距线及所夹之角求其对边为视行自日影心至视行作垂线与视行成直角是为两心相距最近之处月影心临此直角之防即为食甚真时因垂线不与实纬合故不曰视纬而曰两心视相距然后以所得真时复考其两心视相距果与所求垂线合则食甚真时即为定真时不然则又作垂线求之盖太阴视差时时不同其视行之道既不与白道平行又不能自成直线其两心视相距最近之线不与白道成直角而与视行成直角【两心实相距不与白道成直角而与斜距成直角两心视相距又不与斜距成直角而与视行成直角今法与旧法之不同在此】故反覆推求务得太阴正当视行直角之防斯为两心最近之处而食甚乃为确准也
定初亏复圆真时以两心视相距求
日食求初亏复圆时刻旧法先以食甚视纬为一边并径为一边以视纬交白道之角为直角用正弧三角形法求得初亏复圆距食甚之弧以一小时月距日实行比例得时分与食甚真时相加减为初亏复圆用时次以初亏复圆用时各求其东西差与食甚真时之东西差相较得初亏复圆视行与初亏复圆距弧比例得时分与食甚真时相加减为初亏复圆真时今法初亏复圆各设一时为前设时求其两心视相距【太阴在限西食甚真时在用时后如食甚用时两心视相距与并径相去不逺则以食甚用时为初亏前设时小则向前设大则向后设太阴在限东食甚真时在用时前如食甚用时两心视相距与并径相去不逺则以食甚用时为复圆前设时小则向后设大则向前设】又设一时为后设时亦各求其两心视相距【前设时两心视相距小于并径初亏向前设复圆向后设大于并径初亏向后设复圆向前设】乃以两视距之较为一率两设时之较为二率后设时两心视相距与并径之较为三率求得四率为初亏复圆真时距分与初亏复圆后设时相加减得初亏复圆真时【前设时两心视相距小于并径初亏减复圆加大于并径初亏加复圆减】然后又以真时各考其两心视相距果与并径等方为定真时焉盖初亏两周初切复圆两周初离日月两心视相距必与并径等故务求其恰合而初亏复圆乃为确准也虽其数比旧法所差无多而其理甚为细密至于设时之法则亦有食甚用时近时之义耳今亦如食甚之次第先求初亏复圆用时【即前设时】次求初亏复圆近时【即后设时】俾学者知设时之准而其求两心视相距与以两视距比例时分则犹是设时之法也既得初亏复圆两心视相距与并径等则求得并径与高弧相交之角即为方位角
定带食以两心视相距求
推日食带食法旧以初亏复圆距时之视行与日出入距食甚之时分为比例得日出入距食甚之视行而后与食甚视纬求其两心视相距今推食甚先求两心视相距而后求视行初亏复圆止求两心视相距更不求视行则带食亦可迳求两心视相距不待先求视行矣且旧法推视行虽不见初亏食甚或不见食甚复圆皆犹多此一算今迳求两心视相距则以地平为断凡已初亏而带出者止求带出时之相距不用求初亏视行未复圆而带入者止求带入时之相距不用求复圆视行若已过食甚而带出者即以带食视纬求复圆用时未及食甚而带入者即以带食视纬求初亏用时固不用求视行亦不用求食甚其法甚简况视行不与白道平行带食之视纬必不与食甚等则迳求带食两心视相距而不用视行者其理尤确也
推日食法
【臣】等谨按考成下编后编所载推日食法自求积朔首朔以后各有不同后编自求赤白二经交角以后复有本法又法之殊今以钦天监所遵用者序列之
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分
求纪日以天正冬至日数加一日得纪日
求积日置中积分加气应分【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日
求通朔置积日减朔应日分得通朔上考往古则置积日加朔应得通朔
求积朔及首朔置通朔以朔防二十九日五三○五九○五三除之得数加一为积朔余数与朔防相减为首朔上考往古则置通朔以朔防除之得数为积朔余数为首朔
求首朔太阴交周以积朔与太阴交周朔防一十一万零四百一十三秒九二四四一三三四相乘满周天一百二十九万六千秒去之余数为秒以宫度分收之为积朔太阴交周加首朔太阴交周应宫度分秒微得首朔太阴交周上考往古则置首朔太阴交周应减积朔太阴交周【不及减者加十二宫减之】得首朔太阴交周
求逐月朔太阴交周置本年首朔太阴交周以太阴交周朔防宫度分秒微递加十三次得逐月朔太阴交周
求太阴入交月数逐月朔太阴交周自初宫初度至初宫二十一度一十八分自五宫八度四十二分至六宫九度一十四分自十一宫二十度四十六分至十一宫三十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食
求平朔以太阴入交月数与朔防二十九日五三○五九○五三相乘得数与本年首朔日分相加其所得日数即平朔距冬至之日数再加纪日满纪法六十去之自初日甲子起算得平朔干支以周日一千四百四十分通其小余得平朔时分秒求实朔泛时以平朔距冬至之日数用推日躔月离法各求其子正黄道实行如太阴实行未及太阳则平朔日为实朔本日平朔次日为实朔次日如太阴实行已过太阳则平朔前一日为实朔本日平朔日为实朔次日又用推日躔月离法各求其本日或次日子正黄道实行乃以本日次日两太阳实行相减为一日之日实行本日次日两太阴实行相减为一日之月实行一日之二实行相减为一日之月距日实行化秒为一率周日一千四百四十分为二率本日太阳实行内减本日太阴实行余化秒为三率求得四率为距本日子正后之分数以时收之得实朔泛时
求实朔实时以实朔泛时之时刻设前后两时用推日躔月离法各求其黄道实行乃以前后两时太阳实行相减为一小时之日实行以前后两时太阴实行相减为一小时之月实行一小时两实行相减为一小时月距日实行化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率前时太阳实行内减前时太阴实行余化秒为三率求得四率为秒以分收之加于前时得实朔实时再以实朔实时用推日躔月离法各求其黄道实行则太阴太阳必同宫同度乃视本时月距正交自初宫初度至初宫一十八度二十六分自五宫一十一度三十四分至六宫六度二十二分自十一宫二十三度三十八分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算
求均数时差以实朔太阳均数变时得均数时差【一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒】均数加者则为减均数减者则为加
求升度时差以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之余为二率实朔太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率求得四率为距春秋分赤道经度之正切线得太阳距春秋分赤道经度与太阳距春秋分黄道经度相减余为升度差变时得升度时差二分后为加二至后为减求时差总均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
求实朔用时置实朔实时加减时差总得实朔用时距日出前日入后五刻以内者可以见食五刻以外者则全在夜即不必算
求斜距交角差以一小时太阴白道实行化秒为一边一小时太阳黄道实行化秒为一边实朔黄白大距为所夹之角用切线分外角法求得对小边之角为斜距交角差
求斜距黄道交角置实朔黄白大距加斜距交角差得斜距黄道交角
求两经斜距以斜距交角差之正为一率一小时太阳实行化秒为二率实朔黄白大距之正为三率求得四率为秒以分收之得两经斜距求食甚实纬以半径一千万为一率斜距黄道交角之余为二率实朔月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚实纬南北与实朔黄道实纬同
求食甚距弧以半径一千万为一率斜距黄道交角之正为二率实朔月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距弧
求食甚距时以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率食甚距弧化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时月距正交初宫六宫为减五宫十一宫为加
求食甚用时置实朔用时加减食甚距时得食甚用时
求太阳实引置实朔太阳引数加减本时太阳均数得太阳实引
求太阴实引置实朔太阴引数加减本时太阴初均数得太阴实引
求太阳距地以倍两心差三三八○○○为一边以二千万为两边和以太阳实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之求得地心至撱圆界之一边为太阳距地
求太阴距地以实朔太阴本天心距地数倍之为一边以二千万为两边和以太阴实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之求得地心至撱圆界之一边即太阴距地
求地平高下差以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率太阴中距最大地半径差五十七分三十秒化作三千四百五十秒为三率求得四率为秒以分收之得本日太阴在地平上最大地半径差减太阳地半径差一十秒得地平高下差
求太阳实半径以太阳距地为一率中距太阳距地一千万为二率中距太阳视半径一十六分六秒化作九百六十六秒为三率求得四率为秒以分収之得太阳视半径再减太阳光分一十五秒得太阳实半径
求太阴视半径以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率中距太阴视半径一十五分四十秒三十防化作九百四十秒半为三率求得四率为秒以分收之得太隂视半径
求并径以太阳实半径与太阴视半径相加得并径
求距时日实行以一小时化作三千六百秒为一率一小时太阳黄道实行化秒为二率食甚距时化秒为三率求得四率为秒以分收之得距时日实行食甚距时加者亦为加减者亦为减
求食甚太阳黄道经度置实朔太阳黄道实行加减距时日实行得食甚太阳黄道经度
求食甚太阳黄道宿度察食甚太阳黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阳黄道宿度
求食甚太阳赤道经度以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之余为二率食甚太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率求得四率为距春秋分赤道经度之正切线得太阳距春秋分赤道经度自冬至初宫起算得食甚太阳赤道经度
求食甚太阳赤道宿度察食甚太阳赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阳赤道宿度
求食甚太阳赤道纬度以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之正为二率食甚太阳距春秋分黄道经度之正为三率求得四率为距纬之正得食甚太阳赤道纬度春分后秋分前为北秋分后春分前为南
求太阳距北极置九十度加减食甚太阳赤道纬度得太阳距北极
求黄赤二经交角以食甚太阳距春秋分黄道经度之余为一率黄赤大距二十三度二十九分之余切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄赤二经交角之余切线得黄赤二经交角冬至后黄经在赤经西夏至后黄经在赤经东如太阳在冬夏至则黄经与赤经合无交角
求黄白二经交角斜距黄道交角即黄白二经交角实朔日距正交初宫十一宫白经在黄经西五宫六宫白经在黄经东
求赤白二经交角黄赤二经交角与黄白二经交角同为东或同为西者则相加得赤白二经交角东亦为东西亦为西一为东一为西者则相减得赤白二经交角东数大为东西数大为西若两角相等而减尽无余则白经与赤经合无交角如无黄赤二经交角则黄白二经交角即赤白二经交角东西并同
求用时太阳距午赤道度以食甚用时与十二时相减【不及十二时者于十二时内减之过十二时者则减去十二时】余数变赤道度【一时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒】得用时太阳距午赤道度
求用时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边用时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法自天顶作垂弧至赤道经圈即成两正弧三角形先以半径一千万为一率用时太阳距午赤道度之余为二率北极距天顶之正切线为三率求得四率为距极分边之正切线得距极分边与太阳距北极相加减得距日分边次以半径一千万为一率用时太阳距午赤道度之正切线为二率距极分边之正为三率求得四率为垂弧之正切线又以距日分边之正为一率垂弧之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之正切线得用时赤经高弧交角若距极分边转大于太阳距北极则所得为外角与半周相减余为赤经高弧交角午前为东午后为西
求用时太阳距天顶以用时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率用时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正得用时太阳距天顶
求用时白经高弧交角用时赤经高弧交角与赤白二经交角同为东或同为西者则相加得用时白经高弧交角东为限东西为限西一为东一为西者则相减得用时白经高弧交角赤经高弧交角大午东仍为限东午西仍为限西赤经高弧交角小午东变为限西午西变为限东若两角相等而减尽无余则太阳正当白平象限白经与高弧合无交角若相加适足九十度则白道在天顶与高弧合若相加过九十度与半周相减用其余则白平象限在天顶北
求用时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率用时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得用时髙下差
求用时东西差以半径一千万为一率用时白经高弧交角之正为二率用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得用时东西差求用时南北差以半径一千万为一率用时白经高弧交角之余为二率用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得用时南北差求用时视纬以用时南北差与食甚实纬相加减得用时视纬
求用时两心视相距以用时东西差为勾用时视纬为股求得即用时两心视相距
求近时距分以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率以用时东西差为近时实距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得近时距分限西为加限东为减
求食甚近时置食甚用时加减近时距分得食甚近时
求近时太阳距午赤道度以食甚近时与十二时相减余数变赤道度得近时太阳距午赤道度求近时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边近时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为近时赤经高弧交角午前为东午后为西求近时太阳距天顶以近时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率近时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正得近时太阳距天顶
求近时白经高弧交角以近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得近时白经高弧交角求近时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率近时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得近时高下差
求近时东西差以半径一千万为一率近时白经高弧交角之正为二率近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得近时东西差求近时南北差以半径一千万为一率近时白经高弧交角之余为二率近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得近时南北差求近时视距弧以近时东西差与用时东西差相减得近时视距弧
求近时视纬以近时南北差与食甚实纬相加减得近时视纬
求近时两心视相距以近时视距弧为勾近时视纬为股求得为近时两心视相距
求近时视行以近时视距弧与用时东西差相减为勾以近时视纬与用时视纬相加减为股求得为近时视行
求真时视行以近时两心视相距与用时两心视相距各自乘相减以近时视行除之得数与近时视行相加折半得真时视行
求真时两心视相距以用时两心视相距为真时视行为勾求得股为真时两心视相距
求真时距分以近时视行化秒为一率近时距分化秒为二率真时视行化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时距分限西为加限东为减求食甚真时置食甚用时加减真时距分得食甚真时
求真时太阳距午赤道度以食甚真时与十二时相减余数变赤道度得真时太阳距午赤道度求真时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为真时赤经高弧交角午前为东午后为西求真时太阳距天顶以真时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率真时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正得真时太阳距天顶
求真时白经髙弧交角以真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得真时白经高弧交角求真时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率真时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得真时高下差
求真时东西差以半径一千万为一率真时白经高弧交角之正为二率真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时东西差求真时南北差以半径一千万为一率真时白经高弧交角之余为二率真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时南北差求真时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率真时距分化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时实距弧求真时视距弧以真时东西差与真时实距弧相减得真时视距弧
求真时视纬以真时南北差与食甚实纬相加减得真时视纬
求考真时两心视相距以真时视距弧为勾真时视纬为股求得为真时两心视相距
求考真时视行真时视距弧与近时视距弧相加减为股真时视纬与近时视纬相加减为勾求得为考真时视行
求定真时视行以考真时两心视相距与近时两心视相距各自乘相减以考真时视行除之得数与考真时视行相加折半得定真时视行
求定真时两心视相距以近时两心视相距为定真时视行为勾求得股为定真时两心视相距求定真时距分以考真时视行化秒为一率以近时距分与真时距分相减余化秒为二率定真时视行化秒为三率求得四率为秒以分收之得定真时距分近时距分小于真时距分限西为加限东为减近时距分大于真时距分限西为减限东为加
求食甚定真时置食甚近时加减定真时距分得食甚定真时
求食分以太阳实半径倍之得太阳全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减定真时两心视相距余化秒为三率求得四率为秒以分收之得食分
求初亏复圆平距以食甚定真时两心视相距化秒为勾并径化秒为求得股为秒以分收之得初亏复圆平距
求初亏复圆用时距分以定真时视行化秒为一率定真时距分化秒为二率初亏复圆平距化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆用时距分
求初亏用时置食甚定真时减初亏复圆用时距分得初亏用时
求初亏用时太阳距午赤道度以初亏用时与十二时相减余数变赤道度得初亏用时太阳距午赤道度
求初亏用时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边初亏用时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为初亏用时赤经高弧交角午前为东午后为西
求初亏用时太阳距天顶以初亏用时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率初亏用时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正得初亏用时太阳距天顶求初亏用时白经高弧交角以初亏用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得初亏用时白经高弧交角其加减及定距限东西天顶南北之法并与求食甚用时白经高弧交角同
求初亏用时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率初亏用时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得初亏用时高下差
求初亏用时东西差以半径一千万为一率初亏用时白经高弧交角之正弧为二率初亏用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏用时东西差
求初亏用时南北差以半径一千万为一率初亏用时白经高弧交角之余为二率初亏用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏用时南北差
求初亏用时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率初亏用时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得初亏用时实距弧初亏用时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
求初亏用时视距弧以初亏用时东西差与初亏用时实距弧相加减得初亏用时视距弧
求初亏用时视纬以初亏用时南北差与食甚实纬相加减得初亏用时视纬
求初亏用时两心视相距以初亏用时视距弧为股初亏用时视纬为勾求得为初亏用时两心视相距乃视初亏用时两心视相距与并径相等则初亏用时即为初亏真时如或大或小则用下法求之
求初亏近时距分以初亏用时两心视相距化秒为一率初亏复圆用时距分化秒为二率初亏用时两心视相距与并径相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏近时距分初亏用时两心视相距大于并径为加小于并径为减求初亏近时置初亏用时加减初亏近时距分得初亏近时
求初亏近时太阳距午赤道度以初亏近时与十二时相减余数变赤道度得初亏近时太阳距午赤道度
求初亏近时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边初亏近时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为初亏近时赤经高弧交角午前为东午后为西
求初亏近时太阳距天顶以初亏近时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率初亏近时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正得初亏近时太阳距天顶求初亏近时白经高弧交角以初亏近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得初亏近时白经高弧交角
求初亏近时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率初亏近时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分収之得初亏近时高下差
求初亏近时东西差以半径一千万为一率初亏近时白经高弧交角之正为二率初亏近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏近时东西差
求初亏近时南北差以半径一千万为一率初亏近时白经高弧交角之余为二率初亏近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏近时南北差
求初亏近时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率初亏近时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得初亏近时实距弧初亏近时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
求初亏近时视距弧以初亏近时东西差与初亏近时实距弧相加减得初亏近时视距弧
求初亏近时视纬以初亏近时南北差与食甚实纬相加减得初亏近时视纬
求初亏近时两心视相距以初亏近时视距弧为股初亏近时视纬为勾求得为初亏近时两心视相距乃视初亏近时两心视相距与并径相等则初亏近时即为初亏真时如或大或小则再用下法求之
求初亏真时距分以初亏用时两心视相距与初亏近时两心视相距相减余化秒为一率初亏近时距分化秒为二率初亏用时两心视相距与并径相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时距分初亏用时两心视相距大于并径为加小于并径为减
求初亏真时置初亏用时加减初亏真时距分得初亏真时
求初亏真时太阳距午赤道度以初亏真时与十二时相减余数变赤道度得初亏真时太阳距午赤道度
求初亏真时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边初亏真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为初亏真时赤经髙弧交角午前为东午后为西
求初亏真时太阳距天顶以初亏真时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率初亏真时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正得初亏真时太阳距天顶求初亏真时白经高弧交角以初亏真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得初亏真时白经高弧交角
求初亏真时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率初亏真时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时高下差
求初亏真时东西差以半径一千万为一率初亏真时白经高弧交角之正为二率初亏真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时东西差
求初亏真时南北差以半径一千万为一率初亏真时白经高弧交角之余为二率初亏真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时南北差
求初亏真时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率初亏真时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得初亏真时实距弧初亏真时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
求初亏真时视距弧以初亏真时东西差与初亏真时实距弧相加减得初亏真时视距弧
求初亏真时视纬以初亏真时南北差与食甚实纬相加减得初亏真时视纬
求初亏考真时两心视相距以初亏真时视距弧为股初亏真时视纬为勾求得为初亏考真时两心视相距乃视初亏考真时两心视相距与并径相等则初亏真时即为初亏定真时如或大或小则再用下法求之
求初亏定真时距分以初亏近时两心视相距与初亏考真时两心视相距相减余化秒为一率初亏近时距分与初亏真时相减余化秒为二率初亏考真时两心视相距与并径相减余化秒为三率求得四率为初亏定真时距分初亏考真时两心视相距大于并径为加小于并径为减
求初亏定真时置初亏真时加减初亏定真时距分得初亏定真时
求复圆用时置食甚定真时加初亏复圆用时距分得复圆用时
求复圆用时太阳距午赤道度以复圆用时与十二时相减余数变赤道度得复圆用时太阳距午赤道度
求复圆用时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边复圆用时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆用时赤经高弧交角午前为东午后为西
求复圆用时太阳距天顶以复圆用时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率复圆用时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正得复圆用时太阳距天顶求复圆用时白经高弧交角以复圆用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆用时白经高弧交角
求复圆用时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆用时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时高下差
求复圆用时东西差以半径一千万为一率复圆用时白经高弧交角之正为二率复圆用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时东西差