四库全书总目提要卷三十二
探经络之赜，原针刺之理，明荣卫之清浊，别孔穴之部分，然未广传於世，於内自取义以成此赋。则若愚先著指微论，又自约其义为此赋，便记诵也。今《指微论》不传，惟此赋载《永乐大典》中。
△《如宜方》二卷（浙江巡抚采进本）
元艾元英撰。元英，东平人。始末无考。此本为三山张士宁所刊。前有二序，一为至正乙未林兴祖作，一为至治癸亥吴德昭作。其书首列药石炮制总论，不过数十味，未免简略。第一卷述证，自中风至杂病凡三十类。第二卷载方，凡三百有馀。其曰如宜者，如某证宜用某汤，某证宜用某圆散是也。其说一定不移，未免执而不化。焦氏《经籍志》、高氏《百川书志》俱不著录，然相其版式，犹元代闽中所刊，非依托也。
△《泰定养生主论》十六卷（两淮盐政采进本）
旧本题元洞虚子王中阳撰。其书论婚孕老幼阴阳气运节宣之宜，并摘录脉证方剂以资调摄，取庄子宇泰定者发乎天光，及养生主之语名之。前有中阳自序，及至元戊寅段天祐序，盖正德间兵部郎中冒鸾所重刊也。后有杨易跋，谓《吴宽集》中载中阳为吴人，名珪，字均章，自号中阳老人。生元盛时。年四十，弃官归隐虞山之下。慕丹术，尤邃於医。
△《类编南北经验医方大成》十卷（两淮盐政采进本）
旧本题元文江孙允贤撰。本名《医方集成》，此本为钱曾也是园所藏，犹元时旧刻。目录末题至正癸未菊节进德书堂刊行。前有题识曰，《医方集成》一书，四方尚之久矣。本堂今得名医选取奇方，增入孙氏方中，俾得贯通，名曰《医方大成》云云。则坊贾所为，非允贤之旧矣。
△《伤寒医鉴》一卷（通行本）
元马宗素撰。宗素始末未详。是书载《河间六书》中，皆采刘完素之说以驳朱肱《南阳活人书》，故每条之论皆先朱后刘。大旨皆以热病为伤寒，而喜寒凉，忌温热。然活人书往往用麻桂於夏月发泄之时，所以贻祸。若冬月真正伤寒，则非此不足以散阴邪，岂可专主於凉泄？未免矫枉过直，各执一偏之见矣。
△《杂病治例》一卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明刘纯撰。纯有《玉机微义》，已著录。是书成於永乐戊子，末附兰室誓戒四则，叙其父橘泉翁受医术於朱震亨。纯承其家学，又从其乡冯庭榦、许宗鲁、邱克容游，尽得其法。因撮举纲要，著为一编，分七十二证，每证各标其攻补之法。盖皆其相传口诀，故略而弗详。初无刊本。成化己亥，上元县知县长安萧谦观政户部时，奉命赏军甘州，始从纯后人得其本，为鋟版以传。
△《伤寒治例》一卷（通行本）
明刘纯撰。其体例与《杂病治例》相同，不标六经，亦不分表里，但以现证九十五种为纲，而每证推其病源与其治法。亦成化己亥萧谦所刻也。
△《医方选要》十卷（两淮盐政采进本）
明周文采编。李时珍《本草纲目》引作周良采，字之讹也。其里贯未详。是书乃其为蜀献王椿侍医时，承献王之命所作，则洪武中人也。每门皆抄录古方，而各冠以论。嘉靖二十三年，通政使顾可学奏进，诏礼部重录付梓，仍行两京各省翻刻。前有献王序及文采自序，并载礼部尚书费寀题覆疏二篇，盖亦翻刻本也。
△《袖珍小儿方》十卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明徐用宣撰。用宣，衢州人。《艺文志稿》作徽州人，盖字形相近而讹。其书以《脉诀》为首，《方论针灸图形》次之。总七十二门六百二十四方，蒐采颇备，惟论断多袭旧文，无所发明耳。是书作於永乐中，嘉靖十一年赣抚钱宏重刊，以是书原本宋钱乙也。
△《安老怀幼书》四卷（浙江朱彝尊家曝书亭藏本）
明刘宇编。宇字志大，河南人。成化壬辰进士，官至山西按察司副使。初，宋咸淳中，陈直撰《养老奉亲书》。元大德间，邹鈜续为《寿亲养老新书》。
黄应紫合为一篇刻之。宇於成化戊戌得其本，宏治庚戌重为刊行，改名《安老书》，仍为三卷。后六年丙辰，复得霅川娄氏《恤幼集》，又补刻於后，总为四卷，题曰《安老怀幼书》。霅川娄氏，明洪武永乐间御医也，宇得之於其曾孙云。
△《医学管见》一卷（通行本）
明何瑭撰。瑭号柏齐，怀庆人。弘治壬戌进士，官至南京右副都御史。谥文定。事迹具《明史儒林传》。是书凡二十二篇，自记谓因读《素问》及《玉机微义》二书而作。其说皆主於大补大攻，非中和之道。其第十九篇论久病元气太虚，病气太盛，当以毒药攻之，尤不可训。其论金石药一条，则名言也。
△《保婴撮要》八卷（浙江巡抚采进本）
明薜铠撰。铠字良武，吴县人。弘治中官太医院医士。是编分门纂辑，於幼科证治最为详悉。其论乳下婴儿有疾必调治其母，母病子病，母安子安。且云小儿苦於服药，亦当令母服之，药从乳传，其效自捷。皆前人所未发。其子太医院院使己，又以其所治验附於各门之后，皆低一格书之。后人集己遗书为《薛氏医案》，此书亦在其中。考卷首苏州府知府林懋举序，有请己纂而约之之语。疑铠但草创此书，其编纂成帙则实出己手。后人收入己书，盖由於此。此本为嘉靖丙辰所刊，犹未编《医案》以前单行之帙也。
△《神应经》一卷（浙江朱彝尊家曝书亭藏本）
明陈会撰，刘瑾补辑。会字善同，称宏纲先生。瑾字永怀，号恒菴。均不知何许人。瑾所附论皆冠以臣字，亦不知何时进御本也。案宦官刘瑾，武宗时流毒海内，终以谋逆伏诛，断无人肯袭其姓名者，此书当在正德前矣。所论皆针灸之法，有歌诀，有图有说，传写讹谬，不甚可据。前有宗派图一页，称梓桑君席宏达九传至席华叔，十传至席信卿，十一传至会。会传二十四人，嫡传者二人，一曰康叔达，一即瑾也。又有席宏达誓词，谓传道者必盟天歃血，立誓以传，当於宗派图下注其姓名，如或妄传非人，私相付度，阴有天刑，明有阳谴云云。是直道家野谈耳。
△《医开》七卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明王世相撰。世相字季邻，号清溪，蒲州人。吕柟之门人也。官延川县知县。是书凡分二十四类。首载或问数条，谓医学至丹溪而集大成，盖亦主滋阴降火之说者。
△《医史》十卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明李濂撰。濂有《祥符人物志》，已著录。是编采录古来名医，自《左传》医和以下，迄元李杲，见於史传者五十五人。又采诸家文集所载，自宋张扩以下，迄於张养正，凡十人。其张机、王叔和、王冰、王履、戴原礼、葛应雷六人，则濂为之补传。每传之后，濂亦各附论断。然如医和诊晋侯而知赵孟之死，据和所称主不能御，吾是以云，盖以人事天道断之，而濂以为太素脉之祖。扁鹊传中赵简子、齐桓公、虢君各不同时，自为《史记》好奇之误，而濂不订正。葛洪自属道家，但偶集方书，不闻治验，乃一概收入。则陶宏景之撰《名医别录》，有功《本草》，何以见遗？褚澄遗书，伪托显然，乃不能辨别，反证为真本。至於宋僧智缘，本传但有善医二字，别无治验，特以太素脉知名，与张扩之具有医案者迥别。载之医家，尤为滥及，辽济鲁古亦更无一事可述，但以长亦能医，专事针灸二语，遽为立传，则当立传者又何限乎？濂他书颇可观，而此书乃冗杂特甚，殊不可解。惟其论仓公神医乃生五女而不生男，其师公乘阳庆亦年七十馀无子，以证医家无种子之术，其理为千古所未发，有足取焉。
△《药镜》四卷（浙江巡抚采进本）
明蒋仪撰。仪，嘉兴人。正德甲戌进士，其历官未详。是编前后无序跋。惟凡例谓医镜之镌，骈车海内。今梓药性，仍以镜名。其载药性，分温、热、平、寒为四部，各以俪语括其主治。后附拾遗、疏原、滋生三赋，以补所未备。词句鄙浅，徒便记诵而已。
△《医学正传》八卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明虞抟撰。抟字天民，自号花溪恒德老人。义乌人。是书成於正德乙亥。其学以朱震亨为宗，而参以张机、孙思邈、李杲诸家之说，各选其方之精粹者次於《丹溪要语》之后，复为或问五十条以申明之。
△《卫生集》四卷（两淮盐政采进本）
明周宏撰。宏始末未详。前有正德庚辰宏自序，复系以五言律诗一章，词颇近俚。其论外感法仲景，内伤法东垣，湿热法河间，杂病法丹溪，尚属持平之论。
然亦大略如是，未可执为定法也。
△《万氏家抄济世良方》六卷（浙江巡抚采进本）
明万表编，其孙邦孚增辑。表有《海寇议》，已著录。邦孚字汝永，官都督佥事。是编原本抄集古方，分门别类，凡五卷。邦孚又益以经验诸方及脉诀药性，共为六卷，亦颇有可用之方。至首载吕仙降乩赠诗五首，以美是书，则语怪而不可训矣。
△《摄生众妙方》十一卷（两淮盐政采进本）
明张时彻编。时彻字维静，鄞县人。嘉靖癸未进士，官至南京兵部尚书。事迹附见《明史张邦奇传》。是编分四十七门，标目繁碎。自序云，每见愈病之方，辄录而藏之。盖随时抄集而成，未为赅备。
△《急救良方》二卷（两淮盐政采进本）
明张时彻编。分三十九门，专为荒村僻壤之中不谙医术者而设。故药取易求，方皆简易，不甚推究脉证也。
△《灵秘十八方加减》一卷（浙江巡抚采进本）
旧本题德府良医所良医济南胡嗣廉校编。前有嘉靖十七年可泉子序，云不知何人所辑，则嗣廉但校正编次耳，非所撰也。其书以世人多用《和剂局方》，不知加减之用。因以此十八方各详其因证加减之法，以便於用。然病机万变，相似者多，但据证以减药味，似非必中之道，仍与执《局方》者等也。十八方后又附补中益气汤等四方，共为二十二方，亦不知何人所加。或即嗣廉续入欤？
△《心印绀珠经》二卷（两淮盐政采进本）
明李汤卿撰。汤卿不知何许人。是书为嘉靖丁未嘉兴府知府赵瀛所校刊。上卷曰原道统，曰推运气，曰明形气，曰评脉法。下卷曰察病机，曰理伤寒，曰演治法，曰辨药性，曰十八剂。融会诸家之说，议论颇为纯正。惟以十八剂为主，而欲以轻清暑火解甘淡缓寒调夺湿补平荣涩和温数字该之，未免失之拘泥。
△《运气易览》三卷（两淮盐政采进本）
明汪机撰。机有《针灸问对》，已著录。是编取《素问》中五运六气之说详加辨论，所衍各图，亦颇有发明。然治病自以脉证为主，拘泥司天在泉，终无当於经旨也。
△《痘证理辨》一卷、《附方》一卷（两淮盐政采进本）
明汪机撰。前列诸家治痘方法，后引浙中魏氏之说以辨之。自序云，嘉靖庚寅，痘灾盛行。因探索群书，见有论痘疮者，纂为一编。其论痘皆主於火。然痘虽胎火之毒，而虚实异禀，则攻补异宜。又多兼杂证，不可拘以一说也。
△《养生类要》二卷（两淮盐政采进本）
明吴正伦撰。正伦字子叙，自号春岩子，歙县人。郑若庸尝为作小传，则嘉靖中人也。是书上卷载导引诀、卫生歌及炼红铅秋石之法，下卷分春夏秋冬诸证宜忌合用方法，盖兼涉乎道家之说者也。
△《志斋医论》二卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明高士撰。士字志斋，鄞县人。是书作於嘉靖中。上卷专论痘疹，下卷杂论阴阳六气，血脉虚实。其说云今之医者多非丹溪，而偏门方书盛行。则亦以朱氏为宗者矣。
△《经验良方》十一卷（通行本）
明陈仕贤编。仕贤字邦宪，福清人。嘉靖壬戌进士，官至副都御史。其书首载医旨脉诀药性，别为一卷。次为通治诸病门，如太乙紫金丹、牛黄清心丸之类。
次分杂证五十二门，皆抄录旧方，无所论说。自序称，与通州医官孙宇考定而成云。
△《丹溪心法附馀》二十四卷（内府藏本）
明方广撰。广字约之，号古斋，休宁人。是书成於嘉靖丙申。因程用光所订朱震亨《丹溪心法》，赘列附录，与震亨本法或相矛盾。乃削其附录，独存一家之言，别以诸家方论与震亨相发明者，分缀各门之末。然均非震亨之原书矣。
△《避水集验要方》四卷（浙江巡抚采进本）
明董炳撰。炳字文化，泗州人。是编以常用有验之方，分类裒辑，无所阐发。
其所用之药有积雪草者，《本草》所未详，特为具其图形，述其功效。然药类至多，惟在善用，正无取乎搜罗新异，自夸秘授也。其以《避水》名者，盖隆庆、丙寅淮水决，炳避居楼上以成是书。末附柳应聘撰《玉鹤翁传》一篇，备载炳父相治医事。玉鹤，相之自号，故炳又号怀鹤云。
△《上池杂说》一卷（编修程晋芳家藏本）
明冯时可撰。时可有《左氏释》，已著录。此乃其杂论医学之书。大意主於温补，伸东垣而抑丹溪。亦偏於一隅之见者也。
△《伤寒指掌》十四卷（浙江巡抚采进本）
明皇甫中撰。中字云洲，仁和人。其书原始《内经》，发明仲景立法之意，於诸家议论独推陶华。第十三卷载节菴《杀车槌法》中，识於后云，先君菊泉与陶翁厥嗣廷桂善，尝得其所著《务寒琐言》及《杀车槌法》传心之秘旨云云。然节菴六书，至今为伤寒家所诟厉，则此书抑可知也。
△《针灸大全》十卷（内府藏本）
明杨继洲编。继洲万历中医官。里贯未详。据其刊版於平阳，似即平阳人也。
是书前有巡按山西御史赵文炳序，称文炳得痿痺疾，继洲针之而愈。因取其家传《卫生针灸元机秘要》一书，补辑刊刻，易以今名。本朝顺治丁酉，平阳府知府李月桂以旧版残阙，复为补缀。其书以《素问》、《难经》为主，又肖铜人像，绘图立说，亦颇详赅，惟议论过於繁冗。
△《医学六要》十九卷（浙江巡抚采进本）
明张三锡撰。三锡字叔承，应天人。是编成於万历乙酉。以医学大端有六，分别论列。首四诊法一卷，次经络考一卷，次病机部二卷，次本草选六卷，次治法汇八卷，次运气略一卷。自谓博采群书，各汇其要。然杂录旧文，无所折衷。
王肯堂叙以医圣称之，过矣。
△《删补颐生微论》四卷（浙江巡抚采进本）
明李中梓撰。中梓字士材，华亭人。是编初稿定於万历戊午，已刊版行世。
崇祯壬午又因旧本自订之，勒为此编。凡二十四篇，曰三奇，曰医宗，曰先天，曰后天，曰辨妄，曰审象，曰宣药，曰运气，曰脏腑，曰别证，曰四要，曰化源，曰知机，曰明治，曰风土，曰虚痨，曰邪祟，曰伤寒，曰广嗣，曰妇科，曰药性，曰医方，曰医药，曰感应，门类颇为冗杂。三奇论中兼及道书修炼，如去三尸行呵吸等法，皆非医家本术也。
△《雷公炮制药性解》六卷（通行本）
旧本题明李中梓撰。凡金石部三十三种，果部十八种，穀部十一种，草部九十六种，木部五十七种，人部十种，禽兽部十八种，虫鱼部二十六种。每味之下各有论案。其称雷公云者，盖采炮炙论之文，别附於末。考宋雷斅《炮炙论》三卷，自元以来，久无专行之本，惟李时珍《本草纲目》载之差详。是篇所采犹未全备，不得冒雷公之名。又《江南通志》载中梓所著书有《伤寒括要》、《内经知要》、《本草通原》、《医宗必读》、《颐生微论》凡五种，独无是书。卷首有太医院订正姑苏文喜堂镌补字，亦坊刻炫俗之陋习。殆庸妄书贾随意裒集，因中梓有医名，故托之耳。
△《鲁府秘方》四卷（两淮盐政采进本）
明刘应泰编。应泰尝为鲁王府侍医。其里贯未详。是书分福、寿、康、宁四集。首载五言赞一首，以颂鲁王。其馀皆分类隶方，亦罕奇秘。末载延生劝世等箴，尤与医药无关。前有万历甲午鲁王序。考《明史》诸王传，鲁荒王檀八世至敬王寿鏳，於万历二十二年嗣封。是年岁在甲午，盖即寿鏳，故其序自称鲁王八代孙也。
△《普门医品》四十八卷、附《医品补遗》四卷（浙江巡抚采进本）
明王化贞撰。化贞字肖乾，诸城人。万历癸丑进士，官至佥都御史，巡抚辽东。以偾事伏诛。事迹附见《明史熊廷弼传》。是编摘录《本草纲目》诸方，参以诸家论述，详列病证，分类汇编。每门冠以总论，但有证候而不载诊法。其凡例谓是书为不知医者设，然望、闻、问、切，犹或审证未真，用药多舛。况舍脉而论方，则虚、实、寒、热之相似者，其误必多。执影响之见而苟冀一效，其贻误封疆，亦此学问矣。
△《孙氏医案》五卷（浙江巡抚采进本）
明孙泰来、孙明来同编。二人皆休宁孙一奎之子。是编即所辑《一奎医案》也。凡三吴治验二卷，新都治验二卷，宜兴治验一卷。不分证而分地，盖以治之先后为次。一奎深究医理，其议论多见於《赤水玄珠》、《医旨绪馀》，皆已著录。是编宗旨具载二书之中，且旁文多於正论，亦为冗漫。盖大意主於标榜医名，而不主於发挥医理也。
△《河间六书》二十七卷（通行本）
明吴勉学编。勉学字肖愚，歙县人。是编裒辑金刘完素之书，凡《原病式》一卷，《宣明论方》十五卷，《保命集》三卷，《伤寒医鉴》一卷，《伤寒直格》三卷，《伤寒标本》二卷，附《伤寒心要》、《伤寒心镜》各一卷。名为六书，实八书也。其中多非完素所作，已分别各著於录。今存其总目於此，以不没勉学缀辑刊刻之功焉。
△《折肱漫录》六卷（两淮盐政采进本）
明黄承昊撰。承昊字履素，号暗斋，秀水人。黄洪宪之子也。万历丙辰进士，官至福建按察使。承昊体羸善病，因参究医理，疏其所得以著是书。分养神、养气、医药三门。其论专主於补益，未免一偏。
△《运气定论》一卷（浙江巡抚采进本）
明董说撰。说有《易发》，已著录。是编凡四论八图。辨《素问》所论运气当在六元正纪大论，原文久佚。故晋皇甫谧作《甲乙经》，隋全元起注《素问》，皆云亡失。唐王冰始私采《阴阳大论》七篇补之，诡云秘藏书本。刘守真、杨子建递变其说，亦皆乖谬，因著此书以辟之。定以六气为经，五运为纬，气静运动，上下周流，天始於甲，地始於子，数穷六十，循环无端，其说甚辨。然运气之主病，犹之分野之占天，以为不验，亦有时而中；以为必验，又有时不然。天道远，人事迩，治病者求之望、闻、问、切，参以天时、地气，亦足得其概矣，正不必辨无证、无形之事也。
△《针灸聚英》四卷（两淮盐政采进本）
明高武撰。武始末未详。是书以经络空穴类聚为一卷，各病取穴治法为一卷，诸论针灸法为一卷，各歌赋为一卷。凡诸书与《素问》、《难经》异同者，取其同而论其异，故以聚英名书。其所蒐采，惟《铜人明堂子午》及《窦氏流注》等书，馀皆不录。
△《针灸节要》三卷（两淮盐政采进本）
明高武撰。是书以《难经》、《素问》为主。《难经》首取行针补泻，次取井荣俞经合，次及经脉。《素问》首九针，次补泻，次诸法，次病刺，次经脉空穴。俱颠倒后先，於经文多割裂。
△《简明医彀》八卷（内府藏本）
明孙志宏撰。志宏字台石，杭州人。是书卷首冠要言一十六则，议论亦平正。
其馀案门列方，浅显易解，然未能尽医道之变化也。
△《金鎞秘论》十二卷（两淮盐政采进本）
旧本题梁谿流寓李药师撰。不知何许人。自序称唐李靖以三等法教士，故亦以三等法治病。药师之称，适符靖字，殆亦寓名欤？其书分十二门，皆论医目之法，故曰《金鎞》，盖取佛书金鎞刮眼之义也。
△《扁鹊指归图》一卷（两淮盐政采进本）
不著撰人名氏。以脉证形色编为歌括，以便记诵。盖坊市俗医所为。
△《证治大还》四十卷（浙江巡抚采进本）
国朝陈治撰。治字三农，华亭人。是书凡证视近纂二卷，药理近考二卷，济阴近编五卷，幼幼近编四卷，医学近编二十卷，伤寒近编前集五卷，后集五卷。
前有喻昌及治自序。治自谓五世业医，所著书有《璜溪医约解》、《医师寤言》、《外台秘典》、《脉药骊珠》各种，皆斟酌尽善，择其近要者付之梨枣。然是书杂录诸家议论证治，门类繁碎，殊少折衷。
△《马师津梁》八卷（浙江巡抚采进本）
国朝马元仪撰。元仪，苏州人。是编前有雍正壬子汪濂夫序，称元仪受学於云间李士材、西昌喻嘉言。士材，李中梓之字。嘉言，喻昌之字。二人皆国初人，则元仪著书当在康熙初矣。其曰《马师津梁》者，盖元仪门人姜思吾传其抄本，濂夫追题此名，非其本目也。所论多原本旧文，大抵谨守绳尺，不敢放言高论，亦不能有所发明。所载诸方，或与所论不甚符。如中风一门，既知病由内虚，不属外邪，而附方仍多驱风涤痰，一切峻利之药。知其亦见寒医寒，见热医热，随时补救之技，非神明其意，运用自如者矣。
△《张氏医通》十六卷（浙江巡抚采进本）
国朝张璐撰。璐字路玉，号石顽，吴江人。是编取历代名家方论，汇次成编。
门类先后，悉依王肯堂《证治准绳》。方药主治多本薛己《医案》、张介宾《景岳全书》而以己意参定之。凡古来相传之说，稍有晦滞者，皆削不录。其辞气未畅者，皆润色发挥，务阐其意。康熙乙酉，圣祖仁皇帝南巡，璐子以柔，以璐所著《本经逢原》、《诊宗三昧》、《伤寒缵绪论》及此书汇辑恭进，得旨留览。
考璐自序，是书初名《医归》，未及刊行，佚其目科、痘疹二册。晚年命其子以倬重辑目科治例，以柔重辑《痘疹心传》，补成完帙，改题此名。时韩氏《医通》已久行於世，璐书名与相复。自序谓元氏集名长庆，白氏集亦名长庆，未尝混也。
今刊本题《张氏医通》，盖亦以别於韩氏云。
△《伤寒缵论》二卷、《绪论》二卷（浙江巡抚采进本）
国朝张璐撰。取张机《伤寒论》重分其例，采喻昌《尚论篇》及各家之注为之发明，而参以己见，是曰《缵论》。又以原书残佚既多，证治不备，博搜前人之论以补之，是曰《绪论》。《缵论》先载原文，次附注释，末录正方一百十三首。《绪论》首载六经传变，合病并病，标本治法，及正伤寒以下四十证，又分别表里，如发热头痛，结胸自利之类，末录杂方一百二十馀道。其医通十六卷内，诸证毕备，不立伤寒一门。自序谓先有此二书别行，故不复衍也。康熙甲寅，林起龙刻方有执《伤寒论条辨》。其序有曰，钤槌活人类证者出，而斯道日茅塞矣。
近之准绳金鎞续焰参注宗印图经绪论五法手援诸刻，炫奇斗异，吊诡承讹，逞意簧鼓，任口杜撰，如狂犬吠，如野狐鸣。又曰，更可异者，本无一长，又未梦见条辨，止将尚论篇割裂纷更。称缵论者，譬之推粪蜣螂，自忘其臭，此书必不能传。即传不过供人笑骂涂抹云云。其诋諆是书，不遗馀力。然亦不至如是之甚也。
△《本经逢原》四卷（浙江巡抚采进本）
国朝张璐撰。其书以神农本经为主，而加以发明，兼及诸家治法。部分次第，悉依李氏《本草纲目》，而疏通大义，较为明显。自序云：濒湖博洽今古，尚尔舍本逐末仅以本经主治，冠列於首，以为存羊之意。缪氏仲醇，开凿经义，迥出诸家之上，而於委曲难明之处，则旁引别录等说，疏作经言，未免朱紫之混。盖时珍书多主考订，希雍书颇喜博辨，璐书则惟取发明性味，辨别功过，使制方者易明云。
△《诊宗三昧》一卷（浙江巡抚采进本）
国朝张璐撰。是书专明脉理。首宗旨，次医学，次色脉，次脉位，次脉象，次经络，次师传，次口问，次逆顺，次异脉，次妇人，次婴儿。其医学篇有云，王氏《脉经》，全氏《太素》，多拾经语，溷厕杂说於中，偶一展卷，不无金屑入眼之憾。他如《紫虚四诊》，《丹溪指掌》，《扌婴宁枢要》，《濒湖脉学》，《士材正眼》等，要皆刻舟求剑，案图索骏之说。夫得心应手之妙，如风中鸟迹，水上月痕，苟非智慧辨才，乌能测其微於一毫端上哉！其言未免太自诩也。
△《石室秘箓》六卷（大学士英廉购进本）
国朝陈士铎撰。士铎字远公，山阴人。是书托名岐伯所传，张机、华佗等所发明，雷公所增补。凡分一百二十八法，议论诡异。所列之方，多不经见。称康熙丁卯遇岐伯诸人於京都，亲受其法。前有岐伯序，自题中清殿下宏宣秘箓无上天大帝真君。又有张机序，自题广蕴真人。方术家固多依托，然未有怪妄至此者，亦拙於作伪矣。
△《李氏医鉴》十卷、《续补》二卷（内府藏本）
国朝李文来编。文来字昌期，婺源人。初，休宁汪桓作《医方集解》、《本草备要》二书，浅显易明，颇行於世。康熙丙子，文来撮合两书，条分缕析，分类排纂，以成是书。名曰《李氏医鉴》，实则汪氏书也。又以杂证及伤寒有未备者，更辑为《续补》二卷。末附桓所作三焦命门辨一篇，称医鉴成，请正於桓，详校差讹，玉成完璧。更授以是篇，附刻卷末。则文来辑是书时，桓尚无恙，与所手定无异矣。
△《医学汇纂指南》八卷（安徽巡抚采进本）
国朝端木缙撰。缙字仪标，当涂人。是书成於康熙丁亥。摘取古今医书，薈萃成帙。每病之下，先详脉理，次病因，次现证，次治法，颇为明析。惟於《素问》五运六气，拘执过甚，未免失於泥古。又第七卷所列医案，惟载近人治验，而古法一概不录。虽医贵因时，又不免局於目见矣。
△《济阴纲目》十四卷（大学士英廉家藏本）
国朝武之望撰。汪淇笺释。之望字叔卿，自署关中人。淇字澹漪，一字右子，钱塘人。是书所分门目，与《证治准绳》之女科相同，文亦全相因袭，非别有所发明。盖即王肯堂书加以评释圈点，以便检阅耳。
△《保生碎事》一卷（大学士英廉家藏本）
国朝汪淇撰。是书又名《济阴慈幼外编》，录小儿堕地时至七日内医疗之事。
如拭口、断脐、浴儿、稀痘各法，寥寥数则，大约取其便於检用，非保婴之全书也。卷末一条云，随有《济阴纲目》及《慈幼纲目》即镌行。则是书之成，犹在《济阴纲目》之前。其《慈幼纲目》自谓即证治准绳之幼科，加以评释。今未见其本。
△《释骨》一卷（浙江巡抚采进本）
国朝沈彤撰。彤有《周官禄田考》，已著录。是编取《内经》所载人身诸骨，参以他书所说，胪而释之，中间多所辨正。如谓经筋篇足少阳之脉，循耳后上额角，额字乃头字之讹。谓曲角之角，经文刊本皆误作周，据气府论注改定。谓颔字说文作顄，与颐同训。顄盖自口内言之，如从口外言则两旁为颔，颔前为颐，两不相假，故《内经》无通称者。谓或骨之或乃古域字，引《说文》为证。谓齿数奇当为牡，偶当为牝，《说文》、《玉篇》并以牙为牡齿，恐误。谓曲牙二穴侠口旁四分，王冰以为颊车穴，恐非经义。谓高骨通指脊骨，不专指命门穴上一节。谓膺中有六穴，穴在骨间，则骨当有七。谓张介宾误以胁下为骹。
谓<骨舌>骨即肩端骨。谓经脉篇斜下贯胛之胛乃胂字之讹。谓本腧篇肘内大骨，内字乃外字之讹，掌后两骨，骨字乃筋字之讹。谓掌后兑骨非手髁。谓壅骨在鱼际旁寸口前，非掌后高骨。谓楗即髀骨之直者。谓骨空论颏下为辅，下字乃上字之讹。谓刺腰痛论或骨在膝外廉，膝字乃<骨行>字之讹。其考证皆极精核，非惟正名物之舛，并可以纠针砭之谬。已载入所著《果堂集》，此其别行之本。序称为吴文球讲明经穴而作，则其本旨以谈医而起。今附存其目於医家焉。
△《医学求真录总论》五卷（江西巡抚采进本）
国朝黄宫绣撰。宫绣宜黄人。是书成於乾隆庚午。据其凡例，称尝著《医学求真录》十六卷。别钞其篇首总论，勒为五卷，以标明其宗旨。议论亦明白易解，然不无臆脱。如论风土不齐，而云西北人不可温补，则未免胶柱而鼓瑟矣。
△《成方切用》十四卷（浙江巡抚采进本）
国朝吴仪洛撰。仪洛字遵程，海盐人。此书为其《医学述》之第四种。取古今成方一千三百馀首，本经按证，加以论断。卷首载内经一十二方。第一卷至第十二卷每卷各有上下，分治气、理血、补养、濇固、表散、涌吐、攻下、消导、和解、表里、祛风、祛寒、消暑、燥湿、润燥、泻火、除痰、杀虫、经带、胎产、婴孩、痈疡、眼目、救急凡二十四门。卷末载勿药元诠七十四条，大旨谓古方不宜今用，故所录皆切於时用之方。凡例於汪桓《医方集解》颇有微词。然桓书浅略，亦可无庸掊击也。
△《伤寒分经》十卷（浙江巡抚采进本）
国朝吴仪洛撰。此书为其《医学述》之第五种，取喻嘉言所撰《尚论篇》重为订正。凡太阳经三篇，阳明经三篇，太阴经一篇，少阴经二篇，厥阴经一篇，春温三篇，夏热一篇，脉法二篇，诸方一篇，补卒病论一篇，秋燥一篇，共十有九篇。
△《医贯砭》二卷（江苏巡抚采进本）
国朝徐大椿撰。大椿有《神农本草百种录》，已著录。初，明赵献可作《医贯》，发明薛氏《医案》之说，以命门真水真火为主，以八味丸、六味丸二方通治各病。大椿以其偏驳，作此书辟之。考八味丸即《金匮要略》之肾气丸，本后汉张机之方。后北宋钱乙以小儿纯阳，乃去其肉桂、附子，以为幼科补剂，名六味丸。至明太医院使薛己，始专用二方，为补阳补阴要药，每加减以治诸病。其於调补虚损，未尝无效。献可传其绪论，而过於主持，遂尽废古人之经方。殆如执诚意正心以折冲御侮，理虽相贯，事有不行。大椿攻击其书，不为无理，惟词气过激，肆言辱詈，一字一句，索垢求瘢，亦未免有伤雅道。且献可说不能多验，今其书已不甚行，亦不必如是之诟争也。
△《临证指南医案》十卷（浙江巡抚采进本）
国朝叶桂撰。桂字天士，吴县人。以医术名於近时，然生平无所著述。是编乃门人取其方药治验，分门别类，集为一书，附以论断，未必尽桂本意也。
△《得心录》一卷（兵部侍郎纪昀家藏本）
国朝李文渊撰。文渊有《左传评》，已著录。是编皆所制新方。前有自题云，古方不能尽中后人之病，后人不得尽泥古人之法，故名曰《得心录》。凡十九方。
其敌参膏四方，案应补之证，委曲调剂，以他药代之，为贫不能具参者计。虽未必果能相代，然其用志可尚也。
△《伤寒论条辨续注》十二卷（大学士英廉购进本）
国朝郑重光撰。重光字在辛，歙县人。明万历中方有执作《伤寒论条辨》，号为精审。后喻昌因之作《尚论篇》，张璐因之作《伤寒缵论》，程嘉倩因之作《后条辨》，互有发明，亦各有出入。然诸书出而方氏之旧本遂微。重光为有执之里人，因取条辨原本，删其支词，复旁参喻昌等三家之说，以己意附益之，名曰《续注》。卷首仍题执中之名，明不忘所本之意也。
△《医津筏》一卷（通行本）
国朝江之兰撰。之兰字含微，歙县人。是书凡十四篇，每篇以《内经》数语为主，而分条疏论於其后。
△《四圣心源》十卷（编修周永年家藏本）
国朝黄元御撰。四圣者，黄帝、岐伯、秦越人、张机也。元御於《素问》、《灵枢》、《难经》、《伤寒论》、《金匮玉函经》五书，已各为之解，复融贯其旨，以为此书。其文极为博辩，而词胜於意者多。
△《四圣悬枢》四卷（编修周永年家藏本）
国朝黄元御撰。是书谓寒疫、温疫、痘病、疹病皆由於岁气，世皆以小儿之痘为胎毒，非也。若能因其将发而急表散之，则痘可以不出。其说为宋以来所未有。夫痘病之发，每一时而遍及远近，且轻则大概皆轻，重则大概皆重，则谓之岁气，亦非无理。然究由胎毒伏於内，岁气感於外，相触而发，必谓不系胎毒，何以小儿，同感岁气，而未出痘者乃病痘，已出痘者不病痘乎？是又未可举一废百也。
△《素灵微蕴》四卷（编修周永年家藏本）
国朝黄元御撰。其书以胎化、藏象、经脉、营卫、藏候、五色、五声、问法、诊法、医方为十篇，又病解十六篇，多附以医案。其说诋诃历代名医，无所不至。
以钱乙为悖谬，以李杲为昏蒙，以刘完素、朱震亨为罪孽深重，擢发难数。可谓之善骂矣。
△《玉楸药解》四卷（编修周永年家藏本）
国朝黄元御撰。玉楸者，元御别号也。是书谓诸家本草，其议论有可用者，有不可用者，乃别择而为此书。大抵高自位置，欲驾千古而上之。故於旧说多故立异同，以矜独解。
△《脉因证治》八卷（浙江巡抚采进本）
不著撰人名氏。其书按四时气候，详列诸病。先脉，次因，次证，次治，颇有条理，而分属处未免牵强。如霍乱、泄泻属夏三月，伤寒属冬三月，已为拘滞。
至於以颠狂、惊痫、痔漏、脱肛分属冬、夏，益为无说矣。春三月之证，分别真阴、元阴、真阳、元阳，其意主先后天立说，亦牵合不能了了。案元朱震亨有《脉因证治》一书，国朝喻昌尝惜其不行，说见所撰《寓意草》。是书卷首无序，后有嘉禾石氏一跋，称岐黄家久奉为枕秘，因讹脱甚多，借得藏书家善本校录，似即震亨之书。然所载各方如左归丸、右归丸之类，皆出自张介宾《景岳全书》，而亦以古方目之。知其断非震亨所著矣。
○附录
△《水牛经》三卷（永乐大典本）
旧本题唐造父撰。造父未详何许人。原序有云，唐则天垂拱二年八月，收得水牛有病证。造父奏言，水牛与黄牛形貌相同，治法不等。若依黄牛用药，误矣。
造父别立医书共四十五证，有方有论，并无差误，但其词俚陋。盖方技家闻古有善御之造父，误以为唐人而托之也。
△《安骥集》三卷（永乐大典本）
不著撰人名氏。前有伪齐刘豫时刊书序曰，尚书兵部阜昌五年准内降付下都省奏，朝散大夫尚书户部郎中冯长宁等札子，成忠郎皇城司准备差遣卢元宾进呈司牧《安骥集方》四册。奉齐旨，可看详开印施行。长宁等窃谓国家乘宋后，不得已而用兵，故遣官市马於陇右，诏修马政。始命有司看详司牧《安骥集》方，开印以广其传云云。详其序意，则旧有此书，伪齐刊之耳。凡病各有图，药方附末。其所载王良百一歌及伯乐画烙图、十二经络图、马师皇五脏、八邪论，大抵方技依托之言。然其来则已久矣。
△《类方马经》六卷（两江总督采进本）
不著撰人名氏。首有刑部员外郎姚江舒春序，称太监钱公总掌御马监，命本监中官之善於马者，取《马经》旧本，参以群书，日加考订，究脉络针穴之源委，校经方药石之君臣，极歌诀之周，尽方术之备，又增马援所进铜马表、铜马相法及腾驹牧养法诸条。书成，命寿诸梓云云。考太学题名碑，成化己丑有进士舒春，武功卫人。则所谓太监钱公者，当即宪宗朝之钱能也。
△《司牧马经痊骥通玄论》六卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
旧本题东原兽医卞管勾集注。有三十九论，四十六说。於马之病源治诀，简明赅备。前有正德元年陕西苑马寺卿太原车霆序。《明史艺文志》不著录，惟高儒《百川书志》有之，卷帙与此本合。所谓卞管勾者，其名则不可考矣。
△《疗马集》四卷、《附录》一卷（内府藏本）
明喻仁、喻杰同撰。仁杰皆六安州马医。其书方论颇简明。附录一卷，则医驼方也。
△《痊骥集》二卷（永乐大典本）
不著撰人名氏。前载通玄三十九论。病分五脏治之，各有方论，复附杂病诸方。今世疗马之剂，其源大略皆本此。
──右“医家类”九十四部，六百八十二卷，《附录》六部，二十五卷，皆附《存目》。
卷一百六 子部十六
○天文算法类
三代上之制作，类非后世所及，惟天文算法则愈阐愈精。容成造术，颛顼立制，而测星纪闰，多述帝尧。在古初已修改渐密矣。洛下闳以后，利玛窦以前，变法不一。泰西晚出，颇异前规，门户构争，亦如讲学。然分曹测验，具有实徵，终不能指北为南，移昏作晓，故攻新法者至国初而渐解焉。圣祖仁皇帝《御制数理精蕴》诸书，妙契天元，精研化本，於中西两法权衡归一，垂范亿年。海宇承流，递相推衍，一时如梅文鼎等，测量撰述，亦具有成书。故言天者至於本朝，更无疑义。今仰遵圣训，考校诸家，存古法以溯其源，秉新制以究其变，古来疏密，厘然具矣。若夫占验禨祥，率多诡说。郑当再火，裨灶先诬，旧史各自为类，今亦别入之术数家。惟算术、天文相为表里，《明史艺文志》以算术入小学类，是古之算术，非今之算术也。今核其实，与天文类从焉。
△《周髀算经》二卷、《音义》一卷（永乐大典本）
案《隋书经籍志天文类》，首列《周髀》一卷，赵婴注。又一卷，甄鸾重述。《唐书艺文志》李淳风《释周髀》二卷，与赵婴、甄鸾之注列之天文类。
而历算类中复列李淳风注《周髀算经》二卷，盖一书重出也。是书内称周髀长八尺，夏至之日，晷一尺六寸，盖髀者股也。於周地立八尺之表以为股，其影为句，故曰周髀。其首章周公与商高问答，实勾股之鼻祖，故《御制数理精蕴》载在卷首而详释之，称为成周六艺之遗文。荣方问於陈子以下，徐光启谓为千古大愚。
今详考其文，惟论南北影差以地为平远，复以平远测天，诚为臆说。然与本文已绝不相类，疑后人传说而误入正文者，如夏小正之经传参合，傅崧卿未订以前，使人不能读也。其本文之广大精微者，皆足以存古法之意，开西法之源，如书内以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度，冬至夜半璇玑起北极下子位，春分夜半起北极左卯位，夏至夜半起北极上午位，秋分夜半起北极右酉位，是为璇玑四游所极，终古不变。以七衡六间测日躔发敛，冬至日在外衡，夏至在内衡，春秋分在中衡，当其衡为中气，当其间为节气，亦终古不变。古盖天之学，此其遗法。盖浑天如球，写星象於外，人自天外观天。盖天如笠，写星象於内，人自天内观天。
笠形半圆，有如张盖，故称盖天。合地上地下两半圆体，即天体之浑圆矣。其法失传已久，故自汉以迄元、明皆主浑天。明万历中欧逻巴人入中国，始别立新法，号为精密。然其言地圆，即周髀所谓地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北里差，即《周髀》所谓北极左右，夏有不释之冰，物有朝生暮获，中衡左右，冬有不死之草，五穀一岁再熟，是为寒暑推移，随南北不同之故。及所谓春分至秋分极下常有日光，秋分至春分极下常无日光，是为昼夜永短，随南北不同之故也。其言东西里差，即《周髀》所谓东方日中，西方夜半，西方日中，东方夜半。昼夜易处如四时相反，是为节气合朔，加时早晚随东西不同之故也。又李之藻以西法制浑盖通宪，展昼短规使大於赤道规，一同《周髀》之展外衡使大於中衡，其《新法历书》述第谷以前西法，三百六十五日四分日之一，每四岁之小馀成一日，亦即《周髀》所谓三百六十五日者三，三百六十六日者一也。西法出於《周髀》，此皆显证。特后来测验增修，愈推愈密耳。《明史历志》，谓尧时宅西居昧谷，畴人子弟散入遐方，因而传为西学者，固有由矣。此书刻本脱误，多不可通。今据《永乐大典》内所载详加校订，补脱文一百四十七字，改讹舛者一百一十三字，删其衍复者十八字。旧本相承，题云汉赵君卿注。其自序称爽以暗蔽，注内屡称爽或疑焉。爽未之前闻，盖即君卿之名。然则隋、唐志之赵婴，殆即赵爽之讹欤。
注引《灵宪乾象》，则其人在张衡、刘洪后也。旧有李籍音义，别自为卷，今仍其旧。书内凡为图者五，而失传者三，讹舛者一，谨据正文及注为之补订。古者九数惟《九章》、《周髀》二书流传最古，讹误亦特甚。然溯委穷源，得其端绪，固术数家之鸿宝也。
△《新仪象法要》三卷（内府藏本）
宋苏颂撰。颂字子容，南安人，徙居丹徒。庆历二年进士。官至右仆射兼中书门下侍郎，累爵赵郡公。事迹具《宋史》本传。是书为重修浑仪而作，事在元祐间。而尤袤《遂初堂书目》称为《绍圣仪象法要》。《宋艺文志》有《仪象法要》一卷，亦注云绍圣中编，盖其书成於绍圣初也。案本传称，时别制浑仪，命颂提举。颂既邃於律算，以吏部令史韩公廉有巧思，奏用之。授以古法，为台三层。上设浑仪，中设浑象，下设司辰，贯以一机。激水转轮，不假人力。时至刻临，则司辰出告星辰躔度所次。占候测验，不差晷刻，昼夜晦明，皆可推见，前此未有也。叶梦得《石林燕语》亦谓，颂所修制之精，远出前古，其学略授冬官正袁惟几，今其法苏氏子孙亦不传云云。案书中有官局生袁惟几之名，与《燕语》所记相合，其说可信，知宋时固甚重之矣。书首列进状一首，上卷自浑仪至水趺共十七图，中卷自浑象至冬至晓中星图共十八图，下卷自仪象台至浑仪圭表共二十五图，图后各有说。盖当时奉敕撰进者，其列玑衡制度、候视法式甚为详悉。南宋以后，流传甚稀。此本为明钱曾所藏后，有乾道壬辰九月九日吴兴施元之刻本於三衢坐啸斋字两行，盖从宋椠影摹者。元之字德初，官至司谏，尝注苏诗行世。此书卷末天运轮等四图，及各条所附一本云云。皆元之据别本补入，校核殊精。而曾所抄尤极工致，其撰《读书敏求记》，载入是书，自称图样界画，不爽毫发，凡数月而后成。楮墨精妙绝伦，不数宋本，良非夸语也。我朝仪器精密，敻绝千古，颂所创造，宜无足轻重。而一时讲求制作之意，颇有足备参考者。
且流传秘册，阅数百年而摹绘如新，是固宜为宝贵矣。
△《六经天文编》二卷（直隶总督采进本）
宋王应麟撰。应麟有《郑氏周易注》，已著录。是编裒六经之言天文者，以《易》、《书》、《诗》所载为上卷，《周礼》、《礼记》、《春秋》所载为下卷。三代以上推步之书不传，论者谓古法疏而今法密。如岁差里差之辨，皆圣人所未言。晋虞喜始知岁差。唐人作《覆矩图》，始知地有东西南北里差。然《尧典》、《豳风》、《月令》、《左传》、《国语》所言星辰，前后已相差一次。
是岁差之法，可即是例推。《周礼》土圭之法，日南景短，日北景长，日东景夕，日西景朝，是里差之法，亦可即是而见。六经所载，未始非推步之根，特古文简约，不能如后世推演详密耳。此编虽以天文为名，而不专主於星象，凡阴阳五行风雨以及卦义，悉汇集之。采录先儒经说为多，义有未备，则旁涉史志以明之，亦推步家所当考证也。《宋史艺文志》作六卷。至正《四明续志》作二卷。今此书分上下二编，则二卷为是。国朝吉水李振裕补刊《玉海》序，称应麟著述逾三十种。已刻者，《玉海附词学指南》。又有《遗书》十三种，自《诗考》至《通鉴答问》共五十馀卷，版皆朽蚀，悉为补刊之，是编亦与焉。此本前后无序跋，纸墨甚旧，盖犹至元六年王厚孙所刊也。
△《原本革象新书》五卷（永乐大典本）
不著撰人名氏。宋濂作序，称赵缘督先生所著。先生鄱阳人，隐遯自晦，不知其名若字。或曰名敬字子恭，或曰友钦，弗能详也。王祎尝刊定其书，序称名友某，字子公，其先於宋有属籍。考《宋史宗室世系表》，汉王房十二世，以友字，联名。书中称岁策加减法，自至元辛巳行之至今，其人当在郭守敬后，时代亦合。然语出传闻，未能确定。都卬《三馀赘笔》称，尝见一杂书云，先生名友钦，字敬夫，饶之德兴人。其名敬字子恭及字子公者皆非，亦不言其何所本，惟其为赵姓，则灼然无疑也。其书自王祎删润之后，世所行者皆祎本，赵氏原本遂佚。惟《永乐大典》所载，与祎本参校，互有异同，知姚广孝编纂之时，所据犹为旧帙。祎序颇讥其芜冗鄙陋，然术数之家，主於测算，未可以文章工拙相绳。
又祎於天文星气虽亦究心，而儒者之兼通，终不及专门之本业。故二本所载，亦互有短长。并录存之，亦足以资参考。其中如日至之景一条，《周髀》谓夏至日值内衡，冬至值外衡，中国近内衡之下，地平与内衡相际於寅戌，外衡相际於辰申，二至长短以是为限，其寒暑之气则以近日远日为殊；而此书谓日之长短由於日行之高低，气之寒暑由於积气之多寡。天周岁终一条，天左旋，其枢名赤极，日右旋，其枢名黄极，经星亦右旋，宗黄极以成岁差；而此书谓天体不可知。但以经星言之，左旋则自东而西，南北不移，右旋则自西而东，以出入而分南北，截然殊致；而此书谓如良驽二马，驽不及良，一周遭则复遇一处。日道岁差一条，岁差由於经星右旋，凡考冬至日躔某星几度几分为一事，至授时法所立加减谓之岁实消长，与恒气冬至定气冬至又为一事，迥乎不同；而此书合而一之。又天地正中一条，日中天则形大，出地入地则形大，乃蒙气之故；而此书谓天顶远而四旁近。又南北度必测北极出地，东西度必测月食时刻，别无他术；而此书欲以北极定东西之偏正，以东西景定南北之偏正。地域远近一条、地球浑圆，随处皆有天顶；而此书拘泥旧说，谓阳城为天顶之下。又《元史》所记南北海昼夜刻数各有盈缩；而此书谓南方昼夜长短不较多。又时刻由赤道度而景移在地平，故早晚景移迟，近午景移疾，愈南则迟者愈迟，疾者愈疾；而此书谓偏西则早迟而晚疾，偏东则早疾而晚迟。月体半明一条，凡日月相望必近交道，乃入闇虚，远於交道则地不得而掩之；而此书谓隔地受光如吸铁之石。其论皆失之疏舛。他如以月孛之孛为彗孛之孛，谓地上之天多於地下之天，谓黄道岁岁不由旧路，谓月驳为山河影，谓月食为受日光多阳极反亢，谓日月圆径相倍，谓闇虚非地影，或拘泥旧法，或自出新解，於测验亦多违失。然其覃思推究，颇亦发前人所未发，於今法为疏，於古法则为已密。在元以前谈天诸家，犹为实有心得者。故於讹误之处，并以今法加案驳正，而仍存其说，以备一家之学焉。
△《重修革象新书》二卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明王祎删定元赵氏本也。祎有《大事记续编》，已著录。是书并赵氏原本五卷为二卷。前有祎自序，称原书涉於芜冗鄙陋，反若昧其指意之所在。因为之纂次，削其支离，证其讹舛，厘其次等，挈其要领云云。今以原书相校，其所润色者颇多，刊除者亦复不少。然於改定之处不加论辨，使观者莫能寻其增损之迹，以究其得失之由，又其中舛谬之处亦未能芟除净尽。特其字句之芜累，一经修饰，斐然可观，抑亦善於点窜者矣。平心而论，原本词虽稍沓，而详赡可考。改本文虽颇略，而简径易明。各有所长，未容偏废。故今仿新、旧唐书之例，并著於录焉。
△《七政推步》七卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明南京钦天监监副贝琳修辑。即焦竑《国史经籍志》所载玛沙伊赫之回回历也。考《明史历志》，回回历法乃西域默德讷国王玛哈穆特所作，元时入中国而未行。洪武初，得其书於元都。十五年，命翰林李翀、吴伯宗同回回大师玛沙伊赫等译其书。遂设回回历科，隶钦天监。而贝琳自跋又称，洪武十八年，远夷归化献土盘法，预推六曜干犯，名曰经纬度。时历官元统去土盘译为汉算，而书始行於中国，与史所载颇不合。案书中有西域岁前积年至洪武甲子岁积若干算之语，甲子为洪武十七年，其时书已译行，则琳之说非也。其书首释用数，次日躔，次月离，次五星求法，并太阴出入时刻凌犯五星恒星度分，末载日食月食算术，馀皆立成表。其法以隋开皇己未岁为历元，不用闰月。以白羊、金牛等十二宫为不动之月，以一至十二大小月为动月，各有闰日。所推交食之分寸晷刻，虽亦时有出入，而在西域术中，视九执万年二历实为精密。梅文鼎《勿菴历算书》记曰：回回历法刻於贝琳，其布立成以太阴年，而取距算以太阳年巧藏根数，虽其子孙隶台官者弗能知。然回历即西法之旧率，泰西本回历而加精耳。亦公论也。明一代皆与大统历参用，《明史》颇述其立法大略。然此为原书，更称详晰。惟其法本以土盘布算，用本国之书，明初译汉之后，传习颇寡。故无所校雠，讹脱尤甚。
今以两本互校，著之於录，用存术家之一种，而补《明史》所未备焉。
△《圣寿万年历》八卷、附《律历融通》四卷（浙江巡抚采进本）
明朱载堉撰。载堉有《乐书》，已著录。《明史历志》曰：明之大统历实即元之授时，承用二百七十馀年，未尝改宪。成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。如俞正己、冷守中不知妄作者无论已，而华湘、周濂、李之藻、邢云路之伦，颇有所见。郑世子载堉撰《律历融通》，进圣寿万年历，其说本之南京都御史何瑭。深得授时之意，而能匡所不逮。台官泥於旧闻，当事惮於改作，并格不行云云。即指此二书也。其书进於万历二十三年，疏称授时大统二历，考古则气差三日，推今即时差九刻。盖因授时减分太峻，失之先天，大统不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，立为新率，编撰成书。其步发敛、步朔闰、步晷漏、步交道、步五纬诸法，及岁馀、日躔、漏刻、日食、月食、五纬诸议、史皆详采之，盖於所言颇有取也。今观其书，虽自行所见龂龂而争，不免有主持太过之处，其测验亦未必过郭守敬等之精。然史载崇祯二年以日食不验，切责监官。
五官正戈丰年言，郭守敬以至元十八年造历，越十八年为大德三年八月，已当食不食；六年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈何，况斤斤守法者哉！今若循旧，向后不能无差，则当时司历之人已自有公论，无怪载堉等之攻击不已也。况其书引据详明，博通今古，元元本本，实有足资考证者。又不得以后来实测之密，遂一切废置矣。载堉数学，史称本之何瑭，瑭其舅氏也。而载堉进疏乃称本之许衡。盖恐瑭在同时，不为徵信，故托衡以重其书耳。
△《古今律历考》七十二卷（浙江巡抚采进本）
明邢云路撰。云路字士登，安肃人。万历庚辰进士，官至陕西按察司副使。
是书详於历而略於律，七十二卷中言律者不过六卷，亦罕所发明。惟辨黄锺三寸九分之非，颇为精当。而编在历代日食之后，步气朔之前，不知何意。《历法》六十六卷，则自六经以下，迄於明代大统历，一一考订。其论周改正即改月，大抵本於张以宁《春王正月考》。惟於书惟元祀十有二月则指为建丑之月，谓商虽以丑为正，而纪数之月仍以寅为首，与《春王正月考》之说不同。然均之改正，而於周则云改月，於殷则云不改月，究不若张以宁说之为允也。六十五卷中有驳授时历八条，驳大统历七条。其驳大统历，谓斗指析木日躔娵訾，非天星分野之次，乃月辰所临之名。而大统历乃以天星次舍加为地盘月建，殊袭赵缘督之误。
又谓授时历至元辛巳黄道躔度十二交宫界，郭守敬所测，至今三百馀年，冬至日躔已退五度，则宜新改日躔度数。而大统历乃用其十二宫界，不合岁差。又谓大统历废授时消长之法，以至中节相差九刻。盖云路工於推算，多创新术，大统为当时见行之历，故辨之尤力。又大统仅废授时消长一术，其馀多所承袭，故因而并及授时也。梅文鼎《勿菴历算书》记曰：从黄俞邰借读邢观察《古今律历考》，惊其卷帙之多。然细考之，则於古法殊略。所疏授时法意，亦多未得其旨。又曰：邢氏书但知有授时，而姑援经史以张其说。古历之源流得失，未能明也，无论西术矣。是文鼎於云路此书，盖有未满。然推步之学，大抵因已具之法而更推未尽之奥，前人智力之所穷，正后人心思之所起，故其术愈阐愈精，后来居上。云路值历学坏敝之时，独能起而攻其误，其识加人一等矣。创始难工，亦不必定以未密讥也。
△《乾坤体义》二卷（两江总督采进本）
明利玛窦撰。利玛窦，西洋人。万历中航海至广东，是为西法入中国之始。
利玛窦兼通中西之文，故凡所著书，皆华字华语，不烦译释。是书上卷皆言天象，以人居寒、暖为五带，与《周髀》七衡说略同。以七政恒星天为九重，与《楚辞天问》同。以水、火、土、气为四大元行，则与佛经同。（佛经所称地水风火，地即土，风即气也。）至以日、月、地影三者定薄蚀，以七曜地体为比例倍数，日月星出入有映蒙，则皆前人所未发。其多方罕譬，亦复委曲详明。下卷皆言算术，以边线面积平圜撱圜互相容较，亦足以补古方田少广之所未及。虽篇帙无多，而其言皆验诸实测，其法皆具得变通，可谓词简而义赅者。是以《御制数理精蕴》多采其说而用之。当明季历法乖舛之馀，郑世子载堉、邢云路诸人虽力争其失，而所学不足以相胜。自徐光启等改用新法，乃渐由疏入密。至本朝而益为推阐，始尽精微。则是书固亦大辂之椎轮矣。
△《表度说》一卷（两江总督采进本）
明万历甲寅，西洋人熊三拔撰。三拔有《泰西水法》，已著录。是书大旨言表度起自土圭，今更创为捷法，可以随意立表。凡欲明表景之义者，先须论日轮周行之理，及日轮大於地球比例。彼法别有全书，此复举其要略，分为五题。一谓日轮周天，上向天顶，下向地平，其转於地面俱平行，故地体之景亦平行。一谓地球在天之中，若令地球不在天中，则在地之景必不能随日周转，且迟速不等矣。今春秋二分，日轮六时在地平上为昼，六时在地平下为夜，非在正中而何。
一谓地小於日轮，从日轮视地球，止於一点，若令地非一点，则随在地面不得见天体之半，必上半恒小，下半恒大，而为半地之厚所碍矣。一谓地本圆体，故一日十二辰更叠互见，如正向日之处得午时，其正背日之处得子时，处其东三十度得未时，处其西三十度得巳时，若以地为方体，则惟对日之下者其时正，处左处右者必长短不均矣。一谓表端为地心，凡立表取景，必於两平面之上求得两种景，其一立表平面上，与地平成直角，其所得景，直景也，如山岳楼台树木等景在地平者是也；其一横表之景，倒景也，如向日有墙，於其平面横立一表於地平为平行者是也。末言表式、表度并节气时刻推算之法，绘画日晷术，皆具有图说，指证确实。夫立表取影以知时刻节气，本历法中之至易至明者，然非明於天地之运行，习於三角之算术，则不能得确准。是时地圆地小之说初入中土，骤闻而骇之者甚众。故先举其至易至明者，以示其可信焉。
△《简平仪说》一卷（两江总督采进本）
明西洋人熊三拔撰。据卷首徐光启序，盖尝参证於利玛窦者也。大旨以视法取浑圆为平圆，而以平圆测量浑圆之数也。凡名数十二则，用法十三则，其法用上、下两盘，天盘在下，所以取赤道经纬，故有两极线、赤道线、节气线、时刻线。地盘在上，所以取地平经纬，故有天顶，有地平，有高度线，有地平分度线。
皆设人目自浑体外远视。其正对大圆为平圆，斜倚於内者为橢圆，当圆心者为直线，其与大圈平行之距等小圈，亦皆为直线。地盘空其半圆，使可合视。二盘中挟枢纽，使可旋转。用时依其地，北极出地平高度，安定二盘，则赤道、地平两经纬，交错分明。凡节气时刻高度偏度皆可互取其数。天盘用方<月反>，上设两耳表以测日影。地盘中心系坠线以视度分，立用之，可以得太阳高弧度。既得太阳高弧，则本时诸数亦皆可取。盖是仪写浑於平，如取影於烛，虽云借象，而实数出焉。弧三角以量代算之法，实本於此。今复推於测量，法简而用捷，亦可云数学之利器矣。
△《天问略》一卷（两江总督采进本）
明万历乙卯，西洋人阳玛诺撰。是书於诸天重数，七政部位，太阳节气，昼夜永短，交食本原，地形粗细，蒙气映漾，曚影留光，皆设为问答，反覆以明其义。末载曚影刻分表，并详解晦、朔、弦、望、交食浅深之故。亦皆具有图说，指证详明。与熊三拔所著表度说次第相承，浅深相系，盖互为表里之书。前有阳玛诺自序，舍其本术而盛称天主之功，且举所谓第十二重不动之天为诸圣之所居天堂之所，在信奉天主者乃得升之，以歆动下愚。盖欲借推测之有验以证天主堂之不诬，用意极为诡谲。然其考验天象，则实较古法为善。今置其荒诞售欺之说，而但取其精密有据之术，削去原序，以免荧听。其书中间涉妄谬者，刊除则文义或不相续，姑存其旧，而辟其邪说如右焉。
△《新法算书》一百卷（编修陈昌齐家藏本）
明大学士徐光启、太仆寺少卿李之藻、光禄卿李天经及西详人龙华民、邓玉函、罗雅谷、汤若望等所修西洋新历也。明自成化以后，历法愈谬，而台官墨守旧闻，朝廷亦惮於改作，建议者俱格而不行。万历中，大西洋人龙华民、邓玉函等先后至京，俱精究历法。五官正周子愚请令参订修改，礼部因举光启、之藻任其事，而庶务因循，未暇开局。至崇祯二年，推日食不验，礼部乃始奏请开局修改，以光启领之。时满城布衣魏文魁著《历元》、《历测》二书，令其子献诸朝。
光启作《学历小辨》以斥其谬，文魁之说遂绌。於是光启督成《历书》数十卷，次第奏进。而光启病卒，李天经代董其事，又续以所作《历书》及仪器上进。其书凡十一部，曰法原，曰法数，曰法算，曰法器，曰会通，谓之基本五目。曰日躔，曰恒星，曰月离，曰日月交会，曰五纬星，曰五星交会，谓之节次六目。书首为修历缘起，皆当时奏疏及考测辨论之事，书末历法西传、新法表异二种，则汤若望入本朝后所作，而附刻以行者。其中有解，有术，有图，有考，有表，有论，皆钩深索隐，密合天行，足以尽欧逻巴历学之蕴。然其时牵制於廷臣之门户，虽诏立两局，累年测验明知新法之密，竟不能行。迨圣代龙兴，乃因其成帙，用备畴人之掌。岂非天之所佑，有开必先，莫知其然而然者耶？越我圣祖仁皇帝天亶聪明，乾坤合契。《御制数理精蕴》、《历象考成》诸编，益复推阐微茫，穷究正变。如月离二三均数分为二表，交食改黄平象限用白平象限，方位以高弧定上下左右，又增借根方法解，对数法解，於点线面体部之末，皆是书所未能及者。
八线表旧以半径数为十万各线数逐分列之，今改半径数为千万各线数逐十秒列之，用以步算，尤为径捷。至《钦定历象考成》后编，日月以本天为撱圆，交食以日月两经斜距为白道，以视行取视距。推步之密，垂范万年，又非光启等所能企及。然授时改宪之所自，其源流实本於是编，故具录存之，庶论西法之权舆者，有考於斯焉。
△《测量法义》一卷、《测量异同》一卷、《勾股义》一卷（两江总督采进本）
明徐光启撰。首卷演利玛窦所译，以明勾股测量之义。首造器，器即《周髀》所谓矩也。次论景，景有倒正即《周髀》所谓仰矩、覆矩、卧矩也。次设问十五题，以明测望高深广远之法，即《周髀》所谓知高、知远、知深也。次卷取古法九章勾股测量与新法相较，证其异同，所以明古之测量法虽具，而义则隐也。然测量仅勾股之一端，故於三卷则专言勾股之义焉。序引《周髀》者，所以明立法之所自来，而西术之本於此者，亦隐然可见。其言李冶广勾股法为测圆海镜，已不知作者之意。又谓欲说其义而未遑，则是未解立天元一法，而谬为是饰说也。
古立天元一法，即西借根方法。是时西人之来亦有年矣，而於冶之书犹不得其解，可以断借根方法必出於其后矣。三卷之次第大略如此，而其意则皆以明几何原本之用也。盖古法鲜有言其义者，即有之，皆随题讲解。欧逻巴之学，其先有欧几里得者，按三角方圆，推明各数之理，作书十三卷，名曰《几何原本》。（按：后利玛窦之师丁氏续为二卷，共十五卷。）自是之后凡学算者，必先熟习其书。
如释某法之义，遇有与《几何原本》相同者，第注曰见《几何原本》某卷某节，不复更举其言。惟《几何原本》所不能及者，始解之，此西学之条约也。光启既与利玛窦译得《几何原本》前六卷，并欲用是书者依其条约，故作此以设例焉。
其测量法义序云：法而系之义也，自岁丁未始也，曷待乎？於时《几何原本》之六卷始卒业矣，至是而传其义也。可以知其著书之意矣。
△《浑盖通宪图说》二卷（两江总督采进本）
明李之藻撰。之藻有《頖宫礼乐疏》，已著录。是书出自西洋简平仪法。盖浑天与盖天皆立圆，而简平则绘浑天为平圆，则浑天为全形。人目自外还，视盖天为半形，人目自内还视，而简平止於一面，则以人目定於一处而直视之之所成也。其法设人目於南极或北极，以视黄道、赤道及昼长昼短诸规，凭视线所经之点，归界於一平圆之上。次依各地北极出地以视，法取天顶及地平之周，亦归界於前平圆之内。次依赤道经纬度以视，法取七曜恒星，亦归界於前平圆之内。其视法以赤道为中圈，赤道以内，愈近目则圈愈大而径愈长；赤道以外愈远目则圈愈小而径愈短。之藻取昼短规为最大圈，乃自南极视之，昼短规近目而圈大。其意以为中华之地，北极高，凡距北极百一十三度半以内者，皆在其大圈内也。卷首总论仪之形体。上卷以下，规画度分时刻及制用之法。后卷诸图，咸根柢於是。
梅文鼎尝作《订补》一卷，其说曰：浑盖之器，以盖天之法代浑天之用，其制见於，《元史》紥玛鲁鼎所用仪器中。窃疑为《周髀》遗术，流入西方。然本书黄道分星之法尚阙其半，故此器甚少，盖无从得其制也。兹为完其所阙，正其所误，可以依法成造云云。又有《璇玑尺解》一卷，皆足与此书相辅而行。以已见文鼎书中，兹不复赘焉。
△《圜容较义》一卷（两江总督采进本）
明李之藻撰。亦利玛窦之所授也。前有万历甲寅之藻自序，称凡厥有形，惟圜为大；有形所受，惟圜至多。浑圜之体难名，而平面之形易析。试取同周一形以相参考，等边之形必钜於不等边形，多边之形必钜於少边之形，最多边者圜也，最等边者亦圜也。析之则分秒不漏，是知多边；联之则圭角全无，是知等边。不多边等边，则必不成圆。惟多边等边，故圜容最钜。昔从利公研穷天体，因论圜容，拈出一义。次为五界十八题，借平面以推立圜，设角形以徵浑体云云。盖形有全体，视为一面，从其一面，例其全体，故曰借平面以测立圜。面必有界，界为线为边，两线相交必有角。析圜形则各为角，合角形则共成圜，故曰设角以徵浑体。其书虽明圆容之义，而各面各体比例之义胥於是见，且次第相生於《周髀》圆出於方，方出於矩之义，亦多足发明焉。
△《历体略》三卷（安徽巡抚采进本）
明王英明撰。英明字子晦，开州人。万历丙午举人。是编成於万历壬子。上卷六篇，曰天体地形，曰二曜，曰五纬，曰辰次，曰刻漏极度，曰杂说。中卷三篇，曰极宫，曰象位，曰天汉。下卷则续见欧逻巴书，撮其体要，曰天体地度，曰度里之差，曰纬曜，曰经宿，曰黄道宫界，曰赤道纬躔，曰气候刻漏，凡七篇。
又附论日月交食一篇。然其上、中二卷所讲中法，亦皆与西法相吻合。盖是时徐光启《新法算书》虽尚未出，而利玛窦先至中国，业有传其说者，故英明阴用之耳。所论皆天文之梗概，不及后来梅文鼎、薛凤祚诸人兼备测量推步之法。然学天文者必先知象纬之文与运行之故，而后能因其度数，究其精微。是书说虽浅近，固初学从入之门径也。卷首冠以五图，据翁汉麐序，英明原著书而不著图，此本乃顺治丙戌英明之子懩，官江南督粮道时，以原本重刊，属汉麐所补。
懩跋称，位置编帙，与前刻少异，考书中步天歌第一章下有附注，称步天歌无善本，兹从先生订正，庶鲜鱼鲁之讹云云。核其文义，亦汉麐之语。则是书盖经汉麐重订，非其原本矣。
△《御定历象考成》四十二卷康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。案推步之术，古法无徵，所可考者，汉太初术以下至明大统术而已。自利玛窦入中国，测验渐密，而辨争亦遂日起。终明之世，朝议坚守门户，讫未尝用也。国朝声教覃敷，极西诸国，皆累译而至。其术愈推愈精，又与崇祯《新法算书》图表不合。而作《新法算书》时，欧罗巴人自秘其学。立说复深隐不可解。圣祖仁皇帝乃特命诸臣，详考法原，定著此书，分上、下二编。上编曰揆天察纪，下编曰明时正度。集中西之大同，建天地而不悖，精微广大，殊非管蠡之见所能测。今据其可以仰窥者，与《新法算书》互校。如黄道斜交赤道而出其内外，其相距之度即二至太阳距赤道之纬度，《新法算书》用西人第谷所测定为二十三度三十一分三十秒，今则累测夏至午正太阳高度得黄赤大距为二十三度二十九分三十秒，较第谷所测减少二分。
盖黄、赤二道由远而近，其所以古多今少，渐次移易之故，非巧算所能及，故当随时密测，以合天行者也。又时差之根，其故有二。一因太阳之实行而时刻为之进退，盖以高卑为加减之限也；一因赤道之升度而时刻为之消长，盖以分至为加减之限也。《新法算书》合二者以立表，名曰日差。然高卑每年有行分，则宫度引数必不能相同，合立一表，岁久必不可用。今分为二表，加减二次，而於法为密矣。又《新法算书》推算日食三差以黄平象限为本，然三差并生於太阴，而太阴之经纬度为白道经纬度，当以白平象限为本。太阴在此度即无东西差，而南北差最大，与高下差等。若在此度以东，则差而早，宜有减差；在此度以西，则差而迟，宜有加差。其加减，有时而与黄平象限同，有时而与黄平象限异，故定交角，有反其加减之用也。
又历来算术，定月食初亏复圆方位，东西南北主黄道之经纬言，非谓地平经度之东西南北也。惟月实行之度在初宫六宫，望时又为子正，则黄道经纬之东西南北与地平经度合。否则黄道升降有邪正，而加时距午有远近，两经纬迥然各别，所推之东西南北必不与地平之方位相符。今实指其在月体之上下左右为众目所共睹，较旧法更为亲切。又《新法算书》言五星古图以地为心，新图以日为心，然第谷推步均数惟火星以日为心，若以地为心立算，其得数亦与之同。知第谷乃虚立巧算之法，而五星本天，实皆以地为心。盖金、水二星以日为心者，乃其本轮，非本天也。土、木、火三星以日为心者，乃次轮上星行距日之迹，亦非本天也。至若弧三角之法，《新法算书》所载图说，殊多庞杂，而正弧又遗黄赤互求之法。今以正弧约之，为对边、对角及垂弧矢较三比例，则周天经纬皆可互求而操之有要矣。此皆订正《新法算书》之大端。其馀与《新法算书》相同者，亦推术精密，无差累黍。洵乎大圣人之制作，万世无出其范围者矣。
△《御定仪象考成》三十二卷乾隆九年奉敕撰。乾隆十七年告成，御制序文颁行。卷首上下为御制玑衡抚辰仪。卷第一之十三为总纪恒星及恒星黄道经纬度表，卷第十四之二十五为恒星赤道经纬度表，卷第二十六为月五星相距恒星黄赤道经纬度表，卷第二十七之三十为天汉经纬度表。案玑衡之制，马融、郑玄注《尚书》皆以为浑仪是其遗法。
唐、宋而后，日以加详，然规环既多遮蔽，隐映之患，势不能免。郭守敬析之为简、仰二仪，人称其便。康熙十三年圣祖仁皇帝命监臣南怀仁新制六仪，赤道、黄道分为二器，皆不用地平圈，而地平、象限、纪限、天体诸仪则地平之经纬与黄、赤之错综皆已毕具。又命监臣纪利安制地平经纬仪，合地平、象限二仪而为一，其用尤便。皇上亲莅灵台，遍观仪象，以浑天制最近古，而时度信宜从今，改制新仪，锡名曰玑衡抚辰。诚酌古准今，损益尽善，仪制凡三重。其在外者即古之六合仪，而不用地平圈。其正立双环为子午圈，斜倚单环为天常赤道圈。其南北二极皆设圆轴，轴本贯於子午双环，中空而轴内向，以贯内二重之环。又依京师北极高度而上五十度五分为天顶，於天顶拖垂线以代地平圈故不用地平圈也。
其内即古之三辰仪，而不用黄道圈。其贯於二极之双环为赤极经圈。结於赤极经圈之中要与天常赤道平运者，为游旋赤道圈自经圈之南极作两象限弧以承之，测得三辰之赤道经纬度，则黄道经纬可推。且黄、赤距纬，古远今近，纵或日久有差，而仪器无庸改制，故不用黄道圈也。又其在内即古之四游仪，贯於二极之双环为四游圈，定於游圈之两极者为直距，绾於直距之中心者为窥衡。游圈中要设直表以指经度，及时窥衡右旁设直表以指纬度，此则古今所同也。又星辰循黄道行，每七十年差一度，黄赤大距亦数十年而差一分。《灵台仪象志》中所列诸表，皆据曩时分度，今则逐时加修，得岁差真数。其三垣二十八宿以及诸星，今昔多少不同者，并以乾隆九年甲子为元。验诸实测，比旧增一千六百一十四星，亦前古之所未闻。密考天行随时消息，所以示万年修改之道者，举不越乎是编之范围矣。
△《御定历象考成后编》十卷乾隆二年奉敕撰。《新法算书》推步法数，皆仍西史第谷之旧。其图表之参差，解说之隐晦者，圣祖仁皇帝《历象考成》上下二编研精阐微，穷究理数，固已极一时推步之精，示万世修明之法矣。第测验渐久而渐精，算术亦愈变而愈巧。
自康熙中西洋噶西尼法兰德等出，又新制坠子表以定时，千里镜以测远，以发第谷未尽之义，大端有三。其一谓太阳地半径差旧定为三分，今测止有十秒，盖日天半径甚远，测量所系，只在秒微，又有蒙气杂乎其内，最为难定。因思日月星之在天，惟恒星无地半径差。若以日星相较，可得其准。而日星不能两见。是测日不如测五星也。土、木二星在日上，地半径差愈微。金、水二星虽有时在日下，而其行绕日，逼近日光，均为难测。惟火星绕日而亦绕地，能与太阳冲，故夜半时火星正当子午线，於南北两处测之，同与恒星相较。其距恒星若相等，则是无地半径差。若相距不等，即为有地半径差。其不等之数即两处地半径差之较。且火星冲太阳时，其距地较太阳为近，则太阳地半径差，以比例算之，必更小于火星地半径差也。其一谓清蒙气差，旧定地平上为三十四分，高四十五度，止有五秒，今测地平上止三十二分，高四十五度，尚有五十九秒。其说谓蒙气绕乎地球之周，日月星照乎蒙气之外。人在地面，为蒙气所映，必能视之使高。而日月星之光线，入乎蒙气之中，必反折之使下，故光线与视线在蒙气之内，则合而为一；蒙气之外，则岐而为二。所岐虽有不同，而相合则有定处，自地心过所合处，作线抵圜周，则此线即为蒙气之割线。视线与割线成一角，光线与割线亦成一角。
二角相减，即得蒙气差角也。其一谓日月五星之本天，旧说为平圆，今以为撱圆，两端径长，两腰径短。盖太阳之行有盈缩，由於本天有高卑。春分至秋分行最高半周，故行缩而历日多；秋分至春分行最卑半周，故行盈而历日少。其说一为不同心天，一为本轮。而不同心天之两心差即本轮之半径，故二者名虽异而理则同也。第谷用本轮推盈缩差，惟中距与实测合，而最高最卑前后则差，因用均轮以消息之。然天行不能无差刻，白尔以来，屡加精测。又以均轮所推高卑前后渐有微差，乃设本天为撱圆，均分撱圆面积为逐日平行之度。则高卑之理既与旧说无异，而高卑前后盈缩之行乃俱与实测相符也。据此三者，则第谷旧法经纬俱有微差。雍正六年六月朔，日食。以新法较之，纤微密合。是以世宗宪皇帝特允监臣戴进贤之请，命修日躔、月离二表，续於《历象考成》之后，然有表无说，亦无推算之法。吏部尚书顾琮，恐久而失传，奏请增修表解图说，仰请睿裁，垂诸永久。凡新法与旧不同之处，始抉剔底蕴，阐发无馀，而其理仍与圣祖仁皇帝御制上下二编若合符节。益足见圣圣相承，先后同揆矣。
△《晓菴新法》六卷（山东巡抚采进本）
国朝王锡阐撰。锡阐字寅旭，号馀不，又号晓菴，又号天同一生，吴江人。
是书前一卷述勾股割圜诸法，后五卷皆推步七政交食凌犯之术。观其自序，盖成於明之末年，故以崇祯元年戊辰为历元，以南京应天府为里差之元。其分周天为三百八十四，更以分弧为逐限，以加减为从消。创立新名，虽颇涉臆撰，然其时徐光启等纂修新法，聚讼盈庭，锡阐独闭户著书，潜心测算，务求精符天象，不屑屑於门户之分，钮琇《觚賸》称其精究推步，兼通中西之学。遇天色晴霁，辄登屋卧鸱吻闲，仰察星象，竟夕不寐，盖亦覃思测验之士。梅文鼎《勿菴历书记》曰：从来言交食只有食甚分数，未及其边，惟王寅旭则以日月圆体分为三百六十度，而论其食甚时所亏之边凡几何度。今为推演，其法颇为精确。又称近代历学以吴江为最，识解在青州之上云云。（案：青州谓薛凤祚，凤祚，益都人，为青州属邑故也。）其推挹锡阐甚至。迨康熙中，《御制数理精蕴》亦多采锡阐之说。
盖其书虽疏密互见，而其合者不可废也。书中於法有未备者，每称别见补遗。然此本止於六卷，实无所谓补遗者，意其有佚篇欤？
△《中星谱》一卷（浙江巡抚采进本）
国朝胡亶撰。亶号励斋，仁和人。王晫《今世说》称其博综群书，尤精天官家言，日月薄蚀，星辰躔度，推测毫发无遗。在长安与监中西洋专家反覆辨论，群皆叹伏。所著有《中星谱》、《周天现界图》、《步天歌》行世。今所见者惟是编。所订经星凡四十有五，乃於二十八舍之外益以大角、贯索、天市、帝座、织女、河鼓、天津、北落师门、土司空、天囷、五里、参左肩、参右足、天狼、南北河、轩辕、大星、太微、帝座等十七星，用以较午中迟早，缀诸时刻。首京师，附浙江，其馀以类而推。所论昼夜永短，寒暑循环，地殊势异，与所引经传记载，考定岁差，厘分昏旦，皆简明详切，与今《仪象考成》中星更录颇相表里。
观其自序，撰自康熙八年。是此书在钦定算书以前，前明徐光启《新法算书》以后。存其度数以校证盈缩，於恒星岁差之数亦不为无所裨矣。
△《天经或问前集》四卷（福建巡抚采进本）
国朝游艺撰。艺字子六，建宁人。是书凡前后二集，此其前集也。凡天地之象，日月星之行，薄蚀朒朓之故，与风云雷电雨露霜雾虹霓之属，皆设为问答，一一推阐其所以然，颇为明晰，至於占验之术，则悉屏不言，尤为深识。昔班固作《汉书律历志》，言治历当兼择专门之裔，明经之儒，精算之士。正以儒者明於古义，欲使互相参考，究已往以知未来，非欲其说太极论阴阳也。邵子历理、历数之说，亦谓知其当然与知其所以然耳。儒者误会其旨，遂以为历数之外别有历理。孙承泽《春明梦馀录》因以元授时历全归於许衡之明理，所载崇祯十四年礼部议改历法一疏，不能决两家之是非，因推原历本，扫除测算，尤属遁词。
（案：疏称尧舜之历以厘工熙绩为钦天，成周之历以无逸、《豳风》为月令，非如保章、挈壶斤斤於时刻分秒之末而已。凡历数始於《河图》，五十有五以十乘之为五百五十，以五乘之为二百七十有五。自洪武元年戊申，距今壬午，盖二百七十有五年矣。实为《河图》中候，宜修明礼乐，先德后刑，劝民农桑，敦崇仁厚，其斯为治历之本务乎？）夫天下无理外之数，亦无数外之理。授时历密於前代，正以多方实测，立法步算得之。使但坐谈造化，即七政可齐，则有宋诸儒言天凿凿，何以三百年中历十八变而不定，必待郭守敬辈乎？艺作此书，亦全明历理，虽步算尚多未谙，然反覆究阐，具有实徵存是一编，可以知即数即理本无二致，非空言天道者所可及也。
△《天步真原》一卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也。凤祚有《圣学心传》，已著录。顺治中，穆尼阁寄寓江宁，喜与人谈算术，而不招人入耶苏会，在彼教中号为笃实君子。
凤祚初从魏文魁游，主持旧法，后见穆尼阁，始改从西学，尽传其术。因译其所说为此书。其法专推日月交食，中间绘弧三角图三。一则有北极出地，有日距赤道，有时刻而求高弧；一则有日距天顶有正午黄道，有黄道与子午圈相交之角，而求黄道高弧交角；一则有黄道高弧交角，有高下差而求东西南北二差。末绘日食食分一图。凤祚译是书时，新法初行，又中西文字辗转相通，故词旨未能尽畅。
梅文鼎尝订证其书，称其法与崇祯《新法历书》有同有异，其似异而同者，布算之图，对数之表，与历书迥别，然得数无二。惟黄道春分二差则根数大异，非测候无以断其是非。然其书在未修《数理精蕴》之前，录而存之，犹可以见步天之术由疏入密之渐也。
△《天学会通》一卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝薛凤祚撰。是书本穆尼阁《天步真原》而作，所言皆推算交食之法。按推算交食，凡有两例。一用积月积日以取应用诸行度数，由平三角、弧三角等法逐次比例，而得食分时刻方位者；一用立成表，按年月日时度数，逐次检取角度加减，而得食分时刻方位者。凤祚此书，盖用表算之例，殊为简捷精密。梅文鼎订注是书，亦称其以西洋六十分通为百分，从授时之法，实为便用，惟仍以对数立算不如直用乘除为正法。惜所订注之处，未获与之相质云。
△《历算全书》六十卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝梅文鼎撰。文鼎字定九，宣城人。笃志嗜古，尤精历算之学。康熙四十一年，大学士李光地尝以其《历学疑问》进呈。会圣祖仁皇帝南巡，於德州召见御书积学参微四字赐之，以年老遣归。嗣诏修《乐律历算》书，下江南总督徵其孙成入侍。及《律吕正义》书成，复驿致命校勘。后年九十馀，终於家。特命织造曹頫为经纪其丧。至今传为稽古之至荣。所著《历算》诸书，李光地尝刻其七种。馀多晚年纂述，或已订成帙，或略具草稿。魏荔彤求得其本，以属无锡杨作枚校正。作枚遂附以己说，并为补所未备而刊行之。凡二十九种，名之曰《历算全书》。然序次错杂，未得要领。谨重加编次，以言历者居前，而以言算者列於后。首曰历学疑问，论历学古今疏密，及中西二法与回回历之异同，即尝蒙圣祖仁皇帝亲加点定者，谨以冠之简编。次曰历学疑问补，亦杂论历法纲领。次曰历学问答，乃与一时公卿大夫以历法往来问答之词。次曰弧三角举要，乃用浑象表弧三角之形式。次曰环中黍尺，乃弧三角以量代算之法。次曰岁周地度合考，乃考高卑岁实及西国年月地度弧角里差。次曰平立定三差说，推七政赢缩之故。次曰冬至考，用统天、大明、授时三法考春秋以来冬至。次曰诸方日轨，乃以北极高二十度至四十二度各地曰轨，按时节为立成表。次曰五星纪要，总论五星行度。
次曰火星本法，专论火星迟疾。次曰七政细草，载推步日月五星法，及恒星交宫过度之术。次曰揆日候星纪要，列直隶、江南、河南、陕西四省表景，并三垣列宿经纬，定为立成表。次曰二铭补注，乃所解仰仪铭及简仪铭。次曰历学骈枝，乃所注大统历法。次曰交会管见，乃以交食方位向称南北东西者改为上下左右。
次曰交食蒙求，乃推算法数。次曰古算衍略，次曰筹算，次曰笔算，次曰度算释例，俱为步算之根源。次曰方程论。次曰勾股阐微。次曰三角法举要。次曰解割圜之根。次曰方圆幂积。次曰几何补编。次曰少广拾遗。次曰堑堵测量。皆以推阐算法，或衍九章之未备，或著今法之面形，或论中西形体之变化，或释弧矢勾股八线之比例。盖历算之术，至是而大备矣。我国家修明律数，探赜索隐，集千古之大成。文鼎以草野书生，乃能覃思切究，洞悉源流。其所论著，皆足以通中西之旨，而折今古之中，自郭守敬以来罕见其比。其受圣天子特达之知，固非偶然矣。
△《大统历志》八卷、《附录》一卷（两淮盐政采进本）
国朝梅文鼎撰。初，元郭守敬作《授时历》，其法较古为密。明初所颁《大统历》，即用其旧法。岁久渐差，知历者恒有异议。至崇祯间，徐光启推衍西法，分局测验，疏舛益明。钦天监正戈丰年无以复争，乃诿其过於守敬。孙承泽作《春明梦馀录》，又力辨守敬为历中之圣，惜不能尽用其法。聚讼迄无定论。康熙丙午，开局纂修《明史》，史官以文鼎精於算数，就询明历得失之源流。文鼎因即大统旧法，详为推衍注释，辑为此编，以持其平。分原书为法原、立成、推步三部。法原之目七，曰勾股测量，曰弧矢割圆，曰黄赤道差，曰黄赤道内外，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差漏刻。立成之目四，曰太阳盈缩，曰太阴迟疾，曰昼夜刻分，曰五星盈缩。推步之目六，曰气朔，曰日躔，曰月离，曰中星，曰交食，曰五星。法原所以取数，立成所以纪数，推步所以纪法，皆剖析分明，具有条理。盖文鼎於象纬运行，实能究极其所以然，与畴人子弟沿世业而守成法者，所见固不同也。历算之家，测未来者当以新法，推已往者则当各求以本法。知其所以疏而后可以得其密，知其所以舛而后可以得其真，知其所以渐差而后可以穷其至变，则是书虽明郭氏之法，亦测天者前事之师矣。其书旧不分卷，今以所立十七目，一目定为一卷，以便循览焉。
△《勿菴历算书记》一卷（浙江吴玉墀家藏本）
国朝梅文鼎撰。文鼎历算诸书，仅刊行二十九种。此乃合其已刊未刊之书，各疏其论撰之意。凡推步测验之书六十二种，算术之书二十六种。虽亦目录解题之类，而诸家之源流得失，一一标其指要，使本末厘然，实数家之总汇也。如《古今历法通考》一条曰：不读耶律文正之《庚午元历》，不知授时之五星；不读《统天历》，不知授时之岁实消长；不考王朴之《钦天历》，不知斜升正降之理；不考《宣明历》，不知气刻时三差；非一行之《大衍历》；不知岁自为岁天自为天。非李淳风之《麟德历》，不能用定朔；非何承天、祖冲之、刘焯诸历，无以知岁差。非张子信，无以知交道表里，日行盈缩；非姜岌，不知以月蚀验日躔；非刘洪之《乾象历》，不知月行迟疾。然非洛下闳、谢姓等肇启其端，虽有善悟之人，亦无自而生其智。又曰：西法约有九家，一为唐《九执历》，二为元紥玛鲁鼎《万年历》，三为明玛沙伊赫《回回历》，四为陈壤、袁黄所述《历法新书》，五为唐顺之、周述学所撰《历宗通议》、《历宗中经》，皆旧西法也。
六曰利玛窦《天学初函》，汤若望《崇祯历书》，南怀仁《仪象志》、《永年历》，七曰穆尼阁《天步真原》，薛凤祚《天学会通》，八曰王锡阐《晓菴新法》，九曰揭暄《写天新语》，方中通《揭方问答》。皆新西法也。非深读其书，亦不能知其故。又《周髀补注》一条曰：观其所言里差之法，是即西人之说所自出也。
《回回历补注》一条曰：《回历》即西法之旧率，泰西本《回历》而加精，是皆於中西诸法融会贯通，一一得其要领绝无争竞门户之见。故虽有论无法，仍录之天文算术类中，为诸法之纲领焉。
△《中西经星同异考》一卷（安徽巡抚采进本）
国朝梅文鼏撰。文鼏字尔表，宣城人。与其兄文鼎皆精研历算之学，互相商榷，多所发明，此其所订中西恒星名数也。星经之最古者，莫如巫咸、甘、石三家，而其学失传。虽残编尚存，已不能知其端绪。惟隋丹玄子《步天歌》所列星象，特为简括。故自宋以来，天官家多据为准绳。迨明季历法不验，而欧逻巴之法始行。利玛窦所撰《经天该》，其名亦与中国相同，而位座有无，数目多寡，与《步天歌》往往不合。文鼏因据南怀仁《仪象志》所载星名，依步天次序，胪列其目，而以有无多寡之故，分行详注其下，其古歌、西歌，亦各载原文於后，以便检核。南极诸星为古所未及者，则并据汤若望《历书》及《仪象志》为考证补歌，附之於末。盖七政之运行，必凭恒星为考验。然在天成象，天本无言，随人所标目为指名，即据人所指名为测验，指名不一，则测验多岐矣。文鼏此编，独详稽异同，参考互证，使名实不病於参差。是亦中西两法互相贯通之要领也。
△《全史日至源流》三十二卷（湖南巡抚采进本）
国朝许伯政撰。伯政有《易深》，已著录。此书遵御制《历象考成》前编之法，溯稽《经史传注》所载至朔气闰，质其合否，纠其谬误。首三卷皆论步算之术。如谓天周宜用三百六十度，日法宜用九十六刻，宫次非恒星一定之居，岁实奇零，积久始觉损益，不宜概为四分日之一，其论皆为确当，惟所论岁实，期以二百一十六年递减二十秒，及日在高卑二日平行实行适等，揆以历理，未免滞碍。
至后三十卷中，排纂长历，分代纪年上起轩皇，下迄明季。四千年之中，丝牵绳贯，使星躔节候，一一按谱而稽，亦可为后来考测之资焉。
△《算学》八卷、《续》一卷（安徽巡抚采进本）
国朝江永撰。永有《周礼疑义举要》，已著录。是编因梅文鼎《历算全书》为之发明订正，而一准《钦定历象考成》折衷其异同。一卷曰历学补论，皆因文鼎之说而推阐所未言。二卷曰岁实消长，文鼎论岁实消长，以为高冲近冬至而岁馀渐消，过冬至而复渐长，永则以为岁实本无消长，消长之故在高冲者岁实稍赢，近最高者稍朒，又小轮半径，古大今小，则加减差亦异。三卷曰恒气注历，文鼎论冬至加减，谓当如西法用定气，不用恒气，而所作《疑问补》等书又谓当如旧法用恒气注历，永则以为冬至既不用恒气，则诸节亦皆当用定气，不用恒气，故此二卷皆条列文鼎之说，而以所见辨於下。四卷曰冬至权度，《元史》六历冬至载晋献公以来四十九事，文鼎因作《春秋冬至考》，删去晋献公一事，各以其本法推求其故，永则以为算术虽明，而未有折衷，更因文鼎之法，考证历法史志之误。五卷曰七政衍，文鼎论七政小轮之动由本天之动，七政之动由小轮之动，永则以恭按《钦定历象考成》五星有三小轮，而月更有次均轮，且更有负圈，文鼎说虽精当，而各轮之左旋右旋，与带动自动不动之异，尚未能详剖，因各为图说以明之。六曰金水发微，文鼎初仍旧法，以金、水二星伏见轮同於岁轮，后因门人刘允恭悟得金、水二星自有岁轮，而伏见轮乃其绕日圆象，因详为之说，后杨学山乃颇以为疑，永谓文鼎说是，学山疑非，因为图说以明之。七曰中西合法拟草，明徐光启酌定新法，凡正朔闰月之类，从中不从西，定气整度之类，从西不从中，然因用定气，遂以每月中气时刻为太阳过宫时刻系以中法十二宫之名，而西法十二宫之名又用之於表，永病其错互，又整度一事，永亦病其言之未尽，故著此论以辨之，亦多推文鼎之说。八曰算賸，则推衍三角诸法，求其捷要。续历学一卷，曰正弧三角疏义，以补算賸所未尽，故八卷各有小序，此卷独无也。
文鼎历算，推为绝技，此更因所已具，得所未详。踵事而增，愈推愈密，其於测验，亦可谓深有发明矣。
──右“天文算法类”推步之属，三十一部，四百二十九卷，皆文渊阁著录。
（案：言天三家惟《周髀》有书，然周人不甚讲推步，故动辄失闰，《左传》所记可考也。汉以后虽测算渐精，又往往得诸神解，其法多见於史志，书亦罕传。
传者惟宋、元以下数家而已。故今所著录，新法为多。诸家算术为天文而作者入此门，其专言数者则别立为算书一类。）卷一百七 子部十七
○天文算法类二
△《九章算术》九卷（永乐大典本）
谨案《九章算术》，盖《周礼》保氏之遗法，不知何人所传。《永乐大典》引《古今事通》曰：王孝《通言》，周公制礼有《九章》之名，其理幽而微，其形秘而约。张苍删补残阙，校其条目，颇与古术不同云云。今考书内有长安上林之名。上林苑在武帝时，苍在汉初，何缘预载？知述是书者在西汉中叶后矣。旧本有注，题曰刘徽所作。考《晋书》称魏景元四年刘徽注《九章》，然注中所云晋武库铜斛，则徽入晋之后又有增损矣。又有注释，题曰李淳风所作。考《唐书》称淳风等奉诏注《九章算术》为《算经十书》之首，国子监置算学生三十人，习《九章》及《海岛算经》，共限三岁，盖即是时作也。北宋以来，其术罕传，自沈括《梦溪笔谈》以外，士大夫少留意者，书遂几於散佚。洎南宋庆元中，鲍澣之始得其本於杨忠辅家，因传写以入秘阁，然流传不广。至明又亡。故二三百年来，算术之家未有得睹其全者。惟分载於《永乐大典》者依类裒辑，尚九篇具在。考鲍澣之后序，称唐以来所传旧图，至宋已亡。又称盈不足方程之篇咸阙淳风注文。今校其所言，一一悉合，知即庆元之旧本。盖显於唐，晦於宋，亡於明，而幸逢圣代表章之盛，复完於今。其隐其见，若有数默存於其间，非偶然矣。谨排纂成编，并考订讹异，各附案语於下方。其注中指状表目，如朱实、青实、黄实之类，皆就图中所列而言，图既不存，则其注猝不易晓。今推寻注意，为之补图，以成完帙。算数莫古於九数，九数莫古於是书。虽新法屡更，愈推愈密，而穷源探本，要百变不离其宗。录而传之，固古今算学之弁冕矣。
△《孙子算经》三卷（永乐大典本）
案《隋书经籍志》有《孙子算经》二卷，不著其名，亦不著其时代。《唐书艺文志》称李淳风注甄鸾《孙子算经》三卷。於孙子上冠以甄鸾，盖如淳风之注《周髀算经》，因鸾所注更加辨论也。《隋书》论审度引《孙子算术》，蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分，本书乃作十忽为一丝，十丝为一毫。又论嘉量引《孙子算术》，六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，十勺为合。本书乃作十圭为一撮，十撮为一秒，十秒为一勺。考之夏侯阳《算经》引田曹、仓曹亦如本书，而《隋书》中所引与史传往往多合。盖古书传本不一，校订之儒各有据证，无妨参差互见也。唐之选举，算学孙子、五曹共限一岁习肄，於后来诸算术中特为近古，第不知孙子何许人。朱彝尊《曝书亭集五曹算经跋》云，相传其法出於孙武，然孙子别有《算经》，考古者存其说可尔。又有《孙子算经》跋云，首言度量所起，合乎兵法地生度，度生量，量生数之文。次言乘除之法设为之数，十三篇中所云廓地、分利、委积、远输、贵贱、兵役、分数比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均输、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多自然胜。以是知此编非伪托也云云。合二跋观之，彝尊之意盖以为确出於孙武。今考书内设问有云，长安洛阳相去九百里。又云，佛书二十九章，章六十三字，则后汉明帝以后人语。孙武春秋末人，安有是语乎？旧本久佚。今从《永乐大典》所载裒集编次，仍为三卷。其甄、李二家之注则不可复考，是则姚广孝等割裂刊削之过矣。
△《术数记遗》一卷（两江总督采进本）
旧题汉徐岳撰。北周甄鸾注。岳，东莱人。《晋书律历志》所称吴中书令阚泽受刘淇《乾象法》於东莱徐岳者是也。《隋书经籍志》具列岳及甄鸾所撰《九章算经》、《七曜术算》等目，而独无此书之名，至《唐艺文志》始著於录。书中称於泰山见刘会稽，博识多文，遍於数术，余因受业时问曰：数有穷乎？
会稽曰：吾曾游天目山中，见有隐者云云。大抵言其传授之神秘。然案《后汉志》注引袁山松书曰：刘洪，泰山蒙阴人。延熹中以校尉应太史徵，拜郎中。后为会稽东部都尉。徵还未至，领丹阳太守。卒官。是洪官会稽后未尝家居，不得言於泰山见之。且洪在会稽乃官都尉，其为太守实在丹阳，而注以为官会稽太守，错互殊甚。又旧本皆题汉徐岳撰，据《晋书》所载，岳魏黄初中与太史丞韩诩论难日月食五事，则岳已仕於魏，不得系之於汉。考古尤为疏谬。至天门金虎等语，乃道家诡诞之说，亦为隐僻不经。注所言算式数位，按之正文，多不相蒙。唐代选举之制，算学《九章》、《五曹》之外，兼习此书。此必当时购求古算，好事者因托为之，而嫁名於岳耳。然流传既久，学者或以古本为疑，故仍录存之，而详斥其伪，以祛后人之惑焉。
△《海岛算经》一卷（永乐大典本）
晋刘徽撰，唐李淳风等奉诏注。据刘徽序《九章算术》有云，徽寻九数有重差之名，凡望极高，测绝深，而兼知其远者，必用重差辄造重差，并为注解，以究古人之意，缀於勾股之下，度高者重表，测深者累矩，孤离者三望。离而又旁求者四望，据此，则徽之书本名《重差》，初无《海岛》之目，亦但附於勾股之下，不别为书。故《隋志九章算术》增为十卷，下云刘徽撰，盖以九章九卷合此而十也。而《隋志》、《唐志》又皆有刘徽《九章重差图》一卷，盖其书亦另本单行，故别著於录，一书两出，至《唐志》兼列刘向《九章重差》一卷，则徽之《重差》既自为卷，因遂讹刘徽为刘向，而一书三出耳。今详为考证，定为刘徽之书，至《海岛》之名虽古无所见，不过后人因卷首以《海岛》之表设问而改斯名，然唐选举志称算学生《九章》、《海岛》共限习三年，试《九章》三条，《海岛》一条，则改题《海岛》自唐初已然矣。其书世无传本，惟散见《永乐大典》中。今裒而辑之，仍为一卷。篇帙无多，而古法具在，固宜与《九章算术》同为表章，以见算数家源流之所自焉。
△《五曹算经》五卷（永乐大典本）
案《隋书经籍志》有《九章六曹算经》一卷，而无五曹之目，其六曹篇题亦不传。《唐书艺文志》始有甄鸾《五曹算经》五卷，韩延《五曹算经》五卷，李淳风注五曹、孙子等算经二十卷，鲁靖新集《五曹时要术》三卷。甄、韩二家，皆注是书者也，其作者则不知为谁。考《汉书梅福传》，福上书言，臣闻齐桓之时，有以九九见者。颜师古注云，九九算术，若今《九章五曹》之辈。盖算学虽多，不出乘除二者，而乘除不出自一至九，因而九之之数，故举九九为言，而师古即以其时所有《九章五曹》等书实之，非梅福时有是书也。朱彝尊《曝书亭集》有《五曹算经跋》云，相传其法出於孙武，然彝尊第曰相传，无所引证，益不足据。观《唐书选举志》称，《孙子》、《五曹》共限一岁，既曰共限，则《五曹》不出《孙子》明矣。姑断以甄鸾之注，则其书确在北齐前耳。自元、明以来，久无刻本，藏书家传写讹舛，殆不可通。今散见《永乐大典》内者，甄鸾、韩延、李淳风之注虽亦散佚，而经文则逐条完善。谨参互考校，俾还旧观，遂为绝无仅有之善本。考夏侯阳《算经》引田曹、仓曹者二，引金曹者一，而此书皆无其文。然此书首尾完具，胍络通贯，不似有所亡佚。疑《隋志》之《九章六曹》，其目亦同阳所引田曹、仓曹、金曹等名，乃别为一书，而非此书之文。故不敢据以补入，以溷其真焉。
△《夏侯阳算经》三卷（永乐大典本）
案《隋经籍志》有夏侯阳《算经》二卷，《唐艺文志》列夏侯阳《算经》一卷，而直斋《书录解题》载元丰京监本乃云三卷，盖传宜互有分合，故卷帙各异，然皆不言阳为何代人。考《唐志》载是书为甄鸾注，则当在甄鸾之前。而此本载阳自序有云，《五曹》、《孙子》述作滋多，甄鸾、刘徽为之详释。书内又称宋元嘉二年徐受重铸铜斛，至梁大同元年甄鸾校之，则又似在甄鸾后。其辩度量衡云，在京诸司及诸州各给称尺、并五尺度、斗、升、合等样，皆铜为之。仓库令诸量函所在官造，大者五斛，中者三斛，小者一斛，以铁为缘，勘平印书，然后给用。又《课租庸调章》称，赋役令论步数，不等章称杂令由令之属，亦皆据隋制言之，尤不可解。疑传其学者又有所窜乱附益，不尽阳之旧义矣。《唐书选举志》所列算经十种，此居其一。盖当时本悬之令甲、肄习考课。今传本久佚，惟《永乐大典》内有之。然诸条割裂，分附《九章算术》各类之下，几於治丝而棼，猝不得其端绪。幸尚载原序在目，犹可以寻绎编次，条贯其文。今衰辑排比，仍依元丰监本，厘为三卷。其十有二门，亦从原目。其法务切实用，虽《九章》古法，非官曹民事所必需，亦略而不载。于诸算经中最为简要，且於古今制度异同尤足考证云。
△《五经算术》二卷（永乐大典本）
北周甄鸾撰，唐李淳风注。鸾精於步算，仕北周为司隶校尉、汉中郡守。尝释《周髀》等算经，不闻其有是书。而《隋书经籍志》有《五经算术》一卷，《五经算术录遗》一卷，皆不著撰人姓名。《唐艺文志》则有李淳风注《五经算术》二卷，亦不言其书为谁所撰。今考是书，举《尚书》、《孝经》、《诗》、《易》、《论语》、《三礼》、《春秋》之待算方明者列之，而推算之术悉加甄鸾案三字於上，则是书当即鸾所撰。又考淳风当贞观初奉诏与算学博士梁述、助教王真儒等刊定算经，立於学官。《唐选举志》暨《百官志》并列《五经算》为算经十书之一，与《周髀》共限一年习肄，及试士各举一条为问，此书注端悉有臣淳风等谨案字。然则唐时算科之《五经算》即是书矣。是书世无传本，惟散见於《永乐大典》中，虽割裂失次，尚属完书。据淳风注，於《尚书》推定闰条自言其解释之例，则知造端於此。又如《论语》千乘之国，周官盖弓宇曲并用开方之术，详於前而略於后。循其义例，以各经之叙推之，其旧第尚可以考见。谨依《唐艺文志》所载之数，厘为上、下二卷，其中采摭经史，多唐以前旧本。
如引司马彪《志序论》十二律各统一月，当月者各自为宫，今本《后汉志》统讹作终，月讹作日。革木之声，今志讹作草木。阳下生阴，阴下生阳，始於黄钟，终於仲吕，今志脱始於黄钟四字。律为寸，於准为尺，律为分，於准为寸，下文承准寸言不盈者十之所得为分，今志脱律为分於准为寸二句。《礼记义疏》引志脱误亦然。又两引上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清，申之日，是则上生不得过九寸，下生不得减四寸五分，与蔡邕《月令章句》谓黄钟少宫管长四寸五分合。且足证中央土律中黄钟之宫乃黄钟清律，不得溷同於仲冬月律中黄钟为最长之浊律。《吕氏春秋》，先制黄钟之宫，次制十有二筒，亦黄钟有清律之证。
今志作上生不得过黄钟之清浊，下生不得及黄钟之数，实因清字讹衍在上，后人改窜其下，揆诸律法，遂不可通。盖是书不特为算家所不废，实足以发明经史，核订疑义，於考证之学尤为有功焉。
△《张邱建算经》三卷（吏部侍郎王杰家藏本）
原本不题撰人时代。《唐志》载张邱建《算经》一卷，甄鸾注，则当在甄鸾之前。书首邱建自序引及夏侯阳、孙子之术，则当在夏侯阳之后也。《隋志》载此书作二卷。《唐志》一卷，甄鸾注外，别有李淳风注张邱建《算经》三卷。郑樵《通志艺文略》，张邱建《算经》二卷，又三卷，李淳风注。《宋艺文志》、《中兴书目》亦俱作三卷，则析为三卷自淳风始。此本乃毛晋汲古阁影抄宋椠，云得之太仓王氏。首题汉中郡守前司隶甄鸾注经，朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风等奉敕注释，算学博士刘孝孙撰细草。盖犹北宋时秘书监赵彦若等校定刊行之本。其中称术曰者，乃鸾所注。草曰者，孝孙所增。其细字夹注称臣淳风等谨案者，不过十数处。盖有疑则释，非节节为之注也。其书体例皆设为问答，以参校而申明之，凡一百条。简奥古质，颇类《九章》，与近术不同。而条理精密，实能深究古人之意，故唐代颁之算学，以为颛业。今详加校勘，其上卷起自乘除之数，至第十二问为勾股测望，十三问为勾股和较，十四问为重勾股颠倒测望，十五问为卧勾股左右进退测望，此四问皆藉图以明，旧本所无，今特依义补入。
自十六问以下皆取差分、和较、均输参杂为目，间附以方圆幂积。至中卷之第六问，乃入商功，后复及贵贱、差分、倍半、衰分、方田诸术。惟弧矢一问原本不完，未可以他术增补，姑仍其阙。下卷首问失题，又细草下亦脱二十余字，以有后文可据，谨为补足。其鹿垣仓三条，亦各为之图，系诸原问之左，俾学者得以考见其端委焉。
△《缉古算经》一卷（吏部侍郎王杰家藏本）
唐王孝通撰。其结衔称通直郎太史丞。其始末未详。惟《旧唐书律历志》“戊寅历”条下有武德九年校历人算历博士臣王孝通题，盖即其人也。是书一名《缉古算术》，《唐书艺文志》、《崇文总目》俱称李淳风注。今案此本卷首实题孝通撰并注，则《唐志》及《总目》为误。又《宋志》作一卷，《唐志》、郑樵《艺文略》俱作四卷，王应麟《玉海》谓今亡其三。案《孝通原表》称二十术，检勘书内条目相同，并无阙佚，不知应麟何所据而云然也。书中大旨，以《九章商功篇》有平地役功受袤之术，其於上宽下狭窄，前高后卑，阙而不论，世人多不达其理。因于平地之余，续狭斜之法。凡推朔夜半时月之所离者一术，推仰观台及羡道高广袤者一术，推筑堤授工上下广及高袤不同者一术，推筑龙尾堤者一术，推穿河授工斜正袤上广及深并漘上广不同者一术，推四郡输粟窖上下广袤馀郡别出入及窖深广者一术，推亭仓上下方高者一术，推刍薨、圆囤者各一术，推方仓圆窖对待者五术，推勾股边积互求者六术，共合二十术之数。中间每以人户道里，大小远近，及材物之轻重，工作之时日，乘除进退，参伍以得其法。
颇不以深浅为次第，故读者或不能骤通。而卒篇以后，由源竟委，端绪足寻，洵为思极毫芒，曲尽事理。唐代明算立学，习此书者以三年为限，亦知其术之精妙，非旦夕所克竟其义矣。其书世罕流播，此乃宋元丰七年秘书监赵彦若等校定刊行旧本，常熟毛扆得之章邱李氏，而影抄传之者。今详加勘正，其文间有脱阙，不敢妄补。谨撮取其义，别加图说，附诸本文之左，以便观览云。
△《数学九章》十八卷（永乐大典本）
宋秦九韶撰。九韶始末未详。惟据原序自称其籍曰鲁郡。然序题淳祐七年，鲁郡已久入於元。九韶盖署其祖贯，未详实为何许人也。是书分为九类。一曰大衍，以奇零求总数为九类之纲。二曰天时，以步气朔晷影及五星伏见。三曰田域，以推方圆幂积。四曰测望，以推高深广远。五曰赋役，以均租税力役。六曰钱穀，以权轻重出入。七曰营建，以度土功。八曰军旅，以定行阵。九曰市易，以治交易。虽以《九章》为名，而与古《九章》门目迥别，盖古法设其术，九韶则别其用耳。宋代诸儒，尚虚谈而薄实用。数虽圣门六艺之一，亦鄙之不言，即有谈数学者，亦不过推衍河洛之奇偶，於人事无关。故乐屡争而不决，历亦每变而愈舛，岂非算术不明，惟凭臆断之故欤？数百年中，惟沈括究心是事，而自《梦溪笔谈》以外，未有成书。九韶当宋末造，独崛起而明绝学。其中如大衍类蓍卦发微，欲以新术改《周易揲蓍》之法，殊乖古义。古历会稽题数既误，且为设问以明大衍之理，初不计前后多少之历过，尤非实据。天时类缀术推星，本非方程法，而术曰方程，复於草中多设一数以合方程行列，更为牵合。所载皆平气平朔，凡晷影长短，五星迟疾，皆设数加减，不过得其大概，较今之定气定朔，用三角形推算者，亦为未密。然自秦、汉以来，成法相传，未有言其立法之意者。惟此书大衍术中所载立天元一法，能举立法之意而言之。其用虽仅一端，而以零数推总数，足以尽奇偶和较之变，至为精妙。苟得其意而用之，凡诸法所不能得者，皆随所用而无不通。后元郭守敬用之於弧矢，李冶用之於勾股方圆，欧逻巴新法易其名曰借根方，用之於九章八线，其源实开自九韶，亦可谓有功於算术者矣。至於田域、测望、赋役、钱穀、营建、军旅、市易七类、皆扩充古法，取事命题，虽条目纷纭，曲折往复，不免瑕瑜互见，而其精确者居多，今即《永乐大典》所载，於其误者正之，疏者辨之，颠倒者次第之，各加案语於下。庶得失不掩，俾算家有所稽考焉。
△《测圆海镜》十二卷（编修李潢家藏本）
元李冶撰。冶字镜斋，栾城人。金末登进士，入元官翰林学士。事迹具《元史》本传。其书以勾股容圆为题，自圆心圆外纵横取之，得大小十五形，皆无奇零。次列识别杂记数百条，以穷其理。次设问一百七十则，以尽其用。探赜索隐，参伍错综，虽习其法者，不能骤解。而其草则多言立天元一。按立天元一法见於宋秦九韶《九章大衍数》中，厥后《授时草》及《四元玉鉴》等书皆屡见之，而此书言之独详，其关乎数学者甚大。然自元以来，畴人皆株守立成，习而不察。
至明，遂无知其法者。故唐顺之与顾应祥书，谓立天元一，漫不省为何语。顾应祥演是书为分类释术，其自序亦云立天元一无下手之术，则是书虽存，而其传已泯矣。明万历中，利玛窦与徐光启、李之藻等译为《同文算指》诸书，於古《九章》皆有辨订，独於立天元一法阙而不言。徐光启於《勾股义序》中引此书，又谓欲说其义而未遑。是此书已为利玛窦所见，而犹未得其解也。迨我国家，醲化翔洽，梯航鳞萃，欧逻巴人始以借根方法进呈，圣祖仁皇帝授蒙养斋诸臣习之。
梅瑴成乃悟即古立天元一法，於《赤水遗珍》中详解之。且载西名阿尔热巴拉（案：原本作阿尔热巴达，谨据西洋借根法改正），即华言东来法。知即冶之遗书流入西域，又转而还入中原也。今用以勘验西法，一一吻合，瑴成所说，信而有徵。特录存之，以为算法之秘钥。且以见中法西法互相发明，无容设畛域之见焉。
△《测圆海镜分类释术》十卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明顾应祥撰。应祥有《人代纪要》，已著录。李冶《测圆海镜》所设一百七十问中，皆有草有法。（案：前数十题中甚易者，或无草，后皆有草。）草用立天元一为虚数，合问数推之法，专用问数推之，皆归於带纵诸乘方而止。应祥得冶书於唐顺之，於立天元一语互相推求，不得其解，遂去其细草，专演算法，改为是书。自谓便於下学。殊不知立天元一之妙，能使诸法不能求者可以得其法；若无其草，即冶已有不能得其法者。而徒沾沾於加减开方之数，可谓循枝叶而失本根者矣。唐顺之与应祥书云，此书形下之数太详，而形上之义或略，使观之者尚不免其数可陈而义难知，有与人以鸳鸯枕而不度人以金针之疑。仆意欲明公於紧要处提掇一二作法源头出来，使后世为数学者识其大者得其义，识其小者得其数，则此书尤更觉精采耳。其不足於应祥者诚是。第作法源头即立天元一一语，应祥既去之，又将何以为提掇乎？然《九章》之中，惟少广诸乘方之数为甚繁，故立方带纵之法，古已不见有和数者。冶所用有至三乘方、四乘方及五乘方者，且兼加减诸乘方廉隅，不为之详其算式，初学诚有难於取数者。冶虽专为发明立天元一术，得应祥所演诸乘方之式，亦可谓求立天元一法者之一助云。
△《益古演段》三卷（永乐大典本）
元李冶撰。据至元壬午砚坚序，称冶《测圆海镜》既已刻梓，其亲旧省掾李师徵，复命其弟师珪请冶是编刊行。是成在《测圆海镜》之后矣。其曰《益古演段》者，盖当时某氏算书（案：冶序但称近世有某，是冶已不知作者名氏。）以方圆周径幂积和较相求，定为诸法，名《益古集》。冶以为其蕴犹匿而未发，因为之移补条目，厘定图式，演为六十四题，以阐发奥义，故踵其原名。其中有草，有条段，有图，有义。草即古立天元一法，条段即方田、少广等法，图即绘其加减开方之理，义则随图解之。盖《测圆海镜》以立天元一法为根，此书即设为问答，为初学明是法之意也。所列诸法，文皆浅显。盖此法虽为诸法之根，然神明变化，不可端倪，学者骤欲通之，茫无门径之可入。惟因方圆幂积以明之，其理犹属易见。故冶於方圆相求各题，皆以此法步之为草，俾学者得以易入。自序称今之为算者未必有刘、李之工，而褊心跼见，不肯晓然示人。惟务隐互错糅，故为溟涬黯黮，惟恐学者得窥其仿佛云云。可以见其著书之旨矣。至其条段、图、义，触类杂陈，则又以必习於诸法而后可以通此法，故取以互相发也。其书世无传本。顾应祥、唐顺之等见《测圆海镜》而不解立天元一法，遂谓秘其机以为奇，则明之中叶，业已散佚。今检《永乐大典》尚载有全编。特录存之，俾复见於世，以为算家之圭臬。砚坚序称三卷，今约略篇页，厘为三卷，其文则无所增损。惟传写讹谬者，各以本法推之，咸为校正焉。
△《弧矢算术》一卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明顾应祥撰。弧矢之法，始于元郭守敬《授时历草》。其有弧背求矢草，立天元一为矢云云。反覆求之，至得三乘方积数及廉隅纵数而止，不载开方算式，大抵开诸乘方法尚为当时畴人所习，故不赘言，抑或别为专书，故不复演欤？其弧矢相求，及弧容直阔诸法，皆以勾股法御之。明唐顺之谓为步日躔月离源头，作弧矢论，以示顾应祥。应祥遂演为是书，名其编曰《弧矢术》。应祥未明立天元一法，故置之不论。惟补其开带纵三乘方之式，并详各弧矢相求之法，与测《圆海镜》、《分类释术》之作略同，其可资初学之讲肄者，亦略相等也。
△《同文算指前编》二卷、《通编》八卷（两江总督采进本）
明李之藻演西人利玛窦所译之书也。前编上、下二卷，言笔算定位、加减乘除之式，及约分、通分之法。通编八卷，以西术论《九章》。卷一曰三率准测，即古异乘同除。曰变测，即古同乘异除。曰重测，即古同乘同除。卷二、卷三曰合类差分。曰和较三率，曰洪衰互徵，即古差分，又谓之衰分。卷四曰叠借互徵，即古盈朒。卷五曰杂和较乘，即古方程。卷六曰测量三率，即古勾股。曰开平方，曰奇零开平方，即古少广。卷七曰积较和开平方。卷八曰带纵诸变开平方。
曰开立方。曰广诸乘方。曰奇零诸乘方。皆即古少广。案《九章》乃《周礼》之遗法，其用各殊，为后世言数者所不能易。西法惟开方（即古少广）勾股各有专术，馀皆以三率御之。若方田、粟米、差分、商功、均输五章，本可以三率御之。
至於盈朒以御隐。杂互见，方程以御错糅正负，则三率不可御矣。盖中法、西法固各有所长，莫能相掩也。是书欲以西法易《九章》，故较量长短，俱有增补。
其论三率比例，视中土所传方田、粟米、差分诸术实为详悉。至盈朒、方程二术则皆仍旧法。少广略而未备，且法与数多出入之处。梅文鼎《方程馀论》曰：《几何原本》言勾股三角备矣。《同文算指》於盈朒、方程取古人之法以传之，非利氏之所传也。又曰：诸书之谬误，皆沿之而不能察，其必非知之而不用，能言之而不悉，亦可见矣。诚确论也。然中土算书，自元以来，散失尤甚，未有能起而蒐辑之者。利氏独不惮其烦，积日累月，取诸法而合订是编，亦可以为算家考古之资矣。
△《几何原本》六卷（两江总督采进本）
西洋人欧几里得撰。利玛窦译而徐光启所笔受也。欧几里得未详何时人。据利玛窦序云，中古闻士。其原书十三卷，五百馀题，利玛窦之师丁氏为之集解，又续补二卷於后，共为十五卷。今止六卷者，徐光启自序云，译受是书，此其最要者，遂刊之。其书每卷有界说，有公论，有设题。界说者，先取所用名目解说之。公论者，举其不可疑之理。设题则据所欲言之理，次第设之，先其易者，次其难者，由浅而深，由简而繁，推之至於无以复加而后已。是为一卷。每题有法，有解，有论，有系，法言题用，解述题意，论则发明其所以然之理，系则又有旁通者焉。卷一论三角形，卷二论线，卷三论圆，卷四论圆内外形，卷五、卷六俱论比例。其於三角、方圆、边、线、面积、体积比例变化相生之义，无不曲折尽显，纤微毕露。光启序称其穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用，非虚语也。又案此书为欧逻巴算学专书，且利玛窦序云，前作后述，不绝於世，至欧几里得而为是书，盖亦集诸家之成，故自始至终，毫无疵类。加以光启反复推阐，其文句尤为明显。以是弁冕西术，不为过矣。
△《御定数理精蕴》五十三卷康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第二部也。上编五卷，曰立纲明体，其别有五。曰数理本源，曰河图，曰洛书，曰周髀经解，曰几何原本，曰算法原本。下编四十卷，曰分条致用，其别亦有五。曰首部，曰线部，曰面部，曰里部，曰末部。又表八卷，其别有四。曰八线表，曰对数阐微表，曰对数表，曰八线对数表。皆通贯中西之异同，而辨订古今之长短。如旧传方程分二色为一法，三色为一法，四色、五色以上为一法，头绪纷然。所立假如仅可施之本例，而不可移之他处。至於正负加减法，实并分母诸例，率皆谬误。今则约之为和数、较数、和较兼用、和较加变四例，而和数不分正负，较数任以一色为正，即以相当之一色为负，皆以异名相并，同名相减，实足正旧法之讹误。又割圆术古以径一围三为周径之率，宋祖冲之用圆容六边起算，元赵友钦用圆容四边起算，皆屡求勾股，得径一者周三一四一五九六二五。泰西法亦同其率。古今周率之密，无逾於此。而旧所传弧矢诸术，周径皆用古率，又弧弦弦背互求诸术，立法极为疏舛。今则以六宗三要二简法求得一象限内弦矢割切正馀八线，立为一表，洵极勾股弧矢之变。又《几何原本》止於测面，七卷以下，徐光启、李之藻后无译之者。
《新法算书》，往往有杂引之处，读者未之能详。且理分中末线，但有求作之法，而莫知所用。今则求得各等面体及求内容外切各等面体之积，至十二等面及二十等面之体，皆以理分中末线为之比例，足以补测量全义量体诸率之简略。至末部借根方法，即古立天元一之术，唐宋诸算家咸用之。至明而失传，是以顾应祥、唐顺之於元李冶《测圆海镜》一书所立天元一皆茫然不解。今则具明其加减乘除之例，而后根与平方以下诸乘方之多少者咸得其开法，与古所云带纵立方三乘方诸变同归一揆。且线面体一以贯之，而本法所不能求者，皆可以借根而得，至为精妙。他若对数表以假数、求真数，比例规解以量代算，皆西法之迥异於中法者，咸为疏通证明，绘图立表，粲然毕备。实为从古未有之书。虽专门名家，未能窥高深於万一也。
△《几何论约》七卷（内府藏本）
国朝杜知耕撰。知耕字临甫，号伯瞿，柘城人。是书取利玛窦与徐光启所译《几何原本》复加删削，故名《论约》。光启於《几何原本》之首，冠杂议数条，有云此书有四不必；不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得；欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。知耕乃刊削其文，似乎蹈光启之所戒。然读古人书往往各有所会心，当其独契，不必喻诸人人，并不必印诸著书之人。《几何原本》十五卷，光启取其六卷。欧几里得以绝世之艺，传其国递授之秘法，其果有九卷之冗赘，待光启去取乎？各取其所欲取而已。知耕之取所欲取，不足异也。梅文鼎算数造微，而所著《几何摘要》亦有所去取於其间，且称知耕是书足以相证。则是书之删繁举要，必非漫然矣。
△《数学钥》六卷（内府藏本）
国朝杜知耕撰。其书列古方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈朒、方程、勾股九章，仍取今线、面、体三部之法隶之，载其图解，并摘其要语以为之注，与方中通所撰《数度衍》用今法以合《九章》者体例相同。而每章设例，必标其凡於章首。每问答有所旁通者，必附其术於条下。所引证之文，必著其所出，蒐辑尤详。梅文鼎《勿菴历算书》记曰：近代作者如李长茂之《算海详说》，亦有发明，然不能具《九章》。惟方位伯《数度衍》，於《九章》之外蒐罗甚富。
杜端伯《数学钥》，图注《九章》，颇中肯綮，可为算家程式。其说固不诬矣。
世有二本，其一为妄人窜乱，殊失本真。此本犹当日初刊。今据以校正，以复知耕之旧云。
△《数度衍》二十四卷、附录一卷（两江总督采进本）
国朝方中通撰。中通字位伯，桐城人。明检讨以智之子也。以智博极群书，兼通算数。中通承其家学，著为是书，有数原律衍、几何约、珠算、笔算、筹算、尺算诸法。复条列古《九章》名目，引《御制数理精蕴》，推阐其义。其《几何约》，本前明徐光启译本。其珠算，仿程大位《算法统宗》。笔算、筹算、尺算采《同文算指》及《新法算书》。惟数原律衍未明所自，大抵裒辑诸家之长，而增减润色，勒为一编者也。其尺算之术，梅文鼎谓其三尺交加取数，故只能用平分一线。其比例规解之本法，惜仅见其弟中履但称中通得旧法於豫章。而不知其法何如，竟未获与中通深论。又称见嘉兴陈荩谟《尺算用法》一卷，亦只平分一线，岂中通所据之法，与荩谟同出一源欤？盖不可考矣。
△《勾股引蒙》五卷（浙江巡抚采进本）
国朝陈訏撰。訏字言扬，海宁人。由贡生官淳安县教论。是书成於康熙六十一年壬寅。首载加减乘除之法，杂引诸书。如加法则从《同文算指》，列位自左而右。减法则从梅文鼎《笔算》，列位自上而下，易横为直。乘法则用程大位《算法统宗》铺地锦法，画格为界。除法则用梅文鼎《筹算》，直书列位，至定位则又用西人横书之式。盖兼采诸法，故例不画一。至开带纵平方，但列较数而不列和数。开带纵立方，但列带一纵而不列带两纵相同及带两纵不同，皆为未备。
所论勾股诸法，谓勾股和自乘方与弦积相减，所馀之积，转减弦积为股弦较，不知以勾股和自乘积与倍弦积相减，所馀为勾股较积，不得为股弦较也。又谓勾股相乘，以勾股较除之，亦得容方。不知既用勾股容方本法，以勾股和除勾积股相乘矣，则用此一勾股相乘之积，而勾股和与勾股较除之，皆得容方，无是理也。
又谓勾股相乘之积为容方者四，斜弦内为容方者两，不知勾股形内以弦为界，止容一方，试以勾三股四之容方积较之，尚不及勾股积四分之一，而股愈长则容方愈小者，更无论矣。又谓勾股弦之长，恒两倍於容圆之周，不知平圆积以半周除之而得半径，勾股相乘积以总和除之而得半径，根既不同，不得牵混为一也。如斯之类，亦多未协。其三角法则全录梅文鼎《平三角举要》，略加诠释。所用八线小表，以馀线可以正弦、正切、正割三线加减得之，故不备列。其半径止用十万，亦《测量全义》所载泰西之旧表，无所发明。然算法精微，猝不易得其门径。
此书由浅入深，循途开示，於初学亦不为无功。观其名以《引蒙》，宗旨可见。
录存其说，亦足为发轫之津梁也。原本不分卷数，今略以类从，以算法为一卷，开方为一卷，勾股为一卷，三角为一卷，正馀弦切割表为一卷。
△《勾股矩测解原》二卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝黄百家撰。百家有《体独私抄》，已著录。是书言勾股测望，并详绘矩度之形，与熊三拔《矩度表说》大概相同，而此书专明一义，其说尤详。考勾股测望，自古有之。其法或用方矩，或立矩表，或用重矩，引绳入表，以测高深广远。所不能至者，总以近者小者与远者大者相准。世传刘徽《海岛算经》，即此法也。及本朝《御制割圜八线表》出，又仪器制作悉备，始有三角形测量。盖测量用三角度，低昂甚便，视步算检表，数密而功省。虽其理与勾股无殊，而径捷简易，则不可同日而论矣。然必仪与表兼备，而后其术可施，苟阙其一，即精於是术者无从措手，故勾股之法亦不可废也。是书虽仅具古法，亦足备测量之资焉。
△《少广补遗》一卷（两江总督采进本）
国朝陈世仁撰。世仁，海宁人。康熙乙未进士。其书以一面尖堆及方底、三角底、六角底、尖堆、各半堆等题，分为十二法，复有抽奇、抽偶诸目。盖堆垛之法也。按堆垛乃少广中之一术，与尖锥体、台体相似，而实不同。盖尖堆体、台体外平而中实，堆垛为众体所积，面有崚嶒，中多空隙，故二法相较，烦简顿殊。古《少广》中仅具以边数层数求积数法，亦未有解其故者。至以积求边数层数之法，则未备焉。又其为用甚少，故算家率略而不详。世仁有见於此，专取堆垛诸形，反覆相求，各立一法。虽图说未具，不能使学者窥其立法之意，而於《少广》之遗法，引伸触类，实於数学有裨，不可以其一隅而少之也。
△《庄氏算学》八卷（福建巡抚采进本）
国朝庄亨阳撰。亨阳字元仲，南靖人。康熙戊戌进士，官至淮徐海道。是编乃其自部曹出董河防，於高深测量之宜，随事推究，设问答以穷其变，因笔之於书。其后人取其残稿，裒辑成帙。中间大旨皆遵《御制数理精蕴》，而参以《几何原本》、《梅氏全书》，分条采摘；各加剖析，颇称明显。末为七政步法，亦本之《新法算书》，而节取其要。其於推步之法，条目赅广，缕列星罗，无不各有端绪。恭案《御制数理精蕴》线、面、体三部，凡三十馀卷，《几何原本》五卷，《梅氏全书》，卷帙亦为浩博，学算者非出自专门，不能骤窥蹊径。今亨阳撮举精要，别加薈萃，简而不漏，括而不支，可为入门之津筏。虽未能大有所发明，而以为初学者启蒙之资，则殊有裨益矣。
△《九章录要》十二卷（浙江巡抚采进本）
国朝屠文漪撰。文漪字莼洲，松江人。其书因古《九章》之术，参以今法，与杜知耕所著《数学钥》体例相似，而互有详略疏密。知耕详於方田，文漪则详於勾股。知耕论少广备及形体，文漪推少广则研及廉隅之辨。知耕参以西法，每於设问之下附著其理，文漪则采录梅文鼎诸书，推阐以尽其用。大致皆缀集今古之法以成书，而取舍各异。合而观之，亦可以互相发明也。是书有借徵一条，专明借衰叠征之术，为知耕之所未及。考其所载，虽未极精密，然於借数之巧，固已得其大端矣。
──右“天文算法类”算书之属，二十五部，二百十卷，皆文渊阁著录。
（案：数为六艺之一，百度之所取裁也。天下至精之艺，如《律吕推步》，皆由是以穷要眇。而测量之术，尤可取资。故天文无不根算书。算书虽不言天文者，其法亦通於天文。二者恒相出入，盖流别而源同。今不入小学而次於天文之后，其事大，从所重也。不与天文合为一，其用广，又不限於一也。）
○天文算法类存目
△《星经》二卷（两江总督采进本）
不著撰人名氏。晁公武《读书志》载《甘石星经》一卷，注曰汉甘公石申撰。
以日月、五星、三垣、二十八舍恒星图象次舍，有占诀以候休咎。《隋书经籍志》，石氏《星簿经赞》一卷，《星经》二卷，甘氏《四七法》一卷。是书卷数虽与《隋志》合，而多举隋、唐州名，必非秦、汉间书也。所载星象，今亦残阙不全，不足以备考验。
△《步天歌》七卷（两江总督采进本）
陈振孙《书录解题》曰，《步天歌》一卷，未详撰人，二十八舍歌也。三垣颂、五星凌犯赋附於后。或曰唐王希明撰，自号丹元子。郑樵《通志天文略》则曰隋有丹元子，隐者之流也，不知名氏，作《步天歌》。王希明纂汉、晋志以释之，《唐书》误以为王希明。案樵《天文略》全采此歌，故推之甚至。然丹元子为隋人，不见他书，不知樵何所据。使果隋时所作，不应李淳风不知其人，《隋书经籍志》中竟不著录，至《唐书》乃称王希明也。疑以传疑，阙所不知可矣。其书以紫微、太微、天市分上中下三垣宫，仍以四方之星分属二十八舍，皆以七字为句，条理详明，历代传为佳本。本朝御制及钦定《天文仪象》诸书，咸采录之，复有专刻官本。考度绘图，测验星躔，一一吻合。此本图度未工，句多增减，所注占语，亦未详出自谁手，未为善本。又《唐志》、《文献通考》并称一卷，而此本乃有七卷，其为后人所窜乱审矣。郑樵亦称世有数本，不胜其讹，此或即其一也。
△《青罗历》（无卷数，浙江范懋柱家天一阁藏本）
不著撰人名氏。考陈振孙《直斋书录解题》云，《青罗立成历》一卷，司天监朱凤奏。据其称贞元十年甲戌入历，至今乾宁丁巳，则是唐末人。似即此书，然稽其年代，不甚相合，卷数亦多少互异，疑不能明也。其书列一年十二月为定表，用节气纪太阳太阴宿次。又以年经月纬纵横立表，各定年数为五星周而复始之期。案日月经天有常度，亦有差分，故月有大小，闰有常期。若一概限以节气太阳，倘连值十五日之节，尚可迁就，太阴用三十日为定策，则必不能齐。至五星躔度，各有迟速，其周天之数，赢缩不能画一，拘以定数，亦类刻舟。又日、月、五星谓之七曜，曜者光曜之谓也。月孛、罗、计、紫炁虽有躔次，实无其形。
此书立十一曜之名，已为未协。至论月孛一条，乃有披金甲及背上插箭之语，一若亲睹其形者，大抵剿袭道家符箓等书，而不知其荒唐已甚也。
△《官历刻漏图》二卷（永乐大典本）
宋王普撰。自序谓官历漏刻，以岳台为定。九服之地，冬夏至昼夜刻数或与岳台不同，则二十四气前后易箭之日亦皆少差。又有蔡知方序，谓刻漏图邵阳刊本最详备，建阳林氏复加镌定，移小分於四刻之前，视昔尤为精密。又有钮兰居士序，谓林君衍四刻馀分，均诸众时之先后，作小漏款识，视王普为尤备。则此书又林氏所重修，非普之旧也。然其法已略具《宋史》中，此虽稍详，究无大异。
普字伯照，里籍未详。官左朝散大夫行太常博士。林氏名字俱佚，其朝代亦无可考。
△《星象考》一卷（编修程晋芳家藏本）
原本题宋邹淮撰。后有魏了翁跋，称淮以进士提领造历所，演算历书，其所撰载如此云云。考陈振孙《书录解题》，载《天文考异》二十五卷，昭武布衣邹淮撰。大抵袭《景祐新书》之旧，淮后入太史局。今此书仅四页，似从《天文考异》中录出，而别题此名。又《书录解题》既称淮为昭武布衣，而了翁跋又称为进士，亦相牴牾，殆书贾所伪托也。
△《天文精义赋》四卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
旧题管勾天文岳熙载撰，并集注。而不著其时代。案注中多引《宋史天文志》，当为元末人。考元太史院有管勾二员，秩从九品。而历志载郭守敬《会南北日官考》论历法，有岳铉之名，或即其家子孙也。其书皆论推测占验之术，而以韵语俪之。首天体，次分野，次太阳、太阴，次概举七政，及於恒星，而以凌抵、斗食之说附於其末。大都摭拾史传，不能有所发明。钱曾《读书敏求记》，载熙载尚有《天文占书类要注》四卷，今未见。
△《天心复要》三卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明鲍泰撰。泰，徽州人。是书作於成化中。专言历法，而於岁实朔策汉已来所定小馀疏密，或增或损之故，茫然不解。徒主四分法，岁三百六十五日三时之整数，分二十四气。每一气得十五日二时五刻。参用奇门数五日，满甲子六十为一候，三候为一气。不及气策二时五刻，每岁有一候三时之差。奇门於是设立超神接气置闰，适二十年而闰二十一候，泰乃名之为一致。四致凡八十年，名之为一序。三序凡二百四十年，名之为一限。三限凡七百二十年，名之为一合。十九合凡万三千六百八十年，名之为一会。又以旧法十九年七闰月为一章之整数八十章，凡千五百二十年，名之为一乘。三乘凡四千五百六十年，名之为一运。三运一万三千六百年，为一会。此最疏之数，推步家自汉张衡以后，久弃不用，泰粗涉乎此，遂矜为独得之秘，纷纷创立名目，衍成是书。因附会邵子冬至子之半、天心无改移二语，以为书名，殊弇陋无足道也。
△《太阳太阴通轨》（无卷数，浙江鲍士恭家藏本）
明戈永龄撰。永龄，宛平人。正德中官钦天监保章正。是书取元代所辑《大统历》七政交食通轨，循其法而重演之。原本不题卷数，仅分三册。盖其细草稿也。考《明史》载《大统历》即元《授时历》，当时测验，舛异已多，得其全书，犹不足用。此本篇帙残阙，仅存推算数法，益不足据为定准矣。
△《象纬汇编》二卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明韩万锺撰。万锺，蕲州人。是书成於嘉靖壬辰。采丹元子《步天歌》逐段分释，并为之图。以马氏《通考》所记彗孛客流陵犯之属分隶各星之下，合三垣二十八宿为三十一条，而五纬附於其后。其自序谓便学者之考索，非有所作。大概与《天元玉历》相同。盖当时未睹官本，故又为此裒辑耳。
△《戊申立春考证》一卷（两江总督采进本）
明邢云路撰。云路有《古今律历考》，已著录。万历三十六年戊申，钦天监推十二月二十一日己卯子正立春，云路立表推之，谓当在二十日戊寅亥初。由元统《大统历》轻改郭守敬《授时法》，测验俱差。遂详为考证，以成此书。盖其官兰州时所作也。陶珽《续说郛》亦载此书，但题曰《立春考证》，删其戊申二字，已为舛谬。又因云路字士登，遂误以邢云为地名，删此二字，但题曰路士登撰，益足资笑噱矣。
△《星历释义》二卷（浙江鲍士恭家藏本）
明林祖述撰。祖述字道卿，鄞县人。万历丙戌进士，官至广西提学佥事。是编上卷为七曜、二十八宿、十干、十二支及年岁载祀、朔弦望晦盈虚闰馀诸条，下卷为二十四气、七十二候及岁时令节诸条，皆杂引经史及先儒论说以诠解之，故曰《释义》。然多抄撮旧文，於授时要旨殊无当也。
△《折衷历法》十三卷（直隶总督采进本）
明朱仲福撰。仲福，灵寿人。初，元郭守敬作《授时历》。明洪武中因其书作《大统历》，而去其上考下求岁实消长之法。是以嘉靖中以大统、授时二历相较，考古则气差三日，推今则时差九刻。何瑭、邢云路、郑世子载堉诸人，纷纷攻诘，迄无定论。仲福是书，成於万历二十二年，用万历九年为历元，折衷二历强弱之间，以为活法。然大抵勉强牵就，非能密合天行。且授时所定岁实，其小馀为二千四百二十五分，已为不密。以史所载考之，丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半。又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻，己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻，庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻，辛巳冬至在己未日夜半后六刻。夫一岁小馀二十四刻二十五分，积之四岁，正得九十七刻，无馀无欠，而丁丑至辛巳四年已多半刻。其积算未精，已概可见。仲福步日躔术乃定日平行一度躔周为三百六十五度二十五会，仍是后汉时四分最疏之率。是名为折衷授时、大统二法，实较二法为尤舛矣。
△《纬谭》一卷（福建巡抚采进本）
明魏濬撰。濬有《易义古象通》，已著录。此书首题曰拙存斋笔录，而子目则曰纬谭，盖其劄记之一种也。首论太一三式源委，次括元，次太阳斗建阴阳南北，次干支纳卦，次干支内藏，次五行十二变，次六合取义。皆引援质证，断以己意。中极诋利玛窦天论为荒唐，末又附记万历、天启时推步之讹，凡十三事。
然观其以朔方交趾北极出地论中国据地之大小，则知度而不知里。又谓交趾二月初三日日未昏而新月乃在天心，与夫夜观北极在子分者，则其国当居正中。实非深知历法者也。
△《宣夜经》（无卷数，江苏巡抚采进本）
明柯仲炯撰。仲炯始末未详。是书前有崇祯元年自序，谓宣夜本诸帝尧，即羲和所授。其后失传，因作此以复其旧。且历诋丹元子、李淳风、僧一行等之变更古法，其说绝无根据。又分中宫宣夜、南宫宣夜、东宫宣夜、北宫宣夜、西宫宣夜诸名，尤为荒诞。至於每星之下，必引经文以释之，若河鼓谓之牵牛，证以执牛耳。鸡二星，证以春官鸡入夜呼旦。亦类皆割裂经传，以助其无稽之谈也。
△《九圜史图》一卷、附《六匌曼》一卷（浙江汪启淑家藏本）
明赵宧光撰。宧光有《说文长笺》，已著录。又著有《图志谱考辨说》六部，此书即六部之一也。其图曰三仪，谓日月星也。曰须镾，谓四大州也。曰六合平，即以四州之地平铺而观之，曰六匌转，即以四州之地从地球两面观之。
曰北极出地，从句陈大星与北极五星之间作识以为北辰。曰合朔远近，谓衡岳和林铁勒北海诸处时刻不同也。曰春秋昼夜，谓日南日北早晚不一也。惟北极一图与浑天仪合，余皆摭拾陈编，参以浮屠之说。其六匌曼则泛论天地之广，荒诞不经，益无可征验矣。
△《盖载图宪》一卷（编修励守谦家藏本）
明许胥臣撰。胥臣有《禹贡广览》，已著录。是书以天图为盖，地图为载，大意以天文藉图不藉书，其所录图一十有七曰全仪，乃子午、地平、黄赤道所由分也。曰日出日入远近，乃南海、北海、应天、顺天、岳台、平阳之同异也。曰紫微垣见界诸星。曰黄赤道见界诸星。星二十六宿占度。曰赤道北见界诸星。曰赤道南见界诸星。曰黄道北见界诸星。曰黄道南见界诸星。拟尧典四仲中星，附万历四仲中星，其馀则各案垣次为图，而以《步天歌》分缀於下。末绘地舆全图，皆案度计宫。然其天图皆出於汤若望，自有崇祯《新法历书》，亦无庸复载。其地图则粗分疆界，多失其实，亦无可采焉。
△《天官翼》（无卷数，浙江巡抚采进本）
明董说撰。说有《易发》，已著录。是编以章蔀纪元、元会运世立论，谓历数出於卦爻，颇讥汉太初，三统之失。所列恒星过官，年干入卦二表，以星次递相排比，至帝尧甲子适值张、心、昴、虚居四仲之中，与尧典中星相合，遂据以为上溯下推之证。然天形转运，积岁恒差，始自秒分，渐移度数，其迁流之故甚微。算家测验星躔，随时修改，尚往往有过疏过密之虞，不能与天行相应。说作是书，不著步算赢缩之法，但以长历递推，恐未免刻舟求剑也。
△《天经或问后集》（无卷数，福建巡抚采进本）
国朝游艺撰。艺有《天经或问前集》，已著录。是编复发明天象以广所未备。
首述前人历法及七政行度，末举杂气、杂象、神怪变幻出於常度之外者，一一辨正，衷之以理。虽其说间有可采，而出於臆断者颇多，未可据为典要，不及其前集之谨严也。
△《璇玑遗述》七卷（两江总督采进本）
国朝揭暄撰。暄字子宣，江西广昌人。是书一名《写天新语》。言天地大象，七曜运旋，兼采欧逻巴义，杂以理气之说。康熙己巳，尝以草稿寄梅文鼎。文鼎抄其精语为一卷，称其深明西术，而又别有悟入。又称其谓七政小轮皆出自然，亦如盘水之运旋，而周遭以行疾而生漩涡，遂成留逆一条，为古今之所未发。今观其全书，大抵与游艺《天经或问》相表里。然艺书切实平正，词意简明，暄则持论新奇，颇伤庞杂。其考历变，考潮汐，辨分野，辨天气地气所发育，方以智尝谓其於易道有所发明。然如论日月东行如槽之滚丸，而月质不变。又谓天坚地虚，旧蛋白蛋黄之喻徒得形似，而喻为饼中有饼。其说殊自相矛盾。至五星有西行之时，日月有盈缩之度，虽设譬多方，似乎言之成理，而揆以实占，多属矫强，均不足据为典要也。
△《秦氏七政全书》（无卷数，江苏巡抚采进本）
国朝秦文渊撰。文渊爵里未详。书凡八册。第一册论天行地体经纬交错之大象，以及七政交食步算之大端，谓之经天要略，亦稍附勾股、开方、重测诸法。
二册言岁差及各表用法，谓之七政诸表说。三册以下全取成数，分条胪列，统谓之二百恒年表。考二百恒年表本前明徐光启等所集，载在《新法历书》中，文渊不过采掇其法，参以己意，遂据以为推步之谱。盖其时历法初变，测验犹疏，故所见止於如是也。今《御制历象考成》，凡《新法历书》之详而有据者，俱经引入。其数目验诸实测有分秒之不合者，俱经定正。文渊此帙，特西法之糟粕，揆以天行，多所违失，固无庸於采录矣。
△《历算丛书》六十二卷（安徽巡抚采进本）
国朝梅瑴成重定其祖文鼎之书也。瑴成，宣城人。康熙乙未进士，官至左都御史。文鼎初作历算书，各自为部。后魏荔彤属杨作枚校刊，作枚遂合之为一，名曰《历算全书》。并附以己说及辨论之语，目为订补。瑴成谓前书校雠编次不善，而名为全书，亦非实录，因重加编次，合为六十卷，改题丛书，而附瑴成所作《赤水遗珍》、《操缦卮言》二卷於后。观其义例，与全书辨证者凡五；一以岁周地度合考作为杂著；一谓火星本法汇为一卷；殊欠理会；一谓五星纪要原名管见，今仍其旧；一以筹算七卷原书单行，今并笔算汇入丛书；一谓历算并称，历法事重，然不明算术则历书无从而读，故称名仍以历居算前，而序书则以历居算后，其字句讹舛，亦细加校驳。又序中称作枚编次不善，故其书不能流传，此瑴成重刊是书之大略也。虽编次不同於文鼎，书实无损益。且二刻已并行於世，均为著录，殊嫌重复，故仍录其先刻者，而此本则附存其目焉。
△《万青楼图编》十六卷（国子监助教张羲年家藏本）
国朝邵昂霄撰。昂霄字丽寰，馀姚人。拔贡生。乾隆元年荐举博学鸿词。其书专论天文算数之术，分十四目。曰天体，曰仪象，曰官度，曰二<日翟>，曰五纬，曰云气，曰煇气，曰经星，曰历案，曰历理，曰历数，曰测景，曰测时，曰定时。