御制数理精蕴卷五十九

御制数理精蕴卷五十九

　　地之用数九万二千一百六十【祖于二百五十六】

　　天数以一万八百为一防者六十卦之防数也地数以万一千五百二十当一防者六十四卦之防数也天数别闰而言地数通闰而言地每防多七百二十者闰数也天用数八防计二百四十运余十二以为闰数地用数八防每防比天多二运之数则二百四十运之外得一十六运为闰数矣故天生物之时于三百六十之中十用其七而得二百五十二地生物之数于三百八十四之中六用其四【坎离用四位】而得二百五十六也然实用之数二百六十有四闰数十六运之外又于不用四防之中复取八运二千八百八十年之数共为二十四通正数则二百六十四运九万五千四十也夫正数所用不过八防而闰数则十二防之余数尽用之者物数也故邵雍曰大数不足小数常盈也

　　物之用数三万四千四十八【祖于二百六十四计得二百五十六之一百三十三二百五十六地数也一百三十三日数也】

　　一十二万二千八百八十之中先去交数之半【唱和重数】所余则六万一千四百四十也【动植全数各三万七百二十】于其中又去声音之不用者外实余用数以百十二与百五十二相唱和各一万七千二十四为动植之用数天之用声唱地之用音为动数十六位每位均得一千六十四计一万七千二十四地之用音和天之用声为植数水和日四位每位得一千八共四千三十二火和月土和星八位每位得一千三百四十四计一万七百五十二石和辰四位每位得五百六十计二千二百四十共一万七千二十四也若各通交数则六万八千九十六矣

　　先天卦数图数【祖于百四十四而五百七十六】

　　总数一十四万七千四百五十六

　　卦数方圆分为二图各六十四卦每图八正卦分为八位共一千一百五十二数起于一百四十四者二位偶而后为用所谓地上之数起于二也一变二百八十八则二偶为四位之数二变五百七十六则四偶为八位之数圆数备矣三变一千一百五十二则八偶为十六位之数方圆之数皆备矣地既成体自此乃偶天而四变一变二千三百四得三十二位偶之则四千六百八得六十四位二变九千二百一十六得一百二十八位偶之则一万八千四百三十二得二百五十六位三变三万六千八百六十四得五百一十二位偶之则七万三千七百二十八得一千二十四位四变一十四万七千四百五十六得二千四十八位每位八卦总一万六千三百八十四卦每卦九数比五百一六【按六当作十】二卦蓍数犹亏三千七十二则挂一之数也地卦四位三十二卦之数仅当一卦之蓍数则此数在天当五百一十二卦而蓍数亦二卦偶始为一卦之用则二百五十六卦而已故坎离用四位实二百五十有六也四变偶之得四千九十六位其数则二十九万四千九百一十二合乎揲蓍之变数矣盖位以九数当一卦而蓍以十八变成一卦故也

　　大衍先天通数

　　大衍五百一十二卦之蓍数一十五万五百二十八蓍除挂一数三千七十二余通用不用计一十四万七千四百五十六者八本卦每卦包六十四卦得数一万八千四百三十二则一十四万七千四百五十六为八卦之数也

　　三千七十二者太极挂一之数析一为十则三万七百二十者动植之体数也又三之则九万二千一百六十者地生物之用数也若四之即一十二万二千八百八十为声音律吕动植全数比地生物数亏一万五千三百六十则卦气图所用太极之半一千五百三十六爻而析一为十也【地数得九分物数得八分】

　　大衍四十九蓍挂一以象三者人之用也虽名挂一然三揲实挂者三曰挂一象三者四十九之中已去一而用四十八矣天之存一也实三揲挂三者地之存三即乾坤坎离四卦九千二百一十六之数也余四十五蓍以当一节之日八卦八节而岁周矣是故声音律吕数三万七百二十者太极挂一之蓍析一而十之也总其全数一十二万二千八百八十者通地四卦之蓍析一而十之也声音律吕为人物数者即是太极天地常存之数也

　　卦气图一千五百三十六爻者太极挂一之半数所谓隂分乎阳析一为二故八卦幽显互用则三千七十二也用数九万二千一百六十者四正卦之数九千二百一十六析一而十之也地亦以太极为爻四卦为数爻一而用半数一而为十也

　　大衍五百十二卦之防总一十五万五百二十八以分于四十九蓍每蓍三千七十二先去挂一之蓍三千七十二者蓍之去一也存天之本也析一为十则三万七百二十者动植之体数也余一十四万七千四百五十六是为全卦之数再去三揲三挂之蓍乾坤坎离四正卦数九千二百一十六者卦之去四也存地之本也析一为十则九万二千一百六十者地生物八防之用数也余一十三万八千二百四十是为卦气图生物之数又去六十卦暗带四正卦数八千六百四十者四十五蓍之中每蓍去其一百九十二防存物之本也析一为十则八万六千四百者运行八防生物之时数也余一十二万九千六百是为先天运行之数【三挂之数九千二百一十六比挂一虚数三倍共为除天之本一地之本三是故卦虽去四数即是三而已先生曰蓍去一则卦去四者地之体四故也数止于三者地之三数即是四用故四十八蓍在十六为三在十二为四也若乃六十卦除暗带数一百九十二则每蓍实得二千八百八十防为十六分去一分也】

　　天数起于三重于六余于七故其变数成于二百五十二则三百六十而取十之七也用九万七百二十年者二百五十二之三百六十也积三亿二千六百五十九万二千杪得泰运行数十二分之七者三千六百之九万七百二十也以三千六百杪进一日积九万七百二十日则一运三百六十年年用二百五十二日也积日为年可以类推矣地数起于四重于八极于十六故其析数成于二百五十六则三百八十四而取六之四也其数本于元防运世十六位而一位又分十六位也其生物数二万九千八百五十九万八千四百得泰运行数之半而十五【按五字永乐大典本缺今依宋本増入】分多一分者十六位日月变数世之世得一千八百六十六万二千四百又十六之即是其数也天之运行以三十而变地之生物以十六而析故多一分也物数起于二十二【二五为十二六为十二】四之而八十八又四之而三百五十二去一用三故其交数成于二百六十四用数三万四千四十八则隂阳刚柔之相交也通数二万八千九百八十一万六千五百七十六则动植之物又自相交也是故天数三七而用变地数四八而用析物数五六而用交三才始中终之义于是乎见矣大抵天地万物之用数以二百四十为祖者八月之日自开物于寅中至闭物于戌中之数在三百六十为三分之二则十析坤之防也生物之时二百五十二于二百四十加二六者天六地六得二仪之用故为用数之用也坎离之位二百五十六又加四合前数而二八者天八地八得二仪之体故为生物之数也动植之用二百六十四又加八合前二数而二十四者天八地八人八得三才之体若以用言则四六得四体之用故为实用之数也上主天而言中主地而言下主物而言故其数如此

　　先天运行数十二防合大衍数【周易用六十四卦者八而八之也经世用五百十二卦者八而六十四之也】

　　大衍六十卦蓍防再变四百八十卦得用数八万六千四百者三百六十之二百四十也

　　乾坤及六子每两卦合之得三百六十防六十卦得一万八百防又八之乃得八万六千四百【此七八九六之防用中之用数也故曰用数】

　　六十卦变四百八十卦得不用数五万一千八百四十者三百六十之一百四十四也

　　乾坤及六子除挂一数外每两卦共余二百一十六防六十卦得六千四百八十又八之乃得五万一千八百四十【此归竒之数曰不用者八卦不自用也】若每爻去三挂三防则两卦得归竒百八十防六十卦得五千四百防又八之则四万三千二百也

　　系辞曰二篇之防万有一千五百二十当万物之数两卦用防合三百六十而总六十四卦之数也经世数去乾坤坎离四卦七百二十止用六十卦数一万八百为一防开物八防当六十卦用数八万六千四百闭物四防当不用数四万三千二百余不用数中三挂之防八千六百四十以当闰者一嵗二十四气之交各叠用一日共二十四以应四正卦之爻而为闰故经世卦气图以四爻直一日而一气之首多用四爻每气成十六日也在蓍总数三挂先去三蓍其防九千二百一十六者存坎离乾坤所得之本数也六十卦一爻统三百八十四爻用数自相乗每爻止用三百六十则一爻之上各有暗带四卦之爻数总八千六百四十应四百八十卦二千八百八十爻三挂之防去之不用以当闰数者不用而用以之生也故曰正闰相生数无穷矣

　　是故一十二万九千六百者三百六十之三百六十也得八千六百四十之十五【此去乾坤坎离用六十卦而六十卦中每爻乗数又去四卦二十四爻之数止用六十卦与三百六十爻者用数也天以为运行之数】

　　一十三万八千二百四十者三百六十之三百八十四也得八千六百四十之十六而得九千二百一十六之十五【此去乾坤坎离用六十卦而六十卦中每爻乘数存四卦二十四爻之数者用之存体者也地以为生物之数】

　　一十四万七千四百五十六者三百八十四之三百八十四也得九千二百一十六之十六【此六十四卦卦爻之全数也地体十六故通衍有十六位数数者自一一而起真一不见实有十五至于二八交处坤虚一八以扮天亦用十五而已故生物之数止用九千二百一十六之十五数也　按扮天二字不可解宋本作粉天亦不可解】一十五万五百二十八者又加三百八十四之八则太极数也【此未去挂一之数并三千七十二而数蓍之全数也挂一之数在八体则为九在六用则为七是谓天之余分生气太极之所以生物也】

　　八千六百四十者五百七十六之十五而三百六十之二十四也五百七十六则三十六之十六也

　　以蓍言之每卦二百八十八则五百七十六者两卦去挂一之蓍数也以卦言之两卦十六位共得百四十四则五百七十六者八本卦之卦数也以爻言之一爻当三百六十则八千六百四十者四卦二十四爻之数也【除本之卦每爻当三百六十存本之卦每爻当三百八十四皆言乗数也】

　　九千二百一十六者五百七十六之十六而三百八十四之二十四也以三百六十则不可分矣

　　地析一为四其体极于十六十六者足数也十五者去一存本之数也四卦元除之数九千二百一十六者乾坤坎离所得之本数兼体用而存之也闰数八千六百四十者六十卦所得乾坤坎离之数存本而用其用也是故五百七十六当三十六之十六而体数之用二百七十偶之成五百四十亦除三十六之一止用其十五也

　　先天生物数十二防合大衍数

　　卦气数开物八防九万二千一百六十当大衍六十四卦蓍防再变之用数运行数每防一万八百此则每防万一千五百二十者运行数不通闰生物数通闰不通闰者用六十卦通闰者用六十四卦也开物八防比运行数多五千七百六十以三百六十除之当二百五十六运二百四十运正数也十六运闰数也闭物四防数四万六千八十比运行数多二千八百八十以三百六十除之计一百二十八运百二十运正数也八运闰数也总用不用得六十卦三百六十爻而乗六十四卦三百八十四爻之数用托于体以生物无非用也

　　地以四为体故体数从四起析一为四故极于十六而十六数之中常存一为本其余五为藏用十为显仁故地用十也六十四卦全数一十四万七千四百五十六者九千二百一十六之十六数也先去九千二百一十六者存一以为本也四卦本数卦气之所自起也又除四万六千八十为闭物四防之不用数者九千二百一十六之五所谓天藏其五也余九万二千一百六十为开物八防之用数者九千二百一十六之十所谓地显其十也

　　九千二百一十六者乾坤坎离揲蓍所得之本数也用防数五千七百六十则四卦用数也归竒数三千四百五十六则四卦不用数也卦气图一元闰数二十四在开物者十六运计五千七百六十则五百七十六之十应乎四卦之用数也在闭物者八运计二千八百八十则五百七十六之五比四卦不用数亏五百七十六之一者是谓存本之一则卦数本体是也故去四卦之数以为本则九千二百一十六得五百七十六之十六取四卦之数以为闰则八千六百四十得五百七十六之十五也【四卦正数不用其用八千六百四十之数是六十卦中三挂防与暗带四卦二十四爻之数尔】蓍数四十九除挂一之正数每卦六揲得二百八十八防两卦共五百七十六用数三百六十不用数二百一十六三百六十者三十六之十也二百一十六者三十六之六也其不用中去一为本余通用数计五百四十而卦气图中实为用者爻用明数故用三十六之十卦兼暗数故用三十六之十五是故天用三百六十爻每爻直三百六十则十二万九千六百也地用二百五十六卦每卦直五百四十则十三万八千二百四十也三百八十四者六十四之六也五百七十六者六十四之九也去二十四而用三百六十则去四卦之六而用六十卦之六也去三十六而用五百四十则去四卦之九而用六十卦之九也

　　易一极之年三万一千九百二十者一千六十四之三十也经世动植用数三万四千四十八者一千六十四之三十二也一千六十四者一百三十三之八也一百三十三者日之用数也三十为用之用故为年数三十二为用之体故为物数是故易以三百六十当朞之日以万一千五百二十当万物之数也若百三十三加二为百三十五即年之三十者得三万二千四百则三防运行之年物之三十二者得三万四千五百六十则三防万物之数也

　　一千六十四者律吕十六位中一位之数得斗分三时之数也日数百三十三者年之用则余分得六十三辰闰数得七十辰共百三十三也十六位去真一余十五位得五变凡二百七十则体数之用也四之而一千八十又四之而四千三百二十又四之而万七千二百八十又四之而六万九千一百二十得六防万物之数则元之世十六位析数也日数合之而二百六十六又四之而一千六十四又四之而四千二百五十六又四之而一万七千二十四又四之而六万八千九十六亏前数一千二十四前数祖于百三十五则十五之九者生物数也此数祖于百三十三则十九之七者闰数也月数百二十者月之用也在月则三十日为一月以齐甲子甲午为朔日之首在世则一世三十年以甲子甲午为世首也月数偶之而二百四十又四之而九百六十又四之而三千八百四十又四之而万五千三百六十又四之而六万一千四百四十则动植唱和全数之半也

<子部,术数类,数学之属,易通变>

　　钦定四库全书

　　易通变卷二十六　　　　宋　张行成　撰天数

　　一【自干而始天起于一也凡一位八卦而虚二数故数有十卦有八而先生谓天地各以一变四四者有体其一无体也】

　　十二

　　三百六十

　　四千三百二十【已上变数总五十五为天之天之元防运世之数所谓运数在天者也】虚万

　　一十二万九千六百

　　一百五十五万五千二百

　　四千六百六十五万六千

　　五亿五千九百八十七万二千【已上变数总八十四为天之地之年月日辰之数所谓年数在地者也干八位之变者天之正数也】

　　虚十亿

　　一百六十七亿九千六百十六万【当履卦】

　　二千一十五亿五千三百九十二万

　　六万四百六十亿一千七百六十万

　　七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万虚百万亿

　　二千一百七十六万七千八百二十三亿三千六百万二兆六千一百二十万三千八百八十亿三千二百万七十八兆三千六百四十一万六千四百九亿六千万九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万【已上变数总一百六十八为地之天地之元防运世年月日辰之数通前得二百五十二为用数六变之终兑八位之变者地之正数也】

　　虚千兆

　　二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿【当同人卦】

　　三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿

　　虚百万

　　一千一十五万五千九百九十五兆六千六百六十八万四千一百六十亿

　　一京二千一百八十七万一千九百四十八兆二十万九千九百二十亿

　　三十六京五千六百一十五万八千四百四十兆六百二十九万七千六百亿

　　四百三十八京七千三百九十万一千二百八十兆七千五百五十七万一千二百亿【案一千二百原本作一千三百与前数十二乘之所得不符今改正】

　　虚千

　　一万三千一百六十二京一千七百三万八千四百二十二兆六千七百一十三万六千亿

　　一十五万七千九百四十六京四百四十六万一千七十二兆五百六十三万二千亿

　　四百七十三万八千三百八十一京三千三百八十三万二千一百六十一兆六千八百九十六万亿

　　五千六百八十六万五百七十六京五百九十八万五千九百四十兆二千七百五十二万亿

　　虚一垓

　　一十七垓五百八十一万七千二百八十一京七千九百五十七万八千二百八兆二千五百六十万亿二百四垓六千九百八十万七千三百八十一京五千四百九十三万八千四百九十九兆七百二十万亿六千一百四十垓九千四百二十万一千四百四十六京四千八百一十五万四千九百七十二兆一千六百万亿

　　七万三千六百九十一垓三千六十五万七千三百五十七京七千七百八十五万九千六百六十五兆九千二百万亿

　　虚十万垓【此下虚数可以类推】

　　二百二十一万七百三十九垓一千九百七十二万七百三十三京三千五百七十八万九千九百七十七兆六千万亿

　　二千六百五十二万八千八百七十垓三千六百六十四万八千八百京二千九百四十七万九千七百三十一兆二千万亿

　　七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆【当姤卦】

　　九十五秭五千三十九万三千三百三十一垓九千三百五十六万八千一百六京一千二百七十万三千二百三十二兆

　　二千八百六十五秭一千一百七十九万九千九百五十八垓七百四万三千一百八十三京八千一百九万六千九百六十兆

　　三万四千三百八十一秭四千一百五十九万九千四百九十六垓八千四百五十一万八千二百五京七千三百十六万三千五百二十兆

　　一百三万一千四百四十二秭四千七百九十八万八千九百五垓三千五百五十四万六千一百七十一京九千四百九十万五千六百兆

　　一千二百三十七万七千三百九秭七千五百八十一万八千八百六十四垓二千六百五十五万四千六十三京三千八百八十六万七千二百兆

　　三壤七千一百三十一万九千二百九十二秭七千四百五十六万五千九百二十七垓九千六百六十二万一千九百一京六千六百一万六千兆

　　四十四壤五千五百八十三万一千五百一十二秭九千四百七十九万一千一百三十五垓五千九百四十六万二千八百一十九京九千二百一十九万二千兆一千三百三十六壤七千四百九十四万五千三百八十秭四千三百七十三万四千六十七垓八千三百八十八万四千五百九十七京六千五百七十六万兆一万六千四十壤九千九百三十四万四千六百六十一秭二千四百八十万八千八百一十四垓六百六十一万五千一百七十一京八千九百一十二万兆四十八万一千二百二十九壤八千三十三万九千八百三十七秭四千四百二十六万四千四百二十一垓九千八百四十五万五千一百五十六京七千三百六十万兆

　　五百七十七万四千七百五十七壤六千四百七万八千四十九秭三千一百一十七万三千六十三垓八千一百四十六万一千八百八十京八千三百二十万兆一沟七千三百二十四万二千七百二十九壤二千二百三十四万一千四百七十九秭三千五百一十九万一千九百一十四垓四千三百八十五万六千四百二十四京九千六百万兆

　　二十沟七千八百九十一万二千七百五十壤六千八百九万七千七百五十二秭二千二百三十万二千九百七十三垓二千六百二十七万七千九十九京五千二百万兆

　　六百二十三沟六千七百三十八万五千五百二十壤四千二百九十三万二千五百六十六秭六千九百八万九千一百九十七垓八千八百三十一万二千九百八十五京六千万兆

　　七千四百八十四沟八百五十九万二百四十五壤一千五百一十九万八百秭二千九百七万三百七十四垓五千九百六十五万五千八百二十七京二千万兆二十二万四千五百二十二沟五千七百七十万七千三百五十四壤五千五百七十二万四千八秭七千二百一十一万一千二百三十七垓九千二百六十七万四千八百一十六京

　　二百六十九万四千二百七十沟九千二百四十八万八千二百五十四壤六千八百六十八万八千一百四秭六千五百三十三万四千八百五十五垓一千二百九万七千七百九十二京

　　八千八十二万八千一百二十七沟七千四百六十四万七千六百四十壤六千六十四万三千一百三十九秭六十四万五千六百五十三垓六千二百九十三万三千七百六十京

　　九涧六千九百九十三万七十五百三十二沟九千五百七十七万一千六百八十七壤二千七百七十一万七千六百七十五秭二千五十四万七千八百四十三垓五千五百二十万五千一百二十京

　　二百九十涧九千八百十二万五千九百八十八沟七千三百一十五万六百一十八壤三千一百五十三万二百五十六秭一千六百四十三万五千三百六垓五千六百一十五万三千六百京

　　三千四百九十一涧七千七百五十一万一千八百六十四沟七千七百八十万七千四百一十九壤七千八百三十六万三千七十三秭九千七百二十二万三千六百七十八垓七千三百八十四万三千二百京一十万四千七百五十三涧二千五百三十五万五千九百四十三沟三千四百二十二万二千五百九十三壤五千八十九万二千二百一十九秭一千六百七十一万三百六十二垓一千五百二十九万六千京一百二十五万七千三十九涧四百二十七万一千三百二十沟一千六十七万一千一百二十二壤一千七十万六千六百三十秭五十二万四千三百四十五垓八千三百五十五万二千京

　　三千七百七十一万一千一百七十一涧二千八百十三万九千六百三沟二千十三万三千六百六十三壤二千一百十九万八千九百秭一千五百七十三万三百七十五垓六百五十六万京

　　四正五千二百五十三万四千五十五涧三千七百六十七万五千二百三十八沟四千一百六十万三千九百五十八壤五千四百三十八万六千八百一秭八千八百七十六万四千五百垓七千八百七十二万京一百三十五正七千六百二万一千六百六十一涧三千二十五万七千一百五十二沟四千八百一十一万八千七百五十六壤三千一百六十万四千五十六秭六千二百九十三万五千二十三垓六千一百六十万京

　　一千六百二十九正一千二百二十五万九千九百三十五涧六千三百八万五千八百二十九沟七千七百四十二万五千七十五壤七千九百二十四万八千六百七十九秭五千五百二十万二百八十三壤三千九百二十万京

　　四万八千八百七十三正六千七百七十九万八千六十八涧九千二百五十七万四千八百九十三沟二千二百七十五万二千二百七十三壤七千七百四十六万三千三百八十六秭五千六百六十万八千五百一垓七千六百万京

　　五十八万六千四百八十四正一千三百五十七万六千八百二十七涧一千八十九万八千七百一十八沟七千三百二万七千二百八十五壤二千九百五十二万四千六百三十八秭八千九百三十万二千二十一垓一千二百万京

　　一千七百五十九万四千五百二十四正七百三十万四千八百一十三涧二千六百九十六万一千五百六十一沟九千八十一万八千五百五十八壤八千五百七十三万九千一百六十三秭七千九百六万六百三十三垓六千万京

　　二载一千一百一十三万四千二百八十八正八千七百六十五万八千七百五十九涧二千三百五十三万八千七百四十二沟八千九百八十二万二千七百六壤二千八百八十六万九千九百六十五秭四千八百七十二万七千六百三垓二千万京【数计四十八当坤之数坤为无极数者谓八十一变而未至于极也】

　　六十三载三千四百二万八千六百六十六正二千九百七十三万二千七百七十七涧六百一十六万二千二百八十六沟九千四百六十八万一千一百八十八壤六千六百九万八千九百六十四秭六千一百八十二万八千九十六垓【此当反生于剥之数】

　　七百六十载八百三十四万三千九百九十五正五千六百七十九万三千三百二十四涧七千三百九十四万七千四百四十三沟三千六百一十七万四千二百六十三壤九千三百一十八万七千五百七十五秭四千一百九十三万七千一百五十二垓

　　二万二千八百二载五千三十一万九千八百六十七正三百七十九万九千七百四十二涧一千八百四十二万三千三百沟八千五百二十二万七千九百一十七壤九千五百六十二万七千二百六十二秭五千八百一十一万四千五百六十垓

　　二十七万三千六百三十载三百八十三万八千四百四正四千五百五十九万六千九百六涧二千一百七万九千六百一十沟二千二百七十三万五千一十五壤四千七百五十二万七千一百五十秭九千七百三十七万四千七百二十垓

　　八百二十万八千九百一载一千五百一十五万二千一百三十三正六千七百九十万七千一百八十六涧三千二百三十八万八千三百六沟八千二百五万四百六十四壤二千五百八十一万四千五百二十九秭二千一百二十四万一千六百垓

　　九千八百五十万六千八百一十三载八千一百八十二万五千六百四正一千四百八十八万六千二百三十五涧八千八百六十五万九千六百八十一沟八千四百六十万五千五百七十一壤九百七十七万四千三百五十秭五千四百八十九万九千二百垓

　　二十九极五千五百二十万四千四百一十四载五千四百七十六万八千一百二十四正四千六百五十八万七千七十涧五千九百七十九万四百五十五沟三千八百一十六万七千一百三十二壤九千三百二十三万五百一十六秭四千六百九十七万六千垓三百五十四极六千二百四十五万二千九百七十四载五千七百二十一万七千四百九十三正五千九百四万四千九百一十九涧一千七百四十八万五千四百六十四沟五千八百万五千五百九十五壤一千八百七十六万六千一百九十七秭六千三百七十一万二千垓

　　一万六百三十八极七千三百五十八万九千二百三十七载一千六百五十二万四千八百七正七千一百三十四万七千五百七十五涧二千四百五十六万三千九百三十七沟四千一十六万七千八百五十五壤六千二百九十八万五千九百二十九秭一千一百三十六垓

　　一十二万七千六百六十四极八千三百七万八百四十五载九千八百二十九万七千六百九十二正五千六百一十七万九百二涧九千四百七十六万七千二百四十八沟八千二百一万四千二百六十七壤五千五百八十三万一千一百四十九秭三千六百三十二万垓

　　三百八十二万九千九百四十四极九千二百一十二万五千三百七十九载四千八百九十三万七百七十六正八千五百一十二万七千八十八涧四千三百一万七千四百六十四沟六千四十二万八千二十六壤七千四百九十三万四千四百八十秭八千九百六十万垓

　　四千五百九十五万九千三百三十九极五百五十万四千五百五十三载八千七百一十六万九千三百二十二正二千一百五十二万五千六十一涧一千六百二十万九千五百七十五沟二千五百一十三万六千三百二十壤九千九百二十一万三千七百七十秭七千五百二十万垓【数计五十三当反生之小过数】

　　当虚万万极

　　体数自二而分十六故一虚生二卦二卦合一虚而为三一虚生四卦四四十六卦合四虚而为二十自干至临十六卦同人与革则二卦自离至大过十六卦鼎与恒则二卦自巽至小过十六卦渐与蹇则二卦自艮至比八卦剥与坤则二卦坤卦之下虽无卦而犹有数载为坤十载当反为剥【即复也】百载为比【即师也】当四卦【此下虚千载】万载为观【即临也】十万载为豫【即谦也】百万载为晋【即明夷也】千万载为萃【即升也】又当四卦则十六卦也【此下虚一极】十极当否【即泰也】百极当谦【即豫也】则二卦二卦之下则艮【艮即震也自坤变干其数亦然】是故否泰皆有乾坤相交之象谦豫皆有坎之象小畜履皆有离之象艮兑之所以生此二气之所以循环而不穷也【复自坎中生天之艮即地之震震即复也姤自离中生天之兊即地之巽巽即姤也是故自干变坤反至于谦而艮生西北所以为天门而文王居之以干自坤变干反至于履而兑生东南所以为地户而文王居之以巽天地造物盖如此故日行犹如之连山始于艮义在此矣】谦之下当虚千极又有万极十万极百万极千万极万万极之五数【数止于九十六万万极虽无名然亦当虚】二虚而四实虚则神实则气也百极之下以四实名卦则艮之下兼蹇渐小过为四兑之下兼暌归妹中孚为四小过有坎之象自然之男也中孚有离之象自然之女也体成于小过中孚者造物之初也用生于咸损者生物之后也皆艮震巽兑之所为也中孚小过正也咸恒损益交也所以卦气冬至以中孚生复者先天也夏至以咸生姤者后天也孔子上系序七爻首言中孚九二下系序十一爻首言咸之六四其防深矣

　　干计九十七数一百虚真三九十七之中又不用十六则存地之体之用也故元防运世有十六位也用者八十一九九之变也八十一之中实用六十四卦又虚十七则存天之用之用也故自干至同人之变有十七卦也合之而虚三十六皆为六十四卦之用所以八八之卦反复视之不过六六则三十六实蔵于六十四之中体用共成一百也真三无数虚以待用者三十三而已太元本三十六数而用三十三蓍者真三之虚为数之本三十三之虚为数之用也极数九十七位

　　一十百　千万　一万　百万　千万　一亿　十亿百亿　千亿　万亿　十万亿　百万亿　千万亿一兆　十兆　百兆　千兆　万兆　十万兆　百

　　万兆　千万兆　一京　十京　百京　千京　万京十万京　百万京　千万京　一垓　十垓　百垓千垓　万垓　十万垓　百万垓　千万垓　一秭十秭　百秭　千秭　万秭　十万秭　百万秭

　　千万秭　一壤　十壤　百壤　千壤　万壤　十万壤　百万壤　千万壤　一沟　十沟　百沟　千沟万沟　十万沟　百万沟　千万沟　一涧　十涧百涧　千涧　万涧　十万涧　百万涧　千万涧一正　十正　百正　千正　万正　十万正　百

　　万正　千万正　一载　十载　百载　千载　万载十万载　百万载　千万载　一极　十极　百极千极　万极　十万极　百万极　千万极　万万

　　极

　　以上二三十而变每两位十六卦得三百三十六者五十六用卦之爻体数八变六七而八之之数也惟干兑二卦止得三百七者干为一天地之本始末见于三十之用也去干之一夬之十二共十三余十四卦得二百九十四者去干之一存天之本也太虚也如大衍四十九虚一之一也去夬之十二存地之二也大物也如大衍四十九合一之一也余二百九十四者四十九蓍六用而成一卦之数也又去星之本三十辰之本十二余二百五十二者用数六变为用之用也

　　先生曰元有二有生天地之始者太极也有万物之中各有始者生之本也干之真一生天地之太极也地数十六位各有元者万物之元也元防运世四者之中与三数分而并用并与真元则五数也自夬一隂而数一生二得大有大壮当防数二生四自小畜至泰当运数四生八自履至临当世数八生十六自同人至复当年数十六生三十二为坤当月数自干至姤由复反干六十四卦当日数又自干至复由姤至坤自坤至姤由复反干一百二十八卦当辰数凡二百五十六卦地生物之数之极也除干夬大有大壮四卦当天地五十五之本数运数自小畜而行至临得二百五十二则天地一元之用本数举矣自同人以往每二位十六卦得变数三百三十六至辰数之终凡十五终者一为本三五为用也共得五千四十以二百五十二除之则二十元之用数通本数一元则二十一元三七之节也二十一元总二百五十二卦者存天地之本四卦也是故生物之数二百五十六而用数之用二百五十二也若以干为元则夬当防大有大壮当运自小畜至泰当世自履至临当年自同人至复当月自姤至坤当日又自坤至姤自复至干当辰比地卦止用其半者天数统其大地数分其小天一而二地二而四也康节先生元防运世十六位至地之大畜之数一千八百六十六万二千四百而止【共六数】大小运至天之同人之数二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿而止【共十一数】分数至天之姤之数七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆而止【共二十二数】长数至坤之数二载一千一百一十三万四千二百八十八正八千七百六十五万八千七百五十九涧二千三百五十三万八千七百四十二沟八千九百八十二万二千七百六壤二千八百八十六万九千九百六十五秭四千八百七十二万七千六百三垓二千万京而止【共四十八数】其曰坤当无极之数者实未尽也天之体数八变终于十六则七秭之数地之用数六变终于十二至震之数二百四垓六千九百八十万七千三百八十一京五千四百九十三万八千四百九十九兆七百二十万亿而止【共十九数】动植通数至二万八千九百八十一万六千五百七十六而止【共九数　按小注宋本明费宏本俱误作正文今从永乐大典本】则极数中所无非天地数也天之体数之终与分数同地之用数之终与长数不同者长数地之本数用数则随天而用者也非隂之本数也

　　干一位八卦自干之一至泰之五亿者元防运世年月日辰之本数天之八变一元全数也又一变三十为履之一百亿之数则析一辰为三十分其变至临而后足数宗于一天则一元之数尽于干之一卦矣天之体至辰而极故也八数之中自分为二上四数为元防运世天之天也下四数为年月日辰天之地也所谓一而二也兑一位八卦自履之百亿至临之九百兆者地之法天以天之一分为一元而自分元防运世年月日辰之数上四数为地之天下四数为地之地二而四矣又一变三十为同人万兆之数则又析一辰为三十分其变至复而后足离震二位十六卦自同人之万兆至复之千万垓者人之法天地又以地之一分为一元而自分天地之元防运世年月日辰之数也离一卦八位为人之天之八数震一卦八位为人之地之八数四而八矣天有八位地有八位人有十六位者合父母而生子合天地而生人之理也自复又一变三十为姤之秭数而其变至坤而后足则物之数又倍于人矣人合太极而一物分天地而两也先生以坤当无极之数又曰草类之细者入于坤其理可知矣要之数尽于干之一变余则分干之数而已是故干为一天之一元也一变为夬得一卦防也二变为大有得二卦运世也三变为小畜得四卦年月日辰也此前三变天而地之数一卦当一数共为天之七也自兑以往一变兑得一位八卦地之防也二变离震得二位十六卦人之运世也三变巽坎艮坤得四位三十二卦物之年月日辰也此后三变地而人物之数一位当一数共为地之七也雍曰运数在天年数在地言天统其大地分其细也

　　三为真数其本则一二三其用则一十百所以八卦衍数极于坤之一百也天存三元故天数九十七地存四象故地数九十六三元存九宫四象存八卦故隂阳刚柔之数八十八天若存十日则律吕之数七十八地若存十二辰则闰数七十六若天地并存十日十二辰余六十六则隂阳刚柔存一用三以相交之数是为动植用数也

　　钦定四库全书

　　易通变卷二十七　　　　宋　张行成　撰地数

　　十二【自夬而始地上之数起于二也】

　　一百四十四

　　四千三百二十

　　五万一千八百四十

　　虚十万

　　一百五十五万五千二百

　　一千八百六十六万二千四百【当大畜卦皇极十六位世之世数止于此一位析十六位又偶之乃得泰之数而三十分加二】

　　五亿五千九百八十七万二千【当泰卦天之运行地之生物物之通数皆防于此故卦气圗元之元起于泰卦也】

　　六十七亿一千八百四十六万四千【当履卦】

　　虚百亿

　　二千一十五亿五千三百九十二万

　　二万四千一百八十六亿四千七百四万

　　七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿

　　二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万

　　三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万

　　九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万

　　虚千兆

　　一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】

　　三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿

　　四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万三千六百六十四亿

　　虚千万兆

　　一京二千一百八十七万一千九百四十八兆二十万九千九百二十亿

　　十四京六千二百四十六万三千三百七十六兆二百五十一万九千四十亿

　　四百三十八京七千三百九十万一千二百八十兆七千五百五十七万一千二百亿

　　五千二百六十四京八千六百八十一万五千三百六十九兆六百八十五万四千四百亿

　　虚万京

　　一十五万七千九百四十六京四百四十六万一千七十二兆五百六十三万二千亿

　　一百八十九万五千三百五十二京五千三百五十三万二千八百六十四兆六千七百五十八万四千亿五千六百八十六万五百七十六京五百九十八万五千九百四十兆二千七百五十二万亿

　　六垓八千二百三十二万六千九百一十二京七千一百八十三万一千二百八十三兆三千二十四万亿虚十垓【此下虚数可以类推】

　　二百四垓六千九百八十万七千三百八十一京五千四百九十三万八千四百九十九兆七百二十万亿二千四百五十六垓三千七百六十八万八千五百七十八京五千九百二十六万一千九百八十八兆八千六百四十万亿

　　七万三千六百九十一垓三千六十五万七千三百五十七京七千七百八十五万九千六百六十五兆九千二百万亿

　　八十八万四千二百九十五垓六千七百八十八万八千二百九十三京三千四百三十一万五千九百九十一兆四百万亿

　　二千六百五十二万八千八百七十垓三千六百六十四万八千八百京二千九百四十七万九千七百三十一兆二千万亿

　　三秭一千八百三十四万六千四百四十四垓三千九百七十八万五千六百三京五千三百六十五万六千七百七十四兆四千万亿【当姤卦】

　　九十五秭五千三十九万三千三百三十一垓九千三百五十六万八千一百六京一千二百七十万三千二百三十二兆

　　一千一百四十六秭四百七十一万九千九百八十三垓二千二百八十一万七千二百七十三京五千二百四十三万八千七百八十四兆

　　三万四千三百八十一秭四千一百五十九万九千四百九十六垓八千四百五十一万八千二百五京七千三百十六万三千五百二十兆

　　四十一万二千五百七十六秭九千九百十九万三千九百六十二垓一千四百二十一万八千四百六十八京七千七百八十六万二千二百四十兆

　　一千二百三十七万七千三百九秭七千五百八十一万八千八百六十四垓二千六百五十五万四千六十三京三千八百八十六万七千二百兆

　　一壤四千八百五十二万七千七百一十七秭九百八十二万六千三百七十一垓一千八百六十四万八千七百六十京六千六百四十万六千四百兆

　　四十四壤五千五百八十三万一千五百一十二秭九千四百七十九万一千一百三十五垓五千九百四十六万二千八百一十九京九千二百一十九万二千兆五百三十四壤六千九百九十七万八千一百五十五秭三千七百四十九万三千六百二十七垓一千三百五十五万三千八百三十九京六百三十万四千兆一万六千四十壤九千九百三十四万四千六百六十一秭二千四百八十万八千八百一十四垓六百六十一万五千一百七十一京八千九百一十二万兆一十九万二千四百九十一壤九千二百一十三万五千九百三十四秭九千七百七十万五千七百六十八垓七千九百三十八万二千六百二京六千九百四十四万兆

　　五百七十七万四千七百五十七壤六千四百七万八千四十九秭三千一百一十七万三千六十三垓八千一百四十六万一千八百八十京八千三百二十万兆六千九百二十九万七千九十一壤六千八百九十三万六千五百九十一秭七千四百七万六千七百六十五垓七千七百五十四万二千五百六十九京九千八百四十万兆

　　二十沟七千八百九十一万二千七百五十壤六千八百九万七千七百五十二秭二千二百三十万二千九百七十三垓二千六百二十七万七千九十九京五千二百万兆

　　二百四十九沟四千六百九十五万三千八壤一千七百一十七万三千二十六秭六千七百六十三万五千六百七十九垓一千五百三十二万五千一百九十四京二千四百万兆

　　七千四百八十四沟八百五十九万二百四十五壤一千五百一十九万八百秭二千九百七万三百七十四垓五千九百七十五万五千八百二十七京二千万兆八万九千八百九沟三百八万二千九百四十一壤八千二百二十八万九千六百三秭四千八百八十四万四千四百九十五垓一千七百六万九千九百二十六京四千万

　　二百六十九万四千二百七十沟九千二百四十八万八千二百五十四壤六千八百六十八万八千一百四秭六千五百三十三万四千八百五十五垓一千二百九万七千七百九十二京

　　三千二百三十三万一千二百五十一沟九百八十五万九千五十六壤二千四百二十五万七千一百五十五秭八千四百一万八千二百六十一垓四千五百一十七万三千五百四京

　　九涧六千九百九十三万七千五百三十二沟九千五百七十七万一千六百八十七壤二千七百七十一万七千六百七十五秭二千五十四万七千八百四十三垓五千五百二十万五千一百二十京

　　一百一十六涧三千九百二十五万三百九十五沟四千九百二十六万二百四十七壤三千二百六十一万二千一百二秭四千六百五十七万四千一百二十二垓六千二百四十六万一千四百四十京

　　三千四百九十一涧七千七百五十一万一千八百六十四沟七千七百八十万七千四百一十九壤七千八百三十六万三千七十三秭九千七百二十二万三千六百七十八垓七千三百八十四万三千二百京四万一千九百一涧三千一十四万二千三百七十七沟三千三百六十八万九千三十七壤四千三十五万六千八百八十七秭六千六百六十八万四千一百四十四垓八千六百一十一万八千四百京

　　一百二十五万七千三十九涧四百二十七万一千三百二十沟一千六十七万一千一百二十二壤一千七十万六千六百三十秭五十二万四千三百四十五垓八千三百五十五万二千京

　　一千五百八万四千四百六十八涧五千一百二十五万五千八百四十一沟二千八百五万三千四百六十五壤二千八百四十七万九千五百六十秭六百二十九万二千一百五十垓二百六十二万四千京

　　四正五千二百五十三万四千五十五涧三千七百六十七万五千二百三十八沟四千一百六十万三千九百五十八壤五千四百三十八万六千八百一秭八千八百七十六万四千五百垓七千八百七十二万京五十四正三千四十万八千六百六十四涧五千二百一十万二千八百六十沟九千九百二十四万七千五百二壤五千二百六十四万一千六百二十二秭六千五百一十七万四千九垓四千四百六十四万京一千六百二十九正一千二百二十五万九千九百三十五涧六千三百八万五千八百二十九沟七千七百四十二万五千七十五壤七千九百二十四万八千六百七十九秭五千五百二十二万二百八十三垓三千九百二十万京

　　一万九千五百四十九正四千七百一十一万九千二百二十七涧五千七百二万九千九百五十七沟二千九百一十万九百九壤五千九十八万四千一百五十四秭六千二百六十四万三千四百垓七千四十万京五十八万六千四百八十四正一千三百五十七万六千八百二十七涧一千八十九万八千七百一十八沟七千三百二万七千二百八十五壤二千九百五十二万四千六百二十八秭七千九百三十万二千二十一垓一千二百万京

　　七百三万七千八百九正六千二百九十二万一千九百二十五涧三千七十八万四千六百二十四沟七千六百三十二万七千四百二十三壤五千四百二十九万五千六百六十五秭五千一百六十二万四千二百五十三垓四千四百万京

　　二载一千一百一十三万四千二百八十八正八千七百六十五万七千七百五十九涧二千三百五十三万八千七百四十二沟八千九百八十二万二千七百六壤二千八百八十六万九千九百六十五秭四千八百七十二万七千六百三垓二千万京【当坤之数】

　　二十五载三千三百六十一万一千四百六十六正五千一百八十九万三千一百一十涧八千二百四十六万四千九百一十四沟七千七百八十七万二千四百七十五壤四千六百四十三万九千五百五秭八千四百七十三万一千二百三十八垓四千万京【当反生之剥卦】七百六十载八百三十四万三千九百九十五正五千六百七十九万三千三百二十四涧七千三百九十四万七千四百四十三沟三千六百一十七万四千二百六十三壤九千三百一十八万七千五百七十五秭四千一百九十三万七千一百五十二垓

　　九千一百二十一载一十二万七千九百四十六正八千一百五十一万九千八百九十六涧八千七百三十六万九千三百二十沟三千四百九万一千一百六十七壤一千八百二十五万九百五秭三百二十四万五千八百二十四垓

　　二十七万三千六百三十载三百八十三万八千四百四正四千五百五十九万六千九百六涧二千一百七万九千六百一十沟二千二百七十三万五千一十五壤四千七百五十二万七千一百五十秭九千七百三十七万四千七百二十垓

　　三百二十八万三千五百六十载四千六百六万八百五十三正四千七百一十六万二千八百七十四涧五千二百九十五万五千三百二十二沟七千二百八十二万一百八十五壤七千三十二万五千八百一十一秭六千八百四十九万六千六百四十垓

　　九千八百五十万六千八百一十三载八千一百八十二万五千六百四正一千四百八十八万六千二百三十五涧八千八百六十五万九千六百八十一沟八千四百六十万五千五百七十一壤九百七十七万四千三百五十秭五千四百八十九万九千二百垓

　　一十一极八千二百八万一千七百六十五载八千一百九十万七千二百四十九正七千八百六十三万四千八百三十涧六千三百九十一万六千一百八十二沟一千五百二十六万六千八百五十三壤一千七百二十九万二千二百六秭五千八百七十九万四百垓三百五十四极六千二百四十五万二千九百七十四载五千七百二十一万七千四百九十三正五千九百四万四千九百一十九涧一千七百四十八万五千四百六十四沟五千八百万五千五百九十五壤一千八百七十六万六千一百九十七秭六千三百七十一万二千垓

　　四千二百五十五极四千九百四十三万五千六百九十四载八千六百六十万九千九百二十三正八百五十三万九千三十涧九百八十二万五千五百七十四沟九千六百六万七千一百四十二壤二千五百一十九万四千三百七十一秭六千四百五十四万四千垓一十二万七千六百六十四极八千三百七万八百四十五载九千八百二十九万七千六百九十二正五千六百一十七万九百二涧九千四百七十六万七千二百四十八沟八千二百一万四千二百六十七壤五千五百八十三万一千一百四十九秭三千六百三十二万垓

　　一百五十三万一千九百七十七极九千六百八十五万一百五十一载七千九百五十七万二千三百一十正七千四百五万八百三十五涧三千七百二十万六千九百八十五沟八千四百一十七万一千二百一十壤六千九百九十七万三千七百九十二秭三千五百八十四万垓

　　四千五百九十五万九千三百三十九极五百五十万四千五百五十三载八千七百一十六万九千三百二正二千一百五十二万五千六十一涧一千六百二十万九千五百七十五沟二千五百一十三万六千三百二十壤九千九百二十一万三千七百七十秭七千五百二十万垓

　　五万五千一百五十一万二千六十八极六千六百五万四千六百七十六载四千六百三万一千八百六十六正五千八百三十万七百三十三涧九千四百九十一万四千九百三沟一百六十三万五千八百五十一壤九千五十六万五千二百四十九秭二百四十万垓【当反生之旅卦共五十一数】

　　用数自六而分十二故一虚生三卦六卦兼二虚而为八【体数八二不用　按此注永乐大典本误作正文今依宋本改正】一虚生四卦【一虚四用】三四十二卦合三虚而为十五【十六体去一数】自夬至中孚十二卦自节至离六卦自丰至颐十二卦自复至巽六卦自井至遯十二卦自咸至艮六卦自谦至剥八卦剥之下坤也坤之下虽无卦而犹有数【康节谓坤当无极之数者自载之下八数当属坤以应向尽之物自极而下八数当属干以应方生之象所以坤为归藏干知太始归藏则所谓墓太始则所谓包墓则太元之所谓防包则太元之所谓罔也】坤为载十载反为剥【即复也】百载为比【师也】千载为观【临也】当十二卦【此下虚万载】自十万载为豫【谦也】百万载为晋【明夷也】至千万载为萃【升也此下虚一极】自十极为否【泰也】百极为谦【豫也】至千极为艮【震也】为六卦【艮即天之震震即复也是故自夬变坤反至艮而六用成自剥变干反至兊而六用成艮即震震即复兊即巽巽即姤刚柔相遇二用相资自此相交而无穷故曰乾坤大父母也能生八卦谓体数也复姤小父母也能生六十四卦谓用数也又曰易根于乾坤生于复姤葢刚交柔而为复柔交刚而为姤自兹而无穷矣所以言刚柔者用数在地故也】艮之下【当虚万极】又有十万极百万极千万极万万极之四数自万极之下一虚四实虚则气实则体也以四实数名四卦则艮之下当为蹇渐小过旅自此而有咸矣兊之下当为暌归妹中孚节自此而有损矣咸即恒也损即益也皆震巽艮兊之交辅坎离乾坤而为用者也

　　自夬至万万极为九十六数虚四也乾坤本皆虚三虚真数也坤所以虚四者先虚干也干虽虚三然坤之万万极当实数而干之万万极当虚数是亦虚四也以见用由虚而出实体由实而反虚也故八卦每位四十八爻二位止于九十六爻合乾坤各二而四则一百九十二也天体数也以二体而生十六体地用数也以六用而生十二用是故天统乎体八变而终于十六地分乎用六变而终于十二也体数五虚先一后四天一而地四因用成体也用数五虚先二后三两地而三天从体起用也要之由虚出实皆为以用生体体数二生十六者体之用生体之体也用数六生十二者用之用生用之体也是故乾坤二数干则先十六而后二坤则先十二而后六者皆藏诸用也

　　经世十六位本数

　　皇极极变体用通数

　　天地二数若并行为用自皇极经世十六位实得七数【此衍四也当地之大畜】衍之至六十四位实得十五数【此衍八也当地之损卦】八十一位实得十七数【此衍九也当天之同人卦体变之半也】二百八十九位【此衍十七也去真一一位则二百八十八也】实得三十三数【当天之姤卦体变之极也】一千八十九位【此衍三十三也去一则一千八十八者二百七十二之四也】实得六十五数【尽六十四卦当反还于剥】一千五百二十一位【此衍三十九也去真一则一千五百二十者三百四之五也】实得七十七数【当地数坤之外又十三卦至旅万万极之数数至此而尽矣方坤反于剥一阳已兆旧数未极新数已生故数穷则复无有尽也】真数三积之则一十百故数有百位存真三为本万万极之数至九十七变而穷以卦当数乃尽于七十七者其间包虚数也是故衍三十三者尽于六十五而卦复其位得二百七十二之四者天用四象其数则二百七十二葢十七之十六也是故爻数上位左位竒位皆得二百七十二而卦数一三五七之竒实应之也衍三十九者尽于七十七而数极其位得三百四之五者地用五行其数则三百四葢十九之十六也是故爻数下位右位偶位皆得三百四而卦数二四六八之偶实应之也若通虚包之数皆以当实位而数之则二千四百一位【此衍四十九也去真一则二千四百者坤之二十四而变一十百之极数也】实得九十七数矣是故衍三十三者得六十五去真一而六十四葢尽乎八八之变矣衍三十九者得七十七去真一而七十六则八八之外虚中之实十二卦亦用之矣若乃九十七数去七十六之外余二十一则三七之变也其十七在六十四卦之中其四在六十四卦之外葢太极之气虚而不屈动而愈出天地用之以生生者也是故先生大运之数至同人而止其数则二十一其卦则十有七也三十三合之则六十六又四之则二百六十四者实用之数也

　　三十九合之则七十八者干归竒合卦之数律吕之数也又四之则三百一十二者日变三十而析一为十又加隂阳盈缩十二之数

　　钦定四库全书

　　易通变卷二十八　　　　宋　张行成　撰人数

　　三百六十【自大有而起运为人数起于三也】

　　虚千

　　一万八百【当大壮卦】

　　一十二万九千六百

　　三百八十八万八千

　　四千六百六十五万六千

　　虚亿

　　一十三亿九千九百六十八万【当泰卦】

　　一百六十七亿九千六百一十六万【当履卦】

　　五千三十八亿八千四百八十万

　　六万四百六十六亿一千七百六十万

　　虚十万亿

　　一百八十一万三千九百八十五亿二千八百万二千一百七十六万七千八百二十三亿三千六百万六兆五千三百三亿四千七百万八千

　　七十八兆三千六百四十一万六千四百九亿六千万虚百兆

　　二千三百五十兆九千二百四十九万二千二百八十八亿

　　二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿【当同人卦】

　　八十四万六千三百三十二兆九千七百二十二万三千六百八十亿

　　虚百万兆

　　一千一十五万五千九百九十五兆六千六百六十八万四千一百六十亿

　　三京四千六百七十九万八千七百兆五百二十四万八千亿

　　三十六京五千六百一十五万八千四百四十兆六百二十九万七千六百亿

　　虚百京

　　一千九十六京八千四百七十五万三千二百一十八兆八千九百二十八万亿

　　一万三千一百六十二京一千七百三万八千四百二十二兆六千七百一十三万六千亿

　　三十九万四千八百六十五京一千一百一十五万二千六百八十兆一千四百八万亿

　　四百七十三万八千三百八十一京三千三百八十三万二千一百六十一兆六千一兆六千八百九十六万亿【当旡妄卦】

　　虚千万京

　　一垓四千二百一十五万一千四百四十京一千四百九十六万四千八百五十六兆八千八百万亿

　　一十七垓五百八十一万七千二百八十一京七千九百五十七万八千二百八兆二千五百六十万亿五百一十一垓七千四百五十一万八千四百五十三京八千七百三十四万六千二百四十七兆六千八百万亿

　　六千一百四十垓九千四百二十二万一千四百四十六京四千八百一十五万四千九百七十二兆一千六百万亿

　　虚万垓

　　一十八万四千二百二十八垓二千六百六十四万三千三百九十四京四千四百六十四万九千一百六十四兆八千万亿

　　二百二十一万七百三十九垓一千九百七十二万七百三十三京三千五百七十八万九千九百七十七兆六千万亿

　　六千六百三十二万二千一百七十五垓九千一百六十二万二千京七千三百六十九万九千三百二十八兆

　　七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆【当姤卦】

　　虚十秭

　　二百三十八秭七千五百九十八万三千三百二十九垓八千三百九十二万二千六百五十三京一千七百五十八万八千兆

　　二千八百六十五秭一千一百七十九万九千九百五十八垓七百四万三千一百八十三京八千一百九万六千九百六十兆

　　八万五千九百五十三秭五千三百九十九万八千七百四十二壤一千一百二十九万五千五百一十四京三千二百九十万八千八百兆

　　虚十万秭

　　一百三万一千四百四十二秭四千七百九十八万四千九百五垓三千五百五十四万六千一百七十一京九千四百九十万五千六百兆

　　三千九万四千三百二十七秭四千三百九十五万四百七十一垓六千六十六万三千八百五十一京五千八百四十七万一千六百八十兆

　　三壤七千一百三十一万九千二百九十二秭七千四百五十六万五千九百二十七垓九千六百六十二万一千九百一京六千六百一万六千兆

　　虚十壤

　　一百一十一壤三千九百五十七万八千七百八十二秭三千六百九十七万七千八百三十八垓九千八百六十五万七千四十九京七千四百八十万兆

　　一千三百三十六穰七千四百九十四万五千三百八十八秭四千三百七十三万四千六十七垓八千三百八十八万四千五百九十七京六千五百七十六万兆【当讼卦】

　　四万一百二壤四千八百三十六万一千六百五十三秭一千二百二万二千三十五垓一千六百五十三万七千九百二十九京七千二百八十万兆

　　四十八万一千二百二十九壤八千三十三万九千八百三十七秭四千四百二十六万四千四百二十一垓九千八百四十五万五千一百五十六京七千三百六十万

　　虚百万壤

　　一千四百四十三万六千八百九十壤四千一百一万九千五百一十二秭三千二百七十九万三千二百六十五垓九千五百三十六万五千四百七十京二千八十万兆

　　一沟七千三百二十四万二千七百二十九壤二千二百三十四万一千四百七十九秭三千五百一十九万一千九百一十四垓四千三百八【按垓四千三百八六字永乐大典本缺今依宋本补入】十五万六千四百二十四京九千六百万兆五十一沟九千七百二十八万一千八百七十六壤七千二十四万四千三百八十秭五百五十七万五千七百四十三垓三千一百五十六万九千二百七十四京八千八百万兆

　　六百二十三沟六千七百三十八万二千五百二十壤四千二百九十三万二千五百六十六秭六千九百八万九千一百九十七垓八千八百三十一万二千九百八十五京六千万兆

　　虚千沟

　　一万八千七百一十沟二千一百四十七万五千六百一十二壤八千七百九十七万七千七十二秭六千七百五十九万三千六百四十九垓三千八百九十五万六千八百京

　　二十二万四千五百二十沟五千七百七十万七千三百五十四壤五千五百七十二万四千八秭七千二百一十一万一千二百三十七垓九千二百六十七万四千八百一十六京【当遯卦】

　　六百七十三万五千六百七十七沟七千三百一十二万二千六十三万六千七百一十七壤二千二十六万一千六百三十三秭三千七百一十三万七千八百二垓四千四百四十八万京

　　八千八十二万八千一百二十七沟七千四百六十四万七千六百四十壤六千六十四万三千一百三十九秭六千四万五千六百五十三垓六千二百九十三万三千七百六十京

　　虚十涧

　　二十四涧二千四百八十四万三千八百三十二沟三千九百四十二万九千二百一十八壤一千九百二十九万四千一百八十八秭一百三十六万九千六百八垓八千八百一十二万八千京

　　二百九十涧九千八百一十二万五千九百八十八沟七千三百一十五万六百一十八壤三千一百五十三万二百五十六秭一千六百四十三万五千二百六垓五千六百一十五万三千六百京

　　八千七百二十九涧四千三百七十七万九千六百六十一沟九千四百五十一万八千五百四十九壤四千五百九十万七千六百八十四秭九千三百五万七千一百九十六垓八千四百六十万八千京

　　虚万涧

　　一十万四千七百五十三涧二千五百三十五万五千九百四十三沟三千四百二十二万二千五百九十三壤五千八百九万二千二百一十九秭一千六百七十一万三百六十二垓一千五百二十九万六千京三百一十四万二千五百九十七涧六千六十七万八千三百二沟六千六百七十七万八千五十二壤六千七百六十六万五千七百五十一秭三千一百八万六千四百五十八垓八千八百万京

　　三千七百七十一万一千一百七十一涧二千八百一十三万九千六百三沟二千一十三万三千六百六十三穰二千九百秭一千五百七十三万三百七十五垓六百五十六万京【当否卦】

　　虚正

　　一十一正三千一百三十三万五千一百三十八涧四千四百一十八万八千九十六沟四百九万八千九百六十三壤五千九百六十六万七千四十七秭一千九百一十一万二千五百一十九垓六千八百万京一百三十五正七千六百二万一千六百六十一涧三千二十五万七千一百五十二沟四千八百一十一万八千七百五十六壤三千一百六十万四千五十六秭六千二百九十三万五千二十三垓六千一百六十万京

　　四千七十二正八千六十四万九千八百三十九涧七百七十一万四千五百七十四沟四千三百五十六万二千六百八十九壤四千八百一十二万一千六百九十八秭八千八百五万七百八垓四千八百万京四万八千八百七十三正六千七百七十九万八千六十八涧九千二百五十七万四千八百九十三沟二千二百七十五万二千二百七十三壤七千七百四十六万三百八十六秭五千六百六十万八千五百一垓七千六百万京

　　虚十万正

　　一百四十六万六千二百一十三正三千九百四十三万六百七十七涧二千四百六十七万九千六百八十二沟五千六百八十二万一千三百二十三壤八千一百一十五万九千六百九十八秭二千五百五十万五千二百八十垓

　　一千七百五十九万四千五百二十四正七百三十万四千八百一十三涧二千六百九十六万一千五百六十一沟九千八十一万八千五百五十八壤八千五百七十三万九千一百六十三秭七千九百六万六百三十三垓六千万京

　　五载二千七百八十三万五千七百二十二正一千九百一十四万四千三百九十八涧八百八十四万六千八百五十七沟二千四百五十五万六千七百六十五壤七千二百一十七万四千九百一十三秭七千一百八十一万九千八垓【当坤卦之数】

　　六十三载三千四百二万八千六百六十六正二千九百七十三万二千七百七十七涧六百一十六万二千二百八十六沟九千四百六十八万一千一百八十八壤六千六百九万八千九百六十四秭六千一百八十二万八千九十六垓【当返生之剥】

　　虚百载

　　一千九百载二千八十五万九千九百八十八正九千一百九十八万三千三百一十一涧八千四百八十六万八千六百八沟四千四百三十五万六千五百九十八壤二千九百六十八万九千三百八十五秭四千八百四十二万八千八百垓

　　二万二千八百二载五千三十一万九千八百六十七正三百七十九万九千七百四十二涧一千八百四十二万三千三百沟八千五百二十二万七千九百一十七壤九千五百六十二万七千二百六十二秭五千八百一十一万四千五百六十垓

　　六十八万四千七十五载九百五十九万六千一十一正一千三百九十九万二千二百六十五涧五千二百六十九万九千二十五沟五千六百八十三万七千五百三十八壤六千八百八十一万七千八百七十七秭四千三百四十三万六千八百垓

　　八百二十万八千九百一载一千五百一十五万二千一百三十三正六千七百九十万七千一百八十六涧三千二百三十八万八千三百六沟八千二百五万四百六十四壤二千五百八十一万四千五百二十九秭二千一百二十四万一千六百垓

　　虚千万载

　　二极四千六百二十六万七千三十载四千五百四十五万六千四百一正三百七十二万一千五百五十八涧九千七百一十六万四千九百二十沟四百六十一万五千一百三十九壤二千七百七十四万四千三百五十八秭七千六百三十七万二千四百八十垓二十九极五千五百二十万四千四百一十四载五千四百七十六万八千一百二十四正四千六百五十八万七千七十六涧五千九百七十九万四百五十五沟三千八百一十六万七千一百三十二壤九千三百二十三万五百一十六秭四千六百九十七万六千垓八百八十六极五千六百一十三万二千四百三十六载四千三百四万三千七百三十三涧九千七百六十一万二千二百九十七正九千三百七十一万三千六百六十一沟四千五百一万三千九百八十七壤九千六百九十一万五千四百九十四秭九百二十八垓虚千极

　　一万六百三十八极七千三百五十八万九千三百三十七载一千六百五十二万四千八百七正七千一百三十四万七千五百七十五涧二千四百五十六万三千九百三十七沟四千一十六万七千八百五十五壤六千二百九十八万五千九百二十九秭一千一百三十六万垓

　　三十一万九千一百六十二极七百六十七万七千一百一十四载九千五百七十四万四千二百三十一正四千四十二万七千二百五十七涧三千六百九十一万八千一百二十二沟五百三万五千六百六十八壤八千九百五十七万七千八百七十三秭四千八十万垓

　　三百八十二万九千九百四十四极九千二百一十二万五千三百七十九载四千八百九十三万七百七十六正八千五百一十二万七千八十八涧四千三百一万七千四百六十四沟六千四十二万八千二十六壤七千四百九十三万四千四百八十秭八千九百六十万垓【当返生之渐卦】

　　虚千万极

　　一万一百四十八万九千八百三十四极七千六百三十七万六千一百三十八载四千六百七十九万二千三百三十正五千五百三十八万一千二百六十五涧二千九百五万二千三百九十三沟八千一百二千八万四千八十万二千四百八十壤三千四百四十二万六千八百八十秭【当返生之小过数计五十四】

　　运之用数亦自六而分十二故一虚生三用六用兼二虚而为八

　　六用生十二用【一虚四用】十二用兼三虚而为十五【十六体去一数】自大壮【运数起三百六十本当大有縁百之下即虚千故大壮当万而起】至损十二用自临至家人六用自既济至姤十二用自大过至蛊六用自升至旅十二用自小过至否六用自萃至坤七用【当五载】坤之下虽无卦犹有数坤为载十载反为剥【即复也下虚百载】千载为比【即师也】万载为观【临也】十万载为豫【谦也】百万载为晋【明夷也此下虚千万载】当十二用一极为萃【即升也】十极为否【即泰】百极为谦【即豫此下虚千极】万极为艮【即震】十万极为蹇【即解】百万极为渐【即归妹此下虚千万极】当六用万万极当小过而数穷矣【皇极大小运分数即与此数合】

　　元起于一天数也一变十二再变三十得三百六十自此以十二变者常终于二以三十变者常终于六防起于十二地数也一变十二得百四十四再变三十得四千三百二十自此以十二变者常终于四以三十变者常终于二运起于三百六十人数也一变三十得一万八百再变十二得十二万九千六百自此以三十变者常终于八以十二变者常终于六大抵元为天之体数以二六而变防之地运之人数分而为用防自二变四而终于二运自六变八而终于六故先生曰隂数以十二起阳数以三十起而常存二六也自一至万万极总九十七数运起于大有之百则上虚一与十当干夬二卦实用自万起则又不用大有一卦而且虚千之一数自大壮至坤实用六十一卦而虚十六数坤之下返生自剥当十载至小过当万万极共十六数当卦者十二虚者四数返生卦至渐当六用之终下虚千万极小过实当万万极而不用正犹大壮之上虚千大有当百而未用也干之一为天夬之十为地大有之百为物用之始小过之万万极为物用之终自干至坤通返生总七十六卦四卦为体七十二为用故归竒之防七十六而候数七十二也【自坤返干至渐而用终则自干反坤至归妹而用终皆震巽艮兊之用也小过中孚在先天肖乾坤在后天肖坎离则物用之终而隂阳之始也故万万极即复变为一】

　　极数

　　一十百千万亿兆京垓秭壤沟涧正载极者十六数也自一至万为天之五数自亿至载为地之十数易二篇之防万有一千五百二十孔子以为当万物之数者天之五也极数坤当二载观物以为当无极之数者地之十也最后一数包此十五数而谓之极者太极之全也十六位之数细析之止成十三变而得九十七数者自一至万天以一而变四地效法之自一万至万万为亿者亦以一而变四也天五地五相交共一故自一至亿得九数也天地合而生物自亿至极五六之合凡十一大数中每变而八则天地各四【如自一亿至万亿为天自万亿至万万亿为地余十数皆同】总八十有八也又细析之而得八百六十五数者自一至万天四变之中由一至十而九由一十至百而九由一百至千而九由一千至万而九通本而三十七数地效法之自万至亿通本亦三十七也天五地五相交共一故自一至亿得七十三数也天地合而生物自一亿至极五六之合凡十一大数中每变而七十二则天地各三十六【如自一亿至万亿为天自万亿至万万亿为地余十数皆同】总七百九十二也九数之中去真一而八则卦数也八十八则八象本数阳刚四十隂柔四十八者天地之物数也七十三数之中去真一而七十二则数也七百九十二则八象用数六十六而周歴十二辰者动植之物数也是故九十七去一而九十六以四析之为六十四卦之爻八百六十五去一而八百六十四以十析之为十六位中一位之物数也太元一首实防得九十六易一卦十八变通虚实明暗之防去挂一则八百六十四也十六数每变而九之则百四十四者坤之防也每变而八之则百二十八者生物数之半也每变而七之则一百十二者先天图隂阳之用也每变而六之则九十六者元一首之体防也

　　孔子曰视其所以观其所由察其所安人焉廋哉人虽情伪万端察其所安以究其归宿处则质性自见如接花银终反其本龙神狐魅变态万状不能匿其尾也是故河图之数天之竒以三变地之偶以两变一者终一二者终二虽万变而不移衍九十七变之极数者日以三变月以两变而常存二六月变二而四矣终归于二日变六而八矣终归于六蓍数终于五百二十八则归于二百六十四之物数也通数终于五百七十六则归于二百八十八之卦数也其余可类推矣数既不可逃而圣人汲汲于进修者立人之极将以正胜吉凶也彼狂图妄计不安义命者果何谓哉天道六变六六三百六十而穷易之爻盈二十四者自蓍言之为坤之防则太虚之体也自卦言之为乾坤坎离之爻则大物之用也朞之日万物之数皆自此生焉故闰嵗之日三百八十四者通二十四气之余正闰相生生物之本也二十四日者二百八十八辰也自二十四日分之则日得十二辰若自三十二位分之则位得九数盖二十四者四六也三十二者四八也六以八为体八以六为用六八皆隂也六得两之三为变者之用故以当爻之日四之则二十四矣然二十四日得二百八十八辰日得三辰之四者用必有体也八得两之四为不变之体故以当卦之位四之则三十二矣然三十二位亦得二百八十八数位得三数之三者体必有用也自三十二者言之其七为天数者六变而加余分故七为天之盈数也其二十五为物数者五行各禀冲气而五之故天数二十五下降为物数也地者上承天而下生物者也其数用九天之七得地之九为六十三故余分五度四分度之一有六十三辰物之二十五得地之九为二百二十五故动植一位有二百二十五数地并之为二百八十八故歳二十四气交处各用一日而卦数实应其辰也四析之则千一百五十二又十析之则万一千五百二十当万物之数去其二闰之年则二万八百当一世之日也六十三而四析之则二百五十二者皇极用数之用也九万七百二十年之用自此而出矣二百二十五之中其百三十三者唱和俱全之数也二万八千九百八十一万六千五百七十六之物自此而用矣然皆为天地之余岂非绪余土苴足以陶铸尧舜者乎夫天地之大如此安可过也故曰惟天为大惟尧则之易曰范围天地之化而不过曲成万物而不遗此之谓矣　二百八十八者三十二之九也其中二为地体六十四卦是也七为天用一百十二阳一百十二隂是也地虚一以承天则七之九者反为天用有阳必有隂偶之则一百二十六故乾坤各以一卦变六十三卦也二十五之九者反为物用隂阳共成一物半之则一百一十二故卦数一百十二变而得一百十三数也天地万物之数其理岂不昭昭然也哉

　　二百二十五者十八日九辰之数也一甲析为十干故物之分数一位正数得百八十日闰数得九十辰也二十四日二百八十八辰之中天之余分得六十三而实地之物数得二百二十五而虚故正闰相正而物当虚数也虚数之中在律吕图不用者九十二以当物变之虚数则极数中去自一至万之五数而数自十万至万万极者也用者百三十三以当物用之实数则合气余之六十三与月闰之七十者也

　　一歳之闰二千五百二十分者六十三之四十也以十九为一辰日之盈得一千一百九十七者六十三之十九月之缩得一千三百二十三者六十三之二十一也日得六十三辰月得七十辰不满七分律吕图数细分声音用数或七或五或九或十二则合三揲之竒数一卦用百三十三则合乎日月之闰数四卦用五百三十二则合乎一卦变六十四与暗防四百六十八之数亦合乎一卦得用防百八十物象三百五十二之数一位二百四十则合乎开物八月之日数有唱和数二百二十五则合十八日九辰之虚数盖一物之微尽具天地隂阳之理故也

　　先天极数之变

　　自一至万万极通九十七数万万极不变反当干之一余九十六细数之每数又八变通得八百六十四是故一卦之蓍总虚实明暗得八百六十四数则坤之防而六之也余卦一六蓍虚积十二蓍不在其中实数六则一二三真数之积通虚数而十八则六而三之乾坤二卦之爻十八画之本也是故易以十有八变成卦而太元防用三六仪用二九与夫赢賛三时之防皆起于十八也在物为万万极者在太极为一体在天地为六用而已

　　数有九十七去真一而九十六以十六为一分则六分也八卦每卦变十二乃应其数卦止于六十四者体数三分用二也六十四卦之变自一至载得八十一数不用数十六存地之体一分也虚包数十七存天之用一分而并真一之数也余四分当卦之实用天地并用一乃为二则四乃为八也故先天方圎二图各六十四卦也

　　皇极经世之数天一而地四地始于四位左右而行实用皆三卦至地之大有数三十析之则大壮之数也再变四之而十六位左右而行实用七卦至地之大畜数三十析之则泰之数也三变又四之而六十四位左右而行实用十五卦至地之损数三十析之则临之数也四变又四之而二百五十六位左右而行实用三十一卦至地之颐数三十析之则复之数也五变又四之而一千二十四位左右而行实用六十三卦至地之剥数三十析之则坤之数也六变又四之而四千九十六位左右而行防于地户实用一百二十七卦则卦当再用而数亦不足矣四变以下所用卦皆重复而数不可衍衍卦之法自三变以上用一重卦而衍者天之一而二也四变以下用两重卦而衍者地之二而四也是故后天之易极于四千九十六卦而谓之重易六爻也若四千九十六

位每位亦三十析之又加闰数为三十二得十三万一千七十二小位则仲吕之数也仲吕者四月之律乾道生物之极也干位在亥而律当巳者括始终也【二百五十二位者用自一一至四四之十六卦而衍一卦各变十六卦一千二十四位者用自一一至四八之三十二卦而衍一卦各变三十二卦四千九十六位者用自一一至八八之六十四卦而衍一卦各变六十四卦也】　九十七数自一至京天用三十三自垓至极地用六十四去真一而九十六卦用六十四者三分用二也蓍四十九挂一以当真一余四十八则九十六之半也用数有六三隂三阳分之故各用其半也九十七数之中加自一至万天之细数三十有二则一百二十有九也一百二十九之数自一至极大数十六中分为二天地各半一十百千万亿兆京者天之八也当为长数垓秭壤沟涧正载

极者地之八也当为消数先天方圆二图天地各八卦而六十四以用此数则天当长数之八而六十四地当消数之八而六十四长数隂阳方交阳借隂以成体故乾坤并用消数阳体已成隂消而用之故虽从地为用而独用其干也是故圆图当两用方图当一用者阳一而用二隂二而用一也自圆图观之干为阳一主变于上变者以其阳与坤分而生之也坤为隂一主应于下应者受其阳于干长而成之也是故干为一九变而兊为十坤则应之以艮又九变而离为百坤则应之以坎又九变而震为千坤则应之以巽自震四变阳反生隂于姤坤亦应之自巽四变隂反生阳于复干又自姤四变而巽为万坤则应之以震自巽又四变而讼为亿则干之坎也坤应之以明夷则坤之离也自讼以徃始以八而变矣坎离用事从体数也讼八变而遯为兆则干之艮也坤应之

以临则坤之兊也遯八变而否为京则干之坤也坤应之以泰则坤之干也自否七变成坤当千万京坤应之亦自泰七变成干夫阳主施予以布其用隂主含洪以育其体干之用既消而入坤坤之体斯长而成干矣干体已成乃托乎地位乎西北以知大始是为后天之易羣用之宗其数当垓垓为亥数故防羲方图文王卦位皆位干于亥也后天者乾坤成功无为坎离代之而用事天藏用而统其体地显仁而分其用所以文王卦位専在乎地方图用数専主于干也干为垓八变而履为秭则干之兊也又八变而同人为壤则干之离也又八变而旡妄为沟则干之震也又八变而姤为涧则干之巽也又八变而讼为正则干之坎也又八变而遯为载则干之艮也又八变而否为极则干之坤也自否七变成坤当千万极又一变而万万极则无极而太极也当复为干之一矣

万万极者细数之极用一者大数之总名细数物也大数天也是故太极体乎天而天体乎物散一则为万万极合万万极则为一也后天之易卦在地以方图之数配之理皆有合垓当干垓亥也干之位在亥也秭当坎秭子也坎之位在子也壤当艮壤养也止者所以自养也沟当震沟通也物通于东也涧当巽涧间也自天门至地户隂阳之限也正当离正大也物大于南也载当坤载载也坤能载物也极当兊极尽也亦中也尽而方中复生于干是以恱也夫数至东则方通而震有惧之象者以其将限于巽也数至西则欲尽而兊有恱之象者以其复生于干也进退存亡死生之説尽于此矣易之为书通贯三才理无不合非天下之至神至圣其孰能与于此哉

　　一二三四五五之本数也一十百千万五之积数也天之用三至四则体成而授地三元列而四象也地之体四至五则用行而授物四象交而五行也是故三百六十当朞之日者天之用也万一千五百二十当万物之数者物之用也地者载天之气以生物故二者之用防皆由四象而生也自一至万细数三十七者天自用之数也自十万至万万极大数九十二者地为天用之数也是故律吕图物数二百二十五除日数百三十三之外余九十二又三之则用数二百七十六也震当千者正数之四也巽当万者正数之五也自千至五千者千之一二三四五地下生数之五也自六千至万者千之六七八九十地上成数之五数也震得五千之数至复而反生于姤自姤已往五数而属之巽若隂数右行则巽得五千之数至姤亦反生于复自复以往五数则属之震纯阳为干生隂于姤纯隂为坤生阳于复复姤者天地变化之机是故长男代父长女代母而复姤为小父母也后天之卦以震巽相从于地户先天之卦以震巽相遇于中央其防不亦深乎少隂之防四八而三十二者易之体也先天图右行自干至复自坤至姤皆三十二者天之隂阳所以成体也自一至万细数三十七者天自用之数也取其间虚包之数三十二以当天之体卦三十二而不用独取其正数之五自姤为始而用其阳者姤为一大过为十鼎为百恒为千巽为万自巽以往其用同矣自复为始而用其隂者其数亦然兼细数者自乾坤而起体之用也用大数者自复姤而起用之用也乾坤为大父母复姤为小父母也

　　九十六数衍为八百六十四之细数实应一卦虚实明暗之防自干为一而用之徃复凡十四周至离当万万极而终余十八卦不尽则挂一与虚积之蓍数也十八者三六为三天之用二九为两地之体故易以十八变而起卦元以十八防而生日十八加一为天地二终之数故一爻归竒均之皆得十九二九而革所谓穷则变变则通也十九者天地之终终则为万物也离在先天当两变十九之终在易当上经三十之终在先天当开物之寅在后天当相见之南方用若不同其理一也革在先天当十八者十九之究也在易当四十九者七七之极也七七而革去故五十而鼎取新于是震卦御年而当甲寅物开于寅帝出乎震矣故后天易数用之为一极之元也

<子部,术数类,数学之属,易通变>

　　钦定四库全书

　　易通变卷二十九　　　　宋　张行成　撰

　　经世揲蓍法序

　　易用象数有算有占算者先布一定之卦以御无穷之数其用在精术之精者算必宻葢取必于人为多也占者委听圆变之蓍以求将见之象其用在诚心之诚者占必騐盖取必于天为多也二者之用常相资固未可分其优劣然大易太元元包潜虚各有算数而占皆用蓍者恃其心不恃其术必于天不必于人君子之道也夫算之宻者穷幽洞防知而不言人何述焉知而輙言天厌之矣是故古之深于数者不有人祸必有天殃而防纬之书治世常禁絶之也邵雍之数妙矣未尝与人言者为此而已今以占法用之则易元虚包之理而先生之本心也蓍有四种易用四十九者七七以极少阳也包用三十六者六六以穷老隂也元用三十三者五六之合十一而三天也虚用七十者在七则体地之十在十则用天之七也经世用七十二者四九为老阳之体六六为老隂之用体用合一隂阳相包太极之全也易虚一挂三元虚三挂一虚虚五挂二三揲皆用半包不虚不挂四营以存坤经世不虚不挂四用各半两揲有交皆天地之理隂阳之义也其法如左

　　经世揲蓍法

　　七十二蓍合一曰太极分而为二以象两置左不用揲右以四视其余数一为元二为防三为运四为世既得象矣复合而分【按原本分作合今改正】之取左之四并于右置左不用揲右以八视其余数为上卦之体复合而分之取右之四并于左置右不用揲左以八视其余数为下卦之体二体相附既得卦矣复合而分之置右不用揲左以六视其余数自一为初讫六为上循其序次则知当世直事之爻也

　　七十二蓍合一曰太极

　　伏羲先天易八正卦每卦包八卦均之一正卦得数七十二故八节分一朞不过七十二也七十二者坤之防百四十四之半而三十六之合也三十六自九言之四九为老阳之体先天易下卦数三十六两位而类聚者天托地以为体也自六言之六六为老隂之用先天易上卦数三十六每位而均布者地托天以为用也体用合一浑沦未分以当太极后天易四十九蓍六用成一卦除挂一之蓍每卦得二百八十八则三百八十四爻用其三不用其一也经世七十二蓍四用得一卦与后天之数同分而为二用舎各半则分隂分阳迭用柔刚之理而皆不出乎坤之防百四十四也【易之防自坤用半至干用四之三者用之用也经世之防用不用各半者体之用也】

　　分而为二以象两

　　易有太极是生两仪蓍之合一为太极分二象两者所以立体而起用也天下之理一不分则两不立一不立则体不成两不合一则不通两不通则用不行上而太极下而纎芥其立体致用无非合而分分而合者故揲蓍之法象之也

　　置左不用揲右以四视其余数一为元二为防三为运四为世

　　两仪生四象分两之后初揲以四者所以求象也置左揲右者易为逆数由右而生故也经世揲蓍法必先求象者易止六十四卦经世卦气图有二百五十六卦者元防运世各用六十四阳必有隂相为表里用于律吕图则成五百一十二卦也以四求象既得其象于是求卦卦斯有主不然则四卦纷杂吾谁适从哉

　　既得象矣复合而分之取左之四并于右置左不用揲右以八视其余数为上卦之体复合而分之取右之四并于左置右不用揲左以八视其余数为下卦之体四象生八卦再揲三揲以八者所以求卦也先取左数并于右而揲右者地数右行天之太极从之而右行者天唱地男下女也后取右数并于左而揲左者天数左行地之元气従之而左行者地和天妇承夫也先右后左之理在天地则为交泰在水火则为既济在男女则为咸感也左右相并者交也数以四者天有四体阳隂太少一二三四地有四体柔刚太少八七六五天交于地地交于天则天有阳隂亦有刚柔而卦之上体亦有八七六五地有柔刚亦有隂阳而卦之下体亦有一二三四于是六十四重卦之象始备见于天地之间矣初终二揲不用交法何也七十二蓍隂阳各半初以四揲者得天九地九终以六揲者得天六地六天地各用两不相资故不取交法也惟以八揲者右得四八余四为竒左得四八余四亦竒二竒相并乃成九八天地通用两必相资故取交法也卦数起于二终于十六总十五数以九为中揲卦之数通用九者以其居初终之中当天地交防之际是故先天方图否泰损益咸恒既未济当人路鬼方之交其数其画无非用九也抑又有说焉数十五者中于九故八卦以九为中数数九者中于五故九畴以五为中位左以四而并右则右得五八左余四八右以四而并左则右余四八左得五八四为四象五为五行四犹虚中五则用中也以先天卦图观之下卦者天之地地之地也自一至八之数八八而聚者八方奠居地之四也上卦者天之天地之天也自一至八之数一一而变者二气均布天之一也四而得一天五乃见用由此行体由此立是故揲卦之数合则通用九者为体之中分则互用五者为用之中无非用中也夫隂寡阳不能生成初终虽不用交法亦未尝独用也四者体数右者地位以四揲右求体于地也总数则従干而用九者隂非阳不生故天统乎体也六者用数左者天位以六揲左求用于天也总数则从坤而用六者阳非隂不成故地分乎用也若乃中揲左右各以八者体若一而分两左右通用九者用若两而合一也是故隂阳合徳而刚柔有体以体天地之撰得天地日月交之用者惟人足以当之人之生也不亦贵乎不知自贵同于一物矣视其余数而得卦者即干一兊二离三震四巽五坎六艮七坤八先天之数也

　　二体相附既得卦矣又合而分之置右不用揲左以六视其余数自一为初讫六为上循其序次即知当世直事之爻也

　　八卦定吉凶系辞焉以断其吉凶谓之爻终揲以六者所以求爻也置右揲左者宗于一天天数左行故也每揲用半并之则四揲之中天地各应用三十六之二矣卦者隂阳之气而为地体自上而下者分数也分数以阳数当之者隂自阳中生而下降于地也爻者刚柔之质而为天用自下而上者长数也长数以隂数当之者阳自隂中生而上升于天也先天用卦数皆自上生后天用爻象皆自下生即其理也元包所用世爻者八卦每卦变七卦六十四卦各有当世之爻经世所谓当世之爻者二百五十六卦千五百三十六爻各以所得之爻为当世直事之用以二世爻者视其分合踈亲逆顺胜负而吉凶粗见矣经世占法象数用观物爻辞用周易其余五行万事之细用凡古今卜筮之术傥于世有益于理无害者皆可通用于其间也易用四六四七四八四九以求爻故其变极于四千九十六卦包用六六六七六八六九以求卦故其变止于六十四卦经世先以四求象而后以八求卦以六求爻故其变至于五百一十二卦易为天包为物经世为地也

　　经世用五百一十二卦者八卦每卦变六十四卦也在易每卦得二百九十四防五百十二卦总一十五万五百二十八防以均于四十九蓍则每蓍得三千七十二防经世卦气图每爻直九十每卦五百四十总二百五十六卦得一十三万八千二百四十为生物数者四十五蓍之防数也余虚挂之一寔挂之三共四蓍之数不用者非真不用盖不用而用以之生也挂一一蓍三千七十二防为太极之数则卦气图通隂数五百一十二卦之爻也三挂之蓍九千二百一十六防为乾坤坎离四卦之数则律吕图通隂数五百一十二位之卦数也爻为天故用太极之防数为地故用四卦之防也二数不用而为体用之宗是故生物数一十三万八千二百四十其用者九万二千一百六十运行数一十二万九千六百其用者八万六千四百动植数一十二万二千八百八十其用者六万八千九十六为天地万物之体用皆由此二数而出也经世揲蓍法每卦四揲得二百八十八总六十四卦得万八千四百三十二防用舍各半用者九千二百一十六则四卦三蓍之数在先天当律吕图五百十二位之卦数在后天得归竒五百一十二象之防数也每卦上体当干兑离震之位并下体而成卦则二百五十六卦应用千五百三十六爻下体当坤艮坎巽之位并上体而成卦则二百五十六卦亦用千五百三十六爻合之即卦气图五百一十二卦之爻数也二者之数亦卦以属地爻以属天也经世揲蓍法以此二数求卦与爻者众体之本羣用之宗也既得卦爻则天地人物之三数亦从之而为用于其中矣如易四十九蓍本以三十为用防十九为归竒火珠林以十八钱变之用其十八防三揲归竒多少之法以求卦而六七八九之用自随卦而可考也

　　假令法

　　仆既立此法因筮之初揲余一于象为元再揲余五上体为巽三揲余七下体为艮巽艮合为渐在卦气图得元之渐卦终揲余六则上九为直事之爻元六十四卦自分为元防运世每位十六卦渐当元之防元之防十六卦又自分元防运世每位四卦渐当元之防防之运卦之上体当干兑离震以律吕图求之元之防为日月声卦当履防之运为火土音卦当合之为物数则卦当遯之困以观物之象准之为皇之帝之帝之王飞之走之走之木士之农之农之工一之二之七之六之类也上九爻变隂则为蹇上体巽变震则为小过渐者艮归魂之卦本以九三为世爻上九为应爻今上九为当世直事之爻则应复为世正与本爻相敌略举大概其余细密之用则通于先后天学者自能穷之【其占甚騐】　卦得上体者当干兑离震之位以上下分则上为主而下为客卦得下体者当坤艮坎巽之位以内外分则内为主而外为客卦自上而下上位为天下位为地当位则不变不当位则变卦气图上下二位每位二百五十六卦当不当各半上位当者为阳中之阳不当者为阳中之隂下位当者为隂中之隂不当者为隂中之阳阳中阳隂中隂不变阳中隂隂中阳有变不变者有一卦变者有二卦则二百五十六卦各成三百八十四卦也乾坤退藏坎离用事离用震兑坎用巽艮坎离不变每卦各用百二十八卦震与艮兑与巽互变每两卦共用百二十八卦总五百十二卦若互变者各为一卦则成七百六十八卦也

　　爻自下而上竒位为阳偶位为隂当位则不变不当位则变卦气图竒偶二位每位七百六十八爻当不当各半竒位当者为阳中之阳不当者为阳中之隂偶位当者为隂中之隂不当者为隂中之阳阳中阳隂中隂不变阳中隂隂中阳有变不变者成一爻变者成二爻则一千五百三十六爻成二千三百四爻也天地各一用则成四千六百八爻析而十之则四防万物之数也千五百三十六得三百八十四之四而二千三百四得三百八十四之六亦震巽艮兑互见则两卦共一数各用则两卦各一数之理与卦数同

　　用数三百六十者用数每爻直三十偶之而六十则一卦六爻通偶卦用三百六十也体数之用二百七十者体数每爻直九十上下二体每体三爻得二百七十上而下下而上位交则数变矣

　　元防运世用于卦气图先分十六大位其数则四四类聚于上十六而一变者天之用也后以十六大位每位又各分十六小位其数亦四四类聚于上四而一变者地之用也天位乎上地位乎下运气行乎两间则二百五十六卦是也卦得上体者为干兑离震四象当世则坤艮坎巽以八七六五居下而为体干兑离震以一二三四居上而为用天地之体用上下皆正卦得下体者为坤艮坎巽四象当世则干兑离震以八七六五居下而为体坤艮坎巽以一二三四居上而为用天地之体用上下皆不正矣康节律吕数天来唱地地来和天皆以声数居左音数居右者隂阳之本位也及八卦变化图皆隂先阳后者盖阳生于下而用事于上隂生于上而用事于下干兑离震阳也在下则为阳内而隂外在上则为阳上而隂下坤艮坎巽隂也在上则为隂内而阳外在下则为隂上而阳下是故见于卦气图者隂阳消长进退其用如此也

　　卦气图二百五十六卦成五百一十二卦于经世揲法每卦得百四十四蓍总计七万三千七百二十八通不用数则一十四万七千四百五十六除六十四卦实揲之蓍九千二百一十六外余一十三万八千二百四十即卦气图生物之数也通爻数三千七十二即后天第三变不去挂一之全蓍数矣先后天与经世三者若合符节岂非自然之数乎易之蓍除挂一外四十八蓍每蓍三千七十二经世七十二蓍每蓍二千四十八经世之蓍三分多易之一而得数三分少易之一正如卦气图天以四九三百六十为用者防得三四而十二地以三九二百七十为用者位得四四而十六也四而三三而四者老阳之防得十二之四其用则十二之三也三而二二而三者少隂之防得十六之三其用则十六之二也老阳主用卦气图以求运从体起用也少隂主体揲蓍以求卦因用成体也

　　一卦变六卦例【二四者十五对一五者六对三三者十对六者一对】

　　以爻而变【若卦以数而变在先天图则干兑离震四大位每位变者十二卦不变者四卦盖下位八卦皆变上位变不变各四也坤艮坎巽每位不变者十二卦变者四卦葢下位八卦皆不变上位变不变亦各四也】

　　干　遯　同人　履　小畜　大有　夬　坤　复　师　谦豫　比　剥　屯　比　节　既济　随　复　益　损　剥　蛊　未济　涣　师　需　井　既济　节　夬泰　小畜　讼　履　否　姤　涣　未济　困　师　临坤　升　解　坎　　比　屯　坎　蹇　萃　坤观　小畜　巽　家人中孚　干　大畜　需　履　讼　无妄干　中孚　暌　兑　泰　升　明夷　临　大壮　需　大畜否　无妄　讼　遯　观　晋　萃　同人　遯　乾　元妄家人　离　革　大有　鼎　离　暌　大畜　干　大壮　谦明夷　升　坤　小过　蹇　艮　豫　震　解　小过　坤萃　晋　随　萃　兑　革　屯　震　无妄　蛊　大畜

　　艮　　鼎　巽　升　临　师　复　泰　归妺　节

　　损　观　益　涣　渐　否　剥　比　噬嗑　晋　暌

　　离　頥　无妄　震　贲　艮　大畜　頥　离　家人　明夷剥　頥　　艮　晋　观　坤　复　坤　临　明夷

　　震　屯　頥　无妄　否　履　同人　益　噬嗑　随　大畜蛊　贲　损　大有　小畜　泰　頥　剥　损　贲　噬嗑益　复　大过　夬　咸　困　井　恒　姤　坎　节

　　比　井　困　师　涣　离　旅　大有　噬嗑　贲　同人丰　咸　革　大过　萃　蹇　小过　遯　恒　大壮　小过解　升　大过　鼎　遯　同人　姤　否　渐　旅　咸

　　大壮　恒　丰　归妹　泰　夬　大有　晋　噬嗑　未济　旅剥　否　豫　明夷　谦　泰　复　丰　既济　贲　家人渐　小畜　益　同人　贲　既济　暌　未济　噬嗑　大有　损履　归妹　蹇　既济　井　比　咸　谦　渐　解　归妹豫　恒　师　困　未济　损　　頥　大畜　暌　中孚临　益　观　中孚　家人　无妄　頥　屯　夬　大过　革兑　需　大壮　干　姤　干　遯　讼　巽　鼎　大过萃　随　困　咸　比　豫　否　升　泰　谦　师恒　井　蛊　困　兑　萃　大过　坎　解　讼　井需　蹇　坎　大过　升　巽　革　咸　夬　随　既济丰　同人　鼎　大有　旅　未济　蛊　姤　恒　震　豫归妹　丰　复　随　噬嗑　艮　贲　蛊　剥　旅　渐谦　渐　家人　巽　观　遯　艮　蹇　归妹　解　震大壮　临　兑　暌　丰　小过　大壮　震　明夷　革　离旅　离　鼎　晋　艮　遯　小过　巽　小畜　渐　涣姤　蛊　井　兑　困　随　夬　节　归妹　履　涣中孚　观　巽　讼　　坎　节　坎　屯　需　兑临　中孚　中孚　涣　益　小畜　履　损　节　小过　丰恒　豫　谦　咸　旅　既济　蹇　需　屯　革　明夷家人　未济　暌　晋　鼎　　讼　解

　　凡六十四卦之爻变不变各半隂居阳阳居隂为不当位阳居阳隂居隂为当位当位不变不当位则变不变者自他卦而方来本卦变者自本卦而将徃他卦如得干之初为姤者方自姤而来盖姤之初六以隂居阳为不当变而成干乃为当位安于初而不变也若得干之二为同人者将自干而徃盖干之九二以阳居隂为不当必变成同人乃当位而安也他皆可类推矣爻者时用也卦者定体也爻之变不变以观其随时卦之变不变以求其大定变不变者数也利不利者命也辨其邪正则有理制其从违则有义君子处数者之间不回以求福不幸以免祸变动虽以利言吉凶当以正胜惟通乎昼夜之道而知者乃能以正胜吉凶若爱恶之私未忘于胷中则吉凶以情迁矣

　　凡一重卦分二卦卦各三爻卦以上下而分天地爻以竒偶而生隂阳卦者大体也两卦上下判为二体爻者时用也六爻竒偶通为一用【文王之卦自下而上者以爻为主也至于卦之二体则亦自上而下大象是也】

　　凡卦干兑离震在下者初爻爻皆当位卦皆不当位其卦当变干变坤兑变艮离变坎震变巽则卦当位爻不当位其爻当变坤变震艮变离坎变兑巽变干则爻当位卦不当位其卦复变震变巽离变坎兑变艮干变坤则卦当位爻不当位其爻复变于是巽变干坎变兑艮变离坤变震凡四变各复其本矣

　　二爻干兑爻卦皆不当位自爻而变干变离卦不当位则离变坎爻不当位坎变为坤兑变震卦不当位则震变巽爻不当位巽变为艮凡三变然后爻卦皆当若自卦变则干一变即成坤兑一变即成艮也离震爻当位卦不当位离卦变为坎爻不当位乃变成坤震卦变为巽爻亦不当位乃变成艮凡两变而爻卦皆当

　　三爻干离爻当位卦不当干变成坤爻不当乃变成艮离变成坎爻不当乃变成巽凡两变而爻卦皆当矣兑震爻卦皆不当位自爻而变则兑变乾卦不当位乃变坤爻不当位乃变艮震变离卦不当位乃变坎爻不当位乃变巽凡三变而爻卦皆当若自卦变兑一变即成艮震一变即成巽也【坤艮坎巽在上体者其变与干兑震离在下体者同】

　　坤艮坎巽在下者初爻卦皆当位爻皆不当位其爻当变坤变震艮变离坎变兑巽变干则爻当位卦不当位其卦当变震变巽离变坎兑变艮干变坤则卦当位爻不当位其爻复变巽变干坎变兑艮变离坤变震则爻当位卦不当位其卦复变于是干变坤兑变艮离变坎震变巽凡四变各复其本矣【干兑离震在上体者四爻与此变同】

　　二爻坤艮爻卦皆当位而不变【干兑在上卦者五爻与坤艮之变同】坎巽卦当位爻不当位坎变坤巽变艮凡一变而爻卦皆当位【离震在上位五爻与坎巽之变同】

　　三爻坤坎卦当位爻不当位坤爻变艮坎爻变巽凡一变爻卦皆当位【干离在上位上爻与此同】

　　艮巽卦爻皆当位而不变【兑震在上体者上爻与此同】

　　总干兑离震在下体者初爻各四变而复二爻干兑以卦变一变而安以爻变三变而安离震以卦爻变皆两变而安三爻干离以卦变凡两变而安兑震以卦变一变而安以爻变三变而安坤艮坎巽在上体者与此变数同

　　坤艮坎巽在下体者初爻亦各四变而复二爻之坎巽三爻之坤坎皆一变而安二爻之坤艮三爻之艮巽皆不变而安干兑离震在上体者与此变同

　　凡卦上下二体爻卦两安者或本爻安或两爻安无三爻皆安者如离在下坎在上者三爻皆安矣而卦复不安既济六爻皆安矣未济从之者以卦不安故也是故天下之理隂阳邪正既不俱全亦无咸顺天有不拱极之星地有不朝宗之水虽时雍之化比屋可封未免投凶于四裔也

　　凡卦爻两安者亦四变而复本下卦之初上卦之四卦爻必无两安此非星不拱极水不朝宗者乎圣人用易以天下地为泰火下水为既济遂致体用相济上下交安可谓智矣然否与未济不旋踵而来者非体势自然有不能终变邪故曰茍非其人道不虚行若从否泰既未济之理以天卦居下以地卦居上者初爻干兑离震爻卦皆当二爻干兑爻不当位干一变成离兑一变成震即爻卦皆当震离爻卦皆当位三爻干离卦爻皆当位兑震爻不当位兑一变成干震一变成离爻卦皆当矣【坤艮坎巽居上体者与此变数同】

　　初爻坤艮坎巽爻卦皆不当位自爻而变坤变震艮变离坎变兑巽变干自卦而变坤变干艮变兑坎变离巽变震爻卦皆当位

　　二爻坤艮爻当位卦不当位坤变干爻不当位再变离则卦爻皆当位艮变兑爻不当位再变震则卦爻皆当位坎巽卦爻皆不当位自爻而变坎变坤卦不当位再变干爻不当位三变离则皆当位巽变艮卦不当位再变兑爻不当位三变震则皆当位若自卦而变坎变离巽变震一变皆当位矣

　　三爻坤坎爻卦不当位自爻而变坤变艮卦不当位再变兑爻不当位三变干而皆当位坎变巽卦不当位再变震爻不当位三变离而皆当位若自卦而变坤变干坎变离一变即当位艮巽爻当位卦不当位艮变兑爻不当位再变干而皆当位巽变震爻不当位再变离而皆当位【干兑离震居上者与此变数同】

　　若爻从分数以上为竒降而下者上爻干离爻卦皆当兑震卦当爻不当兑变干震变离而爻卦皆当五爻离震爻卦皆当干兑卦当爻不当干变离兑变震而爻卦皆当

　　四爻干兑离震爻卦皆当位【坤艮坎巽居下者与此变数同】　上爻坤坎爻卦皆不当位自爻而变坤变艮卦不当再变兑爻不当三变干而爻卦皆当坎变巽卦皆当再变震爻不当三变离而爻卦皆当若自卦变则坤一变即成干坎一变即成离矣

　　五爻坤艮爻当卦不当坤变干爻不当再变离而爻卦皆当艮变兑爻不当再变震而爻卦皆当坎巽爻卦皆不当自爻而变坎变坤卦不当再变干爻不当三变离而爻卦皆当巽变艮卦不当再变兑爻不当三变震而爻卦皆当若自卦变则坎一变即成离巽一变即成震矣　四爻坤艮坎巽爻卦皆不当自爻而变坤变震艮变离坎变兑巽变干爻卦皆当自卦而变坤变干艮变兑坎变离巽变震爻卦亦当矣【干兑离震居下者与此变数同】

　　天尊地卑乾坤定矣者明二卦之体自上而降卑髙以陈贵贱位矣者明六爻之用自下而升上下殊情则势难俱顺尊卑合志则理易相安是故卦位以上为天爻位以初为竒者初四二位爻与卦必无俱安之理变而相从乃得俱安是故乾元用九则爻以天而从六坤元用六则数以地而从九观否泰既未济之卦则天地变易之理圣贤用易之心盖可见矣

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十　　　　　宋　张行成　撰闰数

　　置闰之法起于日月之行不齐日一日行天一度月一日行天十三度十九分度之七其十三度为一年十三周天之数余七分则为闰数故闰法以七与十九而取以十二乘七得八十四以十二乘十九得二百二十八故年中取月日中取时则又以八十四为七分以二百二十八为十九分也今自一时积之一日余七分以一月之日数乘之计二百一十分十二月则二千五百二十分也满十九分为一时年得一百三十二时余十二不尽若以十九年乘之得四万七千八百八十分【合乎百三十三年之日数与百三十三运之年数】如法除折年得一十一日余十二不尽十九年得二百九日余二百二十八分则一日十二时之分数也通二百一十日故十九年而七闰无余分也

　　四分歴法天度三百六十五又四分度之一以四析之年得一千四百六十一分总三十二年得四万六千七百五十二分除四万六千八十分为三百六十日之正数余五日四分日之一凡三十二年计六百七十二分则三百三十六而倍之也得余分一百六十八者二十四之七也倍算即六十四年尽六十四卦总一百二十八年天地各六十四卦得余分六百七十二日故天统乎体八变而终于十六也

　　四十八年得余分二百五十二日二【按二字永乐大典本误作一今依宋本改正】百四十者五日之余也十二者三时之余也六十四年得余分三百三十六日三百二十【按十字永乐大典本缺今依宋本补入】者五日之余也十六者三时之余也六十三时者天之余分也并月缩之六十九时十二分为一百三十三时者地之闰数也自气言之五日三时皆为余分自日言之则三时为余分也

　　每四年盈二十一日六十四年盈三百三十六日五千七百六十年盈三万二百四十日以三十除之得一千八月计八十四年之数在月则五百四而倍之也【单算日余者以求气也通算月余者以求闰也】

　　日一年余六十三时月一年余六十九时又十九分时之十二不尽通日月之余得一百三十二时合之而二百六十四故实用之数二百六十四加不尽时之十二亦以为十二数则百四十四合乎坤之防若以为一时得一百三十三时故日用一百三十三也卦气图二百五十六卦之爻一千五百三十六者二百五十六之六而三百八十四之四也去四卦用二百五十二卦得一千五百一十二爻者二百五十二之六而三百七十八之四也是故乾坤互变各存本卦而以六十三卦为用四分歴比太初歴少灾嵗五十七以四乗五十七得二百二十八则两卦归竒之闰数也

　　太元用七十二防为日法则四分歴之意以偶数为用之体起于十八防为三时者所以求余分也以四千六百一十七嵗为一元则太初歴之意以竒数为体之用起于十九年为一章者所以求月闰也

　　干一爻得归竒防十三暗防八十四用防三十六总之则一百三十三也一百三十三者闰数之祖则气盈六十三月虚七十是也干巽一爻得一百三十三坎艮一爻得一百二十九离兑一爻得一百二十五坤震一爻得一百二十一每四象总五百八半之则百五十四者【按百上当有二字】月一日行度之细分并之则四日之分也干一卦用防二百一十六坤一卦用防一百四十四巽离兑用防一卦各一百九十二震坎艮用防一卦各百六十八每四卦总七百二十半之则三百六十者日一年甲子之六周并之则四年之日也日用防而当年月兼不用而当日是故蓍一爻之用防三十者歴数天数也暗防七十八者律数地数也归竒防十九者闰数物数也【六爻之归竒得一百一十四若四位之归竒得七十有六而已】

　　中分所盈为没朔分所虚为灭经世卦气图一气之首多一日者灭没分也天有十二舎月一年十三周天计行一百五十六舍则律数七十八之偶也

　　月一日行天十三度十九分度之七尽以一变析为十九分得二百五十四分则一百二十七而偶之者也一百二十七者揲蓍一爻明暗之全数也其十三度者一年十三周天之数十二度为徒行【每度析为十九分共二百二十八分】一度为及日之数余七分则闰分也一度之分十九与闰分之七共二十有六故月寔用二十六也【三十六之数月用二十六天用十天不用三而与地故天用七月用二十九】

　　五百一十二卦明数四十九蓍先除挂一一蓍三千七十二者天之太极也经世以为卦气图二百五十六卦通隂数共五百一十二卦之爻数再除三挂三蓍九千二百一十六者地之乾坤坎离四卦也经世以为声音图五百十二卦之位数余四十五蓍一十三万八千二百四十其三十蓍为显诸仁则九万二千一百六十者开物八月之用数也其十五蓍为蔵诸用则四万六千八十者闭物四月之不用数也闭物之十五蓍亦自分为三其十属地则三万七百二十者动植数一百九十二与一百六十相唱和之数也其五属天则万五千三百六十者卦气图二百五十六卦之爻析一为十之数也此十五蓍并挂一挂三之四共为十九皆天地之闰数也一析为三才三才各具冲气故为人物数也一与五属天三与十属地故十九之中地用十三天用六也夫十九蓍自三揲大数分之天用七地用十二故六日一卦加余分为七而月得十二也自十九用细数分之天用六地用十三故甲子以六十日而足而月兼闰有十三也天用七地用十二者竒用竒偶用偶本用也天用六地用十三者竒用偶偶用竒交用也【闰年有十三月者除隂本数六月之外兼天之七也】

　　天度之余五度四分度之一者六十三时也六十三者七九亦九七也七者数之赢九者数之究皆造化之妙用也故先天与太元用之元用九以六而行起于赢赞十八防当三时次踦赞三十六防当六时则九之微也养首先赞三百二十四防当四日半五十四时则九之着也余八十首七百二十赞当三百六十昼夜则一朞之用也实起于一时六防六十三时三百七十八防故曰元以六而行也先天用七以四而析三百六十当朞之日十用其七得二百五十二隂阳进退各用百二十共二百四十则四析六十时之数也余数六与交数六共十二则四析三时之数也故曰先天以四而析也元地也以六行者承天也先天天也以四析者从地也承天者本于天天统乎体故全用三百六十六日从地者本于地地分乎用故止用二百五十二日也

　　六十三时者气之余分也先天日数用一百三十三则兼日月之闰矣六十三时为日之盈六十九时与十九分时之十二为月之缩以二者之数用于卦气图六十三时用于大小运之体数者天数也一百三十三时用于律吕偶卦之数者物数也若乃大小运之用数二百五十二应乎四析余之数五日为正当开物二百四十日三时为闰当闰数十二日者地数也葢天之用在地而物则合天地以成体也

　　月一日行天十三度十九分度之七其十三度为一年十三周天之数十二周天为徒行其一则及日之数也日积七分之闰一年得一百三十二时十九分时之十二而不足七分七者天变之赢以是为竒赢之积亦以是为不尽之本也闰数三百八十四太元余分之防用三百七十八者不尽六也一百三十三时不足七分者不尽七也余分单论日数闰兼日月数也日不尽六月不尽七隂阳相为用而互存其本也以三十为三十二而用者少隂之数生物数也闰数之体也以三十为三十六而用者老阳之数成物数也闰数之用也

　　六十一者六甲之余分也【一年计三百六十六日】三十二者二十四气之余分也【一年计三百八十四日】三十六者七十二之余分也【一年计四百三十二日】七者一卦之余分也【一年计四百二十日】一爻用防三十加暗防七十八与再揲三揲归竒十二总一百二十为一爻比用防则四倍矣以四分之用防得四之一以十分之归竒得十之一以四十分之暗防得四十之二十六也用防四之一故天一而地四归竒十之一故尺用九十律用八十一暗防四十之二十六故地体足于四十而月行得二十六分用防者日之用暗防者月之用归竒者物之用也

　　一元止有三百六十运一运止有三百六十年闰数当月而已卦气图有三百八十四年之数者当以月计之也以月计则分于十六位矣【太元四千六百一十七计嵗则显闰经世十二万九千六百计年则蔵闰显闰者三百六十之外别天之余日蔵闰者并日月盈缩二数而包之也】体数全用三百六十则闰数有六天止有三百六十六日故也故邵雍大运举体数通闰为三百六十六也用数用二百四十则隂之交数六日并天之余分六日为十二闰故雍小运举用数通闰为二百五十二也

　　以防经运之闰数体数以四爻直一运一运三十年每爻七年半前二爻为进数十五后二爻为退数十五其十五之数分为二爻交处各得半年而各以为一年二爻共成十六年十五年正数也一年闰数也二运实当天数二世之年竒运起甲子年进数之闰必当未退数之闰必当戌偶运起甲午年进数之闰必当丑退数之闰必当辰闰数之体皆当辰戌丑未者土数也闰数属地故也是故自天言之十干之数五行各占二者均为五用也自地言之十二支之数土用一分金木水火用二分以一临二者尊土也辰戌丑未为土土为正时寄王四季各十八日者闰之义也【每一季三月四行各王两月季一月每行附土王十二日土自王十八日故一年之中四行共二分土占一分也】闰之用数以两卦直一运二运共六十年一爻二年半加闰半年二爻共五年而为六年竒运上爻自己巳年起算【运起甲巳孟日】闰数一未二子三巳四戌五卯六申偶运上爻自己亥年起算闰数一丑二午三亥四辰五酉六寅共十二闰者闰之体数散为万物亦从天数逆生以季仲孟而行也子卯午酉辰未戌丑寅巳申亥司天在泉隔十五年而相对者一月三十日一防三十运朔望隂阳进退之理也二年干数司一运气司天在泉迭为宾主凡阳年之干则司天克在泉凡隂年之干则在泉克司天隂阳胜负之理也

　　以防经运者地之暗数为用也地之用数八元【以天之一防万八百年为一元】有九十六防【九百年为一防】二千八百八十运【一世三十年为一运】三万四千五百六十世【二年半为一世】一百三万六千八百年【以一月为一年此数乃一鬴之分数也】一千二百四十四万一千六百月【二日半为一月】三亿七千三百二十四万八千日【一时为一日】四十四亿七千八百九十七万六千时【以天之一时分为十二分每分当一时经时数析为八大分每分得五亿五千九百八十七万二千半之得二亿七千九百九十三万六千】天显闰而闰藏故无闰年地藏闰而闰显故有闰月朞三百有六旬之外别有六日显闰也二十四气七十二均之而无余则闰蔵矣一月二十九日半而一周天藏闰也三年一闰五年再闰十九年而七闰则闰显矣是故君子改过而无过小人文过而有过也　防数六防闰一防【六日闰一分为七分】十二防闰二防一元三百六十运隂阳各半成七百二十阳之进数用六防数每六运一变凡六十变闰数一防分三十运一运自分隂阳而六十正数一变加闰数一运而七总六十变为四百二十运隂之退数亦然成八百四十正数三百六十运成七百二十闰数闰数本得中盈五日三时为六运加朔虚五日九时亦为六运十二用二防数既成六十运又分隂阳而百二十天分一而二地析一而十也闰数自以卦气图当一防之数进退用之为二防即以防经运之数也

　　易以一爻直一日者阳包隂也元以二赞分昼夜者隂分阳也元以一昼一夜为一日者地承天也经世以一昼一夜为二日者隂阳敌也既以日而分昼夜为二又以月而分朓朒为二半日与半月也半月者以一月为一年二日半三十辰为一月也卦气图体数以四爻直一运正数二百四十卦当三百六十运进退分用则七百二十运也闰数十六卦当二十四运者二十四气中盈朔虚分日盈月缩之十二日为二十四日也先生大运闰数用二防当六十运者用卦六十当朞之日一卦一闰亦六日七分之意也天以六日一变气交处必有余分一卦六爻爻直一日余分亦为一日六十变六十日进退成百二十通正数而八百四十则八十四而十析之是故日月两变得八十四数而七声周十二律成八十四调也月缩之六日本侵于正数之中寔有者阳盈之六日而已是故先生大小运止言成三百六十六日也

　　真数三为六干一卦六爻也自一卦言之太极之一体也自六爻言之太极之六用也由此而变六十三卦三百七十八爻六十三卦以当六十三时一时分六用则三百七十有八太元六防当一时三百七十八防当五日三时在七百二十昼夜之外者天用之基本也天以三分终于六成总十有八防除坤为六虚之外当干坎离三卦之爻一析为十而百八十偶之而三百六十当三百六十日之用隂阳分两兼昼夜则七百二十也天度三百六十五日三时包余数为三百六十六日甲子六十而周天道六变而穷实三百六十日其六日为余分用成则本退故日有灭没非正数也散于天地潜于人物不用而用以之生是故经世一元正数止有三百六十运其六运为余数闰有十二则月又盈正数之六运也正数三百六十运日之盈数六运得六十分之一加月之缩

数六运得六十分之二一月二气中盈朔虚共分一日各以为一日成二十四日得六十分之四用卦六十用爻三百六十而卦有六十四爻有三百八十四者二十四气之闰当坤之防是故闰嵗之日有三百八十四也若闰七十二日即得六十分之十二日有十辰有十二者二为虚分之用每五而加一也闰数自十二防用之六防加闰为七防正数一防分十变一变分六运六防六十变三百六十运闰数行乎其间变加一运总六十运正数每变六运隂阳分用其半得数一千八十闰数每变一运得数一百八十若闰数亦一运六析为三百六十而用之虽与正数等每运得数三十总三百六十运亦分一防之数而已虚名徒增实用无益如僣伪之徒每事张大其名也隂之退数亦然是故卦气图防经运二百四十卦以四爻直一运得三十年总三百六十运凡一万八

百年即一防之数也于正数之中六分用一通退数则十二分用二也正数三百六十运不用闭物一分实用开物二分计二百四十运三百六十者六六也乾坤用六爻六之用也二百四十者四六也坎离用四位四之用也余分六日随体数而用一析为六又十析之而三百六十者天统乎体従乾坤而用六也随用数而用一析为四又十析之而二百四十者地分乎用从坎离而用四也先生大运正数以六防进三百六十日余分以一防进六日日得六十分之一者天用之实数也数得六分之一者物析之虚数也小运正数以四万三千二百年进十二日闰数以四千三百二十年进十二分日与数皆十分之一者用数之用计实数也月之缩虽盈于正数亦实数也是故三百六十之中开物二百四十前百二十为阳之进后百二十为隂之退闭物之百二十闰数十二用

乎其间【四十五蓍之数二分为用防一分为归竒象闰】其实用比正数则十之一也夫一年成数本三百六十日自十二月言之有三百五十四日自二十四气言之有三百六十五日三时自闰嵗十三月言之有三百八十四日自开物之八日言之有二百三十六日自草木萌动至地冻实日言之有二百五十二日是故体数用三百六十六者余分之数也加闰用三百八十四者闰嵗之数也用数用二百四十者开物之月也加闰用二百五十二者开物之日也用数之用二百五十二而地数二百五十六者加八月之中朔虚之四日也十二防之闰成四百二十日者卦气之闰六而为七也夫天一而地四天有余分六日在地中盈缩虚分为二十四故闰嵗有三百八十四者易有三百八十四爻而经世卦气图加闰数为十六卦为二十四运也此外之闰皆虚中之虚数

以防经运隂数用之是故闰数十二运本得四千三百二十年以当二防之数成百二十运既一析为十矣散其半于卦气图又以为三百六十运每运三十年则一万八百年外复有十六闰卦计二十四运七百二十年并之则万有一千五百二十当万物之数也其体数四爻直一运当三十年二爻之间闰一年一运成三十二年一防体数三百八十四运万一千五百二十年加闰七百六十八年通正数卦闰爻闰万二千二百八十八年得大衍四蓍之防数而动植全数十分之一以八卦分之各一千五百三十六则卦气图二百【按百字永乐大典本误作二今依宋本改正】五十六卦之爻也其用数二卦十二爻互用直一运当三十年二爻之间闰一年一运成三十六年一防用数二百五十六运七千六百八十年加闰一千五百三十六年通正数卦闰爻闰九千二百

一十六年得大衍三蓍之防数而生物用数十分之一以八卦分之各千一百五十二则天地方圎二圗一百二十八卦之数而万物数十千之一甲也本数从十二防以六而用一年成三百六十六日者天数也卦闰从十六位以四而用一年体数成三百八十四日用数成二百五十六日者地数也爻闰从六十三十而用者物数也一世之体数计日得一万二千二百八十八日不可作三十年而分当为三十二年年三百八十四日也用数计日得九千二百一十六日不可作二百四十月而分当为二百五十六月月得三十六日也二数单计卦闰则体数成三十年年三百八十四日用数成二百四十月月三十二日通计爻闰则闰中又闰为地之物之用不为天之地之用也凡五年有闰二年得七百六十八日无闰三年得一千六十二日除七百六十八外实多二百九十四日则日月七变之数一卦六用之蓍防也八十年有闰三十二无闰四十八故天六地四也

　　蓍四十九凡六用成一卦不去挂一者得二百九十四防合乾坤二卦而五百八十八防者八十四之七也八十四而三之得二百五十二者地分乎用之六变也八十四而四之得三百三十六者天统乎体之八变也去挂一者得二百八十八防合乾坤二卦而五百七十六防者七十二之八则六十四卦之卦数也

　　甲子有七元者天变极于七也天地人三元则天之用也江河海三元则地之用也鬼元当中则运气所生余分之用也气生于中余分者生气之本也雍大运之数以正数三百六十当六防闰数六日当一防是为七数每防分六十日余分从之为七十凡六七四百二十日者七元甲子之数也【每一甲子六十年】二百一十六周得一千五百一十二甲子旬周而用数之用九万七百二十之数终矣

　　易纬七元计三万一千九百二十年三之而九万五千七百六十年者二十一元之数得三十八之七运总之则二百六十六运也七运者二千五百二十年则二百五十二而十析之也

　　先天用数九万七百二十年则三十六之七运总之则二百五十二运也三十六者四九与六六天地之体用也三十八者十九之两天地之物闰也先生日数亦用百三十三偶之而二百六十六其本则起于三十八音也十九年而七闰十九之十九得三百六十一年亦得闰一百三十三月也

　　扬子云以六防当一时一年四千三百八十三时计二万六千二百九十八防则六年之时数也二万六千二百四十四防者七百二十九赞之数余五十四防者二赞九时之数

　　先天一元之年数者三十年之辰正数也一年余六十三辰三十年则一千八百九十辰六十年则三千七百八十辰也二千四百年则一十五万一千二百辰矣用数九万七百二十则一千四百四十年余分之辰数也余分六十三时依先天法以三百六十杪为一辰计二万二千六百八十杪析于二十四气每气九百四十五杪析于六十甲子每甲子三百七十八杪析于九十日每日二百五十二杪析于一年每日六十三杪也析于七十二每三百一十五杪若依太元法以六分为一时一分析三十六杪计一万三千六百八杪析于二十四气每气五百六十七杪析于七十二一百八十九杪不可析于六十甲子

　　先天一日十二时一时三十分一分十二杪以四千三百二十为日法太元一日十二时一时六防【即六分】一分三十六杪以二千五百九十二为日法先天一时三百六十杪元一时二百一十六杪则用十分之六也【存坤之百四十四而用干之防先天日法兼六爻四位太元用六爻而已地承天之数也】易闰数以二千七百三十六为日法以二百二十八杪为一时比元多十二比先天少一百三十二者于百四十四之中用地之二六而去实用数之半一百三十二也

　　先天大运体数加闰得四百二十之三百六十者一十五万一千二百也用数九万七百二十得四百二十之二百一十六亦十分而用六也【存坤百四十四不用者用数为地承天与太元日法之理合矣】九万七百二十若在十二万九千六百则为十分用七矣

　　先天运数加闰计十四防得一十五万一千二百若十分用九得一十三万六千八十即太元六十三时之杪数而十析之也

　　天数二十五地数三十地以三十为节十日一旬三旬一月三百六十日为年専用六甲六之而一周天以二二十五为节二十五日而交甲巳迭用凡三百日而六甲六巳一周故尧典谓朞三百也若各通交数一日则三百十二也【律数七十八而四之】自甲子而起二十五而己丑又自己丑二十五而甲寅【三元迭主】甲寅二十五而己夘己卯二十五而甲辰甲辰二十五而己巳己巳二十五而甲午甲午二十五而己未己未二十五而甲申甲申二十五而己酉己酉二十五而甲戌甲戌二十五而己亥己亥二十五得癸亥复交甲子也

　　五运自甲巳为土运而起若以六十年当一运専主司天而言甲子对己夘三十年而得甲午甲午对己酉三十年当复甲子虚甲子一年乃乙丑对庚辰乙未对庚戌为金运又六十一年虚乙丑传丙寅对辛巳丙申对辛亥为水运又六十一年虚丙寅丁卯对壬午丁酉对壬子为木运又六十一年虚丁夘戊辰对癸未戊戌对癸丑为火运又六十一年虚戊辰己巳对甲申巳亥对甲寅复为土运末又当虚己巳凡三百六十六年而成三百六十年故一年三百六十六日也如是者十周日皆以阳干为首辰皆以子午为首凡三千六百年而进六十年复値甲子对己夘也此年甲子也下而时日月气卦上而世运皆可以类推矣四象五运六气者太极两仪三元之体用也四象偶为八卦五运偶为十干六气偶为十二支者天地自交故为天地之用也八卦又交而为六十四支干又交而为六十甲子皆天地相交故为人物之用也三四为七天变之余也四五为九地化之究也五六为十一二中之合也六七为十三闰嵗之月也七八九六皆为十五中朔之分也八九为十七气数之终也九十为十九天地之终也十四则二七之用十六则二八之用十八则二九之用也【衍九者用十七衍十者用十九】

<子部,术数类,数学之属,易通变>

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十一　　　　宋　张行成　撰

　　一五日主五干而言者天也一卦六日主六支而言者地也而各有余分积气赢之余为中盈积月缩之余为朔虚积中盈为没积朔虚为灭积灭没为闰三年一闰五嵗再闰十九年七闰为余分天道一小成矣大易归竒象闰一爻得十九蓍造厯者以十九年为一章而先天律数祖于十九与七相乗皆本诸竒防也

　　闰数分而各主则一五日成六日一月而三十六日六五而成六六一年加七十二日为四百三十二日一卦六日成七日一月而三十五日五六而成五七一年加六十日为四百二十日一气十五日成十六日一月而三十二日六五而成四八一年加二十四日为三百八十四日一七日半成八日一月亦三十二日一年加二十四日为三百八十四日六甲【按永乐大典原本阙十一字宋本明费宏本皆阙】之闰六十日而六十一日三百六十为三百六十六日凡十七日有竒而得三时总六十八日半而实得一日后天卦气图日卦以五卦迭用直三十日自一至五五爻直一余分归辟卦者气之闰也气卦以五卦直二气中气当贞初气当悔者节气之闰也六十卦一卦直六日七分者卦气之闰也先天卦气图四爻直一日十卦四爻直一气得十六日者气节之闰也以防经运体数四爻直一月两爻交处藏一日得三十二日者月之闰也用数两卦直一月两爻直五日两爻交处藏闰一日得三十六日者中之闰也大运用一元之七防数六为正数三百六十日一为闰数六日以六日为六十日散于正数而用者六日闰一日卦气之闰也

　　易纬用颛帝厯以四千五百六十年为一元易轨用四万六千八十为总数元用四千六百一十七嵗为一元比四分厯多灾嵗五十七凡八十年而有灾嵗一也除初入元九嵗实得四十八嵗乃得轨数十分之一先天运行数十二万九千六百年得四千三百二十世三分用二则二千八百八十世而八万六千四百年加闰数一百四十四世则三千二十四世而九万七百二十年生物数十三万八千二百四十年得四千六百八世三分用二则三千七十二世而九万二千一百六十年比运行通闰数多四十八世

　　月以七为节故朔望相距七日有半一嵗月总四十九则蓍数也四十七而十之又倍之为九百四十者一部之月数【一章二百三十五月四章为部】而一章之数也

　　先天日数百三十三则算闰法也用数之用二百五十二则算余分六十三时法也以四分为一时则四分厯法也析一为十得二千五百二十以十九为一时年得一百三十二时余十二不尽则易算闰法也防经运除闰数十六卦外体用二数皆别藏闰其闰在两爻之爻中而不当卦则三二虚积之闰也

　　元经防闰亦当卦二百四十卦之外别有十六卦则中盈朔虚之实闰也

　　大运分数一位八十一万仍以三百六十杪为一辰得二千二百五十辰正数百八十日闰数九十辰隂数亦用半正数为三百六十日闰数为一百八十辰则二十四分之一也先生大运数正数六防为三百六十日闰数一防为六日而成六十日则六分之一也小运正数进十二日退十二日闰十二分则二十分之一也若实用数二百六十四则十分之一也

　　以世经年体数四爻直一运当三十日通爻中虚闰二日而三十二日正数二百四十卦一千四百四十爻直三百六十运得一万八百日卦闰十六卦九十六爻直二十四运得七百二十日通二数万一千五百二十日爻中闰毎运二日三百八十四运计七百六十八日通三数一万二千二百八十八日析而十之则动植全数之四也以十二辰各主一元则一十四万七千四百五十六日者八卦变五百十二卦之蓍之全数也以八卦各直一元则九万八千三百四日者三分用二也【三分用二去六从四去乾坤从坎离也六者用六爻主十二辰而用也四者用四位主八卦而用也】十二元全数中四分用一得三万六千八百六十四以动植用数三万四千四十八去之外余二千八百一十六则八卦各存隂阳刚柔之本数三百五十二也用数两卦直一运每爻二日半计三十日通爻中虚闰而三十六日正数二百四十卦直一百二十运三千六百日卦闰十六卦直八运二百四十日通二数三千八百四十日爻中闰毎运六日一百二十八运计七百六十八日通三数四千六百八日进退互用成二百五十六运得九千二百一十六日以十二辰各主一元计一十一万五百九十二日得一万二千二百八十八之九以八卦各主一元计七万三千七百二十八得八千一百九十二之九半之而三万六千八百六十四以动植用数三万四千四十八去之余二千八百一十六则八卦各存隂阳刚柔之本数三百五十二也与体数合矣若以运经世数正数二百四十卦四爻直一运计三百六十日三百六十运计一十二万九千六百日卦闰十六卦二十四运计八千六百四十通二数一十三万八千二百四十则十二防万物之数也四分用一得三万四千五百六十以动植用数三万四千四十八去之余五百一十二则存地数坎离四位生物之本二百五十六各一也或存三百五十二之八或存二百五十六之二乃知元运为天而地之数防世为地而物之数也

　　月一日行天十三度十九分度之七尽以一度为十九分则一日行二百五十四分二百五十四者一百二十七之偶也一百二十七者归竒十九用防三十暗防七十八易通明暗一爻之防也月以一日计则日行二百五十四分以一章计日行十九周月行二百五十四周复防于天端则月行之终也

　　大运数用十二防之七计七万五千六百则三百七十八之二百而二百五十二之三百亦三百六十之二百一十也三百七十八者六十三之六也小运用九万七百二十年则三百七十八之二百四十亦三百六十之二百五十二也二百五十二则六十三之四也一嵗三百六十五日三辰计四千三百八十三辰【毎辰析三十分】计一十三万一千四百九十分【毎分析十二杪】计一百五十七万七千八百八十杪【正数一百五十五万五千二百杪余分二万二千六百八十杪】以分于二十四气每气得十五日二辰二百二十五杪尽以日为辰一气得百八十二辰二百二十五杪辰析为分一气得五千四百六十分二百二十五杪分析为杪一气得六万五千七百四十五杪一气计十五日九百四十五杪

　　时闰数

　　天有十二闰地有十六闰者天之三用为地之四体一年积灭没十二日则三十年而十二闰一日积灭没四刻则三十二年而十六闰也积闰之法自分而起厯日而得时厯月而得日厯年而得月一章七月而小终者闰之本法也三十年而十二闰者积中朔之余而成其闰可见则天地之大数也三十二年而十六闰者积时刻之余而成其闰不见则民物之小数也是故一日百刻以四而分八刻为一时余灭没为闰每三时闰一刻成二十五刻总一日闰四刻正九十六刻一月三千刻【正二千八百八十刻闰一百二十刻】一年三万六千刻【正三万四千五百六十刻闰一千四百四十刻】闰数亦以八刻当一时一月积十五时一年百八十时得一十五日三十二年积四百八十日则十六月之闰也

　　凡时日卦之余皆为闰之防分物之虚数积之至一月二节中为盈朔为虚于虚分之中取实分计之积中盈为没日积朔虚为灭日乃得三年一闰五嵗再闰十九年而七闰始能自见于用也

　　大衍数

　　卦气图二十四气每气闰四爻得九百四十五杪九百杪者五全日之数四十五杪者余三辰之数四爻均之每爻直二百三十五当一章之月四爻计九百四十当一部之月余五杪不尽则三辰之数九分去一用其八也总二十四气计余一百二十杪不尽以天十地十乗大衍五十则一千足数也二十者体之足数五十者用之足数体无尽实故一千之数必亏以天九地十乘四十九则九百三十一数也十九体之虚数【按自上叚数积之至此宋本阙今依永乐大典本明费宏本増入】四十九用之虚数用无尽虚故九百三十一之数必盈以天九地十乗大衍五十则九百五十也比一千之数虚五十者虚天数二十五之合也比九百三十一之数盈十九者如天地二终之合也大衍厯以九百四十为通数比四十九用之数盈九比五十之数虚十唐一行曰干盈九隠于龙战之中故不见其首坤虚十以潜龙之气故不见其成周日之朔分周嵗之闰分与一章之一部之月皆合于九百四十盖取诸中率也

　　先天以三百六十杪为辰法余分六十三辰以散于二十四气每气得九百四十五杪比四十九乘十九之数盈十四比五十乘十九之数虚五于大衍元虚一蓍之中用其十四而虚其五是故以日闰比月闰则十九分之中十四当实闰五为虚数也太元月数亦用九百四十则又虚五而与大衍厯通数同大衍太元用九而虚十先天用十四而虚五也十四者二七也九百四十五杪在卦气图以三爻分则虚一爻以四爻分则虚五数比一千之数虚五十五者存天地本数也

　　时闰比月闰三十分虚十六分数【亦十九分而虚五分】

　　先天物之分数每年一卦闰数三万二千四百以三十分三百六十杪为一辰得九十辰隂阳各用则一百八十辰而当六万四千八百杪也一年实闰之数日七分月二百一十分总十二月二千五百二十分以十九为一辰得百三十二辰十二分一分析十二杪则三万二百四十杪比三万二千四百亏二千一百六十则十五分之一分比六万四千八百则亏三十分之十六分计三万四千五百六十者三防万物之数也盖先天法以三百六十杪为一辰闰法以二百二十八杪为一辰先天一年闰九十辰偶之而百八十闰法一年闰百三十二辰十二分故其数如此也闰法一辰二百二十八杪比先天辰法每辰亏一百三十二杪毎辰于三十分之中用其九与十二终之合去其五与六二中之合者三十为用防则运行数十九为归竒则物数也若分数之闰百八十辰止以闰法十九乘之得三千四百二十分均为大分十九每分百八十小分年闰得十四大分物闰除年闰多九百小分一分析十二杪则一万八百者一防之年数也当四十七辰七分总二数则十九之中十四为实闰五为虚数也一年实闰得十九分之十四于一百三十三辰自然虚七虚闰得十九分之五于四十七辰自然盈七通三十二年得物闰五千七百六十辰【一日百刻一时八刻一日灭没四刻三日得闰一时一年得百八十时三十二年得五千七百六十时】计四百八十日当十万九千四百四十小分【一辰析为十九分】总虚实得十六月之数若一辰析二十分即得十防生物数矣实闰得四千二百四十四辰竒四分【计十二月之日而亏七十五辰十五分】总八万六百四十分【得二百五十二之三百二十而一百二十六之六百四十】比开物年数八万六千四百亏五千七百六十则十五分之一分也虚闰得一千五百十五辰竒十五分【计四月之日多七十五辰十五分】总二万八千八百分【得一百二十八之二百二十五】则五千七百六十之五也实数析于六十四卦每卦千二百六十析于百二十八卦每卦六百三十【六百三十者六十三辰而十析之也律吕图元之实用数以七乗九毎卦得六十三】虚数析于六十四卦每卦四百五十析于一百二十八卦每卦二百二十五【律吕有唱和数一卦得二百二十五而物之分数一卦得二千二百五十辰】总二年虚实闰分计六千八百四十分实数五千四十分得二百六十六辰亏十四分虚数一千八百分得九十五辰亏五分通计三百六十一辰共亏十九分当一辰实三百六十辰也【三十年而闰十二月者主一年灭没十二日而言天地数也三十二年而闰十六月者主一日灭没四刻而言人物数也三十者以甲子为主三十二者以卦为主甲子六十而一周卦六十四而一周故也】闰数以十九分为一辰日之盈得六十三辰则九之七月之缩得七十辰亏七分则十之七也

　　一年闰分二千五百二十以十九分为一时得一百三十二辰十二分【大衍易算闰法】日之余六十三辰计一千一百九十七分得一百三十三之九月之余六十九辰十二分计一千三百二十三分得四十九之二十七得一百三十三之十而亏七分比日多一百二十六日得一百二十六之九而盈六十三月得一百二十六之十而盈六十三

　　月一日行十三度十九分度之七尽以一度为十九分得二百五十四分比二百五十六之数亏二比二百五十二之数盈二卦气图一卦直九十其二百五十六卦分为十六位每位十六卦得八千六百四十除闰一卦五百四十外余十五卦计八千一百

　　动植分数初一位得八十一万总二百五十六位计二亿七百三十六万半之则一亿三百六十八万者十万三千六百八十析一为千而一万三百六十八析一为万也十万三千六百八十者二百八十八之三百六十亦二百七十之三百八十四也一万三百六十八者八十一之一百二十八即太元八十一首每首四揲去挂一之蓍也

　　动植全数一卦二百四十而声音俱无者一十五析一为十则动植分数一卦当二千四百辰去一百五十而用二千二百五十则十六分去一而用十五也二千二百五十辰之中二千一百六十为正九十为闰则二十五分去一而用二十四也通百五十与九十为二百四十则十分去一而用九分也

　　皇极十六位数其用则自千八百万至一从多至少所以多少反用者由一可七用二可六用进至于七止可一用故也

　　乾坤用六爻一爻之防三十故一卦用百八十坎离用四位一卦用百二十仍以均于六爻则每爻而二十仍去初上不用则当用者一卦四爻而八十其百八十之数三分用一则毎爻而十其百二十之数二分用半则毎爻亦十或四分用三则每爻十五也故先生曰人者百二十年之物然六十为下夀八十为中夀百年为上夀足一百二十者盖鲜尧百二十嵗可谓终其天年矣

　　分数

　　分数以八十一万之数为凖从天数而分以六十四卦中二卦三百六十之防为一辰则一位一百八十日为正九十辰为闰从地数而分以十六位中一位八千一百之数为一刻则一位一百刻九十六刻为正四刻为闰天数一卦当半年进退成一年地数一卦当一日天卦二十五分二十四分为正一分为闰地卦百分九十六分为正四分为闰天一地四也

　　分数一卦正数百八十日闰数九十辰正数一爻三十日闰数一爻十五辰若分为二爻而用则七辰半通四爻得三十辰

　　生物数一十三万八千二百四十析为十六位毎一大位分十六小位去一小位即一大位得八千一百总十六大位得一十二万九千六百乃运行之数也分数八十一万得八千一百之百以当一日百刻之数正数七十七万七千六百者一时八刻十二时九十六刻之正也闰数三万二千四百者灭没分四刻之数毎三时而得一刻也若一日十二时分为二十四时而用灭没分从之则四刻而有一刻焉通之成一百二十刻矣【一百刻而灭没四刻则二十四分而闰一分展成二十四刻则四分而闰一分】分数者物数也分十六大位一大位又分十六小位每一大位有七变八十一万即世之世之第十六小位数也一小位通闰得百二十刻成一日即以百二十刻当百二十年则一年得一刻之数进一变十二则一小位凡十二日计千四百四十刻以当百二十年则一年得十二刻之数又进一变三十则一小位凡三百六十日计四万三千二百刻以当百二十年则一年得三百六十刻之数又进一变十二则一小位凡十二年百四十四月计五十一万八千四百刻以当百二十年则一年得四千三百二十刻之数又进一变则地之三变之初也一变十二则一小位凡百四十四年计六百二十二万八百刻以当百二十年则一年得五万一千八百四十刻之数又一变三十则一小位凡四千三百二十年计一亿八千六百六十二万四千刻以当百二十年则一年得一百五十五万五千二百刻之数又一变十二则一小位凡五万一千八百四十年计二十四亿三千九百四十八万八千刻以当百二十年则一年得四百三十二年之数也四百三十二年计五千一百八十四月一十五万五千五百二十日得一千八百六十六万二千四百刻此天七数之极亦世之世之极变也衍而申之十六大位之数皆然凡一位皆有百二十年之数但其位愈尊则得数愈多尔是故雍以一人之人当兆人一物之物当兆物也

　　律吕图无问位之大小一位一卦各有百二十年之数总二百五十六卦则三万七百二十天地各二百五十六则六万一千四百四十年者动植全数也二百五十六卦总为十六大位每一大位包十六小位其数则七变总十六大位计一百十二变天地各二百五十六卦总二百二十四变则一百十二阳一百十二隂也每一大位之中有隂中阳阳中隂小不同者二变共九变总二百五十六小位共一百四十四变天地各一则三十二大位得五百十二小位而有二百八十八变是故蓍四十九去挂一而四十八凡六用成一卦得变数十八防数二百八十八总十有六卦得变数二百八十八得防数四千六百八即当地之三十二大位之变数与卦数者天一地二也

　　分数

　　九九八十一者九变之极也一十百千万者五数之极也一十百千万亿兆者七数之极也大运同人之数万兆则七数之极其细数则二十一数也分数自以泰当万兆之数至明夷当八十一万而极八十一万者八十一而以万为一者也地之长数至是而六则为物之用天之分数至是而十六则为地之位也

　　动植数每卦二百四十以十五为一分得十六分无数十五则太极之一分也余十五分三为天得一百三十五唱和全者一百三十三则九分而亏二矣二为地得九十唱和不全者九十二则六分而盈二矣地于天数中用其百三十三以生物存其二以为本也一百三十五偶之而二百七十者体数之用也虚四而用二百六十六者以存地本故动植用数三万四千四十八得三防万物数而亏五百一十二则每二百七十而虚四故也

　　闰虚十八日九辰为物数【共二百二十五辰详在下】

　　律吕图每位二百四十有唱和者二百二十五物之分数一位得二千二百五十辰者析一而十也从物数而析为二十五分毎分九十其二十四分二千一百六十者正数也一分者闰数也若从天数止析为十分则每分二百二十五也一元之数十二万九千六百析扵六十四卦每卦二千二十五者用其九分去其一分也所去一分又析十五分每分一十五则六分当闰数九分当正数盖一元之数得八千一百之十六析于运行数六十卦每卦得二千一百六十析于生物数六十四卦每卦得二千二十五则六十卦之中每卦天除正数一百三十五以与地六十卦之外地之四卦得八千一百总之为十六分除一分也十五分为天之运行一分以与地而生物是故开物之数夏至之后得一百三十五运也百三十五偶之而二百七十则体数之用地之用也

　　以防经运体数以一爻直七年半用数以一爻直二年半者二年半而有一闰故也

　　易六十四卦析一为四用于卦气图二百五十六卦分为十六位每位十六卦每卦五百四十总一位得八千六百四十合十六大位而十三万八千二百四十则生物十二防之数也若用数六十卦每位去一卦总一位十五卦得八千一百合十六大位而十二万九千六百则运行十二防之数也以运行数分于二百五十六卦则不可分当合四卦为一卦总六十四卦每卦得二千二十五若每卦仍用五百四十则十六位中当去一位而用十五位二百二十五卦矣【按上分数物数二篇共八百十八字永乐大典本阙今依宋本明费宏本补入】

　　余分数

　　一年余分六十三辰每辰三十分每分十二杪以散于三百六十日则六日得一辰又一分半正数七十二辰而得余分一辰有竒总三百七十八杪也假令自甲子日甲子辰起者厯六日得庚午则辰起丁丑又六日得丙子则辰起庚寅又六日得壬午则辰起癸邜又六日得戊子则辰起丙辰又六日得甲午则辰起己巳衍而申之每六十日进十辰有半百二十日进二十一辰三百六十日而六十三辰凡七十二日积余分得一日成七十三日其日当丙子直日不用事七十四日自丁丑复起积一年进五日三辰则甲子年冬至气起甲子日甲子辰者己丑年起己巳日丙寅辰矣先生大运法正数三百六十运者以一日为一运也余分六十运者以一辰有竒三百七十八杪为一运也一年四千三百八十三辰正数以七十二辰二万五千九百二十杪为六运而一变余分以一辰有竒三百七十八杪为一运随大运而一变并之得四百二十运则星之用数一百五之四也

　　动植全数三万七百二十又四之则十二万二千八百八十用之者三得九万二千一百六十则开物八防之生物数也不用者一以并于动植通数列九位而取卦则地之四位得七千二百九十六者六十四卦归竒之防也

　　星用一百五

　　星数一百五者日之用所以算日也一年余分六十三辰积四年进二十一日二十年进一百五日自甲子年冬至起甲子日者积二十年至甲申冬至当起己酉又二十年至甲辰冬至当起甲午又二十年复得甲子冬至当起己夘又二十年复得甲申当再起甲子矣总八十年得余分四百二十日复授甲申则八十一年矣年以甲冠申子辰而转日以甲巳冠子午卯酉而转二十年得余分百五日故有百六之防四十年得二百十日故有三七之厄隂阳各一凡八十年而四百二十日冬至月日辰皆得甲子余分皆尽而有灾嵗一焉则九九八十一之数也

　　地用二百四十

　　小运六年为一变六十变得三百六十年为一运大运六十年为一变六变得三百六十为一运

　　运元起甲子年甲子月甲子日冬至每六十嵗实盈三百一十五日【一年盈五日三时三十一年起辛丑　按三十一年起辛丑七字永乐大典本宋本明费宏夲皆误作正文今改小注下得甲子年甲子日冬至注同】第二甲子六十一年甲子月冬至得己邜日【九十一年丙辰】第三甲子百二十一年冬至得甲午日【百五十一年起辛未日】第四甲子百八十一年冬至得己酉日【二百一十年起丙戌】第五甲子二百四十一年甲子月冬至复得甲子日【总二百四十年盈一千二百六十日而甲子嵗冬至复得甲子日】积三百六十嵗得余分一千八百九十日【得甲子年甲子月甲午日冬至】四百八十嵗得余分二千五百二十日【得甲子年甲子日冬至】积六十四运计二万三千四十年【得四百八十之四十八】得余分十二万九百六十日

　　甲子年甲子月甲子日冬至气起甲子时者每年实盈六十三时

　　五年盈三百一十五时

　　第六年当起己邜时

　　第十一年起甲午时

　　第十六年起己酉时

　　第二十一甲申年复起甲子时

　　第四十一甲辰年复起甲子时

　　第六十一甲子年复起甲子时

　　凡二十年盈一千二百六十时得一百五日六十年盈三千七百八十时得三百十五日若以六年为一变者六年盈三百七十八时　第一甲子年甲子月甲子日起甲子时　第七庚午年起壬午时十二年盈六十三日　第十三丙子年当起庚子时　第十九年当起戊午时　第二十五年当起丙子时　第三十一甲午年起甲午时　第三十七年起壬子时　第四十三年起庚午时　第四十九年起戊子时　第五十五年起丙午时　第六十一甲子年复起甲子时此其大约也【未算斗分亏数】用数之用二百五十二者十八之十四也体数之用二百七十者十八之十五也用数之体二百八十八者十八之十六也八千六百四十者十八之四百八十也十四之得十二万九百六十者六十四运之余分日数也十五之得十二万九千六百者十元之年数也十六之得十三万八千二百四十者十二防生物之数也故十五为中二七为虚二八为盈也

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十二　　　　宋　张行成　撰虚实闰

　　一日百刻以四刻为灭没二日得一时一年计百八十时时析三十分分析十二杪总百八十时得六万四千八百杪积刻以为时积时以为日总一年得十五日凡三十二年而得十六月矣此日之闰数也月一日行天十三度十九分度之七以十三度为一年十三周天之数余七分为闰一月得二百一十分一年得二千五百二十分满十九分为一时一年得百三十二时余十二分不尽一分又析为十二杪一年得三万二百四十杪总一年得十一日又十九分时之十二分于中盈朔虚则日得六十三时月得七十时亏十九分时之七而各以为六日计实数则十九年得七闰月无余分包虚数则三十年得十二闰月矣此月之闰数也于日闰六万四千八百杪之中去月之闰三万二百四十杪余三万四千五百六十杪则三会万物之数也以二千一百六十为一大分则实闰得十四分虚数得十六分也　一年斗分三时得一千八十杪总三十二年即三万四千五百六十杪也一年斗分亏十六杪实得一千六十四杪总三十二年亏五百十二杪实得三万四千四十八杪是故三防物数得三万四千五百六十而先天动植律吕用数得三万四千四十八者存地之位数五百一十二也

　　朞三百有六旬有六日余分实得五日三时而虚九时三时为斗分九时为虗分一年斗分三时而余分五日得六十时比斗分已二十倍一年灭没数一百八十时比余分又三倍比斗分则六十倍矣六十时者斗分所生故为日之实余百八十时者虚分所生故为时之虚闰也通日盈月缩一年一百三十二时十九分时之十二比斗分则四十四倍而十二不尽斗分三时者太极三元之本二十倍析于天地各十也六十倍者六十甲

<子部,术数类,数学之属,易通变,卷三十二>

　　月闰亏数

　　一年闰数十二日得百四十四时毎时十九分共二千七百三十六分实得一百三十三时亏七分计二千五百二十分余十一时七分计二百一十六分则干之策也

　　斗分亏数

　　先天以四千三百二十杪为日法一年斗分三时得一千六十四杪则亏十六杪总四十五年亏七百二十杪则亏二时也二百七十年而亏一日一会得二千五百二十日而亏四十日总八防亏三百二十日十二防得三万二千四百日而亏四百八十日实余三万一千九百二十日以日当年则易七元之年数也

　　一运三百六十年得亏数十六时【计四百八十分五千七百六十杪】一元三百六十运得亏数十六月【一日防没四刻二日得一时总三十二年而得闰十六月若三十二日则得闰十六时盖万物皆生于地体十六位而十六位本于虚分十六杪用生则本退故物数中复存之也】

　　斗分三时四年得一日总五百四十年得一百三十五日四十五年亏二时总五百四十年亏二十四时计二日实得一百三十三日总卦气图生物数六防计六万九千一百二十年得一百二十八之五百四十年毎五百四十年共当二卦而互用得斗分数一百三十三日总二百五十六卦得一万七千二十四日通隂数之半则五百十三卦而成三万四千四十八者声数一百十二与音数百五十二相唱和之数为动植之用数也若去闰数十六卦止用二百四十卦毎卦百三十三日者得三万一千九百二十日以日当年即易七元之年数也是故在运行数用二百四十卦而隂阳各居一数者阳为春夏隂为秋冬各当一气也在动植用数二百五十六卦而隂阳合为一数者阳施其气隂凝其体共成一物也若余分正数毎年得五日七十二年而得三百六十日当一年一防一万八百年而得五万四千日当百五十年总八防得四十三万二十日当一千二百年十二会则六十四万八千日当一千八百年之数也

　　斗分天盈日虚数

　　大衍歴嵗差法一嵗日行之余比三辰虚十七杪天度之余比三辰盈十九杪太天日盈亏当三十六杪也今以先天日数一百三十三偶之而二百六十六又四之而一千六十四为日行余分三辰数则亏十六杪【细算一年之数已具在前】若以先天用数二百七十六又四之而一千一百四为天度余分三辰数则盈二十四杪天日盈亏当四十杪也总一世三十年天度盈七百二十杪得二时一运十二世盈二十四时为二日一防三十运盈六十日为二月开物八防则十六月一元全数十二防则盈七百二十日当二十四月也若准日行亏数而算则四十五年盈一千八十杪计盈三时一百八十年而盈一日五百四十年盈三十六时计三日总卦气图生物数六会六万九千一百二十年得一百二十八之五百四十年毎五百四十年共当二卦总二百五十六卦盈三百八十四日通隂数之半则成七百六十八日也又日之亏数毎五百四十年亏二日则二百五十六日而五百一十二日总二数之盈亏则用一百二十八而二百五十六卦者实得六百四十日用二百五十六而五百一十二卦者成一千二百八十日也一年自日月而言三十六旬之数则日盈月亏日盈六十三时月亏七十时共百三十三时也自天日而言余分三辰之数则天盈日亏天盈二十四杪日亏一十六杪当四十杪也三百六十者天之六甲之用一百三十三时积为着闰以生物十九年而得七闰月计二百一十日则天九地十之终而生天十地十之积数也三时者天之三元之本四十杪积为微闰以生气一防一万八百年天之盈数得二月计六十日七百二十时二万一千六百分二十五万九千二百杪则一隂一阳各一元之年数也总六防得三百六十日故康节大运之数以六防数而进三百六十日也日之亏数得天数三分之二则一隂一阳各一元开物之年数也总六防得二百四十日故一年三百六十日而开物之用二百四十日天主体日主用体实用虚也

　　经世以四千三百二十为日法者一日有十二时一时析三十分则三百六十分一分析十二杪则四千三百二十杪也一年余分五日三时日之亏十六杪者虚之为十六位之体则用之所以生也天之盈二十四杪者实之为二十四气之用则体之所以成也总一元日之亏四百八十日天之盈七百二十日地之一年用十六位天之一年用二十四气一世三十年地用四百八十位则一位得日之亏数一日天用七百二十气则一气得天之盈数一日一日有四千三百二十杪以散于四千三百二十世之间则毎位毎气而各得一杪也先天六十四卦以六十卦三百六十爻当朞之日为天地之用除乾坤坎离四卦不用为天地之体数有十故易一卦六爻其中暗藏四位一卦六爻以当六气四之则一年而二十四气也中爻四画以当四位四之则一年而十六位也位者体也得日之亏数而日则用也故地分乎用也气者用也得天之盈数而天则体也故天统乎体也天统乎体所以气之盈数得十二防之全地分乎用所以日之亏数总之得天数三分之二则一元开物八防之数也

　　斗分亏数

　　经世以三百六十为时法者一时析三十分而一分析十二杪也一年斗分三时得一千八十杪在动植数止得一千六十四比时数亏十六杪者斗分实不及三时故也以一运三百六十年乘之当得一千八十时【计三十八万八千八百杪】而亏十六时【计亏五千七百六十杪】又三十之而一万八百年为一防当得三万二千四百时而亏四百八十时则一防实得斗分三万一千九百二十时也经世一元十二防计十二万九千六百年易七元计三万一千九百二十年得经世四分之一而亏四百八十年正与一防斗分之时数合者在天数以一年为一年在物数以一时为一年故皇极十六位数元以一年为一年而世以一时为一年也

　　斗分天盈日亏数合律吕图动植数

　　一年斗分三时得一千八十杪日行之亏十六杪则一年得一千六十四杪总五百四十年应得一百三十五日而亏二日实得一百三十三日　总一防一万八百年应得二千七百日而亏四十日实得二千六百六十日　十二防为一元应得三万二千四百日而亏四百八十日实得三万一千九百二十日也以散于卦气图运行数用二百四十卦毎两卦互用五百四十年而得百三十三日总万五千九百六十日合隂数之半则三万一千九百二十日也若生物数通闰数十六卦用二百五十六卦而半之亦两卦得一百三十三总一万七千二十四合隂数之半则三万四千四十八并其交数则六万八千九十六也天度之盈二十四杪则一年得一千一百四杪总五百四十年应得一百三十五日而盈三日实得一百三十八日　总一防一万八百年应得二千七百日而盈六十日实二千七百六十日　十二防为一元应得三万二千四百日而盈七百二十日实得三万三千一百二十日也以散于卦气图运行数用二百四十卦毎两卦互用五百四十年而得百三十八日共万六千五百六十合隂数之半则三万三千一百二十也若生物数加闰数十六卦用二百五十六卦而半之亦两卦得一百三十八总一万七千六百六十四合隂数之半则三万五千三百二十八并交数而七万六百五十六也　律吕图五百十二位有唱和数毎位均之得二百二十五字唱和全者毎位得百三十三字即与日行亏十六杪之数合唱和不全者毎位得九十二字比天度盈二十四杪之数得三分之二则一百三十八之中用九十二而虚四十六也

　　有唱和数律吕各二百五十六卦总得十有一万五千二百则十防万物之数也唱和全者得六万八千九十六则六会数而亏一千二十四唱和不全者得四万七千一百四则四防数而盈一千二百四也

　　自卦气图十六位与二十四气而言以八为一分位于斗分得日行亏数十六杪为二分气于斗分得天度盈数二十四杪为三分位得两地气得三天者位属地气属天也自律吕图唱和全与不全之数而言以四十五为一分全数百三十三得五分之三而亏为三天不全数九十二得五分之二而盈为两地者成物者属天不成物者属地也

　　一元十二防生物数得其半而加闰数则六防得六万九千一百二十年【当以月计】通隂数则成十三万八千二百四十也散于律吕图五百十二位动植各半各以应卦气图二百五十六卦毎卦二百七十通卦体之一则二百七十一也唱和全数本应得百三十五而得百三十三总之而六万八千九十六则亏一千二十四去全数外不全数毎卦本应得百三十八而得九十二总之而四万七千一百四则亏二万三千五百五十二者生物数十二防用不用各半不用之中不成物者四防则归乎地之气质不见者二防则归乎天之神气用者六防虚千二十四为存二百五十六位之四体不用四防盈千二十四则并地体而存之也不见者二防盈五百一十二则二百五十六位之二用也通四体二用地之气质天之神气得数千五百三十六则卦气图二百五十六卦而一卦六爻之数也

　　律吕图毎卦二百四十字唱和全数百三十三不全数九十二共二百二十五余十五为唱和俱无之数在一元斗分通天盈日亏数则一卦当得二百七十一唱和全数当得一百三十三而用其全不全数当得一百三十八而得九十二则三分用二而虚一分比俱无数实多三十有一盖二百四十者六气之四为用之体二百七十者四时之三为体之用体一用三故在体存十五之一在用虚十五之三而又虚卦体之一也若并二百七十一而尽用则经世十六位之变数也二百七十一者用数三百六十之中四分用三而直之以当九十为不用之一在经世图地之变数尽用二百七十一在律吕图物之变数一卦成物之用百三十三不成物之用九十二余四十六则虚于二百四十之中者一十五虚于二百四十之外者三十一天地人物之数不同也地于天数三百六十存九十以为本物于天地数存九十二以归地虚四十六以归天九十者地十九其二则地之元气四十五者天之五九其一则天之太极也一百三十三者一年之闰时数故当物之用九十二者自一至万万极大数九十七之中十万至万万极之虚数故当物之不用若百三十八则加自一至十万以一为一数而细数之得四十六为天之用复自十万以上为一数而大数之得九十二为地之用也三十六者四九也四十五者五九也五十四者六九也自一至八以四五为中则四九也自一至九以五为中则五九也自二至十以六为中则六九也元包蓍数用三十六太元积数用五十四经世皇极算位自一至九万四十五即河图之数故律吕图物数之变皆以四十五为节而盈虚于其间以主变化也

　　一日析为四分其一为斗分推之于一年一运一元无不然者斗分三辰者太极之三用元气之本故北斗斟酌元气运平四时人物由之而生此其真元也十二辰之中九虚为天地之用则三分也三元为人物之用则一分也故四十九余挂一之蓍干用三十六以为老阳归竒十二以为人物也先天运行数十二防毎防一万八百则九万七千二百为天地数三万二千四百为斗分生物数十二防毎会万一千五百二十则十万三千六百八十为天地数三万四千五百六十为斗分先天以三百六十杪为辰则运行数得三十年之斗分生物数得三十二年之斗分也动植用数得三万四千四十八于斗分亏五百十二者斗分实不及三时故也【析动植数以求亏数当以四析以三则不可析矣从体数也故地以天之三用均为四体三揲之蓍九千二百一十六得四卦之数是也】

　　体者有四用者有三天地相为体用故一年分四时者体之四也年若分三则毎分百二十日矣一月分三十日者用之三也月若分四则毎分九十辰矣先天分元防运世者四体也四分歴之意也且以一日言之析为四分子丑寅当世卯辰巳当元午未申当防酉戌亥当运天之余四分度之一当子丑寅三辰而终自此降于地而生物故元之元自卯而行也

　　天气盈数

　　天元玉防一年六气合三万六千五百二十五刻半而周天毎日百刻即三百六十五日三辰之外盈半刻总二百年盈百刻为一日经世以四千三百二十杪为日法一年气盈二十四杪即百八十年盈一日玉防数虽小不同要是天气有盈也

<子部,术数类,数学之属,易通变>

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十三　　　　宋　张行成　撰

　　天度三百六十之外有五度四分度之一得六十三时先天法一时析三十分得一千八百九十分一分析十二杪得二万二千六百八十杪凖元会运世法分析各杪为四一年每日当得余分五分又四分分之一析为四则二十一分矣每时当得余分五杪又四分杪之一析为四则二十一杪矣一日二十一分则一月六百三十分积一年七千五百六十分半之则三千七百八十分者三百七十八爻而十析之也一时二十一杪则一日二百五十二杪积一月则七千五百六十杪半之则三千七百八十杪也积一年则九万七百二十杪者用数之用也【二百五十二之三百六十】主年而言得闰一百三十三时主气而言得余度六十三时主日而言得余分三时易揲蓍一爻归竒十九总两卦共二百二十八者闰法也以月为用主年而言也盖月一日行天十三度十九分度之七故闰法以七与十九而取天数盈于七阳进二则为九隂退二则为五进退之中为七之盈是故一揲之竒者天也不五则九均之则二七也天终于九地终于十十九天地之终也再揲三揲之竒者地也皆不四则八总之而坤之二十四并三揲而三十八则十九之两也天以独运无待于地故自用一揲之七地偶而生必待于天故通用三揲之十九也月行之度以十九为则者天之七地之十二也十三度者二六而盈一二七而虚一也七分不尽十二者去地从天也自一日言之日余七分总一月二百一十分一年二千五百二十分十九分为一时一年得百三十二时余十二分不尽则百三十三而不足于天之七以十二而终也若一分析为十二杪则一日得八十四杪一月得二千五百二十杪一年三万二百四十杪既衍十二而乘即衍十二而除则二百二十八杪为一时凡一年得一百三十二时余百四十四不尽故易之闰法起于七与十九成于八十四与二百二十八者以月为用也

　　体数起于子天数也故先天于体数计余分用数行于寅地数也故先天于用数计闰体数以三百六十为正六日为闰者计余分也用数以二百四十为正十二为闰者计闰也体数用全用数三分用二余分用六闰数用十二用六者日之盈十二者并月之缩也余分者天有是日也故属于天闰月者天无是月也故属于地凖之人事则刘元徳当为余分王莽当为闰位　一元十二万九千六百析为四分每分三万二千四百【四分之一者斗分也】是故一世之正数得十二万九千六百辰而一世之斗分得三万二千四百杪易用一百十四者六章也先天用一百三十三者七章也元用一百七十一者九章也六者日之用七九皆月之用月行以七为一之节以九为九道之周也十九年正月二百二十八通七闰则二百三十五部之正月九百十二通二十八闰则九百四十为通数日月星辰大则分主元会运世小则分主年月日时星主运与日星以寅为昼故用数自寅而行先天自寅世寅月而起太元自朔旦而行也体数起于子者四仲也用数起于寅者四立也四仲天正也四立人正也闰数用辰戌丑未者四季也地正也

　　大小运数

　　天綂乎体八变而终于十六每变四十二则八变者三百三十六十六变者六百七十二也大小运数六会加闰一会计十四会总一十五万一千二百用其半得三百三十六之二百二十五用其全则二百二十五之六百七十二也动植数五百一十二位每位二百四十除唱和俱无一十五则每位二百二十五也去大运十四会之半则余一百七十六之二百二十五者隂阳刚柔八象之数而倍之为地之十六位之本也若十四会之全则盈一百六十之二百二十五者阳刚四象之数而四之为物之十六象之阳也　百四十四者坤之策也一甲析于十干则千四百四十为物数也动植有数得其八十者八体之足数也大运全数得其一百五者八体之外盈二十有五则五而五之天五冲气亦足矣所以为十六变之极而百六有会也　体数八变者三百三十六也十五万一千二百得三百三十六之四百五十而五百十二卦全蓍十五万五百二十八得四百四十八者天地各用隂阳一百十二而各存一变之本是故卦数通本而一百十三变也且十六变之数在物则存冲气之五五在蓍则存隂阳之二变而三百三十六视用数三百六十则存坤之策二十四视体数三百八十四则并坤之竒策二十四而存之所以天地能长且乆者为其数无尽用也　七会之数以闰数一会均于正数六会每会加闰数八通得五十六之二百二十五计万二千六百则六十三倍之而又百之【正数一万八百闰数一千八百】故余分为物数也【闰数于正得六之一】

　　小运用数九万七百二十得三百六十之二百五十二若用其半四万三千二百与余分交数四千三百二十即得一百八十之二百六十四分为四会得四十五之二百六十四计万一千八百八十正数一万八百闰数一千八十闰之于正十之一也

　　以十二会数进退三百六十日每日得三百六十加闰数二会为十四会则日加六十得四百二十者以六支乘十干之数也若闰数共一会为十三会则日加三十得九十者以五干乘十二支之数也是故太元律吕数七十八以干数乘之则三百九十声数七十以支数乘之则四百二十并之为八百一十则一龠之分而六十甲子纳音之数也

　　康节小运数进退以六百为节卦气图四爻直一日六日共得四卦天卦以地之四卦为一类也若会数四爻直三十日则八爻直六十日四卦直百八十日元数四爻直三百六十日则四卦得二千一百六十日运数六日一进一退成十二日会数百八十日一进一退成三百六十日则十二月也元数二千一百六十日一进一退成四千三百二十日则十二年也用数三百六十者十二会各用三十日也体数八变三百三十六者十二会各用二十八日也声数一百一十二则八变之中得三分之一

　　用数六变九万七百二十日者三百六十年年得二百五十二日亦一运用二百五十二年

　　每日积数三千六百年【二百五十二者八十四之三也三千六百者九百之四也】

　　体数八变一十二万九百六十日者三百六十年年用三百三十六日亦一运用三百三十六年

　　每日积数二千七百年【三百三十六者八十四之四也二千七百者九百之三而五百四十之五也】

　　卦闰全数十四会十五万一千二百日者三百六十年年用四百二十日实三百六十六日亦一运用四百二十年

　　每日积数二千一百六十年【四百二十者八十四之五二千一百六十者五百四十之四也】

　　用数明小运一运三百六十年每年十分用七得二百五十二年之数【每三千六百年进一日一年即一杪也九万七百二十杪得二十五日二分三千六百之九万七百二十年则三百六十年之日也】

　　全数明大运一运三百六十年每六十年为一分正数六分加闰一分为七分得四百二十年之数【毎二千一百六十年进一日】

　　扬子云以七十二分为一日一分析三十六杪则二千五百九十二杪为一日先天以一时析三十分一分析十二杪则四千三百二十杪为一日易以三百六十杪为一时元以二百一十六杪为一时者易用十分元用六分也大运体数以二千一百六十杪进一日小运用数以三千六百杪进一日者用用十分体用六分也用数以二百五十二日为一年体数以四百二十日为一年者用用六分体用十分也

　　先天以三十分为一时一分析十二杪计三百六十杪十二时计四千三百二十杪为一日【用数减其二分以三千六百进一日故日得十分之七而数得十二分之七也】

　　三千六百之七万七千七百六十杪得二万七千九百九十三万六千杪者泰之数十二分之六分也得一百八十年之辰之杪【每年四千三百二十辰毎日四千三百二十杪】

　　三千六百之一万二千九百六十杪得四千六百六十五万六千杪者泰一分之数也得三十年之辰之杪总二数得二百一十年而每年四千三百二十辰之全数每年六分去一止用三千六百辰即得二百五十二年之辰也以分于三百六十年每年三千二十四辰每日用八时又十分时之四总二数得三亿二千六百五十九万二千杪为泰七分之数则三千六百杪之九万七百二十也【以三千六百年进一日积九万七百二十日则一运三百六十年年二百五十二日也】此数亦得二千一百六十之十五万一千二百亦得二千七百之十二万九百六十

　　十二万九千六百者小畜之年数也十取七分得九万七百二十以三千六百进一日得二十五日二分自此若依法三进至泰之数则积数得三亿九千一百九十一万四百比三亿二千六百五十九万二千年之数多六千五百三十一万八千四百日数得十万八千八百六十四日比九万七百二十日之数多一万八千一百四十四日　日数九万七百二十析为七分每分一万二千九百六十所多一万八千一百四十四日则一分四厘也积数三万二千六百五十九万二千析为七分每分得四千六百六十五万六千所多六千五百三十一万八千四百亦一分四厘也

　　用数之用九万七百二十年者三百六十运而每运用二百五十二年也计所得之日在小畜数为用十分之七计所得之数在同人数为用十二分之七盖小畜一变而需以十二而变故日与数皆虚加二分【实一分四厘】若止以十而进即日与数皆得本数也

　　同人之数二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿为一元之数者一百六十七亿九千六百一十六万之一百六十七亿九千六百一十六万也分为十二会每会得一百六十七亿九千六百一十六万之一十三亿九千九百六十八万每会分六十运每运得二万七千九百九十三万六千年一年为一杪即一十三亿九千九百六十八万之数也二万七千九百九十三万六千者二千一百六十之一十二万九千六百则泰之数之半也正数六会加闰数一会正数一会当六十日六十运闰数一会本当六日六运而析为六十日六十运以闰数均于正数正数六分加闰数一分者亦六日七分之法也六日当得七日六年当得七年六运当得七运六运之数本得一十六亿七千九百六十一万六千年加闰一运乃得一十九亿五千九百五十五万二千年通闰数七运仍分为六运一运得三万二千六百五十九万二千年者三千六百之九万七百二十则泰之数十二分之七也

　　九万七百二十年分而为二其半得四万五千三百六十年以三千六百年进一日则二万一千六百年进六日偶之而四万三千二百年进十二日余二千一百六十年以进余分六分又于隂数中取交数二千一百六十年进六分则十三日二分也余隂数四万三千二百年亦当十二日并之而进一为十则用数之用二百五十二也当一年自草木萌动至地冻之日亦一日十二时而用八时四分之昼数也自九万七百二十年进二十五日二分积之至三千六百之九万七百二十年进九万七百二十日为一运之日数又积之至临九百兆之数得十二运之日十二运计四千三百二十年十分用七实得三千二十四年临比同人数三十分之一则同人乃一元之年九万七百二十也

　　大运用同人二万兆之数小运用临九百兆之数比同人数三十分之一又分为十二每分得五亿五千九百八十七万二千之一十三亿九千九百六十八万于一分之中十二用七以当一运之年计九万七百二十日则三百六十年年用二百五十二日也总十二分得十二运计四千三百二十年年用二百五十二日则实得三千二十四年之日也以三十乘之得十二万九千六百年而实得九万七百二十年与大运数合矣

　　大运亦以小运一年用数为一年而年用四百二十日细析之则小运年得二百五十二日者以三千六百杪进一日【一杪即十三亿之数】

　　大运年得四百二十日者以二千一百六十杪进一日四百二十者四十二之十变也二百五十二者四十二之六变也三千六百者三百六十之十也二千一百六十者三百六十之六也年得十分者数得六分年得六分者数得十分其归一也【易以三百六十杪为一时者三十六之十也元以二百一十六杪为一时者三十六之六也易用三天两地元用三天而包地数也】

　　大运数一年用四百二十日自卦气言则六日叠一日为七日凡六十日而进一日总一年三百六十日而成四百二十日实则三百六十六日也　以月而言一年阳自寅至申用七月隂自申至寅亦七月十二月而成十四月也

　　三百三十六年之体数一日积数用二千七百年亦与四百二十年而一日用二千一百六十年及二百五十二年而一日用三千六百年之数同皆九万七百二十也运数一年三百六十日用二百五十二日者开物阳数百二十日开物隂数百二十日加余分交数十二日为闰外余一百八日则坤得一百八之数其闰数十二用于坤一百八之中即闭物百二十日也【余分六十三时均于七十二候之中五日一候则一年三百六十日也】

　　一年三百六十六日以二百五十二日为生物时数余一百十四日又以十二为闰之合数故实用之数二百六十四为动植用数也一百十四者十九之六去十二余一百二得十七之六则四八归竒之策也十九者一爻归竒之策也十九者天九地十为物数十七者地八天九为气数也【一年三百六十日体数主十二而用以十分为十二分则毎分三十用数三十而用以十二分为十分则毎分三十六是故自日而言十而用七则一年得二百五十二日自数而言十二用七则一年得二百一十日之数者七月之数也七月得四十二候毎候加闰一日也】

　　六十而四之为开物数　六十三而四之为用之用数　六十四而四之为生物数　六十六而四之为动植数　八十一而四之为太元一首数　九十而四之为用数　九十六而四之为体数　八十四而四之为八变数　八十八而四之为四象数　一百五而四之为卦闰数　一百八而四之为候闰数一百二而四之为九卦数

　　小运用数一运正数二十分闰数一分【正数八十闰数四】大运体数一运正数十八分闰数三分【正一百八十闰三十用数开物八月而加闰十二日体数半年而加闰一月】

　　体数八变三百三十六运计十二万九百六十动植有唱和数十一万五千二百得其二十一分之二十也以体数分为八分则每分一万五千一百二十得七百二十之二十一分动植数分为八分每分一万四千四百得七百二十之二十分也

　　律吕图动植有唱和数每位二百二十五者五九而五之也总二百五十六位而五万七千六百加隂数之半而十一万五千二百者十会万物之数也比生物数十二用十者子丑二会不用也生物数一十三万八千二百四十散于五百一十二位每位二百七十者五九而六之也动植数是物而已生物数则地之生气存焉子丑者地下之生气也是故动植数在五百十二位每两位用四百五十者一卦用五爻两爻而九十也生物数在五百十二位每两位用五百四十者一卦用六爻两爻而九十也地和天则用五天唱地则用六故生物数用六爻也

　　一二三四五生数也其数得三之五亦五之三太极之气也六七八九十成数也其数得四之十亦十之四太极之体也

　　天地各用三十六合七十二而四变得二百八十八为用数之体地虚三以承天天用三十六地用三十三共六十九又四之而二百七十六是故运数尽于二百七十六者体数之用二百七十而加余分也若以六变则每变四十六

　　易以二衍者天一而二也元以四衍者地二而四也以二衍九位者中于十以四衍九位者中于八易自二起而衍八位元自四起而衍九位者十无变不可用也生蓍者七也衍七位者自干一而起则中于震自坤八而起则中于巽震巽当用中之位则复姤为小父母也震者四四也巽者五五也以天为宗故易出乎震元中于八也倚数者五也衍五位者进数起干一以离为中则三三也退数起坤八以坎为中则六六故后天之卦以坎离代乾坤也

　　四十九数以二十五为中则五五也蓍合一束叠为方形则竒一当中故挂一象三而用四十八也一之左右上下各有三策居四旁之中当十二之次故干又去十二而用三十六也用虽先干体实祖坤坤除挂一用策归竒各二十四则七七之策方者之象也十七者以地之十戴天之七亦为以地之十六戴天之一亦为天九地九而相交共一故大运用十七卦卦变虚十七数也十九者以地之十戴天之九亦为以天地之二九用太极之一亦为天十地十而相交共一故均四象归竒则每爻而十九也

　　因四象以成六爻因六爻以成八卦是故均用策而各用三十均归竒而各用十九皆自四象来不自六爻来八卦用六爻者天之显用故六十卦之爻得三百六十则一朞之日也六爻用四位四象者地之幽用故八象之策二百四十则甲子四周而天道一复也天用三百六十地用二百四十所谓显诸仁藏诸用也【运元起甲子年冬至甲子日一年盈五日三时六十年盈三百十五日二百四十年盈一千二百六十日而甲子嵗冬至复得甲子】十五者天八地八而交一也十七者天九地九而交一也十九者天十地十而交一也十九者虚一十七者虚三十五者虚五也三数于六十之中共虚一三五之九余为十七之三者四八之策之归竒也　算用四十九者形【按形永乐大典本误作盈今依宋本改正】四方用二百七十一者形六棱天地相交之理也【案此一节永乐大典本误连下节今从宋本及费宏本校正】四三四四四五四六者所去之策也四六四七四八四九者所用之策也挂一之蓍行乎两间则无适非用九百四十者一章之一部之月十九年为一章则一爻之竒四章为部则四象之竒也闰法用二百二十八则二卦之竒也百三十三则七章也百七十一则九章也五百一十三则二十七章也皆起于十九之竒策故归竒于扐以象闰也月一年十三周天通行一百五十六舍则律数七十八之偶也五年加再闰计行八百六舍则八百一十而亏四也月数十三者一年十三周天亦闰年则有十三月是故易三百八十四爻者闰嵗之日也

　　每年得余分六十三时积四年二十一日十二年而六十三日得朔虚七十时积六年三十五日十二年而七十日总十二年得闰数一百三十三日二十四年则二百六十六日也【不算亏分】

　　律吕图动植数各一万七千二十四分于二百五十六卦每卦百三十三【一卦得十二年之闰日通二百五十六卦得三千七十二年之闰日】卦气图四爻直一日【亦为一年】四卦直六日每一爻当日即通用二卦以直一日则一卦成十二卦四卦成四十八卦一日成四日则六日成二十四日通隂数而四十八日总二百五十六卦得三千七十二日而与小运用数会于临卦之运数又三十之至同人数则九万二千一百六十日以日当年则生物八会之年数也小运之数用至临得十二运之用数计三千二十四日又三十之至同人则九万七百二十日是故先生以二百五十六得六十四之四者为生物之数则本于地以二百五十二得六十三之四者为生物之时则归于天也【三千七十二者四十八之六十四而三千二十四者四十八之六十三也】

　　先生小运法以用数之半四万五千三百六十年进六日者四卦之数也每卦得一万一千三百四十年【潜虚五十五名之蓍其一百六十二揲每揲七十策总一万一千三百四十】每爻得一千八百九十年以九十为闰余一千八百为正则二爻当进一日四卦当进十二日故又曰日有昼夜数有脁朒乃成十二日也余半数者一年一运之中隂之消数也隂阳各用而互为进退则十二而二十四日二十四而四十八日矣

　　一年用数之用二百五十二者四析六十三时之数也二百四十为正则四析六十时之数也十二为闰则四析三时之数也以四析者从体而言也而为开物八月之日者地分乎用也余分数一时生用数四日通之为四十九时者挂一生四十八之用也　元以六析六十之时故养与踦赞三百六十策者五日也嬴赞十八策者三时也以六析者从用而言也而为一全年之日者天綂乎体也曰踦满焉以合嵗之日而厯律行者止用三百六十五日也用五者本一候五日而言十干以甲巳为主而十二辰以仲季孟逆生用六者本一卦六日而言十二支以子午为主而十日以五阳更直皆六十而一周周则复矣【用数六十分闰三分者从余分六十三时也体数六十分闰十分者从小月七十时也】

　　天綂乎体八变而终于十六地分乎用六变而终于十二同人者八变之数也计三百三十六临者六变之数也计二百五十二六变之数自小畜十二万九千六百之年数而行八变之数自夬十二会之数而行先生大小运数大运举同人数者举体数而要其终也分其数为十二者主会而用也小运举小畜数者举用数而原其始也取其九万七百二十之数者主年而用也每三千六百年进一日九万七百二十年进二十五日二分积之至三千六百之九万七百二十年得三万二千六百五十九万二千则泰之数十二分之七也以进九万七百二十为一运之日数则三百六十年每年用二百五十二日也

　　余分闰数

　　一日用八时一年用二千八百八十时当二百四十日寅与戌每日又用十分时之四一年得一千四百四十分每十分为一时当一百四十四时为十二日亦通二百五十二日也计一年实日则三百六十六日者以昼数为主主民人而言也用数之用二百五十二日者自草木萌动至地冻生物之时也人以昼夜分用不用物以冬夏分用不用也

　　体数八变三百三十六日者去冬之三月夜数自戌中至寅中之四时通三百六十时则三十日之数余十一月通余分六日则三百三十六日也以实日计之自水泉动至闭塞成冬则三百三十六日也

　　一年闰数二十四日得二百八十八时者九之三十二也实数六十三时者九之七虚数二百二十五时者九之二十五也天以七而运行虚五五以与人物是故律吕图每位二百四十有唱和数二百二十五虚十六之一分而人物用十五分也二百二十五析而十之则二千二百五十分数世之世八十一万以时法去之得二千二百五十时者正数百八十日闰数九十时也六十三时比二百二十五而用则为七之九主九而用者天从地而生物也比百三十三而用则为九之七主七而用者月从日而运行也　闰数二十四日得二百八十八时者以十二为一也动植数一位二百四十者以十为一也视十二之数虚四十八者存八卦之六爻为天地之本也一析十二者从辰数也运析为世年析为月日析为时之数也一析为十者从干数也世析为年月析为日时析为分之数也然十已三之矣是故声数一百十二而体数八变三百三十六者物用一变天用三变也律吕图一卦二百四十得百二十甲子合者六十则一爻实用一十甲子又分于偶卦而用每爻五甲子则支干各五共一十数也

　　余分闰数

　　运行数一十二万九千六百者三十年之辰数也以析于六十卦而直三十年则每年四千三百二十辰若以析于六十四卦每卦二千二十五辰通二卦直一年得四千五十辰总三十二年为一世人物之用数每年去二百七十辰者以冬之三月九十日亥子丑三辰人物皆不用故去之而以为二年之闰数也物之分数阳图一位八十一万得二千二百五十辰以二千一百六十辰为半年之日其中已得天之一百三十五辰为闰数矣又余九十辰为闰则二十四分而又闰一分者日以百刻为一日八刻为一时一日灭没四刻半年一百八十日之中去九十辰为灭没数也运行之大数主世与年而言分数之细数主日与辰而言故不同也【辰数三百六十之则四千六百六十五万六千分数六十之则四千八百六十万】京房六十律分直三百六十六日虽直日而用然以十二律为主于十二月则亦主月也

　　闰数

　　二百二十五除日数一百三十三余九十二则巽之用数而偶之三之而二百七十六则用数四十六卦之爻也止虚六十三则余百六十有二者八十一之两也一日百刻八刻为一时一日灭没四刻一年得百八十时十五年得二百二十五日二十四气得二十四日除余分六十三时外余虚数二百二十五时十二年得二百二十五日

　　物之分数得八十一万杪正数百八十日闰数九十时则三十年乃得闰二百二十五日

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十四　　　　宋　张行成　撰先后天用数【后天蓍用七卦用八爻用九六合七八九六为地数三十皆主于七七之中先天卦用八变用七爻用六数用九六七八九皆包于八八之中】

　　天地之数五十有五易取七【按七疑作天】数二十五合之而五十以为蓍数而虚一取地数三十合之而六十以为卦数而盈四天地合数去一用四为四象之数八十八经世取阳刚之三阴柔之一以为日月之变数而用于元会运世并四象全数四取其三以为动植之交数而用于声音律吕易于天地之数各用五皆自一至十之本数为天地体用之全者天之一也至于蓍中取四六四七四八四九以为四象得百二十则地之二六而十析之也故后天之蓍为天用地也经世于天地数各用四天用其足十之体则日数也地用其二六之用则辰数也皆自十至百之析数为天地之四体者地之二也故先天之数为天地造万物也若先天十六位本数衍一二三四以成八十则天地四体各十析之尽从阳刚之数也

　　一二三四五者五之本数也一十百千万者五之积数也以本数当积数者惟一不变二为十三为百四为千五为万矣自一至五生数之五属天自六至十成数之五属地效法之谓坤故五当万六当十万七当百万八当千万九当万万用皆从五而衍万万合为一亿所谓九复变而为一自兹以往遇九则变故知老阳之数不过乎九者从天不从地君臣父子夫妇尊卑之分自然之理也

　　经世四象起于十与十二者自十至百地二之析数也皇极十六位起于一二三四者自一至十天一之本数也经世四位之衍如易蓍数之衍五也先天八卦之衍如易通蓍卦二数之衍十也易用五所谓参两以倚数经世用四故为衍四象是故阳刚之数比蓍数而亏十隂柔之数比卦数而亏十二皆得五分之四者先天天体地而用四后天地承天而用五也是故易数祖于天五地五本数之积而合之经世祖于天一地二体用之析而四之盖天地各以一变四四者有体一者无体经世用四者各虚其无体之一也易用五者五与十皆弗去也虽然数无尽用必虚必存天数合之以当五十之体蓍虚一焉则从七七之用若又挂一则从六八之用矣地数合之以为六十之用卦加四焉则从八八之体若论十十则虚六六之用矣是故蓍数四十九在五十之体虽为虚在六八之用则为存卦数六十四在六十之用虽为存在十十之体则为虚也由是言之蓍数五十虚一当无体之一挂一当不用之一余六八为用之者三则以地之位数十六为一也卦数一百虚三十六当无体之一存四卦当不用之一余六十为用之三则天之虚以四九为一地之存以四一为一人之用以四五为一也

　　蓍数竒数为不用数防数为用数九六之防为用之用七八之防为用之体自全防去挂一言之老阳用者三不用者一老阴用者六不用者六少阳用者七不用者五少阴用者二不用者一总四象通为八分用五在阳之用则九多于七用多于体也在阴之用则八多于六体多于用也自用防言之以六视九老阴于老阳之用三分用二以七视八少阳于少隂之体八分用七易三天两地而倚数者用乾坤之防经世生物之数二百五十六于三百八十四为三分用二用数之体二百八十八为四分用三体数八变三百三十六为八分用七也老阳二爻自偶得七十二防则八重卦之数也老阴二爻自偶得四十八防则八重卦之爻也数从天而用九爻从地而用六也少阳两爻自偶得五十六防则用卦之数也少隂两爻自偶得六十四防则体卦之数也七与九之防偶得六十四之体则合少隂两爻之防六与八之防偶得五十六之用则合少阳两爻之防故七九为阳之盈合之则二八六八为隂之亏合之则二七一阴一阳偶然后得六十之中也竒防六之两爻四六自偶得四十八则隂柔之数也九之两爻四五自偶得四十则阳刚之数也七之两爻四三自偶得二十四则坤一爻之用防也八之两爻四四自偶得三十二即干一爻之用防也七与九偶四五与三得三十二则八之一爻用防也六与八偶四六与四四得四十则阳刚之数也

　　先天图八卦干之阳爻三十六阴爻十二坤之隂爻三十六阳爻十二三男阳爻二十阴爻二十八三女阴爻二十阳爻二十八两卦一隂一阳偶则阴阳之防【先天一爻当后天之一防】各四十八者隂阳半而形质具所以成体也如四象之蓍均之则一爻皆得归竒十九用防三十也分之则阴阳之防各不等者隂阳偏而性情分所以起用也如四象之蓍分之则六七八九多寡各不同也以三女之阳爻合干之阳爻以三男之隂爻合坤之隂爻皆得六十四之体当少隂二爻之防以三男之阳爻合干之阳爻以三女之阴爻合坤之阴爻皆得五十六之用当少阳二爻之防者三女本干体而为坤之用三男本坤体而为干之用也干之阳合坤之阴得七十二坤之阳合干之隂得二十四者用之者三不用者一老阳之防用也三女之阳合三男之阴得五十六三男之阳合三女之隂得四十者用之者七不用者五少阳之防用也故知爻图之用皆七九以从天也以三男之阳合坤之阳三女之隂合干之隂皆得三十二以三女之阳合坤之阳三男之隂合干之阴皆得四十若以男女乾坤之隂阳各相合皆得四十八即均数之本体也四十八者六八为六爻也四十者五八为五行也三十二者四八为四象也干之十二阴坤之十二阳者天地相交之本干得坤之十二隂是为三男之基坤得干之十二阳是为三女之基三男本坤之体三女本干之体是故先天圗之数始于二十四则乾坤隂阳各十二以八而进终于七十二则乾坤阴阳各三十六也总七数以四十八为中

　　卦象二变

　　衍四象者四而四之为十六又十六而十六之故二百五十六也衍八卦者八而八之为六十四又六十四而六十四之故四千九十六也

　　先天衍义

　　衍四象

　　一一　一二　一三　一四　八八　八七　八六　八五二一　二二　二三　二四　七八　七七　七六　七五三一　三二　三三　三四　六八　六七　六六　六五四一　四二　四三　四四　五八　五七　五六　五五卦气图以一二三四徧唱一二三四成二百五十六为天唱地之数一位四数以上下相重者乾坤之用天之一也律吕图以一二三四之十六数徧唱五六七八十六位得十六之十六为二百五十六位隂数反之则五百一十二位为天地相唱和之数一位四数以左右相交者坎离之用地之二也律吕图每位四卦则隂阳各得一千二十四卦总二千四十八卦矣

　　衍八卦

　　一一　一二　一三　一四　一五　一六　一七　一八二一　二二　二三　二四　二五　二六　二七　二八三一　三二　三三　三四　三五　三六　三七　三八四一　四二　四三　四四　四五　四六　四七　四八五一　五二　五三　五四　五五　五六　五七　五八六一　六二　六三　六四　六五　六六　六七　六八七一　七二　七三　七四　七五　七六　七七　七八八一　八二　八三　八四　八五　八六　八七　八八此八卦数阳之进数自一一而起至八八而终得六十四位隂之退数自八八而起至一一而终亦六十四位迭相唱和各得六十四之六十四则四千九十六而八千一百九十二也一位有四卦则阴阳各得一万六千三百八十四卦总三万二千七百六十八卦得仲吕数四分之一若一位各析十六位则仲吕之数也

　　先后天卦分天地数

　　易上下经反复视之各十八卦若各为一卦则天地各用三十地多四卦以为体也以先天卦图凖之上经用天之十七卦地之十三卦下经用天之十五卦地之十九卦天从地各用十三天多四以为体地从天各用十五地多四以为体也

　　先天以六八为爻卦之体七九应蓍防之用每一位前四卦则四六二十四爻通后四卦则八六四十八爻左四位则四八三十二卦通右四位则八八六十四卦者六八为体也阴阳三十六者归竒十二应老阳之防隂阳二十八者归竒二十应少阳之防者七九为用也若后天则以七八为六位六画之体六九为六爻六虚之用也

　　经世合蓍防数

　　易揲蓍法挂一象三以代太极在经世得日甲之一则元之数也余四十八蓍从体而分以四为一者得十二在经世则十会之数也从用而分以三为一者得十六在经世则十六位之数也老阳用防极于三十六以三为一则十六者得十二以四为一则十二者得九皆四分去一所谓地常晦一用之者三不用者一也故经世之数亦十六而用十二十二而用九也

　　四十八蓍分为十二当十二月会每月四蓍一析为十当四旬之数故先生谓一月有四十日也老阳之防三十六是以去其一而一月三十日也先生曰干四十八而四分之一分为阴所克坤四十八而四分之一分为所克之阳故干得三十六而坤得十二也阳主进是以进之为三百六十日隂主消是以十二月消十二日也先天一位一卦变八卦有四十八爻干得三十六阳一十二阴坤得三十六隂一十二阳故先生之言如此蓍四十八实应一位之爻蓍天数也当为四十八阳老阳之防三十六则干所自用者也归竒一十二则为坤所克者也少阳之防二十八在先天反当巽离兑之阳爻归竒二十在先天反当震坎艮之阳爻者乾坤天地之本体其阴阳纯故一位之数应乎一岁之阳而合乎一爻之蓍六子天地之时用其隂阳杂故用防反属三女以其多阳而为干之用也归竒反属三男以其多隂而为坤之用也盖自体言之少者为贵自用言之多者为重后天易之用也先立其体先天易之体也先致其用是故文王卦位以三男从干三女从坤伏羲卦位以三女从干三男从坤也蓍为天数阳为用数故惟七九之防合乎先天之用而六八之防则不合也爻有飞伏卦有隠显老隂者老阳之对少隂者少阳之对其数正相反者伏爻隠卦之数反复互见更迭用事以用为主故皆合乎阳防则隂之阳也

　　五为天之冲气十为地之大物大衍之数五十者三天两地五而十之太极之全也先虚一以为天之七七之用再挂一以为地之八六之用七七者天用之盈故其用四十有九为天之用数也易之蓍以天之用数四十九凡十八变成一卦总挂一归竒虚积用防暗数每卦得八百八十二积六十四卦得五万六千六百五十六又八之积五百一十二卦得四十五万一千五百八十四又八之积四千九十六卦得三百六十一万二千六百七十二又倍之积八千一百九十二卦得七百二十二万五千三百四十四则七八九六之极变通飞伏二卦之数也其数积少而多所谓长数也先天以阳刚之数四十又四之而百六十隂柔之数四十八又四之而百九十二互去四分之一相唱和而各得万七千二十四又相唱和而得二万八千九百八十一万六千五百七十六于是布为九位以取六十四卦四之而得卦二百五十六其卦除多而少所为分数也先天用算以数求卦卦者大体也后天用蓍以数求爻爻者细用也先天一变即得二数成一重卦者一体具三用也后天十八变始得六爻成一重卦者三用为一体也体生于用卦数自上而布者造物之初从天无物之气而来故用分数也用生于体爻画自下而起者生物之后从地有体之物而来故用长数也先天兼用隂阳刚柔八十八之数积之至物之通数而后分之以取卦者天地合而成体也后天挂一不动独用四十八之数以取四象而为天之阴阳者天之用在地故地分乎用也

　　先天之数八十八去一用三者体之中有用不用也后天之数四十八其极亦去一用三者用之中又有用不用也先天天数四十去十二而用二十八者十而用七也地数四十八去十而用三十八者二十四而用十九也以二十二为一分而均之得四分用三所谓用之者三不用者一也后天惟老阳合乎三用一不用之体余则或十二而用七或三而用二或用不用各半以六为一而均之得八分用五者用其三天两地之合而存其三天也太元三十三蓍在先天天地用数则为用半在后天天地之数则为用其三天存其两地故先生谓元为地承天大数也挂一毎爻一蓍通一卦而六即应一卦六爻毎爻有虚积二蓍通一卦而十二阳实阴虚阳一隂二阳应干之六画隂应坤之十二画并之而十八应十有八变之数也六十四卦所得皆同天之一也余四十八蓍所得各不同矣地之四也今略举乾坤二例干之归竒每爻十二通一卦则七十二虚积每爻亦十二通一卦则七十二总一百四十有四【得坤一卦之用防故干之不用者坤之用也干之归竒为阳之隂故虚实各半】用防每爻三十六通一卦则二百一十六暗防毎爻八十四通一卦则五百有四并明暗二数而七百二十并四数而八百六十有四干用二百一十六则七月之日而加日盈之数坤用百四十四则五月之日而减月缩之数七百二十则一朞通昼夜之数八百六十四则用防而四倍之数天一而体四故天统乎体也

　　坤之归竒每爻二十四通一卦则百四十四虚积每爻亦二十四通一卦则百四十四总二百八十八【坤之用防得其半者隂中自分隂阳阳指寔用隂通虚数亦阳一阴二也坤之竒为隂之隂虚实之数各半通得卦卦数四大位】用防每爻二十四通一卦则百四十四暗防毎爻七十二通一卦则四百三十二并明暗二数而五百七十六并四数而八百六十四其百四十四者先天二位之卦数也坤之归竒与用防各得其一皆实数也在归竒虚积亦得其一者隂阳各半也在用防暗数又得其三者用者一不用者三也并之则六分之中用防居其一地一而用六地分乎用也要之皆八百六十四也【乾坤二数总一千七百二十八以七十二为一分得二十四分用防三百六十得五分余数一千三百六十八得十九分则用五而虚十九也】

　　乾坤归竒两爻合三十六在用防则干一爻独当三十六在归竒则乾坤二爻共当三十六者阳合一隂分两也三十六进之为三十六旬在四九之体则为四时之变在六六之用则为六甲之变也干一爻归竒十二者四分之中用者三不用者一故也坤一爻归竒二十四者四分之中用不用各半故也干之竒为十二月之余分坤之竒为二十四气之闰数也在用数干三十六坤二十四者所谓三天两地在不用数干一十二坤二十四者所谓阳一隂二也若两爻均分归竒则每爻各得十八【干四分用防得一者以一统三三者元气也共为四体坤六分用防得一者以一载五五者冲气也共为六用故天綂乎体而地分乎用】归竒虚积两爻亦合三十六有实必有虚幽显相应也并虚实之数而七十二应七十二候之余分凡余分积七十二时而得一时积七十二日而得一日也乾坤之防两爻各六十应六十甲子干三十六当自甲子甲午至己亥己巳坤二十四当自庚子庚午至癸亥癸巳是故天道至庚而更纳音起庚子庚午者土继天而用事也总二卦之防当朞之日者主乾坤配合三天两地也若主一天而言则三十六防进之为三十六旬干尽包之矣坤之防主二十四气则中盈朔虚之日闰数十二而二十四也两爻暗防合一百五十六均之各七十八者干当律数四十二坤当吕数三十六是为律数也是故用防一爻三十当一月之日暗防一爻七十八当一月之律日为歴数属天月为律数属地总十二爻则十二月月各用一律吕数也得九百三十六则一十百千地四之极数而存卦体六十四者也干之用防自四九而积坤之暗数自四十与三十二而积乾坤归竒自十二二十四而积均为三十六而所主各不同

　　并乾坤二卦虚实明暗之防共一千七百二十八析而十之为万七千二百八十又取坎离二卦如乾坤之防以相唱和各得世之世十六卦之生物数与天之运行物之动植皆会于泰卦之数其唱和本数在蓍当四十卦毎卦八百六十四在算当二百八十八卦每卦百二十也四十者乾坤坎离各十卦二百八十八者天地各十六卦去一用三相唱和各得十二之十二也是故易为天地凖经世为地而物之数也经世动植用数一万七千二十四比易每数亏二百五十六者存地之本也经世卦气圗生卦凡四用动植通数易亦当加震防艮兑四卦数相唱和然后其数合易数十进之当八十卦之蓍八十者十六之五也六十四者十六之四也用其四虚其一者四者有体一者无体故易无八十卦也以经世数当易数经世数得八十卦之全者蓍用天之半数用天地之全也易虽用四而有虚一挂一之蓍在用则一当十二在体则一当十六经世虽用五而二十卦之数虚二百五十六得十六之十六者每一千八十虚一十六而用一千六十四也总八十卦当虚一千二十四得一卦之防而盈百有六十实用七十八卦而盈七百有四用者七十八卦地之律吕也虚者八卦天之太极也余一卦当地之元气虚者百六十则阳刚之四象用者七百有四则八象全数而偶之为天地各一也是故在易虚一为太极常虚挂一为元气不动在先天虚六十四之十六并之皆为存地之本别之则虚一卦之数者为太极之全体虚百六十者为元气之阳数也先天八卦于四象数用八十八又四之而三百五十二去一用三得二百六十四则八卦本数当六十六其二百六十四之数以一百十二与百五十二分为二而相唱和各得一万七千二十四又相唱和而得二万八千九百八十一万六千五百七十六布于经世之世数十六位隂数倍之乃与运行生物数合若取卦四用则又倍之得一十一亿五千九百二十六万六千三百四也

　　先后天象数

　　爻有二象象指实体卦有八数数存虚名因爻象之变即可见卦数之先后而卦数之变则未见爻象也揲蓍以求卦者无常积数以生卦者有定分二象两挂一象三四揲象时再扐象闰三少为九三多为六两少一多为八两多一少为七四营而成易十八变而成卦此以蓍求卦法也阳进一进二隂退一退二虚张五分布十消前后一卦息前后一卦此以数生卦法也以蓍求卦卦自下而上者已往之卦也以数生卦卦自上而下者方来之卦也系辞曰神以知来知以藏往以蓍求卦反自下生何也太极者太虚也太虚无物理为实义因理而有数因数而有象因象而有卦既有卦矣象数乃藏于其中故曰知以藏往也作易者于是为生蓍之法以探造化之原而求之因理以倚数因数以观象因象以生爻积爻而成卦是故三四五六之竒防一象见于上则六七八九之用防一爻着于下三揲既备一象乃形十二变而四象具十八变而一卦成二十四变而八象足一百四十有四变而八卦小成矣三揲成一单象自上而来者主蓍之用是谓知来九揲得一单卦自下而起者主卦之用是谓藏往也康节之易所主在数数为虚名故为先天文王之易所主在爻爻为实用故为后天先天者后天之所自出后天者先天之用也用见则本藏故易去挂一之蓍余四十八用其用防三十去其余防十八皆为去本而用用经世则体用二数兼而用之也

　　蓍去挂一余四十八虚实明暗每卦八百六十四防积百卦得八万六千四百者开物八会运行之数也先天阳刚数十隂柔数十二阳刚百六十者天四卦自交四而四之十六卦之数也阴柔百九十二者地四卦自交四而四之十六卦之数也天地相交互存其本各去一用三阳刚以百一十二唱百五十二隂柔以百五十二和百一十二各万七千二十四者天地各以十二卦相唱和各得百四十四卦之数也天地又以万七千二十四相唱和得动植通数二万八千九百八十一万六千五百七十六在卦则以百四十四相唱和得二万七百三十六卦当易二十四卦之蓍数四之而八万二千九百四十四卦当易九十六卦之蓍数于百卦之中虚其三千四百五十六则乾坤坎离四卦之蓍数也夫以天十地十合为一则一百者天五之全数也故易百卦积数得开物运行数也八十卦则五分用四者四者有体一者无体也以天八地八合为一则八十者地五之全数也故易八十卦积数得六倍万物数也【一卦八百六十四总八十卦共六万九千一百二十】六十四卦则又五分用四者亦四者有体一者无体也六十四卦之中干坎艮震防离坤兑否泰咸恒损益既未济頥中孚大小过随蛊渐归妹二十四卦者天地之用余四十卦者人物之用也故二十四卦之蓍合乎百四十四卦相唱和之卦数四十卦之蓍合乎十二卦相唱和三会之物数【二百八十八位毎位百二十共三万四千五百六十】万物生于地而祖于天故经世之数皆合乎蓍数也【易用四分歴一元之年四千五百六十正合四十卦归竒合挂之蓍】

<子部,术数类,数学之属,易通变>

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十五　　　　宋　张行成　撰用数之余归地体数之余归物数

　　经世用先天数体数三百八十四用之于卦气图十六位用数三百六十用之于卦气图十二防二数每运用四爻则十六位者通闰得三百八十四运十二防者去闰得三百六十运也生物数二百五十六用之于卦气图元防运世之卦数体数之用二百七十用之于皇极图十六位去真一【按眞一永乐大典本误作其一今依宋本改正】而五变之数实用数二百六十四用之于律吕图声音唱和全数体数八变三百三十六用数六变二百五十二用之于大小运数三百三十六则三百八十四而八分用七每分四十八其一分为八卦之爻也三百六十而十五分用十四每分二十四其一分为坤之防也二百五十二则三百六十而十用七分每分三十六其三分为坤之数一百八也三百八十四而三十二用二十一分每分一十二其十一分为实用数之半一百三十二也盖用数三百六十之余归地体数三百八十四之余归物也

　　大小运数

　　月一变十二日一变三十共为一变天统乎体八变而终于十六者三百三十六而六百七十二也地分乎用六变而终于十二者二百五十二而五百有四也天去一故体数自夬而起八变至同人又八变至姤而终地去四故用数自小畜而起六变至临又六变至震而终康节于大运言体数举同人二万兆之数者八变之终也于小运言用数举小畜十二万之数者六变之始也盖体用始终互举以相发明也

　　经世动植数

　　体数三百八十四运每运三百六十计一十三万八千二百四十析为八分以属八卦每分一万七千二百八十体数八变用七分计三百三十六运得十二万九百六十以析于一百二十八位每位九百四十五【余分六十三时毎时析三百六十杪计二万二千六百八十杪析九百八十四气毎气亦得九百四十五】余一分四十八运计一万七千二百八十七分之中又除一分所余六分则二百八十八运一十万三千六百八十也以二分之数迭相唱和即得世之世十六位生物之数每分去地之本二百五十六余一万七千二十四为动植用数以相唱和即动植通数也【经世取卦法四布通数则尽八卦各两相唱和之通数矣】

　　经世体用数

　　体数八变三百三十六以卦而言即先天八全卦每位用七卦总八位五十六卦三百三十六爻也用数六变二百五十二即去坤震二位不用而用六位每位用七卦总四十二卦则二百五十二爻也

　　先天律吕数

　　先天四声皆七者当天之七变也石音五者当五音之正也水音九者当天之七加地之二也火土十二者当律吕全数也先天律吕用数自上而下天自甲始地自寅始十二律皆自子起体数也

　　先天用日月变数

　　天地用日月之变若从八卦而用则分为八而各用每一正卦有十六位用七变自天数干当一为元之元七变至地之大畜一千八百万为世之世每位析三十小位而得泰之五亿于是授兑卦矣兑之履以天数一百六十七亿为一而当元之元七变至地之损三十一兆为世之世每位析三十小位而得临之九百兆于是授离卦矣凡八卦以次相授至坤当二载而终每卦十六大位实用当数者八卦八正卦总一百二十八大位析为八图每一大位析三十小位【本析三十二位除二位者从天之运数也】一百二十八大位析三千八百四十小位计用六十四卦若每位析三十二小位即当四千九十六小位矣若从天地而用初变元防运世用十六大位自干之一为元之元至地之大畜一千八百万为世之世凡用七卦一大位析三十小位得泰之五亿则用八卦矣再变四之用六十四大位自干之一至地之损三十一兆凡用十五卦一大位析三十小位得临之九百兆则用十六卦矣三变又四之用二百五十六大位自干之一至地之頥八十八万垓凡用三十一卦一大位析三十小位得复之二千万垓则用三十二卦矣四变又四之用一千二十四大位自干之一至地之剥七百万正凡用六十三卦一大位析三十小位得坤二载则用六十四卦矣总四变通用一千二十四大位析成三万七百二十小位三万七百二十则动植全数也四之则一十二万二千八百八十矣若一位析三十二小位即得三万二千七百六十八小位又四之则一十三万一千七十二者仲吕之数也

　　先天四象数

　　阳刚用数一百十二以六十四为地之四变余四十八为月之四变隂柔用数一百五十二以三十二为天之四变余百二十为日之四变以六十四与三十二天地相唱和各得二千四十八并之为四千九十六得六十四卦之变者卦数也以四十八与百二十日月相唱和各得五千七百六十并之为万一千五百二十得六十四卦之防者物数也四象用数相唱和本得三万四千四十八于是之中去四千九十六余二万九千九百五十二均于六十四卦各四百六十八者一卦之暗数为律吕数也去万一千五百二十余二万二千五百二十八均于六十四卦各三百五十二者四象之体数为动植数也三万四千四十八均于六十四卦每卦五百三十二而四千九十六均于六十四卦毎卦六十四而万一千五百二十均于六十四卦每卦百八十其五百三十二去六

十四之变数则余四百六十八之律吕数去一百八十之防数则余三百五十二之动植数若尽去二数则余二百八十八者一卦除挂一之蓍数也以四千九十六并万一千五百二十得万五千六百一十六则二百五十六卦每卦得六十一以六十为所得甲子数则六爻而十析之余一即卦体也万五千六百一十六比一万七千二十四亏一千四百八则元防运世四大位各亏三百五十二也比三万四千四十八亏一万八千四百三十二则二百五十六卦各亏七十二也阳刚之数四十隂柔之数四十八总八十八震四位用数四十二巽四位用数四十六亦总八十八故震巽为体数而应物数也阳刚数去十二得二十八隂柔数去十得三十八共为用数六十六则阳用七之四隂用十九之二也若震存豫之十二余三十巽存本数之十余三十六亦得六十六则天用

用防数【按天用用防数句疑有舛错防文或作天用老隂防数】地用老阳防数也二者皆为四分之中用之者三不用者一然七与十九为人物之用三十与三十六为天地之用二数大同小异者卦与象不同也象数阳刚得四之十其用则四之七隂柔得四之十二其用则十九之二卦数震得六之七其用则三之十巽得二十三之二其用则十二之三也震属天存豫于末者天辰不见也其用恒解小过以解之十数为中三之则三十也巽属地存本于始者地火常潜也其用涣渐观以渐之十二数为中三之则三十六也阳刚之数四十属天隂柔之数四十八属地天以四分之一予地故震在天而为坤之用地以四分之一奉天故巽在地而为干之用天地相交故巽之用数四十六合乎坤艮坎震之数震之用数四十二合乎干兊离巽之数也先生曰震巽四变故体

有四而八又曰辰有八位用止于四去震益而言之也盖四象之数八十八者天地万物之体也在震巽则交一而互用在动植则去一而互存者震巽已去四位故即体用全为天地之用动植止有四体故去一用三为人物之用也震亦去十二巽亦去十而曰用全者震以地之十二为十二辰以三十交之成三百六十则十二月之变巽以天之十为十日以三十六交之亦成三百六十则三十六旬之变也

　　干八位四十四去二用四十二坤八位一百去九用九十一总二卦去十一用百三十三偶之二百六十六比乾坤七变之数二百九十四亏二十八兑八位五十二去七用四十五艮八位九十二去十七用七十五总二卦去二十四用百二十偶之二百四十比艮兑六变之数二百五十二亏十二离八位六十去十五用四十五坎八位八十四去二十四用六十总二卦去三十九用一百五偶之二百十比离坎五变之数二百十正同震八位六十八去二十六用四十二巽八位七十六去三十用四十六总二卦去五十六用八十八偶之一百七十六比震巽四变之数一百六十八多八数日月皆用在体外日之变多于位之用二十八则四七也月之变多于位之用十二则二六也星即体为用故变数与位数同辰用在体内变之用少于位之用八则隂阳各存四体也先天八卦当隂阳刚柔之数八十八去干之十则七十八者律吕数也去坤之十二则七十六者闰余数也故知暗数属地竒数属天也

　　天终于震数

　　大运每变九数自元至分分复当元九数实用者八凡四变至姤得三十三卦则三十二之外别存干之眞一也若自天数二十八位言之自干为一当天之元厯元防运世年月日辰分而当履卦为地之元十数得兑卦二千亿而当地之防自兑又歴十数得离卦一千万兆而当人之运自离又歴十数得震卦二百四垓而当物之世三变三十实二十八卦而天数终矣故先生曰天起于干终于震而干凿度曰天终为万物也老阳之数三十六而天数二十八位者眞一以当九未用而未分合则为天之一散则为物之九也余三变每变而九共二十七则体数之用用之者三也一者天之一故干为天之元者日起于一天以元为一也十者地之一故兑为地之防者月起于二地以防为一也九者天之终十者地之终合二终以为闰余则人数也故离当人之运者星起于三人以运为一也易曰离者万物皆相见先天开物于离十三卦始于离皆此义也二十八者天变之终终则为万物故震为物之世者辰起于四物以世为一也别而言之二十八之中有三才合而言之则皆天之三变也

　　律吕图坎离迭用数

　　经世卦气图用六十四卦而四之为二百五十六卦律吕图干兊离震用天之十六卦唱地之十六卦得动数十六卦天地一卦各变十六卦动数一卦变三十二卦以本卦四十八变一千二十四卦坤艮坎巽用地之十六卦和天之十六卦得植数十六卦天地一卦各变十六卦植数一卦变三十二卦亦以本卦四十八变二千二十四卦并二数得二千四十八卦均于二百五十六卦则一卦得八卦矣若加卦气图隂之暗数二百五十六卦成二千三百四则每卦而得九卦也易六十四卦反复视之而三十六者八正卦常存余五十六用卦迭用则常有二十八卦不用也律吕分隂分阳各用四十八者天地三十二卦常见余物数三十二卦迭见则常有十六卦不见也三十六者十二之三而九之四老阳之防而六卦之爻也四十八者十六之三而十二之四蓍除挂一之防而八卦之爻也三十六者用之用四十八者体之用也　后天以四防万物数四万六千八十为轨革数者用三十二之三百六十为一防从闰数也先天以四防运行数四万三千二百为开物年数者用三十之三百六十为一防从运数也先天以三万四千四十八为动植用数者【以此数除开物年数余九千一百五十二】二百五十六卦而每卦百三十三总得三防万物数而亏五百一十二也后天以三万一千九百二十为七元年数者【以此数除轨革数余一万四千一百六十　按以上小注二条永乐大典本误作正文今依宋本改正】二百四十卦而每卦百三十三总得三防运行数而亏四百八十也先天年用四而物用三后天年用三而物用四也【三十与二百四十为正数者年数也三十二与二百五十六为闰数者物数也】　一二三四天之四象也其字反复观之上下皆为用者天托乎地分于两地也五六七八九地之五行也其字反复观之不为用于下者地承乎天宗于一天也十者地之一也其字上下左右观之皆为用者地之四也故伏羲画易首造算仓颉制字皆一理而变篆为者亦不无所见也字制五则不为地用易画至于六而上下通用者卦分二体上下各三是三之偶非六之竒也以此观之画易用三之偶制字用四之竒尔【古人字通用于四维十字通用于四方而今五字不通用于下有先后天之义焉】方者止可用于四靣圆者无适不通康节曰人者暑寒昼夜无不变风雨露雷无不化性情形体无不感飞走草木无不应所以目善万物之色耳善万物之声鼻善万物之气口善万物之味以其得太极之圆故也

　　四象数八十八日月之变用四十二存四十六则日用三十存一十月用十二存三十六也动植之用六十六存二十二则动用二十八存一十二植用三十八存一十也

　　先后天物数

　　一十三万八千二百四十者十二防万物数也后天轨革数四万六千八十者四防之数也经世动植用数三万四千四十八者三防之数而除五百一十二也后天用三之一者二分为地一分为物四八防用之理则从地也经世用四之一者三分为天一分为物四九防用之理则从天也以天为用者别存五百一十二所以为地之本也是故后天主月而用日先天主日而用时也先天方圆二图各八正卦统六爻四位隂阳爻画体用变数

　　干一位阳爻三十六隂画二十四计六十画加中爻暗藏四十画

　　总一百数

　　兑一位阳爻二十八隂画四十计六十八加中爻四十八画

　　总一百十六【离与兊同】

　　震阳爻二十隂画五十六通七十六中爻五十六画【中爻同坤】

　　总一百三十二

　　坤阳爻十二隂画七十二总八十四加中画五十六总一百四十

　　艮阳爻二十隂画五十六通七十六【同坎】中爻暗藏四十八【中爻艮坎离兊皆同数而隂阳不同】

　　总一百二十四【坎与艮同】

　　巽阳爻二十八隂画四十通六十八中爻四十【中爻同干】总一百八

　　自干得一百至坤之百四十为加四十数天地四卦各分则每进以十六合为一数则每进以八干与坤离与坎震与巽兑与艮各共二百四十总八位通六十四卦共九百六十画

　　爻图六十四卦止有三百八十四爻隂为二画每两爻暗藏一数共为三数则三百八十四爻成五百七十六数与卦数图之数合矣又坎离用四位暗藏于乾坤六爻之中系辞所谓中爻是也每卦通六爻四位共为十数两爻通隂画而三即两卦共成三十通六十四卦而九百六十阳得三百二十隂得六百四十者阳一隂二阳得六十四之五隂得六十四之十也除三百八十四为爻之实数余虚数五百七十六即当卦数者天二地三爻得六十四之六数得六十四之九也兼地卦而千九百二十则半年通闰之爻而十析之是为物数也干一卦六爻四位为十数阳刚数用十者四体六用之全也坤一卦六爻四位为二十数隂柔数用十二者用二六之用而各存四位之体也天地各以一变四合为体用则阳用其三为用之用隂用其一为用之体故天之一变日用

三十而月用十二也乾坤二卦合六爻四位隂阳明暗数共得三十又四之则百二十干一卦用其十为阳刚之数四之而四十坤一卦用十二为隂柔之数四之而四十八坤每卦余八数不用以存天地之体在易即八卦之体也四之即三十二卦之体故四八之防在易四象正为体数也其隂阳刚柔八十八数用四十二者为日月之变则属乎天之天余四十六者十为日之十每三十六为老阳四九之体则属乎天之地四十二而八之得三百三十六则体数之八变八分用六得二百五十二则用数之六变也四十六而八之得三百六十八则六十用卦之爻而加八位之本数八分用六得二百七十六则先天图天自贲以工地自艮以上用数四十六卦之爻也二数虽有体有用要之皆为用其元存坤数之八则体数也总三数九百六十用七百四半之三百五十二为动

植全数不用二百五十六为卦气图坎离四位之数二百五十六卦也四十二以二六十二为体而三十析之得十二月各三十日四十六以四九三十六为体而十析之得四时各九十日以十二为体者为十二月盖起于二卦之爻各得三十防以三十六为体者为三十六旬盖起于干一爻之防三十六进之而三百六十主于干之一爻者老阳四九为一天之体主于二卦之十二爻者隂阳二六为一嵗之用也是故三百六十日一也而其用有三从乾坤之防者主六十甲子以甲子庚子甲午庚午而分从干之防者主三十六甲以一旬而分从均爻之防者主十二月以一月而分也其他卦九百六十之数乾坤之卦亦各四之而共百二十亦去三十二以为卦体八之亦得二百五十六为地之生物数二百五十六位故卦气图虽用二百五十六卦而律吕图实有五百一十

二位也余八十八亦为隂阳刚柔之数天地相交互存其本阳刚四十存地之十二而用二十八隂柔四十八存天之十而用三十八以相唱和而为动植之用四其二十八而百一十二倍之则二百二十四者一百十二阳【按一百十二阳永乐大典本宋本皆误作一百十一阳今从明费宏本】一百十二隂也四其三十八而百五十二倍之则三百四者十六爻归竒之防得十六微象也总二数而五百二十八得实用数二百六十四而两之余阳刚之十而八之得八十隂柔之十二而八之得九十六总一百七十六于用数为三之一则用之者三不用者一也天之九百六十者天数也故为天地之用地之九百六十者地数也故为动植之用要之皆为去地四位之本而用四象之数其用皆在乎生物是故天地之用以四十二为用合乎震四位之用数以四十六为体合乎

巽四位之用数复姤小父母由震巽而出为生物之主故也震巽各八位其用各四位降而生物又各存其一无非存本之义也动植之用六十六其二十八者合易四象初揲之归竒而为律吕图四位之声数三十八者合易两爻三揲之归竒而为律吕图四位之音数二者皆为动植之用用之以相交余不用之二十二合乎干兑离震之子数天存隂柔数十二则存干之七子离之五子也地存阳刚数十存兑之六子震之四子也归竒数为闰数之物数子数为八卦之物数故也

　　一千九百二十存二百五十六之二者为四位数天一而二天而地也用三百五十二之四者为四象数地二而四地而物也天地合而生物父母合而生子故此一千九百二十之数皆为物数二气虽合成一物一物必复分二类通隂数之半共为三千八百四十则三百八十四爻而十析之也是故律吕图动植数声音各分十六大位每一大位得一千九百二十甲子合二大位而三千八百四十共为一隂一阳之数地数极于十六故十六之而六万一千四百四十得动植全数之二而合不合用不用之数皆在其中也夫二数尽用矣而又有不用数在其间何也曰自天地言之八十八之数或体或用皆为用故阳刚数四十又四之而百六十隂柔数四十八又四之而百九十二以相唱和各得三万七百二十为动植全数者天地数也自动植言之去一用三而相交故

阳刚百六十去地之四十八而用一百十二隂柔百九十二去天之四十而用百五十二以相唱和各得一万七千二十四为动植用数者人物数也其三万七百二十之中各去一万三千六百九十六为无唱和或唱和不全之数余一万七千二十四为实用故实用之数【按实用之数永乐大典本误作日用之数今依宋本改正】起于六十六四之而二百六十四交之而一万七千二十四又交之而二万八千九百八十一万六千五百七十六而为动植通数以之列为九位卦气图二百五十六卦自此生焉后天取卦用蓍先天取卦用算其原盖可知矣八十八之数天用四十二者二十一之两也天之地用四十六者二十三之两也动植之用六十六者二十二之三不用二十二则一分也是故以月数十二与坤之防二十四相乗得二百八十八在三百八十四为四分之

三者用之体也二百八十八以十二为一分坤全用二十四分天之地用二十三故用数之爻二百七十六也动植用二十二故实用之数二百六十四也天用二十一故用数之用二百五十二也天地之用于十二各以六为一分动植之用于十二则以四为一分盖天地各用二十一与二十三之两而动植用二十二之三或因体起用两地而参天或因用成体参天而两地其归一也百四十四者坤一卦之防也均于一年月得十二者隂之基本也每月加十二之用一年乃得二百八十八矣自百四十四初进而百五十六则律吕数而偶之也再进而百六十八则体数之四变也三进而百八十则半年运行之数也四进而百九十二则半年通闰之数也五进而二百四则少隂一卦归竒数也六进而二百十六则干一卦之防也七进而二百二十八则二卦之归竒数也八进

而二百四十则开物八月之数也九进而二百五十二则用数之六变也十进而二百六十四则实用数也十一进而二百七十六则卦之用数也十二进而坤之用极矣是故二百八十八者为地分乎用三百八十四者为天统乎体体数有四用之者三不用者一也

　　易每两卦通六爻四位与隂画之数得三十若四位又用互体亦为一卦则加三数两卦共成三十六通六十四卦得千一百五十二即方圆二图之卦数也二卦用六爻四位之数通六十四卦得九百六十以七百四为天之用以二百五十六为地之体此数多一百九十二兼地数而三百八十四为六十四卦之爻盖九百六十所存二百五十六者乾坤之实数也故为卦位之体千一百五十二所加一百九十二者坎离之虚数也故为卦爻之用

　　爻卦二变合四十九蓍之数

　　卦数每两卦共十八每一正卦包八卦为一大位两位百四十四通方圆二图十六大位则千一百五十二也易两卦十二爻比卦数三得其二通隂画乃等若兼四位互体两卦得三十六则爻之两卦当数之四卦矣若以防计除挂一之外两卦明防五百七十六则两卦当卦数六十四卦又通暗防两卦千七百二十八则一爻百四十四防当卦数十六卦两卦当卦数一百九十二卦爻防加挂一【按一字宋本缺今依永乐大典本明费宏本増入】并虚积两卦三十六又得卦数四卦通之为百九十六卦偶之则四卦之防当三百九十二卦之数矣三百九十二者三百八十四而加八卦本数者也先生曰八八而变之七七四十九变而成三百八十四矣八八而变者四十八变得三百八十四而曰四十九变者即三百九十二之数暗存八卦本体而言也

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十六　　　　宋　张行成　撰天地变化数

　　天地变化圣人效之者天地变化有自然之数圣人效之以作易也在易之数九六有变者隂阳也七八不变者柔刚也系辞曰观变于隂阳而立卦发挥于刚柔而生爻又曰刚柔相推而生变化盖天地以隂阳而变托于柔刚而后成其变化是故易用九六以为变数合七八九六以为变化之数也説卦曰参天两地而倚数参天者天以三而变也两地者地以两而变也参天而三之为九两地而三之为六干用九坤用六者参两而皆从用之三则五而成十五也九而四之为三十六六而四之为二十四干一爻之防三十六为老阳坤一爻之防二十四为老隂者九六而皆从体之四则十五而成六十也三十六而六之为二百一十六二十四而六之为百四十四干一卦之防二百十六坤一卦之防百四十四者四九四六而又从用之六则六十而成三百六十也乾坤

合三百六十而当期之日自分两言之干用四九之六坤用四六之六以二六而分从月之十二之用然三百六十均于十二月月得三十日则从日之十而三之矣自合一言之干用四九之六坤用六六之四以四六而分从日之一十之用然三百六十均于十日日得三十六甲子则从月之十二而三之矣盖天五参两之数初自三而四者因用以成体三为三元乾坤主之以九六而从老隂老阳者主乾坤也四体既成则下从坎离矣终自四而六者因体以生用四为四象坎离主之以十与十二而从日月者主坎离也六用既生则复从乾坤矣是故乾坤之防三百六十当期之日者专用九六以为天之变也二篇之防万有一千五百二十当万物之数者兼用九六七八以为天地之变化也万一千五百二十去闰而数者得三十二年而年三百六十日包闰而数者得三十

年而年三百八十四日三十二者主八卦而四之体之四也三百六十主四时而分时得三之三十主十二月而分月得三之一十主六气而分气得六之十则皆归乎用矣三十者主十日而三之用之三也三百八十四主十六位而分位得四之六主十二防而分防得四之八主二十四气而分气得四之四则皆归乎体矣是故体无定用惟变是用用无定体惟化是体也要之三百六十者主乾坤二卦而言为运行之数则合天地之数而从天之变也万一千五百二十者合六十四卦而言为生物之数则合天地之数而从地之化也朞之日言三百六十积一而三十则当以万八百为一防故经世卦气圗运行之数十二防积一十二万九千六百者起于三十而三百六十也物之数言万一千五百二十散三十而一则当以三百八十四为一年故经世卦气圗生物之数十二

防积一十三万八千二百四十者起于三十二而三百八十四也经世以阳刚之十数四而又四之得百六十去其四十八以百一十二而唱地为日月星辰之变数以隂柔之十二数四而又四之得百九十二去其四十以百五十二而和天为水火土石之化数以成动植之物而为动植之数者天地变化相合之数也于日月星辰之中独取日月二数日用十之三者三天也月用十二之一为六之二者两地也通四十二为一变用数六变终于十二则二百五十二而五百有四体数八变终于十六则三百三十六而六百七十二者独从天之变也经世用天之变数于元防运世十六位者天而地也天之变托地之化以生物故一位各析十六通隂数而三十二然后合生物之数去其二位乃合运行之数也用天地之变化数于律吕图者地而物也动植各二百五十六位而卦

气圗通为二百五十六卦者一物虽分于二类二类同宗于一天也是故经世于日月星辰水火土石之数在天之变则独用日月在地之位则独兼星辰也先生所谓分数者天之变之极数也以干一卦之爻而用干为一太极浑沦之体也上爻分为夬则地之十二天地之配也五爻分为大有当三百六十得二隂至大壮则四千也四爻分为小畜当十二万得四隂至防则五亿也三爻分为履当百亿得八隂至临则九百兆也二爻分为同人当二万兆得十六隂至复则二千垓也初爻分而为姤当七秭得三十二隂至坤则二载也曰坤当无极之数者得数九九卦已极矣数实未极也又一变反干之一以十载至万万极之十六数当六变之余分通本则为八也先生所谓长数者地之化之极数也以六十四卦而用于地之位起于四位实用三卦当地之大有析于三十二

而去其二则大壮之四千也再变四之为十六位实用七卦当地之大畜析于三十二而去其二则泰之五亿也三变又四之为六十四位实用十五卦当地之损析于三十二位而去其二则临之九百兆也四变又四之为二百五十六位实用三十一卦当地之頥析于三十二位而去其二则复之二千垓也五变又四之为一千二十四位实用六十三卦当地之剥析于三十二位而去其二则坤之二载无极之数也六变又四之为四千九十六位以当卦与数而用则在物无数在天无卦矣盖四千九十六位一纵一横正面之数百二十七而物之大数【按物之大数永乐大典本误作物物之大数今依宋本改正】止于九十七天之卦止于六十四故也若以六十四而六十四用之则宗于一天矣是故蓍之变极于四十九十六卦为天之用也天以二而变者天以独运一而二者有隂有阳也地以四而化者地偶而生二而四者隂阳柔刚也是故后天用五参天两地以二为体者宗于一天也先天用七天四地三以四为体者分于两地也故后天为易之用先天为易之体也【此数若凖衍法则四变而下当以四而衍】

　　律吕图声音盈亏数

　　律吕圗日月星辰四声每位得四千二百五十六合为万七千二十四者天数均平也水火土石四音水音四千三十二比声数亏二百二十四火土二音各五千三百七十六比声数各多一千一百二十石音二千二百二十比声数亏二千一十六其所盈亏各二千二百四十者一百十二阳一百十二隂而十析之是为物数也水音亏二百二十四者十分之一也五十六用卦而四之为隂阳各一百十二之本也石音亏二千一十六者十分之九也用数之用五百有四而四之为隂阳各一百十二之用也火土二音所盈之数得水之一分石之九分是故夏秋物数比春为多而冬则尤少者归根复命之时故在本数者火土用十二水用九石用五也声数四类每类用四七二十八总四声共一百十二者少阳四爻之用防也音数四类或五或九或十二总四位得十九之两总四音共一百五十二者乾坤三男三女八爻之归竒防也声用四爻音用八爻者阳一隂二也

　　先后天数

　　经世卦气圗运行数一十二万九千六百生物数一十三万八千二百四十生物卦二百五十六运行卦一百四十比后天皆四倍而数乃皆十二倍何也葢后天一爻当三十者用防之数故一爻当一月二卦当一年也经世体数一爻当九十者四十九蓍之中除虚挂一蓍为太极数用之为卦气圗之爻实挂三蓍为四位数用之为律吕圗之数余用防三十归竒十五为一爻之数通隂数而一爻九十又四之而三百六十故经世以四爻直一年或一运也防数三倍卦数四倍故其数十二倍也若经世用数毎爻三十则与易防数同卦数四倍二卦互用此易全数为八倍也于本数减四倍者在一年为减闭物四月之数在蓍防为减归竒十五防之数也

　　先天体用数

　　天统乎体者年与日也地分乎用者月与时也体数从十二者二六为十二辰数天托地以为体故年之用在月日之用在时也实用者半语体之用则天用而地不用语用之体则地见而天不见语其在物则天地合而共成一物故十二而用半加余分为七也用数从十者二五为十日数地承天以为用故月之用在日时之用在分也实用者六言天地各五数则一者无体言天地各四体则一者不用言天地之合则用参天而虚两地故十而用六加余分亦为七也是故蓍数少阳之防十二用七从月数者以七视九七为天之地也律吕声数十而用七从日数者以声视音声为地之天也是故先生大小运数体数用防数十二分之七用数用年数十分之七也体数者运行之时也在一日则昼包夜在一年则阳包隂故三百六十共为六用兼余分而七也用数者生物之时也在一日则用昼数七分在一年则用生物时七分而闰数在其中也体数从十二三之则为三十六用数从十三之则为三十月与时止以十二为一年一日日与分皆以三十为一月一时者体一而用三也

　　体数八变终于十六得六百七十二用数六变终于十二得五百有四并之为千一百七十六则卦数五百七十六之二而各加一十二之数五百七十六者四十八之十二而五百八十八者四十九之十二也一位之爻四十八而一用之蓍四十九无一者为地有一者为天也故此体用之变数比卦之爻数十二分各盈一数而合乎蓍数也体数十六变得六百七十二于其中去一年通闰之分数四百二十余二百五十二则用数之六变也葢四百二十者日月之十变体数则八变用数则六变也

　　六七八九迭为主合先天数

　　四象之防七与八九与六相交各成六十乾坤互为之主各得六十男女各三交三变互为之主三男得九变三女亦得九变通乾坤共二十变每变六十则千有二百半之则六百去乾坤则五百四十也此主九变之数而言也若主六爻用四位之数而言毎卦四位总八卦而三十二位干四位一百四十四防坤四位九十六防震坎艮各四位每卦一百十二防巽离兑各四位毎卦一百二十八防乾坤男女每两卦合之得二百四十通八卦则九百六十半之为四象得四百八十防则八卦四十八爻析一为十之数也先生谓一月当有四十日者葢出乎此体四用三地常晦一故一年去百二十而用三百六十也此四象通存一分之数也若分而各存者所存之一象即为三象之主不用而用以之宗者也四百八十之中存坤之九十六余三百八十四者体数六十四卦之爻也又四分去一用三则卦数之半二百八十八也存三男之一百十二余三百六十八者用数六十卦之爻而加八正之体者也又四分去一用三则用数二百七十有六也存三女之一百二十八余三百五十二者隂阳刚柔四变之全数也又四分去一用三则实用之数二百六十四也存干之百四十四余三百三十六者体数之八变也又四分去一用三则用数之用二百五十二也坤之象九十六存一用三正得九十六之四所谓地以一变四也余三象则本数与用数不同三男本数一百十二【按一百十二永乐大典本误作一百十六今依宋本明费宏本改正】其用者得九十二之四比本象为亏八十矣三女本数一百二十八其用者得八十八之四比本象为亏百六十矣干本数一百四十四用者得八十四之四比本象为亏二百四十矣四象之数各四百八十总之为一千九百二十其一象为主迭用三象之数存本数四百八十实用数一千四百四十为四百八十之三又三象用数中得虚亏数四百八十者三象比坤析三为四而用则有亏故也并之为二千四百则四百八十之五也其中实用者三实存者一虚存数一是谓四者有体一者无体用之者三不用者一也六七八九之用不亦妙乎【三挂三蓍之数九千二百一十六乾坤坎离亦析为四卦而用】

　　三分用二者六用九也八分用七者七用八也

　　观物动植用数自细数而言用三揲归竒之数者加天之七则每四位用二十八自大数而言用三防万物之数者除地之四通三防则除五百一十二也

　　皇极十六位数

　　先天十六位世之四数正居中央人路鬼方之交故名皇极经世也其四位得数一万七千二百八十合隂数而相唱和即得世之世三十二位生物之数其本数则三防万物之数也于本数之中各存地之本位二百五十六而相唱和即动植之通数也列为九位而二百五十六卦自此生焉盖万事万物皆生于中也天门地户左右六位互用其数元之元一用世之世千八百万则元之元一而用千八百万世之世千八百万者反共分一数元之防防之元十二用世之运运之世百五十万则十二者每一用十二万之数而百五十万者以十万而共分一数防之防百四十四用运之运十二万则百四十四者每一用九百数而十二万者九百而共分一数元之运运之元三百六十用世之防防之世五万则三百六十者每一用百四十四而五万者反百四十四而共分一数惟世之四千三百二十之数一正当一数毎一数用四千三百二十得其本数也世数四位累数之即世之世之世之世故大小运数用元之元之元之元分为二百五十六位至世之世之世之世而止其数得八十一万则九百之九百也

　　日辰数

　　自一至十得五十五者十日数也自一至十二得七十八者十二辰数也日数天也竒数为天之天偶数为天之地辰数地也竒数为地之天偶数为地之地也二数【按二数宋本作一数今从永乐大典本明费宏本】共一百三十三则先天日数也天之天合地之地者得六十七地之天合天之地者得六十六故先天天之天唱地之地者为性情形体之数地之天和天之地者为飞走草木之数而日数甲子合者得六十七为人数不合者得六十六为物数也五为天中六为地中二中相合物乃生焉观物动植本数八十八则四而偶之者也用数六十六十三而偶之者也四以为体三以为用体中之用也太日辰数于二中之中又取其中数而合焉用中之用也是故观物兼人物之数而太纳音独主人民之数也太以六十甲子为主其用则随天之变者运行数也观物以三十二位为主而动植通数分布于其间者生物数也先天本数日辰共百三十三者十干得数五十五而十二支得数七十八以五乗七十八得三百九十以六乗五十五得三百三十总七百二十则先天卦数七十二而十析之也七十二者八九也太用数日辰共百四十八者十干得数七十而十二支得数七十八以五乗七十八得三百九十以六乗七十得四百二十总八百一十则太家数八十一而十析之也八十一者九九也于日辰取五六之中数偶而用之日数自然盈其十五又六之而九十者天地之体合而致用则三五之冲气盈于天地之闲矣是谓用中也人受天地之中以生故之纳音数为人民数也纳音数用九九而一日之防七十二则用八九者从天地本数而不尽其用此之谓歴之理也太辰之律数与日数五七九之竒数皆得四十二者日月一变之数也辰之吕数三十六者老阳四九之数也日之六八偶数二十八者少阳四七之数也日辰之合在天者得其变数在地者得其阳数是为人民之数也观物动植用数以七对五者得三十五则五七也以七对九者得六十三则九七也以七对十二者皆得八十四则十二之七也地以三类四位配天之七在天者四位均为一类得二百六十六通二位则百三十三在地者四类每类各六十四位则不得从日数百三十三之用矣故天数为人物之人地数为人物之物也

　　自一至十自一至十二而积之总百三十三自一至十六去真一而积之则百三十五先天乾坤各八位共百四十四去干一位二数泰一位九数用十四位者余百三十三若止去交数一位用十五位则百三十五也

　　易祖天地之数五十五

　　孔子曰天数五地数五五位相得而各有合凡天地之数五十有五所以成变化而行鬼神也又曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十夫易何为者夫易开物成务冐天下之道如斯而已者也自伏羲以来作易之本无出此十数者一二三四五合之而三十后天以为一爻之用防六七八九十合之而八十经世以为十六位之衍数一二三四共一十经世以为四象之位六七八九共三十后天以为四象之防一三五七九合之为天数五十蓍之七七则五十之中虚一也二四六八十合之为地数六十卦之八八则六十之外盈四也天无十自一至九天之九也总四十五则五九也易以为一卦之节地无一自二至十地之九也总五十四则六九也以为要积之终十数去五六之二中余四十四则四象之半天之隂阳也先天以为变数用数则乾坤各七变用七位艮兑各六变用六位离坎各五变用五位震巽各四变用四位是也去九十之二终余三十六则四九老阳之体六六老隂之用也先天以为卦数位数则一三五七干离巽艮得数四四十六者为天主四象二四六八兑震坎坤得数五四二十者为地主五行是也合一三五七九为天之合数五十去五五之二中则阳刚之数四十也一三之合八数属天之天七九之合三十二属天之地合二四六八十为地之合数六十去六六之二中则隂柔之数四十八也二四之合十二属地之天八十之合三十六属地之地八为卦数三十二为少隂之体数者天既偶地则托地以为体也十二为爻数三十六为老阳之用数者地既偶天则托天以为用也一二三四五六七八九为天之交数五十去其五五余者四十亦阳刚数也一二三四生数一十为天之天六七八九成数三十为天之地二三四五六七八九十为地之交数六十去其六六余者四十八亦隂柔数也二三四五生数二七属地之天七八九十成数十七之二属地之地天之天一十天之地三十者一为本三为用也地之天二七地之地十七之二者七为本十为末也以交数比合数交数天地之天各侵天地之地二数者地以二而奉天也

　　先后天四象八卦数

　　易单卦为一象二象为一卦毎卦去挂一之蓍通归竒用防二百八十八两卦而五百七十六先天圗每两卦共百四十四数总八卦五百七十六则四象之防数也四象数用之者三日月星得四百三十二为运行数不用者一辰得百四十四为物数正合乎老阳之防用者三则用防二百一十六合之而四百三十二不用者一则竒防七十二合之而百四十四也先天四象数中又自分用不用则日之百四十四属乾坤用者百三十三【按百三十三永乐大典本误作三十三今从宋本】不用者十一月之百四十四属兑艮【按十一月之百四十四永乐大典本误作十有之百四十四今依宋本改正】用者百二十不用者二十四星之百四十四属离坎用者一百五不用者三十九通三数用者三百五十八不用者七十有四辰之百四十四属震巽用者八十八不用者五十六并四象用者四百四十六不用者一百三十也辰之用数八十八以当隂阳刚柔之数又自分用不用用者六十六不用者二十二亦用之者二不用者一也六十六者动植用数也去一用三合乎老阳之防用者肖其父也日月星之用数不复分用不用者三者为天之用辰为天之体体之中又分用不用则天存一分以三分与物而为物之体也日之用百三十三为中朔之闰不用十一存五六二中之合月之用百二十为开物之阳不用二十四存四六老隂之体星之用一百五为七气之盈不用三十九存十二律吕之半三者之用皆为天运行之用存而不用者皆为地生物之用也辰之用八十八为四象之偶不用五十六存七八用卦之数用者本乎十与十二为物动植之体不用者本乎七为天运行之用也由是观之天地人物盖互存而相为体用者也若辰数再去二十二并于不用数则不用者七十八为律吕之数也

　　易之四象以六七八九之用防为着象以三四五六之竒防为微象二者皆以四为一后天去其三四五六之竒用其六七八九之用故为天用地先天二数并用故天地通为一用也后天四象竒防均之象得十八通四象而七十二并八象而百四十四用防均之爻得三十通六爻而百八十并十二爻而三百六十先天二位卦数均得百四十四者从四象也用卦六十得三百六十爻以为期之日者从六爻也

　　先天日用七变七位月用六变六位星用五变五位辰用四变四位者天地之四象主天之一二三四地之八七六五衍而为用通位与变共八十八则日月星辰之变也八十八之中用六十六者人物之四象主阳刚四十隂柔四十八相交为用则日月星辰之变与水火土石之化交而生飞走草木性情形体者也辰为体数故震巽用数八十八独与隂阳刚柔之数合也

　　经世十六位变数共二百七十一若分为四用则元之四位五十五者天地本数也运之四位八十四者日月变数也防与世各四位各六十六者动植用数也

<子部,术数类,数学之属,易通变>

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十七　　　　宋　张行成　撰闰余数

　　易三百八十四爻应闰嵗之日而一嵗天度实得三百六十六日体数八变三百三十六者嵗用十一月与余分之六日除亥之一月与虚数一十八通四十八日应坤之一位无数四十八也卦五百七十六者二卦全用之蓍加挂一之数则五百八十八也坤之虚数四十八日当得五百七十六时应乎卦数余分六日实得六十三时余九时当属坤通之为五百八十五时比蓍数虚三者所谓地虚三以承天也闰数二十四日天本应得五日则六十时者甲子数也地本应得十九日则二百二十八时者闰数也以一日之三时为实分亦坤以四分之一而奉干也

　　易以六十卦当一期三百六十日日以乾坤坎离四卦当闰数二十四日日十二辰计二百八十八辰天一年余分实得六十三辰余二百二十五则虚数也动植数毎位有唱和者二百五十五字实应其虚数而物之分数世之世之世之世一位得二千二百五十辰则又应其虚数而十析之也其六十三辰之实数四析之则二百五十二者先天用数之用也六析之则三百七十八者元养首与踦赢之防而易一卦变六十三卦之爻也二百二十五辰之虚数九析之则二千二十五者先天运行数析为六十四卦而一卦之数也十析之则分数一位之辰数矣

　　乾坤坎离二十四爻自地言之毎爻十二故闰数二十四日得二百八十八辰【按八十八辰永乐大典本明费宏本皆误作八十辰今依宋本改正】自天言之毎爻一十故开物数元防运世二百四十日律吕数毎卦二百四十字二百二十五之虚数在开物与律吕数则为去十五故七十六而物已开九十一而元始用而二百四十字中唱和俱无者一十五也在闰数二百八十八为去六十三于六十三之中去其十五余四十有八者八卦之爻数也

　　二百二十五在律吕图唱和全数一百三十三者七章之年七之十九也有唱无和三十五者七五也有和无唱五十七者十九之三也一百三十三之中六十三为气盈七十为月虚唱数者天也以并月虚得一百五则三五之七也若以并气盈得九十八则七七之偶也和数者地也以并气盈得百二十则三五之八也若以并月虚得一百二十七则揲蓍一爻所得明暗之数也【明数四十九者七七也暗数七十八者三十六与四十二也】　三百六十日分为六十变以余分六十三辰均配之毎辰析为三十分毎分析为十二杪一辰三百六十杪总六十三辰二万二千六百八十杪析为六十变毎变得三百七十八杪则一辰又十八杪也余分之杪析而四之得九万七百二十则用数之用也【用数之用得九万七百二十年以三百六十年为一运得二百五十二运余分之杪得其四分之一则以九十杪当一运数】

　　先后天易太元合数

　　易两卦十二爻通得用防三百六十即先天月一变十二日一变三十而成三百六十之数也其三揲之归竒五与九四与八即先天律吕图之用数也先天用十六位自一至十六积数一百三十六去天地本数五十五【按五十五永乐大典本误作十五今依宋本改正】余六位得八十一则九九也易用天地之数五十五元用地数八十一太积之要终扵五十四则五十五之中除真一者也易用七七而去六者去地从天也元去一者存天之一也五十四者六九也八十一者九九也通之得十五之九则体数之用之半故元用易数之半者地承天也防用三六仪用二九皆三十六之半也　天穷扵七者主用而言六者爻数圆之用也爻之一六二五三四皆七也地究扵九者主体而言八者卦数方之体也卦之一八二七三六四五皆九也通之为地四天三则从天之七也

　　天垂象

　　四方之星四七二十八中央北斗七星共三十五日月五星为七用三百六十五度为七变总四十九二十八宿与斗魁四星不动余天变与七曜杓三星动者十七故四八之防三十二为爻体一十七为物用也若以二十八宿为体余皆为用则少阳归竒与用防数也

　　后天用卦数

　　序卦上经不言乾坤下经不言咸虚三才之元也余六十一卦三百六十六爻应一期三百六旬六日闗子明上虚乾坤下虚未济用六十一卦为一期之日理出乎此

　　蓍卦数

　　天数二十有五合之而五十故北方七宿有二十五星而西方七宿有五十星也地数三十合之而六十故东方七宿有三十星而南方七宿有六十星也自天门地戸而分则西北皆为天数东南皆为地数自人路鬼方而分则东北皆为竒数西南皆为偶数总一百六十五则天地之数而三之也北斗七星与辅星而八【术家言辅弼二星合为一星而用】居乎中央振天而进则体之用也日月五星变动不居违天而行则用之用也总一十有五则生数十五太极之全也并之而百有八十则三百六十之半也周天三百六十度者无物之气也日月星宿百八十者有象之物也阳施其气隂凝其体共成一物故日月星宿得天度之半者合一以成体分两以起用也体有亏用有赢缩故天度又有余分五度四分度之一以为五则盈一以为六则缩三而五星又有荧煌一星实为君火星五而六斗七而八二星光耀不着并数则悉去则亏也百八十者十八而十之也三百六十者三十六而十之也通之而五百四十故元之太积始扵十有八防终扵五十有四也易衍百位之全数扵其中取二十五位以为蓍数者得百八十数应乎日月星宿之数矣取三十位以为卦数者得三百八十五数其三百六十以应全度其二十四以应余分盖余分在年为六在气为二十四故易三百八十四爻亦以二十四爻为闰数也其竒一者岂非太极之用一天之全体乎在自然本数之体则实见扵三百八十四之外在三两倚数之用则虚存扵四十九之中者天地不同体用各异也张衡云文曜丽乎天其动者有七日月五星是也日

　　者阳精之宗月者隂精之宗五星五行之精众星列布体生扵地精成扵天列居错峙各有攸属在野象物在朝象官在人象神其以神差有五列焉是为三十五名一居中央谓之北斗四布扵方各七为二十八舍十月运行厯示吉凶五纬躔次用告祸福中外之官常明者百有二十四可名者三百二十为星二千五百微星之数盖万一千五百二十庻物蠢蠢咸得系命不然何得总而理诸三十五名天之体五七也天度七变体之用一七也日月五星用之体一七也总为四十九其万一千五百二十则万物之数其常明可名者四百四十四故百位衍数卦数六十位除交数三百二十六所余则四百四十四也

　　卦变

　　卦变有二主乾坤而变者九变主一子七九六十三卦而穷故天度余分有六十三时也毎卦六爻总三百七十八爻故太元余分之日得三百七十八防也主八卦而变者一卦变八卦存本用七得四十二爻故日月合四十二为一变也八位用卦五十六故体数八变三百三十六六位用卦四十二故用数六变二百五十二通合数则各倍之也

　　先天用四后天用三之数

　　后天者易之用三天两地而倚数以天三为用之主在一元则用至运在一年则用至日先天者易之体天统乎体地分乎用以天四为体之主在一元则用至世在一年则用至辰也用至日者以三十当一月之日为去闰之数则天运行之变也又十二之而三百六十当一年又三十之而万八百当一世三起扵一爻之防均得三十积之至扵六十卦之防数也以三十二当一月二气加中盈朔虚之日为通闰之数则地生物之化也又十二之而三百八十四当一年又三十之而万一千五百二十当一世盖祖扵六十四卦合为三十二对分之至扵三百八十四爻之防数也在经世十六位元之元一元之防十二元之运三百六十者三大位之变也元之运析十六小位合其隂数即万一千五百二十去其闰数即一万八百也经世又一变四千三百二十为元之世者先天用四也四变大用之则元防运世小用之则年月日辰也四千三百二十以三十二析之得一十三万八千二百四十去其二闰得一十二万九千六百比后天皆十二倍者一日析十二辰易用止扵日经世用至扵辰故也太元之数亦以四为体三为用本与经世同然元以四为地之体地有体不用而用之以承天三故一元生三方一方生三州一州生三部一部生三家至扵八十一家地之四体备矣地不自用也一家分三表一表分三赞一赞直六辰一辰得六防总七百二十九赞统三百六十四日有半凡二万六千二百四十四防为天运行之用故与经世之数本虽同而用不同也易以一日为一日元一日分昼夜为二经世一日分十二辰则二六也

　　易元合数

　　去挂一之外四十八蓍十有八用而成卦毎卦应用八百六十四蓍明数归竒一百八用防一百八十余五百七十六则六十四卦之数也又去暗防四百六十八总七百五十六余归竒虚积一百八则坤之虚数也八百六十四者四百三十二之两也四百三十二者干之防而偶之也七百五十六者三百七十八之两也三百七十八者太元余分六十三辰之防也以用数合暗数得六百四十八则太元九日之防也四十八蓍三用成一爻象而百四十四则坤之防也坤者万物之母物之所由生也三揲归竒三十六实有者半十八为虚积总一爻明暗之策实一百二十六者八分用七也得用数六变之半者地分乎用虚其十八所以承天也元数本三十六蓍用三十三者地虚三以承天也至扵太积始扵有八防而赢赞三辰应之则十五亦虚矣盖真三者三之本三六者三之用故曰元有六九之数防用三六仪用二九元其十有八用也

　　归竒一十八而六之得一百八者物之实数也虚积一十八而六之亦一百八者物之虚数也是故两卦归竒二百一十六隂阳共成一物则实见者半也每爻用防三十暗防七十八合之亦一百八总一卦则六倍矣在天地为六用万物为一体故太元八十一首之体当一百八日而二首九日之用当六百四十八防也

　　归竒本三十六其半不用何也两揲之竒通一多一少均之每揲而六初揲竒六再揲亦竒六并初揲之六则十二矣三揲又竒六并初再揲之二六则十八矣三揲总三十六实有者十八其半为虚数也太元归竒亦有虚数然易为天用其实不用其虚元为地用其虚不用其实也【元并用归竒虚数为太积之法而不用四重之防易用四十九蓍之防而不用虚积之数】是故太元一首暗防一百十四得易一卦之归竒一首体防九十六得易十六卦之爻数易以二百二十八为闰法则两卦归竒合挂之实数元以十八与五十四为积法则用一首归竒而通虚数也

　　八百六十四者三十六之二十四而二十四之三十六也用防百八十得三十六之五暗防四百六十八得三十六之十三归竒虚实二数二百十六各得三十六之三皆不可以二十四而分者隂阳合则乾坤通用离则去坤从干君臣父子夫妇自然之理也若八百六十四去归竒虚数一百八余三十六之二十一者三十六为四九二十一为三七七九皆天之用也先天用一二三四五六七八之数而变卦者天四地四天地匹敌也后天用六七八九之防而取卦者去天之生数五用地之成数四天托地也太元积法防用三六仪用二九又去七八而専用九六者地承天也易期日之数用三百六十万物之数用三百八十四经世运行之数用三百六十六而二百五十二动植之数用三百五十二而二百六十四生物之数则三百八十四而二百五十六也

　　用数通例

　　三百八十四者三十二之十二也去一则三百五十二为隂阳刚柔数也以二十四而分得一十六去一用十五则三百六十者一期之数也以四十八而分得八去一用七则三百三十六者体之八变也以六十四而分得六去一用五则三百二十者复姤用五爻之数也【动植数一十二万二千八百八十得三百二十之三百八十四】以九十六而分得四去一用三则二百八十八者用数之体也三百六十者三十六之十也去一用九则三百二十四者元一首之防也以三十而合得一十二去一用十一得三百三十者元防而十析之也以四十而分得九去一用八则三百二十也以二十四而分得十五去一用十四则三百三十六也以九十而分得四去一用三则二百七十者体数之用也

　　三百五十二者八十八之四也去一用三则二百六十四者实用之数也数皆存本去之而不用者存本也天数存七故二百七十去其二七则二百五十六为生物之数也地数存四故二百五十六去四则二百五十二为用数之用二百七十去四则二百六十六为日之用数也

　　二百四十【一变四百八十余凖此　九百六十　一千九百二十　三千八百四十　七千六百八十　一万五千三百六十　三万七百二十六万一千四百四十　十二万二千八百八十】

　　起于六七八九并为八象之防而合于开物八月之日数以阳刚数一百六十与隂柔数一百九十二相唱和得三万七百二十则第七变之数也

　　二百五十二【五百四　一千八　二千十六　四千三十二　八千六十四　一万六千一百二十八　三万二千二百五十六　六万四千五百十二　十二万九千二十四】

　　起扵三百六十而十用其七谓之用数之用四十二卦每卦六爻六十四卦坎离用四位各去本一卦用七九六十三卦者皆合此数一揲之余总五百十二卦暗数则九变之数加卦数加卦数五百七十六则一元之年数也

　　二百五十六【五百十二　一千二十四　二千四十八四千九十六　八千一百九十二　一万六千三百八十四　三万二千七百六十八六万五千五百三十六　十三万一千七十二】

　　起扵卦数六十四再变而得此数则坎离用四位之数也【仲吕数则九变之数也】

　　二百七十【五百四十　一千八十　二千一百六十四千三百二十　八千六百四十　一万七千二百八十　三万四千五百六十　六万九千一百二十　十三万八千二百四十】

　　起扵一年四季三百六十去一用三得三九二百七十为体数之用四十五卦而六爻四十五蓍而六用其数皆合乎此卦气图生物之数则九变之数也

　　二百八十八【五百七十六　一千一百五十二　二千三百四　四千六百八　九千二百十六一万八千四百三十二　三万六千八百六十四七万三千七百二十八　十四万七千四百五十六】

　　起扵卦位数三十六凡三变而得此数则卦数图三十二位之数也四十八蓍而六用之与坤之用防而倍之其数皆合扵此五百十二卦之全防则九变之数也九变之外加三千七十二而四十九蓍之用极矣

　　二百一十六【四百三十二　八百六十四　一千七百二十八　三千四百五十六　六千九百十二　一万三千八百二十四　二万七千六百四十八　五万五千二百九十六　十一万五百九十二】起扵老阳三十六防而六之坤数一百八而倍之亦合此数世之用数通卦闰爻闰得九变之数盖二百八十八运而每运三百八十四也

　　一百九十二【三百八十四　七百六十八　一千五百三十六　三千七十二　六千一百四十四　一万二千二百八十八　二万四千五百七十六　四万九千一百五十二　九万八千三百四】起扵少隂三十二防六之而得此数四千九十六卦之爻则第七变之数也

　　一百八十【三百六十　七百二十　一千四百四十二千八百八十　五千七百六十　一万一千五百二十　一万三千四十　四万六千八十　九万二千一百六十】

　　起扵用防三十而六之一年之日而半之卦气图用数得九变之数者二百四十运而三百八十四也

　　康节之数天地用日月之变【运行四十二生物五十四】人物用隂阳刚柔之交【八十八】先天用六十四而一百二十八卦卦气用二百五十六卦律吕用五百十二位卦气之爻用一千五百三十六偶之而三千七十二则挂一之蓍数律吕数用九千二百一十六则三挂之蓍数卦气图用一十三万八千二百四十则四十五蓍之数声音全数用十二万二千八百八十则四十蓍之数动植用数三万四千四十八则三倍万物数而除地数五百一十二也处已以中和取人以公恕中与公体也和与恕用也和而不体之以中则流荡而失守恕而不体之以公则泛滥而失人

　　物盈扵天地间有万不同其情亦不同异观更笑初无定是以已方人未免滞扵一曲然万情不同不过归扵两端常人之情同归扵势君子之情同归扵理势以当权用事者为主则经世之体也理以顺道合义者为主则观物之用也执已以格物者固非矣而齐物者实太过之谈故当观之以中徇利以随世者固非矣而非今者乃不恕之论亦当经之以中也是故经世之书观物之篇自一至兆之物自皇至伯之道用无不通至扵簒窃盗贼则有所不取也邵雍之学最妙者在交法与藏闰法十二月而成二十四者交法也三百六十六日而成三百六十者蔵闰也二法皆祖扵伏羲文王但学者未思尔先天自干变坤一百九十二隂自坤变干一百九十二阳实用六十四卦而成一百二十八卦者交法也盖阳以隂为基隂以阳为基而互用也易用卦六十一爻当一日一卦当六日七分者蔵闰法也盖六十卦余四百二十分八十分为一日则五日三时之闰也乾坤之防三百六十二篇之防万一千五百二十皆交法与蔵闰法之理也

　　日右行自子至午由剥至姤行西北金水之方为升而向生自午至子由夬至复行东南木火之方为降而向死故先生曰日在水则生离则死交与不交也日右行天左旋日行西北升而向生随天而向东南隂从扵阳则晷渐长而为春为夏日行东南降而向死随天而向西北阳从扵隂则晷渐短而为秋为冬故先生曰天地交而寒暑和也　日为火月为水火包扵亥王扵午水包扵已王扵子故日中扵午月中扵子　日月坎离也坎离之中画戊巳之土也戊阳土坎中之金也已隂土离中之土也故月水外暗内明日火外明内暗也三百六十当期之日者老阳之防进而十之以十干分之每分三十六以七八九六用之用六者得二百一十六用七者得二百五十二用八者得二百八十八用九者得三百二十四若以十二支分之毎分三十亦以七八九六用之用

六者得百八十用七者得二百一十用八者得二百四十用九者得二百七十夫九天数也九而四之从乎地也故三十六为一象之体防总乎干数则又从乎天故九之十用存一用九得太元一首之日也十地数也十而三之从乎天也故三十为一爻之用防总乎支数则又从乎地故九之四存一用三得经世体数之用也卦气图一气分三孟仲季皆起甲巳者甲巳还生甲惟甲巳日乃得甲子时天始扵甲地始扵子甲子相值谓之气立气之所生故也　以甲巳言者五日一侯十日一旬三侯一气二气一月三气一节者自三十用防与四十五蓍而言也以甲庚子午相转者三十六与二十四也以四六四七四八四九而转者皆得五阳干为首　蓍者天之象也象得其实因虚以为用算者地之数也数得其虚借实以为体天数二十五四之而一百者天而地也故真

数之三散之为一十百而坤数得之天地各半去地从天则大衍之数五十也蓍去一而用四十九者虚一为用之宗也地数三十十二之而三百六十者地而天也故老阳之防进之为三百六十而期日得之用之者三不用者一则体数之用二百七十也算加一而用二百七十一者有一为体之本也天数五十虚一为太极四十九之中分列七七以为蓍之用者象用实也天统四体分三为地用二百七十一之外虚八十九以为数之用者数用虚也象用实实必借虚五十减一者虚一也及四十九挂一而用四十八则有一矣实者终实也数用虚虚必借实二百七十増一者有一也及八十九去一而用八十八则虚一矣虚者终虚也数虽为虚成象则实故天地相依虚实相借合为一体通为一用也　八十八者二十二之四阳刚之数十隂柔之数十二而四之也四十八

者十二之四隂柔之数十二而四之也先天体数八十八用数六十六者四而用三也太元之蓍三十三则用数之半也后天体数四十八用数极扵三十六者亦四而用三也元包之蓍三十六则老阳之用也后天除挂一之蓍比先天体数用其地数之半太元虚三之蓍比先天用数用其合数之半故先天为天地体用之全而后天为天用地太元为地承天也易为逆数元为顺数先天逆顺二数皆兼之八十八者天地合生物数也故观物以为动植数

　　后天四十八蓍归竒得四三四四四五四六用防乃成六七八九之象扵是十八变取六爻以成卦凡一千一百五十二变而六十四卦备先天以隂阳刚柔动植之通数布为九位以元防运世极数除之凡四用通数而二百五十六卦备皆四象生八卦之理也后天由四十九之蓍而变长少为多者长数也故以爻为主自下而上也先天由二万八千九百八十一万六千五百七十六之数而布分多为少者分数也故以卦为主【按主字永乐大典本缺今依宋本増入】自上而下也先天八十八之数四十为天之四象四十八为地之四象八象相交以生变化则天地相为体用也　后天四十八蓍为地之四象挂一之蓍代虚一以为用则天之四象浑沦未分太极之全也挂一不动而以四十八蓍归竒用防变六七八九而成四象则天无为而用地之理也先天四象者天地之体阳刚皆用十隂柔皆用十二者用其全也后天四象者天地之用阳刚用九而存三用七而存五隂柔用六而存半用八而存四者用其用也大衍用天数二十五而地数三十在其中则用防一爻合六七八九为三十是也蓍挂一之外用地数四十八而天数四十在其中则动植之数十二万二千八百八十为四十蓍之数一也然后天不用四十止用至三十其四十八亦止用至三十六者去一用三用其用也

　　八十者八之足十数也四十八而四十者六八而五八也六十者六之足十数也三十六而三十者六六而五六也五六天地之中八主卦六主爻皆用中也蓍四十九者七七也挂一而四十八者八六也日月之变用四十二者在七为六七在六为七六也

　　钦定四库全书

　　易通变卷三十八　　　　宋　张行成　撰蓍卦易元数

　　天数二十有五合之而五十者蓍数也七七四十九则五十之中自然虚一地数三十合之而六十者卦数也八八六十四则六十之外自然盈四五十者五之十也六十者六之十也十数之中天数九者天无十也九以五用则自一至五生数五也一三五为三天之九二四为两地之六自五至九成数五也五七九为三天之二十一六八为两地之十四无非三两也总之而五十则天三十地二十也重用五者以五代十用中也五为天之中自生数言之五即天之十故以五代十也地数九者地无一也九以六用则自二至六生数五也二四六为三天之十二三五为两地之八自六至十成数五也六八十为三天之二十四七九为两地之十六亦无非三两也总之而六十则天三十六地二十四也重用六者以六代一亦用中也六为地之中自成数言之六即地之一故以六代一也自一至九者三天两地之数天用竒数地用偶数竒先而偶从竒偶皆正天地各用者体数也自二至十三天两地之数天用偶数地用竒数偶先而竒从竒偶不正天地互用者用数也五十去重五则四十五者易之用六十去重六则五十四者元之用故易为天数元为地数也

　　天数五十生数十五成数三十五存其生数用其成数则十分用七故用数三百六十用数之用二百五十二者十而用七也地数六十生数二十成数四十存其生数用其成数则三分用二故体数三百八十四生物之数二百五十六者三而用二也四十者地之四体一而十之足数也虚三以拼天故自一至万三十有七数也又虚一于其初则四九三十六故用防极于三十六又虚万于其终则五七三十五故石音止于三十五也三十五者以五承七地承天之本用也在天成象则四七之宿列于四方北斗七星居中共三十五者天之地也斗加辅弼则三十七矣二星或合为一用则三十六或皆不当正数则三十五【案此下永乐大典本云有阙文宋本明费宏本皆缺四十余字】天地之数五十有五自竒偶而分天数一三五七九合之而五十地数二四六八十合之而六十者五以为十也自生成而分天数一二三四五六七八九而成五十地数二三四五六六七八九十而成六十者九以为十也是故河图九数以五为中八卦交数以九为中而易参两倚数以五代九也

　　五十之用起于一者天也六十之用起于二者地也真一无体而为体之全故五十先虚一单一不用而为用之宗故七七又挂一余四十八是为六八之用自体言之为十六之三则体中有用自用言之为十二之四则用中有体四十八又除实挂之三为三元之本所余四十五当一节之日得十五之三则十六又各虚一以存本也用防始于二十四极于三十六其七八九六之数两相合则十五四相合则三十其防六十而二百四十是故大衍五十而六十之用存乎其间者因蓍成卦因天生地以地为用以天为宗也地上之数起于二自二而起者皆见故甲子有六十然天地之用无尽者甲子之中六甲遁于六仪而六十之数去其重六则五十四也五十四自九言之为二十七之两者九之六也自六言之为十八之三者六之九也是故太积之要始于十八为二九三六终于五十四为九六六九并之而七十二乃得一日之防也五九之数在易为年月之用者立天之道隂与阳也六九之数在元为昼夜之用者立地之道柔与刚也是故易之用防以一防当一日其用至日者月之用也元之太中以六防为一时其用至时者日之用也天地之数故不同也易用月而日元用日而时故元为地承天之数也

　　太元五行之数取一六二七三八四九五五者五十之数从天也土虽五五用于賛则去其重五实四十五也声律之数用十干十二支者六十之数从地也至于太积终于五十四则去其重六实用五十四也总二数而九十九则三十三而三之易専用天数而地数之用出乎其中以天包地天之一也元天地之数并见以地承天地之二也故康节谓易为天数元为地数然五六去其重数则皆从天矣

　　先天卦数自一至八用二四也干以一而徧偶之则自二而用至九而终坤以八而徧偶之则自九而用至十六而终矣潜虚物数自一至十用二五也水以一而徧偶之则自二而用至十一而终土以十而徧偶之则自十一而用至二十而终矣先天为天八地八实用十五大而地之数也以乾坤为始终潜虚为天十地十实用十九地而物之数也以水土为始终乾坤者天之气总之则四象八卦水土者地之质总之则五行十日也八卦者八物也五行者五物也四象分而为八物隂阳判也十日合而为五物隂阳交也八物属天地五物属人民大小不同也

　　后天卦气图用六十卦冬至起于中孚夏至起于咸上经始干终离三十卦下经始咸至节亦三十卦而中孚当三十一卦之初故复正于子实与干同自中孚而起终而复始至大过而三十二乃自坎而起至节亦三十二矣【若以中孚至离三十四则咸至节乃三十也】

　　日月为易即体成用罔防为元因体生用易见于日月之变元生于罔防之间

　　参伍以变一说谓参伍者十五也错之为六七八九总之则十五而三十也通其变得六十四卦三百八十四爻故曰成天地之文极其数得二篇之防万有一千五百二十故曰定天下之象此后天易之用也

　　五十五者天地本数也大衍五十者虚其五也所谓天五退藏寂然不动感而遂通者也是故三天两地者五之用也参伍以变者五而三之也大衍五十者五而十之也用五至于十则极矣天而地也故虚一而用四十九则七七之用仍属乎天天不可无地故又挂一则六而八八而六者八卦六爻天地体用相依而为用也十有八变成一卦总六十四卦得千一百五十二变一卦之中六七八九藏六十三卦得六十四之六十四则成四千九十六卦亦以十八变为一卦得七万三千七百二十八变矣

　　易杂说

　　干位在上天之尊也坤位在下地之卑也伏羲先天之卦易之体也干位在亥知大始也坤位在未作成物也文王后天之卦易之用也易之体常以生变化则变矣易之用变本于简易则常矣

　　天之运行有一十二万九千六百之年不亦久乎地之生化有一十三万八千二百四十之物不亦大乎以其可久也故能日新日新则久矣以其可大也故能富有富有则大矣

　　以乾坤为两仪则成位者为三两仪生四象则成位者为五四象生八卦则成位者为九凡竒数在中者皆当皇极之主八卦为八一者为九列而布之则九当居五中位故也徳则为九要其至也位则为五虑其亢也是故以九居五为天徳亦为天位也易参两倚数以五代九者数当用中也易之为书将以顺性命之理者循自然也孔子絶四纵心一以贯之至命者也顔子心齐屡空好学者也子贡多积以为学亿度以求道不能刳心灭见委身于理不受命者也春秋循自然之理不立私意故康节以为尽性之书也

　　子贡才识甚髙汝与回也孰愈孔子初盖以并顔子一以贯之惟以语参与赐孔子末盖以比曽参然一以贯之先发其疑曰汝以余为多学而识之欤足知其货殖亿中而未造屡空贯一之理其曰夫子文章可得而闻夫子之言性与天道不可得而闻是时子贡盖知之矣孔子既没独居防六年非能空其所有者何以及此子罕言利命与仁不语怪力乱神者利怪力乱于理有害仁命与神于理有疑子所雅言诗书执礼者皆理之常也必待五十学易而后无大过者易者穷理以尽仁至命知神之书也理虽一致而防通曲折处不可胜穷非一以贯之者未易穷也以聪明之质而年及知命更歴世变已多可以言穷理矣故六经之中惟易一书深言性命与神也

　　男子二八天癸至八八而竭用者四十八故六十四卦而一卦四十八爻也女子二七天癸至七七而竭用者三十五故四十九蓍而石音三十五也【系辞十三卦自离至乾坤五卦得隂爻十四者二七也阳爻十六者二八也】　用数三十

　　四九三十六　四八三十二

　　四七二十八　四六二十四

　　六八合十四四之而五十六

　　七九合十六四之而六十四

　　九八合十七四之而六十八

　　七六合十三四之而五十二

　　七八九六合之皆十五而三十四之皆六十而百二十

　　归竒除挂一之外　四三十二　四四十六　四五二十　四六二十四

　　三合四为七四之而二十八

　　三合五为八四之而三十二

　　四合六为十四之而四十

　　五合六为十一四【按四字宋本缺今从永乐大典本明费宏本补入】之而四十四

　　三六四五合之皆九而十八四之皆三十六而七十二

　　八卦先后天衍数

　　八卦之数自生成而言一二三四为天五六七八为地生成之中竒偶各半所谓立天之道隂与阳立地之道柔与刚是也自竒偶而言一三五七为干二四六八为坤竒偶之中生成各半所谓干阳物也坤隂物也是也一三为生数之竒六八为成数之偶隂阳之纯不可变也故先天以乾坤坎离当之体亦不可变也二四为生数之偶五七为成数之竒隂阳之杂皆可变也故先天以兊震巽艮当之体亦可变也是故卦自内观则干一兊二离三震四巽五坎六艮七坤八卦自外观则干一巽二离三艮四兊五坎六震七坤八也自生成而言合一二三四为十合五六七八为二十六故日竒而用干月偶而通闰也自竒偶而言合一三五七为十六合二四六八为二十故天体用四象地体用五行也兊震巽艮者坎离变化之用也方隂交阳而生也兊二得离之三变巽之五及其成也巽五得坎之六离坎相遇老阳成物巽复反兊之二矣方阳交隂而生也离三附震之四变艮之七及其成也坎六附艮之七坎离相遇老阳成物则艮复反震之四矣是故震起而艮止兊见而巽伏凡物春则敷施而就华秋则揫敛而从实也先天用四者用七也去七从四者天托地以为用言四以见七也后天用五者用九也去九从五者地承天以为用言五以见九也一得四成五二得四成六三得四成七四得四成八凡一二三四得四而成八卦故皇极之数以四四为世之世也四四为八虚地扮【按扮字疑误】天去八从四四乃当七位之中一二三居前五六七居后皆为四之三用从体起用用无非体也是故先天为易之体衍数自二而起位数至七而极其用在四则七见而八藏也一得五成六二得五成七三得五成八四得五成九五得五成十凡一二三四五得五而成五行故太元之数以五五为土之成也五五为十虚地扮天去十从五五乃当九位之中一二三四居前六七八九居后皆为五之四体因用成体体无非用也是故后天为易之用衍数自二而起位数至九而极其用在五则九见而十藏也