新法算书卷七十
新法算书卷七十
钦定四库全书
新法算书卷七十一 明 徐光启等 撰古今交食考
日食
书经
征 惟仲康肇位四海乃季秋月朔辰弗集于房按唐大衍厯作仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日食在房二度元授时厯亦称仲康五年癸巳九月庚戌朔交泛二十六日五千四百二十一分依此得太隂尚距交前约九度新法亦推得九度二十三分然皆中防时平行若视防时实行则交常度为五宫一十八度一十七分因得实距一度余在阴厯本食距加减时限【即黄平象限东】甚逺必得时差多气差反少因气差止一十六分为实距分所减余视距四十四分乃并日月两半径得三十一分三十三秒以较视距分尚不及则月不能掩日而癸巳年九月庚戌朔絶无食又以厯年考之仲康五年无癸巳乃丙寅也癸巳去丙寅后二十七年就使九月朔日有食亦非书所载之食况本不食乎新法推得仲康时仅四年与五年正交与秋分近两曜已入食限其
余年交距秋远虽两曜防合入食限内应食者有之不在季秋月朔与书所载无与惟四年乙丑九月壬辰朔太阳躔寿星一十度三十分实交周一十一宫二十七度二十分得太阳实距黄道南一十七分二十秒即入食限与秋分近但加气差五十分三十余秒较两半径并距度太大必不食况此乃定朔之距度而定朔在酉正一刻外【依今加减表算】日入巳二刻矣若视防必须加时即二曜絶无视距因得食甚尚在酉正后六刻余并无带食试更西去四刻或少加时【不依今加减表】存定朔于地平上且依北极出地一十八度算【云南交趾等处因与二曜益近故】其定朔则在酉初一刻得视防与日入不甚逺应见带食苐气差为三十八分以加实距总得四十六分与二曜半径并相较亦无食盖繇气差加以实距使太隂偏南不能掩日非独加减时故也
若五年丙寅季秋月丙戌朔太阳平行躔寿星初度五十一分与书所载之房宿合寔交周为○宫五度二十四分查表得实距北二十八分而以气差一十三分相减余一十五分为二曜半径并所减余一十六分三十八秒推得见食五分三十余秒但依古安邑及北极出地三十六度用今加减表算定朔应在次日丁亥太阳出之前时差应减因得食甚不可见试东去一二时必能见食何也盖太阴实距北得气差使之掩日九州内有处可见如以二十八分查太隂视差表中行得上横行髙度应六十三度余二十七度为二曜距天顶度因以太阳实躔查黄道九十度表所得侧对二十七度者乃北极出地二十五度即全见食地也【因设二曜在正九十度上絶无时差而气差全变为髙下差即所减去前二十八分故】距此南北内外亦应见食惟分数多寡不一耳设
东来一时依北极出地二十五度算得气差二分四十五秒为寔距所减余二十五分四十秒即视距分与二曜半径并相较余六分应推见食二分论定朔此时二曜髙尚有一十七度在辰初二刻【日出卯正前约二分】虽时差复有所减能使视防在卯前不见食甚然可多见食至复圆而曚气差亦畧补地半径差使日月可早出总之论中土之西不能见食非太隂不甚掩太阳乃时差无从得算盖时差必先求定朔定朔即依加减所得而加减复归太阳本圜心去离地心故但二心相距古今不等【见日躔厯指】即加减亦异新法为求均度止立二百恒年表者亦以见此后数未免畧变至求所变几何止可及中古未能及上古乃书仅云仲康五年辰弗集于房此外不纪食于何时测于何方见食若干分傥因之退求二心之距依法立表自可得其食之必然况与年月宿度俱符者乎再帝尧时大槩春在昴秋在房仲康去尧未逺俱依此为定故得日在季秋月朔遂谓辰弗集于房其寔房渐移东是日尚居氐宿末度非真至于房也或因不凖得时刻误以他年且晦朔不明及谓太隂距逺不能掩日之光亦滋惑矣
诗
小雅 十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之丑【大夫刺幽王也】案周正建子十月乃夏之八月是在周幽王六年乙丑岁十月辛卯朔授时推是日辰正四刻合朔交泛一十四日五十七刻入食限梁太史令虞邝唐僧一行亦步得是日日食今以法依本地去顺天府西约减二刻考之是日定朔己初三刻内一十分太阳寔躔鹑尾宫○四度三十九分算以时差得减一时三十六分乃得食甚在辰正初刻○四分授时得辰正四刻未推地经加减故于视防时得实交周○宫八度五十九分查表得实距四十六分三十六秒减气差一十五分一十六秒余太阴视距在黄道北三十一分二十秒与两曜半径并相减余三十一秒则得食分止三十秒耳授时推交泛一十四日等数欲以正交起算则与日月不合若从中交起算则得平交周与新法所得去正交北畧逺虽能入食限亦不过此食分矣
春秋
襄公 二十有四年秋七月甲子朔日有食之既案鲁春秋仍用周正七月乃夏正建寅之五月也今以法考之是月甲子日未正二刻定朔申初初刻○八分食甚实交周○宫○三度二十二分二十秒实距度一十七分三十二秒因在黄道北减气差一十六分一十二秒得视距一分二十秒应见全食且本月径大于日径掩太阳邉周有竒经称日既政与法宻合
襄公 二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之传曰十有一月乙亥朔日有食之
案周十二月即夏十月依法推步本月不入食限且无乙亥朔惟十一月则夏之九月也是月新法推得定朔在巳初一刻一十分食甚在辰初四刻内一十二分实交周度五宫二十八度二十三分在隂厯实距分八分三十四秒与气差一十六分五十三秒相减余视距八分一十九秒减两半径并数查表得食分七分六十三秒月朔则以传所载为是
汉景帝中三年甲午嵗九月戊戌晦日食几尽
今以法考之是日定朔依本地算在午初一刻○分四十六秒日实引一十一宫○一度三十七分三十八秒月实引四宫一十四度四十九分四十八秒太阳寔躔大火宫一十四度二十四分二十一秒黄平限在寿星宫一十三度○七分初东西差二十二分四十二秒次东西差三十○分四十八秒应减一时○五分一十四秒为巳正初刻一十○分三十二秒食甚因得实交周○宫○九度○八分五十八秒太隂实距黄道北四十七分二十四秒改视距九分二十四秒应食七分四十余秒则是十月戊戌日日食而汉厯误推为晦何也
汉成帝河平元年癸巳嵗四月己亥晦日食不尽如钩刘向云日蚤食时从西北亏起
今以法考之是日乃五月己亥朔非四月晦也日实引六宫○九度一十九分二十一秒月实引六宫二十二度一十七分三十八秒本地定朔在巳正二刻○九分四十四秒太阳实躔实沈宫二十四度一十八分四十七秒因得初东西差一十六分五十四秒次东西差二十二分四十三秒为巳初三刻○四分二十一秒食甚太阴实距黄道北一十六分四十七秒内减气差一十四分二十六秒为视距二分二十一秒应九分半有竒所云日食不尽如钩脗与法合及先一时查表得东西差三十五分二十一秒月行分三十二分一十六秒视行一十九分三十八秒应辰正初刻一十一分初亏正刘向所谓蚤食时也夫上下千百年而分数时刻一一不爽如此则此日之推步为何如哉
汉安帝延光四年乙丑嵗三月戊午朔日食陇西酒泉朔方各以状上史官不觉
今以法考之是日定朔依本地算未正二刻○三分日实引四宫一十度三十六分月实引三宫○五度二十七分太阳实躔降娄宫二十九度○九分初东西差五十二分一十二秒次东西差五十六分四十一秒因得加时一时五十三分食甚在申正一刻一十分此时实交周○宫○六度二十三分即太阴实距北三十二分五十秒气差一十二分五十二秒因实距改为视距度一十九分五十八秒应得食分三分八十四秒夫时在申正已非夜食可比食及三分亦不得借口不救三方各以状上而史官不觉汉之厯法可知矣毎读两汉前后史误朔为晦至差一二日当食失推郡县以闻者屡屡汉人又安得为知厯哉
陈宣帝太建八年即周建徳五年齐后主武平七年丙申嵗周书六月戊申朔日食齐载六月戊申朔太阳初亏刘孝孙言食于卯时张孟賔言食于申时郑元伟董峻言食于辰时宋景业言食于巳时至日食乃于卯申之间陈无
今以法考之是日日实引六宫二十九度一十二分三十三秒月实引五宫二十一度二十二分二十四秒太阳实躔鹑首宫二十一度○五分案陈都金陵【今应天府】定朔在辰初二刻○八分三十三秒次黄平象限在大梁宫三度○九分次东西差五十四分二十七秒应减一时三十六分○九秒为卯正初刻○二分二十四秒食甚实交周五宫二十三度五十三分一十八秒太隂实距三十一分四十四秒内减南北差二十一分一十二秒为视距分十分三十二秒应食七分一十六秒夫食及七分而不载食陈厯之踈可知甚于卯正应亏于卯初之先齐人之言卯者为近而言辰者逺言巳者则愈逺矣
隋文帝开皇十四年甲寅嵗七月朔日食
案刘晖驳张胄大业厯曰是日依厯时加巳上食食十五分之十二半强至未后三刻日乃食亏起西北食半许入云不见食顷暂见犹未复生因即云障今以法依西安府考之是日癸巳朔申初二刻一十二分食甚未正三刻内一十三分初亏查实交周五宫二十四度四十五分实距分二十七分四十五秒与气差三十二分○六秒相减余视距四分二十一秒得并径减距余数二十八分应见食九分三十五秒与刘晖未后三刻日乃食少顷犹未复生之语最相符合
唐开元十三年乙丑嵗天正南至东封礼毕【是年封防山】还次梁宋史官言十二月庚戌朔日当食帝乃彻膳素服以俟卒不食大衍推是月入交二度弱当食十五分之十三而阳光自若纎毫无变虽术乖谬当不至此今以法考之是日定朔申正初刻○三分太阳在星纪宫二十一度三十八分二十八秒宻求食甚时刻距黄平限九十八度则太阳已西入地平下矣虽实交周度约在○宫○七度二十九分应得有食但求初亏度限又与升度相距八十六度地平已近且日光闪烁毎毎先食而后见谓之纎毫无变宜也惜当日厯官见不及此徒留彻膳素服一案以来后世之指耳
宋太祖干德三年乙丑嵗二月壬寅朔日食騐天不食议者俱指为当食不食日度失行
今以法考之是日定朔巳正三刻一十二分二十九秒本地真时差五分五十四秒视距分二十二分四十二秒并径减距得八分四十秒食止二分五十四秒想当日厯官或推时太蚤至期不騐遂谓不食一当食时又或片云掩蔽而所食无几倐忽已过误而不觉耳且食不及三分不救与不食同是未可知特一拈破
宋真宗大中祥符七年甲寅嵗十二月癸丑朔日食验天不食纲目书司天监奏日食不应羣臣表贺
是日壬子推得平望一十七时四十一分二十六秒月实距日三度三十九分四十九秒其时为加应加七时一十二分四十五秒因太阳躔星纪宫八度三十八分一十九秒复减三分○五秒共得二十四时五十一分○六秒进一日为癸丑定朔在子正三刻○六分○六秒则食在夜误推在昼司天氏之过也乃不罪推步者而輙纷纷称贺宋人之欺罔也甚矣
宋仁宗景佑三年丙子岁四月己酉朔日食殿中丞王立言是日日食二分半之不食纲目无
依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒太阳实躔大梁宫一十四度○四分一十二秒宻求九十度限在娵訾五度五十三分距天顶四十七度○三分交角余度四十度五十一分得南北差四十二分一十二秒虽实交周在○宫一度五分三十八秒太阴实距五分四十二秒但气差数大改视距分为三十六分三十秒两半径并实无此数又安得有食分可见乎日食二分半之説误矣之不食是
宋庆厯四年甲申嵗十一月戊申朔日当食不食纲目无依法推得是月戊午朔误推戊申朔其日定朔酉正一刻○三分三十七秒太阳实躔析木六度二十三分四十七秒九十度限在娵訾二十五度五十五分相距一百○九度三十一分其为夜食无疑矣纲目删之是也又安所得当食不食哉
宋神宗元丰元年戊午嵗六月癸卯朔太史言日当食验之不食议者云是日卯时日食史云验之不食而纲目载食想当时原食也
今以法考之是日在辰初初刻一十一分四十一秒太阳实躔鹑首二十四度三十一分五十秒因宻求视防黄平限在大梁二度二十六分相距八十二度○六分得气差二十二分○六秒虽食甚应卯初三刻一十二分二十五秒而实交周五宫一十六度四十九分二十七秒距分减去气差尚余视距四十四分五十二秒其验之不食宜矣又安所谓当时原食哉
宋哲宗绍圣二年乙亥岁二月丁卯朔太史言日当食验之不食
今以法考之是日定朔寅正二刻一十二分○六秒太阳实躔娵訾二十四度○一分二十七秒查黄平限在大火宫二十三度一十六分与太阳相距甚逺其为夜食无疑矣误推在昼司厯过也
宋徽宗崇宁五年丙戌嵗七月朔日当食不亏
今以法考之是日定朔在午正初刻○三分二十秒太阳实躔度在鹑火宫一十四度○四分四十六秒次度限在本宫七度五十一分距天顶一十六度一十五分交角余度一十九度二十七分气差一十六分五十一秒实交周○宫○九度三十三分五十一秒距分四十九分三十一秒减气差一十六分五十一秒余视距三十一分四十秒减两半径并数实余二十八秒应不见食其不亏宜也有谓是日史不载而纲目有之想当时日官误推不食既而见其食则讳而削之未可知也亦独何哉至本年十二月戊午朔原不入食限应不食
南宋髙宗绍兴三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲戌朔日食太史言日当食而不食帝不受朝金无以法考之是日定朔辰初一刻○一分五十秒太阳躔娵訾一十五度一十二分三十六秒黄平限在析木一十三度五十五分地平上无髙弧已非在昼且实交周六宫一十九度不入食限不应食金人无之是也帝不受朝厯官当受过矣
宋孝宗乾道三年即金大定七年丁亥嵗金书四月戊辰朔日食宋无金主避正殿减膳伐皷应天门内百官各于本司庭立明复乃止
依法推得是日定朔未初一刻○五分太阳实躔大梁○七度○四分四十一秒交角余度三十九度三十分气差二十分三十秒求得时差四十四分三十八秒为未正初刻○四分三十九秒食甚实交周○宫○七度三十分五十七秒太阴实距三十八分五十八秒因在黄道北改为视距一十八分二十八秒得食分四分四十秒夫食在日中已非夜食不书者比见食四分四十秒又非三分以下不救之类而乃当食失推致令河北独专其美何哉富弼曰万一契丹行之岂不为朝廷羞其即此日之谓也
宋宁宗嘉泰二年即金太和二年壬戌嵗五月甲辰朔日食太史言午正食甚草泽赵大猷言午初三刻日食三分验之午初一刻起未初刻复如大猷言
今以法考之是日定朔午初二刻○七分三十五秒太阳躔度在实沈宫八度○二分东西差四分一十五秒气差八分应午初二刻食甚实交周一十一宫二十六度四十九分共得视距二十四分四十八秒应见食二分三十秒与大猷所推较亲
明隆庆六年六月乙卯朔日食防官得初亏卯正三刻复圆巳初三刻约食有八分大统推得见食八分二十一秒初亏卯初二刻食甚辰初初刻复圎辰正二刻今以法考之是日定朔巳初一刻一十四分太阳实躔鹑首二十七度○四分三十九秒黄平限在实沈九度二十一分距天顶一十八度一十九分太阳髙差四十五分五十三秒交角余度六十五度○八分得东西差三十九分二十一秒食在东应减时差一时二十七分为辰正初刻○一分五十八秒食甚实交周○宫○四度一十一秒太隂实距二十分四十七秒内减气差一十八分一十八秒余视距度二分二十九秒减两半径并数得二十八分约食九分余复求得太阳距黄平限六十三度一十二分日食月行分三十分四十一秒视行二十三分○八秒应减一时一十九分三十三秒为卯正三刻内初亏脗与测合再求九十度限在实沈一十七度三十八分视行二十三分二十○秒应加一时一十七分四十四秒为巳初二刻内复圎与所测较亲若大统则初亏先天五刻复圎亦先天五刻矣
万厯三年乙亥岁四月初一日己巳朔日食防官得初亏未初二刻复圎申初三刻约食有六分余大统报初亏未初一刻食甚未正一刻复圎申初二刻见食六分六十秒
今以法考之是日太阳实引四宫二十一度四十九分一十八秒太隂实引五宫○四度五十四分三十二秒定朔未初一刻○四分四十三秒太阳实躔大梁二十八度二十二分一十四秒黄平限在实沈二十五度五十一分距天顶一十六度三十三分髙下差三十一分五十三秒东西差二十六分四十八秒气差一十七分二十四秒应未正一刻○一分二十四秒食甚实交周○宫○一度二十七分一十一秒视距分九分五十秒应食七分二十八秒减一时得黄平限在实沈一十八度一十六分东西差一十九分一十八秒应未初一刻一十分一十九秒初亏实与测合惟复圎则在申初一刻○分二十五秒乃台官谓得申初三刻恐食甚既在未正一刻而亏复间当不悬逺至此
万厯十一年癸未嵗十一月初一日己卯朔日食防官得初亏午初三刻食甚未初二刻复圎未正二刻约食九分余大统推得初亏午初二刻食甚未初初刻复圆未正二刻食九分六十七秒
今以法考之是日太阳实引一十一宫一十六度四十四分二十七秒太隂实引○宫○七度三十八分一十七秒定朔午正二刻○九分四十秒太阳寔躔析木二十一度四十二分○七秒度限在星纪四度四十分距天顶六十三度二十八分髙差五十三分五十五秒东西差六分○一秒气差五十三分三十四秒食在限西应加二十一分三十五秒为未初初刻○一分一十五秒食甚实交周○宫一十度○九分四十五秒得视距度一分应食九分三十一秒脗与测合其初亏则在午初二刻○七分○七秒与测较亲复圎为未正三刻○一分似与测逺矣
万厯二十二年甲午嵗四月初一日己酉朔日食台官得初亏巳初四刻食甚巳正四刻复圎午初四刻约食三分余大统推得初亏巳初三刻食甚巳正三刻复圎午初三刻食三分九十一秒
今以法考之是日太阳实引四宫二十一度五十二分一十五秒太隂实引三宫一十四度二十八分○八秒定朔午初初刻○八分三十七秒太阳实躔大梁二十八度四十分二十四秒次度限在本宫二十一度○八分距天顶二十二度五十二分得髙差二十三分四十七秒东西差七分气差二十二分三十四秒应巳正四刻内食甚与所测合实交周○宫○八度三十六分○一秒太隂视距度二十一分四十秒应食三分一十八秒与测宻合再减一时度限在大梁八度一十二分髙差三十三分二十四秒东西差一十九分三十秒应巳初三刻内初亏加一时度限在寔沈一度四十三分髙差二十分一十九秒东西差二分四十二秒其复圎时刻似与所测较远
万厯二十四年丙申嵗閠八月初一日乙丑朔日食台官得初亏巳正二刻食甚午初四刻复圆午正四刻约食八分余大统推得初亏巳正三刻食甚午正初刻复圎未初一刻食九分八十六秒
今以法考之是日太阳实引八宫二十五度三十六分○四秒太隂实引四宫○八度四十一分五十四秒定朔午正初刻○四分三十三秒太阳实躔鹑尾二十九度○九分三十三秒次黄平限在本宫六度二十六分距天顶三十三度四十四分高差三十八分二十六秒交角余度二十九度二十分东西差一十八分一十八秒气差三十三分一十二秒应午初二刻内食甚实交周五宫二十四度○八分○三秒改视距度二分四十四秒应食九分四十六秒与大统算合减一时得度限在鹑尾七度○分东西差一十六分三十九秒应午正三刻内初亏加之度限在寿星二度五十五分东西差二分四十九秒求得视行一十分四十七秒应午正四刻复圎与测宻合
万厯三十一年癸卯嵗四月初一日丁亥朔日食台官得见食八分余初亏辰初二刻食甚辰正三刻复圎巳初三刻依大统算初亏食甚皆先天三刻复圎先天一刻余
今以法考之是日太阳实引四宫一十二度三十七分太隂实引二宫二十五度二十四分定朔巳初一刻外○六分实日躔大梁宫九度四十七分以次时差得减时四十七分应辰正三刻内○四分食甚查表得日食月行分三十一分二十五秒以食甚前视行推得一时一刻○二分应辰初二刻内○二分初亏又以食甚后视行推得一时一十分应巳初三刻内一十四分复圎俱与测合再查实交周五宫二十二度五十五分实距分三十六分五十秒内减气差三十四分二十八秒余二分二十二秒为两半径所减余数查表得食八分八十秒大统推九分六十二秒似未合天
万厯三十五年丁未嵗二月初一日甲午朔日食厯官推得初亏酉初三刻至日入未见亏食
今以法考之是日太阳实躔娵訾宫七度三十二分顺天府昼长四十四刻日入酉初二刻末虽定朔应申正二刻○七分然时差近地平最大以加时得食甚酉正一刻○九分初亏酉初一刻一十分此时日虽未入相去无几而阳光闪烁微秒难窥谓之不见亏食宜也
万厯三十八年庚戌嵗十一月初一日壬寅朔日食大统推得初亏未正一刻食甚申初三刻复圎酉初初刻台官实测得初亏未正三刻食甚申正初刻至申正四刻日巳入未见复圎
今以法考之是日太阳实引一十一宫一十七度五十六分太隂实引一十一宫一十九度四十一分定朔在未正三刻○四分实日躔析木宫二十三度一十六分求时差得一时二十分应加在申正初刻○九分食甚因以太隂一时视行求得一时一十三分应未正三刻一十一分初亏俱与所测亲其复圎距分与初亏同应酉初一刻○九分查应天府是日日入申正四刻若顺天则在申正二刻○五分是复圎时日巳入三刻有竒不见复圎是也
万厯四十五年七月初一日癸亥朔日食大统推酉正二刻日未入见食八十九秒候至其时日体全明不亏今以法考之是日太阳实引七宫○四度一十六分太隂实引一十宫○五度四十分定朔在戌初初刻○四分即日入后○一分矣实日躔鹑火宫○九度○分半昼为二十八刻○三分求时差得太阳距黄平限九十度三十分则最大时差二十九分四十一秒气差至满一度依时差得加一时○二分应戌正初刻○六分日入盖已久矣求初亏则先一时算得时差三十二分一十二秒以太隂视行三十一分二十三秒推得五十分与食甚相减应戌初一刻○一分则日入巳一十三分何能见食八十余秒哉
天启元年辛酉嵗四月初一日壬申朔日食大统推得见食四分初亏申正三刻食甚酉正初刻复圎戌初初刻日已入未见复八十秒台官实测得初亏酉初一刻复圆在天钦天监罚俸三月
今以法考之是日太阳实引四宫二十三度一十一分太隂实引二宫二十二度一十三分定朔在申正一刻一十四分实日躔实沈宫○度一十七分算得次加时一时二刻○九分应酉正初刻○八分食甚酉初初刻○八分有竒初亏俱宻与天合复于食甚后一时求得太阳距黄平限八十九度一十八分近于地平推得时差一时○二分应戌初初刻一十分复圎查表得是日日入戌初初刻一十二分即复圎后已二分因无帯食分
月食
宋仁宗嘉祐八年癸卯嵗十月癸未望月食得卯七刻食甚授时推辰初刻食甚大明亦然
今以法考之是日太阳实引一十宫二十四度二十一分四十五秒太隂实引二宫二十五度三十四分四十九秒实交周六宫○一度一十九分四十五秒实望六时四十九分○五秒加视分九分四十三秒汴京距顺天西一千里应减一刻在卯正三刻食甚谓卯七刻者政与法宻合若授时大明所推则又后天二刻矣至是日得食一十七分二十五秒寅正二刻一十二分初亏卯初三刻○二分四十一秒食旣辰初二刻○九分五十五秒生光辰正三刻○分三十四秒复圎俱可不论
明天顺四年庚辰嵗闰十一月戊午望月食卯正二刻见食四分强弱之间厯官不报食
今依新法考之是日太阳实引○宫一十一度三十二分一十二秒太隂实引五宫二十四度一十九分○三秒实交周一十一宫二十六度二十二分五十五秒月食一十二分四十五秒实望七时四十九分四十八秒内减视分五分二十五秒应辰初二刻一十四分二十三秒食甚得初亏距分一时五十二分四十秒应卯初三刻○六分四十三秒初亏查髙弧表得本日日出辰初一刻○七分则日未出月已入地平下其见食仅四分强弱之间是也若大统谓是日初亏辰初一刻日出卯正四刻误推在昼故不报厯法踈宻于此可见一斑矣
万厯五年丁丑嵗闰八月十六日庚子晓望月食厯官推得卯初四刻初亏至其时月体全明未见亏食今以法考之是日太阳实引九宫一十度○四分三十八秒太隂实引○宫一十一度二十七分一十一秒实交周○宫○三度五十四分五十六秒应食一十二分四十○秒实望八时○一分四十二秒加视分四分一十九秒应辰正初刻○六分○一秒食甚得初亏距分一时五十七分四十六秒应卯正初刻○八分一十五秒初亏查髙弧表是日日出卯正一刻则初亏时政日将出时安有分秒可见哉其报见食一分三十三秒者误矣
万厯十七年己丑岁十二月十五日戊子夜望月食厯官报子初二刻食甚至其时月体全明未见亏食今以法考之是日太阳实引○宫二十四度○七分四十三秒太隂实引一十一宫○五度三十分一十六秒实交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒距黄道南一度○八分○三秒太阴地景两半径并五十八分○三秒其不及距分者尚有十分又安所得食分哉谓之月体全明政与法宻合
万厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜望月食厯官报食九分一十二秒至期台官实测得十分余为食既今以法考之是日得实交周一十一宫二十五度二十一分查表实距南二十四分并两半径减之余四十分三十二秒此时太隂自行过最庳一十一度其全径为三十四分四十秒入景最深应食一十一分五十秒大统以两半径恒如一不知其变大是以不推食既也
万厯二十九年辛丑嵗五月壬子夜望月食台官实测得见食四分余食甚丑初一刻复圎丑正三刻而初亏止前食甚三刻
今以法考之是夜得平望亥初一刻○二分加时一十五刻○二分为实望太阳躔实沈宫二十四度更加升度时差四分应丑初一刻内○八分食甚脗与测合此时太隂与最髙相近实交周一十一宫二十一度○六分实距南四十六分与两半径并相减余一十三分查表得食四分○七秒凖与天合其初亏距分推得五刻○六分与食甚相减应子初四刻内○二分初亏加之应丑正三刻内○九分复圎总计食分食甚复圎新法俱与测合惟初亏不合者此乃漏刻科误报之罪何也盖月食太隂入景自初亏至食甚与出景自食甚至复圎两时俱相等未有后距六刻而前仅三刻之理考右明前后月食不下数百条而时刻自相矛盾者居多甚矣台官之溺职也
万厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜望月食厯官报食七分八十一秒至期实测得八分余
今以法考之是日太隂自行五宫二十一度○三分得其半径为一十七分一十八秒地景半径四十六分一十九秒并之减距度三十二分三十三秒余数查表得食八分八十三秒与所测合其报七分余者盖此日太隂近最庳入景深分数应多而大统依恒定之景径推算故分数少耳至测初亏为食甚前六刻复圎为食甚后九刻者讵台官政在醉梦中耶
万厯三十年壬寅嵗四月丙午夜望月食台官测得初亏子正一刻食既丑初一刻大统俱先天二刻测食甚丑正一刻大统先天三刻其余俱测不精以前食甚者为八刻后食甚者为十二刻非也又识复圎为卯初一刻计总食共二十刻亦非也
今以法考之是日太阳实躔实沈宫一十三度四十分算得顺天府日出寅正三刻内○九分旧法依南京日出分故见复圎在日将出时遂误为卯初一刻而不知实后三刻也此时平望在卯正初刻○六分减时一十六刻○四分余数复加升度之时差六分得食甚丑正一刻内○八分以太隂实引一十一宫实距分四分查表得初亏子正一刻内○二分食既丑初一刻内一十分皆与测数合因而生光复圎可知矣又何得若是悬絶哉
万厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜望月食寔测得月已出见食十分余生光酉初三刻复圎酉正二刻大统后天二刻识月出时为酉初二刻此乃应天府日入分非顺天府日入分也且依之算食旣前宜见月
今以法考之是日太阳实躔析木宫六度五十八分顺天见入地平为申正二刻一十二分大统推食旣申正三刻不合天也依法算得平望在本日巳正二刻加时六时一十四分更加升度时差八分应申正三刻○七分食甚日入后已十余分矣以太隂实引四宫实距分一十分查表得加五十九分为生光应酉初三刻○六分总加一时五十五分得复圎应酉正三刻○二分皆亲于测数
万厯三十四年丙午嵗二月乙卯夜望月食台官实测得酉正一刻月已出见食一十余分戌初一刻生光戌正一刻复圎
今以法考之是日太阳实躔降娄宫四度入酉正初刻○五分南北地畧同谓酉正一刻日出是但大统推食甚后天二刻依法算得平望寅正二刻○七分加时一十三时○一刻一十三分更加升度时差二分应酉正一刻内○七分食甚以太隂实引三宫实距一十五分查表得食甚时加五十五分为生光应戌初一刻内○二分总加一时五十七分为复圎应戌正一刻内○四分俱与天宻合
天啓六年丙寅嵗十二月十五日癸丑望月食厯官报一更一防初亏测候初亏在昼
今以法考之是日太阳实引一宫○四度二十分四十秒太隂实引九宫○六度四十五分五十一秒实交周一十一宫二十四度○分四十一秒月食九分一十一秒实望一十八时三十九分五十秒内减视分九分四十八秒应酉正二刻○分○二秒食甚求得初亏距分一时四十三分○五秒应申正三刻○一分五十七分初亏查表得本日日入申正三刻一十三分是初亏在日未入之前已一十一分○三秒测得在昼是也一更一防之説误矣
天啓七年丁卯嵗十二月十四日丁未望月食厯官报复圎辰初三刻不见复光八分四十六秒测复圎在天今以法考之是日太阳实引○宫二十三度三十九分四十四秒太隂实引七宫一十七度一十二分五十二秒实交周○宫○一度四十七分二十○秒月食一十六分一十二秒实望得五时一十分二十五秒内减视分八分三十五秒应卯初初刻○一分五十秒食甚初亏寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其复圎应在卯正三刻一十分四十六秒查髙弧表得本日日出辰初初刻一十四分则见复圎巳一刻有竒又安有所为不见复光八分四十六秒哉
凡十五分为一刻四刻为一小时二十四小时为一日
新法算书卷七十一
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
钦定四库全书
新法算书卷七十二 徐光启等 撰交食表卷一
算交食诸表法
交食有本表有借用表大都算交防交食分数及视径视差食既复圆诸用者为本表葢原为防食设数列表则止以算食鲜及他用也若算日躔月离及浑天仪等项诸表亦可用以算交食此为借用之表也今所论列表独交食所用余通用者各见本厯指无不详明其法厯元后二百恒年五行表【算法】
二百恒年五行表者太阳及太隂当此时或为自相较所行或与定处较所行宫度分也何谓自相较乃首朔为每年厯元后第一平朔而余行皆以随合之为准【厯元为冬至后第一子时昔朔即本时之后第一朔】何谓与定处较乃日月引数彼为太阳当时从最庳自行此为太隂当时从最髙亦自行及太阳经度乃其从冬至平行而交周度即太隂当时所过罗防宫度也欲算首朔则恒于原根或加太隂年或减通闰法【见交食厯指二卷新厯平歳三百六十五日减十二朔实余数为通闰因与大统畧异】
假如崇祯元年戊辰首朔为一十四日加太隂年即十二朔实得日数三百六十九于太阳平歳相减只余四日若复加太隂年日数少太阳平歳无可减故与己巳之根四日等数加一十三朔实而总数乃能减之至壬申年为闰则总数三百六十六日皆全减去是以其根无日止得十六时等数也用减法则戊辰年通闰可减而次己巳年不可复减因根数少故必先加一朔实而后减也至壬申年因闰一日故前数宜减一十一日而无余日也
算太阳太隂引数及交周与太阳经度表法皆相同或以加则用其十二朔实之行【见交食厯指二卷】或以减则全周三百六十度减太阳十二朔实之自行余数【一十○度四十三分五十二秒】为本年之根所减得次年之根但首朔有加朔实之处此必用全周减十三朔实自行之余数【为一十一宫一十一度三十七分三十一秒】与前根相减乃得次年之根耳假如戊辰年有根为九度二十一分二十二秒因首朔加太隂年十二朔实此依加法亦加是年间太阳及太隂之自行交周及太阳之平行其太阳自行总数为一十一宫二十八度三十七分三十○秒即己巳次年之根也又本年首朔因加十三月此亦加十三月间太阳自行得一十六度五十九分五十九秒为庚午之根至壬申宜闰虽首朔多减一日此不须论也依减法戊辰年论太阳引数减一十○度等数而次年减一十一宫等数是因本己巳年首朔根借一朔实故余皆仿此
用法
表首行书首朔者天正冬至后第一子正后之首平朔也以求日月平防次太阳太隂引数者平朔日所当日月之自行度也以求均度而推定朔次交周度者以求距度次太阳经度者以求视时此四行皆平行皆与首平朔日时相当列表每年最上书纪年向下五行所列时日宫度分秒皆从本年天正冬至后第一子正起算最下书宿书纪日皆用数为本年天正冬至后第一日所得宿及干支也推交食上得年中得首平朔及同时四种平行下得宿满二十八去之余为所用又得日满六【十去之余为所用】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
厯元前总甲子表【算法】
前表纪首朔即厯元后第一经朔此则不然乃用以冬至相近者为首朔不拘在先与后也试以太阳经度对六十六甲子首朔得在冬至及厯元之中盖太阳经行只○一分○五秒化为时得其过冬至止二十六分首朔减二十六分余三时一十八分为冬至在本戊午日之时与首朔先后差二十六分矣算表先求六十年五行之总数葢首朔以通闰为第一年之根恒以加通闰得次年及后年之诸根满朔实减之每四年闰一日余四行用太隂年间本行
为首根而复加之恒如此得诸年之根遇首朔减一朔实之处此加一朔实间之行而不论闰日六十年总行已有定法【两甲子相随之数相减余数即六十年之行数表中查之以此为恒法】则上推首朔恒用加推余行恒用减满一朔实彼此共去之【俱交食厯指二卷】用法
总甲子者第一甲子为唐尧八十一年第六十六甲子则天启四年也凡欲上推往古则用此表先查所求年在第几甲子次查本年为本纪中第几零年余法与厯元后二百恒年表同
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
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六十零年散用五行表 【算法】
朔实减通闰余数【一十八日二十一时三十二分四十一秒】为太隂一太阳平歳所欠以满十三朔实者或十三朔实减太阳平歳所余与上同故本数能定次年之首朔即表中起首之数也第太阳平歳必余有数时渐满一日为闰日乃朔实内所先减去得一十七日等时为首数以后凡隔四年多减一日若余数少于通闰无可减必借加一朔实然后可减矣太阳引数等行恒以加十二朔实之行为表其首数必应合与日数即十三朔实先除全周之行也日数凡加朔实而减者亦加当时之行以更加十二朔实之行满周恒除之故不用闰日也
用法与厯元后二百恒年表同
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
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十三月表用法
十三月表不论首朔以朔实为主每以一朔实加首朔即得次朔如是逓加可求本年诸平朔也凡五表第一上纪日时分秒右首行纪月数次各行为朔实每加一朔实则加一月如三月则朔实八十八日有奇也后四表上纪宫度分秒右首行皆纪月次各行皆本行之宫度分与所求各月相当之数下纪望策以加首朔则得首平望次依本月数先加朔实次加一望策得本年诸平望余四表下皆列本望策加法同
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
加减度表 【算法】
加减度表有太阳均度从最庳起为初宫初度有太隂均度从其本轮最高而起最高或最庳左右之数虽皆同【盈初与缩末盈末与缩初】上下相对之数反异【缩初与盈初缩末与盈末】故表中以两曜本轮之初度对末度从初宫起顺数从六宫起逆数则表中于上下所应数无不合矣欲算表先求自行为引数则太阳以本圏半径及两心之差【夫本圏心与地中心】太隂以两轮【小轮及次轮】及本轮之半径皆依三角形可得第本表及次四行时表皆为借用之表必查本厯指乃得其详法而算之
用法
加减度表以太阳太隂之引数查均度以均度或相加或相减于平行得二曜实经度其首行所书太阳太隂各加减者顺加逆则减顺减逆则加故各项下俱有加减而上则总以顺逆各贯下也次行是其各度分秒上下各一横行上为顺数下为逆数所记宫度者乃太阳太隂公用之引数湏照各宫顺逆字号顺逆查也各直行所当太阳太隂或加或减者均度也两引数相较有
【分秒两均度相较则有较分以其较分】
【依中比例法可得】
【细引数之细均度】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
四行时表用法
平朔望或在定朔望之前或在其后若在前则以所差不及时刻加于平而得定若在后则以所差过时刻减于平而得定也四行表者皆所用以加减前后时刻也上书时自一至六十亦可当分亦可当秒其法先查时次查分查秒依表得数总计之为所求若无时止有分秒其法同也四行第一数为月距日度分秒第二为太隂引数第三为交周度第四数为太阳平行亦为其自行一日之间二行所差甚少故也表右行度数亦当分
亦当秒以时查得度以分得分以秒得秒惟太阳行迟数时间无过分秒故不列度数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
加减时表 【算法】
算加减时表必较太阳所躔宫度与赤道升度【可以用升度表】两度惟在二分二至则相同此外渐有差数自二分右行黄道度多升度少自二至亦右行升度反多躔度为少其最差之数在分至折中略得二度二十九分法以两道升度之差化为时分所得最差逺之处止九分假如降娄一十度对赤道升有九度一十一分○二秒差四十八分五十八秒化为时得三分一十六秒因在春分后夏至前躔度大过升度故用加若在夏至后躔度不及升度时分则用减如鹑首宫三十度对升度一百二十二度一十一分五十三秒所过躔度得二度等零数化时为八分四十七秒表中号为减以平时求定时必依表上下所书加减之号若以定时反求平时则易加为减易减为加如测太阳在降娄宫十度为正午时乃躔升两度差五时三分一十六秒应减得太阳在本宫度之平时
用法
求视时以太阳之实度本表查分秒得太阳所躔宫在上顺数用所求分秒依号加于实时得视时若太阳所躔宫在下逆数用所求分秒依号减于实时得视时左右书太阳所躔实度横入表至太阳所躔宫下相值者即所求数
加减时表上半
【加减时表下半】
十二宫距宿钤
此出恒星厯指定各宿距星躔度皆于崇祯元年应合故去数年相逺求食在何宿何度以得其在分秒之内必先或加或减是中积年恒星之本行则可得也【每年五十一秒以后推算宜加以前反减】
用法
以太隂当食时所躔之度减前少宿度者余度为日月食在本宿黄经度如太隂在大火宫二十四度三十三分二十四秒因氐宿距星躔本宫九度五十四分此乃前少数为太隂躔度所减余一十四度三十九分二十四秒即氐宿太隂食时所躔之度再设太隂食时在大火宫正二度则前少数为寿星宫二十九度一十四分亢宿距星所居故大火宫二度借前一宫而减二十九度一十四分余二度四十六分乃本亢宿太隂食时所躔之度也
十二宫距宿钤【依黄道】
宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分星纪斗 ○五○三 鹑首井 ○○○八牛 二八五四 鹑火鬼 ○○三三
枵女 ○六三五 柳 ○五○九虚 一八一四 星 二二○九危 二八一三 鹑尾张 ○○三二
娵訾室 一八二○ 翼 一八三六降娄壁 ○四○一 寿星轸 ○五三六宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分降娄奎 一七一七 寿星角 一八三九娄 二八四六 亢 二九一四
大梁胃 一一四六 大火氐 ○九五四昴 二四四七 房 二七四八
实沈毕 ○三一六 析木心 ○二三四参 一七一四 尾 一○○七觜 一八三五 箕 二五四三
十二宫距宿钤【依赤道】
宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分星纪斗 ○五三九 鹑首井 ○○○七枵牛 ○○○三 鹑火鬼 ○二五六女 ○六五三 柳 ○五一七虚 一八○○ 星 一七二一危 二六四一 张 二三○九
娵訾室 一一三四 鹑尾翼 一○二八壁 二八三四 轸 二九○六
宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分降娄奎 ○九二五 寿星角 一六二六娄 二三三二 亢 二八一○
大梁胃 ○五三六 大火氐 ○七二九昴 二一二一 房 二四一○
实沈毕 ○一四五 心 二九三八参 一八一九 析木尾 ○五四七觜 一八四三 箕 二五○五
升度表用法
日月皆依黄道行故止以当食所躔度径求相应宿黄经度依前表用法则可若欲以日月黄道度求相应宿赤经度必先定黄赤二道相望同升之度分令日月与星皆同归一道后依前表用法以日月赤经求宿赤经则可矣用表必日食时以太阳实度月食时以太隂实度查初行本宫下方内所对度分乃为日月当食时赤经度分即以之查前表距宿赤道度焉推算表法具在测量全义中
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
新法算书卷七十二
按右系太阴距度表底本前阙一页
视半径表 【算法】
太阳及太隂距地最逺或最近得何视径生何地景前已详之厯指无庸赘兹特就逺近中依各引数求所当视径以列表法本轮全径与其髙庳差【髙庳谓远近】若每度之矢与相当之差所得数半之加于小减于大乃所得即其视半径也假如太阳行最髙距地逺其视径为三十分行最庳距地近得视径有三十一分差止一分细算一分当化为六十秒欲求太阳距最髙或最庳各六十度应作何视径因六十度之矢为五○○○○以乗六十秒得三○○○○○○除二万【全径也】余一十五秒半之得七秒以加七秒于太阳最小视半径作一十五分○七秒查表中所列引数得二宫○度【此距最髙六十度】以减于太阳最大视半径余一十五分二十一秒查表得八宫○度【此距最庳六十度】余算皆如是至若太隂距地不用表则惟推其均数时本三角形多设一三率法算第三邉即太隂距地线也
用法
求交食分必以日月地景之各半径而太阳行最髙最庳其距地逺近不等故地景之大小亦不等表中先得地景向下查差数为地景所减月距地数则推步日食求视差所用也表上下书日月引数上顺数下逆数以日引数查太阳半径及地景差数以月引数查太隂地景各半径及月距地数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
太隂实行表 【算法】
太隂一小时有自行有均度有距日行必以自行之均度或加或减于距日行乃始得太隂自最髙起在某宫某度一小时实行也盖太隂自行一小时得三十二分四十○秒而均度则因所距髙庳逺近恒不一故以三十二分四十○秒随引数求而加减之何也自最髙均度渐长至髙庳折中又渐消必以自行分所得数于均度长处与距日行相减消处相加即得太隂某宫某度实行矣假如以○宫初度表得太隂均度○五分○四秒以比例算三十二分四十秒得○二分四十六秒于太隂距日一小时行度相减余二十七分四十三秒即太隂在○宫初度实行自一宫初度得○二分二十五秒犹减余二十八分○四秒至二宫只四秒亦减余三十分二十五秒过此至四宫均度渐少故所得○一分二十四秒应加于太隂距日行得三十一分五十二秒余宫度算法俱同此
用法
求太隂初食至食甚各时刻必以其本时行度变为时刻但太隂自行或疾或迟时时不同故表中查与食甚相近一小时之实行用三率法推总行时左右书宫上下书度皆太隂自行宫度以宫横行以度直行得相遇分数为当时一小时之实行
太隂实行表
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
食分表 【算法】
查前表得太隂及地景各视半径并之总数减太隂距度余为实数以一十相乗【一十太隂全径平分也】而太隂视径即法数也故依本表设最大视径为三十四分四十○秒最小者为三十○分自大至小【表中每隔一十秒】各为法数余数自○一至六十四【两半径并最大数也】各为实数亦以一十乗以径数除乃列表苐日食则以日月两半径并减太隂视距度余数为实而太阳本视径为法算亦与前同用法
表上横行自三十四分四十○秒渐减至三十○分者乃太隂全径最大最小之限直下入表第二右行者乃太隂地景两半径内减距度所余数也横至两数相值即为所求之月食分秒若日食则上横行分秒者当太阳全径而右行则太阳太隂两半径内减距度所余之数查表法同前
两半径并减距度余数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
两半径并减距度余数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
两半径并减距度余数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
两半径并减距度余数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
两半径并减距度余数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
月食时分表 【算法】
月食时分者自初亏至食甚又自食既至食甚总之以食甚为主各以倍得先后时分法于太隂距度每分之方数减太隂引数所应得月景各半径并之之方数开方得根为太隂自初亏至食甚行度依本引数用其实行求相当之时刻即初亏至食甚时也求食既之时分亦然盖月景各半径相减所余数之方数减太隂距度毎分之方数求其根即太隂自甚既所行度而以本实行所化为时假如设太隂距度一十三分【凡大数化为秒】其方数六○八四○○依引数○宫初度其半径及景之半径并为五十八分一十五秒【查径有本视径表】得方数一二二一五○二五以两方数相减所余数开方得其根三四○六即五十六分四十六秒乃太隂自初亏至食甚行度又以本引数初度查本表得其实行二十七分四十三秒因推得八刻○二分五十三秒乃其入景至食甚之时今求食既以后之时则仍以前引数用两半径相减余二十七分四十五秒其方数为二七七二二二五减前十三距度分之方数以求根得一四七一为太隂所行度复以太隂亦于前实行推应得时数为五十三分○四秒此止以十三分距度推第一行对引数初宫食甚及食既时若余宫尚有六行皆以十三分距度算须用每宫视半径及太隂一时实行因不能相同故所推食甚食既时亦有异至以余距度分推算食时俱同此法第此特设太阳行最髙引数所显地半景者若太阳去最髙则地景略有变必先考定差数然后如前法算又太阳离最髙其景之变不过数十秒弃之无甚大谬可不必逐宫度宻求故本表止用太阳三处所生地景之异一为最髙法具前一为最庳乃于每行对太隂引数所得景半径宜减二十八秒一为中距则地半景宜减一十七秒后亦如前法算所以分为上中下三表
或问算食既时须地半景求余方数与距度之方数相减而算今至何距度分可无食既与否曰太隂视半径加距度分得总数大于地半景则无食既时分若小则太隂全体入景必应食既矣假如本表以上二十七分加于太隂半径一十五分一十五秒【应第一行引数半径也】总数四十二分一十五秒尚未及此处地半景四十三分则太隂全体仍入景中又试以二十八分得总数四十三分一十五秒则知月不全入景乃如第一行无食既若第三行太隂半径一十五分四十七秒地半景四十三分四十九秒月半径加距度分二十八分总数亦四十三分四十七秒则此数以上虽无食既以下微有之又未可执一论也
用法
查表必须太阳太隂各引数及太隂距黄道度【此三行前表已取定】以太阳引数知其距最髙或最庳若干因而用上中下表若引数不正合于表首所书三限可取相近者用以太隂引数查表侧十二宫亦取相近者乃横进则知所用时分之在何行【欲细算必依比例法求两引数中之时差】复以太隂距度上下差表遇本食之横行即食甚食既时分
【太阳最髙限】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十三>
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【太阳在中距】
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【太阳最髙限】
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