古今律历考古今律厯考卷二十六
古今律厯考卷二十六
钦定四库全书
古今律厯考卷二十七 明 邢云路 撰厯代日食八
厯代日食厯
元
元世祖至元十九年壬午嵗六月己丑朔日食七月戊午朔日食纲目同
七月交九刻
七月朔五十四日四五戊午巳时
推是年六月朔无戊午交二十四日有竒不入食限不应食七月戊午朔交九刻入食限是日巳时日食合何元史重载六月朔食耶从古无比食之理郭守敬论之详矣岂以守敬十八年方定授时而不辩此此必修史者误书之也至元二十四年丁亥嵗十月戊午朔日食
十月交一十四日七二
十月朔五十四日六戊午未时
是十月戊午朔未时日食
至元二十六年己丑嵗三月庚辰朔日食
三月交二十六日九二
三月朔一十六日三九庚辰巳时
是三月庚辰朔巳时日食
至元二十七年庚寅嵗八月辛未朔日食
八月交一十四日二三
八月朔七日六三辛未申时
是八月辛未朔申时日食
至元二十九年壬辰嵗正月甲午朔日食
正月交二十六日四三
正月朔三十日五二甲午午时
是正月甲午朔午时日食
至元三十一年甲午嵗六月庚辰朔日食
六月交一十四日三四
六月朔一十六日三五庚辰辰时
是六月庚辰朔辰时日食
成宗大徳元年丁酉嵗四月朔日食见纲目史无四月交一十三日八五
四月朔二十九日三癸巳辰时
是四月癸巳朔辰时日食史漏
大徳三年己亥嵗八月己酉朔日食太史奏日食不应八月交二十六日六六
八月朔四十五日七五己酉巳时
推是年八月己酉朔巳时日食元太史言是日巳时当食二分有奇至期不食众惧保章正齐履谦曰当食不食在古有之矧巳时近午阳盛隂微故当食不食遂考唐开元以来当食不食凡十事以闻然三分以下不救大徳四年庚子嵗二月丁未朔日食
二月交一十三日三六
二月朔四十三日六七丁未申时
是二月丁未朔申时日食
大徳六年壬寅嵗六月癸亥朔日食太史院失于推算诏议其罪
六月交二十六日一六
六月朔五十九日七五癸亥酉时
推是年六月癸亥朔酉时日食与天合元太史失于推算诏议其罪罪之宜也
大徳七年癸夘嵗闰五月戊午朔日食
闰五月交二十六日七七
闰五月朔五十四日二九戊午夘时
是闰五月戊午朔夘时日食
大徳八年甲辰嵗五月癸未朔日食
五月交一十七日
五月朔四十八日五七壬子未时
推是年五月朔壬子无癸未是日未时日食史误书癸未
仁宗皇庆元年壬子嵗六月乙丑朔日食
六月交一十四日三一
六月朔一日七一乙丑酉时
是六月乙丑朔酉时日食
延祐二年乙夘嵗四月戊寅朔日食
四月交一十三日八一
四月朔一十四日六戊寅未时
是四月戊寅朔未时日食
延祐五年戊午嵗二月癸巳朔日食
二月交一十三日三二
二月朔二十九日○一癸巳子时
推是年二月癸巳朔子时夜食不书元史误夫以郭守敬方定授时厯称最密今以授时推差至夜子不合查守敬卒于元祐三年卒才二年耳乃畴人习厯不熟遂尔误布也
延祐六年己未嵗二月丁亥朔日食
二月交一十三日九三
二月朔二十三日三五丁亥辰时
是二月丁亥朔辰时日食
延祐七年庚申嵗正月辛巳朔日食
正月交一十四日五四
正月朔一十七日四一辛巳巳时
是正月辛巳朔巳时日食
英宗至治元年辛酉嵗六月癸夘朔日食
六月交二十六日七四
六月朔三十九日五八癸夘未时
是六月癸夘朔未时日食
至治二年壬戌嵗十一月甲午朔日食
十一月交一十四日
十一月朔三十日六八甲午申时
是十一月甲午朔申时日食
泰定帝泰定四年丁夘嵗九月丙申朔日食
九月交一十四日七七
九月朔三十二日四八丙申午时
是九月丙申朔午时日食
文宗天厯二年己巳嵗七月丙辰朔日食
七月交一十三日六六
七月朔五十二日三七丙辰辰时
是七月丙辰朔辰时日食
至顺二年辛未嵗八月甲辰朔日食十一月壬申朔日食
八月交一十九日五
十一月交二十六日四七
十一月朔八日六四壬申申时
推是年八月甲辰朔交泛一十九日有奇不入交不应食十一月壬申朔申时日食合夫日月凡六月一交无八月至十一月才隔三月两交之理郭太史论之详矣何史载之误耶无乃畴人乱布失其真也
顺帝元统二年甲戌嵗四月戊午朔日食
四月交一十四日三九
四月朔五十四日三八戊午巳时
是四月戊午朔巳时日食
至元二年丙子嵗八月甲戌朔日食
八月交二十七日一九
八月朔一十日三九甲戌巳时
是八月甲戌朔巳时日食
至元三年丁丑嵗二月壬申朔日食
二月交一十三日八九
二月朔八日六八壬申申时
是二月壬申朔申时日食
至元四年戊寅嵗八月朔日食见纲目史无
八月交一日二
八月朔五十九日七一
推是年八月朔过交不应食史不书食是纲目非至正二年壬午嵗八月朔日食十月朔日食见纲目八月交八日二
十月交一十二日九
十月朔三十五日五二己亥午时
推是年八月朔交泛八日不入食限不应食十月己亥朔午时日食八月史无是纲目非十月纲目是史漏夫日月六月一交是年十月食是矣八月仅隔二月安得有食此纲目之误载也
至正三年癸未嵗四月丙申朔日食
四月交二十六日八二
四月朔三十二日三丙申辰时
是四月丙申朔辰时日食
至正四年甲申嵗九月丁亥朔日食
九月交一十四日一二
九月朔二十三日四五丁亥巳时
是九月丁亥朔巳时日食
至正五年乙酉嵗九月朔日食见纲目史无
九月交一十四日七三
九月朔一十八日八一戌时
推是年九月戌初刻合朔日食则酉犹见其初亏至正六年丙戌嵗二月朔日食见纲目史无
二月交二十六日三二
二月朔四十六日六一庚戌午时
是二月庚戌朔午时日食史漏
至正七年丁亥嵗正月朔日食是日大寒而风朝官仆者数人见纲目史无
正月交二十六日九三
正月朔四十日四九甲辰巳时
是正月甲辰朔巳时日食即纲目载是日大风寒朝官仆可见是日救日羣臣亲覩其食矣何元史漏而不书耶
至正八年戊子嵗七月朔日食见纲目史无
七月交一十四日二四
七月朔三十二日二四丙申夘时
是七月丙申朔夘时日食史漏
至正九年己丑嵗十一月朔日食见纲目史无
十一月交二十六日四四
十一月朔五十四日○二戊午子时
推是年十一月戊午朔子时夜食不书史无是纲目误至正十年庚寅嵗十一月壬子朔日食
十一月交二十七日
十一月朔四十八日六三壬子申时
是十一月壬子朔申时日食
至正十一年辛夘嵗五月朔日食见纲目史无
五月交一十三日七四
五月朔四十五日一九己酉寅时
推是年五月己酉朔寅正刻合朔日食则日出犹见其亏
至正十二年壬辰嵗四月朔日食见纲目史无
闰四月交一十四日五五
闰四月朔三十九日七三癸夘酉时
推是年闰四月癸夘朔酉初刻日食史漏纲目书四月亦非
至正十三年癸巳嵗九月乙丑朔日食
九月交二十六日五五
九月朔一日三八乙丑巳时
是九月乙丑朔巳时日食
至正十四年甲午嵗三月癸亥朔日食
三月交一十三日二五
三月朔五十九日六四癸亥申时
是三月癸亥朔申时日食
至正十七年丁酉嵗正月朔日食见纲目史无
正月交一十二日七五
正月朔一十二日三九丙子巳时
是正月丙子朔巳时日食史漏
至正十八年戊戌嵗六月戊辰朔日食十二月乙丑朔日食
六月交二十七日二七
六月朔四日三六戊辰辰时
十二月交一十三日九七
十二月朔一日四三乙丑巳时
是六月戊辰朔辰时日食十二月乙丑朔巳时日食至正二十年庚子嵗五月朔日食见纲目史无
五月交二十六日一七
五月朔二十三日一一丁亥丑时
推是年五月丁亥朔丑正刻合朔夜食不书史无是纲目非夫既不食矣胡氏断以为天完微弱陈友谅弑徐夀辉之应变不虚生义何取焉
至正二十一年辛丑嵗四月辛巳朔日食
四月交二十六日七八
四月朔一十七日六八辛巳申时
是四月辛巳朔申时日食
至正二十四年甲辰嵗八月朔日食见纲目史无八月交一十二日九八
八月朔二十八日三一壬辰辰时
是八月壬辰朔辰时日食史漏
至正二十六年丙午嵗七月辛巳朔日食
七月交一十四日二
七月朔一十七日五一辛巳午时
是七月辛巳朔午时日食
至正二十七年丁未嵗六月朔日食见纲目史无十二月癸夘朔日食见史纲目无
六月交一十二日四九
六月朔四十一日九七乙巳夜子初刻
十二月交二十六日四
十二月朔三十九日二五癸夘夘时
推是年六月乙巳夜子合朔夜食不书史无是纲目非十二月癸夘朔夘时日食史书是纲目漏
元初郭守敬造授时厯最近密传之日官终元之世日官布算日食多漏者有非其日者甚至延祐五年二月朔之夜食至顺二年八月朔之不入交亦误书食以授时推乃正则岂守敬之误皆畴人之不善用法也在昔且然况愈逺而愈失其真耶
余自汉以来一一推厯代日食为考其果食与否以备证验耳故但推其合朔在书时则不复详其时差之分秒惟疑难者乃详推焉
古今律厯考卷二十七
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>
钦定四库全书
古今律厯考卷二十八 明 邢云路 撰藏经考
佛藏
佛説东南西北各八天中须弥山顶一天共三十三天自四大天王天至大梵天各有千天有千三十三天是名小千世界乃至二千三千百亿日月一佛有百亿四天下是名三千大千世界阎浮境十万八千须弥四面各广长三四十万里顶上忉利天上释提桓各广长二三百万里四天王居须弥四埵皆髙四万二千由旬以人间五十嵗为天一日亦以三十日为月十二月为嵗五百嵗即人间九百万嵗观世音菩萨现身长八十万亿那由他由旬以须弥之髙广纳芥子中无増减须弥山本相如故以四大海水入一毛孔不娆大海本相如故演七日以为一刼促一刼以为七日十方日月星宿见于一毛孔中此皆佛之寓言也説阎浮境界十万八千里比人有十万八千尘劳梦想其实本来面目一无所有故説须弥纳一芥旷刼入一息犹中国言诗大言小言之譬言道大无外小无内之意非谓真有百亿天百亿日月也
风轮能持水轮水轮能持大地令不壊散是故説地轮依水轮水轮依风轮风轮依虚空虚空无所依虽无所依能令三千大千世界而得安住此亦佛之寓言也言地水火风乃人之四大风之所以鼓动即火故説火风水轮持大地非谓天地五行合如此也
佛説四大洲所谓东胜身洲即弗婆提南赡部洲即阎浮提西俱耶尼洲即瞿陀尼北俱卢洲即郁单越四洲绕苏迷山即须弥山阎浮提日中时东方弗婆提便防西方瞿陀尼则初出北方郁单越则夜半瞿陀尼日中阎浮提即防郁单越初出弗婆提夜半也郁单越弗婆提日中余出没亦然是言须弥山高日明于此隠于彼比人原是一心积为三界乍明忽灭如为须弥四面遮蔽然须转轮无碍乃得解脱皆寓言也非谓天地之中真有须弥日之行度真在须弥四围环绕四方出没四视平等之致
文始传云天去地四十万九千里日月直度各三千里周回去千里天地午子相去九千万万里济苦经云昆仑山高一万五千里文始传又云日月周围六千里径三千里夫文始云天去地四十万九千里则子午径宜八十一万八千里而乃云相去九千万万里多八千九百九十九万九千九百一十八万二千里矣云日月直度各三千里则周回宜九千里乃止云一千里少八千里矣又云日月周围六千里则径止宜二千里而乃云三千里多一千里矣均之文始传也一曰日周千里又曰日周六千里何自相背也化胡云昆仑山九重重相去九千里山有四面面有一天故四九三十六天第一重帝释居之今据济苦昆仑高一万五千里化胡昆仑九重重高九千则高八万一千而言万五千者少六万五千里矣亡论诸经所説之乖舛将使天地日月之高下宜何从焉佛道经假作者多此其假者也
竺干书説阿耨山即昆仑也一名须弥讹呼苏迷在于阗国西一千三百余里东南接西凉酒泉地逺山则香山雪山也佛生游履雪山中国在昆仑东南天竺诸国在正南黄河在昆仑东南即佛经无热地东有银牛口出殑伽河即恒河山顶有阿耨大池其水分流四面去入中国者为黄河入东海其三面各入南西北海如弱水黒水之类大抵地之形如馒头其撚尖则昆仑也此言是
佛诸国篇云五印度之境周九万余里三垂大海北背雪山北广南狭形如半月划野区分七十余国时特暑热地多泉湿成光子曰中天竺国东至震旦五万八千里南至金地国西至阿拘遮国北至小香山阿耨达亦各五万八千里约天上一寸地下千里僧慧严入中国何承天问曰佛国用何厯答曰天竺夏至之日日正中时竪晷无影所谓天中于五行土徳色尚黄数尚五八寸为尺十两当此土十二两建辰之月为嵗首及计覈分至推效薄蚀顾步光影其法甚详宿度章纪咸有条例后婆利国人来果同严説夫云夏至竪晷无影中国衡岳竪晷无影则天竺与衡岳东西正相对也衡岳北极出地二十五度夏至昼五十六刻夜四十四刻岳台北极出地三十五度夏至晷景一尺四寸八分昼六十刻夜四十刻衡岳北岳台北极低十度晷景差一尺四寸八分而昼至短四刻是去极二度半短一刻晷影三寸七分短一刻也虽割圆高下分厘稍有不齐而大约分数则无差也天竺与衡岳对其晷刻亦犹是矣此説天竺四至各以几万里计而晷与中国畧同可较是可破诸经天日须弥亿万里之妄
稻稗经言月去地四万二千由旬一由旬四十里共一百六十八万里文始言天去地四十万九千里则月不反髙于天一百一十九万里之多耶
唐不空三藏翻译文殊菩萨及诸仙所説吉凶时日善恶宿曜经言天地初建寒暑之精化为日月分宿设宫管标羣品日理阳位从星宿顺行取张翼轸角亢氐房心尾箕斗牛女等一十三宿迄至虚宿之家恰当子地之中分为六宫也但日月天子俱以五星臣佐而日光熖猛以阳兽狮子为宫神月光清凉以隂虫巨蟹为宫神日与月各以神宫均赐五星以速至迟即辰星太白荧惑嵗镇排为次第缓急于斯彰焉凡十二宫即七曜之躔次各有神形一切庶类相感月广五十由旬日广五十一由旬太白广十由旬嵗星广九由旬辰星广八由旬荧惑广七由旬土星广六由旬星最小者广一俱卢舎第一星四足张四足翼一足在午太阳位焉其神如狮子故名狮子宫第二翼三足轸四足角二足在己辰星位焉其神如女故名双女宫第三角二足亢四足氐三足在辰太白位焉其神如秤故名天秤宫第四氐一足房四足心四足在夘荧惑位焉其神如蝎故名天蝎宫第五尾四足箕四足斗一足在寅嵗星位焉其神如弓故名人马宫第六斗三足女四足虚二足在丑镇星位焉其神如摩羯故名摩羯宫已上六位属太阳分已下六位属太隂分第七虚二足危四足室三足在子镇星位焉其神如瓶故名宝瓶宫第八室一足壁四足奎四足在亥嵗星位焉其神如鱼故名双鱼宫第九娄四足胃四足昴一足在戌荧惑位焉其神如羊故名白羊宫第十昴三足毕四足觜二足在酉太白位焉其神如牛故名金牛宫第十一觜二足参四足井三足在申辰星位焉其神如夫妻故名隂阳宫第十二井一足鬼四足栁四足在未太隂位焉其神如蟹故曰巨蟹宫昴六星毕五星觜三星参一星井二星鬼三星栁六星星六星张二星翼二星轸五星角二星亢一星氐四星房四星心三星尾二星箕四星斗四星牛三星女三星虚四星危一星室二星壁二星奎三十二星娄三星胃三星二月为角月三月为氐月四月为心月五月为箕月六月为女月七月为室月八月为娄月九月为昴月十月为觜月十一月为鬼月十二月为星月正月为翼月此其十二宫分与中国皆同但其星数与中国有多少之异五星迟速与中国亦同二月为角月云云者以斗指夘位之辰亦与中国同至于所占星直月日与人命之吉凶则与中国异盖其方俗之殊也夫周天二十八宿既与中国皆同而又曰虚宿恰当子地之中则虚为正北也曰日广五十一由旬一由旬四十里则日广凡二千余里也中国视虚为正北量日约亦千余里皆合矣此佛説之经宛然一浑天仪即中国之厯也而乃谓有几千天百万亿日月高广几十万亿里东方日中西方初出诸説均之佛説也而自相背若是则千天万日等説非寓言而何
大方等大集经雪山光味仙人白世尊佛言二十八宿日月随行一切众生日月年嵗皆悉系属瞿昙东方七宿谓角亢氐房心尾箕若人生日属角宿者口阔额高多财多智多有妻子夀八十四长子不夀属亢星者聪明富贵乐欲出家夀六十四指有疮瘢其氐房心尾箕若南方井鬼栁星张翼轸西方奎娄胃昴毕觜参北方斗牛女虚危室壁各宿生人者其相貌夀夭吉凶各有不同若通达如是相书到于彼岸瞿昙佛言众生亦有同属一星生者而有富贵贫贱参差是故我知是不定法是世尊之言是而光味之言非也
大乘大方等日藏经言星宿数与形状多与厯不合吉凶避忌亦无的据日午脚迹之影亦无圭表之数五纬所主之月亦不合厯行度虚胎所载宿曜亦差
大方等大集月藏分中星宿摄受品四天王等白佛言诸宿曜各有所主一者角宿主于众鸟二者元宿主于出家求圣道者氐房至翼轸通二十八宿各有所主不同尒时佛吿梵王等言于摩国陁楼等国共十二国角宿摄护阿罗荼等共十国亢宿摄护氐房至翼轸通二十八宿所摄国数多少不一此佛国以彼中之天步彼中分野与中国不同
佛国日月荧惑辰星嵗星太白镇星是为七曜嵗星者于十二嵗始一周天镇星者二十八嵗乃一周天太白嵗半始一周天荧惑二嵗始一周天辰星一嵗乃一周天凡嵗三百六十五日日一周天月三十日乃一周天此是七曜周天数法大畧与中国同惟太白亦嵗一周天而佛以为嵗半非
大唐西域记三藏法师奘译言夫数量之称谓逾缮那古圣王一日军行也即一由旬四十里印度国俗乃三十里圣教所载唯十六里穷微之数分一逾缮那为八拘卢舎拘卢舎者谓大牛鸣声所极闻一拘卢舎为五百弓分二拘卢舎名一声为千弓分一弓为四肘分一肘为二十四指十二指名毗多悉提分一指节为七宿麦乃至一虱一虮一牛毛一羊毛一兔毫一尘一细尘次第七分以至一极细尘极细尘者不可复防防即归空故曰极微也若乃隂阳厯运日月次舎称谓虽殊时无异随其星建以标月名时极短者谓刹那也百二十刹那为一呾刹那六十呾刹那为一腊缚三十腊缚为一牟呼栗多五牟呼栗多为一时六时合成一日一夜昼三夜三居俗日夜分为八时昼四夜四一时各有四分月初一盈至十五满谓之白月分月十六亏至月尽晦谓之黒月分或十四日十五日月有小大故也遇小月谓之减夜减一日也黒前白后合为一月六个月共合为一行日游在内北行也日游在外南行也摠此二行合为一嵗又分一嵗以为六时正月十六日至三月十五日渐热也三月十六日至五月十五日盛热也五月十六日至七月十五日时也七月十六日至九月十五日茂时也九月十六日至十一月十五日渐寒也十一月十六日至正月十五日盛寒也如来圣教嵗为三时正月十六日至五月十五日热时也五月十六日至九月十五日时也九月十六日至正月十五日寒时也或为四时春夏秋冬也春三月谓制呾逻月吠舎佉月逝瑟咤月当此从正月十六日至四月十五日夏三月谓頞沙荼月室罗伐挐月婆达罗鉢陀月当此从四月十六日至七月十五日秋三月谓頞湿缚庾阇月迦刺底迦月末伽始罗月当此从七月十六日至十月十五日冬三月谓报沙月磨袪月颇勒窭挐月当此从十月十六日至正月十五日故印度僧徒依佛圣教坐两安居或前三月或后三月前三月当此从五月十六日至八月十五日后三月当此从六月十六日至九月十五日中国节气与印度递争半月中国以二十九三十为大小尽即印度以十四十五为大小尽中国之十六日乃印度初一日也昔人尝记结夏之制宜如西域用四月十六日盖四月十六日乃印度之四月尽也其数皆明
大智度论日月嵗节者日名从旦至旦初分中分后分夜亦三分一日一夜有三十时春秋分时十五时属昼十五时属夜余时六増六减五月至昼十八时夜十二时十一月至夜十八时昼十二时一月或三十日或三十日半或二十九日或二十七日半有四种月一者日月二者世间月三者月月四者星宿月日月者三十日半世间月者三十日月月者二十九日加六十二分之三十星宿月者二十七日加六十七分之二十一闰月者从日月世间月二事中出是名十三月或十二月或十三月名一嵗是嵗三百六十六日周而复始菩萨知日中分时前分已过后分未至中分中无住处无相可取日分空无所有到三十日时二十九已灭和合成月和合而为嵗故佛菩萨能知世间日月嵗和能知破散无所有是名巧分别是名菩萨摩诃萨夫佛国每日三十时即中国十二时春秋分昼夜各十五时六月一増减五月十一月昼夜各长短三分之一即中国之二分二至也日月三十日半中国之正气也世间月三十日中国盈虚之中也月月二十九日加六十二分之三十中国之月防也星宿月二十七日加六十七分之二十一中国之交终也闰月从日月世间月出中国之气盈朔虚积而为闰也中分无住处和合成月中国之无中气为闰月也六十二分之三十为四十八刻三十八分七十秒以加于二十九日下共二十九日四十八刻三十八分七十秒为佛国月防较中国月防少四刻有奇六十七分之二十一为三十一刻三十四分三十二秒以加于二十七日下共二十七日三十一刻三十四分三十二秒为佛国交终较中国交终多十刻有奇中西地里不同而厯之小异者止在刻数其大约则皆同佛国之天犹中国之天也明矣
九执厯出西域唐开元六年诏太史监瞿昙悉达译之断取近距以开元二年二月朔为嵗首西域首夘取隂阳交之始也度法六十月有二十九日余七百三分日之三百七十三厯首有朔虚百二十六周天三百六十度无余分日去没分九百分度之十三三十度为相十二相而周天望前曰白博义望后曰黒博义其算皆以字书不用筹防九执朔虚没分与中国不同气朔不同故也九执月防余七百三分日之三百七十三为五十三刻五分八十三秒以加于二十九日下共二十九日五十三刻五分八十三秒与中国月防近宻以视大智度论月防二十九日四十八刻三十八分七十秒则大智度月防为疎
西域星经月孛紫炁罗防计都星家谓之四余计生于天尾罗生于天首孛生于月炁生于闰盖日月行道如两环相交一处曰天首一处曰天尾天尾为计天首为罗月之行迟速有常度迟之处即孛也炁生于闰二十八年十闰而炁行一周炁孛皆有度数无光象故与计罗同谓之四余今中国皆用之
泥洹经佛吿迦叶言人间六月一蚀众星昼日不见其实不没又言月天子欲瞰日天子佛説罗防罗疾放月云六月一蚀即天首至交中至天尾各六月之谓云星昼不见日光所射故也罗防瞰日即日食于天首佛云疾放即中国救日之义
佛运统纪周昭王二十四年甲寅嵗四月八日中天竺国净梵王妃摩耶氏生太子悉达多至年十九壬申嵗二月八日夜半出家成释迦牟尼佛东晋沙门法显尝至天竺摩竭提国见城邑人民以建夘月八日华香供养请佛周以子月为正月四月是建夘之二月也二月则建丑之十二月今人以夏正四月为佛生日非宿曜经黒月白月皆以一日三日五日七日九日十一日十三日为吉祥日所向皆成就是知佛国之尚奇日也
僧史畧佛法本传西域十二月三十日为正月望谓之大神变日汉明帝令是日烧灯表佛法大明无味佛国正五九月天帝释镜照南赡部洲故禁刑罚今中国官员于此三月内不到任无味
国朝洪武初收元图籍命西域人海荅儿等择天文隂阳厯象译之译出回回厯以西域阿刺必年即开皇十九年己未嵗为元至洪武甲子计积七百八十六算周天十二宫每宫三十度共三百六十度十二宫日数不同共三百六十五日为不动的月若遇宫分有闰之年于亥宫又添一日十二月单月大双月小共三百五十四日为动的月若遇月分有闰之年于十二月内又添一日凡三十年闰十有一月厯千九百四十二年而宫月甲子再防其术钦天监见存有回回科习之所步日食与中华厯分数不同夫以中西之逺而以法相校交蚀只是分数不同非大相径庭也而佛经乃言南方日中西方方日出东方则日没故以此可证其言之非白羊戌宫三十一日 金牛酉宫三十一日
隂阳申宫三十一日 巨蟹未宫三十二日
狮子午宫三十一日 双女巳宫三十一日
天秤辰宫三十日 天蝎夘宫三十日
人马寅宫二十九日 磨羯丑宫二十九日
宝瓶子宫三十日 双鱼亥宫三十日
第一月大【名法而干而丁】 第二月小【名阿而的必喜世】
第三月大【名虎而达】 第四月小【名提而】
第五月大【名木而达】 第六月小【名沙合列干而】
第七月大【名列黒而】 第八月小【名阿班】
第九月大【名阿咱而】 第十月小【名答亦】
第十一月大【名八哈慢】 第十二月小【名亦思番达而麻的】
佛家天乐等类乃化境也于律不协故不录
道藏
道经上列三清下分五太三清在三十六天之上玉清圣境元始所居上清真境太上道君所居太清仙境老君所居五太者太质界内有天地黄之色太质之外太空太空之外太无太无之外太虚并天地黄为五太岂天果有是三五之所皆寓言也盖三清以比人之三田上田心火中田脾土肺金肝木下田肾水五太亦以比人之五行云
高上太霄琅书琼文帝章经云九天元始号第一天名郁单无量天去第二天二十四里第二天无量夀天去第三天四千六百万里第三梵监天去第四五六七八天以至第九大梵天各防千百万里不等去下共五百亿二十万里此九天是始气之精众真帝皇所治其天别置三天三天者皆是九天之别号三九二十七并九天共三十六天也此与佛经诸天大半相同皆荒唐之言
道言太上灵宝先天地而生然后有天地数起于一立于三成于五盛于七极于九故天去地九万里昆仑为地柱气上通昆仑者地之中昆仑直东西南北各一亿万余里日月径止千里周三千里洞真放品经曰地有九垒第一地去天九十亿万里第九地去天五百三十亿万里洞真黄气阳精经日纵广二千四十里月纵广千九百里灵宝天尊云日围千里月围一千二百里夫既曰天去地九万里则东西南北亦皆九万里而昆仑四直则皆一亿万余里何以相容又谓第一地去天九十亿万里第九地去天五百三十亿万里不太悬絶乎既曰日径千里周三千里似矣而何以又曰日纵广二千四十里日围千里也既曰月纵广千九百里则围宜二千七百里而何以曰月围千二百里也夫均此天也此日月也均之天尊所説也忽然而多忽然而少此是则彼非乃天尊言天亦有非耶天尊不知天何以为天尊
洞灵宝诸天世界造化经道言我在化之前故有太上号见彼昆仑山王以金银琉璃水精作之上髙三百三十六万里下有大海围之深亦三百三十六万里广亦三百三十六万里地深二十亿万里次下有地亦深二十亿万里次下有粟金二十亿万里次下有刚铁二十亿万里次下有水深八十亿万里次下有大风深厚五百二十亿万里以是大风持地不使有堕落地浮水上水浮风上其下大空此言非也天体周围不过数十万里此可以表测而得者非悬空之説也天周数十万而地与昆仑在天内乃上下有防百亿万里则何以相容无乃道君未尝到化前不曽见昆仑王耶若曽见不应有此説
道言元始天尊召来天真时诸天日月星宿琁玑玉衡一时停轮岂有天行健也而乃停轮盖寓言也谓人心为琁衡两目为日月天尊説法则人心目俱定万化停闲耳
天尊曰正北位居中一炁生水万物皆因水而生故北斗居中天第一贪狼星第三禄存星为东斗主算第二巨门星第四文曲星为西斗记名第六武曲星正居本位为北斗落死第五廉贞星为南斗上生第七破军星正居中位为中斗大魁总监众灵周回指十二辰又度人经言五斗东斗角亢氐房心尾箕北斗斗牛女虚危室壁西斗奎娄胃昴毕觜参南斗井鬼栁星张翼轸中斗贪巨禄文廉武破其言二十八宿即天四围经星云指十二辰则厯家斗柄指十二节之説也
经言九统者初以始青之光炁开始青之天凝太霄之宫于东北次以太青之光炁开太青之天凝青霄之宫于东方次以始丹之光炁开始丹之天凝碧霄之宫于东南次以太丹之光炁开太丹之天凝绛霄之宫于南方次以始素之光炁开始素之天凝景霄之宫于西南次以太素之光炁开太素之天凝玉霄之宫于西方次以始之光炁开始之天凝琅霄之宫于西北次以太之光炁开太之天凝紫霄之宫于北方太梵之天神霄之宫则其居中也西北为天门东南为地戸西南为人门东北为鬼路是其四方之气东青南赤西白北黒按四方之色也天门地户人门鬼路之説则出先天干凿度文
道藏载夜半换日出及晦朔换月符呪敕令皆持有法是乃佐军中变幻之用者则史载日夜出等变或系幻术所致未可知也
厯世真僊体道通鉴载陶景推汉熹平二年丁丑冬至加时在日中而先天实以乙亥冬至加时在夜半凡差三十八刻是汉厯后天二日十二刻也以授时推熹平二年冬至分一十日三十九刻五十分得甲戌日巳初二刻冬至陶景推乙亥夜半三十八刻乃乙亥日巳初初刻冬至后天一日汉厯丁丑日日中冬至后天二日余矣所以是年汉厯推十二月癸酉晦日食而不知实是熹平三年正月朔日食也
道经比佛经伪书尤多如张道陵等所撰诸经多属伪作且大半抄誊佛经改换头面以此言天宜乎不合道言龙汉元年为开天之始古来无年号至汉武帝始有年号然则龙汉元年是谁记之耶
道经载律厯诸数多系抄录儒书者故不必议
古今律厯考卷二十八
钦定四库全书
古今律厯考卷二十九 明 邢云路 撰律吕一
律吕
黄钟
黄钟长九寸空围九分积七百二十九分
天数终于九为阳之成黄钟阳声之始也故其管长九寸其内空围容九分其积实十百二十九分是为律本而十二律由是损益度量衡于是受法焉算术置一分围容九分以九寸之每寸九分共八十一分乘之得共围积实七百二十九分依古圆田法三分益一盖以九分三分之每一分得三分益一得一十二分以开方除之得三分四厘六毫强为实径之数强者不尽二毫八丝四忽若仍求圆积之数以径三分四厘六毫自乘之得一十一分九厘七毫一丝六忽加以不尽之二毫八丝四忽得一十二分以管长八十一分乘之得九百七十二分为方积四分取三为圆积得七百二十九分□蔡季通以管长九十分乘一十二分得一千八十分为方积四分取三为圆积得八百一十分非也盖九分为寸厘毫丝皆用九无用十之理故长九寸以分九之得八十一分再以厘九之得七百二十九厘长八十一分以空容九分九之得积七百二十九分始终无八百一十分之数且空围与径之分皆九厘之分若以十厘之分十分之寸乘之则围之横分长而长之竖分短计短九之一也立方上下四旁皆均若上下短九之一则不方何以成数然则黄钟之积防乎为七百二十九分明矣然谓以十为尺者约九为十而为尺约十为九而律其实一也又径围之密律详见厯原
黄钟之实
子一 黄钟之律一而己
丑三 为丝法
寅九 为寸数
卯二十七 为毫法
辰八十一 为分数
已二百四十三 为厘法
午七百二十九 为厘数
未二千一百八十七 为分法
申六千五百六十一 为毫数
酉一万九千六百八十三 为寸法
戌五万九千○四十九 为丝数
亥一十七万七千一百四十七 黄钟之实
黄钟之律以三厯十三辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分厘毫丝之数子为黄钟之律寅为九寸辰为八十一分午为七百二十九厘申为六千五百六十一毫戌为五万九千四十九丝在亥酉未巳卯丑六隂辰为黄钟寸分厘毫丝之法亥为黄钟之实酉之一万九千六百八十三为寸未之二千一百八十七为分巳之二百四十三为厘卯之二十七为毫丑之三为丝其寸分厘毫丝之法皆用九数故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸为黄钟盖子一为黄钟之律三其一则丑为三三其三则寅为九三其九则夘为二十七三其二十七则辰为八十一三其八十一则巳为二百四十三三其二百四十三则午为七百二十九三其七百二十九则未为二千一百八十七三其二千一百八十七则申为六千五百六十一三其六千五百六十一则酉为一万九千六百八十三三其一万九千六百八十三则戌为五万九千四十九三其五万九千四十九则亥为一十七万七千一百四十七以是数为黄钟之实而定管之短长以三为丝故有五万九千四十九丝以二十七为毫故有六千五百六十一毫以二百四十三为厘故有七百二十九厘以二千一百八十七为分故有八十一分以一万九千六百八十三为寸故有九寸合而观之积丝毫厘分之长为寸皆九合丝毫厘分寸之数皆一十七万七千一百四十七在阳辰顺而左行为数在隂辰逆而右行为法也
黄钟生十一律
子一分
一为九寸
丑三分二
一为三寸
寅九分八
一为一寸
卯二十七分十六
三为一寸 一为三分
辰八十一分六十四
九为一寸 一为一分
巳二百四十三分一百二十八
二十七为一寸 三为一分 一为三厘
午七百二十九分五百一十二
八十一为一寸 九为一分 一为一厘
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三为一寸 二十七为一分
三为一厘 一为三毫
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九为一寸 八十一为一分
九为一厘 一为一毫
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
二千一百八十七为一寸 二百四十三为一分二十七为一厘 三为一毫 一为三丝
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八
六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分八十一为一厘 九为一毫 一为一丝
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十七为一分 二百四十三为一厘 二十七为一毫 三为一丝 一为三忽
按黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三厯十二辰者皆黄钟之全数其下隂数以倍者倍其实三分本律而损其一也阳数以四者四其实三分本律而益其一也六阳辰当位自得六隂辰则居其冲其林钟南吕应钟三吕在隂无所増损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖隂之从阳自然之理也曰子一分者数起子得一也丑三分二者三其法为三分两其实为二也寅九分八者三其法为九分四其实为八也以下生者倍其实以上生者四其实也其法以子析为三分每分五万九千四十九丑于三分之中得其二为十一万八千九十八积六寸为林钟此黄钟之实三分损一下生林钟也以子一析为九分每分得一万九千六百八十三寅于九分之中得其八为十五万七千四百六十
四积八寸为太蔟此林钟之实三分益一上生太蔟也自夘而下仿此其详子一分一为九寸为黄钟之律也三其一则丑为三分倍其一为二分一为三寸二为六寸为林钟之律也三其三则寅为九分四其二为八分一为一寸八为八寸为太蔟之律也三其九则卯为二十七分倍其八为十六分三为一寸以十五为五寸余一为三分共五寸三分为南吕之律也三其二十七则辰为八十一分四其十六为六十四分九为一寸以六十三为七寸余一为一分共七寸一分为姑洗之律也三其八十一则巳为二百四十三分倍其六十四为一百二十八分二十七为一寸以一百八为四寸余二十三为一分以十八为六分余二一为三厘二为六厘共四寸六分六厘为应钟之律也三其二百四十三则午为七百二十九分四其一百二十八为五百一十二分八十一为一寸
以四百八十六为六寸余二十六九为一分以十八为二分余八一为一厘八为八厘共六寸二分八厘为蕤賔之律也三其七百二十九则未为二千一百八十七倍其五百一十二为一千二十四二百四十三为一寸以九百七十二为四寸余五十二以二十七为一分余二十五三为一厘以二十四为八厘余一一为三毫共四寸一分八厘三毫止得大吕半律之数因居丑在阳倍之以一千二十四倍为二千四十八计得八寸三分七厘六毫为大吕之律也三其二千一百八十七则申为六千五百六十一四其一千二十四为四千九十六七百二十九为一寸以三千六百四十五为五寸余四百五十一以八十一为一分以四百五为五分余四十六九为一厘以四十五为五厘余一为一毫共五寸五分五厘一毫为夷则之律也三其六千五百六十一则酉为一万九千
六百八十三倍其四千九十六为八千一百九十二二千一百八十七为一寸以六千五百六十一为三寸余一千六百三十一二百四十三为一分以一千四百五十八为六分余一百七十三二十七为一厘以一百六十二为六厘余一十一三为一毫以九为三毫余二一为三丝二为六丝共三寸六分六厘三毫六丝止得夹钟半律之数因居夘在阳倍之以八千一百九十二倍为一万六千三百八十四计得七寸四分三厘七毫三丝为夹钟之律也三其一万九千六百八十三则戍为五万九千四十九四其八千一百九十二为三万二千七百六十八六千五百六十一为一寸以二万六千二百四十四为四寸余六千五百二十四七百二十九为一分以五千八百三十二为八分余六百九十二八十一为一厘以六百四十八为八厘余四十四九为一毫以三十六为四
毫余八一为一丝八为八丝共四寸八分八厘四毫八丝为无射之律也三其五万九千四十九则亥为一十七万七千一百四十七倍其三万二千七百六十八为六万五千五百三十六一万九千六百八十三为一寸以五万九千四十九为三寸余六千四百八十七二千一百八十七为一分以四千三百七十四为二分余二千一百一十三二百四十三为一厘以一千九百四十四为八厘余一百六十九二十七为一毫以一百六十二为六毫余七三为一丝六为二丝余一一为三忽共三寸二分八厘六毫二丝三忽止得仲吕半律之数因居巳在阳倍之以六万五千五百三十六倍为十三万一千七十二计得六寸五分八厘三毫四丝六忽余二不尽为仲吕之律也其曰以三厯十二辰皆黄钟之全数者盖子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三
为九寸亦是黄钟九寸之全数三分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸九为九寸亦是黄钟九寸之全数九分取其八故太蔟得八寸曰隂数以倍阳数以四者盖黄钟九寸下生则倍其实为一尺八寸以三分之每分六寸而得其一为林钟即三分黄钟九寸而损其一者也林钟六寸上生则四其实为二尺四寸以三分之每分八寸而得其一为太蔟即三分林钟六寸而益其一者也余放此其候气之法六阳辰当位自得子居子而寅居寅也六隂辰则居其冲丑则居未而夘则居酉也其林钟在未南吕在酉应钟在亥为隂原无半数故无所增损其大吕在丑夹钟在夘仲吕在巳为阳吹之则用半数方其声和也【候气之法乖舛详见后】
十二律之实
子黄钟十七万七千一百四十七
全九寸 半无
丑林钟十一万八千○九十八
全六寸 半三寸不用
寅太蔟十五万七千四百六十四
全八寸 半四寸
卯南吕十○万四千九百七十六
全五寸三分 半二寸六分不用
辰姑洗十三万九千九百六十八
全七寸一分 半三寸五分
巳应钟九万三千三百一十二
全四寸六分六厘 半二寸三分三厘不用
午蕤賔十二万四千四百一十六
全六寸二分八厘 半三寸一分四厘
未大吕十六万五千八百八十八
全八寸三分七厘六毫 半四寸一分八厘三毫
申夷则十一万○五百九十二
全五寸五分五厘一毫 半二寸七分二厘五毫
酉夹钟十四万七千四百五十六
全七寸四分三厘七毫三丝 半三寸六分六厘三毫六丝
戌无射九万八千三百○四
全四寸八分八厘四毫八丝 半二寸四分四厘二毫四丝
亥仲吕十三万一千○七十二
全六寸五分八厘三毫四丝六忽【余二筭】 半三寸二分八厘六毫二丝三忽
黄钟全九寸者以一万九千六百八十三为一寸积十七万七千一百四十七为九寸也半无者黄钟至尊不为他律所役损益不及故不用半也林钟于十七万七千一百四十七内三分损一损五万九千四十九则为十一万八千九十八太蔟于十一万八千九十八内三分益一益三万九千三百六十六则为十五万七千四百六十四南吕于十五万七千四百六十四内三分损一损五万二千四百八十八则为十万四千九百七十六姑洗于十万四千九百七十六内三分益一益三万四千九百九十二则为十三万九千九百六十八应钟于十三万九千九百六十八内三分损一损四万六千六百五十六则为九万三千三百一十二蕤賔于九万三千三百一十二内三分益一益三万一千一百四则为十二万四千四百一十六蕤賔而后大吕当未应三分损其一也若损一止得大吕之半数因在阳倍之故以大吕于十二万四千四百一十六内三分损一损四万一千四百七十二为八万二千九百四十四之数倍之则为十六为五千八百八十八夷则于十六万五千八百八十八内三分损一损五万五千二百九十六则为十一万五百九十二夹钟于十一万五百九十二内三分益一益三万六千八百六十四则为十四万七千四百五十六无射于十四万七千四百五十六内三分损一损四万九千一百五十二则为九万八千三百四仲吕于九万八千三百四内三分益一益三万二千七百六十八则为十三万一千七十二夫黄钟生十一律阳皆下生倍其实而损隂皆上生四其实而益蕤賔以后阳反四上生益而隂反倍下生损何也盖从子至亥黄钟太蔟姑洗阳之阳也林钟南吕应钟隂之隂也阳生隂退故律生吕言下生吕生律言上生蕤賔夷则无射隂之阳也大吕夹钟仲吕阳之隂也隂升阳退故律生吕言上生吕生律言下生故郑氏重上生法所以为不易之论而真西山失载其说不能不令人疑耳推前律半律法如姑洗十三万九千九百六十八以一万九千六百八十三为一寸二千一百八十七为一分除十三万七千七百八十一为七寸余二千一百八十七为一分故姑洗全七寸一分以十三万九千九百六十八半之为六万九千九百八十四除五万九千四十九为三寸余一万九百三十五为五分故姑洗半三寸五分余仿此凡律用半者以上律短而下律长故下律用半以成宫商角征羽之五声林钟南吕应钟三律受役于阳律依序而下乃自为上律而上律更无短者故不用半以相生之不及也按十二律之实约以寸法则黄钟林钟太蔟得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也
变律六
黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十六】
全八寸七分八厘一毫六丝二忽不用
半四寸三分八厘五毫三丝一忽
前正律至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之盖自子之一而至午之六以三厯之得七百二十九以七百二十九乘仲吕之十三万一千七十二共九千五百五十五万一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五万四百九十六三分益一共一万二千七百四十万一千九百八十四复以七百二十九归之每黄钟之一当七百二十九为黄钟之十七万四千七百六十二不尽零小分四百八十六为三分一之二盖以七百二十九为一小分三分之每分得二百四十三则四百八十六为二百四十三者二乃三分一之二也以寸法计之十五万七千四百六十四得寸者八以分法计之一万五千三百九得分者七以厘法计之一千九百四十四得厘者八以毫法计之二十七得毫者一以丝法计之一十八得丝者六以忽法计之小分四百八十六一为三忽三分一之二为二忽得忽者二此全数也半数得八万七千三百八十一小分二百四十三以寸分厘毫丝忽法计之得四寸三分八厘五毫三丝一忽全数不用者黄钟君象也受役之律无长于此诸律不得而役之故虚其正而不用所用即再生之变者就再生之变又缺其半所谓缺其半者盖若大吕为宫黄钟为变宫时黄钟管最长所以只得用其半其余宫亦仿此
林钟十一万六千五百八【小分三百二十四】
全五寸八分二厘四毫一丝一忽三初
半二寸八分五厘六毫五丝六初
以黄钟之一万二千七百四十万一千九百八十四三分之每分四千二百四十六万七千三百二十八三分损一为八千四百九十三万四千六百五十六以七百二十九归之为下生林钟之十一万六千五百八零小分三百二十四以寸分厘毫丝法计之得全五寸八分二厘四毫一丝小分三百二十四以二百四十三为一忽余八十一以二十七为一初为三初半之为五万八千二百五十四小分一百六十二以法计之得半二寸八分五厘六毫五丝余一百六十二为六初
太蔟十五万五千三百四十四【小分四百三十二】
全七寸八分二毫四丝四忽七初不用
半三寸八分四厘五毫六丝六忽八初
以林钟之八千四百九十三万四千六百五十六三分之每分二千八百三十一万一千五百五十二三分益一为一万一千三百二十四万六千二百八以七百二十九归之为上生太蔟之十五万五千三百四十四零小分四百三十二以法计之得全七寸八分二毫四丝三忽余小分四百三十二除二百四十三为一忽共前为四忽余一百八十九为七初半之为七万七千六百七十二小分二百一十六以法计之得半三寸八分四厘五毫六丝六忽余二百一十六为八初
南吕十万三千五百六十三【小分四十五】
全五寸二分三厘一毫六丝一初六秒
半二寸五分六厘七丝五忽一初三秒
以太蔟之一万一千三百二十四万六千二百八三分之每分三千七百七十四万八千七百三十六三分损一为七千五百四十九万七千四百七十二以七百二十九归之为下生南吕之十万三千五百六十三零小分四十五以法计之得全五寸二分三厘一毫六丝余小分四十五除二十七为一初余十八三为一秒为六秒半之为五万一千七百八十一小分五百二十二零五以法计之得半二寸五分六厘七丝三忽余五百二十二零五除四百八十六为二忽共前五忽余三十六零五除二十七为一初余九零五除九为三秒不尽【旧本四忽五初三秒今多六初】
姑洗十三万八千八十四【小分六十】
全七寸一厘二毫二丝二初二秒不用
半三寸四分五厘一毫一丝一初一秒
以南吕之七千五百四十九万七千四百七十二三分之每分二千五百一十六万五千八百二十四三分益一为一万六十六万三千二百九十六以七百二十九归之为上生姑洗之十三万八千八十四零小分六十以法计之得全七寸一厘二毫二丝余小分六十除五十四为二初余六为二秒【旧本一初二秒今多一初】半之为六万九千四十二小分三十以法计之得半三寸四分五厘一毫一丝余小分三十除二十七为一初余三为一秒
应钟九万二千五十六【小分四十】
全四寸六分七毫四丝三忽一初四秒【余一筭】
半二寸三分三毫六丝六忽六秒强不用
以姑洗之一万六十六万三千二百九十六三分之每分三千三百五十五万四千四百三十二三分损一为六千七百一十万八千八百六十四以七百二十九归之为下生应钟之九万二千五十六零小分四十以法计之得全四寸六分七毫四丝三忽余小分四十除二十七为一初余十三除十二为四秒不尽半之为四万六千二十八小分二十以法计之得半二寸三分三毫六丝六忽余小分二十除十八为六秒不尽
变律者在正律之位而非正律之声也律所以变者其故有三其一黄钟至尊为君不为他律所役其十二律各自为宫以生五声二变共七声黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律则能具足如黄钟为宫则林钟为徴太蔟为商南吕为羽姑洗为角应钟为变宫蕤賔为变征林钟为宫则太蔟为征南吕为商姑洗为羽应钟为角蕤賔为变宫大吕为变征十二律中自能具足五声二变各得其正矣至蕤賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正而少高于正律也盖蕤賔为宫则未免反取黄钟为变征大吕为宫则未免反取黄钟林钟为变宫变征黄钟旣变其次所生之律若仍本律则长不成曲亦当变焉如黄钟为商则林钟之羽太蔟之角南吕之变宫姑洗之变征皆随而变黄钟为角则林钟之变宫太蔟之变征皆随而变臣之从君理固然也其二黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟上六律长蕤賔大吕夷则夹钟无射仲吕下六律短以上律役下律则或正或半通而和以下律役上律则或正或半戾而不和故以上律役下律以下律役下律皆不必变惟以下律役上律则必变其上律使少短而与下律通也其三相生之法至仲吕而穷使不再生六律则上律不能遍七声之用下律亦无由而通故以六三之乘仲吕之实三分益一复变而再生黄钟之宫因再生故不及黄钟九寸之旧数止得八寸有竒其下相因而生五律亦各于旧为减皆数之自然也太蔟姑洗之全不用者其律长相生所不及也应钟之半不用者数之穷也故律止于六至应钟而穷也盖应钟之实六千七百一十万八千八百六十四以三分之每分二千二百三十六万九千六百二十一余一又不尽一算数又不可行此变律之所以止于六也
古今律厯考巻二十九
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>
钦定四库全书
古今律厯考卷三十 明 邢云路 撰律吕二
律吕
律生五声
宫声八十一【下生徴】商声七十二【下生羽】角声六十四【下生变宫】徴声五十四【上生商】羽声四十八【上生角】
黄钟之数九九八十一以为宫是为五声之本以宫之八十一数三分之每分二十七三分损一于八十一数损其二十七余五十四下生徴故徴数五十四也徴三分益一七十二上生商商三分损一四十八下生羽羽三分益一六十四上生角是黄钟为均用五声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之法亦如之故辰各有五声是十二律之正声也详此是十一律皆可为宫盖置本律之实以九九因之三分损益以为五声再以本律之实约之则宫固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八也如应钟为宫置本律应钟之实九万三千三百一十二以九九八十一乘之得七百五十五万八千二百七十二为宫以九万三千三百一十二约之为八十一三分宫损一得五百三万八千八百四十八为徴以九万三千三百一十二约之为五十四三分徴益一得六百七十一万八千四百六十四为商以九万三千三百一十二约之为七十二三分商损一得四百四十七万八千九百七十六为羽以九万三千三百一十二约之为四十八三分羽益一得五百九十七万一千九百六十八为角以九万三千三百一十二约之为六十四是也盖十二律生于黄钟虽各长短不齐及其旋相为宫以生五声二变皆约以八十一起数而五十四以后次之则八十四声各有所归矣然五声至角其数六十四以三分之每分二十一不尽一筭数不可行此正声所以止于五也通而变之角声乃生变宫变徴以足五声二变之数耳
变声二
变宫声四十二【余小分九分分之六羽后宫前上生变征】变征声五十六【余小分九分分之八角后征前不生】
考国语周景王问于泠州鸠曰七律者何韦昭注曰周有七音黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽应钟为变宫蕤賔为变征然则五声二变有自来矣盖五声宫与商商与角征与羽相去各一律至角与征羽与宫相去乃二律以隔八相生之序言之如黄钟为宫则相去一律而太蔟为商商相去一律而姑洗为角角相去二律始得林钟之征征相去一律而南吕为羽南吕之羽距黄钟之宫又相去二律焉相去一律则音节和相去二律则音节逺故角征之间近征收一声比征少下谓之变征羽宫之间近宫收一声少高于髙谓之变宫也五声相生至于角位其数六十有四以三分之每分二十有一不尽一筭五声之正至此而穷然旣不可行当有以通之声之变者二故置一而两三之置子之一而两至寅以三厯之得九以九因角声之实六十四得五百七十六以三分之每分一百九十二三分损一为三百八十四以九归之为四十二下生变宫是姑洗生应钟也余六不用又以变宫之三百八十四三分之每分一百二十八三分益一为五百一十二以九归之为五十六上生变征是应钟生蕤賔也余八不用至变征之数五百一十二以三分之又不尽二筭其数又不行此变声所以止于二也变声者所以济五声之不及宫比于宫征比于征虽有七声其实五声而已淮南子曰姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤賔不比于正音故为谬曰谬则已难比于正故变声非正不为调也
旋宫八十四声图
宫【下生】征【上生】商【下生】羽【上生】角【下生】变宫【上生】变征【止】
一宫十一月黄【正】林【正】太【正】南【正】姑【正】应【正】防【正】
二宫六月林【正】太【正半】南【正】姑【正半】应【正】蕤【正半】大【正半】
三宫正月太【正】南【正】姑【正】应【正】蕤【正】大【正半】夷【正】
四宫八月南【正】姑【正半】应【正】蕤【正半】大【正半】夷【正半】夹【正半】
五宫三月姑【正】应【正半】蕤【正】大【正半】夷【正】夹【正半】无【正】
六宫十月应【正】蕤【正半】大【正半】夷【正半】夹【正半】无【正半】仲【正半】
七宫五月蕤【正】大【正半】夷【正】夹【正半】无【正】仲【正半】黄【变半】
八宫十二月大【正】夷【正】夹【正】无【正】仲【正】黄【变半】林【变】九宫七月夷【正】夹【正半】无【正】仲【正半】黄【变半】林【变半】太【变半】
十宫二月夹【正】无【正】仲【正】黄【变半】林【变】太【变半】南【变】
十一宫九月无【正】仲【正半】黄【变半】林【变半】太【变半】南【变半】姑【变半】十二宫四月仲【正】黄【变半】林【变】太【变半】南【变】姑【变半】应【变】此言十二律还相为宫以次生五声二变成八十四声也律吕之数徃而不返惟黄钟不为他律所役所用七声皆正律无空积忽微盖黄钟为宫则林钟为征太蔟为商南吕为羽姑洗为角应钟为变宫蕤賔为变征皆正无余分也自林钟而下则有半声如太蔟为宫则以大吕为变宫大吕为宫则以黄钟为变宫一半声也姑洗为宫则以大吕为羽夹钟为变宫夹钟为宫则以黄钟为羽太蔟为变宫二半声也林钟蕤賔四半声南吕夷则五半声应钟无射六半声自蕤賔而下则有变律如蕤賔为宫则以黄钟变为变征一变律也大吕为宫则以黄钟变为变宫林钟变为变
征二变律也夷则三变律夹钟四变律无射五变律仲吕六变律半声变律皆有空积忽微不得其正故黄钟一均独为声气之元也其序每一律役六律已徃者退方来者进如黄钟为宫下生林钟征征上生太蔟商商下生南吕羽羽上生姑洗角角下生应钟变宫变宫上生蕤賔变征一均旣毕黄钟者退大吕者进林钟为宫上生太蔟征征下生南吕商商上生姑洗羽羽下生应钟角角上生蕤賔变宫变宫下生大吕变征一均旣毕林钟者退夷则者进自此以徃至于蕤賔则变黄钟为变征大吕则变黄钟为变宫变林钟为变征以次夷则三变夹钟四变无射五变至仲吕六变总之十二律各备七声七声各足十二律而后终焉然黄钟为元十一律皆受法于黄钟虽其管长短不齐及其用而为宫则一也宫数八十一则皆约以八十一起数三分损益以序生四声二变
有条而不紊者也以正言之黄钟为宫置黄钟本律之实十七万七千一百四十七以宫八十一乘之得一千四百三十四万八千九百七为宫数以本律之实约之为八十一为宫三分宫数每分四百七十八万二千九百六十九三分损一得九百五十六万五千九百三十八以本律之实约之为五十四为征是为黄钟之宫下生林钟之征置林钟本律之实十一万八千九十八以征五十四乘之得六百三十七万七千二百九十二为征数三分征数每分二百一十二万五千七百六十四三分益一得八百五十万三千五十六以本律之实约之为七十二为商是为林钟之征上生太蔟之商置太蔟本律之实十五万七千四百六十四以商七十二乘之得一千一百三十三万七千四百八为商数三分商数每分三百七十七万九千一百三十六三分损一得七百五十五万
八千二百七十二以本律之实约之为四十八为羽是为太蔟之商下生南吕之羽置南吕本律之实十万四千九百七十六以羽四十八乘之得五百三万八千八百四十八为羽数三分羽数每分一百六十七万九千六百一十六三分益一得六百七十一万八千四百六十四以本律之实约之为六十四为角是为南吕之羽上生姑洗之角置姑洗本律之实十三万九千九百六十八以角六十四乘之得八百九十五万七千九百五十二为角数三分角数每分二百九十八万五千九百八十四三分损一得五百九十七万一千九百六十八以本律之实约之为四十二余六不用为变宫是为姑洗之角下生应钟之变宫置应钟本律之实九万三千三百一十二以变宫四十二乘之得三百九十一万九千一百四为变宫数三分变宫数每分一百三十万六千三百六十八
三分益一得五百二十二万五千四百七十二以本律之实约之为五十六为变征是为应钟之变宫上生蕤賔之变徴此正律皆全数也以正与正半言之如林钟为宫置林钟全数之实十一万八千九十八以宫八十一乘之得九百五十六万五千九百三十八为宫数以本律全数约之为八十一为宫三分宫数每分三百一十八万八千六百四十六三分损一得六百三十七万七千二百九十二以本律全数约之为五十四为徴是为林钟全数之宫下生太蔟正半之徴置太蔟半数之实七万八千七百三十二以徴五十四乘之得四百二十五万一千五百二十八为徴数三分徴数每分一百四十一万七千一百七十六三分益一得五百六十六万八千七百四以本律半数约之为七十二为商是为太蔟正半之徴上生南吕全数之商置南吕全数之实十万四千九百
七十六以商七十二乘之得七百五十五万八千二百七十二为商数三分商数每分二百五十一万九千四百二十四三分损一得五百三万八千八百四十八以本律全数约之为四十八为羽是为南吕全数之商下生姑洗正半之羽置姑洗半数之实六万九千九百八十四以羽四十八乘之得三百三十五万九千二百三十二为羽数三分羽数每分一百一十一万九千七百四十四三分益一得四百四十七万八千九百七十六以本律半数约之为六十四为角是姑洗半数之羽上生应钟全数之角置应钟全数之实九万三千三百一十二以角六十四乘之得五百九十七万一千九百六十八为角数三分角数每分一百九十九万六百五十六三分损一得三百九十八万一千三百一十二以本律全数约之为四十二为变宫是为应钟全数之角下生蕤賔正半之
变宫置蕤賔半数之实六万二千二百八以变宫四十二乘之得二百六十一万二千七百三十六为变宫数三分变宫数每分八十七万九百一十二三分益一得三百四十八万三千六百四十八以本律半数约之为五十六为变征是为蕤賔正半之变宫上生大吕正半之变征此正与正半之律也余仿此以正与变与变半言之如夹钟为宫置夹钟全数之实十四万七千四百五十六以宫八十一乘之得一千一百九十四万三千九百三十六为宫数以本律全数约之为八十一为宫三分宫数每分三百九十八万一千三百一十二三分损一得七百九十六万二千六百二十四以本律全数约之为五十四为征是为夹钟全数之宫下生无射全数之征置无射全数之实九万八千三百四以征五十四乘之得五百三十万八千四百一十六为征数三分征数每分一百
七十六万九千四百七十二三分益一得七百七万七千八百八十八以本律全数约之为七十二为商是为无射全数之征上生仲吕全数之商置仲吕全数之实十三万一千七十二以商七十二乘之得九百四十三万七千一百八十四为商数三分商数每分三百一十四万五千七百二十八三分损一得六百二十九万一千四百五十六以本律全数约之为四十八为羽是为仲吕全数之商下生黄钟变半之羽置黄钟变半之实八万七千三百八十一小分不用以羽四十八乘之得四百一十九万四千二百八十八为羽数三分羽数每分一百三十九万八千九十六三分益一得五百五十九万二千三百八十四以本律半数约之为六十四为角是为黄钟变半之羽上生林钟变数之角置林钟变数之实十一万六千五百八以角六十四乘之得七百四十五万六千
五百一十二为角数三分角数每分二百四十八万五千五百四三分损一得四百九十七万一千八以本律全数约之为四十二为变宫是为林钟变数之角下生太蔟变半之变宫置太蔟变半之实七万七千六百七十二以变宫四十二乘之得三百二十六万二千二百二十四为变宫数三分变宫数每分一百八万七千四百八三分益一得四百三十四万九千六百三十二以本律半数约之为五十六为变征是为太蔟变半之变宫上生南吕变数之变征此正与变与变半之律也余仿此一法如夹钟为宫置夹钟全数十四万七千四百五十六以法计之得全七寸四分三厘有奇三分全数每分四万九千一百五十二三分损一得九万八千三百四为无射计得全四寸八分八厘有奇是夹钟全数之宫下生无射全数之征置无射全数九万八千三百四三分之每分
三万二千七百六十八三分益一得十三万一千七十二为仲吕计得全六寸五分八厘有竒是无射全数之征上生仲吕全数之商置仲吕全数十三万一千七十二以变吕六三数乘之得九千五百五十五万一千四百八十八三分损一所约之数八万七千三百八十一为黄钟变半计得半四寸三分八厘有竒是仲吕全数之商下生黄钟变半之羽置黄钟变半八万七千三百八十一三分益一得十一万六千五百八为林钟变数计得全五寸八分二厘有竒是黄钟变半之羽上生林钟变数之角置林钟变数十一万六千五百八三分损一得七万七千六百七十二为太蔟变半计得三寸八分四厘有竒是林钟变数之角下生太蔟变半之变宫置太蔟变半七万七千六百七十二三分益一得十万三千五百六十三为南吕变数计得全五寸二分三厘有竒是太蔟变
半之变宫上生南吕变数之变征余律仿此其数悉合夫十一律之皆可为宫也或有疑之者不知十一律之数各以八十一分之为宫而三分损益上下相生各得五声二变之数自然之妙非人力之为也如应钟四寸六分六厘律之最短者然既为宫则短中之君也由此三分损一下生蕤賔正半之征则三寸一分四厘益一上生大吕正半之商则四寸一分八厘损一下生夷则正半之羽则二寸七分二厘益一上生夹钟正半之角则三寸六分六厘损一下生无射正半之变宫则二寸四分四厘益一上生仲吕正半之变征则三寸二分八厘凡所生四声二变其数更无长于四寸六分六厘者则应钟之为宫为君也何疑且其损益相生之数机括消息皆与黄钟之正律合符也
六十调图
宫 商 角 变徴征 羽 变宫
黄钟宫黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
此黄钟为宫黄钟第一调也所谓黄钟一均之备者也
无射商无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【正半】林【变半】南【变半】
此黄钟为商黄钟第二调也
夷则角夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【正半】仲【正半】林【变半】
此黄钟为角黄钟第三调也
仲吕征仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【变半】太【变半】姑【变半】
此黄钟为征黄钟第四调也
夹钟羽夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【变半】太【变半】
此黄钟为羽黄钟第五调也上下宫商角征羽者黄钟得五声所谓黄钟一均之备者也左右宫商角征羽者五声尽黄钟所谓黄钟一调之备者也共五调此黄钟一大调也下十一律同
大吕宫大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【变半】
应钟商应【正】大【正半】夹【正半】仲【正半】蕤【正半】夷【正半】无【正半】
南吕角南【正】应【正】大【正半】夹【正半】姑【正半】蕤【正半】夷【正半】
蕤賔征蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【正半】夹【正半】仲【正半】
姑洗羽姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】大【正半】夹【正半】
此大吕一大调也
太蔟宫太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【正半】
黄钟商黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
无射角无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【正半】林【变半】南【变半】
林钟征林【正】南【正】应【正】大【正半】太【正半】姑【正半】蕤【正半】
仲吕羽仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【变半】太【变半】姑【变半】
此太蔟一大调也
夹钟宫夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【变半】太【变半】
大吕商大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【变半】
应钟角应【正】大【正半】夹【正半】仲【正半】蕤【正半】夷【正半】无【正半】
夷则征夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【正半】仲【正半】林【变半】
蕤賔羽蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【正半】夹【正半】仲【正半】
此夹钟一大调也
姑洗宫姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】大【正半】夹【正半】
太蔟商太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【正半】
黄钟角黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
南吕征南【正】应【正】大【正半】夹【正半】姑【正半】蕤【正半】夷【正半】
林钟羽林【正】南【正】应【正】大【正半】太【正半】姑【正半】蕤【正半】
此姑洗一大调也
仲吕宫仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【变半】太【变半】姑【变半】
夹钟商夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【变半】太【变半】
大吕角大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【变半】
无射征无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【正半】林【变半】南【变半】
夷则羽夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【正半】仲【正半】林【变半】
此仲吕一大调也
蕤賔宫蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【正半】夹【正半】仲【正半】
姑洗商姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】大【正半】夹【正半】
太蔟角太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【正半】
应钟征应【正】大【正半】夹【正半】仲【正半】蕤【正半】夷【正半】无【正半】
南吕羽南【正】应【正】大【正半】夹【正半】姑【正半】蕤【正半】夷【正半】
此蕤賔一大调也
林钟宫林【正】南【正】应【正】大【正半】太【正半】姑【正半】蕤【正半】
仲吕商仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【变半】太【变半】姑【变半】
夹钟角夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【变半】太【变半】
黄钟征黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
无射羽无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【正半】林【变半】南【变半】
此林钟一大调也
夷则宫夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【正半】仲【正半】林【变半】
蕤賔商蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【正半】夹【正半】仲【正半】
姑洗角姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】太【正半】夹【正半】
大吕征大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【变半】
应钟羽应【正】大【正半】夹【正半】仲【正半】蕤【正半】夷【正半】无【正半】
此夷则一大调也
南吕宫南【正】应【正】大【正半】夹【正半】姑【正半】蕤【正半】夷【正半】
林钟商林【正】南【正】应【正】大【正半】太【正半】姑【正半】蕤【正半】
仲吕角仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【变半】太【变半】姑【变半】
太蔟征太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【正半】
黄钟羽黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
此南吕一大调也
无射宫无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【正半】林【变半】南【变半】
夷则商夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【正半】仲【正半】林【变半】
蕤賔角蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【正半】夹【正半】仲【正半】
夹钟征夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【变半】太【变半】
大吕羽大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【变半】
此无射一大调也
应钟宫应【正】大【正半】夹【正半】仲【正半】蕤【正半】夷【正半】无【正半】
南吕商南【正】应【正】大【正半】夹【正半】姑【正半】蕤【正半】夷【正半】
林钟角林【正】南【正】应【正】大【正半】太【正半】姑【正半】蕤【正半】
姑洗征姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】太【正半】夹【正半】
太蔟羽太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【正半】
此应钟一大调也
十二律旋相为宫五声二变各具七声共八十四声以相生之序言之则曰宫曰征曰商曰羽曰角曰变宫曰变征以高下清浊言之则曰宫曰商曰角曰变征曰征曰羽曰变宫以律之长短为序也合七声为一调合五调为一曲宫声十二商声十二角声十二征声十二羽声十二凡六十声为六十调共四百二十声其变宫十二在羽声之后宫声之前变征十二在角声之后征声之前宫不成宫征不成征凡二十四声不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟起调始于黄钟终于黄钟五调为一大调黄钟毕曲大吕宫至姑洗羽并用大吕起调大吕毕曲以至应钟皆然其正者以正律全声应也正半者以正律半声应也变者以变律全声应也变半者以变律半声应也旋相为宫若到应钟为宫其声最短而清则下四声皆当低去所以有半声亦谓之子声近时所谓清声是也盖乐律最忌下陵上应钟为宫如用大吕为之商则是商声高似宫声为臣陵君用夹钟为之角则是角声髙似宫声为民陵君征羽亦然皆不可用遂乃用半律之清声以应之也宫商角三十六调为阳征羽二十四调为隂大调五律除调首中声必有二阳二隂六十调皆同如阳律为宫而商角皆阳征羽为隂隂律为宫而商角皆隂征羽为隂故调成而隂阳备也
候气
候气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以木为按每律各一按内庳外高从其方位加律其上以葭灰实其端覆以缇素按厯而候之气至则吹灰动素小动为气和大动为君弱臣强専政之应不动为君严猛之应其升降之数阳候则阳律升多隂律升少隂候则隂律升多阳律升少在冬至则黄钟九寸升五分一厘三毫大寒则大吕八寸三分七厘六毫升三分七厘六毫雨水则太蔟八寸升四分五厘一毫六丝春分则夹钟七寸四分三厘七毫三丝升三分三厘七毫三丝谷雨则姑洗七寸一分升四分五毫四丝三忽小满则仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽升三分三毫四丝六忽夏至则蕤賔六寸二分八厘升二分八厘大暑则林钟六寸升三分三厘四毫处暑则夷则五寸五分五厘一毫升二分五厘五毫秋分则南吕五寸三分升三分四毫一丝霜降则无射四寸八分八厘四毫八丝升二分二厘四毫八丝小雪则应钟四寸六分六厘升三分一毫一丝
审度
度者分寸尺丈引所以度长短也生于黄钟之长以子谷秬黍中者九十枚度之一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引
嘉量
量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄钟之容以子谷秬黍中者一千二百实其龠以井水准其概以度数审其容合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛
谨权衡
权衡者铢两斤钧石所以权轻重也生于黄钟之重以子谷秬黍中者一千二百实其龠百黍一铢一龠十二铢二十四铢为一两十六两为斤三十斤为钧四钧为石
自黄钟至此皆依古法布算其辨议在后