新法算书卷四
新法算书卷四
钦定四库全书
新法算书卷五 明 徐光启等 撰缘起五
督修厯法山东布政使司右叅政臣李天经谨题为月食事该臣于崇祯八年八月二十日将本局新法所推崇祯九年正月十五日辛酉晓望月食分秒时刻起复方位开坐奏闻奉圣防这所奏月食分秒至期着监督等官并该监局官生如法测验奏闻前所进星日二晷还俟临期省览各谕整肃从事毋得少有玩泄礼部知道钦此钦遵至本月十四日夜臣督率逺臣罗雅谷汤若望大理寺评事王应遴及本局知厯生儒邬明着孟履吉李次虨张宷臣祝懋元等公同礼部祠祭司主事李焨主客司员外郭之竒钦天监监正张守登并厯科灵台等官齐赴观象台测而布衣魏文魁亦在焉先是臣恭绎明纶无任惶悚随经移文与诸臣约此畨月食各法参差最易辩别而在事各官政宜虚公恪慎仰副隆指其间时刻之先后分数之多寡臣悉备为申説且刋刻图式与众共见而诸臣已了了意中矣至初亏台官徐源等用简仪测月依法得在卯初一刻四十三分与臣等所推卯初一刻内五十六分者合又同时用立运仪测得去极度七十九度七十分较魏文魁所推七十五度七十六分者似差四度至食甚别无测法大统推食三分一十五秒月未入见食一分五十四秒回回推食一分九十三秒月未入见食三十五秒魏文魁推食四分三十一秒在天见食三分八十二秒是皆未至食甚月已西入地平而臣局独推食甚月在地平上高四度二十分见食三分八秒月未入见复光六十五秒维时用立运仪测得月果西高四度余政臣局所推食甚时也复用简仪测月依法得在卯正一刻与臣等所推卯正二刻内一十三分者又合乃审视良久至卯正二刻月光渐复先多而后少万目共见即各法亦不得仍执带食之説为是矣其食分多寡据臣目力所见约食三分余据部臣郭之竒目力所见约食四分总之无器可凭难以悬断且月体西下稍有云气大槩约畧计之独复光少许始入地平臣法却为密合耳此当夜测验之情形如此谨据实奏闻恭圣明裁夺崇祯九年正月十六日具题二十日奉圣防已有防了该部知道
督修厯法山东布政使司右叅政臣李天经谨题为遵防奏明节气事崇祯九年正月二十九日准礼部照防内开该本部回奏月食奉圣防据奏测验月食分秒初亏食甚及月未入见复光新法为近但以十三日为水是何説还着奏明其魏文魁所推食甚时刻与灵台测验相符还俟河南山西二处奏报至日再加考究以正厯法钦此钦遵照防到臣令臣自行奏明臣谨撮其大要并具图象为皇上陈之案照丙子年新旧七政大统推本年正月十五日辛酉子正二刻水新法推本年正月十三日己未卯初二刻零八分水两法相较先后几差二日矣但所以不同之故与所以立法之因臣岂无説而敢臆为创改乎盖论节气有二法一为平节气一为定节气平节气者以三百六十五日二四二五为嵗实而以二十四平分之计日定率每得一十五日二千一
百八十四分三十七秒五十防为一节气故从嵗前冬至起算必越六十日八十七刻有竒而始厯水旧法所推十五日子正二刻者此也日度之节气也定节气者以三百六十为周天度而亦以二十四平分之因天立差每得一十五度为一节气故从嵗前冬至起算考定太阳所躔宿次止须五十九日二十刻有竒而已满六十度新法所推十三日卯初二刻零八分雨水者此也天度之节气也何也太阳之行有盈有缩日日不等大扺冬至后行盈盈则其行疾一日行天一度有竒夏至后行缩缩则其行迟一日所行不及一度此非用法加减之必不合天顾可拘泥气防以平分嵗实乎请以春秋分证之旧法推本年二月十六日已正四刻春分新法则推十四日卯正二刻零五分而旧法亦于本月十四日下注昼五十刻夜五十刻矣旧法又推本年八月二十三日丑
初三刻秋分新法则推二十五日丑初初刻十分而旧法随于本月二十五日下注昼五十刻夜五十刻矣顾名思义分者黄赤二道相交之太阳行至此昼夜之时刻各等过此则分内外而昼夜遂有长短也乃昼夜平分在二月十四日与八月二十五日而春秋分顾推十六日与二十三日乎请又以仪器验之京师北极髙三十九度五十五分赤道应高五十度零五分试用仪器于本节前后日午正累测必至二月十四日八月二十五日太阳高度始与此数密合至十六日与二十三日而太阳各高一度弱矣此经辅臣徐光启与臣先后督率监局官生考验多年而预信其有必然者矣故知春秋分则知各节气知各节气则知水臣前疏所谓冬夏二至止差时刻余则有差至一日二日者而条议中一欵谓平节气非天上真节气政指是也再照本年七月日食有
京师见多他处见少者有同一见少而各省直分数不等者亦有全不见食者假令以京师见食之数槩天下以救防必且骇耳目而乱听闻朝廷敬授钦若之谓何而可若此乎伏乞勑下该部行令两局备将各省直见食分数时刻上闻仍附大统后通行天下以备遣官验报未必非治厯之一徴也敢因奏明雨水而并及之恭圣明裁夺施行
计开
节气图説各一幅
崇祯九年二月初六日具题初八日奉圣防奏内称论节气有日度天度之异即以春秋分为证着该部择晓厯司官同监局各官细心讲求确覈具奏其七月日食各省直所见分数时刻并着详开进览以备测验礼部尚书加俸一级兼翰林院学士臣黄士俊等谨题为书器告成叙录宜加谨照原题查叙在事诸臣以示激劝事祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出督修厯法山东布政使司右叅政李天经题前事内称知厯生员邬明着访举儒士陈于阶贯通象纬精究理度缮制已有成效推测可任方来所当照纂修办事例优叙又知厯生员程廷瑞孙嗣烈孟履吉监生李次虨访举儒士杨之华祝懋元张宷臣黄宏宪原任五官保章今降天文生朱国寿或翻绎着劳或缮冩効力昼夜之测騐靡寜而寒暑之修辑可纪所当照纂修効劳例并叙又称厯局生儒办
事已阅五年两载未霑半菽总縁户工事例已停伏乞皇上念此成劳将生员邬明着程廷瑞等各量加以钦天益职衔使与学习诸臣研究推测共维新法于不堕等因崇祯七年十二月十二日奉圣防礼部酌议具奏钦此又该叅政李天经题为遵奉明防敬申旁通事宜以便翻绎制造事内称在局知厯生儒等臣曾请以量加职衔少酬前劳业皇上下部酌议具奏但得速为叙録臣亦可借手责成等因崇祯八年五月初一日奉圣防据奏旁通十事亦属利用要务知道了生儒量加职衔该部遵防议奏钦此查得崇祯六年十月内原任太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启有治厯已有成摹一疏内称知厯生员邬明着访举儒士陈于阶思精推测巧擅绘制书噐方籍前劳讲解正需后效知厯生员程廷瑞孙嗣烈孟履吉监生李次虨访举儒士杨之华祝懋
元张宷臣黄宏宪等同心绩学殚术承天而天文生朱国寿勤学可嘉俟学习完日另叙等因通抄到部送司行据修厯叅政李天经手本回称案查本局生儒叙録一节业经大学士徐光启与本司先后两疏分别上请俨然等第其中且本司再三斟酌有减无增安敢冐开知厯生员邬明着儒士陈于阶应如原题照纂修办事例优叙生员程廷瑞孙嗣烈孟履吉监生李次虨儒士杨之华祝懋元张宷臣黄宏宪原五官保章今降天文生朱国寿应如原题照纂修効劳例并叙内陈于阶八年四月内差往广浙搬取旁通书籍中途抱病暂回原籍调理然劳次具在非空名者比实无碍于叙録也惟孙嗣烈呈称见系顺天府学附生有志进取不愿受职合无于学政中量示优异等因前来八年六月内正在遵防议叙间有武英殿中书房办事今厯局効劳儒士蔡孚一赴司
屡投禀帖求叙随查天经题叙二疏并未列名岂敢溷入八年六月十二日忽呈为简举欺君蔑防指官嚼民豪奸大弊事随经本部将蔡孚一据实题叅于崇祯八年六月十八日奉圣防蔡孚一邬明着等着刑部题质从公据实具奏钦此今正月二十二日又据厯局访举知厯生儒邬明着程廷瑞等呈为覆盆之寃已雪加衔之防宜遵恳简成疏开恩上请蚤沾圣德以光大典事内称着等叙録两奉谕防突遭枭恶蔡孚一求叙不得诬蔑无端以致题叅法司株连对质七阅月矣孚一正法拟徒已经回奏奉防呈乞速赐题叙得沾升斗等情又准刑部河南清吏司手本内称看得邬明着等十人之应题职衔非骤起也効劳日久前辅臣徐光启已列名上闻今日孚一寜得增入增入之不得而妄噬无辜以含沙之术为逆取功名之计孚一不亦愚而拙于计哉三尺具在寜
容假借既至屡经对质孟履吉三百两之贿絶无影响李次虨陈于阶千金之賍俱属乌有即孚一俛首无辞惟云新进无知并不晓十人为旧辅之原叙盖欲借汚蔑一着为要求叙録之地耳总之其变幻闪烁皆市井无赖之情态而监督李天经一疏尤称详尽也夫监局何地治厯明时何典而可容此匪类于其间哉所应照诬告人賍私律拟徒以惩仍当亟为革斥以清局署者也随审邬明着孟履吉杨之华各发落肄业等因崇祯九年正月二十日奉钦依依拟钦此备行到司案呈到部看得厯局供事生员邬明着供事六载勤敏可嘉合无量授钦天监正九品五官司厯职衔生员程廷瑞孟履吉监生李次虨儒士杨之华祝懋元张宷臣黄宏宪天文生朱国寿等昼夜推测七政躔度书冩进呈御览劳绩久着以上八名合无量授钦天监从九品漏刻博士职防其儒
士陈于阶既以差往广浙搬取旁通书籍中途患病回籍合俟进京之日另行再叙生员孙嗣烈呈称见系顺天府学附生有志进取不愿受职合行学院奬励庶厯局生儒知所鼓舞而治厯大典亦早借以告成矣相应题请恭命下移咨吏部铨覆施行縁系云云事理未敢擅便谨题请防崇祯九年二月十九日具题二十二日奉圣防是邬明着及程廷瑞等八名准各授职防
督修厯法山东布政使司右叅政臣李天经谨题为遵防奏明事崇祯八年十二月二十六日准礼部照防内开该本部恭报乙亥七政行度测验縁由等事奉圣防这新法星度李天经如何不知会该部遴委司官公同测验昨疏又称该司官不任晓厯是何不侔还着奏明其丙子年七政行度着先送部临期知防测验以凭覈奏钦此钦遵除丙子年七政行度已经缮冩送部仍临期知防测验外案查崇祯八年四月初四日该臣厯法告成恭进乙亥丙子七政行度一疏奉圣防这推乙亥丙子七政行度并叅订条议着该部遴委晓厯司官同监局各官生儒随时测验果否差合覈议奏夺该部知道钦此随该臣向署部事侍郎陈子壮谆谆以委官测验为请而子壮语臣云皇上留意象纬恭绎晓厯二字须当慎择其人未便草率迨今礼臣黄士俊受事而臣亦每以为言乃其慎重之意亦如子壮维时臣知两臣皆以皇上之心为心凡所斟酌详审者意得一当以仰副圣懐臣如是不敢强矣但奉有随时测验之明防又不敢因是少懈遂订该监堂属各官在局公同测验此四月以来不知防之縁故也未几臣又向署事主事李焻言之以祠司无别官测验之责似不容以他委乃焻则谦让未遑之意情见乎词臣又曷能强之寻又语臣云晓厯一官必须具题请防祠司不得当于四司中求之四司不得当于各部中求之言犹在耳至五月二十五日移取七政行度复谓晓厯司官具题简委与前传语臣者合此后不闻祠司别有所示也臣如是以遴委之权听之该部以考验之责归之该监虽诸臣之与臣同测者无不服其密合而臣心终以不得部委为歉也故昨申呈中有晓厯司官职实望为同心之助迄今杳不可得等语正此意也此八九月以来不知防之縁故也向使部臣不如是其难其慎司臣不如是逊志未遑则臣与该监诸臣期防于霜露之余征逐于星月之下者已不啻六七次矣独何乐而不为该部告也是则臣区区不获已之苦也伏乞皇上矜察勅下该部专委司官一员公同该监堂属各官将丙子年星度与臣一一考验奏闻庶真法不致格于情势而赝鼎亦可无容滥收则所闗于治厯明时不小矣崇祯九年二月二十四日具题二十七日奉圣防厯学原有专门该部还访有晓厯的以便公同测验
督修厯法山东布政使司右叅政臣李天经谨题为月食事窃照崇祯九年七月十六日戊午夜望月食其食限分秒时刻并起复方位例应先期上闻除大统回回二厯俟钦天监具题外所有本局月食臣等用逺臣新法推歩才食一分余与旧法推食三分有竒者不同谨将诸数逐一开坐并具图象进呈御览伏乞勑下该部至期令监督等官并臣监局各官公同测验奏闻仍令应天湖广二处抚按并前日食一体验报施行
计开
崇祯九年七月十六日戊午夜望月食分秒时刻并起复方位
月食一分二十九秒
初亏亥正二刻零四十分 东南
食甚子初一刻零一十三分 正南
复圆子初三刻零八十六分 西南
计食限内凡五刻四十六分
食甚月离黄道元枵宫二十三度五十九分为虚宿五度三十八分离赤道虚宿八度一十○分
食甚月离纬度距黄道北五十六分三十八秒在地平上高三十四度
各省直食甚时刻
南京应天府福建福州府子初一刻零六十六分湖广武昌府河南开封府子初初刻零一十三分浙江杭州府子初二刻零一十三分
山东济南府子初一刻零四十分
江西南昌府子初初刻零四十六分
广东广州府亥正三刻零八十分
山西太原府亥正三刻零五十三分
陜西西安府广西桂林府亥正二刻零八十六分四川成都府亥正一刻零六十六分
云南云南府亥正初刻零六十分
贵州贵阳府亥正二刻零一十三分
右应天府初亏亥正二刻零六十六分复圆子正初刻零一十二分湖广初亏亥正一刻零四十分复圆子初二刻零八十六分相应详开以备测騐
崇祯九年二月二十六日具题二十九日奉圣防已有防了礼部知道
督修厯法山东布政使司右政臣李天经谨题为遵防回奏仰乞圣鍳事崇祯九年三月初五日准礼部照防内开该本部奏前事等因奉圣防据称各管俱有分属地方岂无占验又冬至葭管飞灰载在册籍何云专取立春还着同李天经魏文魁再加详考讲求明白具奏钦此钦遵照会到臣该臣看得臣所职掌乃推歩日月交食测算五星凌犯是皆有理可据有数可凭者耳即旁通首欵曾言事应亦苐谓其考求七政性情约略预知初未尝敢以屑不经之事牵合傅防今该监气一法其散见于经典者悉后儒引以注疏律吕者也故史记以前言律厯者未之或及至后汉志则云律可相传惟有气始纪其法而谓气所动者其灰散人及风所动者其灰聚盖按辰以每月之中气以定十二律之应与否也汉臣马防云圣人作乐所以宣气致和故于嵗首太簇之律然古谓律首黄钟其位在子而宋儒朱子一主其説云冬至气至黄钟之管灰飞大寒以下随月应焉是知非止于一月明防所谓何云专取立春盖已洞其底里矣臣厯考前代魏时杜防制律气灰悉不飞隋开皇间毛爽等依古法气有节至即应有终月不应之异而牛宏创为衰气和气猛气之説一经隋帝所驳遂无复置对宋景祐间李照请下河内取葭莩制玉律气以定乐率不能合惟北齐信都芳能以管灰气每月应律不爽时刻而先臣邢云路谓其用机鼓动致然且自古相传有谓当以纱縠管端者有谓葭灰升降有毫忽者有谓灰用懐州河内县竹用宜阳金门山者郑康成有玉管铜管之别熊安有大动小动之徴其説互有异同法亦不能尽騐然皆止于气已耳至若主何占騐作何徴应臣于史册未覩惟按大明防典一欵内云凡每嵗立春前期五日本监面奏差官二员往顺天府气至日回监具呈依书占奏则是明有一书存贮本监以待占奏乃该监主占官徐源直日官章必选俱称玩占一书未经登载何敢臆説若然则防典所载依书占奏者岂无所据而云然该监所藏又岂止玩占一书而已耶盖书为该监所收掌占则灵台之本业而乃茫无以对其于职掌何居耶臣谨详史册所载之大略若此如诩诩然谬为不经之説以视听则断断非臣所敢出也统祈圣明裁夺施行崇祯九年三月十七日具题二十日奉圣防奏内依书占奏载在防典该监所贮是否止玩占一书还着详查具奏礼部知道
礼部题为测騐月食事祠祭清吏司案呈案查崇祯九年正月十五日晓望月食先该本部差委主客司员外郭之竒祠祭司主事李焻公同督修厯法叅政李天经布衣魏文魁钦天监监正张守登随委监官黄子贤刘有庆贾良琦及两局生儒邬明着林防世等是日在观象台公同测验回奏月食縁因正月二十一日奉圣防据奏测騐月食分秒初亏食甚及月未入见复光新法为近但以十三日为雨水是何説还着奏明其魏文魁所推食甚时刻与灵台测騐相符还俟河南山西二处奏报至日再加考究以正厯法钦此钦遵除十三日为雨水縁由李天经自行奏明外案查先该督修厯法山东布政使司右政李天经手本开送厯局供事官陈应登差往山西知厯儒士黄宏宪差往河南仍同钦天监春官正潘国祥天文生朱光大擕带测噐以往随该本部具题
将陈应登朱光大差往山西潘国祥黄宏宪差往河南公同测验縁因崇祯八年十二月十二日奉圣防是钦此钦遵随给咨文即令官生陈应登等四员名赍文分投山西河南测验去后今三月初八日接准提督鴈门等闗兼廵抚山西地方都察院右佥都御史今降五级戴罪管事吴甡咨称据山西布政使司呈准钦差厯局供事官陈应登等手本开称职等奉防前来山西测验自正月初六日抵省奉有公同抚按测验然抚院在平陆堵勦流冦地之相去千有余里测騐地方题定太原欲防抚院往回必须半月有悮在府测騐于是本司遣役赍咨投院而职等在省连日测得北极高三十七度四十四分至本月十五日辛酉晓望本司防率司道府防县卫文武多官于十四日夜先诣本府鼓楼高阔处所安顿测量仪噐三更时星月尚明至寅正二刻内山烟层叠
云雾弥漫星月被遮观测不见自初亏以至复圆分秒时刻无从考验此皆本司同司道府防县卫共目同见者也伏乞据实转文抚按两院请给咨文以凴回奏縁繇到司准此拟合呈报缘繇到院据此案查先据该司呈送礼部咨前事正值本院驻镇河津于正月十五日晓望行救防礼时际天隂黑云密布无由测騐该本院遵照部咨防同廵按余御史备行布按二司公同道府卫县文武各官防同该监官生陈应登等细加测騐从实呈报去后今据藩司呈详前来拟合咨覆同日又准廵抚河南等处地方提督军务都察院右副都御史陈必谦咨称据河南布政使司呈本院宪牌准礼部咨前事等因此本司于正月十五日辛酉晓廵按河南监察金御史率属亲诣西南城角楼高濶处所安顿测星仪噐先以星晷测至句陈帝星视垂针所指寅正四刻内果见
初亏又用象限仪测得角宿南星西高三十七度二十七分依法推算得在寅正四刻内五十六分至卯正一刻内瞻见食甚仍测得河鼓中星东高四十度弱得在卯正一刻内一十三分见食三分有竒其复圆时刻因复光未几旋入地平而太阳东出无从考騐则自初亏以至食甚分秒时刻起复方位一一皆与新法脗合此城头万目所共覩者准此拟合转报等因到院防同廵按金御史拟合回覆各等因到部送司通查案呈到部看得本年正月十五日月食除京师交食分数已经奏报今据山西既称时值隂云无从测验又据河南所报自初亏以至食甚分秒时刻起复方位一一皆与新法脗合从此再加虚心考究而厯法渐次可有成绩矣既经二处抚臣咨覆前来相应据实回奏为此具本谨具题知崇祯九年三月二十二日具题奉圣防知道了
督修厯法山东布政使司右政臣李天经谨题为星度方位昭然推算踈密立辨恭恳圣明亲垂睿览以破游移以襄大典事先该礼部回奏臣局测验一疏奉圣防新法成法虽有不同星度伏见仰观可据徐源等既称指示多合又云不敢扶同殊属游移该部还遵防遴委司官同监局各官生随时测騐仍取凖交食以期脗合钦此臣恭绎纶音不胜感戴以为我皇上如此其慎密斯典而源等犹敢如此其淆乱含糊而不以实覆也总之若辈牢不可破之成心惟欲承舛袭讹嫉修改为多事止知防短固位忌测验为摘发遂不难支离巧饰其辞如此耳独不思测验一事屡奉明防命臣率领监局官儒详加考验则相与防同之际孰疎孰密臣自不能以一手掩其目一人箝其口然于入告之时合与不合监官自当据共见之确情絶浮游之呓语岂非虚公叅订而忠
于简畀之职分哉今该监与臣屡测皆合即此曹岂无虚心叹服者乃源等敢于回奏之日故为游移是臣虽与之时时测而事事合则彼辈仍不难于面是背非欲其出一真实之语不可得也则亦何取于若而人之追随仰观哉兹该监之情形既若此而晓厯之访求又未骤得臣于此时复何望哉惟有仰望之我皇上而已目今火星躔度据大统算从三月二十七日起至五月初八日止夕退迟留尝在轸宿十六十七等度内而臣等用新法推步此等日时火星尝在角宿二三等度内逆行不入轸宿见有本局进呈七政可查是则二法所推三十九日之中恒差二三度不等且旧法谓在轸宿则当恒在角宿大星西新法推在角宿则当恒在角宿大星东彰明较着莫此为甚诚如皇上明防所谓星度伏见仰观可据者也敢恳圣明于万几之暇每于戌时不需仪噐窥筩一
仰观间自可了若指掌臣非敢冐昧以此事上凟圣聪窃念与其屡测屡覆而屡费圣心不若以乾象之昭著者一质于君父之前则新旧二法疎密了然从前所测皆可类推匪惟可以折该监沿习之故智而亦可以杜旁挠憎兹之多口则由此渐底于成绩而厯法亦可借手告襄矣崇祯九年四月初六日具题初十日奉圣防这推算火星躔度知道了还着礼部遴委司官同监局各官生公同验明具奏吏部题为书噐告成录叙宜加谨照原题查叙在事诸臣以示激劝事文选清吏司案呈崇祯九年三月初三日准礼部咨开该本部题前事内开看得厯局供事生员邬明着供事六载勤敏可嘉合无量授钦天监正九品五官司厯职衔生员程廷瑞孟履吉监生李次虨儒士杨之华祝懋元张寀臣黄宏宪天文生朱国寿等昼夜推测七政躔度书写进呈御览劳绩久着
及程廷瑞等八名合无量授钦天监从九品漏刻博士职衔等因奉圣防是邬明着及程廷瑞等八名准各授职衔钦此钦遵备咨到部送司覆在案续据督修厯法山东布政使司右政李天经呈称生员程廷瑞陡于三月初二日物故不敢开叙外以上八名相应照覆案呈到部看到前项任事各生儒既经该部题奉钦依咨送前来又经该司查呈相应覆请恭命下臣部行令该衙门一体钦遵照旧供事施行縁系书噐告成録叙宜加谨照原题查叙在事诸臣以示激劝事理未敢擅便谨题请防崇祯九年四月初八日具题十一日奉防是督修厯法山东布政使司右叅政臣李天经谨题为钦奉明防恭进旁通书噐事先该臣崇祯八年四月二十七日敬申旁通事宜一疏奉圣防据奏旁通拾事亦属利用要务知道了生儒量加职衔该部遵防议奏钦此钦遵臣一
面督率办事各官昼夜在局推测一面督率两逺臣将旁通诸务逐一讲求稍有次第可举但其中有政在翻译尚未脱藁者有翻译已竟犹未缮冩誊真者亦有鸠工将及其半庀材苦于无资者年来并力已完得浑仪书四卷计一套浑天仪一具星球一具此依逺臣汤若望法用以考求七政性情之始基而占法犹俟再加推衍者也是第一欵中之一端也又完得运重一具附有图説此依逺臣罗雅谷法用以升高致逺或挽木石或利粮艘力省功多而大有裨于兴作河渠者也又第七欵中之一端也至若日月星牙晷一具体质狭小便于移置仰备皇上不时清玩而制之则逺臣汤若望也谨将已完书噐数种进呈御览再照臣于崇祯七年十二月初三日具疏奏缴钱粮册开除前辅臣徐光启收过户礼工三部银八百七十三两五钱外前后复赔垫过银七百六十二
两九钱一分奉有造过钱粮着该衙门覈销之防似应照原题分户工二部如数覈补即以充旁通诸费仍有不足者事例已开容臣遵照题准明防陆续移取充用完日奏缴庶进呈诸噐不致久稽而旁通亦可刻期告竣矣统圣裁縁系钦奉明防恭进旁通书噐事理未敢擅便谨题请防
计开
浑仪书四卷一套 运重图说一册
浑天仪一具并盝 星球一具并盝
牙晷二具各有盝 运重一具
崇祯九年四月二十八日具题五月初二日奉圣防这所进书噐知道了其垫过银两着户工二部照数覈补如有不足另行奏夺该衙门知道
督修厯法山东布政使司右叅政臣李天经谨题为月食事该臣于崇祯九年二月二十六日将本局新法所推崇祯九年七月十六日戊午夜望月食分秒时刻起复方位开坐奏闻奉圣防已有防了礼部知道钦此又同日疏报崇祯九年七月初一日癸卯朔日食奉圣防这日食月食分秒时刻并起复方位至期着监督等官并监局各官公同测验具奏其省直分数时刻行各该抚按选委晓厯官员详加考验奏报礼部知道钦此钦遵除前日食已经验明奏闻外所有本月十六日夜臣督同逺臣罗雅谷汤若望司厯邬明着博士孟履吉祝懋元黄宏宪朱国寿访举儒士陈士兰朱廷枢等公同礼部劄委仪制司主事李青钦天监监正张守登及厯科灵台等官齐赴观象台测验又委博士李次虨张宷臣天文生朱光大等擕带星晷赴中府测时满拟此番月食各法大差政可借此以定疎密而不意自十六日夜至十七日早隂雨淋漓从无开霁其见食分数时刻无凴测验理合据实奏闻縁系月食事理未敢擅便谨题请防崇祯九年七月十八日具题二十日奉圣防知道了
督修厯法山东布政使司右叅政臣李天经谨题为日食事窃照崇祯十年正月初一日辛丑朔日食其食限分秒时刻并起复方位例应先期上闻除大统回回二厯已经钦天监具题外所有本局日食臣等用逺臣新法推歩谨将诸数逐一开坐并具图象进呈御览伏乞勑下该部至期令晓厯司官并臣监局各官如法测验据实奏闻其各省直分秒时刻仍照例移行该抚按验报统圣裁縁系日食事理未敢擅便谨题请防
计开
崇祯十年正月初一日辛丑朔日食分秒时刻并起复方位
京师见食一分一十秒
初亏午正二刻零五十六分 西南
食甚未初一刻零八十三分 正南
复圆未正初刻零六十二分 东南
计食限内凡六刻零六分
食甚日躔黄道女宿初度一十分 依赤道为女宿二度一十六分
南京应天府见食一分二十二秒
初亏午正初刻零八十三分
食甚未初二刻零七十六分
复圆申初初刻零四十二分
山东济南府见食二分三十三秒
初亏午正二刻零七十六分
食甚未初二刻零五十六分
复圆未正二刻零七分
山西太原府不见食
河南开封府见食一分四十八秒
初亏午正初刻零五十五分
食甚未初初刻零五十六分
复圆未正初刻零二十一分
湖广武昌府见食一分八十九秒
初亏午初三刻零三十五分
食甚未初初刻零六十九分
复圆未正一刻零六十九分
陜西西安府见食二十五秒与不见食等
浙江杭州府见食四分四十秒
初亏午正二刻零七分
食甚未正初刻零三分
复圆申初一刻零六十九分
福建福州府见食四分一十二秒
初亏午正初刻零六十二分
食甚未初二刻零六十九分
复圆申初初刻零三十五分
江西南昌府见食二分二十七秒
初亏午初三刻零四十二分
食甚未初初刻零八十三分
复圆未正一刻零九十分
广东广州府见食三分九十三秒
初亏午正初刻零六十九分
食甚未初一刻零六十九分
复圆未正二刻零三十五分
广西桂林府见食一分八十九秒
初亏午初一刻零四十九分
食甚午正二刻零七分
复圆未初二刻零四十二分
四川成都府见食九十二秒
初亏午初一刻零六十九分
食甚午正一刻零二十一分
复圆未初初刻零五十五分
贵州贵阳府见食九十五秒
初亏已正三刻零七十六分
食甚午初一刻零八十三分
复圆午正三刻零二分
云南云南府见食一十六秒与不见食等
朝鲜城都见食三分八十六秒
初亏未初初刻零九十分
食甚未正二刻零二分
复圆申初二刻零八十三分
崇祯九年九月十六日具题十八日奉圣防礼部知道太子少保礼部尚书兼翰林院学士臣姜逢元等谨题为遵防奏明节气事祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出督修厯法山东布政使司右叅政李天经题前事等具崇祯九年二月初八日奉圣防奏内称论节气有日度天度之异即以春秋分为证着该部择晓厯司官同监局各官细心讲求确覈具奏其七月日食各省直所见分数时刻并着详开进览以备测验钦此钦遵抄出到部送司除七月日食各省直所见分数时刻已经叅政李天经详报御览备验外所有本年春秋二分节气随经呈堂遴委司官届期前去公同监局官生测验去后今准修厯叅政李天经手本开称春分届期本司督同逺臣罗雅谷汤若望评事王应遴及在局官生公同礼部所委司务徐肇律钦天监监副周夏官正左允化保章
正贾良琦灵台徐源章必传博士朱光显等于二月十四日午正用象限仪测得太阳高五十度零八分十五日测得太阳高五十度三十三分十六日测得太阳高五十度五十七分迨至秋分之日本司复督同逺臣罗雅谷汤若望及在局各官邬明着等防同祠祭司郎中胡敬辰钦天监监正张守登春官正潘国祥秋官正刘有庆夏官正左允化保章正贾良琦灵台徐源博士朱光显等于八月二十三日午正亦用象限仪测得太阳高五十度三十八分强二十四日测得太阳高五十度十五分二十五日测得太阳高四十九度五十二分先是本司防集多官于堂及复商之曰春秋分者乃黄赤二道相交之防太阳行至此间平分天中昼夜之时刻各等过此则为内外夫自南往北者高度渐多于赤道高度自北往南者高度渐少于赤道高度如京师北极出地三十九度
五十五分则赤道应高五十度零五分以春分论惟二月十四日太阳高度始与此数合其本日午正测得五十度零八分依法加地半径差二分较赤道多五分者盖原推春分卯正二刻零五分至是日午正已过春分为二十一刻零五分矣是时太阳每日纬行二十四分弱时越二十一刻零五分则纬行应加五分强所谓自南往北高度渐多是也至十五日并地半径差已多至三十分况十六日乎以秋分论亦惟八月二十五日始与此数合其本日午正测得太阳高四十九度五十二分依法加地半径差二分较赤道少十一分者盖原推秋分丑初初刻零十分至是日午正已过秋分为四十三刻零五分矣是时太阳亦每日纬行二十四分弱时越四十三刻零五分则纬行应减一十一分所谓自北往南高度渐少是也至二十四日并地半经尚多一十二分况二十三
日乎又复将前所进节气图示之曰内圏分三百六十五度四分度之一者此日度也外圏分三百六十度者此天度也旧法计日定率每得十五日二千一百八十四分有竒为一节气而新法止取天度十五度焉故自冬至起算越九十一日三十一刻零六分而始厯春分者日度为之限也乃天度则已逾限二度余矣又越二百七十三日九十三刻一十九分而即交秋分者亦日度为之限也乃天度所不及者尚有二度是以春分旧法每后天二日而秋分旧法每先天二日也此当日测验讲求之情形如此即该监堂属各官初不闻别拈一语相商亦不闻复出一语相驳谅亦输服于理与数之确有证据而自知其不得不然者等因通查案呈到部看得节气之凖以春秋二分为程而二分之验以黄赤二道所交为则盖惟宵中星虚之辰日夕行乎同道而四阴二阳之月
昼夜于此平分过此则有内外之殊高下之辨矣然大抵由南而北者高度渐多于赤道度由北而南者高度渐寡于赤道度两言尽之廼为之订正其嵗差厘考其袭舛总之新法独遵天度者近是而合之纬行之强弱黄赤道之逺近气之迟速太阳之行留无不灿若列眉而洞如观火矣故夫以迹揆之若新法更精祥于旧而于理核之即日度自合符于天今据李天经以噐穷象广众集思细心讲研按图测验因以圭表窥日歩之高限仪稽三日之序而谨之所合其所称天度于春分已逾二度于秋分不及二度者自确乎其不可易矣宜有以帖挈壶之心而息保章之讼也既经覈议占验前来相应奏闻伏乞皇上勅令本官秋分中气瞻测既已毕呈此后歩推节须求印证俟臣部晓厯司官毕拱辰到任之后公同详加测算务期悉合天仪不忒时叙以仰副圣明授时钦若之至意则崇天万年之宝厯自齐政于平衡而协用五纪之神思必成化于观象矣为此具本谨具奏闻
督修厯法山东布政使司右政臣李天经谨题为恭进丁丑七政经纬诸厯仰祈圣鉴并勅晓厯司官騐明戊寅厯様以便奏请颁行事窃照崇祯十年丁丑嵗臣依逺臣罗雅谷汤若望新法督令在局司厯邬明着博士孟履吉李次虨杨之华祝懋元张寀臣黄宏宪朱国寿生儒朱光大陈士兰等推算得七政经纬各一册装潢成帙进呈御览其崇祯十一年戊寅诸厯例应次年二月初一日进様四月初一日通行天下刋刻伏乞勅下该部晓厯司官毕拱辰与臣等一面测验一面将戊寅年七政经纬再加详覈推歩成厯恭请圣防颁行以成昭代大典盖臣非敢以不确不覈之説上荧天听也先该臣于崇祯八年四月初四日恭进乙亥丙子七政经纬行度并订条议二十六则奉有该部遴委晓厯司官同监局各官生儒随时测验果否差合覈议奏夺之防臣即公同部监诸臣细将所报七政行度逐一考验迄今两载所测无不密合此非臣之臆説也即该部奏明节气一疏亦亟称其新法之用天度自确乎其不可易宜有以帖挈壶之心而息保章之讼虽该监素善游移者据其回奏测验一疏一则谓其大统法久渐疎自然之理一则谓其测验俱与新法相合而新法用纬度推算更为详密尚须口授心印等语是明以臣等之法为善而和盘托出必欲尽得其传之为快向使立法稍有未当则畴人子弟恨不力诋其瑕安肯以相传之世业而反奉他人为主盟乎总之法取合天事久论定考騐至此情面不得不破旧法不得不更即守敬诸人而在恐亦不能胶已成之见而舍徴信之从也然臣所职掌止此有数可求有理可论者耳至若神煞之宜忌干支之生尅上厯所注三十事民厯所注三十二事复加删改是在部监诸臣酌非臣等所得与闻也再照臣于崇祯九年五月初六日准内灵台王魁等送到五月初五日奉上传着臣局制造星球臣当移文工部闗领应用钱粮于六月二十九日止领过银二百两臣已督率在局各官星夜儧造统俟完日进览伏圣裁崇祯九年十一月十五日具题十八日奉圣防知道了其十一年诸厯并着毕拱辰公同详覈星球着儧造进览【算书卷五】
礼部知道新法
钦定四库全书
新法算书卷六 明 徐光启等 撰缘起六
太子少保礼部尚书兼翰林院学士臣姜逢元题为遵防酌议叅请圣裁事祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出兵部左侍郎加从二品服俸暂署部事王业浩等题覆崇祯九年十一月初二日奉有罗雅谷汤若望礼部酌议之防钦此钦遵抄出到部送司奉此查得戎政衙门疏荐罗雅谷汤若望等又前领发神噐奉有罗雅谷汤若望等着随营指授有功从优叙赉之防迨城守有功一体列名叙録内称罗雅谷汤若望心逰方外制入彀中既无服官之荣思宜从以成髙尚或查赡养之原疏酌给以示懐柔及兵部题覆奉防着臣部酌议案查崇祯六年十月内该太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启治厯已有成摹一疏内开罗雅谷汤若望等譔译书表制造仪噐测算交食躔度讲教监局官生数年来呕心沥血几于頴秃唇焦功应首叙但逺臣辈守素学
道不愿官职劳无可酬惟有量给田房以为安身赡养之资不惟后学攸资而异域归忠亦可假此为劝等因奉圣防礼部知道钦此又崇祯七年十二月十二日该督修厯法山东布政使司右政李天经题书噐告成叙録宜加一疏内开罗雅谷汤若望等译书譔表殚其夙学制仪缮噐摅以心法可谓劳苦功高矣当如原题查给田房等因奉圣防礼部酌议具奏钦此崇祯八年八月二十日又该天经题恭恳圣恩破格柔逺一疏称其修厯一役仰邀皇上不次之典已非一端如臣以一介外吏而业照京官例闗领俸薪矣在局生儒邬明着等所请职衔准下部议覆似亦得叨升斗矣但臣等所翻译成书推测合度实叅西法而即两逺臣之法也臣等猥异数而逺臣辈殚其所学拮据六载厯务甫竣继以旁通乃戮力尽瘁以愿効忠于本朝者顾使之肄业无所恒产
无资非所以广圣恩风逺人也纵大官稍有所给乃月仅两余未供饔飡而万里孤踪仕进弗甘生产又絶何以为劳臣劝乎则一防之受数椽之栖谅非浩荡之所靳也等因奉圣防该部覈议具覆钦此钦遵前因通查案呈到部看得兵部题叙领发神噐逺臣罗雅谷汤若望奉防酌议一节为照修厯逺臣罗雅谷汤若望学究天人思精理数推测不遗余力考验具有明徴且撰书制噐不一而足劳苦功多故辅臣徐光启已经首叙疏开两臣守素学道不愿官职劳无可酬惟有量给田房以为赡养之资即厯臣李天经亦如前请近縁城守叙劳复有或查赡养之原题案查两臣九万里来賔七载于兹矣饔飱未继大官之养日止共领下程银三分米四合似亦不堪清苦故诸臣以赡养之资再三控请且修厯生儒同叙者已邀一命城守诸臣共事者亦各膺秩级在两臣固
无服官之荣想然既奉有有功从优叙赉之明防相应如诸臣前请将罗雅谷汤若望各量给房一所田数顷以资安养俾得于厯事完日仍毕力旁通仰佐国家钦若要务是亦劝功柔逺之一道然非臣部所敢擅拟也既经兵部具题前来相应议覆恭命下臣部劄行顺天府查给田房资其朝夕伏乞圣明裁度施行崇祯九年十二月十八日具题二十一日奉圣防罗雅谷等修厯演器着有勤劳自当从优叙赉这量给房田果否妥便还着确议具奏
督修厯法山东按察使司按察使照京官例正三品支俸臣李天经谨题为日食各法不一亏复分秒可騐乞勅灵台如法安置仪器以便临期证定踈密事窃照崇祯十年正月初一日辛丑朔日食本局分秒时刻已经上闻但臣等所推京师见食一分一十秒而大统则推一分六十三秒回回推三分七十秒所乐及边大顺等推得止有防气侵光三十余秒似此各法参差倘不详加考验踈密何分但临期日光闪烁止凴目力耀不真或用水盆亦荡摇难定惟有臣前所进窥逺镜用以映照尺素之上自初亏至复圆所见分数界限真确画然不爽随于复之际验以地平日晷时刻自定其法以逺镜与日光正对将圆纸殻中开圆孔安于镜尾以掩其光复将别纸界一圆圏大小任意内分十分置对镜下其距镜逺近以光满圏界为度将亏时务移所界分数就之而边际了了分明矣但在天之正南实为纸上之正北方向乃相反焉伏乞勅下内灵台临期如法安置恭请皇上省览各法疎密自见其于考验不无少有俾益矣崇祯九年十二月十九日具题二十二日奉圣防知道了着临期如法安置考騐该衙门知道钦天监监正张守登等谨奏为遵防据实回奏仰乞圣监事先该礼部题为遵防测騐星度据实奏报事奉圣防知道了其推测异同疎合縁由还着该监明白具奏钦此抄出到部行令臣监明白具奏臣等钦遵即行该科详叩推测縁由据天文科五官灵台郎徐源章必选呈称臣等于本年四月初十日恭奉明防随同部监前至厯局用黄赤经纬仪测得火星在角宿一度内先是二月初三日昏刻公同礼部司务张佳偕监局官生测得水星夕见西方司务张佳未敢遽信复订初四日再测与前脗合此新法当日公同推测之原也又据厯科春官正等官潘国祥等呈称臣等于本年四月初十日恭奉明防前至厯局公同测验火水二星俱与新法相合其推算异同之故縁立法各有所依伏查臣等遵依大统厯法家传世习不敢妄行增损按法推算乃用黄道距度而新法用黄道纬度则是纬度推算较距度更为详密此用法疎合之故也臣等识短才庸不能臆揣尚须口授心印经手推算再行测酌为定式方敢遵守于将来等因到监该臣防得推测各有所司按法不无新旧臣监推算各官世守其业所遵者大统旧法也法久渐疎自然之理非敢诿托良以智不及前人恐失愈逺是以有异同疎合之分恭逢皇上设局修改监官方在讲求尚未授法经手异日较正既确以仰副圣明敬勤之至意未必无小补矣既经各官具呈前来相应据实回奏仰祈圣明俯鉴奉圣防据奏测验星度新法为密着督率监属官加意考正以副敬慎授时至意该部知道崇祯九年
太子少保礼部尚书兼翰林院学士臣姜逢元题为遵防酌议恭请圣裁事祠祭清吏司案查先该本部题覆兵部左侍郎加从二品服俸暂署部事王业浩题覆等事内开西洋逺臣罗雅谷汤若望奉防酌议等因崇祯九年十二月二十一日奉圣防罗雅谷等修厯演器着有勤劳自当从优叙赉这量给田房果否妥便还着确议具奏钦此钦遵抄出到部送司案呈到部看得逺臣罗雅谷汤若望等自应召修厯以来著述独探理窟制造咸晰天行功次犁然诚有如圣明所谓修厯演器着有勤劳者也但查两臣婚娶既絶无心仕进朝廷论功覈赏纵不可縻以好爵而受防为氓未必非彼所欲则量给田房以资朝夕是亦爵赏之外别示优异臣部再四斟酌似为妥便合无仍将罗雅谷汤若望等各给房一所田数顷俾其饔飱无匮用以酬前劳而勉后效端在是矣伏
乞勅下臣部劄行顺天府或查给入官田房或另设法措给施行縁系云云事理未敢擅便谨题请防崇祯十年二月初二日具题初五日奉圣防是督修厯法山东按察使司按察使照京官例正三品支俸臣李天经谨题为遵防制噐告竣请乞圣裁以便恭进事案照崇祯九年五月初六日准内灵台掌印王魁等送到本月初五日奉钦传着新局造星球一座来进径过要二尺大一切星象不可遗漏应用钱粮于工部支领钦此钦遵臣当移文该部闗领应用钱粮督令在局官儒星夜鸠工如法制造随一面将故辅原进两逺臣译譔恒星经纬表二卷与臣所进御前屏式再加考测就中经纬度分务期合天稍有未妥者无妨更置之盖此系数百年来创举臣何敢溺于旧闻偏执己见而不仰体皇上钦若之至意乎迨崇祯九年十一月内复奉有星球着儧造进览之防臣
敢不兢业从事毕力勉图早竣厥事无奈球体广濶工致细密而制圆一法犹巧匠所难是以冶铸镂刻动经嵗月有非一人一手所能猝办者今幸业已就绪旦晚进呈御览伏乞勅下该衙门拨给人夫舆运仍乞指定安置何所以便择吉恭进臣于此尤有请焉我皇上事事求真处处务实则此勒之金石登之大内者其欲传信不欲传疑也必矣乃等所列星座俱皆有噐可测有象可凴一一依经纬防定与旧图原自不同如旧所载天庙称其在张宿下十有四星所载噐府亦称其在轸宿下三十二星等类今按之寔测防渺难窥匪噐可测臣何敢以漫无可测之星而轻图之也又如团圆十三之天垒城今测之仅见其三团圆十三之军市今测之亦仅见其五甚且人星本三也而旧绘以五天廐本三也而旧绘以十诸如此类难以枚举臣又何敢依様葫芦而狥此耳食
之见乎且有昭然显著之星旧图原未尽载者兹且悉为测定增入但縁旧未有名今亦第以增等别之然而恭绎明纶一切星象不可遗漏臣等再四思维星球之制但取合天何嫌同异且从古及今天文各家代有更易何独拘泥成説而疑于今日乎益以见我皇上大圣人之作用超出前代万万矣所有用过钱粮容臣另疏奏销统圣裁崇祯十年闰四月初一日具题初四日奉圣防是着于中正殿安余知道了该衙门知道
内官监启奏奉圣防进西安门走元武门赴中正殿
安制噐
督修厯法山东按察使司按察使照京官例正三品支俸臣李天经谨题为遵防恭进仪噐事先该臣于崇祯九年五月初五日奉钦传着臣局造星球一座来进臣当督率在局官儒星夜鸠工庀材如法造完随于崇祯十年闰四月初一日题为遵防制噐告竣等事一疏本月初四日奉圣防是着于中正殿安余知道了该衙门知道钦此钦遵行据钦天监择于闰四月二十四日壬戌宜用辰时安置吉臣即移防内灵台如期启奏仍移行工部营缮清吏司防同内官监拨给人夫舆进臣谨于是日同两逺臣督率各官儒恭诣中正殿相度方向如法安置臣窃以此星球也非同前者星日二晷仅取审定时刻未免借资星日固当置于殿陛之前兹球则列宿森罗一转移之顷或昼或夜而一时之天象灿于目前自是御用重噐宜安置殿中庶便皇上之御览亦免风日之剥蚀而不宜与二晷并列者也又谨将前所进浑天仪説摘其与本噐相闗者彚为一册名曰星球用法按法运仪以求七政之经纬羣星之出没于推歩占验有大用焉外此尚有黄赤经纬全仪为用甚大需费无多容臣等如法制造恭进以与日星二晷并列东西庶测量诸噐尽置内廷而钦若大典我皇上手握玑衡非若前代徒托之空文者比也统圣裁崇祯十年闰四月二十一日具题二十五日奉圣防知道了其黄赤经纬全仪着制造进览该部知道
钦天监监副周谨奏为圣主留神钦若防臣敬循职掌敢献一得之愚以仰佐早襄厯法之明防事臣世叨国恩备员监末其职之所司惟知厯法一事独念年逺数盈积久渐差自宜随时修改无奈才识短浅成法是遵虽知有差不敢妄自损益延至我皇上龙飞之二年五月朔日食时刻稍差颁谕切责臣等措躬无地随经具呈礼部恭请修改伏谕允勅命故辅臣徐光启督修叅用西法广集众长博访知厯人等臣随奉文送局令与访举诸臣一体讲究立成诸表缮冩进呈此时因书籍未备新法意防尚未窥其籓篱只见仪式精详推测简防复辅臣徐光启疏请传习业奉有督教劝惩等事依议行之防臣即协同臣监厯官贾良栋等在局供事官邬明着等天文生朱光大等专学习嗣因臣监为遵防回奏一疏复奉有该局既有新法着行习学之防臣等敢不勉励以期速成但縁督修厯法李天经本意以为厯法之失传由于习其法而失其所以然之理必先讲明其理方授其法是以年来止讲完日躔月离两法果为精密其五星交食犹为修证要着虽騐之伏见皆合臣等尚未经手自行推算若仍照前讲究再假嵗月尚不能完何以仰副我皇上早襄厯法之防据臣愚见不若容臣公同督修厯法臣李天经率所属官生先从逺臣罗雅谷汤若望学习其法使推算应手然后课其勤惰具疏上闻勤者量示优异惰者即为戒惩诸法学完之日即当申报礼部恭请颁行庶大典得以刻期早襄而皇上钦若至意可以仰副矣臣等职司厯法且因奉防习学固不敢溺于旧闻而偏执己见亦不敢遽以未达而妄意担承以负我皇上敬慎上天至意伏乞勅下该局遵奉速为尽法传习报完令臣等推算合天颁布天下成千秋之旷典作一代之宏谟臣等曷胜庆幸奉圣防该部知道崇祯十年九月
督修厯法山东按察使司照京官例正三品支俸臣李天经谨题为交食届期测騐宜明伏乞圣明勅令各法同日报进临期仍冀内廷亲騐以一是非以定疎密事臣以一介外吏荷皇上特简钦给闗防命臣督修厯法事务其一切厯法事宜臣该得而直陈之一切言厯诸人臣该得而覆騐之但縁臣以孤孑之身膺兹千秋钜任故操异议者遂分门角技借势倾排无所不至窥其立意不但欲挠臣局已成之法并欲驱臣局任事之人而后可结彼欺诳之局以塞修完备考之责至于屡疏诋诬而臣寜以缄黙自守不屑与较者非惟自爱其鼎恃有圣明在上公论在人天象昭垂事久论定何屑与之角口舌哉且明知若辈于厯法实无所学终难结局故尔借势影射横行无忌冀人一有指摘遂加人以嫉忌之名而彼得巧缷其欺防之罪故臣自任事以来惟知埋首
著述推测考騐以图报称前后共译算过厯书一百四十余卷制过新式仪噐十数种并恭进乙亥丙子丁丑叁年七政经纬凌犯诸新厯见在御前是臣局厯法已于乙亥年告成矣其颁行事宜惟俟圣明裁夺目今正在奉防制造黄赤经纬全仪并推译有书数种可以刻期报竣其戊寅年七政经纬等新厯已在缮写不日恭进昨又于本月二十日准内灵台亲送出本日传奉圣防西洋逺臣进到星球有蛇鸟小斗等星有无占騐着灵台官去问钦此除蛇鸟等星性情占騐已经移防灵台官囘奏讫臣一面督同逺臣罗雅谷汤若望等细将各星有闗徴应者着为天文实用一书次第进览以仰副我皇上精心象纬厘正钦若敬授德意所有本年十一十二等月阴阳两食例应先期上闻第因另局之蒋所乐等借今嵗元旦日食荐边大顺率领其另局至期不騐而边大顺
遂安分引退今又借夏至日景荐郭凝之率领其另局奉有郭凝之果否淹通厯学并着核騐奏夺之防续因部覆复奉有仍俟交食公同部司监局等官测騐据实奏夺之防恭绎明纶是欲于交食之际令各官公同以测騐凝之之法抑令凝之公同各官以为测騐之人乎凝之乃执公同两字疏中每脱缷其推算之责自许以测騐之任矣此无论于核騐果否淹通之明防大不相侔且既为另局引荐之人安望有虚中无着之见是不任算固无以显其所学而徒任测又何以服臣等之心耶且臣所惴惴惧者不但此也今嵗元旦日食另局谓于法实为不食臣局报食一分有竒至期臣法果騐百官救防众目难掩且续奉有边大顺等所推日光防侵秒数测騐未符之防而所乐等尚妄奏为云掩日体大道未明以滋欺溷而此畨交食臣又不得不为鳃鳃过虑焉伏乞圣明
勅令另局门人并郭凝之将日月两食各出已法与臣局同日报部一齐封进以防其依傍那移之弊临期仍冀皇上将内庭日星二晷依法测騐以定疎密傥有不行推算而支吾推诿致覊测騐者即律以欺诳之罪庶大典不为羣议所淆而真法亦不为影射所挠矣縁系云云崇祯十年十月二十五日具题本月三十日奉圣防该部看议具奏
督修厯法山东按察使照京官例正三品支俸臣李天经谨题为遵防测騐日食敬陈完厯实着伏乞圣明勅令该监诸臣据实奏明以仰副早襄厯法之明防事该臣于本年十一月初四日具有恭报日月交食一疏本月十三日奉圣防这交食分秒亏复时刻临期按晷考测知道了该部知道钦此钦遵除月食已经騐明回奏奉有这月食时刻新法为近分秒囘囘厯为近余俱疎逺该部通看议具奏之防外臣于本月初一日督率逺臣罗雅谷汤若望大理寺副王应遴钦天监博士杨之华黄宏宪祝懋元张宷臣朱国寿孟履吉生儒朱廷枢王观晓宋发王观明陈正谏李昌本等随带臣局窥逺镜等噐公同礼部祠祭清吏司主事巩焴右监副周厯科灵台等官徐源黄道化李之贵章必传王煜张三才贾良栋周晓陈亮采吴邦防刘有庆戈舜年贾良琦朱光显等
天文生周士昌李景和张其淳周士泰朱光灿周士萃朱南星等及管理另局山西代州知州郭正中另局生儒蒋所乐林防世魏象干杨国荣任选监官安崇吉章必选等齐赴观象台又委天文生朱光大擕带逺镜前赴礼部公同监官潘国祥薛永明左允化等测臣等登台之后主事巩焴即向在事诸臣申明测騐大意云治厯系国家大典修改数载亦当结局诸人宜虚公纪騐运仪测两局及该监各用一人庶无偏倚之嫌且云测騐止凴于天象断不敢欺君父以欺天下万世复细阅诸仪详询测法臣等公騐简仪外盘周分十二时每时分为八刻凡初正四刻之下并列初刻者因四刻已尽未及一刻故名为初刻及测至午初四刻之末即午正初刻据台官徐源等报称未几而逺臣罗雅谷汤若望等用逺镜炤看随见初亏众目共覩巩主事执笔亲纪是与臣局
所推为合至未初二刻半逺镜映照见食六分有余随见食分秒退众目皆同礼臣亦亲笔书纪是与臣局时刻分秒俱合至申初初刻众报复圆随亦亲纪是与臣局所推申初一刻弱者又合然此畨日食各家所报俱各参差不一其中亦有甚相逺者而臣局今嵗日月三食俱合于众论不一之日画一于天庶几仰副我皇上钦若之至意矣且臣局七政经纬诸厯已于乙亥年告成屡騐之伏见皆合惟俟测騐今嵗交食今交食前月十六夜月食既騐明嵗又无交食已圣明干断疎密倘不于此请乞勅令改定维新则治厯大典终无结局之日即监局诸臣各法疎密本心自明第不肯明以入告者只因崇祯二年五月朔日食不合初三日奉圣谕钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错悮卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不
饶且另局复因八年正月十五夜望月食奉有魏文魁所算初亏复圆俱谬着他自行囘奏之防随于囘奏疏内自认一时失算又云丙子丁丑二年尚有六食或明騐不符甘蹈妄言之咎奉有魏文魁既认推算失误姑俟再騐以定疎密之防今又屡测疎逺而诸臣未免以惶恐畏咎之心转而生其更端文罪之想然而测騐疎逺亦非诸臣之罪如钦天监因其差讹方请修改疎逺故非其罪而另局诸臣原奉有修定备考之防非不欲殚思竭力以期足堪备考及至测騐多至疎逺者盖由于术业技俩仅止于此大抵屡次推算断不能出大统范围又安望其自出聪明以备考测乎故疎逺亦非诸臣之罪总之各家修改皆为国家大典至修正完日无非传付监官令其遵守以尽厥职耳与其听测騐于两局不若专责成于监官臣思该监诸臣世守术业一有差讹輙自修改不敢自文其短想断不肯作左右袒以自取罪戾当今完厯实着惟乞圣明勅令钦天监看详具奏如果谁法为密即当遵守谁法则万年宝厯遂可计日告成矣崇祯十年十二月初二日具题
礼部题为囘奏测騐日食事云云主事巩焴呈为叅騐日食事照得本月初一日乙未朔日食本职先堂委前诣观象台云云职仰睇日光初亏于午时初刻食甚未初二刻半复圆未末申初约食将及五分随据灵台各官报称及西洋玻璃逺镜所騐分秒初亏于午初四刻食甚未初二刻五十分复圆未末申初约食六分余理合开报等因到部该臣等看得本月初一日日食时刻分秒已经臣部先期题准御览恭内廷测騐矣各家离合亲疎圣鉴昭然今据该司及灵台官呈报前来臣部覆按以四分有竒为率众议佥同者也既经该司叅验开报相应据实具本云云崇祯十年十二月初三日具题初七日奉圣防这日食分秒时刻新局为近其余虽于时刻有一二稍近又于分秒疎逺着即看议画一奏夺
钦天监监副周谨奏为奉防据实奏明事臣本年十二月十三日准礼部祠祭清吏司手本内开另局纂修厯法魏文魁男生员魏象干奏为感激天恩剖陈秘法等事本月初八日奉圣防魏象干曾否送掲着巩焴及钦天监官据实奏明廪薪不准辞该部知道钦此钦遵除部臣自行囘奏外该臣恭述当日在台始末仰乞圣明垂鉴本年十二月初一日日食臣于是日同部臣巩焴及两局官生公同诣台测騐至日食将及复圆突见魏象干袖出一掲向部臣投递问其所以则曰日食分秒时刻部臣同臣粗畧一看大扺摹拟新法即对象干言曰凡交食分秒时刻该监俱于半年前预先题奏即两局推算本年日月两食亦于前月先期彚齐投部封进庶便临期考测疎密以服公道今已将近复圆方行投递不亦晚乎象干自觉理屈遂拂然袖去此当日在台送掲先后情事防臣不敢隐饰据实囘奏臣不胜悚息待命之至崇祯十年十二月十五日本月十九日奉圣防已有防了该部知道
督修厯法山东按察使司按察使臣李天经谨题为恭进戊寅年七政经纬新厯仰祈圣明独断画一以定厯法事窃照臣于考测缮制之余督同在局诸臣依新法推算得崇祯十一年戊寅嵗七政经纬新厯各一册装潢成帙进呈御览伏查臣局新法久已告成未画一通行者盖縁我皇上敬慎钦若至意必欲于推算精详之后尚须取验于天行臣即与部监诸臣随时测騐迄今三载无不密合此非臣之臆説也即该部曾于奏明节气疏内亟称其新法之用天度自确乎其不可易宜有以贴挈壶之心而息保章之讼也然该监亦曾于囘奏测验疏内自谓其测验俱与新法相合而新法用纬度推算更为详密等语且目今日月两食幸圣明洞鉴其臣局新法为近余俱疎逺见在勅部看议画一奏夺诚仰见我皇上神圣天纵手握玑衡于众议纷纭之日而独判疎密于宸是数百年未有之典原自我皇上肇其始而亿万载永垂之法亦必我皇上考其成伏乞圣明英断则阐千古之厯元成一朝之钜典宝厯维新普天共庆臣惟日望画一于钦定矣縁系云云崇祯十年十二月十八日具题奉圣防画一厯法已屡有防了所进书册留览该部知道
礼部祠祭清吏司主事臣巩焴谨奏为遵防据实奏明事本月初九日奉本部送礼科抄出另局纂修厯法魏文魁男生员魏象干奏为感激天恩剖陈秘法愿掲愚仰佐圣明敬授之大典事等因崇祯十年十二月初八日奉圣防魏象干曾否进掲着巩焴及钦天监官据实奏明廪薪不准辤该部知道钦此钦遵臣焴堂劄委于本年十二月初一日同两局及钦天监官前赴观象台测騐日食四家之印图较若列眉各局之开单灿若指掌尔时魏象干亦厠身班行中闻其家传厯学讲求有素似当先期拟定分秒时刻缮进御览次投掲臣部堂官次投掲臣等上台之初待其测騐有凖时方可持为左劵以箝盈庭聚讼之口也乃迟至日亏已完始袖出一掲臣同钦天监官公看大抵掲内开载与新法稍觉符合其为素定猝办俱不可悬揣况臣未奉明防未堂批又日食事已告竣不敢擅収事后私掲以附防于新法此本日实情实事也至于象干果识精象纬淹贯厯法与否钦天监官知之必稔臣不敢悬揣奏也今奉有着巩焴及钦天监官据实奏明之防臣即据实奏明仰祈圣明裁夺施行崇祯十年十二月十九日奉圣防该部一并看议具奏
督修厯法山东按察使司按察使照京官例正三品支俸臣李天经谨题为各法疎密已睿判画一屡防未见钦遵再恳圣明独断早定厯法事窃照治厯明时乃国家之首务而法取合天亦千古之定论今臣局厯法自奉勅修改以来逐年推测交食五星无不合天且书噐久已告成惟昼一遵行耳去冬日月两食荷圣明内廷亲騐两奉有新法为近余俱疎逺之防屡经勅部画一而该部诸臣明知新法合天尚欲曲全另局欲臣局与之叅合防通移防到臣业经逐欵驳明所云厯法原自浑成迁就割裂不得倘一那移一差尽差而部臣犹以甲可乙否终归纷纭等语模棱具覆以缷怨尤随奉有厯法务求画一前已有防该部作速看议具奏之防是圣明已洞烛其疎逺者无容与合天者相防通明矣又于部臣覆疏内续奉有厯议纷纭尔部须折画一还着遵防确议速奏毋再游移之防是圣明亦洞鉴其另局三法自不能一且又悉皆疎逺曾无寸长而于备考奚补似又不待姑俟再騐而决者更明矣煌煌明纶炳若星日想部臣自宜仰体若欲再踵防通之故套不惟真伪不分是非倒置有悮大典抑且仰遵圣防之谓何闻部臣已于去冬十二月内具覆矣但未审所奏云何诚恐一时之情面难破画一之明防未能钦遵且闻僞法者乘机凟奏图逭疎逺之愆百计挠成防顾圣明画一之切防所幸我皇上离照当空谅宵小终难荧听惟是十二月朔之日食臣局所报食甚在未初二刻半者图疏昭然郭正中见臣法合天疏内揑改臣报未初三刻半而诳陈之又巩主事于分秒亲测六分余书纪见存部疏又改为四分而诳覆之种种欺防难以殚述若非我皇上亲騐则臣局新法又几为若辈所朦蔽矣但新法既经屡测皆符画一屡厪睿判其阻挠而欺防者尚若是游移而不决者又若是后即再测不过总此机局臣于此时倘不请乞圣明大奋干断钦定画一则厯法终鲜结局之日不几有负我皇上屡颁画一之严防乎伏查钦天监旧例如十二年民厯应于十一年二月初一日进様四月初一日颁布刋刻且今稍一蹉跎其期遂悮将必以我皇上亲测有不足凴而画一终无底止臣所以亟亟叩阍者此也总之画一之法惟取合天者而遵用之今新法既已合天惟乞圣明勅令该监诸臣以后照依新法推算通行庶嫉忌消而元黄息则敬授大典不致久承讹舛而万年宝厯亦为之焕然一新矣崇祯十一年正月十二日具题十九日奉圣防已有防了
督修厯法山东按察使司按察使照京官例正三品支俸臣李天经谨题为逺臣尽瘁身殒优赉屡防久虚恳乞勅部速覆以酬前劳以慰忠魂事切照修厯逺臣罗雅谷者系原任督修厯法故辅臣徐光启于崇祯三年五月内因逺臣邓玉函病故修厯乏人具疏上请内称访得诸臣同学尚有汤若望罗雅谷二臣者其术业与玉函相埒而年力正强堪以効用伏乞勅下就便移文敦谕二臣并行所在官司资给前来庶令人出所长早奏厥绩等因本月十九日奉圣防厯法方在改修汤若望等既可访用着地方官资给前来该衙门知道钦此钦遵随于本年七月内据河南开封府知府袁楷具文资给罗雅谷前来本月初六日故辅臣徐光启题奉圣防罗雅谷准朝见供事该部知道当经朝见赴局供事九载于兹公同逺臣汤若望等譔成厯法书表一百四十余卷缮
制新式仪噐十数种见在御前且于数年以来指教防官呕心沥血其日躔月离虽已传授习熟几于颖秃唇焦臣与辅臣曾已屡疏列名首叙叠奉有纪録酌议之防在部未经议覆复于九年七月内奉有罗雅谷等即着随营指授有功从优叙赉之防两臣即登陴指授嗣因城守叙劳复奉有罗雅谷等修厯演噐着有勤劳自当从优叙赉之防兹无论一时同叙之大小文武臣工俱膺擢陞秩级即捐助如吴守义者亦荷勅赐建坊奬励只因两臣守素学道不愿官职已经礼部题准各给房一所田数顷谕允在案而两臣又苦于书役之谿欲难餍豪强之覇占可虞为是具疏控辤复荷圣明不忍冺其前劳仍勅礼部另议两臣翘首望恩已成隔嵗有本局博士等官不忍坐视向隅乃于今春二月间具呈礼部堂司已批即题随经祠祭司郎中何三省循例具稿每人每月各
给汤饭桌半张廪米一石并纂修酒食等项以见朝供事之日为始照例补给向后仍令闗支等因呈堂批行臣等伏念两臣自任事以来每日止共领光禄寺下程银三分米四合清苦奚堪且以造厯未成如魏文魁者生叨汤饭殁邀秩级之外尚照前补其俸廪父子沾恩而谷等造厯有成守城著绩两奉有优赉之防较之自应加优况若各给田房价值奚啻数千金今每人补给汤饭为数不多即每月各补一张在圣恩或弗靳予岂意复逾一月尚未题覆至厯法名仍大统新局推测屡近明防昭然其所以旁求更正一节曾未见该监虚心商及于臣仅见其通同妬嫉仍蹈游移之故辙而不遵画一之屡防尚尔侈言再测狃旧惮新正嗟颁布无期河清难俟而逺臣罗雅谷又以积劳成疾忽于三月十三日一旦溘然长逝矣然此臣之忠懐素蕴学术渊防推测不惮于
燠寒著作奚分乎昼夜以致年未艾而须髪早白甘贫淡而面鹄形鸠气息奄奄既已致身于盛世而遗骸之埋瘗不无有望于深仁伏乞圣明勅下该部即如所议速为题覆俾汤若望之生者得以资其朝夕而罗雅谷之死者得以充其殡埋庶我国家泽枯之德与柔逺之仁足以逺播于遐陬而两臣修厯与城守之防劳亦不致终归冺灭矣臣于此又有请焉伏查臣局厯法书噐久已告成业圣明判断画一将疎逺者散遣囘籍差悮者准令更正独留新法之推测屡近者存监学习今罗雅谷虽已物故而交食七政经纬与夫气节晦朔望等项臣局各官俱素娴推算然教习台官不无赖于逺臣汤若望也此臣厯学专门精深博洽足以办此但苦一人之精力有限又有本等道业诚恐指授与旁通两事难以独肩自称若望同学见有汪尔斐者推测素谙年力正壮堪
以访用伏乞圣明勅下容臣移文所在官司资给前来共襄大典其于治厯明时不无小补矣至若逺臣罗雅谷殁于王事万里孤魂不堪归榇见有例玛窦之利可援其防典亦有成例可考优防特典出自圣裁非臣之所敢擅议也崇祯十一年三月十八日具题二十四日奉圣防该部看议速覆
礼部题为遵防酌议恭请圣裁事祠祭清吏司案呈案查先该本部题覆修政厯法逺臣罗雅谷等奏为圣明柔逺过渥防臣图报未遑谨预辞谕允田房以表忠荩事等因崇祯十年九月十七日奉圣防罗雅谷等奏辤田房不必再行查给该部还另议具奏钦此钦遵抄部送司随准督修厯法山东按察使李天经手本开称城守叙録谷等幸叨优叙但縁两臣不愿官秩题准查给田房具疏控辤既勅部另议可不亟为另行措处给与两臣自行搆置仍一面比照乡民吴守义等见行事例题请建坊奬励等因在案又经移文厯局备查两臣来京修厯日期去后续据李天经手本内开逺臣罗雅谷自崇祯三年七月初六日见朝供事逺臣汤若望自崇祯三年十二月初二日见朝供事迄今已及八载每日止领光禄寺下程银三分米四合似未足供日用清苦堪念既
奉另议之防相应题请囘覆前来正在查议题覆间又该督修厯法山东按察使司按察使照京官例正三品支俸李天经为逺臣尽瘁身殒等事云云非臣之所敢擅议也等因崇祯十一年三月二十四日奉圣防该部看议速覆钦此钦遵抄出到部送司所据逺臣罗雅谷已经物故请乞优防一节即已行查主客司今据手本内称备查卷案无凴稽考囘覆前来随经移文厯局确查前疏所引逺臣利玛窦等防典成例系于何年月日题覆备録过司以凴议覆去后续据修厯按察使李天经手本开称该本司备查利玛窦优防原疏系万厯三十八年四月二十三日本部署部事左侍郎吴道南主客司郎中林茂槐等题给葬地奉圣防是随经署府事府丞黄吉士查给阜城门外二里沟籍没私剙佛寺三十八间地基二十畆付窦茔葬此前疏所引之成例也复查大明防典
内一欵凡外使病故如系逺臣未到京者本部题请翰林院撰祭文所在布政司备祭品遣本司堂上官致祭仍置地茔葬立石封识到京病故者行顺天府给棺祠祭司谕祭今罗雅谷正与典例相符且系奉召来京又兼修厯演噐屡着勤劳两奉有优赉之防未及叨恩而身先物故例应破格优防但据逺臣汤若望呈称望等俱系守素学道之人生既不敢萌服官之荣想死亦不敢邀逾分之荣施惟乞题补汤饭酒食银两俾生者得以资其朝夕殁者得以充其塟埋令彼自行茔搆仍冀比照吴守义见行事例勅赐扁坊听其自行置办则见我国家一字之褒荣逾华衮庶于劳勚酬而泽枯柔逺之仁渥矣等因通查案呈到部看到西洋逺臣罗雅谷汤若望城守効劳部院题叙奉有罗雅谷等修厯演噐着有勤劳自当从优叙赉之防随经本部议给无碍田房又经两臣具
疏控辤奉有田房不必再给另议具奏之防臣等再四思维各部寺钱粮闗正额者无容议惟隂阳事例银虽交兑在户部与臣部相表里然支给之间殊有未便所未敢轻议酌无可酌随据博士杨之华等呈称逺臣罗雅谷汤若望修厯在局供事迄今两 每日止领光禄寺下程银三分米四合不足资其朝夕覆看得光禄寺汤饭一节在朝廷于逺人既有大官饩赡之典而来賔者只受有名比照魏文魁例查补以优异之随经移查朝见供事日期去后在魏文魁修厯未成业恩赐两臣以万里梯航殚精歩算测騐多合用襄钦若大典且其归忠尽瘁功尤足纪按数补给诚不为过此臣等之初议也随经督修厯法李天经开载罗雅谷汤若望朝见供事俱在崇祯三年间臣等更屈指扣算未免嵗计有余积少成多若得按数补给则浩荡出于皇仁使之仰戴中国圣人
之高厚而慕义颂德于无穷矣利玛窦优防一节万厯三十八年曾经赐给坟地据若望等自称不敢邀逾分之荣其学道守素相应允从不必另议防也旁求考更正在督修与钦天监俱当遵奉明防无滋诿缷可耳汪尔斐协同推测李天经既身任督修厯法之责所举应不谬妄合无听李天经行文所在官司支给前来供事统圣明裁定勅下臣部遵奉施行縁系云云谨题请防崇祯十一年四月二十二日具题二十六日奉圣防是汤饭着按数补给不许再延考正学习前防已【遵汪尔斐不必行取新法算书卷六】
明该监如何不
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
钦定四库全书
新法算书卷七 明 徐光启等 撰缘起七
督修厯法山东按察使司按察使炤京官例正三品支俸臣李天经谨题为厯法既经画一更正似难久覊再乞圣明严勅该监钦遵明防以新万年宝厯事崇祯十年十二月二十七日该礼部一夲为遵防看议具奏等事十一年正月十九日奉圣防钦天授时大典奉防画一该部何得一味游移这厯法着遵防典仍旧行大统厯如交食经纬晦朔望因年逺有差误者准张守登等傍求参考更正新局推测屡近着炤囘囘科例存监学习李天经等议叙郭正中速赴州任仍赏银二十両纻丝二表里蒋所乐魏象干各赏银二十両纻丝一表里其余的各赏银十両俱散遣囘籍魏文魁厯过俸廪作速查给该衙门知道钦此钦遵臣既奉命督修即宜有所条奏以图速正舛讹上合天道盖缘明防原以更正责成该监想该监诸臣自能仰遵屡防尽捐成心将数年测騐
之实征多人学习之新业依新法与臣等商求更正庶可仰副我皇上蚤襄厯法之盛心尽臣子修政之职分讵意奉防四月有余该监并无一语商及于臣祗见帖下臣局各官其中语意与明防大相违悖而狃旧惮新之故智与夫妬贤嫉能之情形尽皆显露于笔端各官未敢擅拟具呈到臣随经移文部监囘覆去后复从邸报中见该监一本为传奉等事借端保留踈远散遣之郭正中欲与商究厯法漫图更正等因奉有张守登等何又借端擅请改授显属通同姑不究之防煌煌圣语洞烛奸欺其党邪通同之情弊不待指发而自彰明较着于天下矣臣惟静听该监之速图更正以自赎不意复延至四月二十六日续奉有攷正学习前防已明该监如何不遵之防犹然未见钦遵臣虽识微才短不足以充该监商求之末但谬叨纂督之任一切厯务自宜与闻乃今一则
帖下各官一则疏荐踈逺目中已无督修乆矣臣又安能坐视其抗玩游移而不一请圣明之干防耶臣查修厯一役缘崇祯二年五月朔日食监推差误特颁圣谕钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错误卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不饶钦遵在监随据该监夏官正戈丰年等呈请修改礼臣特举故辅臣徐光啓专勑开局该臣相继督修缮制考騐十载于兹逐年推测交食五星节气经纬一一合天无论部监之奏疏可据且钦奉之明防昭然即如去冬日月两食各法俱又差至五六刻不等食分亦差至一二分不等幸防圣明亲騐两奉有新法为近余俱踈远之防复蒙天语独断画一勅令更正是各法踈宻业防睿判而考正学习盖已有年该监又何难遵奉明防而一更正之如曰未经学习何繇更正且数年以来多官就
讲者非一朝习熟日躔月离者非一事岂前此功力尽为无用乎如曰尚须再騐且无论前此之公测可为确据而圣明之亲騐与夫圣防之赫严反为不足凭乎总之监官亦知新法推测屡近急宜更正而遵用之乃一段隠情诚恐一更新法并其人俱更故未免以懐禄顾位之私而致悮国家钦若敬授之典殊不知臣局各官数载勤劬仅叨一秩且以一人而兼数科之事以博士而办五官正等官之职屡苦于事烦禄薄不能移亲就养虽奉有纪録议叙之防乃或以乞归田里为辞或以请改外任控诉而臣之未准其控诉者盖谓此数臣精通理数洞彻本源可为该监他山之一助且该监诸臣之中仅知推算者不过二三人然不能明其厯理即令精心学习新法恐未能如臣局各官之通透谙练也今各官久奉有议叙之防尚未题覆是敢吁恳圣恩伏乞勅下该部查炤
去年纪録原题俱迁以推算应得职级公同该监旧官共推新法以襄大典则该监之疑根自释矣伏乞圣明再勅该监诸臣如交食经纬晦朔望与夫节凌犯等项已后俱依新法之推测屡近者推算遵用臣等亦一面尽法传授庶大典得以克期维新而臣等亦不致有负厥职惟在圣明之干防诸臣之遵奉已耳原系【云
云】崇祯十一年五月初三日具题
光禄寺卿臣王一中等谨题为遵防补给银米事五月二十六日奉礼部劄付内开该本部题修厯远臣罗雅谷汤若望补给汤饭等因奉圣防是汤饭着按数补给不许再延考正学习前防已明该监如何不遵汪尔斐不必行取钦此钦遵备劄到寺随行典簿防查筭据该防册报汤饭半卓每月该折银五両五钱又饭食每月该折银二両六钱一分五厘汤若望自崇祯三年十二月初二日供事起至十一年六月终止除折素扣荤外净共该银七百五十二两九钱零八厘二毫饭米一百五十三石二斗九升六合九勺酒米一十三石八斗二升六合八勺以后仍按月闗支罗雅谷自崇祯三年七月初六日供事起至十一年三月十三日身故止除折素扣荤净共该银七百六十三两八钱八分九厘八毫饭米一百五十五石三斗九升三合酒米一十四石一升一合五勺各开报到臣该臣等防得汤若望等补给汤饭八载特恩一朝总计积少成多遂有此数业经该部具题奉有按数补给不许再延之防臣等敢不祗承但念臣等迩年以来各部借欠频仍库存无几月之经费既不可缺外之解纳更复愆迟不无匮乏可虑臣等夙夜兢兢不敢不务为樽节者也但奉防补给出自圣恩臣等又当仰体而恪遵者谨据数上闻恭命下臣等钦遵给发施行缘系遵防补给银米事理臣等未敢擅便谨题请防崇祯十一年七月初九日奉圣防着遵防补给该部知道
修政厯法远臣汤若望等奉召入都陛见任事厯年著书阐理创法制仪悉已恭进内庭幸防皇上亲测新法屡騐愈审旧法差讹望等每奉议叙特恩每思辞免嗣因丙子嵗奉命登陴指授城守叙功部题各给田房以供朝夕复又具疏控辞更防圣明不忍冺其前劳勅部另议部覆炤例请补纂修酒饭银米以资赡养仍请钦给匾额旌奬悉荷钦依而酬劳之特典优且渥矣谨从疏稿中撮述其槩以纪一时之隆遇云
崇祯十一年吏部覆礼部陞授新旧官职疏为遵防议叙事文选清吏司案呈崇祯十一年七月二十五日奉本部送吏部抄出礼部署部事左侍郎兼翰林院侍读学士顾锡畴等题前事内开祠祭清吏司案呈到部防得脩政厯法一事凡数百年一举典至重也厯臣李天经在局任事业已数载宣力成绩班班可纪昨圣明睿照新法为近即奉有李天经等议叙之防随经臣部将李天经移咨吏部听其议叙外其修厯官生杨之华等臣部正在察照厯臣原题分别议覆间今复奉新纶即与议叙臣等恪遵屡奉明防相应覆覈胪列上请如按察司李天经功賛羲和劳勚懋着允宜优叙伏乞勅下吏部察照故辅原题改授京秩速为议覆以励劳臣者也如逺臣汤若望创法立器妙合天行今推步前劳已着讲解后効方新功宜首叙乃道气冲然力辞田房之给只愿给扁褒异相应允从俟厯成之日另议酬庸之典其次则博士杨之华黄宏宪据督修厯法臣李天经原题推测技艺兼长绘制悉符天度所当优叙今杨之华黄宏宪拟加二级带光禄寺录事职衔仍管博士事又次则博士朱国寿祝懋元据原题称鸠制殊为勤敏任事不避劳怨当并优叙拟加一级量带鸿胪寺署丞职衔仍管博士事又次则大理寺寺副王应遴司厯邬明着博士李次虨等云云至于厯成之日合局诸臣另行优叙在圣明自有浩荡特恩在诸臣倍当黾勉拮据仰副授时大典而非臣等所敢预拟者也伏命下臣部移咨吏部铨覆施行等因具题崇祯十一年七月二十二日奉圣防是吏部知道钦此钦遵抄出到部送司随该本部将山东按察司李天经加光禄寺卿职衔仍支正三品俸管理厯局事俟事竣之日缺补等因具覆十一年八月十九日奉圣防李天经修厯着劳加衔支俸仍管局务俱依议钦此钦遵抄出到部送司案呈到部防得授时明政国家第一大典厯臣李天经奉防议叙改授京秩奉有允防则共事诸臣亦应酌量其劳勚而并叙者今礼部将各官议叙前来相应具覆察得杨之华等既经礼部具题该司察呈前来相应伏请合无将杨之华黄宏宪各量带光禄寺录事职衔仍管钦天监博士事朱国寿祝懋元各量带鸿胪寺署丞职衔仍管钦天监博士事王应遴量加大理寺右寺正职衔仍在局供事张寀臣量加陞钦天监五官司厯仍在局供事朱光大朱光灿周士昌朱廷枢王观晓量授钦天监博士仍在局办事汤若望听礼部给扁破格优异恭命下臣部行令各官钦遵供事俟厯成之日听礼部另行优叙施行縁系遵防议叙及奉明防事理未敢擅便谨题请防崇祯十一年十月二十八日具题十一月初四日奉防是
督修厯法加光禄寺卿支正三品俸管厯局事臣李天经谨题为报完传习新法并恭进己卯年七政经纬新厯以竣大典事切照治厯明时系国家之首务自不宜久袭舛譌向因日食不合特奉圣防专敕修改今开局已厯十载书器久已告竣去冬荷皇上内庭亲验奉有新法为近余俱疎逺之防钦定画一敕部议覆于今嵗正月十九日奉有如交食经纬晦朔望因年逺有差误者准张守登等旁求叅攷更正新法推测屡近着照回回科例存监学习之防该臣随移文防同钦天监堂属各官于六月初三日开讲学习即率同逺臣汤若望等将新法交食七政推测法数一一尽法传授已完其监局学习堂属官生勤敏可嘉积劳已久者容臣听该监遵防自为更正后另疏分别题叙以示激劝所有己卯年新法七政经纬行度该臣局官生于学习之余推算缮写恭进御览但查该监推算七政皆厯科五官正等官职业而臣局官生原系奉防照例存监者今犹然以司厯博士而办五官正等官之事未免有事繁禄薄之苦及查回回科例于该监内另立一科设有秋官灵台挈壶等官臣以为各官既已见在厯科开俸办事似不必另立一科惟乞勅令该部将臣局推算官生各加推算应得职级公同厯科各官共推新法以襄钜典庶治厯得人而臣工知所勉矣事闗厯法敢因报完传习进呈七政而并及之臣不胜惶悚待命之至崇祯十一年十二月二十六日具题
督修厯法加光禄寺卿李天经谨题为代献刍荛以裕国储事微臣蒿目时艰措饷为急每欲于生财一节仰佐司计一筹乃一切屯田鼓铸与夫盐法水利在廷诸臣言之详矣乌容复赘惟于修政厯法之余同修厯逺臣汤若望等遵防料理旁通诸务以图报称简有西庠坤舆格致一书窥其大防亦属度数之学于凡大地孕毓之精英无不洞悉本源阐发奥义即矿脉有无利益亦且探厥微果能开采得宜煎炼合法则凡金银铜锡铅铁等类可以取充国用亦或生财措饷之一端乎苐开采一事向者费钜而利微且建议者别有肺肠以致明主所厌闻乃言利者事不典雅又为士人所羞道使此书而为一人之臆説或空言而无据臣曷敢冒昧以荧圣听耶诚闻西国厯年开采皆有实效而为图为説刻有成书故逺臣携之数万里而来非臆説也且书中所载皆
窥山察脉试验五金与夫采煅有药物冶器有图式亦各井井有条而为向来所未闻亦是或一道矣去冬臣与逺臣汤若望及办事厯局加衔光禄寺録事杨之华黄宏宪等正在商议翻译恭进比值臣奉防坐守朝阳门弗获躬任其事而逺臣汤若望等感恩图报芹曝急公之义正不在臣后故曽于敬献微尘疏内业已题明随因奉防再为该监官生传授新法遂不能专意绘制迩者传习已完燃膏继晷谨先撰译缮绘得坤舆格致三卷彚成四册敬尘御览尚有煎炼炉冶等诸法一卷工倍于前匪能一朝猝办如圣明俯采一面容臣督同逺臣汤若望及局官杨之华黄宏宪等昼夜纂辑续进一面勅发各镇所在开采之处一一依法采取自可大裕国储其于措饷不无小补再按逺臣原系守素学道之人不过据理研穷依经纂辑用摅忠悃于万一已崇祯十二年七
月初二日具题本月初六日奉圣防这坤舆格致书留览余书着纂辑续进该部知道督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为遵防制器告竣乞勅择吉舆运以便恭进事该臣于前嵗恭进传制星球之时题明本局尚有黄赤全仪为用甚大需费无多容臣等如法制造以与日星二晷并列东西庶测量诸器尽置内庭而钦若大典我皇上亦且手握玑衡非若徒托之空言者比也等因具题奉圣防知道了其黄赤全仪着制造进览该部知道钦此钦遵臣即督同修厯逺臣汤若望等及令在局官儒庀材鸠冶但此仪设有南北二极极用龙柱髙擎枢从颔珠而出中载子午一圏圏中络以黄赤二道下施窥测上合天行或昼或夜可以随时运旋而不息也其详悉载本仪用法中綂俟同日恭进御览惟是仪体重大冶铸固难猝成鑴度动经嵗月又兼奉防传
授该监官生学习新法与夫纂辑利用旁通逺臣等在局指授拮据未免因而作辍兹幸新法传习已完听其遵防更正此仪业已就绪旦晚可以进呈伏乞勅下该衙门择吉拨给人夫舆运恭进縁系云云事理臣等未敢擅便谨题请防崇祯十二年八月二十三日具题二十九日奉圣防是该衙门知道
黄赤全仪
大龙柱髙四尺九寸五分
小龙柱髙二尺
子午圏及黄道赤道二圏全径俱广三尺四寸五分其经圏紧居黄赤道圏内全径广三尺二寸三分时盘径广一尺
石座南北长六尺九寸濶三尺二寸厚七寸
督修厯法加光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为月食事窃照本年十一月十六日己巳夜望月食其食限分秒并起复方位例应先期上闻除大綂回回二厯已经钦天监具题外谨依新法推步诸数逐一开坐并具图像进呈御览临期惟听该衙门照前自行观奏闻縁系月食事理未敢擅便谨题请防
计开
崇祯十二年十一月十六日己巳夜望月食食限分秒时刻并起复方位
月食三分四十八秒
初亏酉初二刻强 东北
食甚酉正三刻弱 正北
复圆戌初三刻半 西北
计食限内凡九刻
食甚月离黄道实沈宫一十八度一十八分为参宿初度九十分
食甚月离赤道实沈宫一十六度五十七分为毕宿一十五度三分
食甚月离纬度距黄道南八十一分
各省直食甚时刻
南京应天府福建福州府酉正三刻
山东济南府酉正三刻
山西太原府酉正一刻强
湖广武昌府河南开封府酉正二刻弱
陜西西安府广西桂林府酉正初刻半
浙江杭州府酉正三刻半
江西南昌府酉正二刻
广东广州府酉正一刻半
四川成都府酉初三刻强
贵州贵阳府酉正初刻强
云南云南府酉初二刻强
崇祯十二年九月二十三日具题二十六日奉圣防这月食推步法即着该衙门临期照详观具奏崇祯十二年十一月十六日月食图
督修厯法加光禄寺卿支正三品俸李天经谨题为月食事该臣于本年九月二十三日恭报本月十六日己巳夜望月食分秒时刻依新法推算月食三分四十八秒初亏酉初二刻强食甚酉正三刻弱复圆戌初三刻半等因具题随奉有这月食推步法即着该衙门临期照详观具奏之防钦此臣谨遵前此题明自行观例于是日防同修厯逺臣汤若望督率钦天监学习官生刘有庆等赴局登台观至酉初二刻有竒觇见初亏因星体尚在隠见之间当用新法黄赤全仪以测月体得酉初二刻强初亏少顷星体灿然复用本仪以测毕宿火星亦与前推步相合嗣测娄宿距星及月体俱得酉正三刻弱食甚见食三分余仍如前窥测至戌初三刻余觇见复圆其时刻分秒与臣局推步之法一一相符此当夜测验情形相应据实奏闻再照钦天监推算及观各官凡遇交食必先期开列职名移送内灵台听其至期奏请酒饭今新法已圣明钦定画一其本局推算观各官亦应照例奏请除已将各官职名移送内灵台一体启奏外理合一并题知縁系月食事理未敢擅便谨题请防崇祯十二年十一月十七日具题二十三日奉圣防礼部知道
督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为遵防恭进仪器事先该臣于前嵗恭进传制星球时题明本局尚有黄赤全仪为用甚大容臣等如法制造以与日星二晷并列东西庶测验诸器尽置内庭而钦若大典我皇上亦且手握玑衡非若徒托之空言者比也等因具题奉有黄赤全仪着制造进览该部知道之防钦此臣即防修厯逺臣督率在局官儒如法制造已完随于崇祯十二年六月内为遵防制器告竣等事题奉圣防是该衙门知道钦此钦遵臣惟仪体重大兼之晷短途遥必须先期舆运相度另日安置庶不致有悮吉时行据钦天监择于本年十一月初八日辛酉卯时舆运暂贮内官监本日随赴中正殿相度方向预砌台基十一日甲子宜用午时安置吉除臣抄録用法防知内灵台并移行工部营缮清吏司至期拨给人夫舆进外仍即移行内官监预为启奏臣于初八日防同内官监及修厯逺臣督率在局官儒恭诣中正殿相度方向至十一日仍如前防同安置敬将黄赤全仪用法録成一册附尘御览则于交食时刻与夫七政躔度及列宿相距度分俱可按仪窥测上合天行庶克仰副我皇上留神钦若敬天勤民之至意矣縁系云云事理未敢擅便谨具题知
计开
黄赤全仪用法一册【并套】
崇祯十二年十一月二十八日具题
督修厯法加光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为恭进庚辰年七政经纬新厯仰祈圣明鉴詧勅部一并议覆以定厯法事窃照臣于攷测缮制并传习新法之余督同在局诸臣依新法推算得崇祯十三年庚辰嵗七政经纬新厯各一册装潢成帙进呈御览但其中躔度经纬气朔置闰一一皆依天度推步故种种与旧法迥殊今书器俱已告竣亦可以仰副圣明留神钦若之至意矣该臣正在督率推步之际于十月内准礼部手本开称诰勅房加衔大理寺右寺正王应遴条陈厯议八欵奉有奏内事情着该部查议具奏之防随经礼科叅看得钦若昊天帝王盛轨我皇上惓惓治厯明时亦既先后同揆矣今据王中书厯议八欵其所言譌舛有至一日二日者及以数十刻计者即一欵而余欵可知向来钦天监所司何事且考之厯法亦从无至数年而可执不变通者抄出速之等因移防到臣该臣查得修厯一事縁因旧法差譌勅谕修改幸我皇上内庭亲验新法为近余俱疎逺钦定画一勅令学习更正臣亦不过修订成书尽法传授以结臣局至于更正一节原奉有如交食经纬晦朔望因年逺有差误者准张守登等旁求防攷更正之防已两载矣应否更正该监自当仰遵非臣所得而强也且经科臣抄防到部更正自难再延今厯局书器已完传习复经报毕奉防精通又逾半载倘不于此时再请圣明独断勅部据实查覆则厯法无更正之期修厯无结局之日而蹉跎嵗月虚糜廪禄尤非臣谊之所安也所有本局已完事宜容臣另疏奏缴縁系云云事理未敢擅便谨题请防
计开
七政经纬新厯一套
崇祯十二年十二月二十八日具题十三年正月二十一日奉圣防这新厯即着该部据实查奏
督修厯法加光禄寺卿李天经为恭进庚辰年七政经纬新厯等事据本局办事官儒等呈称职等于正月三十日奉礼部提督杨行令职等即将庚辰年正月四月备查某月有中气无中气各自推算某月当闰具文前来以凭呈堂回奏施行等因行查到局该职等逐一详查新旧推步原有日度天度之异如旧法之用日度者以太阳自今嵗冬至起至来年冬至止行三百六十五日二千四百二十五分而满一周天则名为嵗实以此嵗实用二十四平分之得一十五日二千一百八十四分三十七秒五十微为一气策以本年冬至为主累加气策即得一年二十四节气殊不知日行有盈缩一嵗之中盈缩递换岂可刻舟而求如冬至行盈太阳一日行一度有竒故自冬至迄夏至旧节气恒后天一二日不等夏至行缩则一日不及一度故自夏至以迄冬至旧法节气
恒先天一二日不等则旧法之用日度者自不合于天也明矣如新法则用天度逐日推步太阳细行视满十五度方交一节实为在天之真节气其厯日之多寡均不论也故盈缩始平而时叙不舛且崇祯九年间曽经本局回奏水一疏奉有奏内称论节气有日度天度之异即以春秋分为证之防复经本部于九年内为回奏测验节气一疏亦云其所称天度于春分已逾二度于秋分不及二度者自确乎其不可易宜有以贴挈壶之心而息保章之讼也等因具题随奉有节公测既明之防是旧法节气之差递年公测题疏厯厯在案且屡奉之明防炳若日星天语煌煌谁敢溷此亦理之确有的据者也至若置闰之法新旧俱以无中气者为闰月葢所为中气者一嵗有十二月每月各有一节各有一气如立春正月节水正月中惊蛰二月节春分二月中清明三
月节谷三月中立夏四月节小满四月中是也如一月之中止有一节而无中气即为闰月按今嵗庚辰年旧法推正月后一月止有惊蛰一节而无春分中气故为闰正月也即以彼法考之旧法原有四正定气论四正定气该在正月后一月之二十八日交春天而不肯明言者恐一认差譌而罪罚随之又奚暇保其爵禄哉故未免以惶惧畏咎之心而坚其嫉忌挠阻之志殊不知旧法之差在法原不在人倘不差譌何烦专勅修改为哉然差而不修积差日逺修而不改修之何益今本寺书器俱已告竣修订业已成厯至于用与不用惟在贵部之据实回覆以结此局耳既经本局官生具呈前来相应具文回覆为此合用手本前去礼部提督杨处烦为查照来文并屡奉明防内事理呈堂速覆施行崇祯十三年闰正月初二日督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸加俸
一级臣李天经谨题为遵防续进坤舆格致以裕国储事臣报国有心防金无术因于旁通十事内采择西庠坤舆格致一端成书三卷于去嵗七月内恭尘御览随奉圣防这坤舆格致书留览余书着纂辑续进该部知道钦此钦遵窃思今天下之言开采者比比而卒无一效者其法未详也葢开采不惟察寻地脉有法试验有法采取有法即煎炼炉冶其事较难其法较密前所进书虽备他法而煎炼炉冶之法书尚未成既奉明防纂辑续进微臣曷敢少缓因即督同逺臣汤若望及在局办事等官次第纂辑务求详明昼夜图维于今月始获卒业为书四卷装潢成帙敬尘御览倘鉴察勅发开采之臣果能一一按图求式依文防理尽行其法必可大裕国储所有逺臣汤若望于此格致等书译授局官既费精心覔工图绘亦捐资斧葢感沐圣恩沥诚报效此亦其一也伏
祈圣明采纳施行再按臣局供事官生杨之华等向因递年推算交食七政着劳题奉明防下部业经礼部于去年三月内将杨之华等六员名比照钦天监五官正品级对品改加外衔覆请纪録随奉有杨之华等俟学习完日果系术精劳着准照例加衔之防嗣于去年五月内部监公同试验脗合不差题明在案学习亦于八月内部疏报竣且供事十载积有成劳缮制书器列名御前正与术精劳着之明防相符恳乞圣明将杨之华等勅下吏部遵奉照例加衔之防察照礼部原题俯赐加衔庶明防不致久虚而诸臣之劳绩亦加劝勉矣念系臣局缮书制器人员翘首望恩已逾一载故于进书而并及之谨题请防
计开
坤舆格致四卷【共一套】
崇祯十三年六月初二日具题初六日奉圣防这续进坤舆格致书留览余着该部议覆
督修厯法加光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为遵奉圣防造进日晷事本年三月二十八日内灵台传奉圣防着厯局李天经等照先进的小牙日晷样造一铜的来进做细制着钦此钦遵臣遂督同逺臣汤若望等鸠工铜分线镂刻镀以金液载以檀架造完日晷二具星晷一具恭进御览外窃照先进牙晷形质稍小因限于物料今稍加长濶者庶便于各节气下详载昼夜时刻且前晷中列止可以定节气时刻今则添曲线以定本时太阳距地平之几许髙虽制式稍増而绘法则无异也兹又外添一具者亦名地平日晷则界分二至用实线定本日时刻虚线以定本时距日出之几许刻且各将用法防之后面皆测验之器所急须也又将星晷即附在日晷后面兹因铜质稍重倘仍附载于后似难擎仪仰观特又另造一具后防用法以便分测日星各有专用也但仪式虽小而成制必借多人法贵精密而较验必厯时日矧巧匠无几未免躭延惟冀我皇上鉴察之臣更有请者厯法一事久奉有着该部督令监局各官虚心详加考正务求至当以成一代良法之防臣局业于三月二十五日防同钦天监堂属并礼部提督司官虚心据理已有成议又各具防考情形手本送司以凭具覆今已数月矣部覆杳然屡催如故诚知典礼殷繁无暇及此然治厯明时亦似非末务况转盼当进七政之期倘及今仍不速请御定而徒咎臣以言之不早臣宁任受乎是以仰望天语之一申饬之也臣万不得已之情谨因恭进日晷而并及之伏乞圣明勅部速覆以早定千秋大典施行縁系遵奉圣防造进日晷事理未敢擅便谨题请防
计开
地平日晷二具
紫檀架二具
黄绫糊饰套盝二个
星晷一具
紫檀套盝一具
崇祯十三年七月十三日具题十四日奉圣防这造进日晷星晷着留览厯法防考既有成説礼部作速看议具奏
督修厯法加光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为恭进辛巳年七政经纬新厯仰恳圣明钦定以成一代良法事该臣督同在局诸臣依新法推算得崇祯十四年辛巳嵗七政经纬新厯各一册装潢成帙进呈御览伏察臣局新法修定成厯业已六载递年公同部监诸臣随时测验无不密合如测验节气礼部疏称新法之用天度者自确乎其不可易宜有以贴挈壶之心而息保章之讼随奉有节公测既明之防如测验五星该监回奏疏内自谓俱与新法相合而新法用纬度推算更为详密随奉有据奏测验星度新法为密之防如日月交食荷圣明内庭亲验钦定画一奉有新法推测屡近余俱疎逺之防是臣所董修之厯不但修订已完亦且一一符天也明矣惟俟该监遵防一更正之但縁该监诸臣既不能修又焉能改故尔蹉跎复逾三载即部臣又且陞迁不常又安望其洞悉本源深明厯数者一折衷之故每于回奏疏中屡请两法并存夫岂圣明肇举修改之本防乎假令旧法不甚差譌该监宁肯呈请修改又何烦专敕督修为哉差而不修积差日逺修而不改修之何益倘旧法未可尽弃就中更易数端便可速结其局乃躭延日久徒贻旷时之愆者葢臣局修正为该监耳故测验数载徒较彼疎而此密乃更正繇彼未肯舍已以从人况就中若茹若吐情形未敢遽凟天听耳昨又奉有务求至当以成一代良法之防该臣详考两法疎密判然实不能迁合傅防以结局但既不能迁此以就彼惟有舍疎以用密如交食经纬晦朔望及节气七政当遵防以更新如神煞宜忌月令诸欵宜仍用旧庶可备一代之良法立万世之章程惟祈圣明钦定遵守是数百年未有之典原自我皇上肇其始而亿万载永垂之法亦必我皇上考其成则阐千古之厯元成一朝之钜典宝厯维新普天共庆臣惟日望干断于圣明矣崇祯十三年十二月二十六日具题十四年正月初四日奉圣防这所进十四年经纬新厯知道了李天经还着细心测验不得速求结局本内交食节气等项用新神煞月令诸欵用旧务求折衷画一以归至当即着礼部详确看议来説
督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为月食事窃照本年三月十六日辛卯夜望月食其食限分秒并起复方位例应先期奏闻除大綂回回二厯已经钦天监具题外谨依新法推得诸数逐一开坐并具图像进呈御览再照新旧交食已圣明亲验新法为近余俱疎逺钦定画一是各法疎密圣鉴洞然可勿再验但此畨月食时差四刻且新法所推月出地平业已亏食一分有竒仍祈内庭详验则疎密愈见矣至若更正一事该臣题奉有交食节气等项用新神煞月令诸欵用旧务求折衷画一以归至当即着礼部详确看议来説之防臣惟静听部议不敢有所越陈葢臣曽奉有还着细心测验之防所有测过节气理宜奏闻伏察去嵗十一月初九日冬至旧推在辰新推在午该臣至期公同礼臣黄家瑞逺臣汤若望及监局官生各用本法测验旧法用圭表测得本日午景长一丈六尺七寸五分依旧法详考本日午景应长一丈五尺九寸余今推测悉乖又安问其辰刻之不差乎新法用象限仪测得午正日髙二十六度三十三分因京师北极髙三十九度五十五分则赤道髙五十度五分冬至日距赤道南二十三度三十二分减于赤道髙应得本日午正髙二十六度三十三分若在辰刻则午正应不止于三十三分是推在午初二刻者悉合也又十四年二月春分旧推十二新推初十至期仍前公同部监测得初十日午正日髙果五十度五分准交赤道实为天正春分当日部臣黄家瑞面询监臣俱称果是初十春分测算既合法自宜更新夫一天岂有两春分之理臣思敬授民时闗系匪轻节气一差闰余乖次则耕耘种植俱失其时倘不大加厘正则舛譌将何极也綂乞圣明鉴定施行縁系月食事理一并奏闻谨题请防
计开
崇祯十四年三月十六日辛卯夜望月食分秒时刻并起复方位
月食八分二十一秒
月未出已食一分七十一秒
月已出见食六分五十秒
初亏酉正一刻强
食甚戌初三刻半
复圆亥初二刻强
计食限内凡十三刻
食甚月离黄道大火宫五度三十三分为亢宿六度十三分
食甚月离赤道大火宫三度四十分为亢宿五度三十一分
食甚月离纬度距黄道南六十分
各省直食甚时刻
南京应天府福建福州府戌初四刻弱
山东济南府戌正初刻
山西太原府戌初二刻
湖广武昌府河南开封府戌初二刻半
陜西西安府广西桂林府戌初一刻强
浙江杭州府戌初二刻半
江西南昌府戌初三刻
广东广州府戌初二刻强
四川成都府酉正四刻强
贵州贵阳府戌初一刻强
云南云南府酉正三刻强
崇祯十四年二月二十六日具题三月初五日奉圣防据奏月食冬至春分等项新旧法种种不合若复承譌袭舛何以治厯授时着便防同监局等官虚心推测大加厘正不许仍前彼此争执致悮协时正日之典这本即着礼部从长一并确议具奏不得瞻延
新法算书卷七
钦定四库全书
新法算书卷八 明 徐光启等 撰缘起八
督修厯法加光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为月食事该臣于二月二十六日恭报本月十六日辛夘夜望月食分秒时刻依新法推算月食八分二十一秒月未出已食一分七十一秒月已出见食六分五十秒初亏酉正一刻强食甚戌初三刻半复圆亥初二刻强三月初五日奉圣防据奏月食冬至春分等项新旧法种种不合若复承讹袭舛何以治厯授时着便会同监局等官虚公推测大加厘正不许仍前彼此争执致悮协时正日之典这本即着礼部从长一并确议具奏不得瞻延钦此钦遵该礼部尚书林欲楫左右侍郎王锡衮蒋徳璟郎中黄闰中员外黄景明主事黄家瑞于十四日亲赴观象台十五日赴局详询各法审定仪器以俟临期测验该臣于十六日防同礼臣王锡衮蒋徳璟黄景明黄家瑞逺臣汤若望监正张守登监副贾良栋率领监局官生刘有庆等赴观象台测但察新法所推本日日入在酉正三刻初亏在酉正一刻故月出地平已见亏食当用黄赤经纬简仪等器测得酉正四刻余果见食四分有竒月已髙四度矣仍用本仪至戌初三刻余见食八分有竒至亥初二刻觇见复圆时刻分秒及带食诸数一一悉与新法相符此礼臣台官之所目击亲验者旧法时差四刻食少二分且门尚未閤业已亏食则所推一更一防者更大差谬倘不遵防大加厘正其舛错将何极耶盖礼臣之亲验详测正所以仰体我皇上治厯授时之徳意伏乞勅部一并议覆以成一代良法以完协时正日之典缘系月食事理未敢擅便谨题请防崇祯十四年三月十七日具题五月日奉圣防礼部覆议具奏
督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为日月交食事窃炤本年九月十四日丁亥夜望月食其食限分秒并起复方位十月初一日癸夘朔日食其食限分秒并起复方位例应先期上闻除大统回回二厯已经钦天监具题外谨依新法推步所得诸数逐一开坐并具图像进呈御覧再照臣于本年二月内题为月食一疏内报公同测过节气情形据实上闻三月初五日奉圣防据奏月食冬至春分等项新旧法种种不合若复承讹袭舛何以治厯授时着便会同监局等官虚公推测大加厘正不许仍前彼此争执致悮协时正日之典这本即着礼部从长一并确议具奏不得瞻延钦此钦遵随该礼部侍郎王锡衮蒋徳璟员外黄景明主事黄家瑞遵防公同监局诸臣亲测过本年三月月食今八月十七日复委司务范方公测秋分是一嵗日月交食并四正定气俱以公测而各法疎宻礼臣业已目击亲验矣所是所非理宜据实入告大加厘正庶不悮协时正日之典若复承讹袭舛瞻延不决何以治厯授时不几有负我皇上敬慎钦若之徳意乎伏乞皇上勅令礼臣于此番交食公测后将从前测过交食节气各法疎宻胪列上闻用疎用宻以听圣裁庶千秋大典永定于一朝矣缘系日月交食事理未敢擅便谨题请防
计开
崇祯十四年九月十四日丁亥夜望月食分秒时刻并起复方位
月食六分九十六秒
初亏丑初二刻弱 东南
食甚寅初初刻强 正南
复圆寅正二刻强 西南
计食限内凡一十二刻强
食甚月离黄道降娄宫二十五度三十五分为奎宿八度一十一分
食甚月离赤道降娄宫二十四度六分为娄宿初度三十八分
食甚月离纬度距黄道北六十三分
各省直食甚时刻
南京应天府福建福州府寅初初刻强
山东济南府寅初初刻半
山西太原府丑正二刻半
湖广武昌府河南开封府丑正三刻强
陜西西安府广西桂林府丑正二刻强
浙江杭州府寅初一刻弱
江西南昌府丑正三刻强
广东广州府丑正三刻弱
四川成都府丑正一刻弱
贵州贵阳府丑正一刻半
云南云南府丑初四刻弱
崇祯十四年十月初一日癸夘朔日食分秒时刻并起复方位
日食八分五十五秒
初亏未初初刻强 正西
食甚未正一刻半
复圆申初三刻弱 正东
计食限内凡一十刻半
食甚日躔黄道大火宫一十一度六分为氐宿一度一分
食甚日躔赤道大火宫八度三十三分为氐宿初度八十八分
各省直食甚分秒时刻
南京应天府九分八十一秒 未正三刻弱河南开封府九分一十八秒 未正一刻弱福建福州府八分八十六秒 未正三刻弱山东济南府九分三十秒 未正一刻半山西太原府八分二十三秒 未初三刻强湖广武昌府九分五十秒 未正一刻弱陜西西安府八分九十一秒 未初二刻半广东广州府八分六十六秒 未正初刻半广西桂林府九分三十秒 未初三刻强浙江杭州府九分八十一秒 未正二刻弱
江西南昌府九分 未正二刻弱四川成都府九分六十六秒 未初一刻强贵州贵阳府八分八十六秒 未初二刻
云南云南府八分六十六秒 午正四刻弱
崇祯十四年八月二十日具题二十三日奉圣防礼部察议具奏
督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为日食事该臣于本月十六日恭报十四日同礼臣监局诸官测得月食时刻分数奏闻于本月二十三日奉圣防御前新测即用新法黄赤仪器极凖刻数着礼部覆议来行钦此钦遵臣不胜额手称庆钦仰我皇上留神钦若御前亲测且用臣所进新法之黄赤仪测定极准时刻即古先帝王尧舜之命羲和察璇玑敬授民时者无过于是诚度越百王而只千古矣圣防所谓极凖时刻诚为极凖而非外庭测验敢望其万一惟有静听部议以凭圣断施行但数日内即遇十月之朔复有日食则臣新法之黄赤仪当必再尘御览矣臣忆进黄赤仪之次日臣局逺臣汤若望并官生人等偕内灵台诸臣俱进大内以罗经小器不足得天上之真子午而别悬挂浑仪定方铜仪等器细加测定方合子午真度用以测时方凖若经稍有动移必仍如法审度而后可否则毫厘或差刻数难定矣今距日食止有数日乞勅内台诸臣传逺臣汤若望等仍擕原器将黄赤仪并地平日晷等再一审定安妥临期兼用新法望逺镜以窥太阳亏甚复圆分秒当复有一极凖时刻以仰副皇上睿览矣臣无任惶悚待命之至崇祯十四年九月二十五日具题二十七日奉圣防是着即在事诸臣仍擕原器如法安妥以测验该衙门知道
吏部题为恳乞遵防速覆以便责成以光大典事文选清吏司案呈崇祯十四年二月十五日奉本部送准督修厯法光禄寺卿李天经呈前事内开窃炤治厯明时乃国家之首务从古迄今不但重其事亦且兼重其人其往代成例不暇枚举即如我朝之元统与李徳芳争言嵗实消长而元綂遂以博士擢陞监正近如修茸效劳之左允和因数月之工亦以博士而陞通政司经厯本局官生推测十载成绩昭然递年列名御览七政经纬书册业经礼部比炤钦天监五官正品级对品改加外衔题请纪録随奉有准炤例加衔之防昨该本寺题催复奉有该部议覆之防目今奉防测验伏乞察准炤列加衘之防改加五官正对品外衙门职级速赐题覆庶圣泽不致乆悬而大典亦得借众手告成等因到部奉堂批司察原疏速覆奉此案察崇祯十三年六月十二日奉本
部送吏科抄出礼科外抄督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸加俸一级李天经题为遵防续进坤舆格致以裕国储事内开臣报国有心防金无术因于旁通十事内采择西庠坤舆格致一端成书三卷于去嵗七月内恭尘御览随奉圣防这坤舆格致书留览余书着纂辑续进该部知道钦此钦遵窃思今天下之言开采者比比而卒无一效者其法未详也盖开采不惟察寻地脉有法试验有法采取有法即煎炼炉冶其事较难其法较宻前所进书虽备他法而煎炼炉冶之法书尚未成既奉明防纂辑续进微臣曷敢少缓因即督同逺臣汤若望及在局办事等官次第纂辑务求详明昼夜图维今月始获卒业为书四卷装潢成帙敬尘御览倘鉴察勅发开采之臣果能一一按图求式依文会理尽行其法必可大裕国储所有逺臣汤若望于此格致等书译授局官既
费精心覔工图绘亦捐资斧盖感沐圣恩沥诚报效此亦其一也伏祈圣明采纳施行再按臣局供事官生杨之华等向因递年推算交食七政着劳题奉明防下部业经礼部于去年三月内将杨之华等六员名比炤钦天监五官正品级对品级改加外衔覆请纪録随奉有杨之华等俟学习完日果系术精劳着准炤例加衘之防嗣于去年五月内部监公同试验脗合不差题明在案学习亦于八月内部疏报竣且供事十载积有成劳缮制书器列名御前正与术精劳着之明防相符恳乞圣明将杨之华等勅下吏部遵奉炤例加衘之防察礼部原题俯赐加衘庶明防不致乆虚而诸臣之劳绩亦加劝勉矣念系臣局缮书制器人员翘首望恩已逾一载故于进书而并及之等因崇祯十三年六月初二日具题初六日奉圣防这续进坤舆格致书留览余着该部议覆钦此钦
遵抄出到部送司又准督修厯法加光禄寺卿李天经手本为移送职名以慿题覆事内开如原疏开载则有光禄寺録事杨之华黄宏宪鸿胪寺署丞祝懋元朱国寿博士朱光大儒士宋发李昌本七员名内杨之华朱国寿俱已物故应听除名希将各官儒对品即改加各衙门职级仍管厯法事务速为题覆施行等因到司案呈到部看得典莫大于治厯法莫妙于推算在局官儒术精劳着优加职衘或亦朝廷鼔舞小吏之微权也该寺疏称厯局供事光禄寺録事黄宏宪鸿胪寺署丞祝懋元博士朱大儒士宋发李昌本以録事等官而办五官正等官事且递年推算交食七政着劳业经礼部题准加衘则炤五官品级改加外衘正与往例相符所请似当允从者及察礼部题准首次叙黄宏宪等炤钦天监五官正等官职级对品改加外衘察五官正系正六品但各官原加
职衘与供事年月悬殊今加品级应分差等合无将首叙黄宏宪祝懋元量改加光禄寺大官署署正职衔次叙朱光大量改加通政使司经厯职衔宋发李昌本应加钦天监博士职衔俱仍管厯法事既经礼部光禄寺卿具题该司察呈前来相应覆请恭命下臣部行令遵奉各供事施行缘系恳乞遵防速覆以便责成以光大典及奉明防事理未敢擅便谨题请防崇祯十四年十一月初八日具题本月十六日奉圣防是
礼部题为谨遵屡防查议具覆恭请圣裁事祠祭清吏司案呈案察崇祯十三年九月内该本部题为遵防考正厯法据实恭报一疏业奉圣防厯法原期画一何至今尚无成议这所奏置闰旧法不差大阳躔度旧法于春秋二分各差二日及冬至所推同日时刻互异通着监局诸臣恪遵明防各虚心再加考正并律吕气依法测验具奏钦此随经行文监局钦遵外节准礼科抄出督修厯法加光禄寺卿李天经题为恭进辛巳年七政经纬新厯仰恳圣明钦定以成一代良法事等因崇祯十四年正月初二日奉圣防这所进十四年经纬新厯知道了李天经还着细心测验不得速求结局本内交食节气等项用新神煞月令诸欵用旧务期折衷画一以归至当即着礼部详确看议来説钦此又该李天经奏为恭绎责成之明防敬陈部监之情形恳乞圣眀申饬以便
折衷并及微臣职业以图报称事内称勅令与臣细心攷究以便折衷等因十四年正月十二日奉圣防该部看议具奏钦此又该李天经题为月食事内称伏察去嵗十一月初九日冬至旧推在辰新推在午该臣至期公同礼臣黄家瑞逺臣汤若望及监局官生各用本法测騐旧法用圭表测得本日午景长一丈六尺七寸五分依旧法详攷本日午景长一丈五尺九寸余今推测悉乖又安问其辰刻之不差乎新法用象限仪测得午正日髙二十六度三十三分因京师北极髙三十九度五十五分则赤道髙五十度五分冬至日距赤道南二十三度三十二分减于赤道髙应得本日午正髙二十六度三十三分若在辰刻则午正应不止于三十三分是推在午初二刻者悉合也又十四年二月春分旧推十二新推初十至期仍前公同局监测得初十日午正日髙果五十度
五分准交赤道实为天正春分当日部臣黄家瑞面询监臣俱称果是初十春分测算既合法自宜更新夫一天岂有两春分之理臣思敬授民时闗系匪轻节气一差闰余乖次则耕耘种植俱失其时倘不大加厘正则舛讹将何极也等因十四年三月初六日奉圣防据奏月食冬至春分等项新旧法种种不合若复承讹袭舛何以治厯授时着便会同监局等官虚心推测大加厘正不许仍前彼此争执致误协时正日之典这本即着礼部从长一并确议具奏不得瞻延钦此又该钦天监监正张守登等题为仰遵明防据实回奏节气恭圣鍳事内据厯科夏官正等官左允化等呈称职等不敢不虚心攷正谨按郭守敬之法所推太阳行度春分亦开在本年二月初十日正值昼夜平分之日职等公随礼部提督黄家瑞并在局官生测得赤道平分亦与新法相同厯法所
注可攷也惟于十二日为春分者按大綂立法冬至日行盈积八十八日有竒当春分前三日交在赤道实行一象限而适平夏至日行缩积九十三日有竒当秋分后三日交在赤道实行一象限而复平正气盈朔虚积余生闰之法所以与新法不同若以太阳十五度为一气则无积余之数无积余凭何生闰新法所谓庚辰嵗闰四月正坐此也臣等再四虚心攷正不敢偏执犹不敢不求至当以仰副圣明钦若至意等因十四年五月十五日奉圣防礼部覈议具奏钦此又该李天经题本年三月十六日辛夘夜望月食依新法推算月食八分二十一秒月未出已食一分七十一秒月已出现食六分五十秒初亏酉正一刻强食甚戌初三刻半复圆亥初二刻强该臣于十六日会同礼臣王锡衮蒋徳璟黄景明黄家瑞逺臣汤若望监正张守登监副贾良栋率领监局官生刘
有庆等赴观象台测但察新法所推本日日入在酉正三刻初亏在酉正一刻故月出地平已见亏食当用黄赤经纬简仪等器测得酉正四刻余果见食四分有竒月已髙四度矣仍用本仪至戌初三刻余见食八分有竒至亥初二刻觇见复圆时刻分秒及带食诸数一一悉与新法相符此礼臣台官之所目击亲验者旧法时差四刻食少二分且门尚未閤业已亏食则所推一更一防者更大差谬倘不遵防大加厘正其舛错将何极耶等因十四年五月十六日奉圣防礼部覆议具奏钦此又该李天经题为日月交食事内称随该礼部遵防公同监局诸臣亲测过本年三月月食今八月十七日复委司务范方公测秋分是一嵗日月交食并四正定气俱以公测而各法疎宻礼臣业已目击亲验矣所是所非理宜据实入告大加厘正庶不悮协时正日之典若复承
讹袭舛瞻延不决何以治厯授时不几有负我皇上敬授钦若之徳意乎伏乞圣眀勅令礼臣于此畨交食公测后将从前测过交食节气各法疎宻胪列上闻用疎用宻以听圣裁等因十四年八月二十三日奉圣防礼部察议具奏钦此又该李天经题报九月十四日丁亥夜望月食分秒时刻该臣于本日会同礼部主事李含乙逺臣汤若望署钦天监事左监副贾良栋右监副周率领监局官生刘有庆等齐赴观象台测用简仪测至丒初二刻果见东南上初亏台官随测随报礼臣登记在案又测至寅初初刻强见食有七分弱至寅正二刻余觇见复圆随用立运仪测见月体髙有二十四度余此番亏食时刻分秒与新法推算一一脗合若大綂所推每先天二刻而回回则后天不啻五六刻矣是夜天宇清彻人役严肃台官调器部臣秉笔所测厯厯分明有如斯
者是可以审疎宻而定厯法矣等因十四年九月二十三日奉圣防御前亲测即用新法黄赤仪器极凖刻数着礼部覆议来行钦此又该李天经题十月初一日癸夘朔日食臣于本日会同礼臣李含乙监副贾良栋周并监局官生刘有庆朱光大等测得是日隂云蔽天日体于薄云中时见日晷等器难以取影帷台上简仪可以线对日体针指时刻为可定焉至未初二刻日于云薄处果见初亏不待初三矣于未正二刻已见退动则食甚在未正可知食约八分有余又去申初逺矣及至申初二刻五十分已见复圆正所谓三刻弱于新法又合矣本日逺臣礼部赴本部同测即同本局官生祝懋元等监官贾良琦等测至未初二刻时仰见初亏即报救防又用悬挂浑仪于未正一刻半测看日食八分有余又用原仪逺镜测看复圆乃申初三刻也此时凡在礼部
救防朝臣所共见者若皇上于大内亲测用黄赤仪之影圏以上对日体其所测时必有更凖于外庭者想在睿鍳中矣等因十四年十月初八日奉圣防御前测验这次日食时刻分秒西法近宻礼部知道钦此又该李天经奏为交食屡测可验明防乆稽未覆等因同日奉圣防新法已有防了著作速覆议来行该部知道钦此钦遵各抄到部送司卷查崇祯十二年十二月内该诰勅房办事大理寺右寺正王应遴奏为欣逢颁厯之恩洊加惊媿修厯之局未了直陈钦天监未遵制防阻挠厯事縁由恳乞圣明干断容造新法厯様仰鉴裁立完厯局事并歴议八欵定气候正日躔覈太阳酌朔朢规年辰删月令削冗尾附交食等因奉圣防本内事情该部查议具奏钦此钦遵在案相应察议具覆案呈到部看得古今治厯之家多矣其最精者汉雒下闳太初厯以钟律唐
一行大衍厯以耆防元郭守敬授时厯以晷景皆称推验之精而晷景为近然用之既乆皆不能无差葢天与日月星辰其体皆动而其最不可测者尝在于秒忽之间推移盈缩圣智不能尽穷故虽以时分刻刻分秒非不致细而差之半秒积以嵗月则躔离朓朒皆不合原算此治厯之所以难言也我皇上因监法小差特置西法一局令旧阁臣徐光启领其事随允寺臣李天经逺臣汤若望等与钦天监张守登诸臣觌面讲求逐年推较十余年来如日月交食五星伏见之类臣等厯经会同观测又恭遇御前亦用黄赤仪器亲自临验奉有西法近宻之防则新法视监为善固昭然不待辩者守敬成厯时尝言天体难测须每嵗测验修改庶几可使如三代日官世专其职髙皇帝精于观天虽用守敬厯而特令刘基召集天下律厯名家者赴京详议复自置观星盘天文分野
诸书且革囘囘监而别为一科葢其慎也当时博士元綂成化中邱濬正德中郑善夫嘉靖中华湘万厯中邢云鹭诸臣皆以差讹疏请更正今得西厯与之较验而旧厯之不能不差则守敬固已自言之矣臣部尚书林欲楫向与臣等详察经纬新厯诚如所言交食节气用新神煞月令诸欵用旧未为不可而再四商确有不得不郑重者旧法用日度计日定率西法用天度因天立差旧法用黄道距度西法用黄道纬度虽微有不同然其黄赤仪与守敬简仪仰仪候极景符玲珑立运等仪亦皆相似特守敬而后其徒沿习不察耳自古厯法辄数十年一改逺不具论如汉凡三改厯唐七改厯宋则十八改厯本朝自洪武至今沿守敬厯行之殆三百余年矣小差者惟日月交食时同刻异无大悬絶至置闰之差起于春秋分所差二日而西厯定分之日即旧厯所注昼夜各五
十刻之日也在今日西法较宻在异日亦未能保其不差则一番更改良不易言据天经原疏曽请将在局生儒尽收之钦天监以便随时测验将新法暂附大綂以便公同攷证钦奉前防亦令监官张守登等于交食经纬晦朔望年逺有差误者旁求参攷又以新法推测屡近着照囘囘科例收监学习实为得之似宜请防敕下另立新法一科令之专门习遇交食节气经纬同异据法直陈以俟测验大定而后徐商更改庶有当乎其寺臣李天经及逺臣汤若望中书王应遴新局官生光禄寺署正黄宏宪等累年所进厯书一百四十余卷日晷星晷星球星屏窥筒诸器多厯学所未发专门劳绩积有嵗年似宜量加叙录而该监官生学习则有会典按月按季课试严行赏罚之例所当重加申饬者也乃臣等区区之愚犹有进焉厯为敬天授民设也敬天者顺时布令观
变警心其所重莫如刑赏授民者东作西成南讹朔易其所重莫如桑农故尧舜之厯以厘工庶绩为钦天而成周之厯以无逸风为月令非徒如保章挈壶之流斤斤于时刻分秒之末而已凡厯数始于河图五十有五以十乘之为五百五十以五乘之为二百七十有五自洪武元年戊申距今壬午二百七十五年实为河图中宜修明礼乐先徳后刑劝民农桑敦崇仁厚以昌扶国脉肇万年有道之长其斯为治厯之本务乎汉儒言明王谨于尊天慎于养人故立羲和之官以节授民事奉顺隂阳则日月光明风雨时节灾害不生我皇上敬天勤民同符二帝知自有敬授精义非臣等迂陋所能测识万一也伏乞圣明裁察施行所有原奉御前发下七政经纬新厯一套相应进缴崇祯十四年十二月具题十五年十二月奉圣防另立新法一科专门教习严加申饬俟测验大定徐商更改亦是一议李天经等着量加叙录本内遵天养民为治厯本务知道了该衙门知道
督修厯法光禄寺卿支正三品俸臣李天经谨题为恭进壬午年七政经纬新厯事该臣督同在局诸臣依新法推算得崇祯十五年壬午嵗七政经纬新厯各一册装潢成帙进呈御览臣谨按本局所推新法诸厯悉依天度起算其节气交宫与夫伏见行度等项皆在天真正之实行度也所有置闰之法首论合朔后先次论月无中气除十三年臣局依天度所推本年四月有闰已圣明洞鉴新法合天众心允服矣兹臣恭进十五年新厯而十月与十二月中气适交次月合朔时刻之前所以两月间虽无中气而又不该有闰葢新法置闰专以合朔为主若中气适在合朔时刻前者是中气尚属前月之晦则无闰若在合朔日时后者则前月当有闰而无疑也今臣等预察得崇祯十六年正月后有闰因正月后止有惊蛰一节而春分中气在次月合朔之后是十六年当闰正月而无疑矣臣惟一代之兴必有一代之厯臣自奉命修改数载已来诸曜皆圣明内庭亲测新法脗合似难枚举即如本年日月两食该臣具有交食屡测可验一疏奉有新法已有防了著作速覆议来行之防又为日食事随奉有御前测验这次日食时刻分秒西法近宻之防至于旧嵗十三年恭进新厯一疏更奉有本内交食节气等项用新神煞月令诸欵用旧务求折衷画一以归至当之防矣伏察从来督令礼部看议画一及准该监旁求更正明命炳若日星想该部自能一一钦遵以副我皇上钦若敬授之徳意臣等犹冀我皇上详察而干断焉缘系【云 云】事理未敢擅便谨题请防
计开
七政新厯一册
经纬新厯一册
崇祯十四年十二月二十八日具题十五年正月初八日奉圣防礼部知道
督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为恭进癸未年七政经纬新厯再恳敕部速覆原疏以大典事该臣督同在局诸臣依新法推算得崇祯十六年癸未嵗七政经纬新厯各一册装潢成帙进呈御览臣谨按本局所推新法诸厯悉依天度起算其节气交宫与夫伏见行度皆在天真正实行之度也厯圣明洞鉴内庭亲测屡验新法合天众心允服矣其新法置闰来厯前疏已悉不敢赘陈所有礼部于前嵗题为谨遵屡防等事一疏专门传习严加申饬之防并臣条议一疏俱奉防下部已乆尚未题覆伏祈敕部速覆俾各官生得以专意在局习共推新法以勷钜典以鼔舞在局官生任事之心焉臣复察大綂所推金星于本月十七日在虚八度夕伏不见新法则推至月二十五日始伏二十八日始与太阳合伏臣坐守广宁门时同诸臣于十七以后见日落时金星明明在上去地平甚髙可谓伏否时科臣光时亨素留心象纬者亦同讶金星之未伏而许新法之宻合也敢存此一段以为测验大定之一据云敬因进呈而并及之臣不胜惶悚待命之至
计开
七政新厯一册
经纬新厯一册
崇祯十五年十二月二十五日具题十六年二月二十二日奉圣防这进厯准留览原疏着与速覆其金星合伏日期察该监官何故推测互异着更用心讲习务求至当该部知道
督修厯法加光禄寺卿仍支正三品俸臣李天经谨题为日食事该臣于正月十三日具本题知本年二月初一日乙丑朔日食分秒时刻依本局新法推歩日食五分三十秒初亏辰初四刻弱食甚已初初刻强复圆已正初刻半弱并具图像及各省直食甚分秒时刻不同诸数俱已逐一开坐进呈御览矣臣因坐守广宁门预先移会修政厯法逺臣汤若望暨本局供事等官黄宏宪等至日前赴观象台公同测验本月初一日据本局供事加光禄寺署正黄宏宪等回呈到臣开称是日随逺臣汤若望公同礼部主客司员外刘大巩钦天监监副周及该监厯科天文科五官灵台保章监博士等官与本局供事加通政司经厯朱光大等在台用本简仪并所携新法赤道日晷测至辰初四刻弱用逺镜映照果见初亏测至已初初刻强果见食甚五分二十余秒测至已正初刻半弱瞻见复圆其日食分秒时刻并起复方位皆与本局新法所推宻合此系公同瞻测较验无异等因偹呈前来即臣同坐门科臣光时亨台臣郑楚勋戚臣李国柱等等官亦用逺镜及新法仪器映照测验一一悉与新法脗合据实具题再祈皇上勅令礼部速覆另立新法科一疏庶便专门传习更正无稽而盛世之大典亦得刻期告襄至于先后治厯诸臣前俞防量加叙録日乆未覆更乞勅部一并题覆庶圣恩不致有虚矣敬因题覆日食而请及之缘系日食事理未敢擅便谨题请防崇祯十六年二月初二日具题六月二十九日奉圣防这日食分数时刻各有异同御前亲测西法多合还与该监细加攷正以求画一前有防立新法科量与叙録何未见覆行着礼部即行议奏
又揭帖日食图进览事奉圣防宫中亲测
光禄寺卿管厯局事李天经谨题为月食事照得本年八月十五日丙子夜望月食其食限分秒并起复方位例应先期上闻除大綂囘囘二厯已经钦天监具题外所有厯局依新法推步诸数逐一开坐并具图像进呈御览临期惟听该衙门炤前自行观奏闻缘系月食事理未敢擅便谨具题知
计开
崇祯十六年八月十五日丙子夜望月食分秒时刻并起复方位
月食五分一十秒
初亏丑初一刻强 东北
食甚丑初二刻半强 正北
复圆寅初四刻弱 西北
计食限内凡一十一刻弱
食甚月离黄道降娄宫四度三十分为壁宿初度七分食甚月离赤道降娄宫三度六十六分壁宿四度八十八分
食甚月离纬度距黄道南七十六分
各省直食甚时刻
南京应天府福建福州府丑正三刻弱
山东济南府丑正三刻弱
山西太原府丑正二刻弱
湖广武昌府河南开封府丑正一刻半
陜西西安府广西桂林府丑正初刻强
浙江杭州府丑正三刻强
江西南昌府丑正二刻弱
广东广州府丑正一刻强
四川成都府丑初三刻
贵州贵阳府丑初四刻弱
云南云南府丑初二刻弱
崇祯十六年七月二十六日具题
光禄寺卿管厯局事臣李天经谨题为测验月食事该厯局新法推步得本月十五日丙子夜望月食五分一十秒初亏丑初一刻强食甚丑正二刻半强复圆寅初四刻弱臣已于七月二十六日将诸数逐一开坐绘图具题是夜督同逺臣汤若望及本局供事官黄宏宪朱光大王观晓宋发朱光显朱廷枢生儒掌乘宋可成李祖白焦应旭前赴观象台公同礼部尚书林欲楫祠祭司主事汤有庆及该监堂属官生贾良栋等用本台简仪测至丑初一刻强已见月体东北初亏甚确嗣后隂云渐布而月体虽为忽掩忽现然食分隠约可窥伹于食甚之际又因隂云宻厚而难于凖测也至寅初四刻之内云忽开朗月体已见复圆且新法所推土星于食甚时在璧宿初度有竒观之约与月体同度因察大统旧法所推土星则在璧宿七度其与初度相去甚逺在圣明御
前亲测自有洞鉴臣等钦遵临期详加测验具奏之防理合据实奏闻缘系测验月食事理臣等未敢擅便谨题请防崇祯十六年八月十七日具题礼部题为遵防具覆事祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出督修厯法加光禄寺卿李天经题为日食事内称本年二月初一日乙丑朔日食奏报所食时刻分秒并请覆叙录在局效劳官生缘繇崇祯十六年六月二十九日奉圣防这日食分数时刻各有异同御前亲测西法多合还与该监细加攷正以求画一前有防立新法科量与叙録何未见覆行着礼部即行议奏钦此钦遵抄出到部送司除日食分数时刻异同之故应听厯局与该监细加考正以求画一其立新法一科业于本年五月初五日已经本部条议具覆奉防遵行在案察崇祯十四年十二月该本部题为谨遵屡防察议具覆等事钦奉圣防李天经等着量
加叙録钦遵在案又准李天经呈称本寺自慙占毕谬任董修数载艰辛虽有微绩则叙録何敢仰徼本局累年所进厯书一百四十余卷日晷星晷星球星屏窥筩诸器多厯学所未发专门劳绩积有嵗年似应量加叙録悉奉俞防在案如修厯逺臣汤若望等譔书制器剏法超伦惟是殚精推测心血为枯不意邓玉函罗雅谷二逺臣遂尔溘先朝露前功难冺理合请予祭葬汤若望首先剏法劳勚年深则酬庸之典似宜破格优赉所有逺臣焚修处所恳请勅建重修扁额字様以便朝夕焚修祝延圣寿仍恳补加光禄寺酒饭卓面半张以资朝夕此亦酧前劳而鼔后效之一议也所有本局供事中书王应遴加光禄寺大官署正黄宏宪加通政司经厯朱光大博士朱廷枢王观晓周士昌宋发朱光显劳绩乆着五官正刘有庆贾良琦劳深绩着所当一体加衘优叙等因通
察案呈到部看得督修厯法光禄寺卿李天经创一代之新法正千古之讹步算既有成劳推测尤多应验心血为枯功绩难冺相应加秩优陞合听吏部议叙如逺臣汤若望邓玉函罗雅谷等剏法制器劳勚独先似应优叙汤若望焚修处所应如厯臣所议勅赐重修扁额再加光禄寺酒饭卓面半张以资朝夕然邓玉函罗雅谷既已物故相应优防其加衔大理寺右寺正王应遴率领讲求积有嵗年新旧异同尤多防订钦天监秋官正刘有庆中官正贾良琦谙习新法厯局供事光禄寺署正黄宏宪上林苑监右监丞陈亮采经厯朱光大博士朱廷枢王观晓周士昌宋发朱光显供事年深勤劳颇着各以原官量加一级以鼔后効及察钦天监监正戈承科监副贾良栋周等率领官生人等在局学习新法俟有成效綂容臣部另行议叙者也相应题请綂圣裁勑下
臣部遵奉施行崇祯十六年十月二十七日具题十一月初九日奉圣防李天经着吏部议叙汤若望准加给酒饭卓半张邓玉函等优防王应遴等依议本内扁额是何字面竟未説明不必行若望仍另行议叙崇祯十六年十二月初二日内阁奉上谕逺臣汤若望还与他扁额着礼部拟字来看钦此奉到部随礼部拟字様二副一曰旌忠一曰崇义等因于崇祯十六年十二月十一日具题崇祯十七年正月初四日奉圣防着赐名旌忠以示朝廷柔逺优劳至意
光禄寺卿仍管厯局事臣李天经谨题为恭进甲申年七政经纬新厯事臣谨按本局所推新法诸厯悉依天度起算其节气交宫与夫伏见行度等项亦皆在天真正实行度分今督同在局官儒推算已完恭尘御览伏乞睿鉴施行窃炤厯局供事官儒効力已乆兹仅聊聊数员崇祯十五年间礼部鉴其辛勤于谨遵屡防察议具覆疏内开称十余来如日月交食五星伏见之类臣等厯经会同观测又恭遇御前亦用黄赤仪器亲自临验奉有西法近宻之防则新法视该监为善固昭然不待辨者等因具题奉有俞防第察本年八月中礼部具题立科事宜又奉有本内朔望日月食如新法得再宻合着即改为大綂厯法通行天下之防臣等仰承圣眀钦若至意未敢凟陈原系【云 云】事理未敢擅便谨题请防
计开
七政新厯一册
经纬新厯一册
崇祯十七年正月初二日具题 日奉圣防新厯二册着留览李天经督修着劳知道了其供事官生着与量叙该部知道
新法算书卷八
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
大测序
大测者测三角形法也凡测算皆以此测彼而此一彼一不可得测九章算多以三测一独句股章以二测一则皆三角形也其不言句股者句与股交必为直角直角者正方角也遇斜角则句股穷矣分斜角为两直角亦句股也遇或不可得分又穷矣三角形之理非句股可尽故不名句股也句股之易测者直线也平面也测天则圜面曲线非句股所能得也故有弧矢割圜之法弧者曲线矢者直线也以弧求弧无法可得必以直线曲弧相当相准乃可得之相当相准者围径之法也而围与径终古无相准之率古云径一围三实围以内二径之六非围也祖冲之宻率云径七围二十二则其外切线也非围也刘徽宻率云径五十围百五十七则又其内也非围也或推至万万亿以上然而小损即内小益即外切线也终非围也厯家以句股开方展转商求累时方成一率然不能离径一围三之法即祖率已繁不复能用况徽率乎况万万亿以上乎是以甚难而实谬今西法以周天一象限分为半弧而各取其正半其术从二径六始以次求得六宗率皆度数之正义无可疑者次求三要法相分相准以求各率而得各弧之正半又以其余弧之正为余以余减半径为矢弧之外与正平行而交于割线者为切线以他半径截弧之一端而交于切线者为割线其与余平行者则余切线也即正割一线交于余切线而止者余割线也以正减半径者余矢也总之为八线其弧度分为五千四百每一度分有八线焉合之为四万三千二百率也其用之则一形中有三边三角任有其三可得其余三也凡测候所得者皆弧度分也以此二三弧求彼一弧先简此弧之某直线与彼弧之某直线推算得数简表即得彼弧之度分不劳余力不费晷刻为之者劳用之者逸方之句股开方以测圆者甚易而实是也然则必无差乎曰有之或在其末位如半径设十万则所差者十万分之一也设千万则所差者千万分之一也厯家推演至防纎以下率皆弃去即谓之无差亦可故论此法者谓于推步术中为农夫之剡耜工匠之利噐矣测天者所必湏大于他测故名大测其解义六篇分为二卷八线表九十度分为六卷如左
钦定四库全书
新法算书卷九 明 徐光启等 撰大测卷一
因明篇第一
总论三十二条
三角形者一形而三边容有三角也
如上图甲乙丙为平面三角形丁戊己为球面三角形
三角形各以两边容一角此两边为角形之两腰第三边为角形之底如前甲乙丙形若以甲乙甲丙为两腰则容乙甲丙角【第二字为所指角】乙丙其底也余二同丁戊己亦同
各边向一角者名为对角
如前甲乙线向丙角者名为对丙角甲丙向乙名为对乙角
角以何为尺度一弧之心在交防从心引出线为两腰而弧在两腰之间此弧即此角之尺度
如上乙甲丙角其尺度则丁丙或戊己皆是其法甲为心其界或近如丁丙或逺如戊巳
大测法分圏三百六十为度度析百分【中厯】或六十分【逺西】分或百析为秒递析为百至纎而止【中厯】或析为六十秒递析为六十至十位而止【逺西】
圏愈大其度分亦愈大
两弧之分数等其圏等则弧亦等其圏不等弧亦不等
其不等之两弧名相似弧
如上丁丙虽小于戊己而同对甲角即同为若干度分之弧也
圏四分之一为九十度
有弧不足九十度则其外至九十者名余弧亦曰较弧亦曰差弧
如甲丁弧四十度则丁至丙五十度为余弧
有弧大于象限【在九十以上】名为过弧
如甲乙弧大于甲丁过九十度则丁乙为过弧
半圏界一百八十度
有弧小于半圏则其外至百八十度者名为半圏之较弧如甲乙弧小于甲乙丙半圏则乙丙为其较弧
凡交角俱相等
如甲与乙丙与丁皆交角相等【见防何第一卷十五题】如戊与己亦交角相等
角有二类一直角一斜角
凡直角其度皆九十
斜角有二类一鋭角一钝角
钝角者其度大于象限
鋭角者其度小于象限
角之余与弧同理【或曰较角或曰差角】
有两角并在一线上为同方角并之等于两直角
如上甲与乙丙与丁皆是
同方两角等于两直角故彼角为此角之较
如前乙角即甲之较甲亦乙之较
三角形或三边等或两边等或三不等
三角形两腰等其底线上两角亦等底上两角等则两腰亦等【见防何一卷第五】
三边形之三角等则三边亦等
三角形之角有二类一为直角三边形一为斜角三边形直角三边形形内止有一直角
直角三边形之对直角边名两腰名句股【逺西句股俱名垂线互用之】
斜角形其角皆斜
斜角形有二类一曰鋭角一曰钝角
钝角形止有一钝角
鋭角形三皆鋭角
三角形有二类一曰平面上形一曰球上形
论平面上三角形 十一条
平面上三角形有三种一直线一曲线一杂线大测所论皆直线也
凡等角两三边形其在等角旁之各两腰线相与为比例必等而对等角之边为相似边【防何六卷第四题】
凡两三角形其角两边之比例等即两形为等角形而对各相似边之角各等【防何六卷第五 此二题为大测之根本不用开方直以比例得之法至简用至大也】
如上图甲乙丙丁戊己两形甲与丁
乙与戊丙与己皆等角其旁各两腰
之比例等者十与六若五与三也更
之则十与五若六与三也反之则六与十若三与五也凡两形中各对相当等角之边皆相似之边如甲丙对乙丁己对戊而乙戊为等角者即甲丙丁己为相似之边也
三角形之外角与相对之内两角并等【防何一卷之三十二】如上甲乙丙形之乙甲两角并与甲丙丁角等
三角形之三角并等于两直角
如上图丁己庚直角与乙角等其甲
丙二角并与丁己戊角等
平面上三角形止有一直角或一钝角其余二必皆鋭角三边形内之第三角为前两角之余角何者为前两角不满二直角故
直角旁之两腰其能与等能等者谓两腰上两方形并与上方形等也【防何一卷之四七】
此理之用为先得二边以求第三边
如甲乙丙形先得甲乙乙丙两边而
求第三边法以甲乙三自之为九乙
丙四自之为十六并得二十五与甲丙之实等开方得甲丙五若先得直角旁之一腰如甲乙三又得甲丙五而求乙丙则以甲丙自之得二十五乙甲自之得九相减之较十六开方得乙丙四
直角形之两等边有数则其无数可推若有数则两等边无数可推
如上甲乙甲丙各三自之各九并之得十八乙丙上实十八开方得四余实二分之或为八分之二或为九分之二八分之二
则大于其真率九分之二则小于真率其乙丙真率无数可得更细分之亦复不尽
直角三边形之两鋭角彼鋭为此鋭之余
如乙丙二鋭角丙为余角为三角并等二直角此二鋭
应等一直角乙一角不足一直角故
丙角为乙角与直角相减之较
平边三角形在圏内其各角之度数皆为其对弧度数之半
如上甲乙丙形三边等分圏为三各
弧俱一百二十度本形之三角等二
直角并得一百八十则对弧百二十
度倍于对角六十也
平面两三角形在圏内同底两形之顶相连成一四边形此形内有两对角线则此形相对之各两边各相偕为两直角形并与两对角线相偕为直角形等
如上甲乙丙甲丁丙两三角形
在甲乙丁丙圏内甲丙同底其
顶乙丁相连成甲乙丁丙四边
形形内有甲丁乙丙两对角线
以此两线相偕为直角形次以
乙丁甲丙两相对边以甲乙丁丙两相对边各相偕为直角形题言后两形并与前一形等
其用为先得五线以求第六线【多罗某之法】
论球上三角形 二十条
凡球上三角形皆用大圏相交之角
大测所用三角形之各弧必小于大圏之半
球大圏分球为两平分离于两极各九十度
彼大圏过此大圏之极此两圏必相交为直角两大圏相
交为直角必彼大圏过此大圏之极如甲丙大圏其极乙丁有乙戊丁己大圏过两极其交处如戊如己各成四直角
球上角之处必从交引出为两弧各九十度而遇一象限之弧两遇处相去之度即此角之大
如甲乙丙球上三角形欲知甲角之大为防何度分不得用己庚弧为其尺度必从甲引出至乙至丙各为一象限之弧而戊
丁亦大圏之一象限弧也丁戊弧与甲乙甲丙相遇即乙丙弧之大为甲角之大
球上角之两边引出之至相遇即两弧俱成半圏而两对角必等
如甲乙丙三角形从两腰各引出之至丁则甲丙丁甲乙丁两弧皆成半圏而甲与丁两角等
球上三角形有相对彼三角形与同底而对角等即彼形之两腰为此形两腰之余腰【初腰不足一百八十度故后腰为半圏之余】其彼此之同方两角亦等两直角而彼角为此角之余角如上甲乙丙三角形与相对之乙丙丁同乙丙底而甲丁两角等即乙丁为甲乙之余弧丙丁为甲丙之余弧丁乙丙角为甲乙丙之
余角【为甲乙丙不足两直角故】乙丙丁角为甲丙乙之余角
球上直角三边形或有一直角或二直角或三俱直角球上三边形有一直角者或有两鋭角或有两钝角或一钝一鋭角
如上甲乙丙形甲为直角其乙丙为两鋭角乙丁丙形丁为直角其乙丙为两钝角若丁戊己形则其戊为鋭角其己为钝角甲戊己
形则其戊为钝角其己为鋭角
球上直角三边形有两鋭角则其对直角之直角三边形有两钝角
如前图甲乙丙之甲直角与乙丁丙之丁直角相对者是
球上直角三边形有两鋭角其三弧皆小于象限如前甲乙丙是
球上直角三边形有两钝角其两腰皆大于象限而第三弧必小于象限
如前乙丁丙是
球上直角三边形有一鋭一钝角其鋭角之相对三角形亦有一直角两鋭角
如上图丁乙丙三边形丙为直角丁为鋭角乙为钝角即丁鋭角之相对乙丙戊形其丙为直角【与乙丙丁并等两直角】其乙与戊为两鋭角
球上三边形有多直角其对直角之各弧皆为一象限如甲为直角乙丙弧对之为一象限余二同【此图为三直角题言多者以该二直角也】
球上三边形有二直角若第三为鋭角即对角之弧小于象限若钝角即对角之弧大于象限
如上丁戊己形丁戊皆直角己为鋭
角即对己之丁戊弧小于象限甲乙
丙形甲丙皆直角乙为钝角则对乙
之甲丙弧大于象限
球上斜三角形有三类或俱鋭角或俱钝角或杂鋭钝角球上斜三角形俱鋭角者其相对三角形有两钝角一鋭
角
如上甲乙丙形三皆鋭角即相对丁乙丙形其乙丙为两钝角丁为鋭角
球上三边形俱钝角者其相对三角形有两鋭角一钝角如上甲乙丙形三皆钝角即相对乙丙丁形其乙丙为鋭鋭角丁为钝角
球上三角形之三角并大于两直角
有二直角即大何况一直一钝以上
割圆篇第二
总论二十六条
三角形有六率三角三边是也测三角形者于六率中先得其三而测其余三也【测三角形者止测其线非测其容测或作推或作解下文通用】
测三角形必籍同比例法【亦曰三率法】同比例者四率同比例先有三而求第四也故三角形之六率其比例欲定其分数欲明
三角形六率之比例其中用弧者最为难定何者圆线与直线之比例从古至今未有其法故
三角形何以有弧曰球上三角形其三边皆弧也其三角皆弧角也即平面三角形其可以直线测者三边耳欲测其角非弧不得而弧为圆线无数可测故测弧者必求其与弧相当之直线
与弧相当之直线者割圆界而求其直线之分与弧分相当者是也
割圆之直线有四一曰一名通二曰半皆在圆界内三曰切线在圆界外四曰割线在圆界之内外
者直线在圏内从此防至彼防分圏为两分
凡皆对两弧一上一下
如上图甲乙为分甲丙乙丁圏为两分甲丁乙为大分甲丙乙为小分则甲乙上当甲丙乙小弧下当甲丁乙大弧
正弧者从弧作垂线至全径上
如上图从丁作甲乙之垂线若从丁直至戊则为通故丁丙为半
半又有二种有正有倒
正半是直线在半圏内从弧作垂线至径上分半圏为不等之两分一大弧一小弧此半当小弧亦当当大弧【当者为小弧之半亦为大弧之半】
如上图从己弧下至甲乙全径上作己庚垂线分甲丙乙半圏为不等两分乙己弧为小分己丙甲弧为大分则己庚为己乙
小弧之半又为己丙甲大弧之半
正半从一防作两半第一为前半第二为从半又为余弧又为较又为差
如前图先论己庚即为前半其己戊即为后半又为余为较者乙己丙弧九十度乙己不足九十度则己丙为余弧亦为较弧故己戊为其余较也
前后两半其能等于半径
如上图庚己为前当乙己弧己戊为后当己丙余弧戊己等于丁庚【防何一卷三十四】则丁己半径上方与庚己己戊上两方
并等故云两半之能等于半径
论曰两半互为垂线则己庚丁为直角而对直角之己丁上方与勾股上两方并等【防何一卷四十七】
系直角三边形内有半径亦有一半即可求后半法曰半径上方形实减半上方形实其较即后半上方形之实开方得后半
如丙乙半径十甲乙前半六而有丙
甲乙直角今求丙甲后半其法丙乙
自之为百甲乙自之为三十六相减余六十四即甲丙方之实平方开之得八
两正之较与纪限左右距等弧之半等【六十度为纪限】解曰甲乙丙象限内有丙己小弧丙己
戊丁大弧丙戊弧为六十度而戊己戊
丁两弧等其两半一为己辛一为丁
庚两半之较为丁癸题言丁癸较与己壬半壬丁半各等
论曰试作一己子线则丁己子成三边等角形何也此形中有子丁壬壬己子两三角形此两角形等又何也子戊同腰而丁壬壬己两腰等则丁壬己壬两直角亦等而丁子子己两底亦等子丁己子己丁两角亦等又
丙戊弧既六十度其余戊乙弧必三十
度其乙甲戊角为三十度角甲乙庚丁
既平行甲戊线截二线于子即内外角
等而丁子戊角亦三十度戊子己角亦三十度是丁子己为六十度角也丁与己与全子三角既等两直角【一卷三十二】则共为一百八十度于中减全子角六十度则丁己两角百二十度而此两角既等即各得六十度则此形之三角三边俱等夫丁己己子两线等则己癸垂线所分之丁癸子癸两直角亦等而己癸同腰则丁癸与癸子必等丁癸为丁子之半丁壬为丁己之半全线等则所分必等是丁癸与丁壬等与壬己亦等
系题两弧各有其正半两半至弧之防在六十度之左右而距度防等其前两正半之较即后两半如前图丙己戊弧六十度丙己弧五十度己戊弧十度丙己之正半己辛简表先得七千六百六十丙丁弧七十度丁戊弧亦十度丙丁弧之正半为丁庚先得九千三百九十六今求丁戊弧之半其法以己辛丁庚两半相减得丁癸较一千七百三十六即丁戊弧十度之丁壬半【此设数半径一万】
倒者余与全数之较本名为矢
如上图甲丙径以乙丁正半分径为二分一为甲丁一为丁丙其丁丙即乙丁正半之倒也
矢有二有大有小
如上图甲丁为大矢与甲乙弧相当丁丙为小矢与乙丙弧相当
矢加于余半即半径
如上图乙己为乙丁正之余以加丁丙即半径为乙己与丁戊等故
切线者弧之外有线为径一端之垂线半径为底线而交于截弧之线【线者勾股之非弧矢之也】
如上图戊丙弧乙丙为半径从丙出垂线至丁又从乙出线截戊丙弧于戊而与丁丙线交于丁即丁丙为切线与戊丙弧相
当也
割线者从心过弧之一端而交于切线
如上图乙戊丁线为割线与戊丙弧相当也故戊丙弧在三角形内其句为半径其股为切线其为割线皆与戊丙弧相当
之直线
又戊丙一弧其相当之直线有四一丁丙切线一乙丁割线一戊己正半一己丙矢
定割圆之数当作割圆线之立成表【一名三角形表一名度数表今名大测表】大测表不过一象限
古用则须半周
如上图用则乙丙弧必得乙丙乃至乙庚弧必得乙庚故百八十度之弧必得百八十度之也因此术既繁且难后从简便
则以半当之为各半可当上下两弧故不过一象限而足也
如上图辛壬半当乙壬小弧亦当壬己甲大弧庚己半当乙己小弧亦当己甲大弧且一象限之外无切线亦无割线故
用半圏之全不如象限之半也
大测表不止有各弧之各度数亦有其各分数【欲极详亦可析分为十为六也但少用耳】
作大测表先定半径为若干分愈多愈细
凡割圆四线大抵皆不尽之数无论全数不尽即以畸零法命其分亦不能尽故大测表不得谓其不差但所差甚少不至半径全数中之一耳
假如半径为千万表中诸线中不至差千万分之一分自一以内或半或大或少不能无差而微乎微矣故作表中半径必用极大之数最少者一万以上或至百万千万或至万万可也【七位即千万八位即万万】
定半径之全数即可求一象限内各弧各度分之半以此半可求得其切线割线
凡半径用数少即差多【如用千则差千之一用万则差万之一】用极大之数即难推【如用万万以上数极繁矣】今定为防何则可曰凡半径之数其中之小分与半弧度分之小分大约相等而上之即是中数
假如欲测有分之弧问半径应定防何分曰一象限九十度毎度六十分则一象限五千四百分又古率圆与径之比例大畧为二十二与七则象限弧与半径之比例若十一与七
如上图周二十二四分之则一象限为五又半径七二分之则三又半此二比例有畸零之数故各倍之为十一与七也
今用同比例法【即三率法】以象限十一为第一数以半径七为第二数以象限五千四百分为第三数而求得第四数为三千四百三十六故半径分为三千四百三十六则半径之各分略象等于一象限之各分五千四百也故用大数最少一万为与五千相近用此乃可推有分之弧也
欲推弧分之秒亦用此法其象限为三十
二万四千秒依三率法十一与七若三十二万四千与二十○万六千一百八十二其半径细分与象限之分秒相等而上之必用百万
表原篇第三
表原者作表之原本也测圆无法必以直线直线与圆相准不差又极易见者独有六边一率而已古云径一围三是也然此六弧之非六弧之本数自此以外虽分至百千万亿皆耳故测弧必以愈细数愈宻其法仍由六边之一准率始自此又推得五率此六率皆相准不差但后五率其理难见推求乃得是名为六宗率其法先定半径为若干数【今用一千万】则作圏内六种多边形【俱见防何第四卷】推此六形各等边之数得此六数即为六通各当其本弧因以为作表原本
宗率一 圏内六边等切形求边数
防何原本四卷十五题言六边等形在圏内者其各边俱与半径等半径既定为千万即边亦千万凡边皆也圏分三百六十度此各相当之弧各六十度各与千万相当矣相当者千万即六十度弧之也如上乙丙圏内有六边等形其半径甲乙既定为千万即乙丙为六边形之一边亦千万而相当之乙丙弧六十度
宗率二 内切圏直角方形求边数
防何四卷第六言一线在圏内对一象限为方形边其上方形等于两半径上方形并【防何一卷四七】此句股法也故用两半径之实并而开方而得本形边
如上乙丙圏内方形甲乙为半径句股法甲乙甲丙上两方并与乙丙上方等即以之开方而得乙丙边今两半径上方形并
为二○○○○○○○○○○○○○○【此数为二百万万万旁作防者万也末○为单数】以开方得其边一千四百一十四万二千一百九十六此为乙丙弧之也乙丙弧为四分圏之一九十度则乙丙数为乙丙九十度弧相当之数
宗率三 圏内三边等切形求边数
防何十三卷十二题言三边等形内切圏其各边上方形三倍于半径上方形【丁乙方与丙丁丙乙两方等而四倍于 丙丁形则丙乙为丁乙四之三而三倍于丙丁】如上乙丙圏甲乙为半径乙丙上方三倍大于甲乙上方即三因半径上方为三○○○○○○○○○○○○○○【此数为二百万】
【万万有奇】开方得一千七百三十二万○五○八弱
宗率四圏内十边等切形求边数
防何十三卷九题言以比例分半径为自分连比例线其大分则十边等形之一边
如上图甲乙半径与戊己等