皇朝通志卷十九
皇朝通志卷十九
<史部,政书类,通制之属,皇朝通志>
钦定四库全书
皇朝通志巻二十
天文畧【三】
日月
七政宿度
日月五星皆有宿度古以十二宫定于二十八宿故宿度逐嵗不同者经度亦因而不同今以二十八宿歴于十二宫故宿度逐嵗有差而经度终古不变其法以嵗差五十一杪按嵗积之与各宿第一星黄道经度相加为本年黄道宿钤而于七政黄道经度内减去相当黄道宿度余即七政黄道宿度盖七政恒星皆宗黄道故宿度亦以黄道推也至于日月交食则并用赤道宿因其闗于天行最着故于推算独详然各宿赤道经纬度逐嵗不同须用推恒星赤道经度法求得本年各宿第一星赤道经度为本年赤道宿钤乃于太阳太隂赤道经纬内减去相当赤道宿度余即太阳太隂赤道宿度
太阳行度
太阳行天每嵗一周万古不忒宜其每日平行而无有盈缩乃徴之实测则春分至秋分行天半周而歴日多秋分至春分行天半周而歴日少其在半天所行之度原均而人居地上所见时日不同今即其不平行之数求其所以然之故则惟有本天髙卑之説能尽之本天髙卑之法有二一为不同心天盖天包地外以地为心太阳本天亦包乎地外而不以地为心因其有两心之差而髙卑判焉自春分歴夏至以至秋分太阳行本天之大半周故歴日多而自地心立算止行黄道之半周故为行缩自秋分歴冬至以至春分太阳行本天之小半周故歴日少而自地心立算亦行黄道之半周故为行盈夫日在本天原自平行因自地心立算而不以太阳本天心立算遂有髙卑盈缩之异故髙卑为盈缩之原而两心之差又髙卑之所由生也一为本轮盖本天与地同心而本天之周又有一本轮本轮心循本天周向东而行日在本轮之周向西而行两行之度相等太阳在本轮之下半周去地近为卑则顺轮心行故见其速于平行在本轮之上半周去地逺为髙则背轮心行故见其迟于平行在本轮之左右去地不逺不近为髙卑中故名中距其行与平行等本轮循本天东行为平行度太阳循本轮西行由下而左而上而右而复于下为自行度如太阳在本轮之下去地心最近是为最卑太阳在本轮之上去地心最逺是为最髙最髙最卑之皆对本轮心与地心成一直线其平行实行同度故为盈缩起算之端如太阳由本轮下向左顺轮心行能益东行之度故较平行度为盈至半象限后所益渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所益而复于平行是为中距然而积盈之多正在中距盖从地心立算为盈差之极大也从中距而后太阳行本轮之上半周背轮心行故实行渐缩然因有积盈之度方以次渐消其实行仍在平行前迨行满一象限至最髙为极缩而积盈之度始消尽无余其实行与平行乃合为一线故自最卑至最髙半周俱为盈也如太阳由本轮上向右背轮心行能损东行之度故较平行度为缩至半象限后所损渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所损而复于平行是为中距然而积缩之多亦在中距盖从地心立算为缩差之极大也从中距而后太阳行本轮之下半周顺轮心行故实行渐盈然因有积缩之度方以次相补其实行仍在平行后迨行满一象限至最卑为极盈而积缩之度始补足无缺其实行与平行乃合为一线故自最髙至最卑半周俱为缩也求得两心之差而本轮之径自见明于本轮之故而盈缩之理益彰其理相近其用相辅可以防稽而互证也
【臣】等谨按第谷立为本天髙卑本轮均轮诸説用三角形推算乾隆初西人刻白尔噶西尼等更相推考又以本天为撱圆均分其面积为平行度与旧法逈殊然法虽巧合而其理则犹是本天髙卑之説详见考成后编
太阴行度
太阴行度有九而随天西转之行不与焉一曰平行盖太阴之本天带一本轮本轮心循本天自西而东每日平行一十三度有竒二十七日有余而行天一周即白道经度也二曰自行盖本轮心循白道行自西而东【即平行经度】太阴复依本轮周行自东而西每日亦行一十三度有竒微不及本轮心行而与本轮心之行顺逆防错人目视之遂生迟疾故名自行以别之授时厯名为转周满一周为转终其所生之迟疾差名为初均数也三曰均轮行西人第谷言用一本轮以齐太阴之行往往与实测未合因将本轮半径三分之存其二分为本轮半径用其一分为均轮半径均轮循本轮周行自东而西【即自行转周度】太阴复依均轮周行自西而东每日行二十六度有竒为轮心行之倍度【均轮心行一度月行均轮周二度也】其所生之迟疾差即今所用之初均数也四曰次轮行盖用本轮均轮推得迟疾之最大差为四度有竒于朔望时测之其数恰合而于上下时测之则不合其大差至七度有竒故又于均轮之周复设一轮循均轮周行命为次轮次轮心自西而东太隂复依次轮周亦自西而东每日行二十四度有竒为本轮心距太阳行之倍度【本轮心距太阳行一度月行次轮周二度】名为倍离倍离所生之迟疾差名为次均数也五曰次均轮行盖有初均次均以步朔望以定两则既合矣而于两前后测之又多不合爰思次轮之上必更有一轮以消息乎次均之数今命之曰次轮均其心循次轮周自西而东行倍离之度而太阴则循此轮之周自西而东亦行倍离之度用其所生之差以加减次均数即与太阴两前后所行恰合也六曰交行盖太阴行白道出入于黄道之内大距五度有竒其自黄道南过黄道北之名曰正交【即如春分自赤道南过赤道北】自黄道北过黄道南之名曰中交【即如秋分自赤道北过赤道南】每交之终不能复依原次而不及一度有余逐日计之退行三分有余命为两交左旋之度【自东而西也】亦名罗计行度也【正交曰罗防中交曰计都】七曰最髙行最髙者本轮之上半最逺地心之处而最髙行者平行与自行相较之分也均轮心从最髙左旋微不及于平行每日六分有竒即命为最髙左旋之度亦名月孛行度也八曰距日行于每日平行度内减去太阳之行为每日太阴距太阳行二十九日有竒而复与日防是为朔防九曰距交行以每日平行度与每日交行相加得每日太阴距交度二十七日有竒而行交一周名为交周也
太阴行度用四轮推之而四轮之法皆系实测而得非意设也西人第谷以前步月离惟用本轮次轮盖因朔望之行有迟疾故知其有本轮而两之行不同于朔望故知其有次轮其法次轮与本轮两周相切之故云朔望时太阴循本轮周行而两时太阴则从两周相切之行次轮半周距本轮心最逺故次轮全径为两时大于朔望时平行实行之极大差第谷遵其法用之因不能宻合太阴之行故于本轮上复加一均轮且因两前后之行又不同于两故又加一次均轮盖用本轮推朔望时平行实行之极大差为本轮半径得四度五十八分有余而徴之实测惟自行三宫九宫初度之一为合在最髙前后两象限则失之小最卑前后两象限则失之大故第谷将本轮半径三分之存其二分为本轮半径取其一分为均轮半径用求平行实行之差为初均数乃宻合于天至于两时平行实行之极大差七度二十五分有余虽为新本轮半径并均轮半径仍加次轮全径之数然即旧本轮半径与次轮全径相并之数也其次均轮行于次轮即如初均轮之行于本轮但所行之度不同耳【初均轮行为引数之度次均轮行为倍离之度】要之本轮者推本天之髙卑均轮者所以消息本轮之行度次轮者定朔望两之逺近次均轮者又所以分别朔望两前后之加减故本轮行度合初均轮之倍引而生均数分髙卑左右而为朔望之加减差也次轮行度合次均轮之倍离而生二三均数分逺近上下而为两前后之加减差也是故非验实测无以知四轮之妙而明于四轮之用则于太阴迟疾之故思过半矣
【臣】等谨按刻白尔创为撱圆之法专主不同心天而不同心之两心差及太阴诸行又皆以日行与日天消息自一平均以迄交角皆实测之数而要不离乎第谷用本天髙卑中距四限与朔望两前后防互比较之法説详考成后编
日躔用数
康熈二十三年甲子天正冬至为数元
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
纪法六十
宿法二十八
太阳每日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九
最卑每嵗平行六十一秒小余一六六六六最卑每日平行十分秒之一又六七四六九太阳本天半径一千万
太阳本轮半径二十六万八千八百一十二太阳均轮半径八万九千六百零四
气应七日六五六三七四九二六
宿应五日六五六三七四九二六
最卑应七度一十分一十秒一十微
日躔星纪宫初度冬至日出辰初一刻十分日入申正二刻五分昼三十六刻十分夜五十九刻五分日躔星纪宫十五度小寒日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分
日躔元枵宫初度大寒日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分
日躔元枵宫十五度立春日出夘正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分
日躔娵訾宫初度雨水日出夘正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分
日躔娵訾宫十五度惊蛰日出夘正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分
日躔降娄宫初度春分日出夘正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻
日躔降娄宫十五度清明日出夘初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分
日躔大梁宫初度谷雨日出夘初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分
日躔大梁宫十五度立夏日出夘初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分
日躔实沈宫初度小满日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分
日躔实沈宫十五度芒种日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分
日躔鹑首宫初度夏至日出寅正二刻五分日入戌初一刻十分昼五十九刻五分夜三十六刻十分
日躔鹑首宫十五度小暑日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分
日躔鹑火宫初度大暑日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分
日躔鹑火宫十五度立秋日出夘初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分
日躔鹑尾宫初度处暑日出夘初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分
日躔鹑尾宫十五度白露日出夘初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分
日躔夀星宫初度秋分日出夘正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻
日躔夀星宫十五度寒露日出夘正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分
日躔大火宫初度霜降日出夘正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分
日躔大火宫十五度立冬日出夘正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分
日躔析木宫初度小雪日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分
日躔析木宫十五度大雪日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分
雍正元年癸卯天正冬至为元
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日二四二三三四四二
纪法六十
宿法二十八
太阳每日平行三千五百四十八秒小余三二九零八九七
最卑毎嵗平行六十二秒小余九九七五
最卑每日平行十分秒之一又七二四八
太阳本天大半径一千万小半径九百九十九万八千五百七十一小余八五
两心差十六万九千
气应三十二日一二二五四
宿应二十七日一二二五四
最卑应八度七分三十二秒二十二防
【臣】等谨按考成下编载日躔及五星用数皆康熙甲子所推后编又载雍正元年癸夘所推用数但有日月而无五星今并録于此
月离用数
康熙二十三年甲子天正冬至为数元
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
纪法六十
宿法二十八
太阴毎日平行四万七千四百三十五秒小余○二一一七七
太阴一小时平行一千九百七十六秒小余四五九二一五七
月孛毎日平行四百零一秒小余○七七四七七正交毎日平行一百九十秒小余六四
太隂本天半径一千万
太隂本轮半径五十八万
太隂均轮半径二十九万
太隂负圏半径七十九万七千
次轮半径二十一万七千
次均轮半径一十一万七千五百
朔望黄白大距四度五十八分三十秒
两黄白大距五度一十七分三十秒
黄白大距中数五度零八分
黄白大距半较九分三十秒
气应七日六五六三七四九二六
平行应一宫零八度四十五分五十七秒一十六微
月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零九微正交应六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微
月离元枵宫十五度至大梁宫十五度为正升月离大梁宫十五度至鹑首宫初度为斜升月离鹑首宫初度至析木宫十五度为横升月离析木宫十五度至星纪宫初度为斜升雍正元年癸卯天正冬至为元
周天三百六十度
周日一万分
周嵗三百六十五日二四二三三四四二
纪法六十
太阴每日平行四万七千四百三十五秒小余○二三四○八六
最髙每日平行四百零一秒小余○七○二二六正交每日平行一百九十秒小余六三八六三太阳最大均数一度五十六分一十三秒
太阴最大平均一十一分五十秒
最髙最大平均一十九分五十六秒
正髙最大平均九分三十秒
太阳最髙立方积一○五一五六二
太阳髙卑立方较一○一四一○
太阳在最髙太阴最大二平均三分三十四秒太阳在最卑太阴最大二平均三分五十六秒太阴最大三平均四十七秒
太阴本天撱圆大半径一千万
最大两心差六六七八二○
最小两心差四三三一九○
最髙本轮半径五五○五○五
最髙均轮半径一一七三一五
太阳在最髙太阴最大二均三十三分一十四秒太阳在最卑太阴最大二均三十七分一十一秒太阴最大三均二分二十五秒
两最髙相距一十度两最大末均六十一秒【以下从省文祗书相距末均四字】相距二十度末均六十七秒相距三十度末均七十六秒相距四十度末均八十八秒相距五十度末均一百零三秒相距六十度末均一百二十秒相距七十度末均一百三十九秒相距八十度末均一百五十九秒相距九十度末均一百八十秒正交本轮半径五十七分半
正交均轮半径一分半
最大黄白大距五度一十七分二十秒
最小黄白大距四度五十九分三十五秒
黄白大距中数五度八分二十七秒三十微黄白大距半较八分五十二秒三十微
最大交角加分一十七分四十五秒
最大距日加分二分四十三秒
气应三十二日一二二五四
太隂平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微
最髙应八宫一度十五分四十五秒三十八微正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微
【臣】等谨按雍正元年日月用数较康熙时周详加倍盖至是而推步益宻虽不载及五星而其法可以概见也
朔望平实
日月相防为朔相对为望朔望又有平实之殊平朔望者日月之平行度相防相对也实朔望者日月之实行度相防相对也故平朔望与实朔望相距之时刻以两实行相距之度为准盖两实行相距之度以两均数相加减而得而两朔望相距之时刻则以两实行相距之度变为时刻以加减平朔望而得实朔望故两实行相距无定数则两朔望相距亦无定时也
晦朔望
太阴之晦朔望虽无闗乎自行之迟疾而自行之迟疾实由于朔望两而得知其二十七日有竒而一周者太阴之自行也其二十九日半强而与太阳相防者朔防也其间犹有望与上下两之分焉盖太阴之体頼太阳而生光其向太阳之面恒明背太阳之面恒晦而其行则甚速于太阳当其与太阳相防之时人在地上正见其背故谓之朔后渐逺太阳人可渐见其面其光渐长至距朔七日有竒其距太阳九十度人可见其半面太阳在后太阴在前其光向西其魄向东故名上上以后距太阳愈逺其光渐满至一百八十度正与太阳相望人居其间正见其面故谓之望自望之后又渐近太阳人不能正见其面其光渐亏其魄渐生至距望七日有竒其距太阳亦距九十度则又止见其半面太阳在前太阴在后其光向东其魄向西故名下下以后距太阳愈近其光渐消至复与太阳相防其光全晦复为朔矣
太阴隠见迟疾
合朔之后恒以三日月见于西方故尚书注月之三日为哉生明然有朔后二日即见者更有晦日之晨月见东方朔日之夕月见西方者唐厯家遂为进朔之法致日食乃在晦宗元史已辨其非而未明其故盖月之隠见迟疾固有一定之理可按数而推殆因乎天行由于地度毋庸转移迁就也至于汉魏厯家未明盈缩迟疾之差以平朔着厯故有晦而月见东方朔而月见西方者此则推步之疎不可以隠见迟疾论也隠见之迟疾一因黄赤道之升降有斜正也盖春分前后各三宫【由星纪至实沈六宫】黄道斜升而正降月离此六宫则朔后疾见秋分前后各三宫【由鹑首至析木六宫】黄道正升而斜降月离此六宫则朔后迟见如日躔降娄初度月离降娄一十五度为正降日入时月在地平上髙一十四度余即可见盖入地迟而见早也日躔夀星初度月离夀星一十五度为斜降日入时月在地平上髙六度余即不可见盖入地疾而见迟也若晦前月离正升六宫则隠迟斜升六宫则隠早其理亦同一因月距黄纬有南北也盖月距黄道北则朔后见早距黄道南则朔后见迟如日躔降娄初度月离降娄一十五度而月距黄道北则月距地平之度多入地迟而见早月距黄道南则月距地平之度少入地疾而见迟也若晦前距黄道北则隠迟距黄道南则隠早其理亦同一因月自行度有迟疾也盖月自行迟则朔后见迟晦前隠迟自行疾则朔后见早晦前隠早也夫月离正降宫度距日一十五度即可见以每日平行一十二度有竒计之则朔后一日有余即见生明于西是故合朔如在甲日亥子之间月离正升宫度距黄道北而又行迟则甲日太阳未出亦见东方月离正降宫度距黄道北而又行疾则乙日太阳已入亦见西方矣
地半径差
凡求七曜出地之髙度必用测量乃测量所得之数往往不合盖推步所得者七曜距地心之髙度而测量所得者七曜距地面之髙度也距地心之髙度为真髙距地面之髙度为视髙人在地面不在地心故视髙必小于真髙以有地半径之差也【或有大于真髙者则清气所为也】盖七曜恒星虽皆丽于天而其髙下又各不等惟恒星天为最髙其距地最逺地半径甚微故有视髙真髙之差若夫七曜诸天则皆有地半径差
噶西尼等谓日天半径甚逺无地半径差而测量所系只在秒微又有气杂乎其内最为难定因思日月星之在天惟恒星无地半径差若以日与恒星相较可得其准而日星不能两见是测日不如测五星也土木二星在日上去地尤逺地半径差愈微金水二星虽有时在日下而其行绕日逼近日光均为难测惟火绕日而亦绕地能与太阳冲故夜半时火星正当子午线于南北两处测之同与一恒星相较其距恒星若相等则是无地半径差若相距不等即为有地半径差其不等之数即两处半径差之较且火星冲太阳时其距地较太阳为近则太阳地半径差必更小如火星地半径差也噶西尼用此法推得火星在地平上最大地半径差为二十五秒比例得太阳在中距时地平上最大地半径差为一十秒验之交食果为脗合近日西法并宗其説
地影半径
太阳照地而生地影太阴遇影而生薄蚀凡食分之浅深食时之久暂皆视地影半径之大小其所系固非轻也但地影半径之大小随时变易其故有二一縁太阳距地有逺近距地逺者影巨而长距地近者影细而短此由太阳而变易者也一縁地影为尖圆体近地粗而逺地细太阴行最卑距地近则过影之粗处其径大行最髙距地逺则过影之细处其径小此由太阴而变易也
旧説谓太阳有光分能侵地影使小今説谓地周有防气能障地影使大此亦极不同之致然最大影半径旧为四十六分四十八秒今为四十六分五十一秒相差不过三秒最小影半径旧为四十二分三十八秒今为三十分二十八秒相差四分有余葢地影之大小固由于太阳距地之逺近及太阴距地之髙卑而太阴所闗为尤重最卑太阴距地今昔相差不过百分地半径之九十五最髙太阴距地则相差至百分地半径之五百六十一夫月之距地既因两心差而不同则月径与影径遂亦因之而各异要皆据一时之所测设法推步以求合而非为臆説也
日月实径与地径
日最大地次之月最小新法厯书载日径为地径之五倍有余月径为地径之百分之二十七强今依其法用日月髙卑两限各数推之所得实径之数日径为地径之五倍又百分之七月径为地径之百分之二十七弱皆与旧数大制相符足徴其説之有据而非诬也【臣】等谨按西法以日实径为地径之五倍有余近西人用逺镜仪测日实径为地径之九十六倍余月实径为地径百分之二十七零是月实径与旧大致相符而日实径差至十九倍説详考成后编物理小识云影瘦光肥斯言得之矣
清防气差
清气差从古未闻明万厯间西人第谷始发之其言曰清防气者地中游气时时上腾其质轻微不能隔碍人目却能暎小为大升卑为髙故日月在地平上比于中天则大星座在地平上比于中天则广此暎小为大也定望时地在日月之间人在地面无两见之理而恒得两见或日未西没而已见月食于东日已东出而尚见月食于西此升卑为髙也又曰清防之气有厚薄有髙下气盛则厚而髙气防则薄而下而升象之髙下亦因之而殊其所以有厚薄有髙下者地势殊也若海或江湖水气多则清气必厚且髙也故欲定七政之纬宜先定本地之清防差第谷言其国北极出地五十五度有竒测得地平上最大之差三十四分自地平以上其差渐少至四十五度其差五秒更髙则无差此即新法厯书所用之表也近日西人又言于北极出地四十八度之地测得太阳髙四十五度时防气差尚有一分余自地平至天顶皆有气差即此观之益见防气差之随地不同而第谷为不妄矣
第谷所定地平防气差噶西尼谓气绕乎地球之周日月星照乎防气之外人在地面为防气所暎必能视之使髙而日月星之光线入乎气之中必反折之使下故光线与视线在防气之内则合而为一防气之外则岐而为二此二线所交之角即为气差角第谷已悟其理然犹未有算法今反覆精求视线与光线所岐虽有不同而相合则有定处自地心过所合处作线抵圜周则此线即为防气之割线视线与割线成一角光线与割线亦成一角二角相减即得防气差角爰在北极出地髙四十四度处屡加精测得地平最大差为三十二分二十九秒气之厚为地半径千万分之六千零九十五视线角与光线角正之比例常如一千万与一千万零二千八百四十一用是以推逐度之气差至八十九度尚有一秒验诸实测较第谷为宻近日西法并宗之
曚影刻分
曚影者古所谓晨昏分也太阳未出之光已入之后距地平一十八度皆有光故以一十八度为曚影限然北极出地有髙下太阳距赤道有南北故曚影刻分随时随地不同其随时不同者二分之刻分少二至之刻分多随地不同者愈北则刻分愈多愈南则刻分愈少也若夫北极出地五十度则夏至之夜半犹有光愈髙则渐不夜矣南至赤道下则二分之刻分极少而二至之刻分相等赤道以南反是
交食总论
日月相防为朔相对为望朔而同度同道则月掩日而日为之食望而同度同道则月亢日而月为之食【朔望日月皆东西同度而南北不皆同道同道则食】顾推步之法月食犹易而日食最难以月在日下人在地面随时随处所见常不同也自大衍以至授时其法寖备我朝用西法推验尤精考成上编言之详矣近日西人噶西尼等益复精求立为新表其理不越乎昔人之范围而其用意细宻又有出于昔人所未及者如求实朔实望用前后二时日月实行为比例昔人用平朔平望实距弧者未之及也日月两心相距最近为食甚两周初切为初亏初离为复圆皆用两径斜距为比例昔之用月距日实行者未之及也日食周图算月之视行不与白道平行带食日在地平视差即圆之半径月之视距即见食之浅深昔之言视差者亦未之及也虽其数所差无多而其法实属可取其他或因屡测而小有变更或因屡算而益求简捷则又考验之常规而推步所当从也
【臣】等谨按天文推步向分二门而七政之在天成象与恒星不同舍推步则象无可纪今备列宿度至交食凡十三条撮其大纲言理而不及数挈观象之端绪亦测验之要凡也若夫交食推求例繁数宻具有成书兹不嫌于简畧云
皇朝通志卷二十
钦定四库全书
皇朝通志卷二十一
天文畧【四】
五星
五星伏见留退迟疾顺逆
【臣】等谨案五星之伏见留退迟疾顺逆莫明晰于晋志而元史术益加详惟繁简踈宻或有不同我
朝用西法推步凡颁来嵗之朔经纬躔度预载全书騐无差忒兹据乾隆九年以后七政时宪约举其纲领云
五星近太阳则伏逺大阳则见星体大黄道正升正降纬度在北则速见迟伏星体小黄道斜升斜降纬度在南则迟见速伏
五星之体金星最大木水二星次之土星又次之火星最小星体大则太阳在地平下之度少即可见星体小则太阳在地平下之度多方可见土星当地平太阳在地平下十一度可见木星水星当地平太阳在地平下十度可见火星当地平太阳在地平下十一度三十分可见金星当地平太阳在地平下五度可见
五星行上弧顺轮心行自西而东为顺为疾行下弧逆轮心行自东而西为退为逆
五星距地有逺近次轮有大小上弧之度多于下弧其多少又各不同土木二星轮小而距地逺上下弧不甚悬殊土星上弧一百九十二度有余下弧一百六十七度有余木星上弧二百度有余下弧一百五十九度有余火金水三星轮大而距地近上弧之度愈多下弧之度愈少火星上弧二百八九十度下弧七八十度金星上弧二百七十度下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧一百三十八度
五星与太阳同度太阳在星与地之间星为太阳所掩伏而不见是为合伏土木火三星能距太阳半周地在星与太阳之间星与太阳正相对照如月之望是为冲金水二星常绕太阳行不能相距半周星在太阳与地之间于次轮下半退行正当太阳之下如月之朔是为退伏土木火三星合伏后渐逺太阳则晨见顺行先疾后迟迟极而留为留退初退行先迟后疾距太阳一百八十度为退冲旋夕见退行先疾后迟迟极而留为留顺初顺行先迟后疾渐近合伏则夕不见金水二星合伏后渐逺太阳则夕见顺行先疾后迟迟极而留为留退初退行先迟后疾渐近太阳则夕不见复与太阳同度为合退伏渐逺太阳则晨见退行先疾后迟迟极而留为留顺初顺行先迟后疾渐近合伏则不见
土星合伏后约逾二十五日移三度余晨见东方顺行约逾一百日移七度余为留退初退行约逾六十日移四度余为退冲次日夕见约逾七十日移四度余为留顺初顺行约逾一百日移九度余夕不见约逾十五日移二度余复为合伏
木星合伏后约逾十五日移四度余晨见东方顺行约逾一百十日移十七度余为留退初退行约逾五十五日移五度余为退冲次日夕见约逾六十日移五度余为留顺初顺行约逾一百十日移十五度余夕不见约逾十五日移四度余复为合伏
火星合伏后约逾三十七日移二十余度晨见东方顺行约逾二百七十日移一百四十余度为留退初退行约逾二十五日移五度余为退冲次日夕见约逾三十日移六度余为留顺初顺行约逾三百三十日移二百八十余度夕不见约逾四十七日移三十余度复为合伏
金星合伏后约逾二十五日移三十余度夕见西方顺行约逾二百四十日移七度余夕不见次日移一度为合退伏又次日移一度晨见东方约逾二十日移七度余为留顺初顺行约逾二百二十日移二百六十余度晨不见约逾二十日移二十八度余复为合伏
水星合伏后约逾十二日移二十余度夕见西方顺行约逾二十八日移二十余度为留退初退行约逾二日移一度夕不见约逾四日移三度余为合退伏约逾六日移四度余晨见东方约逾七日移二度余为留顺初顺行约逾二十日移二十余度晨不见约逾十五日移二十余度复为合伏【臣】等谨案物理小识云西国近以望逺镜测太白则有时晦有时光满有时为上下计太白附日而行逺时仅得象限之半与月异理因悟时在日上故光满而体微时在日下则晦在旁故为上下也辰星体小去日更近难见其晦明而其运行不异太白度亦与之同理或问荧惑嵗填去日逺近曰荧惑在嵗填内在日外盖为其行黄道速于二星迟于日也木星在火外以其行黄道速于土迟于火填星在木外其行黄道最迟也恒星无视差七政皆有视差且以此断以上语简而理明录之以备稽览
五星用数
康熙二十三年甲子天正冬至为数元
周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】
周日一万分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
纪法六十【以上五节五星所同后不重录】
土星毎日平行一百二十秒小余六○二二五五一土星最高毎日平行十分秒之二又一九五八○三土星正交毎日平行十分秒之一又一四六七二八
土星本天半径一千万
土星本轮半径八十六万五千五百八十七土星均轮半径二十九万六千四百一十三土星次轮半径一百零四万二千六百
土星本道与黄道交角二度三十一分
气应七日六五六三七四九二六
土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微
土星最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微
土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微
木星毎日平行二百九十九秒小余二八五二九六八木星最高毎平行十八秒之一又五八四三三木星正交毎日平行百分秒之三又七二三五五七木星本天半径一千万
木星本轮半径七十万五千三百二十
木星均轮半径二十四万七千九百八十
木星次轮半径一百九十二万九千四百八十木星本道与黄道交角一度一十九分四十秒气应七日六五六三七四九二六
木星平行应八宫零九度一十三分一十三秒一十一微
木星最高应九宫零九度五十一分五十九秒二十七微
木星正交应六宫零七度二十一分四十九秒三十五微
火星毎日平行一千八百八十六秒小余六七○○三五八
火星最高毎日平行十分秒之一又八三四三九九
火星正交毎日平行十分秒之一又四四九七二三
火星本天半径一千万
火星本轮半径一百四十八万四千
火星均轮半径三十七万一千
火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十本天高卑大差二十五万八千五百
太阳高卑大差二十三万五千
火星本道与黄道交角一度五十分
气应七日六五六三七四九二六
火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微
火星最高应八宫初度三十三分一十一秒五十四微
火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微
金星毎日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】
金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○五九
金星伏见毎日平行二千二百一十九秒小余四三一一八八六
金星本天半径一千万
金星本轮半径二十三万一千九百六十二金星均轮半径八万八千八百五十二
金星次轮半径七百二十二万四千八百五十金星次轮面与黄道交角三度二十九分
气应七日六五六三七四九二六
金星平行应二十分一十九秒一十八微【与数元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】
金星最高应六宫零一度三十三分三十一秒零四微
金星伏见应初宫一十八度三十八分一十三秒零六微
水星毎日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】
水星最高毎日平行十分秒之二又八八一一九三水星伏见毎日平行一万一千一百八十四秒小余一一六五二四八
水星本天半径一千万
水星本轮半径五十六万七千五百二十三水星均轮半径一十一万四千六百三十二水星次轮半径三百八十五万
水星次轮心在大距与黄道交角五度四十分水星次轮心在正交当黄道北交角五度零五分一十秒其与大距交角较三十四分五十秒水星次轮心在中交当黄道北交角六度一十六分五十秒其与大距交角较三十六分五十秒水星次轮心在正交当黄道南交角六度三十一分零二秒其与大距交角较五十一分零二秒水星次轮心在中交当黄道南交角四度五十五分三十二秒其与大距交角较四十四分二十八秒
气应七日六五六三七四九二六
水星平行应二十分一十九秒一十八微【与数元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】
水星最高应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微
水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微
月五星凌犯
【臣】等谨案月五星凌犯亦犹日月薄蚀自有常度可推歴来史传多着占应甚无取焉西法于月星相距之度分为之预算皆由行度迟速经纬逺近得之则谈天家无庸侈为罕见异闻矣兹备列月五星恒星之常度于左
太阴与五星恒星相距十七分以内曰凌十八分以外曰犯两纬同度曰掩
以本日太阴经度在星前次日太阴经度在星后为入限纬度在北为上在南为下如同在黄道北逺者为在上近者为在下同在黄道南近者为在上逺者为在下太阴在上者以三度为距限太阴在下者以一度为距限
五星自相距及与恒星相距三分以内曰凌四分以外曰犯两纬同度曰掩
以本日此星经度在彼星前次日此星经度在彼星后为入限纬度无论在上在下皆以一度为距限五星自相距以行速者为凌犯之星行迟者为受凌犯之星如迟速相同而一顺一逆则以顺行者为凌犯之星逆行者为受凌犯之星
太阴与五星皆循黄道右旋皆得相距
太阴行黄道南北不过六度填星行黄道南北不过三度嵗星行黄道南北不过二度荧惑行黄道南北不过五度太白行黄道南北不过十度辰星行黄道南北不过四度故太隂毎凌犯五星五星毎自相凌犯
恒星在黄道南北三度以内者太阴五星皆得与相距四度以内者太阴填荧惑太白辰得与相距五度以内者太阴荧惑太白辰得与相距六度以内者太阴荧惑太白得与相距七度以内者太阴太白得与相距十度以内者太白得与相距
紫防垣诸星皆在黄道北二十度外太阴五星莫得犯之
太微垣右执法右上将左执法左上相长垣第三第四星灵台三星明堂第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之长垣第一星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之内屏第二星谒者在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之内屏第一第三星右次将长垣第二星明堂第三星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之五帝座第五星三公第一第三星内屏第四星右次相左次相在黄道北十度内太白得犯之其他诸星在黄道北十度外无犯焉
天市垣惟左垣墙宋星在黄道北十度内太白得犯之
角宿角第一星平道二星进贤二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之天门第二星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之角第二星天门第一星在黄道南北十度内太白得犯之
亢宿亢第一第四星在黄道北三度内太阴五星皆得犯之折威第六第七星在黄道南七度内太阴太白得犯之亢第二星折威第二第三第四第五星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉
氐宿氐第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第三星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之第四星天辐二星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
房宿房第三第四星键闭星钩钤二星东咸第三第四星日星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之罚第三星西咸第三第四星东咸第二星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之房第一星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之东咸第一星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之西咸第二星在黄道北七度内太阴太白得犯之房第二星罚第二星在黄道南北八度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉
心宿心第一第二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第三星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之积卒二星在黄道南十二度外无犯焉
尾宿天江第三第四星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之第二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第一星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之其他诸星在黄道南十一度外无犯焉
箕宿箕第一第二星糠星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之其他诸星在黄道南十一度外无犯焉
斗宿南斗第二第三星天籥第一至第六星建第一至第三星天鸡第三星狗第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之南斗第四星天籥第七星建第四星狗第一星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之南斗第一第五星天籥第八星建第五星在黄道南北五度内太阴荧惑太白辰得犯之天鸡第一星狗国第一第二星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之南斗第六星建第六星狗国第三第四星在黄道南北七度内太阴太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
牛宿牵牛第四第五第六星罗堰第二星在黄道北二度内太阴五星皆得犯之罗堰第一第三星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之牵牛第一星在黄道北五度内太隂荧惑太白辰得犯之牵牛第二星天田第四星在黄道南北七度内太阴太白得犯之牵牛第三星天田第二星在黄道南北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉
女宿周二星秦二星代第一星越星郑星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之赵二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之齐星楚星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之代第二星魏星韩星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之晋星燕星在黄道南七度内太阴太白得犯之婺女第一第二星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道北十一度外无犯焉
虚宿哭二星泣二星天垒城第四至第七星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之天垒城第二第三第八第九星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第十第十三星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之第十一十二星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之虚第一星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉
危宿虚梁第四星在黄道北三度内太阴五星皆得犯之第三星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第一第二星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之坟墓第一至第三星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道北十度外无犯焉
室宿垒壁阵第一至第十星羽林军第十七至第二十二星第四十至第四十三星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之垒壁阵第一第二星羽林军第一第十六第二十三二十四第三十七至三十九星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之垒壁阵第十一十二星羽林军第二第十五第二十五星在黄道南六度内太阴荧惑太白辰得犯之羽林军第三第十三十四第二十六二十七第三十六星在黄道南十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
壁宿云雨第二第三星在黄道北三度内太阴五星皆得犯之第一第四星土公第二星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之霹雳第二第四第五星土公第一星在黄道北七度内太阴太白得犯之霹雳第一第三星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
奎宿外屏第一至第四星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第五星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之第六第七星在黄道南九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
娄宿右更第三第四星左更第三至第五星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之右更第二第五星左更第二星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之娄第二星左更第一星在黄道北七度内太阴太白得犯之娄第一第三星右更第一星天仓第一星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十五度外无犯焉
胃宿天囷第五星在黄道南五度内太阴荧惑太
白辰得犯之第四第六星天廪第一星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之天廪第二星在黄道南七度内太阴太白得犯之天廪第三第四星天囷第三第七星在黄道南十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
昴宿月星天隂第一第三第四星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之砺石第三星天阴第二第五星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之昴七星砺石第二星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之砺石第四星在黄道北七度内太阴太白得犯之天阿第一星砺石第一星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉
毕宿毕第一第二星天街二星天高四星诸王第二至第六星天关星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之毕第三星诸王第一星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之毕第四至第七星附耳星五车第五星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之天节第一至第三星在黄道南七度内太阴太白得犯之毕第八星柱第七至第九星天潢第三星天节第四至第六星参旗第一第二星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
觜宿司怪第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第三第四星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉
参宿诸星皆在黄道南十六度外太阴五星莫得犯之
井宿东井第一第二第五至第七星钺星天罇三星积薪星水位第四星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之东井第八星五诸侯第三至第五星北河第三星水位第三星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之东井第三星水府第三第四星在黄道南七度内太隂太白得犯之水府第一第二星五诸侯第二星北河第一星水位第一星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
鬼宿舆鬼第一第二第四星积尸气星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之舆鬼第三星爟第二星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之爟第一星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之爟第三第四星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南十七度外无犯焉
栁宿酒旗第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第三星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之其栁八星在黄道十一度外无犯焉星宿轩辕第十四至第十七星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第十三星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之第八第九第十二星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
张翼轸三宿诸星皆在黄道南十度外太阴五星莫得犯之
中星
嵗差
嵗差者太阳毎嵗与恒星相距之分也如今年冬至太阳躔某宿度至明年冬至时不能复躔原宿度而有不及之分但其差甚防古人初未之觉至晋虞喜始知之因立嵗差法歴代推验者宗焉而所定之数各家不同喜以五十年差一度刘宋何承天以百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一度以周天三百六十度毎度六十分毎分六十秒约之得毎年差五十二秒半元郭守敬因之较诸家为宻今新法实测晷影騐之中星得七十年有余而差一度毎年差五十一秒此所差之数在古法为冬至西移之度新法为恒星东行之度徴之天象恒星原有动移则新法之理长
求中星
用恒星赤道经纬度表察各星赤道经度又用恒星赤道经纬度嵗差表察各星经度嵗差与各星经度相加减为本年各星赤道经度乃察本年某星赤道经度与本时正午赤道经度相同即为某星方中如经度不相同则察其相近者与本时正午赤道经度相减余为偏东偏西之度凡星之赤道经度大于正午赤道经度者为偏东小于正午赤道经度者为偏西
立春日在婺女昏昴中旦氐中【酉正二刻十分昴第一星偏西五度十八分夘初一刻五分氐第一星偏东一度四十三分】
雨水日在虚昏参中旦氐中【酉正三刻十一分参第七星偏西三十一分夘初初刻四分氐第四星偏西二度十八分】
惊蛰日在危昏东井中旦房中【戌初初刻十四分东井第一星偏西二度五十分寅正三刻一分房第一星偏西一度四十八分】
春分日在营室昏北河中旦尾中【戌初二刻五分北河第三星偏西一度二十分寅正一刻十分尾第一星偏东一度二十五分】
清明日在东壁昏七星中旦帝座中【戌初三刻十三分七星第一星偏东五度二十八分寅正初刻二分帝座星偏东二度十二分】
谷雨日在奎昏轩辕中旦箕中【戌正一刻七分轩辕第十四星偏西四度四十四分寅初二刻八分箕第一星偏东四度三十一分】
立夏日在胃昏五帝座中旦箕中【戌正三刻二分五帝座第一星偏西十八分寅初初刻十三分箕第一星偏西三度五十一分】
小满日在昴昏角中旦斗中【亥初初刻十分角第一星偏东二度三十七分丑正三刻五分斗第一星偏西二度五十一分】
芒种日在毕昏氐中旦河鼓中【亥初一刻十二分氐第一星偏东三度四十四分丑正二刻三分河鼓第二星偏东二度三十四分】
夏至日在参昏房中旦婺女中【亥初二刻四分房第一星偏东二度二十四分丑正一刻十一分婺女第一星偏东一度五十八分】
小暑日在东井昏尾中旦危中【亥初一刻十二分尾第一星偏西二十二分丑正二刻三分危第一星偏东三度三十九分】
大暑日在东井昏帝座中旦营室中【亥初初刻十分帝座星偏西三度十二分丑正三刻五分营室第一星偏西一度四十二分】
立秋日在栁昏箕中旦土司空中【戌正三刻二分箕第一星偏西二度十九分寅初初刻十三分土司空星偏东一度五十四分】
处暑日在七星昏南斗中旦娄中【戌正一刻七分斗第一星偏西九分寅初二刻八分娄第一星偏西一度三十一分】
白露日在张昏斗中旦天囷中【戌初三刻十三分斗第一星偏西八度十五分寅正初刻二分天囷第一星偏西四度二十七分】
秋分日在翼昏河鼔中旦毕中【戌初二刻五分河鼔第二星偏东四十七分寅正一刻十分毕第一星偏西二度五十一分】
寒露日在轸昏牵牛中旦参中【戌初初刻十四分牵牛第一星偏西三十八分寅正三刻一分参第四星偏东二分】
霜降日在角昏婺女中旦天狼中【酉正三刻十一分婺女第一星偏西三度二十六分夘初初刻四分天狼星偏西五度二十五分】
立冬日在氐昏虚中旦舆鬼中【酉正二刻十分虚第一星偏西三度八分夘初一刻五分舆鬼第一星偏东一度四十三分】
小雪日在氐昏北落师门中旦七星中【酉正一刻十三分北落师门星偏东五度五十六分夘初二刻二分七星第一星偏西二度二分】
大雪日在尾昏营室中旦翼中【酉正一刻五分营室第一星偏西五度四十三分夘初二刻十分翼第一星偏东三度九分】
冬至日在箕昏土司空中旦五帝座中【酉正一刻二分土司空星偏东三度二十三分夘初二刻十三分五帝座第一星偏西一度四十七分】
小寒日在南斗昏娄中旦角中【酉正一刻五分娄第一星偏东三度四十八分夘初二刻十分角第一星偏东六度三十八分】
大寒日在南斗昏胃中旦亢中【酉正一刻十三分胃第一星偏西二度五分夘初二刻二分亢第一星偏东四度三十三分】
【臣】等谨案测验中星所以览七政之躔度而知嵗差之实也尧典仅举四仲吕览分十二月明季西人李天经汤若望所推备着二十四气其法益详且宻然宋史谓冬至之日尧时躔虚三代躔女春秋在牛后汉永平在斗至宋开禧在箕较尧时退四十余度嵗差之数由是可徴我
朝康熙初用西法测验以昏旦时或无正中之星取中前中后之大星定之爰有偏东偏西之别则推步更不爽毫忽矣
皇朝通志卷二十一
钦定四库全书
皇朝通志卷二十二
天文畧【五】
北极
北极髙度
北极为天之枢纽居其所而不移其出地有髙下者因人所居之地南北之不同也是故寒暑之进退昼夜之永短因之而各异焉葢厯法以日躔出入赤道之度定诸节气而北极出入之度即赤道距天顶之度倘推测不精髙度差至一分则春秋分必差一时而冬夏至必差一二日日躔既差则月离五星之经纬无不谬矣故测北极出地之髙下最宜精宻不容或畧也
京师北极髙三十九度五十五分昼夜刻分节气宫度详见日月行道
【臣】等谨按北极髙偏易地殊观周天三百六十度在地下者为一百八十度天顶距地极距赤道皆九十度黄道出入赤道南北各二十三度九分
京师北极出地三十九度五十五分则天顶距极五十度五分而赤道距天顶亦三十九度五十五分自京而北二百里而极髙一度自京而南二百里而极低一度而日月星之出入昼夜之长短因之而异是为南北里差自京而东一度而时迟四分自京而西一度而时早四分而交节之后先日月之早晚因之而殊是为东西里差此由人居地面随在所见不同者也明史天文志虽列北极髙度偏度然两京及江西广东之外皆据图约计不能实测则能得真正度分者鲜矣我
朝于各省及防古囘部金川皆实测以推昼夜节气时刻亦从古所罕也爰备列之
各直省北极髙度偏度
盛京北极髙四十一度五十一分偏东七度十五分夏至昼长六十刻四分夜三十五刻十一分冬至反是节气时刻迟二十九分【以下冬至反是四字省】
【臣】等谨按西法分毎时八刻昼夜共九十六刻与古人百刻之法殊盖亦以整御零也李光地以为得易之真数八卦六爻互相乗两四十八而为九十六矣推以余卦颇合
尼布楚北极髙五十一度四十八分偏西十七分夏至昼长六十五刻十三分夜三十刻二分节气时刻早一分
黑龙江北极髙五十度一分偏东十度五十八分夏至昼长六十四刻十分夜三十一刻五分节气时刻迟四十四分
三姓北极髙四十七度二十分偏东十三度二十分夏至昼长六十二刻十四分夜三十三刻一分节气时刻迟五十三分
白都讷北极髙四十五度十五分偏东八度三十七分夏至昼长六十一刻十三分夜三十四刻二分节气时刻迟二十四分
吉林北极髙四十三度四十七分偏东十度二十七分夏至昼长六十一刻一分夜三十四刻十四分节气时刻迟四十二分
山西北极髙三十七度五十三分三十秒偏西三度五十七分四十二秒夏至昼长五十八刻八分夜三十七刻七分节气时刻早十六分
朝鲜北极髙三十七度三十九分十五秒偏东十度三十分夏至昼长五十八刻六分夜三十七刻九分节气时刻同吉林
山东北极髙三十六度四十五分二十四秒偏东一度四十分夏至昼长五十八刻二分夜三十七刻十三分节气时刻迟三分
甘肃北极髙三十六度八分偏西十二度三十六分夏至昼长五十七刻十三分夜三十八刻二分节气时刻早四十九分
河南北极髙三十四度五十二分三十六秒偏西一度五十六分夏至昼长五十七刻七分夜三十八刻八分节气时刻早八分
陜西北极髙三十四度十六分偏西七度三十三分四十秒夏至昼长五十七刻三分夜三十八刻十二分节气时刻早三十分
江南北极髙三十二度四分偏东二度十八分夏至昼长五十六刻六分夜三十九刻九分节气时刻迟九分
四川北极髙三十度四十一分偏西十二度十六分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻早四十九分
安徽北极高三十度三十七分偏东三十四分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻迟三分湖北北极髙三十度三十四分四十八秒偏西二度十七分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻早九分
湖南北极髙二十八度十三分偏西三度四十二分夏至昼长五十五刻五分夜四十刻十分节气时刻早十五分
浙江北极髙三十度十八分二十秒偏东三度四十一分二十四秒夏至昼长五十五刻十三分夜四十刻二分节气时刻迟十五分
江西北极髙二十八度三十七分十二秒偏西三十七分夏至昼长五十五刻五分夜四十刻十分节气时刻早二分
贵州北极髙二十六度三十分二十秒偏西九度五十二分四十秒夏至昼长五十四刻十分夜四十一刻五分节气时刻早四十分
福建北极髙二十六度二分二十四秒偏东二度五十九分夏至昼长五十四刻八分夜四十一刻七分节气时刻迟十二分
广西北极髙二十五度十三分七秒偏西六度十四分夏至昼长五十四刻四分夜四十一刻十一分节气时刻早二十五分
云南北极髙二十五度六分偏西十三度三十七分昼夜刻分同广西节气时刻早五十四分广东北极髙二十三度十分偏西三度三十三分十五秒夏至昼长五十三刻十一分夜四十二刻四分节气时刻早十四分
各防古囘部北极髙度偏度
阿勒坦淖尔乌梁海北极髙五十三度三十分偏西二十八度四十分夏至昼长六十七刻三分夜二十八刻十二分节气时刻早一百十五分汗山哈屯河北极髙五十一度十分偏西二十九度夏至昼长六十五刻三分夜三十刻十二分节气时刻早一百十四分
唐努山乌梁海北极髙五十度四十分偏西二十四度二十分昼夜刻分同前节气时刻早九十八分
布咙堪布尔噶苏台北极髙四十九度二十八分偏西十一度二十二分夏至昼长六十四刻夜三十二刻节气时刻早四十五分
额格色楞额北极髙四十九度二十七分偏西十二度二十五分昼夜刻分同前节气时刻早五十分
乌兰固木杜尔伯特北极髙四十九度二十分偏西二十五度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百零四分
桑锦达赉北极髙四十九度十二分偏西十六度二十分昼夜刻分同前节气时刻早六十五分额尔齐斯河北极髙四十九度二十分偏西二十五度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十分
斋桑淖尔北极髙四十八度三十五分偏西三十八度二十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十分
肯特山北极髙四十八度三十三分偏西七度三分昼夜刻分同前节气时刻早二十八分
阿勒台山乌梁海北极髙四十八度三十分偏西二十八度三十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百十六分
阿勒辉山北极髙四十八度二十分偏西三十六度五十分夏至昼长六十三刻三分夜三十二刻十二分节气时刻早一百四十七分
克噜伦巴尔城北极髙四十八度五分三十秒偏西二度五十二分昼夜刻分同前节气时刻早十一分
图拉河汗山北极髙四十七度五十七分十秒偏西二度十二分昼夜刻分同前节气时刻早三十七分
科布多城北极髙四十八度二分偏西二十七度二十分昼夜刻分同前节气时刻早一百零九分乌里雅苏台城北极髙四十七度四十八分偏西二十二度四十分昼夜刻分同前节气时刻早九十分
喀尔喀河克勒和硕北极髙四十七度三十四分三十秒偏东二度四十六分昼夜刻分同前节气时刻迟十一分
哈萨克北极髙四十七度三十分偏西三十四度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十九分
杜尔伯特北极髙四十七度十五分偏东六度十六分昼夜刻分同前节气时刻迟二十五分塔尔巴哈台北极髙四十七度偏西三十度夏至昼长六十二刻十分夜三十三刻五分节气时刻早一百二十分
布勒罕河土尔扈特北极髙四十七度偏西二十八度十分昼夜刻分同前节气时刻早一百十三分
巴尔噶什淖尔北极髙四十七度偏西三十八度十分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十三分乌陇古河北极髙四十六度四十分偏西二十九度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百十七分
赫色勒巴斯淖尔北极髙四十六度四十分偏西二十九度十五分昼夜刻分节气同上
和博克萨哩土尔扈特北极髙四十六度四十分偏西三十一度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百十分
鄂尔坤河额尔徳尼昭北极髙四十六度五十八分十五秒偏西十三度五分昼夜刻分同前节气时刻早五十二分
崆格扎布堪北极髙四十六度四十二分偏西二十度十二分昼夜刻分同前节气时刻早八十一分
扎赉特北极髙四十六度三十分偏东七度四十五分昼夜刻分同前节气时刻迟三十一分扎哈沁北极髙四十六度三十分偏西二十三度十分昼夜刻分同前节气时刻早九十二分推河北极髙四十六度二十九分二十秒偏西十五度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百六十一分
科尔沁北极髙四十六度十七分偏东四度三十分昼夜刻分同前节气时刻迟十八分
斋尔土尔扈特北极髙四十五度三十分偏西三十一度夏至昼长六十二刻夜三十四刻节气时刻早一百二十四分
郭尔罗斯北极髙四十五度三十分偏东八度十分昼夜刻分同前节气时刻迟三十三分
阿噜科尔沁北极髙四十五度三十分偏东三度五十分昼夜刻分同前节气时刻迟十五分翁吉北极髙四十五度三十分偏西十一度昼夜刻分同前节气时刻早四十四分
萨克萨克图古哩克北极髙四十五度二十三分四十五秒偏西十九度三十分昼夜刻分同前节气时刻早七十八分
哈布塔克北极髙四十五度偏西二十四度二十六分昼夜刻分同前节气时刻早九十八分乌珠穆沁北极髙四十四度四十五分偏东一度十分夏至昼长六十一刻七分夜三十四刻八分节气时刻迟五分
拜达克北极髙四十四度四十三分偏西二十五度昼夜刻分同前节气时刻早一百分
晶河土尔扈特北极髙四十四度三十五分偏西三十三度三十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十四分
博啰塔拉北极髙四十四度五十分偏西三十三度三十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十四分
吹河北极髙四十四度五十分偏西四十二度昼夜刻分同前节气时刻早一百六十七分
库尔喀喇乌苏土尔扈特北极髙四十四度三十分偏西三十一度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十八分
安济海北极髙四十四度十三分偏西三十度五十四分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十四分
哈什北极髙四十四度八分偏西三十三度昼夜刻分同前节气时刻早一百三十二分
浩齐特北极髙四十四度六分偏东三十分昼夜刻分同前节气时刻迟二分
伊犁北极髙四十三度五十六分偏西三十四度二十分夏至昼长六十一刻一分夜三十四刻十四分节气时刻早一百三十七分
塔拉斯河北极髙四十三度五十分偏西四十四度昼夜刻分同前节气时刻早一百七十三分固尔班赛堪北极髙四十三度四十八分偏西十一度昼夜刻分同前节气时刻早四十四分巴林北极髙四十三度三十六分偏东二度十四分昼夜刻分同前节气时刻迟九分
穆垒北极髙四十三度四十五分偏西二十五度三十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百二分济木萨北极髙四十三度四十分偏西二十六度五十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百七分巴里坤北极髙四十三度三十九分偏西二十三度昼夜刻分同前节气时刻早九十二分
崆吉斯北极髙四十三度三十三分偏西三十三度昼夜刻分同前节气时刻早一百二十八分扎噜特北极髙四十三度三十分偏东五度夏至昼长六十刻十四分夜三十五刻一分节气时刻迟二十分
乌噜木齐北极髙四十三度二十七分偏西二十七度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百十二分
阿巴哈纳尔北极髙四十三度二十三分偏东二十八分昼夜刻分同前节气时刻迟二分
珠勒都斯北极髙四十三度十七分偏西三十度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十三分
柰曼北极髙四十三度十五分偏东五度夏至昼长六十刻十二分夜三十五刻三分节气时刻迟二十分
吐鲁番北极髙四十三度四分偏西二十六度四十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七分塔什干北极髙四十三度三分偏西四十七度四十三分昼夜刻分同前节气时刻早一百九十一分
和硕特北极髙四十三度偏西三十一度昼夜刻分同前节气时刻早一百二十四分
那林山北极髙四十三度偏西四十五度昼夜刻分同前节气时刻早一百七十八分
克什克腾北极髙四十三度偏东一度十分昼夜刻分同前节气时刻迟五分
苏尼特北极髙四十三度偏西一度二十八分昼夜刻分同前节气时刻早六分
哈宻北极髙四十二度五十三分偏西二十二度三十二分夏至昼长六十刻八分夜三十五刻七分节气时刻早十九分
特穆尔图淖尔北极髙四十二度五十分偏西三十九度二十分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十七分
鲁克沁北极髙四十二度四十八分偏西二十六度十一分昼夜刻分同前节气时刻早一百五分翁牛特北极髙四十二度三十分偏东二度昼夜刻分同前节气时刻迟八分
乌沙克塔勒北极髙四十二度十六分偏西二十八度二十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百十四分
敖汉北极髙四十二度十五分偏东四度昼夜刻分同前节气时刻迟十六分
喀喇沙尔北极髙四十二度七分偏西二十九度十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百十二分喀尔喀北极髙四十一度四十四分偏西五度五十五分夏至昼长六十刻二分夜三十五刻十三分节气时刻早二十四分
库尔勒北极髙四十一度四十六分偏西二十九度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十分
布古尔北极髙四十一度四十四分偏西三十二度七分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十八分
四子部落北极髙四十一度四十一分偏西四度二十二分昼夜刻分同前节气时刻早十七分赛哩木北极髙四十一度四十一分偏西三十四度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十九分
纳木干北极髙四十一度三十八分偏西四十五度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十三分
库车北极髙四十一度三十七分偏西三十三度三十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十四分
喀喇沁北极髙四十一度三十分偏东二度夏至昼长六十刻夜三十六刻节气时刻迟八分布噜特北极髙四十一度二十八分偏西四十四度三十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十五分
安集延北极髙四十一度二十三分偏西四十四度三十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十八分
霍罕北极髙四十一度偏西四十五度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十四分茂明安北极髙四十一度十五分偏西六度九分昼夜刻分同前节气时刻早二十五分
阿克苏北极髙四十一度九分偏西三十七度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十九分乌什北极髙四十一度九分偏西三十八度二十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十四分乌喇特北极髙四十度五十二分偏西六度三十分夏至昼长五十九刻九分夜三十六刻六分节气时刻早二十六分
归化城土黙特北极髙四十度四十九分偏西四度四十八分昼夜刻分同前节气时刻早十九分鄂什北极髙四十度十九分偏西四十二度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十一分鄂尔多斯北极髙三十九度三十分偏西八度昼夜刻分同前节气时刻早三十二分
喀什噶尔北极髙三十九度二十五分偏西四十二度二十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十分
巴尔楚克北极髙三十九度十五分偏西三十九度三十五分夏至昼长五十八刻十分夜三十七刻五分节气时刻早一百五十八分
英吉沙尔北极髙三十八度四十七分偏西四十一度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百六十七分
阿拉善北极髙三十八度四十九分偏西十二度昼夜刻分同前节气时刻早四十八分
叶尔北极髙三十八度十九分偏西四十度十分昼夜刻分同前节气时刻早一百六十一分斡罕北极髙四十八度偏西四十五度九分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十一分
色哷库勒北极髙三十七度四十八分偏西四十二度二十四分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十分
喀楚特北极髙三十七度十一分偏西四十二度三十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十分
哈喇哈什北极髙三十七度十分偏西三十六度十四分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十五分
克里雅北极髙三十七度偏西三十五度五十二分夏至昼长五十八刻二分夜三十七刻十三分节气时刻早一百三十四分
和阗北极髙三十七度偏西三十五度五十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十三分伊里齐北极髙三十七度偏西三十五度五十二分昼夜节气同上
博罗尔北极髙三十七度偏西四十三度三十八分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十五分三珠北极髙三十六度五十八分偏西三十七度四十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十一分
玉陇哈什北极髙三十六度五十二分偏西三十五度三十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十二分
鄂啰善北极髙三十六度四十九分偏西四十五度二十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十二分
什克南北极髙三十六度四十七分偏西四十四度四十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十九分
巴达克山北极髙三十六度二十三分偏西四十三度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十五分
金川北极髙度偏度
三杂谷北极髙三十二度偏西十三度五十五分夏至昼长五十六刻六分夜三十九刻九分节气时刻早五十六分
党坝北极髙三十一度五十四分偏西十四度二十分昼夜刻分同前节气时刻早五十八分淖斯甲布北极髙三十一度五十五分偏西十四度五十分昼夜刻分同前节气时刻早五十九分金川勒乌围北极髙三十一度三十分偏西十四度二十分夏至昼长五十六刻四分夜三十九刻十一分节气时刻早五十八分
金川噶拉依北极髙三十一度十九分偏西十四度二十八分夏至昼长五十六刻二分夜三十九刻十三分节气时刻早五十八分
瓦寺北极髙三十一度二十分偏西十三度昼夜刻分同前节气时刻早五十二分
革布什咱北极髙三十一度十四分偏西十四度四十四分昼夜刻分同前节气时刻早六十分布拉克底北极髙三十一度十分偏西十四度三十分昼夜刻分同前节气时刻早五十七分小金川美诺北极髙三十一度偏西十四度十分昼夜刻分同前节气时刻早五十六分
巴旺北极髙三十一度偏西十四度四十分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻早五十八分沃克什北极髙三十一度偏西十三度四十四分昼夜刻分同前节气时刻早五十五分
明正北极髙三十度四十分偏西十四度四十分夏至昼长五十五刻十三分夜四十刻二分节气时刻早五十九分
木坪北极髙三十度二十五分偏西十三度五十分昼夜刻分同前节气时刻早五十四分
【臣】等谨按北极髙度各随其地而测偏度与节气皆以
京师为准而测其东西推其迟早焉
又按星土之文见于周礼杂出于内外传诸书其説茫昧不可究穷伏读
御制毛晃禹贡图诗注中已斥其谬郑樵袭旧史载入
畧内殊失精当今备列
京师各直省及古囘部金川所测量北极髙偏以推昼夜长短节气早迟则我
国家东渐西被数万里版图了如指掌岂区区分野所能尽耶