古今律历考古今律厯考卷七

古今律历考古今律厯考卷七

　　古今律厯考卷七

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷八　　　　　明　邢云路　撰经八

　　论语考

　　子曰为政以徳譬如北辰居其所而众星共之

　　北极五星其前一明者为太子其二最明者曰帝座三曰庶子四曰后宫其五差逺而不甚明者曰天枢即北极也然北极一星亦非北辰其不动处无星谓之辰就辰傍取一近星识以为极而北极一星尚就近环绕耳自汉至齐梁谈天者皆认北极星为纽星即不动处惟祖暅之以仪测知不动处犹去纽星一度有余自唐至宋又测纽星去不动处三度有余南宋在临安测纽星去极四度半元志则但从三度之説皆尚未定也夫定亦何难即以玑衡度数于纽星就近设管以目力圆转求之百刻一周围圆取中自得不动之处出地几十几度矣北辰出地之度随在不一顺天出地四十度半岳台出地三十五度以渐而南益少也北辰一定以测黄赤道内外勾股去极去地之度乃得其真其四面则经星随天左转日月五纬右转有似于环绕而归向之者故以此譬为政以德无为而天下归之也厯家述厯元之始北辰正位于虚宿枵之中日月五星皆防于子一左旋而七政之行迟速各异胥此一元分布而万代复元不爽矣

　　子张问十世可知也子曰殷因于夏礼所损益可知也周因于殷礼所损益可知也其或继周者虽百世可知也

　　所损益谓文质三统三统者王者受命必改正朔易服色明易姓受之于天示不相袭也正朔有三何本天有三綂谓三防之月也明王者受命各统一正敬始重本也朔者苏也革也言万物革更于是故统焉三綂者何谓也天统之正始于子半日萌色赤地统受之于丑初日肇化而黄至丑半日芽化而白人统受之于寅初日孽成而黒至寅半日生成而青故十一月阳气始养根株黄泉之下防阳稍动周以仲冬建子为天正色尚赤以夜半为朔为天统十二月地中含养物始萌芽殷以季冬建丑为地正色尚白以鸡鸣为朔为地统十三月万物始达出于地人得加功夏以孟春建寅为人正色尚黒以平旦为朔为人綂不以二月后为正者万物不齐莫适所统故必以三防之月也三正之相承若循环然孔子承周之行夏之时知继十一月正者当用十三月也暴秦继周乃以十月为岁首于三统之义何居汉武帝始改用夏正至今遵之时正令善此孔子行夏之时意也然四序之始固正于寅而厯数之原则肇于子所谓日月五星皆防于子以冬至子半为厯元者达诸千万世而不惑也

　　子贡欲去告朔之饩羊子曰赐也尔爱其羊我爱其礼告朔之礼天子十二月明堂所居各有其所惟闰月乃居门中故字従王在门中诸侯告朔于太庙闰月则居庙门也周道既衰幽王既防天子不能班朔春秋书以讥之春秋文公六年经云闰月不告朔犹朝于庙其传曰非礼也不告朔弃时政也葢诸侯先以生羊告于庙谓之告朔后以礼祭宗庙谓之朝庙即以此日聴视此朔之政谓之视朔朝庙小于告朔文公废其大而行其小又不视朔故曰非礼也弃时政也告朔之礼稀絶而饩羊供为具文故子贡欲去之孔子曰我爱其礼谓礼废既久庶明王复兴绍明而稽用之令上无逆天而下不违人以臻于大顺其极使隂阳和平百谷丰成太平治而王瑞至则仲尼之心也汉书载鲁厯不正以闰余一之岁为蔀首故春秋刺十一月乙亥朔日有食之于是申在辰而司厯以为在建戌史书建亥哀公十二年亦以建申流火之月为建亥而怪蛰虫之不伏也自文公闰月不告朔至此百有余年莫能正厯故子贡欲去其饩羊孔子爱其礼而着其法于春秋经曰冬十月朔日有食之传曰不书日官失之也天子有日官诸侯有日御日官居卿以底日礼也日御不失日以授百官于朝言告朔也夫曰以闰余一为蔀首者谓当以闰尽岁为蔀首未尽一岁便为蔀首失正也考襄公二十七年左氏书经十二月乙夘朔日食传十一月乙亥朔日食辰在申司厯过也再失闰矣法推是年乙夘岁十一月交○日七刻入食限朔一十一日二十四刻乙亥日夘时合朔日食以推至十二月无乙亥亦不入食限乃传是而经非也哀公十二年经书冬十二月螽季孙问诸仲尼仲尼曰丘闻之伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也葢言厯官失闰以戌月为亥月故火星犹西流戌九月尚温故得有螽汉书谓以建申月为建亥又称十四年置闰若长厯谓十二年当闰皆非也法推哀公十一年闰二月己夘日合朔无中气十三年闰十一月癸亥日合朔无中气是哀公十一年闰二月十三年闰十一月春秋失之故十二月两书虫仲尼觉之以为司厯过也其讥冬十月朔日食左传以为官失之者桓公十七年之日食也法推桓公十七年丙戌歳十月朔不入交不应食十一月交二十六日八十五刻入食限十一月朔六日五十九刻庚午日未时日食经书十月者乃春秋时不应闰而先闰一月以致误十一月为十月史官见其不合遂不敢书日也故孔子以爱礼存羊之意着其法于春秋以为万世日官日御之戒于戏孔子正两闰之失严春秋之法非聪明圣智达天德者其孰能知之

　　子曰吾自卫反鲁然后乐正雅颂各得其所

　　坤凿度云孔子筮得旅请益于商瞿氏曰子有圣智而无位孔子泣而曰天也命也鳯鸟不来河无图至呜呼天命之也叹讫而后究易删诗正雅颂雅颂者乐之章诗得其所而后乐得其正也是哀公十一年冬孔子自卫反鲁时事夫乐也者圣人之所以感天地通神明安万民成性类者也春秋时陈公子完犇齐陈舜之后韶乐存焉孔子适齐闻韶三月不知肉味曰不图为乐之至于斯美之甚也周道始缺王泽既竭王官失业雅颂相错桑间濮上郑卫宋齐之声并出内则致疾损夀外则乱政伤民故秦穆遗戎而由余去齐人餽鲁而孔子行然乐本性情浃肌肤而臧骨髓虽经乎千载其遗风余烈尚犹不絶故孔子正之孔子删诗三百五篇曰风曰雅曰颂兹不及风者国风多不正之声庙朝所不奏即二南亦用之房中耳若不正之风特存以示鉴戒也故正乐止言雅颂夫乐昉于黄虞而备于成周雅颂之诗皆声依永律和声也厥后秦燔乐经声律几废至汉立为乐府而乐府犹诗之流也如鼔吹等为雅郊祀等为颂房中之乐等则繋之别声正声之余则有琴别声之余则有舞至于怨别仙梵等曲则逸诗之类耳此乐府继三百篇之作而其中溺音腾沸者不少也然古之诗曰歌行后之诗曰古近二体歌行主声二体主文文则工矣其如被之声乐何况其又趋而下者乎嗟乎三百篇邈矣即古乐府之声律亦失其传也悲夫

　　子曰行夏之时

　　颛帝以孟春正月为元其时正月朔旦立春五星防于天厯营室也冰冻始泮蛰虫始发鸡始三号天曰作时地曰作昌人曰作乐鸟兽万物莫不应和故颛帝圣人为厯宗也汤作殷厯不以正月朔旦立春为节更以十一月朔旦为元首下至周鲁皆従其节据正四时宜用夏时为正以承尧舜従颛帝故也孔子甞曰我欲观夏道是故之杞而不足徴也吾得夏时焉而说者以为谓夏小正之属葢取其时之正与其令之善也子思告县子曰夏数得天尧舜之所同也殷周征伐革命以应乎天因改正朔夫受禅于人者则袭其统受命于天者则革之以神其事如天道之变也至秦则以建亥为岁首于三统之义何居汉初因之至孝武改用夏时乃得其正然夫子取夏时时正令善可以作事故用之至厯数之推则必遡周正建子之天正为厯元也朱子谓夏时以斗柄初昏建寅之月为歳首若谓凡正月斗柄皆指寅而以斗柄所指为建矣不知建寅者乃寅月以寅日为建而夘则除辰则满二月以夘日为建而辰则除已则满云云非谓斗柄所指为建也斗柄初昏指寅为正月惟古为然而后不然也如今万厯年正月初昏斗柄指丑再千余年则指子久之指亥指戌日渐移而东天渐移而西一正月也斗柄厯十二辰皆可指不必寅也一寅也厯十二月斗柄皆可指此所谓歳差之数天道推迁万世可知者今之人不察厯数而犹拘故常率曰正月斗柄囘寅则胡不一仰观天象乎

　　尧曰咨尔舜天之厯数在尔躬舜亦以命禹

　　迁固史书皆曰尧复重黎之后立羲和之官厯象日月星辰其后以授舜云咨尔舜天之厯数在尔躬舜亦以命禹由是观之王者所重也然则治厯明时以续帝王之统后世不可视为缓图矣

　　孟子考

　　孟子曰七八月之间旱

　　孙奭云周以子月为正夏以寅月为正是知周之七八月即夏之五六月朱子之注是也

　　孟子对齐宣王曰景公召太师曰为我作君臣相説之乐葢徴招角招是也

　　乐有五声宫土音其数八十一其声重而尊君之象也宫乱则荒其君骄商金音三分徴益一以生其数七十二以浊次宫犹臣次君臣之象也商乱则诐其官壊角木音三分羽益一以生其数六十四以其清浊中人之象也角乱则忧其人怨徴火音三分宫去一以生其数五十四以其清事之象也徴乱则哀其事隳羽水音三分商去一以生其数四十八以其最清物之象也羽乱则危其财匮宫数八十一宫弦最大即用八十一丝余以次而降徴招角招乐章之名也葢徴以为事角以为民皆以韶名者亦舜作歌以康庶事鼓琴以阜民财之意也韶乐在齐故以韶名

　　天时不如地利

　　天时谓时日支干五行孤虚王相之属也如春属木甲乙木生丙丁火是木王而火相王取旺义相辅义王之次也金至此则衰而孤无辅助之义即四废也水为母木为子子实则母虚水至此则虚矣余仿此昔周武王犯嵗星以伐商魏太祖以甲子日破慕容皆天时也且天时亦多矣若布防灼迎日计月望云占风观星气以察吉凶以明利害不一而足也然于厯象有闗焉七政之躔度失次将有以枵为星纪以甲子为乙丑者以占胜负不亦舛乎信厯之不可不及时正也师旷之聪不以六律不能正五音

　　前汉律厯志云十二律黄帝之所作也黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹之嶰谷生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟之宫制十二筩以聴鳯之鸣其雄鸣六防鸣亦六比黄钟之宫而皆可以生之是谓律本律十有二阳六为律阴六为吕律以统气类物曰黄钟大蔟姑洗蕤宾夷则无射吕以旅阳宣气曰大吕夹钟仲吕林钟南吕应钟以此律吕节五音之上下五音宫商角徴羽也声之长而浊者为宫以渐而清且短则为商为角为徴为羽葢以三分损益隔八相生十二律旋相为宫尚书所云律和声是也以律配厯则黄钟为子为冬至而大吕为丑为大寒以次推之耳详见别简嵗十一月徒杠成十二月舆梁成

　　周十一月夏九月建戌之月周十二月夏十月建亥之月也夏令曰九月除道十月成梁营室之中土功其始曰营室中若谓营室十月昏中宜兴土功者不知十月营室昏中古时则然而嗣后不然也如今万厯己亥嵗法推天正冬至四十一日夜半日度箕四度是仲冬日在箕四度昏室十一度旦轸七度以步孟冬小雪十月中日在房昏虚中旦张中夫古十月室昏中而今则虚昏中久之天日渐移凡二十八宿十月皆可昏中一室星厯十二月皆可昏中此推步之术万世可知者也天之髙也星辰之逺也苟求其故千嵗之日至可坐而致也

　　众星二十八宿丽天不动者为经金木水火土有迟速顺逆者为纬皆星也辰以日月所防分周天之度为十二次子枵丑星纪寅析木夘大火辰夀星巳鹑尾午鹑火未鹑首申实沈酉大梁戌降娄亥娵訾是也上古天正甲子朔夜半冬至日月如合璧五星如连珠皆防于子为厯元乃甲子年甲子月甲子日甲子时正初刻无余分也若以今厯推之建寅为正月则甲子月乃年前癸亥嵗十一月安得甲子年有甲子月葢古以年前十一月为歳首自天正推之也大都一朞之数三百六十五日四分日之一而其小余差法有消长之不同焉自昔歳差不明至授时始密其法以测景为寔而去积年日法于不用葢歳差随测随变日法摠数耳安能一之若积年乃汉唐以来由今遡古逆推而上至几亿万年见其七曜皆防于子也遂定曰厯元殊不知目前嵗周之分秒且未必确而何以遡上古试演之将来不数载而即差矣何论章蔀纪元此积年之弊従古一辙也故惟测景观象以正厯元以古之日至考今之日至俾歳差分秒上下契合然后日至一定而月朔之増减五纬之伏见皆禀于日者各得其所而天下之能事毕矣故孟子论日至而以天之髙星辰之逺尽焉至哉言乎考日至之术详见别简

　　孔子曰天无二日

　　天无二日淮南子乃谓尧时十日并出使羿射之夫羿人耳安得射日此妄诞之言也然天有数日则有之史载晋愍帝建兴二年三日相承出于西方而东行五年正月庚子三日并照虹蜺弥天三四五六日俱出并争丁巳亦如其数梁元帝承圣元年十一月丙子有两日俱见唐太宗贞观初突厥有五日并照僖宗干符六年十一月丙辰朔有两日并出而鬭三日乃不见鬭者离而复合也后周显德七年正月癸夘日既出其下复有一日相掩黑光摩荡久之眞宗景德元年十二月甲辰日有二影如三日状元顺帝至正十六年三月有两日相荡若然则天有二日矣然非真日也观其曰相承曰相掩曰摩荡曰影状曰离而复合则皆日光之映分而为三五顷之旋复其常仍一日耳何也即厯数之推千嵗日躔俱有定度可知日之无两也故曰天无二日伊尹相汤以王于天下汤崩太丁未立外丙二年仲壬四年太甲颠覆汤之典刑

　　史记曰汤在位十有三祀而崩太子太丁蚤卒次子外丙立二年仲壬立四年崩太丁之子太甲立大纪曰成汤生子太丁蚤卒太丁子曰太甲为世嫡孙以伊尹为太保汤崩伊尹奉太甲即位成汤于亳北程子曰古人谓嵗为年汤崩时外丙方二嵗仲壬方四嵗惟太甲差长故立之也或又曰外丙仲壬亦太丁子也四说不同未知孰是今以意度之太丁之蚤卒与否外丙仲壬之曽立与否外丙仲壬之为太丁弟或子与否外丙之方二嵗仲壬之方四嵗与否皆不可考但夏商家天下以来皆立嫡以殷世考之自三宗及祖乙祖甲皆立子其立弟者沃丁耳必有所不得已也然遂生乱公仪仲子舍孙而立子言偃问曰礼欤孔子曰否立孙夫孔子殷人也宜知先王之故矣而不以立弟为是况大纪载太甲为汤世嫡孙汤立伊尹为太保以保嫡孙汤甫崩而伊尹即葬汤奉太甲即位若立外丙仲壬伊尹保嫡孙之义谓何何大纪并无一言及外丙仲壬也李淳风推帝王世数邵康节推皇极经世并无外丙仲壬名世従古推厯代纪年诸家不一而足相传至今司天氏亦并无外丙仲壬名世俱云成汤乙未年即位在位十三年丁未年崩太甲戊申年即位在位三十三年庚辰年崩下接沃丁辛巳年即位此以厯考之并无外丙仲壬二君纪年若于汤之下益以二君之六年则羡而不合矣又考之尚书太甲篇云先王顾諟天之明命惟尹躬克左右厥辟宅师肆嗣王丕承基绪王拜手稽首曰予既往背师保之训夫伊尹称太甲为嗣王承先王成汤之基绪并不言及二君而太甲称背伊尹师保之训则成汤之立伊尹为太保以保嫡孙而汤崩太甲即嗣位承绪也明矣大纪所载为是也然竹书纪年乃亦有外丙二年仲壬四年年号抑又何也刘贶谓竹书序诸侯皆举谥号録事皆按春秋经传而为乃后人追修非当时正史虽然终为疑窦

　　尔雅考

　　太嵗在甲曰阏逢在乙曰旃在丙曰柔兆在丁曰强圉在戊曰着雍在己曰屠维在庚曰上章在辛曰重光在壬曰黓在癸曰昭阳太嵗在寅曰摄提格在夘曰单阏在辰曰执徐在巳曰大荒落在午曰敦牂在未曰协洽在申曰涒滩在酉曰作噩在戌曰阉茂在亥曰大渊献在子曰困敦在丑曰赤奋若月在甲曰毕在乙曰橘在丙曰修在丁曰圉在戊曰厉在己曰则在庚曰窒在辛曰塞在壬曰终在癸曰极正月为陬二月为如三月为寎四月为余五月为臯六月为且七月为相八月为壮九月为十月为阳十一月为辜十二月为涂夀星角亢也天根氐也天驷房也大辰房心尾也大火谓之大辰析木谓之津箕斗之间汉津也星纪斗牵牛也枵虚也颛顼之虚虚也北陆虚也营室谓之定娵訾之口营室东壁也降娄奎娄也大梁昴也西陆昴也浊谓之毕咮谓之栁栁鹑火也北极谓之北辰河鼔谓之牵牛明星谓之启明彗星为欃枪奔星为彴约

　　性理附

　　周子曰太极动而生阳静而生隂阳变隂合而生水火木金上五气顺布四时行焉夫曰水火木金土者洪范之序也曰五气顺四时行者厯数气朔之序也

　　张子正论恒星不动繋乎天运旋而不穷日月五星逆天而行并包乎地金水附日而行皆是若云镇星地类亦不纯繋乎地夫镇虽土乃在天之星与繋地不繋地何关

　　张子论月受日光交则光为之食是也至集释所谓日月交防一在角亢一在奎娄日月常食于此仲康时辰弗集于房则又不在角亢之间则非矣日月行黄道内南北四十八度东西三百六十五度有竒天首天尾如丝之织何度不交何宿不食而乃谓常食于奎娄角亢且以一房宿之食而疑不在角亢之间何其谬也邵子皇极经世书一元十二防一防三十运一运十二世一世三十年摠计一元十二万九千六百年分十二限前六限为长后六限为消日一大运而进六日月一大运而退六日以为闰差故有三百六十六日又云一歳之中六隂六阳三年三十六日故三歳一闰五年六十日故五歳再闰葢言一嵗之中于常数退六日为隂进六日为阳一年共十二日三年三十六日成一闰五年六十日成二闰此邵子就成数约言天地消息之大数未悉其分秒也夫一朞三百六十五日有竒而邵子但曰三百六十六日气盈朔虚各五日有竒共十日有竒而邵子但曰退六日进六日共十二日一闰再闰各有日下不及全数之分秒而邵子但曰三十六日六十日此俱就成数约言之如孔子之论易所谓揲四以象四时归竒以象闰三百六十当期之日云然而并未详及厯数之分秒也厯数之分秒随时各异须以测验得之古厯测验未精所以厯代皆疎至祖冲之与郭守敬以表测天乃得其数继此随时测验以合天道乃为真耳故易曰泽火革君子以治厯明时革之言改治厯革之大者也后人不知此义遂有谓以三百六十年差三六之数为消长者有谓以先天九十一年却一度中天九十年却一度后天八十一年却一度为消长者俱附为邵子之嵗差不直于歴不协而且无当于尧夫之本文

　　朱子易学啓一卦变六十四卦六十四卦变四千九十六卦方图圆图以干兑离震巽坎艮坤错综相演其数皆易知也而律厯之配合在焉其大衍揲筮之义则详见周易考

　　蔡季通律吕新书详见律吕考

　　朱子论合朔之时日月之东西虽同在一度而月道之南北或差逺于日则不蚀或南北虽亦相近而日在内月在外则不蚀正如一人秉烛一人执扇相交而过一人自内观之其两人相去差逺则虽扇在内烛在外而扇不能掩烛或秉烛者在内而执扇者在外则虽近而扇亦不能掩烛此论似是而非夫曰日月东西虽同度而月道南北差逺于日如秉烛执扇差逺则不能掩而不食是也其曰南北虽相近而日在内月在外则不蚀如秉烛在内执扇在外虽近扇不掩烛则非矣葢扇譬则月也烛譬则日也烛日在内扇月在外无论逺近自然不掩然而日无在内之理何则天在外日在天内月又在日内一定之体也则岂有日在内而月反在外者耶以此喻蚀不相矣

　　程子曰洛下闳作厯言数百年后当差一日何承天立差法以所差摊在所厯之年看嵗差几分后亦不定独邵尧夫差法冠絶古今于日月交感之际以隂阳亏盈求之遂不差今以厯考之従古嵗差多不过八九十年差一日未有数百年方差一日者洛下闳造太初厯曰造厯后八百嵗当差一日必有圣人正之此妄言也何承天以百年差一日亦失之过后之作厯者渐次减之颇合天数然皆以圭晷寔测乃得其真也至于尧夫则但以成数约言消长之法未曽立嵗差之分秒夫既无差法则冠絶之妙隐而未发耳

　　蔡季通言天运行度其行之差处亦是常定其言是也朱子谓古厯法疎阔而差少今厯愈密而愈差譬之两手量卓界限濶则差少界限密则愈差又言康节厯十二万九千六百分今厯只是万分他如何肯用十二万分殊不知古厯疎阔其差逺甚以后渐密渐近愈密方亲此厯代以来厯数之可考者也考康节未尝以十二万九千六百分为嵗差今厯亦未以万分为嵗差其曰万分者乃以一日分为万分也一日万分十二万余年乃四千余万分分岂止十二万分耶

　　濳室陈氏论厯数止是司天家所传大槩之数其分秒亦未详

　　朱子曰月体常圆无阙但受日光为明晦日则月与日相叠初三方渐渐离去人在下侧看见其光阙至望则月日相对人在中间正看则其光圆是也

　　朱子谓月中桂树蛙兎之传其惑久矣其中微黒之处乃山河大地之影足破千古之疑其言似乎有理但出佛家言未得其实縦属有理阙之可也

　　朱子论望月与日正对月为暗虚所射故蚀虽是阳胜隂毕竟不好若隂有退避之意则不相敌而不食矣考従古日月交食有一定之行度无退避不食之说朱子论北极在紫防者为枢常居其所若太防之在翼天市之在尾摄提之在亢各与其宿同其运行是也张横渠言日月五星亦随天转如二十八宿随天而定皆有光芒五星逆行而动无光芒似是而非也葢二十八宿皆丽于天左旋随天转大星乃有芒七政皆逆行五星甚大乌得无芒

　　朱子谓北辰傍一小星谓之极近辰也动其说是邵子曰厯不能无差今之学厯者但知厯法不知厯理能布筭者落下闳也能推步者公石公也落下闳但知厯法扬雄知厯法又知厯理朱子曰冬至起牵牛一度右行周十二次尽斗二十六度复还牵牛之一度而厯更矣牵牛火位星纪水位日月交防于此泽中有火之象也此上元太初起厯之元在卦气为三月太准之此言皆非也石之术不传亡论已落下闳以四分布厯疎阔太甚非知厯法者若扬雄则不知厯法亦不知厯理考扬雄太本于卦气卦气出于易纬图与周易乾坤凿度焦赣传之京房扬子云仿之以作太太之数皆厯数也太准易易始于太极始于浑仪易以一生二二生四四生八八八六十四极之三百八十四葢对待言之也以一生三三生九九九八十一极之七百二十

九葢犄角言之也首准卦賛准爻测准象准其体冲准序卦错准杂卦数准说卦文准文言攡莹准系辞准其文阳萌黄宫信在其中卦起中孚律起黄钟度起牵牛周象复应七日来复以合太初厯十一月朔旦冬至无余分之首賛皆本五行自中而周以至于养中为一水周为二火礥为三木闲为四金少为五土戾又为六水上又为七火干又为八木又为九金自羡而起又为一水以至于养凡八十一首始于十八终于五十四并始终策半之为泰中泰中之数三十有六以律七百二十九賛凡二万六千二百四十四策为太积七十二策为一日凡三百六十四日有半踦满焉以合嵗之日而律厯行故自子至辰自辰至申自申至子冠之以甲而章防统元与月蚀俱没之道也故察龙虎之文观鸟之理巡乘六甲与斗相逢以莹方州部家一辟

三公九卿二十七大夫八十一元士其以为律吕三分损益隔八相生子午之数九丑未八寅申七夘酉六辰戌五巳亥四律四十二吕三十六凡七十八甲己之数九乙庚八丙辛七丁壬六戊癸五声生于日律生于辰声律相协而八音生月遄而日湛五生不相殄乃相继不相逆乃相治日不南不北则无冬夏月不徃不来则望晦不成圣人察乎朓侧匿之变而律乎日月雄雌之序然后为鬼神神游乎六宗上连下连神明不穷故有宗祖者称乎孝序君臣者称乎忠寳告大训此太之防也于戏果若而言大哉也斯其至矣谁得而訾议之然而皆非也卦气出易纬即稽览图谓孔子所作至六国时始出然非孔子所作后人伪为之者周易乾坤凿度与先天乾坤凿度不同先天为上古先文周易凿度亦假孔子之言后人伪为之也焦京衍卦气以卦直日配公侯卿

大夫而六日七分之说生焉易凿度称孔子曰太易者未见气也故曰浑沦易变而为一一变而为七七变而为九卦当嵗爻当月策当日日辰生音律中孚为阳贞于十一月厯以三百六十五日四分日之一为一嵗归于大周太曰驯乎浑行无穷正象天隂阳防叅浑浑天也防三三而为九也首名中阳气濳萌于黄宫信无不在乎中言土为宫位中央其色黄冬至生于子行属水水色立为天在黄中故卦气起中孚信在其中自一而三而九而八十一合公卿诸数皆凿度所谓浑沦中孚阳贞一变为九比象公卿之说也太冬至日起牛应中孚七日来复周象复应太初甲子朔旦冬至无余分以三百六十五日四分日之一积数以元除尽即凿度中孚贞于十一月斗分四分日之一归于大周律厯相得之説也不知太极生两仪隂阳对待其数乃成大易言之

巳悉何必专用九九之竒数以为谓冬至牛一度应中孚六日七分为七日来复之数应周象复周时冬至在牛宿然冬至日起牛一度惟周时为然下而汉唐冬至日在斗至今冬至日在箕千万世皆不同岂周象复雄乃以牛为复卦为周象复为太起厯之秘妙可乎冬至起牵牛既非一定之数则朱子所谓至起牵牛周还牵牛而以牛火丑水为革之象无取矣厯应太初以元除尽此正太初四分法也颛顼厯用四分法乃汉儒伪为之落下闳以四分法作太初厯以天度为日度疎阔太甚一跬歩不可行太初天正朔旦无余分以法推太初元年丁丑嵗十一月壬子气朔皆有余分定朔分二十九日七十二刻得癸巳日酉时合朔冬至分五十七日六十四刻得十一月二十九日辛酉申时冬至因非至朔同日亦非无余分子以此为太第一义其原即差矣

有一一一二一三二一二二二三三一三二三三合为十八防有天地人天地人之数各十八合为五十四并始于十八终于五十四为七十二半之三十六为泰中以律法七百二十九賛乘之而生二万六千二百四十四策为太积七十二防为一日凡三百六十四日半即自中至养之数也以揆厯度不周颛顼太初二厯四分日之三故虚嬴分为二賛以满数三百六十五日四分日之一故之有踦满犹嵗之有闰月满二賛以合嵗之日而律厯行葢以厯之全数凡三百六十五日四分日之一今每首九賛二賛当一昼夜合八十一首之賛七百二十九仅足当三百六十四日半外增一踦賛属水以当半日又立一嬴賛属火以当四分日之一共足七十五刻强名曰闰以成三百六十五日余二十五刻为四分日之一之数为嵗尽于亥及子复生故曰岁数足

则年安寜不足为恙而年病以十九年七闰为天之偿其病也曰自子而辰而申而子冠之以甲章防统元与月蚀俱没者太初上元正月甲子朔旦冬至无余分后千五百三十九嵗甲辰朔旦冬至无余分又千五百三十九嵗甲申朔旦冬至无余分又千五百三十九岁复得甲子朔旦冬至无余分十九岁为一章二十七章五百一十三歳为一防防者日月交防一终也八十一章千五百三十九歳冠之以甲従甲子至甲辰甲辰至甲申甲申复至甲子凡四千六百一十七歳为一元元有三统统有三防防有二十七章九防二百四十三章置一元之数以章防三统凡九防统数除之没尽一章闰分尽一防月食尽一统朔分尽一元六甲尽之道乃原与太初相应亦有颛顼之厯焉雄推至此以为不知此数皆汉厯志所载太初四分厯累推之数也且二賛补数以为闰

余夫四分原属乖舛而雄强名二賛以合闰数临川呉氏以为劳且拙诚然矣龙虎鸟四时四神也日行乘六甲厯四时周而复始以成歳事日右斗左日周而复逢斗分小则为一年大则为一元皆四分数也以莹三方九州二十七部八十一家而一辟三公九卿二十七大夫八十一元士寔象之皆一三九之数以治律吕亦一三九之数黄钟起于子天之一故参子之一于丑为三参丑之三于寅为九参寅之九于夘爲二十七参夘之二十七于辰爲八十一参辰之八十一于巳为二百四十三参巳之二百四十三于午为七百二十九由午以及未申酉戌亥则得十七万七千一百四十七三分损益隔八相生之数在焉皆汉律厯志之旧文也其论隂阳数也曰子午九丑未八寅申七夘酉六辰戌五巳亥四葢以黄钟起子为十一月干始初九午为五月子宫之冲也故数

俱九以子丑寅夘辰巳月对午未申酉戌亥月分九八七六五四之数皆以对冲言也阳属律九七五而倍之故四十二隂属吕八六四而倍之故三十六并律吕之数得七十八子之数九甲为子干巳为甲妃甲与巳合故随子称九丑数八乙丑之干妃为庚随丑称八丙辛丁壬戊癸之数亦如之五声生于十日甲乙角也丙丁徴也戊己宫也庚辛商也壬癸羽也十二律生于十二辰子黄钟至亥仲吕也而金石丝竹匏土革木之八音生此声律之数人皆知之者月遄疾而日湛舒五行相生不相殄絶五行相克不相忤逆相继为父子相治为君臣日南北以运四时月徃来以成晦朔故圣人察朓侧匿之变而律日雄月雌徃来之序斯为神子之孝父臣之忠君大训在焉夫惟圣人能律斯为神为忠孝扬雄能律岂不圣神忠孝然而晦月见而朓朔月见而侧匿皆四分步厯

之误朔非其朔晦非其晦非圣人所律之神也四分失气朔分秒之差无盈缩迟疾之序臣子之支派紊乱不明而何以事君父圣神忠孝无一可者而称曰之言渊也妙也渊则不滞妙则当可而四分亡是也昔人谓问扬雄竒字乃若竒字则有之如北冬东春南夏西秋仍复于北之义以罔直酋防之字当之考古尧舜周孔诸大圣何尝作此竒字雄甚者幽摉艰字结撰澁文令人骇目视为竒而雄且解嘲谓非尚白然其实无他竒也况易道广大孔子末年学易始继三圣以卒大业雄何人斯而敢于抄冩太初更名太准易体准易文系籍圣贤侮弄造化岂非妄作愚故曰扬雄不知厯法亦不知厯理者也昌黎不知而尊为圣人之徒平子不知而拟为五经之书君山不知而叹以絶伦君实不知而为之诠释乃邵康节以明理之儒亦惑其说亟称落下闳改颛

帝厯为太初扬子云准太初厯为太而曰太知天地之心殊不知颛帝太初太皆四分之误也邵子论闰亦曰十九年七闰无余分则即太初一章闰分尽以至一元六甲尽皆无余分之说然据四分筭则无余分而四分疎阔不可以为厯以密合法筭则推之万亿年犹有余分也十九年云乎哉善乎刘歆曰太用覆酱瓿何承天曰扬雄采三统四分之疎阔为太不知而妄言程子曰太本要明易却晦于易真屋下架屋床上叠床亦赘矣杨山曰子云作太只据他立名便不是既定却三方九州二十七部八十一家不知如何相错的朱子曰圣人说天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十甚简易太以三数乘之皆筭不着便零星补凑的甚拙支离不成物事太准焦延夀卦气焦延夀也不成物事今时沈蛟门曰太以牵牛起冬至上施徃

古则失之于枵下施今兹则失之于龙尾安在为考之混元而巳生穷之天地之委而不可亡耶又曰圣人所谓象时象闰当朞之日曰象曰当适相应防之词耳此乃观易于既画之妙而非谓易之所由作也如经言三百六十止举其槩岂一一宻合哉其言则皆是大都羲文周孔四圣之易与天为一而后之言易者如包元凖火珠林以三十六数拟易关朗凖易数以七百二十治厯蔡季通凖洪范以九九之数演皇极司马君实凖河图以七十蓍作濳虚非不亦合象数然以视四圣悉赘疣也则亦无庸为矣

　　程子曰日月一也岂有日髙于月之理月不下日与日正相对故食斯言非也日髙于月月由下而过月体掩日掩几分则食几分掩尽则食既非日月正相对而食也

　　朱子曰长庚水星啓明金星金在日西日将出则东见水在日东日将没则西见斯言非也长庚啓明皆金星也先日而东见为啓明后日而西见为长庚皆一星也金水皆附日而行水亦有时而先日东见后日西见但其去日之度水近而金逺耳

　　濳室陈氏曰上元太初四千六百十七歳巳尽都无丝髪余是十一月甲子夜半冬至汉元封七年适当其时故定厯元此太初太四分之説也而岂知其有余分乎

　　古今律厯考卷八

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

　　钦定四库全书

　　古今律厯考巻九　　　　明　邢云路　撰歴代一

　　歴代考

　　皇帝纪

　　太昊伏羲氏继天而王为百王先首徳始于木故为帝太昊作罔罟以田渔取羲牲故号庖牺氏作五运二十四气以支干配十二辰六甲而天道周矣作荒乐歌扶徕咏罔罟以镇天下之人命曰立基斵桐为琴绳丝为弦弦二十有七命曰离徽以合天人之和絙桑为三十六弦之瑟以修身理性反其天真而乐音自是兴焉干凿度曰上古圣庖牺氏颐乾道浩大以天门为名干训健壮健不息日行一度凿者开也圣人凿开天路断气为二縁物成三天地之道不□轮薄不息以启三光变文为字变气为易画卦为象象成设位【古文天字】【古□地字】【风字】【山字】【水字】【火字】【雷字】【泽字】干为天门坤为人门巽为风门亦为地户艮为鬼防门庖牺氏画四象立四隅以定羣物发生门而后立四正四正者定气【即分至四正气】一日月出没二隂阳交争三天地德四正月坎水日离火雷震木日月出入门日出震月入于震泽金兑日月徃来门月出泽日入于泽天数二十五地数三十天地合和数五十五所用法古四十九六而不用驱之六虚坤凿度曰制灵经曰天有九道【日月经厯之道】坤有四防【象化气成】乾坤在道日月相将

　　山坟伏牺皇筞辞皇曰命子英居我潜龙之位主我隂阳甲厯咨于四方潜龙昊英氏进厯于君厯起甲寅皇乃鸠众升传敎台咨告于民俾知甲厯日月岁时自兹始炎帝神农氏以火承木故为炎帝敎民耕农故号神农氏分八节以始农功作乐名扶持亦名下谋

　　气坟神农氏政典皇曰正天时时正惟四乱时不植气正惟和气乱作疠嗟尔有官咸若我辞黄帝有熊氏以土承火故为土德始垂衣裳有轩冕之服故号轩辕氏黄帝创受河图设灵台使羲和占日常仪占月鬼臾蓲占星伶伦造律吕大挠作甲子首作筭数容成综此六术以考气运定纳音天以六节地以五制司天气者六期为备终地纪者五岁为周五六合者三十岁七百二十气为一纪六十岁千四百四十为一周于是有天地神祗物类之官是谓五官各司其序作盖天以象天形起消息察发敛以作调厯岁纪甲寅日起甲子是岁己酉朔旦日南至而获神策宝鼎焉乃迎日推策造十六神厯置闰设蔀时惠而辰从律度量衡由是而成民以是能有信神以是能有明德民神异业敬而不凟故神降之嘉生民以物享灾祸不生所求不匮命伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹于嶰谿之谷以生空窍厚匀者断两节间吹之以为黄钟之宫制十二筩以听鳯凰之鸣其雄鸣六雌鸣亦六生六律六吕半之为清声倍之为缓声三分损益还相为宫以配十二月以立宫商角徴羽之声作五钟青曰大音赤曰重心黄曰洒池黒曰常白曰景钟作咸池之乐以张于洞庭之野言其德象池水周遍也【唐至德二年洞庭侧有穿地得古钟有古篆文黄帝时乐器】形坟轩辕氏政典皇曰岐伯天师尔司日月星辰隂阳厯数尔正尔考无有差贷先时者杀不及时者杀尔惟戒哉

　　少昊金天氏承土以金德王故号金天氏鳯鸟适至因以鸟纪官鳯鸟氏为厯正鸟氏司分伯赵氏司至青鸟氏司啓丹鸟氏司闭作大渊之乐以谐神人和上下颛顼高阳氏承金以水德王以少昊之四子重为木正曰勾芒该为金正曰蓐收修熈皆代为水正曰防又以炎帝之子勾龙为土正而帝之孙黎为火正曰祝融分治五方是为五官因少昊氏衰九黎乱德家为巫史民凟于祀乃命南正重勾芒司天以属神北正黎祝融司地以属民使复旧常无相侵凟是谓絶地天通始为仪制验其盈虚升降制厯正以孟春是岁正月己丑朔旦立春五星会于营室是为厯宗命飞龙氏会八风之音作承灵之乐名曰六茎茎根也谓泽及根荄也帝喾高辛氏承水以木德王式序三辰命咸黒作六英之乐六英言天地四时之英华也厯日月而迎送之帝尧陶唐氏承木以火德王因三苖服九黎之德二官咸废厥职闰余乖次孟陬殄灭摄提无纪厯数失序乃复育重黎之后羲氏和氏命作浑仪厯象日月星辰置闰成岁敬授人时名朞曰载年耆禅舜曰天之厯数在尔躬舜摄政在璿玑玉衡以齐七政取北斗第二星名璇第三星名玑第五星名衡之义即尧浑仪王蕃云浑天仪者羲和之旧器也协时月正日同律度量衡俱详见尚书考中

　　尧命防作大章之乐大章章之也谓帝德显暴也重黎欲益求人舜曰一防足矣舜造五弦琴歌南风之诗九叙惟歌作箾韶九成之乐韶之言绍谓继绍唐尧也是时十日并出尧使羿缴大风于青邱之泽上射十日此淮南子妄诞之言也羿人耳安能射日然天有数日则有之歴代日有二三或数者每书之史册皆其日光之映非真日也然旋复其常仍一日耳何也即厯数之推千岁日躔的有定度以斯知日之无二也

　　帝舜有虞氏承尧以土德王让天下于禹

　　三王纪

　　伯禹夏后氏承舜以金德王改载曰岁颛顼以来尧舜皆用寅正禹因之故称夏后氏得人统孔子曰我欲观夏道吾得夏时焉郑康成云夏四时之书也其书存者有小正大戴礼有夏小正一篇盖戴德取以为正也其时正令善后世遵用之大禹声为律以五音听治作大夏乐夏大也言能大尧舜之德也

　　仲康时辰弗集于房详见尚书考中

　　成汤革夏命承夏以水德王号曰商亦曰殷以建丑之月为岁首得地统改岁为祀作殷厯然殷虽改正其编年纪事则仍用夏时祷于桑林而雨岁则大熟作桑林之乐名大护护之言救谓去虐救民也

　　周武王承殷以木德王因纣作滛乐防其甲子诛之乃以建子之月为岁首得天统改祀为年作周厯周建子则以子月为正月不用夏时矣吹律听声作大武乐象武功也周公作鲁厯

　　传曰火出于夏为三月于商为四月于周为五月盖夏建寅三月而火出于辰五月而火中于午七月而火流于申十月而火伏于亥商周以次推之是矣然火出之昔时则然而后不然也天星渐移厯周岁火皆可居则岁差易之非一定矣

　　六厯者黄帝调厯颛帝厯夏厯殷厯周厯鲁厯是为六厯后厯代十一更年五千加以太初三统厯为七厯汉末集七厯以考春秋夏周厯与汉艺文志所记不同故更名真夏厯真周厯夫既曰真则必有伪杜预作长厯谓周衰世乱学者莫得其真所传古厯未必是时王之术也预以长厯验春秋日食之数而知三统之最疎盖春秋日食三十六以三统推之止得一食之数姜岌又并夏厯真夏厯周厯真周厯得十三十四食之数其真夏厯真周厯止得一食之数与三统厯同岂其真者反不及非真者欤岌以七厯考古今交防信无其验皆由斗分疎之所致宋书议周汉之际畴人丧业曲技竞设图纬实繁或借帝王以崇其大或假名圣贤以神其説是以谶记多虚桓谭知其矫妄古厯舛杂杜预疑其非真按五纪论黄帝厯有四法颛顼夏周竝有二术诡异纷然孰识其正颛顼厯元在乙卯而命厯序云在甲寅夏厯七曜西行特违众法汉人以为后人所造殷厯日法九百四十而干凿度云殷厯以八十一为日法春秋书日食朔二十六其所据厯非周则鲁以周厯检之失二十五鲁厯检之失十三诸凡如此是尚可以为厯也乎大都六家之厯率皆六国及秦时汉初人所造六术斗分并同四分四分之法其分太多率皆后天以步朔日或差二日三日上不可检于春秋下不验于汉魏其非三代以前之厯明甚及考四分之法终汉之世皆同或者汉人欲实已四分之真故假作六厯以古附今未可知也不然岂有帝王制厯而一槩疎阔至此耶

　　汉书称武王元年一月戊午师渡于孟津明日己未冬至至庚申二月朔日也四日癸亥夜陈五日甲子昧爽而合以授时推武王元年己卯岁距元至元辛巳二千四百二年中积八十七万七千三百一十八日二十四刻九十八分天正冬至五十六日八十一刻得庚申日戌初一刻冬至一月子月定朔二十九日九十四刻癸巳日亥时合朔以歩至二月丑月定朔五十九日五十七刻癸亥日未时合朔则二月一日癸亥二日甲子也以是知武王于一月二十六日戊午渡孟津二十七日己未二十八日庚申冬至大尽二月一日癸亥至商郊二日甲子伐商非己未冬至亦非二月庚申朔也盖汉厯斗分太多故推冬至差一日推朔差三日

　　考太公六韬太公告武王曰律管十二其音有五宫商角徴羽也以天清浄无隂云风夜半遣轻骑徃至敌人之垒去九百歩外徧持律管当耳大呼惊之有声应管其来甚微角声应管当以白虎徴声应管当以武商声应管当以朱雀羽声应管当以勾陈五管声尽不应者宫也当以青龙此五行之符佐胜之徴也微妙之音皆有外敌人惊动则听之闻枹鼓之音者角也见火光者徴也闻金铁矛防之音者商也闻人啸呼之音者羽也寂寞无闻者宫也此五音者声色之符也由是观之律音通于兵法

　　周礼冯相氏掌十有二岁十有二月十有二辰十日二十有八星之位辨其叙事以防天位冬夏致日春秋致月以辨四时之叙保章氏掌天星以志星辰日月之变动以观天下之迁辨其吉凶以星土辨九州之地所封封域皆有分星以观妖祥以十有二岁之相观天下之妖祥以五云之物辨吉凶水旱降丰荒之祲象以十有二风察天地之和命乖别之妖祥凡此五物者以诏救政访序事

　　大司乐掌成均之灋以治建国之学政而合国之子弟焉凡有道者有德者使敎焉以乐德敎国子中和祗庸孝友以乐语教国子兴道讽诵言语以乐舞敎国子舞云门大巻大咸大防大夏大濩大武以六律六同五声八音六舞大合乐以致鬼神示以和邦国以谐万民以安宾客以悦逺人以作动物乃分乐而序之以祭以享以祀乃奏黄钟歌大吕舞云门以祀天神乃奏太蔟歌应钟舞咸池以祭地示乃奏姑洗歌南吕舞大防以祀四望乃奏蕤宾歌函钟舞大夏以祭山川乃奏夷则歌小吕舞大濩以享先妣乃奏无射歌夹钟舞大武以享先祖凡六乐者文之以五声播之以八音凡六乐者一变而致羽物及山川之示再变而致臝物及山林之示三变而致鳞物及邱陵之示四变而致毛物及坟衍之示五变而致介物及土示六变而致象物及天神凡乐圜钟为宫黄钟为角太蔟为征姑洗为羽雷鼔雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之舞冬日至于地上之圜邱奏之若乐六变则天神皆降可得而礼矣凡乐函钟为宫太蔟为角姑洗为徴南吕为羽灵鼓灵鼗孙竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至于泽中之方邱奏之若乐八变则地示皆出可得而礼矣凡乐黄钟为宫大吕为角太蔟为徴应钟为羽路鼓路鼗隂竹之管龙门之琴瑟九德之歌九防之舞于宗庙中奏之若乐九变则人鬼可得而礼矣

　　周公摄政四年以土圭之灋测土深正日景以求地中日南则景短多暑日北则景长多寒日东则景夕多风日西则景朝多隂日至之景尺有五寸谓之地中天地之所合也四时之所交也风之所会也隂阳之所和也然则百物阜安乃建王国焉制其畿方千里而封树之此就四方测景以求地中也南近日则景短而暑北逺日则景长而寒东近海故景夕多风西近山故景朝多隂故必求南北之中而复求东西之中然后当东西南北各九十一度之中春秋分昼夜各五十刻夏至日在嵩高之南十二度南戴日下表南表北皆无景在今之交广周公于洛阳天地之中立八尺之表以测夏至日景尺有五寸测冬至日景一丈三尺有竒乃建王国于中故曰南望三涂北望岳鄙顾瞻有河粤瞻洛伊是也后之测日景者取则焉

　　汉书称武王即位十一年周公摄政五年正月丁巳朔旦冬至殷厯以为六年戊午以授时推周公摄政五年乃六年庚寅岁前天正距元至元辛巳二千三百九十一年中积八十七万三千三百日三十一刻六十八分天正冬至五十四日七十四刻四十三分得戊午日未初三刻冬至日躔牛宿四度为是殷厯谓六年前天正戊午冬至同汉厯推丁巳亦犹推武王元年冬至之先天一日也若以大统推是年甲子卯初三刻冬至日躔女三度则相差六其日在天违六度余失益逺矣按国语虢公告周宣王曰防祥晨正日月底于天庙注防祥房星晨正谓立春之日晨中于午位也防事之故曰防祥底至也天庙营室谓孟春之月日月会于营室也考孟春防祥晨正日月会于营室周宣时则然久之天日渐移十二月皆可防祥辰正日月皆可会于营室非一定也如今万厯年间孟春日月会于尾昏毕中旦房中去周宣一千五百余年退天二十六度有竒矣

　　周幽王六年十月之交日食详见诗经考中春秋日食三十六并厯数俱详见春秋考中

　　单子过陈归告周定王曰辰角见而毕天根见而水涸本见而草木节解驷见而陨霜火见而清风戒寒故先王之敎曰雨毕而除道水涸而成梁草木节解而备藏陨霜而冬裘具清风至而修城郭宫室故夏令曰九月除道十月成梁其时儆曰营室之中土功其始今陈国火朝觌矣而道路若塞是废先王之敎也其能久乎九年楚子入陈注辰角角星建戌之初朝见东方寒露节气毕也天根氐亢之间也雨毕后五日天根朝见秋水始涸本氐也寒露后十日氐见草木之枝节皆理解也天驷房星建戌之中房见霜始降火心星火见霜降之后清风至所以戒人为寒备也故九月毕而除道十月水涸而成梁季秋节解农事备藏将冬陨霜冬裘具火见之后建亥之初修城郭宫室建亥小雪之中营室定星昏正于午土功乃兴今陈国十月心星辰见于晨而道茀不可行是废先王之敎也考时至事起若单子所云诸令惟周宣时为然久之各异与上防祥晨正日月底于天庙同

　　景王将铸无射问律于泠州鸠对曰律所以立均出度也【均均钟木长七尺有系之以均钟度钟大小清浊也】古之神瞽考中声而量之以制【神瞽古乐正知天道者死而为乐祖祭于瞽宗谓之神瞽】度律均钟百官轨仪【度律吕之长短以平其钟立百事之道法故律度量衡于是乎生】纪之以三【天地人】平之以六【六律】成于十二【十二律吕】天之道也【天之大数不过十二】夫六中之色也故名之曰黄钟【十一月曰黄钟干初九也六者天地之中天有六母地有五子十一而天地毕矣而六为中黄钟管长九寸九之为八十一故黄钟之数立焉黄中之色也钟之言阳气钟聚于下也】所以宣养六气九德也【六气隂阳风晦明九德水火金木土谷正德利用厚生十一月阳复于下物始萌于五声为宫含元处中所以徧养六气九

德】由是第之【次也】二曰太蔟所以金奏赞阳岀滞也【正月曰太蔟干九二也管长八寸太蔟言阳气太蔟达于上也太蔟正声为商金奏佐阳发出滞伏也】三曰姑洗所以脩洁百物考神纳宾也【三月曰姑洗干九三也管长七寸一分姑洁洗濯考合也于正声为角是月百物脩洁故用之宗庙合致神人用之享宴可以纳宾】四曰蕤宾所以安靖神人献酬交酢也【五月曰蕤宾干九四也管长六寸三分蕤委蕤柔貌言隂气委蕤于下阳气盛长于上有似宾主故用宗庙宾客以安静神人行酬酢也酬劝酢报也】五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也【七月曰夷则干九五也管长五寸六分夷平则法也言万物既成可法则也故可以咏歌九功之则成民之志使无疑贰】六曰无射所以宣布哲人之令德示民轨仪也【九月曰无射干上九也管长四寸

八分宣徧轨道仪法也九月阳气收藏万物无射见者故可以徧布前哲之令德示民道法】为之六间以沈伏而黜散越也【六间六吕在阳律之间沈滞越扬也吕隂吕所以侣间阳律成其功滞伏之气而去散越者也】元间大吕助宣物也【十二月曰大吕坤六四也管长八寸四分隂系于阳以黄钟为主故曰元间以助阳宣物也天气始于黄钟萌而赤地受之于大吕牙而白成黄钟之功也】二间夹钟出四隙之细也【二月曰夹钟坤六五也管长七寸四分隙间也四隙四时之间气微细者春为阳中万物始生故夹钟出四时之微气】三间中吕宣中气也【四月曰中吕坤上六也管长六寸六分阳气起于中至四月宣散于外纯干用事故曰正月正月正阳之月也】四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也【六月曰林钟坤初六也管长六寸林众钟

聚也于正声为徴展审肃速纯大恪敬也言时务和审莫不任其职事速其功大敬其职也】五间南吕赞阳秀也【八月曰南吕坤六二也管长五寸三分于正声为羽南任也隂任阳事助阳秀发】六间应钟均利器用俾应复也【十月曰应钟坤六三也管长四寸七分应隂应阳用事万物钟聚均利百官器用皆应其礼复其常也】律吕不易无奸物也故先王贵之王曰七律者何【周有七音黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徴】对曰昔武王伐殷岁在鹑火【鹑火周分野武王伐殷东行时殷之十一月戊子于夏为十月是时岁星在张张鹑火也】月在天驷【天驷房星也谓戊子日月宿房】日在析木之津【津天汉也析木其间为汉津谓戊子日日宿箕】辰在斗柄【辰日月之会斗柄斗前也谓戊子后五日得周正

月癸巳朔于殷为十二月夏为十一月是日月合辰斗柄前】星在天鼋【星辰星也天鼋次名一曰枵为天鼋谓周正月朔辰星在须女伏天鼋之首武王发行二十六日戊午渡孟津距戊子三十一日二十八日庚申冬至二月一日癸亥二日甲子伐商】星与日辰之位皆在北维【星辰星辰星在须女日在析木辰在斗柄皆在北维北维北方水位也】颛顼之所建也帝喾受之【颛顼帝喾所代也帝喾周之先祖后稷所出也颛顼水德之王立于北方帝喾木德故受之于水今周亦木德当受殷之水犹帝喾之受颛顼也】我姬氏出自天鼋【姬氏周姓天鼋即枵齐之分野也周之皇妣王季之母大姜者逢伯陵之后齐女也故言出于天鼋又曰有星出于须女姜氏任氏实守其祀】及析木者有建星及牵牛焉【析木日辰所在建星在牵牛前谓从辰星所在

须女天鼋之首至析木之分歴建星及牵牛皆水宿言得水类也】则我皇妣大姜之侄伯陵之后逢公之所冯神也【皇居也生曰母死曰妣大姜大王之妃王季之母姜女也女子谓昆弟之子男女皆曰侄伯陵大姜之祖有逢伯陵也逢公伯陵之后大姜之侄殷之诸侯封于齐地齐地属天鼋故祀天鼋死而配食为其神主故云冯冯依也言天鼋乃皇妣家之所冯依非但合于水木相承而已】岁之所在则我有周之分野也【岁星在鹑火鹑火周之分野岁星所在利以伐人】月之所在辰马防祥也【辰马谓房心星也心星所在大辰之次为天驷驷马也故曰辰马言月在房合于防神也祥犹象也房星晨正而防氏起故谓之防祥】我太祖后稷之所经纬也【稷播百谷故防祥后稷之所经纬也晋语曰辰以成善后稷是相】王欲合是五位三所而用之【五位

岁月日星辰也三所逢公所冯神周分野所在后稷所经纬也】自鹑及驷七列也【鹑鹑火之分驷天驷在房岁月之所在从张至房七列合七宿谓张翼轸角亢氐房之位】南北之揆七同也【七同合七律也揆度也岁在鹑火午辰星在天鼋子鹑火周分野天鼋及辰水星周所出自午至子其度七同也】凡神人以数合之以声昭之【凡合神人之乐以数合之谓取其七以声昭之用律调音】数合声和然后可同也【同谓神人相应】故以七同其数而以律和其声于是乎有七律【七同其数谓七列七同七律也律和其声律有隂阳正变之声】王以二月癸亥夜陈未毕而【二月一日癸亥至牧野夜陈师未毕而】以夷则之上宫毕之【以夷则为宫声以听军声阳气在上故曰上宫】当辰辰在戍上故长夷则之上宫名之曰羽【长谓先用之也辰时

也辰日月之会斗柄也当初陈之时周二月昏斗建丑而斗柄在戌上下临其时名其乐为羽羽翼其众也】所以藩屏民则也【羽之义取藩蔽民使中法则】王以黄钟之下宫布戎于牧之野【夜陈之晨旦甲子昧爽黄钟在下故曰下宫】故谓之厉所以厉六师也【名北乐为厉所以厉六军之众也】以大蔟之下宫布令于商昭显文德底纣之多辠【文文王也底致也既杀纣入商之都发号施令以昭明文王之德致纣之多辠太蔟所以赞阳出滞盖谓释箕子囚防鹿台之财发钜桥之粟也太蔟在下故曰下宫】故谓之宣所以宣三王之德也【三王大王王季文王】反及嬴内以无射之上宫布宪施舍于百姓【嬴内地名宪法也施施惠舍舍辠也无射所以宣布哲人之令德示民轨仪无射在上故曰上宫】故谓之嬴乱所以优柔容民也【乱治也】伐商之岁日月辰所在亦惟其时则然久亦各异与防祥晨正同

　　晋文公在翟十二年行过五鹿乞食于野人野人举块以与之公怒将鞭之子犯曰天赐也民以土服又何求焉天事必象十有二年必获此土岁在寿星及鹑尾其有此土乎【岁在寿星谓得块之岁鲁僖十六年后十一年岁在鹑尾必有此五鹿地鲁僖二十七年岁在鹑尾二十八年岁复在寿星晋文公伐卫】天以命矣复于寿星必获诸侯【岁复在寿星谓鲁僖二十八年是岁四月文公败楚师合诸侯于践土五月献俘于王王策命为侯】天之道也【天之大数不过于二】

　　董因迎晋文公于河公问焉曰吾其济乎对曰岁在大梁将集天行元年始受实沈之星也【岁在大梁谓鲁僖二十三年言公得成天道也公以辰出晋祖唐叔所以封也而以参入晋星也元年谓文公即位之年鲁僖二十四年岁星去大梁在实沈之次受受于大梁也】实沈之虚晋人是居所以兴也今君当之无不济矣君之行也岁在大火大火阏伯之星也是谓大辰【君行谓鲁僖五年重耳出奔时岁在大火大火大辰也晋唐叔封时岁在大火】且以辰出而以参入皆晋祥也【参在实沈】而天之大纪也济且秉成必霸诸侯

　　关尹子七釜篇曰人之一呼一吸日行四十万里非也周天三百六十五度有竒每度千余里此厯代以表之勾股测天所得者乃谓一呼吸日行四十万里乎或谓关令尹喜所撰九篇为人所假托者诚然

　　王充论衡言鲁襄公与韩战战酣日暮公援戈而挥之日为之反三舍又言燕太子丹朝于秦不得去从秦王求归秦王执留之与之誓曰使日再中乃得归当此之时天地祐之日为再中此言皆虚也日度运行数有一定虽圣神不能挽之鲁襄燕丹岂能挥挽或谓王充论衡八十五篇二十余万言鄙诞者多诚然

　　列子曰共工氏与颛顼氏争为帝怒触不周山天柱折地维缺故天倾西北日月星辰就焉地不满东南百川水潦归焉女娲氏炼五色石以补天荒唐无稽之言不足辩也

　　列子汤问篇云孔子东游见二小儿辩鬬问其故一小儿曰我以日始出时去人近而日中时远也一小儿曰我以日出时逺而日中时近一小儿曰日初出时大如车葢及日中时如盘盂此不为远者小而近者大乎一小儿曰日初出沧沧凉凉及其中如探汤此不为近者热而远者凉乎孔子不能决两小儿笑曰孰谓汝多知乎此列子寓言浅之乎其为见也岂以孔子而不能辩此耶夫日初出大海气之映也与日入同日中之小则精光四散若见其小也犹人之视烛远见大而近见小者然若日初出凉者日方自地出热未盛也日中气炽而热至日是更燠则热之积也何异之与有以浑仪测之日径一度周天三百六十五度有竒以四分之得九十一度有竒是日径一度无大小也以春秋分之中论日去地九十一度有竒日中午与出卯没酉皆同无远近也此玑衡可窥之数以歩气朔万世不易者列子不知天数而凿空妄言以诬宣圣其与叔孙武叔毁仲尼之日月何殊

　　楚辞曰摄提贞于孟陬兮惟庚寅吾以降言斗柄指寅为正月也鹖冠子亦云斗柄东指天下皆春斗柄南指天下皆夏斗柄西指天下皆秋斗柄北指天下皆冬柄运于上事立于下此圣人究道之情究道之法也殊不知正月指寅周时则然而后亦各异矣

　　前汉天文志谓古厯五星之推亡逆行者至甘氏石氏经以荧惑太白为有逆行夫厯者正行也古人有言天下太平五星循度亡有逆行日不食朔月不食望立八尺之表夏至景长尺五寸八分冬至景长丈三尺一寸四分春秋分景长七尺三寸六分若南北失节晷过而长为常寒退而短为常燠一曰晷长为旱奢为扶扶者邪臣进而正臣疎郑氏曰扶当为蟠影形奢大也皆非也五星俱有逆行何止荧惑太白岂有太平无逆行之理日食为朔月食为望岂有日月不食朔望之理如冬夏至适当午正初刻则晷无长短其余各有长短乃时差之数也与寒燠邪正何关

　　春秋二百四十二年日食三十六前汉二百一十二年日食五十三其间二百九十三年史传止书日食者凡七盖战国扰攘秦兼天下史失其官不书于册也自贞定王二十六年至赧王十四年六书食而无月日秦庄襄三年书四月食而无日以法推之其食多不合置之可也

　　秦始皇采齐人邹衍论终始五德之运以为周得火德秦代周从所不胜定为水德以十月为岁首朝贺皆自十月朔色尚黒数以六为纪法尚刻以为合五德之数仍用颛帝厯然每遇闰年则闰九月谓之后九月秦年虽用十月为首而时序则从夏令观史所书曰元年冬十月盖年前十月也夫曰岁首者取阳生之义也冬至建子一阳生得天统蔡邕曰冬至阳气起君道长故贺夏至隂气起君道衰故不贺若十二月建丑二阳生得地统正月建寅三阳生得人统皆阳月也故三代逓用之十月建亥乃纯隂之月而秦用为正其于三统之义奚取焉闰以归余何月不可闰而俱附之九月尤属悖谬

　　秦王子婴初立即汉元年十月五星聚于东井孟康曰歳星先至四星从歳星也魏高允校汉厯谓太白辰星常附日而行十月日在尾箕昏没于申南而东井方出于寅北二里何得背日而行高允之言是也

　　古今律厯考巻九

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷十　　　　明　邢云路　撰厯代二

　　厯代考

　　史记律书

　　史云六律为万事根本而于兵械尤所重卒归于汉文之无议军天下和乐言律本也又言律厯通五行八正之气不周风居西北东东壁又东营室至危十月也律中应钟其于十二子为亥广莫风居北方东至虚至须女十一月律中黄钟其于十二子为子十母为壬癸东至牵牛至建星【在斗】十二月律中大吕其于十二子为丑条风居东北南至箕为正月泰蔟为寅南至尾至心至房明庶风居东方二月夹钟为卯为甲乙南至氐至亢至角三月姑洗辰清明风居东南维西至轸至翼四月仲吕已西至七星西至张【星在张西史误】至注【咮也栁鸟咮西近鬼】五月蕤賔景风居南午丙丁西至弧狼【在井】凉风居西南维六月林钟未北至伐参【觜在参上】七月夷则申北至浊【浊谓之毕】至留【留即昴】八月南吕酉阊阖风居西方庚辛北至胃至娄至奎九月无射戌各有名义焉皆古法也数则黄钟既云八十一为宫又云八寸七分为宫既又云九寸为黄钟之宫何自相悖也不知黄钟之九寸乃九分之寸也九九八十一之九寸为是而八寸七分之説为非黄钟且然它可知矣其损益相生法数正变之实详见别简史记厯书

　　按史记厯书云在古厯作于孟春鸡三号鸣【三号鸣寅时也谓黄帝调厯以前有上元太初厯等皆以寅为正及颛顼夏后氏亦然惟黄帝及殷周鲁厯并以子为正】秦用亥正汉兴张苍等虽明习厯论著不成今改夏正其更以元封七年为太初元年年名焉逢【甲】摄提格【寅】月名毕聚日得甲子十一月夜半朔旦冬至【谓以夜半为旦】正北十二无大余无小余无大余无小余焉逢摄提格太初元年十二大余五十四小余三百四十八大余五小余八何也太史公谓月名毕聚毕甲聚子甲子月也日得甲子十一月甲子日夜半甲子时冬至子日为冬至故云正北子位北也谓每岁行周天全度外余四分度之一以十二辰分之则子年在子丑年在卯寅年在午卯年在酉也十二者岁有十二月若有闰则云十三也无大余无小余者甲子朔旦冬至满

甲子除尽朔旦以前无竒日分故无朔之大小余也又云无大余无小余者谓冬至与朔同日时亦无竒日分故无气之大小余也曰焉逢摄提格太初元年大余五十四者甲寅至乙卯十二月每月二十九日共三百四十八日日下余分每年盈六日共合三百五十四日故云大余五十四小余三百四十八者每月二十九日下余分四百九十九以岁十二乗之以日法九百四十而一盈六日余三百四十八故每岁加小余三百四十八为朔之余也曰大余五小余八者以三十二岁之积日一万一千六百八十八以日法三十二而一得三百六十五日○八满甲子去之余五故曰大余五余八故曰小余八为气之余也后仿此如端单阏为太初二年乙卯岁大余四十八小余六百九十六者每岁大余五十四倍之为一百八满甲子去之余四十八每岁小余三百四十八倍

之为六百九十六为朔之余也大余十小余十六者每岁大余五倍之为十每岁小余八倍之为十六为气之余也如游兆执徐为太初三年丙辰岁大余十二小余六百三者谓丙辰前乙卯岁月十三有闰大余于四十八内应加二十三共为七十一小余每年三百四十八因有闰加四百九十九为八百四十七以加于六百九十六内共为一千五百四十三满法九百四十收之盈一日加于大余七十一内为七十二日满甲子去之余十二日仍余六百三为小余故曰大余十二小余六百三为朔之余也大余十五小余二十四者大余十加五为十五小余十六加八为二十四为气之余也以歩气甲寅至丁巳凡四年小余每年二十五刻四年积百刻成一日故太初四年彊梧大荒落丁巳岁无小余甲寅至丙子凡二十三年置岁余五日二十五刻以积年二十三乗之得一

百二十日七十五刻满甲子去之无大余仍余七十五刻以日法三十二因之得二十四为小余故昭帝始元五年距太初元年积二十三年游兆困敦丙子岁无大余小余二十四以斯歩至元帝建始四年祝犂大荒落之己巳岁莫不皆然此史记歩厯之大较也以授时推太初元年丁丑岁十一月壬子定朔分二十九日七十二刻得癸巳日酉时合朔冬至分五十七日六十四刻得十一月二十九日辛酉申时冬至史云甲寅年甲子月甲子日甲子时合朔冬至法推丁丑年壬子月癸巳日辛酉时合朔丁丑年壬子月辛酉日丙申时冬至固非至朔同日亦非其年月日时气既非子则非正北史云气朔俱无大小余法推是月朔大余二十九小余七十二二十九日气大余五十七小余六十四史云四年无大余二十三年无小余者以斗分之四分所累皆非也或解之曰史

迁所谓以元封七年为太初元年者谓七年十一月朔旦冬至无余分如上古甲寅年甲子月朔旦冬至为起厯之元非谓七年即甲寅也其以太初天汉太始征和以至六十年后建始各年号分配年名之下乃后人以此厯谱附入太史公厯述内非太史公自注也不然太史出于武帝时安能预知六十年后年号而先书于厯述年名之下哉此必后人増益之无疑也斯言诚是矣然汉太初元年十一月朔非子时气非朔日非至朔同日无余分以此为得上元则何以解焉班固志太初元年岁在丙子天正后丁丑今以史汉厯年附注于后

　　史记　　汉书

　　焉逢摄提格太初元年甲寅　　丁丑

　　端单阏二年　　　乙卯　　戊寅

　　游兆执徐三年　　　丙辰　　己卯

　　彊梧大荒落四年　　丁巳　　庚辰

　　徒维敦牂天汉元年　戊午　　辛巳

　　祝犂协洽二年　　　己未　　壬午

　　商横涒滩三年　　　庚申　　癸未

　　昭阳作噩四年　　　辛酉　　甲申

　　横艾淹茂太始元年　壬戌　　乙酉

　　尚章大渊献二年　　癸亥　　丙戌

　　焉逢困敦三年　　　甲子　　丁亥

　　端赤奋若四年　　乙丑　　戊子

　　游兆摄提格征和元年丙寅　　己丑

　　彊梧单阏三年　　　丁卯　　庚寅

　　徒维执徐三年　　　戊辰　　辛卯

　　祝犂大荒落四年　　己巳　　壬辰

　　商横敦牂后元元年　庚午　　癸巳

　　昭阳协洽二年　　　辛未　　甲午

　　横艾涒滩始元元年　壬申　　乙未

　　尚章作噩二年　　　癸酉　　丙申

　　焉逢淹茂三年　　　甲戌　　丁酉

　　端大渊献四年　　乙亥　　戊戌

　　游兆困敦五年　　　丙子　　己亥

　　彊梧赤奋若六年　　丁丑　　庚子

　　徒维摄提格元鳯元年戊寅　　辛丑

　　祝犂单阏二年　　　己卯　　壬寅

　　商横执徐三年　　　庚辰　　癸卯

　　昭阳大荒落四年　　辛巳　　甲辰

　　横艾敦牂五年　　　壬午　　乙巳

　　尚章协洽六年　　　癸未　　丙午

　　焉逢涒滩元平元年　甲申　　丁未

　　端作噩本始元年　乙酉　　戊申

　　游兆阉茂二年　　　丙戌　　己酉

　　彊梧大渊献三年　　丁亥　　庚戌

　　徒维困敦四年　　　戊子　　辛亥

　　祝犂赤奋若地节元年己丑　　壬子

　　商横摄提格二年　　庚寅　　癸丑

　　昭阳单阏三年　　　辛卯　　甲寅

　　横艾执徐四年　　　壬辰　　乙卯

　　尚章大荒落元康元年癸巳　　丙辰

　　焉逢敦牂二年　　　甲午　　丁巳

　　端协洽三年　　　乙未　　戊午

　　游兆涒滩四年　　　丙申　　己未

　　彊梧作噩神雀元年　丁酉　　庚申

　　徒维淹茂二年　　　戊戌　　辛酉

　　祝犂大渊献三年　　己亥　　壬戌

　　商横困敦四年　　　庚子　　癸亥

　　昭阳赤奋若五鳯元年辛丑　　甲子

　　横艾摄提格二年　　壬寅　　乙丑

　　尚章单阏三年　　　癸卯　　丙寅

　　焉逢执徐四年　　　甲辰　　丁卯

　　端大荒落甘露元年乙巳　　戊辰

　　游兆敦牂二年　　　丙午　　己巳

　　彊梧协洽三年　　　丁未　　庚午

　　徒维涒滩四年　　　戊申　　辛未

　　祝犂作噩黄龙元年　己酉　　壬申

　　商横淹茂初元元年　庚戌　　癸酉

　　昭阳大渊献二年　　辛亥　　甲戌

　　横艾困敦三年　　　壬子　　乙亥

　　尚章赤奋若四平　　癸丑　　丙子

　　焉逢摄提格五年　　甲寅　　丁丑

　　端单阏永光元年　乙卯　　戊寅

　　游兆执徐二年　　　丙辰　　己卯

　　彊梧大荒落三年　　丁巳　　庚辰

　　徒维敦牂四年　　　戊午　　辛巳

　　祝犂协洽五年　　　己未　　壬午

　　商横涒滩建昭元年　庚申　　癸未

　　昭阳作噩二年　　　辛酉　　甲申

　　横艾阉茂三年　　　壬戌　　乙酉

　　尚章大渊献四年　　癸亥　　丙戌

　　焉逢困敦五年　　　甲子　　丁亥

　　端赤奋若竟宁元年乙丑　　戊子

　　游兆摄提格建始元年丙寅　　己丑

　　彊梧单阏二年　　　丁卯　　庚寅

　　徒维执徐三年　　　戊辰　　辛卯

　　祝犂大荒落四年　　己巳　　壬辰

　　史记天官书云杓龙角衡殷南斗魁枕参首用昏建者杓夜半建者衡平旦建者魁斗为帝车运于中央临制四乡分隂阳建四时均五行移节度定诸纪皆系于斗大角者其両旁各有三星鼎足句之曰摄提摄提者直斗杓所指以建时节故曰摄提格注云龙角东方宿为天三门连殷中也杓北斗之第七星衡第五星魁第一星言昏建用杓指寅夜半建用衡指寅平旦建用魁指寅也帝车乃大帝乗车无所不纪句曲提携也夫曰斗杓龙角直摄提以建时节而寅月之昏杓指寅方若以为定焉者以故日官定为斗分斗厯歴代因之多失其真不知昏杓指寅汉世则然嗣后天星渐移十二辰昏之杓皆可指非一定也

　　又云织女天女孙也察日月之行以揆岁星顺逆注谓晋灼云太岁在四仲则岁行三宿太岁在四孟四季则岁行二宿二八十六三四十二而行二十八宿十二岁而周天考周天宿井多至三十三度觜少不及一度岁星之岁行三度二度岂能尽合以故史记歩五纬之率竒零悉差

　　史记封禅书云黄帝得宝鼎神策是岁己酉朔旦冬至得天之纪终而复始于是黄帝迎日推策后率二十岁复朔旦冬至凡二十推三百八十年黄帝僊登于天今上戊辰年得宝鼎其冬辛巳朔旦冬至与黄帝时等是日昧爽天子乃郊拜太乙坛其賛飨曰天始以宝鼎神策授皇帝朔而又朔终而复始皇帝敬拜见焉而衣上黄公卿言皇帝郊见是夜有美光及昼黄气上烛天太史公祠官寛舒等曰神灵之休福祐兆祥宜因此地光域立大畤坛三岁天子一郊见其秋伐南越告太乙画幡日月北斗登龙以象天一三星为大一锋命曰灵旗为兵祷则太史奉以指所伐国次年南越平审如是则气朔分齐莫神斯日兵家之胜筭协帝之灵防也然以法歩元鼎五年己巳岁十一月定朔分一十五日八十刻得己卯日戌时合朔冬至分一十五日五十五刻得己卯日未时冬至气朔同日乃己卯日其辛巳则月三日非冬至亦非朔也汉厯止用一斗分歩平朔而盈缩迟疾俱无所以晦朔常差二日此之类也汉厯云先借半日名阳厯不借名隂厯阳厯先朔月生隂厯朔后月生今以初三为朔是朔日月真可生矣彼昏不知则实并至与朔而同歩之三日也吁嗟歩厯之舛亡论已独柰何汉武以此事天感黄气之祥协平蛮之吉然则太乙之神非至朔同日亦可降祥而南旗之指即用月三日亦能效灵乎则不可得而解矣

　　古今律厯考卷十

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷十一　　　　明　邢云路　撰歴代三

　　歴代考

　　前汉律厯志

　　虞书云同律度量衡所以齐远近立民信也自伏戏画八卦卦由数起数纪于一协于十长于百大于千衍于万书曰先其祘命本起于黄钟之数始于一而三之三三积之厯十二辰之数十有七万七千一百四十七而五数备矣其数以大衍之数五十其用四十有九成阳六爻得周流六虚之象天之中数五为声地之中数六为律阳唱隂和始于子黄钟终于亥应钟黄钟子为天统林钟丑为地统太蔟寅为人统以黄钟九寸之数应八十一章为黄钟之实以林钟六寸之数当期之日为林钟之实以太蔟八寸之数应六十四卦为太蔟之实由是三统相通周流六虚列为十二而律吕和以审度嘉量权衡探索钩深致远莫不用焉此律厯之大较也然谓以律配厯则可而谓以律起厯厯数之分秒悉生于律则不可详见别简汉兴张苍用颛顼厯朔晦月见望

满亏多非是至武帝元封七年汉兴百二岁矣太史令司马迁等言厯纪废坏宜改正朔诏曰黄帝合而不死上矣其以七年为元年复得前厯上元泰初四千六百一十七岁阏逢摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星乃选治厯邓平等唐都落下闳与焉都分天部而闳运筭转厯其法以律起厯与邓平所治同法一月之日二十九日八十一分日之四十三先借半日名曰阳厯不借名曰隂厯所谓阳厯者先朔月生隂厯者朔而后月廼生平曰阳厯朔皆先旦月生以朝诸侯王羣臣便宦者淳于陵渠覆太初厯晦朔望皆最宻日月如合璧五星如连珠遂用邓平厯后元鳯三年张寿王争之以元鳯三年十一月朔旦冬至起杂课疏宻治太初第一是非坚定至孝成世刘向子歆作三统厯究其微以説春秋推法宻要故述焉传曰元善之长也共养三

德为善三统合于一元故因元一而九三之以为法十一三之以为实实如法得一黄钟初九律之首阳之变也因而六之以九为法得林钟初六吕之首隂之变也皆参天两地之法也上生六而倍之下生六而损之皆以九为法九六隂阳夫妇子母之道也律娶妻而吕生子天地之情也夫五六者天地之中和而民所受以生也故日有六甲辰有五子十一而天地之道毕言终而复始太极中央为黄钟九九自乗八十一为日法为元元一也春秋二也三统三也四时四也合而为十成五体以五乗十大衍之数也而道据其一其余四十九所当用也故蓍以为数以象两两之又以象三三之又以象四四之又归竒象闰十九及所据一加之因以再扐两之是为月法之实如日法得一则一月之日数也三辰交会是以能生吉凶成变化而行鬼神也并终数为十九易穷则变

故为闰法参天九两地十是为会数参天数二十五两地数三十是为朔望之会以会数乗之则周于朔旦冬至是为会月九会而复元此圣王之重闰也以五位乗会数而朔旦冬至是为章月四分月法以其一乗章月是为中法参闰法为周至以乗月法以减中法而约之则六扐之数为一月之闰月其余七分此中月相求之术也朔不得中是为闰月言隂阳虽交不得中不生故日法乗闰法是为统岁三统是为元岁元岁之闰隂阳灾三统闰法易九戹曰初入元百六阳九次三百七十四隂九次四百八十阳九次七百二十隂七次七百二十阳七次六百隂五次六百阳五次四百八十隂三次四百八十阳三凡四千六百一十七岁与一元终经岁四千五百六十灾岁五十七是以春秋曰举正于中又曰闰月不告朔非礼也闰以正时故鲁僖五年春王正月辛亥朔日南

至公既视朔遂登观台以望而书礼也至昭二十年二月己丑日南至失闰至在非其月梓慎望氛气而弗正不履端于始也传曰天有三辰地有五行故三辰合于三统日合于天统月合于地统斗合于人统五星合于五行故厯数三统天以甲子地以甲辰人以甲申三微之统既着而五行自青始其序亦如之隂阳比类交错相成故九六之变登降于六体三微而成著三着而成象二象十有八变而成卦四营而成易为七十二参三统两四时相乗之数也参之则得干之策两之则得坤之策以阳九九之为六百四十八以隂六六之为四百三十二凡一千八十隂阳各一卦之微筭策也八之为八千六百四十而八卦小成引而信之又八之为六万九千一百二十天地再之为十三万八千二百四十然后大成五星会终触类而长之以乘章岁为二百六十二万六千五百

六十而与日月防三会为七百八十七万九千六百八十而与三统会三统二千三百六十三万九千四十而复于太极上元九章岁而六之为法太极上元为实实如法得一一隂一阳各万一千五百二十当万物气体之数天下之能事毕矣此前汉厯之大较也详其説谓黄帝合而不死合作也作厯得仙故不死曰复得上元四千六百一十七岁阏逢摄提之甲寅者谓是年复如上古甲寅朔旦冬至如后所谓二十七章之月得朔旦冬至与岁复之説非谓太初元年即甲寅盖是年乃丁丑也上元至太初元年为一元凡四千六百一十七岁乃刘攽注云十七岁当作十一岁非是中冬十一月朔旦冬至日月在建星者建在斗太初冬至在斗故云法以律起厯者乃黄钟一龠长九寸寸九分以分乗寸积八十一数为日法也曰一月之日二十九日八十一分日之四十三者

以日法八十一归四十三得五十三刻○八六四以加于大余下共二十九日五十三刻八分六十四秒为一月之日即今月策也先借半日名阳厯先朔月生者未朔月先出西方也不借名隂厯朔后月廼生者朔后月方出西方也邓平告君先朔月生以朝贺为便重阳为吉也元一而九三之以为法者自子一而后九辰至酉十以三统累乗之是谓九三之法得积万九千六百八十三也十一三之以为实者自一而后十一辰至寅十二每以三累乘之是谓十一三之法得积十七万七千一百四十七也实如法得一者以法除实为九寸之黄钟也黄钟六之以九为法者六九五十四得林钟五十四也参天两地者三三而九二三而六参两之义也上生六而倍之下生六而损之者三分损益其一也律娶妻黄钟阳娶林钟隂吕生子林钟隂生太蔟阳也日有六甲甲子甲寅

甲辰甲午甲申甲戌也辰有五子甲子丙子戊子庚子壬子惟甲寅旬中无子故止五子也以五乗十得五十为大衍之数道据其一为太极虚一不用也止用四十有九以象两仪两之得九十八以象三才三之得二百九十四以象四时四之得一千一百七十六以归竒象闰十九及所据一之太极共二十加之得一千一百九十六又以五岁再闰再扐两之得二千三百九十二是为月法之实乃推大衍象得月法也如日法八十一得一为二十九日五十三刻八分六十四秒即前二十九日八十一分日之四十三所得之月策也并数终为十九盖天数终九地数终十并数十九为归竒之闰法又名章岁也参天九三九二十七两地十二十合四十七为会数参天数二十五得七十五两地数三十得六十合一百三十五为朔望之会以会数乘朔望之会得六千三百四十五

是为会月乃二十七章之月数得朔旦冬至日与嵗复也九防而复元者以九乗会月即三因统月得五万七千一百五为元月谓四千六百一十七岁之月数积一百六十八万六千三百六十日复得甲子朔旦冬至也以五位乗会数得二百三十五而朔旦冬至为章月四分月法得五百九十八为通法以通法乗章月得一十四万五百三十为中法以三乗闰法得五十七为周至即三章之岁也以周至三乗月法得一十三万六千三百四十四以减中法余四千一百八十六是为一象之闰以统法而一得二日七十一刻九十九分○七不尽是六气六扐三月之闰其余七分不尽再以三而一六扐之数得九十○刻六十六分为一月之闰也以章月乗月法得五十六万二千一百二十为周天即今岁实以三统乗四时得十二为岁中以章月加闰法得二百五十四为月周

以三因会月得一万九千三十五为统月以闰法乗岁中得二百二十八为章中以日法乗章中得一万八千四百六十八为统中以三因统中得五万五千四百四为元中以十乗元中得五十五万四千四十以减周天余八千八十为策余以日法乗闰法得一千五百三十九为统法即统岁以三乗统法得四千六百一十七为元法即元岁也元岁之闰隂阳灾盖以三统乗闰法得五十七为灾岁初入元百六岁有戹者前元之余气也以隂九三百七十四减阳九四百八十为百六为阳九次以阳九百六减阳九四百八十为三百七十四为隂九次六八四百八为阳九次九八七百二为隂七次九八七百二为阳七次七八五百六八八六百四合一千二百易爻七八不变通其数各六百故曰次六百隂五次六百阳五次六八相乗为四百八为隂三又次阳三自百六次至四

百八十凡四千六百一十七阳旱灾隂水灾经岁四千五百六十合灾岁五十七与一元终由丁丑遡元岁四千六百一十七岁谓为得辛巳岁也三统天以甲子地以甲辰人以甲申自甲子歩厯年得三统元旦之朔日也三微一爻三着三爻二象六爻揲筮之法也参三统得九两四时得八八九相乗得七十二为乾坤中数三之二百一十六得干之策两之一百四十四得坤之策以阳九爻九之为六百四十八以隂六爻六之得四百三十二并之凡一千八十以八卦八之为八千六百四十又八之为六万九千一百二十以天地倍数再之为十三万八千二百四十以乗章岁之十九为二百六十二万六千五百六十以三会三之为七百八十七万九千六百八十以三统三之为二千三百六十三万九千四十而复会于太极上元以九章之岁一百七十一而六因之得一千

二十六以除上元余二万三千四十为隂阳合数半之各万一千五百二十为当万物之数若皆符合矣然率多大谬不然者何也汉以四分度之一为斗分天数与日数齐而日无盈缩月无迟疾止用一平朔歩厯其上推上古朔旦冬至皆逆推得数非其真也以下歩即疎上可知已黄钟之八十一自黄钟之数耳于厯何关盖汉以八十一乗诸数而仍以八十一归之诸数皆一辙也以歩晦朔常差一二日及见朔旦月出西方乃谬谓先借半日名阳厯以为朝贺吉岂知是日为月三日也不直自欺且欺君矣张寿王虽不知厯然争之则是其推大衍谓以象厯则可谓厯之分秒出于大衍则不可率以大衍诸数碎砌其中以得月策二十九日五十三刻八分六十四秒使斯数果从大衍出也则易数通神可垂永久而柰何一亡效耶岂知月策之数是以交蚀取之非从大衍

来也章月乃十九年二百二十八月及闰七月共二百三十五月岂五因会数所得通法即策中法即象限岁中即十二月会月是二十七章统月是八十一章之月元月是二百四十三章之月章中是十九章无闰之月统中是八十一章无闰之月元中是二百四十三章无闰之月统法是八十一章之年数元法是每岁十二月共五万七千一百五月加闰一千七百一月积一百六十八万六千三百五十九日二十五刻之数周天以测影取防数朔望之会与天地数不相策余是五日四分日之一以朔除气为月闰何必用三章岁之周至乃汉厯不知皆以大衍数穿凿附会之亦徒劳矣若夫阳九百六之年三统之厯以至复会上元之策皆非的数何则厯家布上元各不同以此知非的也考僖公五年丙寅冬至辛亥一十四刻闰余二十七日九十七刻是月三十日辛

亥日南至二月壬子日合朔非正月辛亥朔旦日南至盖春秋时误闰十二月遂以正月为闰十二月以正月三十之辛亥日南至误推后天一日为闰月后正月朔之辛亥日南至乃以二月朔壬子推为正月二日皆非也夫至既非朔矣僖公望云于礼何居昭公二十年己卯岁冬至戊子八十三刻闰余二十七日八十三刻经朔五十六日九十九刻是正月庚申日合朔越二十九日戊子日南至二月朔日己丑春秋误歩固以尚未置闰之故梓慎之言是也详见春秋考中大都汉厯天日同周气朔无盈缩迟疾但以日法归周天得六千九百三十九日七五三○八六四二为积日章岁而一得岁实章月而一得月策统月除周天亦得月策以歩交转日法乗月周得二万五百七十四以归周天得二十七日三二为交终转终疎略殊甚则何怪乎亡一之合计推上元岁起甲

戌日起甲子积一十四万三千一百二十七筭以四千六百一十七为一元计三十一元以一千五百三十九分日之三百八十五为岁余以八十一分日之四十三为朔余推是岁丁丑十一月甲子朔夜半冬至详其法太初元年距上元十四万三千一百二十七筭积八百四亿五千四百五十四万九千二百四十以统法一千五百三十九而一得五千二百二十七万七千一百六十日以纪法去之无余分置前积数以月法二千三百九十二除之余三千三百六十三万四千八百四十五为月数以闰法十九而一得一百七十七万二百二十五月无余分故曰十一月甲子夜半冬至以授时法推太初元年距元辛巳积一千三百八十五年积日五十万五千四百九十七日四十一刻以减气应余以纪法去之余二日三十五刻九十三分以减纪法余五十七日六十四刻命

甲子筭外得辛酉日六十四刻是十一月二十九日申时冬至太初后天二日有余授时闰余二十七日四十七刻经朔三十日一十六刻十一月朔甲午歩至次月朔甲子然非冬至也太初既非至朔同日又非其月日时一谬百谬则上以歩文王四十二年十二月朔旦冬至以来下至元帝初元二年十一月癸亥朔旦诸冬至无一之不差也又以太初校授时辛巳置周天五十六万二千一百二十以距积年乗之得七亿七千七百九十七万四千八十以统法一千五百三十九而一得五十万五千五百六日二十二刻四十八分以纪法去之余六日二十二刻四十八分命甲子筭外得庚午日二十二刻冬至太初校授时己未六刻后天一十一日一十六刻四十八分以太初校授时经朔闰余二十六日四十二刻五十七分以冬至六十六日二二四八减之余三十九日七十九刻九十分以授时经朔减之余四日九十四刻四十分乃太初后天四日九十四刻四十分夫气至差一十一日朔至差五日有数在焉邓平刘歆其何説之辞三统五星厯

　　按太初元年推木星统母以木三金四相乗为十二是为岁星小周小周乗巛【坤字】策一百四十四为一千七百二十八是为岁星岁数以岁中十二【即一岁十二月】乗岁数得二万七百三十六为见中分以星行率一百四十五减岁数余一千五百八十三为见中法【即星见数】以见中法除见中分得十三为积中余一百五十七为中余以岁闰七【即十九年七闰】因岁数得一万二千九十六为见闰分以章岁十九乗中余得二千九百八十三并见闰分得一万五千七十九为月余以章岁十九乗见中法得三万七十七为见月法以元法四千六百一十七乗见中法得七百三十万八千七百一十一为见中日法以统法一千五百三十九乗见中法得二百四十三万六千二百三十七为见月日法积中即积月十三【如是月余满见月法收之并积月下】

　　推金星以金四火二相乗为八又以火二乗之为十六而小复小复十六乗干策二百一十六为三千四百五十六是为太白岁数以岁中乗岁数得四万一千四百七十二为见中分以星行率一千二百九十五减岁数余二千一百六十一为见中法以见中法除见中分得十九为积中余四百一十三为中余以岁闰因岁数得二万四千一百九十二为见闰分以章岁乗中余得七千八百四十七并见闰分得三万二千三十九为月余以章岁乗见中法得四万一千五十九为见月法以晨为东数九乗岁数得三万一千一百四并东九西七十六为法而一得一千九百四十四为金星晨见岁数以岁中十二乗之得二万三千三百二十八为晨中分以见中法除晨中分得十为晨积中余一千七百一十八为晨中余以晨中分减见中分余一万八千一百四十四为夕中分以见中法除夕中分得八为夕积中余八百五十六为夕中余以岁周因晨见岁数得一万三千六百八为晨闰分以章岁乗晨中余得三万二千六百四十二并晨闰分得四万六千二百五十以见月法取之得一加前晨积中得十一为晨积月余五千一百九十一为晨月余以晨闰分减见闰分余一万三百八十四为夕闰分以章岁乗夕中余得一万六千二百六十四并夕闰分得二万六千八百四十八不满见月法为夕月余夕积中八即积月以元法乗见中法得九百九十七万七千三百三十七为见中日法以统法乗见中法得三百三十二万五千七百七十九为见月日法推土星以土五木三相乗为十五合经纬【即倍之】为三十是为镇星小周以小周乗坤策为四千三百二十是为镇星岁数以岁中乗岁数得五万一千八百四十为见中分以星行率一百四十五减岁数余四千一百七十五为见中法以见中法除见中分得十二为积中余一千七百四十为中余以岁闰因岁数得三万二百四十为见闰分以章岁乗见中法得七万九千三百二十五为见月法以章岁乗中余得三万三千六十并见闰分得六万三千三百不满见月法即为月余积月十二即积中以元法乗见中法得一千九百二十七万五千九百七十五为见中日法以统法乗见中法得六百四十二万五千三百二十五为见月日法

　　推火星火经特成故二岁而过初过初者二岁一周天也自火二特成倍之至三十二倍六十四岁而小周以小周乗干策则太阳大周为一万三千八百二十四是为荧惑岁数以岁中乗岁数得一十六万五千八百八十八为见中分以星行率七千三百五十五减岁数余六千四百六十九为见中法以见中法取除见中分得一十五为积中余四千一百六十三为中余以岁闰因岁数得九万六千七百六十八为见闰分以章岁乗见中法得一十二万二千九百一十一为见月法以章岁乗中余得七万九千九十七并见闰分得一十七万五千八百六十五以见月法取之得一加前积中得二十六为积月余五万二千九百五十四为月余以元法乗见中法得二千九百八十六万七千三百七十三为见中日法以统法乗见中法得九百九十五万五千七百九十一为见月日法

　　推水星水经特成故一岁而及初及初者岁一周天也自水一特成累加之至六十四而小复以小复乗坤策则太隂大周为九千二百一十六是为辰星岁数以岁中乗岁数得一十一万五百九十二为见中分以见中法二万九千四十一除见中分得三为积中余二万三千四百六十九为中余以岁闰乗岁数得六万四千五百一十二为见闰分以章岁乗见中法得五十五万一千七百七十九为见月法以章岁乗中余得四十四万五千九百一十一并见闰分得五十一万四百二十三为月余不盈见月法故积月三以东九乗岁数得八万二千九百四十四为实以东九西七并之得十六为法而一得五千一百八十四为晨岁数以岁中乗晨岁数得六万二千二百八为晨中分以见中法除晨中分得二为晨积中余四千一百二十六为晨中余以晨中分减见中分余四万八千二百八十四为夕中分以见中法除夕中分得一为夕积中余一万九千三百四十三为夕中余以闰法乗晨岁数得三万六千二百八十八为晨闰分以章岁乗中余得七万八千三百九十四并晨闰分得一十一万四千六百八十二不盈见月法为晨月余晨积中即晨积月二以晨闰分减见闰分余二万八千二百二十四为夕闰分以积月三月余五十一万四百二十三减晨积月二月余一十一万四千六百八十二余一为积月月余三十九万五千七百四十一为夕月余以元法乗见中法得一亿三千四百八万二千二百九十七为见中日法以统法乘见中法得四千四百六十九万四千九十九为见月日法【五胜相乘生小周以乗乾坤之策为大周如金克木乘为木小周以乘坤策为大周也诸志并有小大周由入元之年不同也】五星行星率乃其日行之数如木星行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五故曰星行率一百四十五是也五星行星率其详见前汉志中

　　五星俱以三统三因各五星岁数以周天乗之得积日以各星见中日法而一得各星周日如木星三因木星岁数一千七百二十八得五千一百八十四以周天五十六万二千一百二十乗之得二十九亿一千四百三万八十为木星积日以木星见中日法七百三十万八千七百一十一而一得木星壹见三百九十八日五百一十六万三千一百二分仍以见中日法再除日下五百一十六万三千一百二分得七十刻六十四分三一不尽是为木星周日三百九十八日七十刻六十四分三十一秒不尽也金土火水四星仿此

　　木星周日三百九十八日七十刻六十四分三一金星周日五百八十四日一十二刻九十八分二九土星周日三百七十七日九十三刻五十四分九七火星周日七百八十日五十三刻八十分五三

　　水星周日一百一十五日九十一刻一分

　　右五星所得见中日法以歩星周而设若见月日法则以歩月也然歩月之法不若径以月策歩之为便见月日法不用可也以太初五星校授时木星每岁少授时一十七刻三十六分火星多授时六十刻九十分土星少授时一十五刻六十二分金星多授时二十二刻七十二分水星多授时三刻四十一分太初五星虽有伏见迟疾留逆而无盈缩则随歩随差何以上合天道大都前汉厯歩气朔歩五纬率以大衍五行三统之数零收碎砌强合天数比至随歩随差随差随摭厯自厯天自天失天愈逺而总于大衍五行三统之数无豫也及查大衍诸数出周易凿度四分之说乃后人伪为之汉人援以治厯以致气朔淆乱数百年不明古议云由汉以来厯太初为第一余议云从古以来厯最疎者太初为第一

　　古今律厯考卷十一

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷十二　　　眀　邢云路　撰厯代四

　　厯代考

　　后汉律厯志

　　汉兴北平侯张苍首正律孝武置协律官元始中刘歆典领钟律班固取以为志然率多古法也至元帝时郎中京房字君眀对言受学故小黄令焦延夀六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生隂隂上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事而六十律毕矣房谓竹声不可调度乃作准定数以为六十律清浊之节无何京房坐弃市律与准皆废夫古律五音十二律自帝舜言之后泠州鸠传之管子发明之所由来旧矣京房乃于十二律之外自执始去灭至分鸟南事凡演为四十八律厥名厥义不知出何故实且每律统五统四统三不一亦有隔九相生者其三分损益不尽之算或弃或増乖戾无次抑又何也岂焦氏之法乎非耶焦延夀曰得我道以亡身者京生也焦氏身自保使道可亡身焦胡不亡乃焦氏逆知京必亡者知京所用非其道也房得焦氏之道而谬用其道观其歩天不眀晦朔误为朓昃妄附肃舒事应然则何诪不幻何假不作执始诸名准诸数皆京房凿空之为也焦氏前知知足以杀其身而已矣

　　其论候气谓天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景候钟律效则和否则占引易纬云冬至人主不出宫寝兵从乐五日击黄钟之磬公卿大夫列士之意得则隂阳之晷如度数夏至之日如冬至之礼冬至之日树八尺之表日中视其晷晷如度者其岁美人民和顺晷不如度者则岁恶人民多譌言政令为之不平晷进则水晷退则旱进一尺则日食退一尺则月食月食则正臣下之行日食则正人主之道斯言非也候气之法原出不经易纬乃后人所作伪书其说皆非是盖冬至之景午景也如其度者乃午正初刻冬至也若前少后多为减差则冬至在午前前多后少为加差则冬至在午后无论午前午后但非午正初刻冬至者午景俱退而短殊无进而长之理冬至八尺表日晷退不过寸许亦无退一尺者至进分厘亦无况进一尺乎易纬并不知测晷为何事而凿空妄言以欺人且附之以吉凶征应载在史册流传至今几何而不迷乱后人之耳目也

　　太初三统厯行百余年厯称后天朔或在晦月见至元和失天益远冬至日在斗二十一度而厯以为牵牛中星差天五度晦朔望差天一日先立春一日以折狱断大刑于气已迕而望平和厯时之义盖亦远矣章帝知其谬故召治厯编防李梵改行四分以遵于尧以顺孔圣奉天之文防梵以十一月当先大诸臣谓当先小不知月之大小随月而定岂有十一月先大先小之说四分与三统皆用斗分二十五刻其失则均恶在其为遵尧顺孔奉天也

　　贾逵论厯谓以太初厯考汉初尽太初元年日朔二十三事共十七得朔四得晦二得二日新厯七得朔十四得晦二得三日以太初厯考太初元年尽更始二年二十四事十四得朔十得晦新厯十六得朔七得二日一得晦以太初厯考建武元年尽永元元年二十三事五得朔十八得晦新厯十七得朔三得晦三得三日又以新厯考春秋二十四事失不中者二十三事天道参差不齐必有余又有长短不可以等齐故保干圗防云三百年斗厯改宪又谓黄道度日月望多近史官一以赤道度之不与日月同夫以三统四分治厯俱大半不得朔而以授时治春秋与汉厯则亡一之不朔则岂有天道长短不齐之理又何必三百年即一改耶黄赤道不同而系于一机以赤道变黄道百世可知者也永元霍融论厯谓漏刻率九日増减一刻不与天相应夫漏刻自今日午正初刻至明日午正初刻均分百刻定为的数而天日之行乃以刻定之均分十二时子午昏明随日而验则漏刻之中何必有增减之差与天不相应也

　　延光论厯太初晦月见西方食不与天相应四分复谬不可施行谓三大二小皆疏远其言俱是

　　汉安边韶论太初厯以干凿度八十一分日之四十三为日法四分厯以三百六十五度四分度之一为周天复得庚申着于图谶其元则上统开辟其数则复古四分宜诏举行不知乾坤凿度有眞有赝庖牺先文轩辕演籕苍颉所修者眞也周易附于后述孔子言者乃后人书之不得为先文赝也观其载孔子之言曰厯以三百六十五日四分度之一为一岁七十六为一纪日法二十九日与八十一分日四十三以歩至坼当日者而易一大周一岁之周以卦用事六爻六日一日天王诸侯二日大夫三日卿四日三公五日辟六日宗庙而又归于符録图谶之说详其术四分度之一四年积一日故云四分七十六乃四章岁为一纪名为蔀法积日二十九以八十一分除日之四十三得五十三刻八分六十四秒零以加于二十九日下共二十九日五十三刻八分六十四秒乃太初厯之朔实四章之月九百一十二及闰月二十八共九百四十为蔀积月以蔀法乘三百六十五日四分日之一得二万七千七百五十九为蔀积日为一纪以二十乘蔀法得积岁千五百二十以二十乘蔀月得积月万八千八百以二十乘蔀日得积日五十五万五千一百八十为一蔀首更置一纪之蔀日以六十四乘之得积日百七十七万六千五百七十六又以六十乘蔀首三十二得积蔀首百九十二以二十乘之得积纪三千八百四十纪又云纪数以七十六乘纪数得积岁二十九万一千八百四十以三十二除之得九千一百二十周谓卦当岁者积岁每岁十二月并章月七得三百六十万九千六百其中十万七千五百二十月者闰也以三百八十四爻除前积月之数得九千四百周谓爻当月者以四分朔实二十九日五十三刻八分五十一秒乘积月得积日万六百五十九万四千五百六十日以万一千五百二十坼除之得九千二百五十三周谓坼当日者而易一大周此其术皆四分厯之法也夫乾坤凿度谓为孔子发明伏羲文王之道也使果出于孔子之口定为厯本则宜毫髪无差古今不易者然而四分之法其术甚疎以之制厯十失其九一跬歩不可行岂以羲文而有是道岂以孔子而为是言其为赝书眀甚或者即治四分厯诸人假作圣言以实巳伪未可知也至于卦气圗防之说尤属悖谬一日诸侯二日大夫取何名义后之厯家不知亦收之厯数赘矣孔子立言眀白简易论语易传不啻详言何无一言及符录圗防自此伪书一行章帝遂深信其说谓上统开辟复古四分合赤九防昌之防奏可施行岂知演纪上元复得庚申开辟之岁乃自下逆推演至厯元各厯家俱有之非其眞也尧咨羲和苐云朞三百有六旬有六日举成数而言何尝有四分度之一之说汉人遂定为二十五刻悖也甚矣

　　熹平冯光陈晃论厯谓厯元不正故妖民叛冦益州盗贼相续为厯用甲寅为元而用庚申图纬无以庚为元者蔡邕议光晃所据殷厯元也孝武用丁丑孝章用庚申宻于太初是新元效也二说皆非厯元乃自下逆推之数非其眞也于叛贼何豫丁丑庚申二者皆四分法新元亦不效

　　汉人论本初元年天以十二月食厯以后年正月于是始差以法推质帝本初元年丙戌岁十二月不食次年桓帝建和元年丁亥岁正月辛亥朔卯时日食载在简册可考也以此例汉人论蚀之失

　　日行北陆谓之冬西陆谓之春南陆谓之夏东陆谓之秋者盖汉冬至日躔在斗右转而牛而女以次周天今万厯年日躔在箕去古未远其行犹昔若久之则天日渐逺凡四陆皆可冬厯四时皆可北陆非一定也四分厯日发其端周而为岁然其景不复四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五日四分日之一为岁之日数日日行一度亦为天度日行十九周月行二百五十四周复防于端是则月行之终也以日周除月周得一岁周天之数以日一周减之余十二十九分之七则月行过周及日行之数也为一岁之月以除一岁日为一月之数月之余分积满其法得一月月成则其岁月大四时推移故置十二中以定月位有朔而无中者为闰月中之始日节与中为二十四气以除一岁日为一气之日数也其分积而成日为没并岁

气之分如法为一岁没没分于终中中终于冬至冬至之分积如其法得一日四嵗而终月分成闰闰七而尽其嵗十九名之曰章章首分尽四之俱终名之曰蔀以一嵗日乘之为蔀日之数也以甲子命之二十而复其初是以二十蔀为纪纪嵗青龙未终三终岁后复青龙为元此其术也详其术谓四分者二十五刻也周岁其景不复四周成一日无余分则景复初仍子正初刻四为日法以四除千四百六十一得三百六十五日二十五刻为岁之日数亦为周天日日行一度与天度同日行十九周为一章名章法亦名章岁一章之月二百三十五加章岁共二百五十四乃月行二百五十四周亦云月防复防于端是为月行之终也以日周十九除月周二百五十四余十三日十九分日之七再以十九归其七共得十三度三十六分八十四秒二十分为月平行度以日一周

减前十三余十二日十九分日之七为一岁之月十二月以十二月除一岁之日三百六十五日二十五刻得三十日四十三刻七十五分为一月惟三十日故其月大以十二月乘三十日四十三刻七十五分即三百六十五日二十五刻一岁周天之数也十二中者十二中气月无中气则闰十二节十二中并为二十四气以除一岁之日得一十五日二十一刻八十七分五十秒为一气防若以日法四乘二十四气得九十六以除周天一千四百六十一亦得气防若先除十五日余二十一为没数亦云没法倍没数得四十二为中法七因没法得一百四十七为章闰八因没法得一百六十八为日余一岁之没成日余二十五刻为一岁没四歳无余分以十九年七闰共二百三十五为章月以四因章月得一千一十六为月周以三归岁周三百六十五日二十五刻得一百二

十一日七十五刻以四因之得四百八十七为通法以章月乘周天一千四百六十一得三十四万三千三百三十五为大周置十九年共六千九百三十九日七十五刻以章月而一得二十九日五十三刻八分五十一秒为月防再置一章之月以月防二百五十四而一得二十七日三十二刻一十八分为交终以二十三食而复既为食法二十三置三九二十七以五因之得一百三十五为月数以二食法四十六乘章月得一千八十一为食数以蔀法乘月数得一万二百六十为蔀防率以二十归蔀防率得五百一十三为蔀防即二十七章之岁数故又曰岁数以日法因蔀防率得四万一千四十为元防总计章法十九年章月二百三十五月章日六千九百三十九日七十五刻蔀法七十六年蔀月九百四十月蔀日二万七千七百五十九日纪法一千五百二十年纪月

一万八千八百月纪日五十五万五千一百八十日元法四千五百六十年元月五万六千四百月元日一百六十六万五千五百四十日盖十九年为一章四章为一蔀二十蔀为一纪【即八十章太初八十一章今八十章】三纪为一元故曰岁首至也月首朔也至朔同日谓之章【闰七而尽】同在日首谓之蔀【章首分尽四之俱终】蔀终六旬谓之纪【以甲子命之二十而复其初】岁朔又复谓之元【纪青龙未终三终岁复青龙甲寅】其数详矣然总之皆四分法也天日同度其元已差天正月大其说悖理气朔交转各有差盈缩迟疾各有率而四分不知一概以二十五刻齐之至于日食之数禀于盈缩与迟疾者而四分以食法食数取则何怪乎亡一之合也其失悉与太初同

　　四分厯演纪上元章帝元和二年乙酉岁距元积年九千三百六十五以岁实三百六十五日二十五刻乘之得三百四十二万五百六十六日二十五刻得庚寅卯正初刻冬至以授时上推是年冬至分二十三日五十九刻四十八分得丁亥未正一刻冬至四分厯较授时后天三日曰演纪云者以自立之法推求往古生数之始七政同度世代绵远驯积其数至逾亿万后人厌其布算繁多互相推考断截其数而增损日法以为得改宪之术此厯代积年日法所以不同也昔人谓建厯之本必先立元元正然后定日法法定然后度周天以定分至自黄帝立元用辛卯颛顼用乙卯虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉初承秦用乙卯武帝用丁丑章帝用乙酉以上得庚申后诸厯转相祖述共七十八家未有舍此而能成者使立元果眞积年日法果确以推天歩谁曰不可而乃非其然也四分之误尤甚

　　四分厯推木星周三百九十八日八十四刻五十九分火星周七百七十九日五十三刻二十三分土星周三百七十八日五刻九十四分金星周五百八十四日二刻四十一分水星周一百一十五日八十八刻一十三分以较授时木星少三刻四十一分火星少三十九刻六十七分土星少三刻二十二分金星多一十二刻一十五分水星多五十三分且四分厯与太初厯虽有迟疾无迟疾差度况无盈缩及盈缩差度止用一平朔歩筭所以五星伏见非失之先则失之后朔无盈缩迟疾则日食或失之先或失之后皆非也

　　古今律厯考卷十二

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷十三　　　明　邢云路　撰歴代五

　　歴代考

　　晋书

　　晋书云传称黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹之嶰谷断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫又云黄帝作律以玉为管长尺周礼太师掌六律六吕以辩隂阳之声及景王问律于泠州鸠其对六律六间甚悉至吕不韦言黄钟之宫律之本也上下相生三分损益后代之言音律者多宗此说洎司马迁作律书九三之为黄钟之法参之十二辰为黄钟之实实如法得黄钟之律九寸上下相生隂阳得所班固律与马迁同元帝时京房则作六十律严嵩传之莫能为准盖古典及今音家所用六十律者无施于乐惟以五声十二律还相为宫之法制六孔十二笛有一定调故诸歌皆从笛为正于迁固所生分寸数皆倍焉余则竝同斯则泠州鸠所谓六间之道賛助之法也已上诸说其论乐详矣独其所云黄帝以三寸九分为黄钟则吕览之误文未可信也盖冬至一阳来复根株黄泉之下其管必长其气乃动故其音浑浑然浊泠州鸠于黄钟名之为一谓为宣养六气九德也曰宣养则初出尚微养之而已由是第之乃二曰太蔟谓为賛阳出滞然后次之姑洗至应钟而极以渐宣布散越和展秀利其释名各异焉若黄钟遽短而清则泠州鸠何以始名宣养次乃出滞卒方散利耶夫亦焉有宣养之初即轻清而散利之后反重浊耶故管子曰宫声如牛鸣窖中正状其浊也况黄钟九寸上下相生三分损益其数乃符若黄钟三寸九分则宜用何术歩算也泠州鸠管子去古未远相传必眞而晋人误信三寸九分之说使后之疑者遂縁此生议其无谓甚矣晋书又云黄帝作律以玉为管长尺曰尺则与九寸相近与三寸九分悬絶既而魏晋制律则皆遵黄钟九寸之法无异术夫一人也忽然曰黄帝黄钟三寸九分又忽然曰黄帝黄钟长尺又忽然背黄帝仍用九寸为黄钟何言行之不相顾也

　　晋书论刘歆造三统厯以说左传辩而非实班固惑之采以为志是编防改行四分七十余年仪式乃备非盖三统四分其失均也

　　汉灵帝光和中命防稽东部尉刘洪同蔡邕共修律厯汉厯三统四分皆四分之一余分太强刘洪始觉冬至后天乃减岁余更以五百八十九为纪法百四十五为斗分考冬至日日在斗二十二度又创制日行迟速兼考月行隂阳交错于黄道表里日行黄道于赤道宿度复进有退作乾象厯郑受其法加以注释司马彪因之以继班史云详其术乾象演纪上元己丑以来至建安十一年积七千三百七十八年得丙戌岁以五百八十九年为纪法乃三十一章之年也计二百六十一年差一日一纪差二日二十五刻有奇以减一纪五百八十九年所积四分度之一之日一百四十七日二十五刻余一百四十五日为斗分以纪法乘三百六十五日得二十一万四千九百八十五日加斗分一百四十五日共得二十一万五千一百三十日为周天以纪法而一得三百

六十五日二十四刻六十一分八十秒为岁实以纪月七千二百八十五归周天得二十九日五十三刻五分四十秒为朔实以周日法五千九百六十九除厯周天一十六万四千四百六十六得二十七日五十五刻三十三分五十九秒为转终以日周七千八百七十四归周天得二十七日三十二刻一十五分六十四秒为交终交终较授时多十刻九十分计十年多十四日距交□逺以课亏蚀不效矣乾象木星周三百九十八日八十八刻一分火星周七百七十九日四十八刻四十八分土星周三百七十八日八刻金星周五百八十四日二刻一十四分水星周一百一十五日八十八刻二十九分各有不同查五星歴代各不同总之皆未得其精即授时亦然所以至今五星多有乖失必也观象仪度另立差法乃得其眞固有待而为也洪以五归周天为通法以五归纪

月为日法以日法除通法得朔实则日法通法所宜用也然日法宜千四百五十七而厯四百五十七少千通法宜四万三千二十八而厯四万三千二十六少二又周天宜二十一万五千一百三十而厯二十一万五千一百四十多十章月宜二百三十五而厯二百四十五多十何也我知其故矣日法少千周天多十章月多十皆史书误刻也即后推五星日法千四百五十七周天二十一万五千一百三十章月二百三十五皆正知前误刻非洪之差也至于通法宜余八而却六者以纪月除周天数尚少以推月策之分秒为眞至于五归其数多则月策之分秒积实而上不无稍多故洪去其二亦权宜之术耳不则以纪月归周天得二十九日五十三刻五分四十秒以五归之纪月归五归之周天得二十九日五十三刻一十九分一十四秒较前分多矣故减通法之二为是

也大都三统四分皆不知斗分之太多洪觉而减之汉厯无日月盈缩迟疾洪仰观黄赤表里隂阳交错创立盈缩损益之数以合天歩虽其分数不无少差然以千古不明之窍自洪始发之使后人循此推测渐诣其精如晦始明如梦斯醒则洪之功大矣所惜者第于汉歴之先大余后小余满法上加岁月一换其屑之状仍旧贯未霍然厘去之为缺也

　　魏文帝黄初中韩翊以为乾象减斗分太过造黄初厯以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分其所校厯更相是非无时而决徐岳议韩翊用洪法小益斗分至于日蚀有不尽效夫以黄初二年六月二十七日戊辰加时未日蚀乾象术加时申半强于消息就加未黄初以为加辛强乾象后天一辰半强为近黄初二辰半为远消息与天近今以授时考之是年七月戊辰朔未时日蚀非六月二十七日查晋志二年七月十五日癸未月食则初一己巳此之戊辰乃六月二十九晦或九字误为七也岳议三年正月丙寅朔加时申十一月二十九日庚寅晦加时申皆食黄初乾象各远近异授时则正月丙寅朔午十二月庚申朔未非正月丙寅之申亦非十一月庚寅晦也盖二厯交终疎所以课日不效其所歩五星尤疎

　　魏尚书郎杨伟表称汉厯疏阔臣考验天路更建宻厯以大吕之月为岁首以建子之月为厯初汉武改元太初因名太初厯今改元景初宜曰景初厯臣之所建景初厯法数则约要施用则近宻治之则省功学之则易知虽复使研桑心算首运筹重黎司晷羲和察景以考天路歩验日月究极精微尽术数之极者皆未能并臣如此之妙也是以累代厯数皆疏而不宻自黄帝以来常改革不巳壬辰元以来至景初元年丁巳岁四千四十六算止此元以天正建子黄钟之月为厯初元首之岁夜半甲子朔旦冬至详其术演纪上元壬辰以来至景初元年积四千四十六年得丁巳岁以万一千五十八为一元乃六纪之年也以千八百四十三为一纪乃九十七章之年也计三百二十年有奇差一日一纪差五日七十五刻以减一纪千八百四十三年所积四分度之一之日四百六十七日七十五刻余四百五十五日为斗分以纪法乘三百六十五日得六十七万二千六百九十五日加斗分四百五十五日共得六十七万三千一百五十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十八分八十秒为岁实以一纪之月二万二千七百九十五月归周天得二十九日五十三刻五分九十八秒为朔实五归周天得十三万四千六百三十为通数五归纪月得四千五百五十九为日法若以日法归通数亦得朔实以纪法并一纪之月得二万四千六百三十八为月周以日法除通周十二万五千六百二十一得二十七日五十五刻四十五分五秒爲转终以月周除周天得二十七日三十二刻一十六分一十七秒为交终以较授时亦计十年多十四日其课蚀不效同景初木星周三百九十八日八十四刻七十九分火星周七百八十日八十三刻三十三分土星周三百七十八日九刻六十三分金星周五百八十四日八刻八十六分水星周一百一十五日七十八刻六分是五星较各厯分数亦各不同以待更而后定者夫杨伟谓汉厯疏阔自称厯宻虽重黎羲和复出皆未能如己之妙则宜有奇筹宻布度越前人也乃其术尽皆刘洪之故法特别立一名耳漫改斗分反增岁余以布诸法亦何益也伟以日道表里交防迟疾添于纪首而不知洪之盈缩迟疾进退损益已有之矣其月食表里所在则即洪之黄道去极也至于以建丑为正改其年三月为孟夏四月尤属无谓三年帝崩乃复用夏正其刘氏在蜀仍汉四分厯吴常侍王蕃以洪术精妙制仪象故孙氏用乾象厯至吴亡晋武帝泰始元年因魏之景初厯改名泰始厯然即一厯也大都黄初已后改作厯术皆斟酌乾象所减斗分朔余月行隂阳迟疾以求折衷洪术为后代推歩之师表云

　　晋刘智推三百年斗厯改宪以为四分法三百年减一日以百五十为度法三十七为斗分皆属浮说杜预着春秋长厯谓天行不一宜改宪以从乃作干度厯其术合日行四分数而微增月术用三百年改宪之意以较古厯日蚀微胜然而四分之法三百年改宪之说非通论也至穆帝永和八年王朔之造通厯以甲子为上元积九万七千年以四千八百八十三为纪法千三百五为斗分施行亦不协

　　后秦姚兴时当孝武太元九年甲申岁天水姜岌造三纪甲子元厯其畧言春秋日蚀与殷厯鲁厯皆不应服防解传用太极上元太极上元乃汉三统厯难施于春秋襄公二十七年十一月朔日蚀应在此月非再失闰刘歆厯日蚀多在二日因附五行传着朓昃之说不曰厯失天而反寃天也杜预论所傅七厯非时王之术爲是皆斗分疏也斗分殷四分一三统一千五百三十九分之三百八十五乾象五百八十九分之一百四十五景初一千八百四十三分之四百五十五殷斗分麤故不施于今乾象斗分细故不通于古景初斗分虽在麤细之中而日之所在乃差四度课蚀不效今治新厯以二千四百五十一分之六百五为斗分日在斗十七度以考春秋三十六蚀正朔者二十五蚀二日者二蚀改者二误者五春秋至今一千余岁蚀多在朔岂三百岁斗厯改宪者乎甲子上元以来至鲁隐元年己未岁凡八万二千七百三十六至晋孝武太元九年甲申岁凡八万三千八百四十一算乃作三纪厯斯岌所言皆是足破前古之疑独其所考春秋日蚀尚有蚀二日者二以授时考之则皆朔也盖岌已得其十之七八至授时则益精耳

　　姜岌三纪厯以一百二十九章之岁二千四百五十一为纪法以三纪之岁七千三百五十三为元法三纪为元故曰三纪厯岌定以三百一十六年有奇差一日一纪差七日七十五刻以减一纪二千四百五十一年所积四分度之一之日六百一十二日七十五刻余六百五日为斗分以纪法乘三百六十五日得八十九万四千六百一十五日加斗分六百五日共得八十九万五千二百二十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十八分三十八秒为岁实以百二十九章乘章月二百三十五得三万三百一十五为纪月以纪月归周天得二十九日五十三刻五分九十五秒为朔实五归纪月得六千六十三为日法五归周天得一十七万九千四十四为通数以日法除通数亦得朔实以日法除通周十六万七千六十三得二十七日五十五刻四十五分一十秒为转终以月周三万二千七百六十六除周天得二十七日三十二刻一十六分一十三秒为交终且纪月周天自足用矣焉用五归相仍不易不知其何故也岌之厯较前爲详而交终之多则与景初同于五星亦未见考正其最切者则以月蚀检日宿度所在为厯术者宗焉又着浑天论以歩日于黄道驳前儒之失竝得其中独柰何其厯未见之施行也【五归纪月周天之类有何取义不过乱其端绪使人莫测厯家専务此术后来者益多甚有千万其乘除者】

　　古今律厯考巻十三

　　钦定四库全书

　　古今律厯考巻十四　　　明　邢云路　撰歴代六

　　歴代考

　　宋书

　　宋书论京房增律引伸中吕上生执始下生至于南事为六十律竟复不合弥益其疎刘歆三统厯疏阔扬雄心惑其説采为太班固谓之最密着于汉志为不知而妄言其説皆是

　　宋髙祖颇好厯数太子率更令何承天私撰新法元嘉二十年上表云月盈则蚀必当其冲以月推日则躔次可知尧典仲夏星火今季夏火中尧仲秋星虚今季秋虚中尔来二千七百余年所差二十七八度则尧冬至日在须女十度左右也汉太初冬至在牵牛初汉四分及魏景初同在斗二十一臣以月蚀检之则景初之冬至应在斗十七又以土圭测景考校二至差三日有余然则今之冬至在斗干三四矣诏令以月蚀检土圭测悉如承天所上奏二十二年普用元嘉厯诏可

　　元嘉厯以上元庚辰至元嘉二十年癸未五千七百三年算外以一百九十二章积三千六百四十八年为元法以三十二章积六百八年为纪法以纪月七千五百二十十得一七百五十二为日法以纪法除通数二万二千二百七得三百六十五日二十四刻六七一为岁实以日法除通数得二十九日五十三刻五分八五为朔实以日法除通周二万七百二十一得二十七日五十五刻四五二一为转终以月周四千六十四除周天十一万一千三十五得二十七日三十二刻一六○四为交终五星木周日三百九十八日八十七刻二五火周日七百七十九日七十五刻九二土周日三百七十八日七刻九七金周日五百八十三日九十五刻七三水周日一百一十五日八十六刻九八各有不同是厯较前颇宻其测晷漏刻绰有规则

　　祖冲之字文远范阳遒人也稽古有机思始元嘉中用何承天所制厯比古十一家为宻冲之以为尚疎乃更造新法上表言之世祖孝武帝令朝士善厯者难之不能屈其术以旧章法十九岁七闰经二百年辄差一日乃改章法三百九十一年有一百四十四闰推上元甲子至宋大明七年癸卯五万一千九百三十九算外元法五十九万二千三百六十五乃十五纪之年也纪法三万九千四百九十一乃一百一章之年也章岁三百九十一章闰一百四十四盖三百九十一年有一百四十四闰故以是定章岁章闰章月四千八百三十六盖一章三百九十一年每年十二月凡四千六百九十二月加一百四十四闰月共四千八百三十六月故以是定章月周天一千四百四十二万三千八百四日是一纪之日也日法三千九百三十九者以一百一乘章月得四十八万八千四百三十六以一百二十四而一得三千九百三十九为日法也月法一十一万六千三百二十一者以一百二十四除周天得数为月法也以纪法除周天得三百六十五日二十四刻二八一四为岁实以日法除月法得二十九日五十三刻五分九一为朔实以通法二万六千三百七十七除通周七十二万六千八百一十得二十七日五十五刻四六八七为转终以通法除防周七十一万七千七百七十七得二十七日二十一刻二二三为交终五星木周日三百九十八日八十九刻二九火周日七百八十日三刻○七土周日三百七十八日六刻九四金周日五百八十三日九十三刻○八水周日一百一十五日八十七刻九六各有不同已前交终疎至冲之始宻已后诸厯虽立法各异率皆从大明厯出则冲之之长也柰何中郎将戴法兴反覆数千言辩冲之非是悉属乖谬盖其时法兴佞幸为世祖所宠天下畏其权无敢异议论者皆附之唯中书舍人巢尚之是冲之之术执据宜用上欲用冲之新法时大明八年也故须明年改元因此改厯未及施行而宫车晏驾矣至梁天监初子暅之更修之于是始行焉宋何承天祖冲之立嵗差法损嵗余益天周以正日躔尤为卓絶

　　魏书

　　魏肃宗孝明帝神初集张龙祥等九家厯合为一厯以李业兴为主改元正光名正光厯正光三年冬十一月颁行之以壬子元至正光三年积十六万七千七百五十算外得壬寅嵗以五百五年为章嵗以十九章而一凡二十六章五七九以七闰因之应闰一百六十八月为章闰以加于嵗中五百五年每年十二月凡六千六十月内共六千二百四十六月为章月十二章六千六十年为一蔀十蔀六万六百为一纪二纪十二万一千二百为一统三统三十六万三千六百为一元而大余尽斗分者四分度之一为二十五刻一蔀六千六十年计一千五百一十五日为古斗分业兴觉气不及天度以一百五十九年半差一日六千六十年当差三十八日以减古斗分余一千四百七十七日为斗分以加于六千六十年每年三百六十五日计二百二十一万一千九百日内共得二百二十一万三千三百七十七日为周天分以六千六十年而一得三百六十五日二十四刻三七二九为岁实一蔀六千六十年计十二章以乘章月得七万四千九百五十二即蔀月定为日法以月取日故曰日法以日法除周天得二十九日五十三刻五九二九为朔实以日法除通周得二十七日五十五刻四五一四为转终置蔀月加蔀法得周月八万一千一十二加一蔀三百一十九章共得八万一千三百三十一为交周以除周天得二十七日二十一刻四四三二魏史缺交终今补此五星木周日三百九十八日七十八刻八七火周日七百七十九日八十四刻二九土周日三百七十八日五刻六二金周日五百八十三日八十五刻水周日一百一十五日八十七刻一六魏厯大都踵宋厯为之亦近密

　　东魏孝静帝兴和二年李业兴以壬子厯气朔稍违改造兴和厯以上元甲子以来积二十九万三千九百九十七算至兴和二年得庚申岁以一百一万一千六百为元法三统之数也三十三万七千二百为统法二纪之数也十六万八千六百为纪法十蔀之数也一万六千八百六十为蔀法又名度法三十章岁之数也五百六十二为章岁以十九归章岁凡二十九章五七八以七闰因之得二百七为章闰以每年十二月乘章岁得六千七百四十四为章中加章闰二百七共得六千九百五十一为章月以三十乘章月得二十万八千五百三十为日法即蔀月以四千一百一十七为斗分以度法乘岁日三百六十五得六百一十五万三千九百加斗分共得六百一十五万八千一十七为周天以度法除之得三百六十五日二十四刻四一八七为岁实以日法除周天得二十九日五十三刻○六○四为朔实以日法除通周五百七十四万五千九百四十一得二十七日五十五刻四五○五为转终置蔀月加蔀法得二十二万五千三百九十为月周加一蔀每十九年一章凡八百八十七章共得二十二万六千二百七十七为交周以除周天得二十七日二十一刻四五○六为交终以歩五星以蔀法除星率即五精数各得周日以蔀除木精数六百七十二万二千八百八十八得木周日三百九十八日七十四刻七八除火精数一千三百一十四万九千八十三得火周日七百七十九日八十九刻八一除土精数六百三十七万四千六十一得土周日三百七十八日五刻八一除金精数九百八十四万三千八百八十二得金周日五百八十三日八十六刻除水精数一百九十五万三千七百一十七得水周日一百一十五日八十七刻八八较正光厯稍异隋书

　　北齐文宣帝天保元年散骑侍郎宋景业依握诚圗及元命包言齐受箓之期应六百七十六以为章作天保厯以上元甲子积十一万五百二十六年至天保元年得庚午章岁六百七十六度法二万三千六百六十斗分五千七百八十七以度法乘岁日得八百六十三万五千九百加斗分共八百六十四万一千六百八十七为周天以度法除之得三百六十五日二十四刻四五九为岁实以十九归章岁凡三十五章五七九以七因之凡二百四十九闰为章闰以十二月乘章岁得八千一百一十二加章闰共八千三百六十一为章月以三十五乘章月得二十九万二千六百三十五为纪月以纪月除周天得二十九日五十三刻○五九九为朔实以月周三十一万三千六百二十除周天得二十七日五十五刻四六四二为转终以交周三十一万七千五百六十六除周天得二十七日二十一刻二二五五为交终此其数也至后主武平七年董峻郑元伟立议非之乃上甲寅元厯以二万二千三百三十八为蔀五千四百六十一为斗分又刘孝孙以百一十九为章八千四十七为纪张孟賔以六百一十九为章四万八千九百为纪九百四十八为日法万四千九百四十五为斗分是年六月戊申朔太阳亏刘孝孙言食于卯时张孟賔言食于寅时郑元伟董峻言食于辰时宋景业言食于巳时至日食乃于卯寅之间其言皆不能中争端未定遂属国亡此史论也以授时推是食在卯正合天时则孝孙孟賔为近郑董亦近景业为疎矣大都五代诸厯家俱踵元嘉大明故法改换章蔀斗分妄自各立门户争相妒竞以涂人耳目如是而已

　　西魏入关尚兴李业兴正光厯后周明帝诏有司造周歴颇谬及武帝天和元年甄鸾造天和厯上元甲寅至天和元年景戌积八十七万五千七百九十二算外章岁三百九十一蔀法二万三千四百六十日法二十九万一百六十斗分五千七百三十一以蔀法乘之得周天以日法而一得月策周天八百五十六万八千六百三十一岁实三百六十五日二十四刻四二月策二十九日五十三刻○七一参用推歩终于宣徳元年而变周静帝大象元年太史上士冯显更造大象厯上元景寅至大象元年己亥积四万一千五百五十四算日法五万三千五百六十三亦名蔀防法章岁四百四十八斗分三千一百六十七蔀法一万二千九百九十二乃二十九章岁之数也歩得周天四百七十四万五千二百四十七蔀闰四千七百八十六蔀月一十六万六百九十岁实三百六十五日二十四刻三七朔实二十九日五十三刻四分四三冯显自以为参校精密而不知气多朔少所差逺矣

　　隋髙祖初行禅代之事欲以符命曜于天下道士张賔揣知上意自云洞晓星厯盛言代谢之征由是大被知遇命造新厯賔乃依何承天法微加增损作开皇厯其要以上元甲子己巳已来至开皇四年甲辰四百一十二万九千一算上蔀法一十万二千九百六十乃二十四章歳也章歳四百二十九者盖每章十九以二十二章乘之得四百一十八再加十一共四百二十九年为章岁章月五千三百六者盖二十二章凡五千一百七十月又十一年一百三十六月共五千三百六月为章月通月五百三十七万二千二百九者盖周天三千七百六十万五千四百六十三以七归之得五百三十七万二千二百九为通月日法一十八万一千九百二十者盖以二十四乘章月得一十二万七千三百四十四以十因之得一百二十七万三千四百四十为蔀月以七而一得一十八万一千九百二十为日法置斗分二万五千六十三以蔀法而一得二十四刻三四二四为岁余以加于每年三百六十五内共得三百六十五日二十四刻三四二四为岁实以日法除通月得二十九日五十三刻○六一二爲朔实賔厯既行刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其失所駮有六条及以古交食并测景辩其是非互有短长如聚讼然殊不知张賔止依元嘉旧法微加增损安得无差即孝孙等议厯亦止就旧法辩论总之于盈缩迟疾之窍未得其眞虽辩万言何益

　　炀帝大业四年太史令张胄作大业厯自甲子元至大业四年戊辰百四十二万七千六百四十四年算外章岁四百一十乃二十一章并一十一年也章闰一百五十一章月五千七十一度法四万二千六百四十乃一百四章之岁度月五十二万七千三百八十四乃一百四章之月度月法四百六十一以除度月得一千一百四十四为日法岁分一千五百五十七万三千九百六十三以度月法除之得三万三千七百八十三为月法斗分一万三百六十三即岁余交周五十七万二千三百一十四周通七万二百九周法二千五百四十八以度法除岁分得三百六十五日二十四刻三○三四为岁实以日法除月法得二十九日五十三刻○五九四为朔实以周法除周通得二十七日五十五刻四五五二为转终以交周除岁分得二十七日二十一刻二二六九为交终以度法除五星周数各得周日度法除木数一千七百万八千三百三十四分得三百九十八日八十八刻二为木星周日除火数三千三百二十五万六千二十六得七百七十九日九十二刻五五为火星周日除土数一千六百一十二万一千七百六十七得三百七十八日九刻○一为土星周日除金数二千四百八十九万八千四百一十七得五百八十三日九十二刻一五为金星周日除水数四百九十四万一千九十八得一百一十八日八十七刻九四为水星周日大业厯大抵学祖冲之之法而小变其说耳

　　开皇二十年太史令袁充表曰京房有言太平日行上道升平行次道霸代行下道盖日去极近则景短而日长去极远则景长而日短今自隋兴昼日渐长开皇元年冬至之景长一丈二尺七十二分自尔渐短至十七年短于旧三寸七分矣上临朝谓百官曰日长之庆天之佑也今当改元宜取此意乃改明年为仁寿元年因以厯事付皇太子勇东宫刘焯以太子新立修增其书名曰皇极厯駮正胄之短太子颇嘉之至仁夀四年焯短胄于皇太子云胄时不从子半晨前别为后日七曜愆序凡五百三十六条前拟献但因人成事非其实录焯作于前献于后且孝孙因焯胄后附孝孙厯术之文又皆是孝孙所作则元本偷窃事甚分明焯又造厯家同异名曰稽极大业元年帝知焯下其书与胄参校駮焯厯歳率月率者平朔之章歳章月也以平

朔之率而求定朔非是云云互相駮难是非不决焯罢归四年太史奏日食无效帝召焯欲行其厯胄排之又防焯死厯竟不行术士咸称其妙故録其术云甲子元距仁夀四年甲子积一百万八千八百四十算歳率六百七十六乃三十五章并一十一年也月率八千三百六十一乃歳率之月也周率二十四万六千九百○五三一一五朔日法一千二百四十二朔实三万六千六百七十七终法二千二百六十三终实六万二千三百六十五以朔日法乘二十七得三万三千五百三十四加交余二百六十三共得三万三千七百九十七为交实以岁率除周率得三百六十五日二十四刻四五四三为岁周以朔日法除朔实得二十九日五十三刻○五九五八为月策以终法除终实得二十七日五十五刻四五七三为转终以朔日法除交实得二十七日二十一刻一七

五五为交终以度法四万六千六百四十四除周天数一千七百三万七千七十六得三百六十五度二十五分七十六秒为周天度以度法除各五星周数得各周日除木数千八百六十万五千四百六十八得木周日三百九十八日八十八刻二三除火数三千六百三十七万七千五百九十五得火周日七百七十九日八十九刻八七除土数千七百六十三万五千五百九十四得土周日三百七十八日八刻九二除金数二千七百二十三万六千二百八得金周日五百八十三日九十一刻六六除水数五百四十万五千六得水周日一百一十五日八十七刻七八大都焯与胄之厯皆踵旧法为之无甚奇异焯第因窃已成术反肆驳噬故不平而鸣也焯谓不从晨前子半别为后日夫子半为后日亘古所同胡之不察也谓焯不宜以平朔之章岁章月求定

朔不知焯以章月歩平朔非定朔也至歩定朔别有消息耳若焯之差则坐气大朔小所以行之不久而气与天违此之故也至于袁充表奏文帝引京房言日行三道及景长景短之说甚为悖谬盖日行去极南北有定并无因世治乱改行上下之理地中以八尺立表冬至之景一丈三尺有奇纵是日冬至加时在子亥之远所差进退止在寸内分数即冬至前后一日之晷差亦止在寸分以内故也则又安得有后短于前至三寸七分之多耶噫嘻我知其故矣隋人歩厯不精气策未善冬至或差二三日则其景宜乎有三寸七分之差也而乃妄附太平祥称仁寿舛矣卒之歴年三十传国二世然则景长之效夀耶不耶

　　古今律厯考巻十四

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷十五　　　　明　邢云路　撰歴代七

　　歴代考

　　唐书

　　唐厯志云唐始终二百九十余年而厯八改曰戊寅元厯麟徳甲子元厯开元大衍厯寳应五纪厯建中正元厯元和观象厯长庆宣明厯景福崇厯止矣髙祖受禅初东都道士傅仁均治新厯合受命嵗名为戊寅元厯所可考騐者七曰唐以戊寅嵗甲子日登极厯元戊寅日起甲子如汉太初一也冬至日短星昴合尧典二也周幽王六年十月辛夘朔入蚀限合于诗三也鲁僖公五年壬子冬至合春秋命厯序四也月有三大三小则日蚀常在朔月蚀常在望五也命辰起子半命度起虚六符隂阳之始六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不西朓七也髙祖诏司厯起二年用之擢仁均员外散骑侍郎三年正月望及二月八月朔当蚀比不效六年诏郎中祖孝孙博士王孝通考其得失未定九年复诏大理卿崔善为较定善为所改凡数十条初仁均以武徳元年为厯始七政皆有加减至是复用上元积算其周天度即古赤道也贞观初值太史李淳风又上疏论十有八事复诏善为课二家得失其七条改从淳风十四年太宗将祀南郊以十一月癸亥朔甲子冬至而淳风新衍以甲子合朔冬至乃上言古厯分日起于子半十一月当甲子合朔冬至太史令傅仁均以减余稍多子初为朔遂差三刻司厯南宫子明太史令薛頥等言子初及半日月未离淳风之法符合国子祭酒孔颖逹等谓平朔行之自古春秋传或失之前为晦日也虽癸亥日月相交明日甲子为朔可也从之仁均厯法祖述胄稍以刘孝孙旧议参之麟徳间仁均厯较淳风厯最疎然更相出入其有所中淳风亦不能逾之今所记者善为所较也

　　戊寅厯上元戊寅至武徳九年丙戌积十六万四千三百四十八算外章歳六百七十六亦名行分法乃三十五章并十一年之歳章闰二百四十九乃三十五章凡二百四十五闰及十一年四闰共之之数章月八千三百六十七乃一章歳凡八千一百一十二月及闰二百四十九共之之数度法气法九千四百六十四乃十四章积度并歳度月法一十一万七千五十四乃十四章歳之积月日法一万三千六以九归度月而得歳分三百四十五万六千六百七十五者置三百六十五日四分度之一以气法乘之得三百四十五万六千七百二十六日以歳分减之减五十一日以气法而一得每年减五十三分八八八以减三百六十五日四分度之一得三百六十五日二十四刻四六一一为歳周即以气法除歳分得三百六十五日余歳余二千三百一十五再除得歳周也周分三百四十五万六千八百四十五半者以度法乘周天度三百六十五得三百四十五万四千三百六十加斗分二千四百八十五半得数为周分以度法归之得三百六十五度二十六分二十五秒为天周也月法三十八万四千七十五以九归嵗分而得交防法一千二百七十四万一千二百五十八半之得六百三十七万六百二十九为交分法以三十六而一得三十五万三千九百二十三日八十三刻为交实以日法除月法得二十九日五十三刻○六○一为朔实以厯法二万八千九百六十八除厯周七十九万八千二百得二十七日五十五刻四五四三为转终以日法除交实得二十七日二十一刻二三五为交终以度法除五星率得各周日木率三百七十七万五千二十三火七百三十八万一千二百二十三土三百五十七万八千二百四十六金五百五十二万六千二百水百九万六千六百八十三木周日三百九十八日八十八刻二四火七百七十九日九十二刻六二土三百七十八日九刻○三金五百八十三日九十一刻一六水一百一十五日八十七刻九四厯志谓戊寅元厯冬至五十余年差一度是时约八十年差一度非五十年也谓僖公壬子冬至推乃辛亥冬至非壬子也谓月有三大三小固多是而亦有不尽然者非一定也其云幽王六年十月辛夘朔日食及辰起子半度起虚六则皆是谓淳风推癸亥夜次日甲子冬至以子初及半日月未离虽癸亥相交可为甲子不知夜子初刻属前日正刻属后日界限分明毫不容假难以子初作次日也则不若仁均辰起子半之为是耳仁均滑州白马人

　　髙宗时戊寅厯渐差岐州雍人太史令李淳风作麟徳甲子元厯以古厯有章蔀元纪日分度分参差不齐乃为总法千三百四十以一之损益中晷术以考日至为浑仪表里三重以测黄道初隋末刘焯造皇极厯其道未行淳风约之为法改作麟徳厯时以为宻麟徳元年甲子距上元甲子积二十六万九千八百八十筭总法千三百四十乃七十章及十年之嵗数期实四十八万九千四百二十八乃一总之日数常朔实三万九千五百七十一以总法除朞实得三百六十五日二十四刻四七为嵗周以总法除常朔实得二十九日五十三刻○五九七为月防置变周四十四万三千七十七以十二除之得三万六千九百二三○八三三以总法而一得二十七日五十五刻四五四为转终置游交终率千九十三万九千三百一十三以三归之得三百六十四万六千四百三十七六六以总法而一得二十七日二十一刻二二二一为交终以总法除五星各总率得各星周日总率木五十三万四千四百八十三火百四万五千八十土五十万六千六百二十三金七十八万四千四百四十九水十五万五千二百七十八木周日三百九十八日八十六刻八火七百七十九日九十一刻○四土三百七十八日七刻六八金五百八十三日九十一刻七一水一百一十五日八十七刻九一大端皆约皇极厯而防加増损之其一以总法则校之诸厯似为省要耳

　　开元九年麟徳厯署日蚀比不效诏僧一行作新厯推大衍数立术以应之十五年草成而一行卒诏特进张说与厯官陈景等次为厯术七篇略例一篇厯议十篇表上之十七年颁行其大要着于篇者十二其一厯本议曰易天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行鬼神也天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰余天数中于五地数中于六合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行生数自六以徃为五材成数错而乘之以生数衍成数位一六而退极五十而増极一六为爻位之统五十为大衍之母成数乘生数其筭六百为天中之积生数乘成数其筭亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也

二十四约之则太极包四十九用也综成数约中积皆五十综生数约中积皆四十兼而为天地之数以五位取之复得二中之合矣蓍数之变九六各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻数通乎六十防数行乎二百四十是以大衍为天地之枢如环之无端盖律厯之大纪也夫数象防于三四而章于七八卦有三防防有四象故二防之合在始中之际焉蓍以七备卦以八周故二章之合在中终之际焉中极居五六间由辟阖之交而在章防之际者人神之极也天地中积千有二百揲之以四为爻率三百以十位乘之为二章之积三千以五材乘八象为二防之积四十兼章防之积则气朔之分母也以三极参之倍六位除之凡七百六十是谓辰法而齐于代轨以十位乘之倍大衍除之凡三百四是谓刻法而齐于徳运半气朔之母千五百二十得天地出符之数

因而三之凡四千五百六十当七精返初之防也易始于三防而生一象四象成而后八卦章三变皆刚太阳之象三变皆柔太隂之象一刚二柔少阳之象一柔二刚少隂之象少阳之刚有始有壮有究少隂之柔有始有壮有究兼三才而两之神明动乎其中故四十九象而大业之用周矣数之徳圆故纪之以三而变于七象之徳方故纪之以四而变于八人在天地中以阅盈虚之变则闰余之初而气朔所虚也以终合通大衍之母亏其地十凡九百四十为通数终合除之得中率四十九余十九分之九终嵗之而斗分复初之朔也夫十九分之九盈九而虚十地于终极之际亏十而从天者所以逺疑阳之战也干盈九乎龙战之中故不见其首坤虚十以导潜龙之气故不见其成周日之朔分周嵗之闰分与一章之一蔀之月皆合于九百四十盖取诸中率也一

防之分十九而章法生一揲之分七十六而蔀法生一蔀之日二万七千七百五十九以通数约之凡二十九日余四百九十九而日月相及于朔此六爻之纪也以卦当嵗以爻当月以防当日凡三十二嵗而小终二百八十五小终而与卦运大终二百八十五则参伍二终之合也数象既合而遯行之变在乎其间矣所谓遯行者以爻率乘朔余为十四万九千七百以四十九用二十四象虚之复以爻率约之为四百九十八防分七十五太半则章防之中率也二十四象象有四十九蓍凡千一百七十六故虚遯之数七十三半气朔之母以三极乘参伍以两仪乘二十四变因而并之得千六百一十三为朔余四揲气朔之母以八气九精遯其十七得七百四十三为气余嵗八万九千七百七十三而气朔防是谓章率嵗二亿七千二百九十万九千九百二十而无小余合于

夜半是谓蔀率嵗百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与嵗建俱终是谓元率此不易之道也防以纪日象以纪月故乾坤之防三百六十为日度之准乾坤之用四十九象为月之检日之一度不盈全防月之一不盈全用故防余万五千九百四十三则十有二中所盈也用差万七千一百二十四则十有二朔所虚也综盈虚之数五歳而再闰中节相距皆当三五望相距皆当二七升降之应发敛之皆纪之以防而从日者也表里之行朓朒之变皆纪之以用而从月者也积筭曰演纪日法曰通法月气曰中朔朔实曰揲法嵗分曰防实周天曰干实余分曰虚分气防曰三元一元之防则天一遯行也月防曰四象一象之策则朔望相距也五行用事曰发敛候防曰天中卦防曰地中半卦曰贞悔旬周曰爻数小分母曰象统日行曰躔其差曰盈缩

积盈缩曰先后古者平朔月朝见曰朒夕见曰朓今以日之所盈缩月之所迟疾损益之或进退其日以为定朔舒亟之度乃数使然躔离相错偕以损益故同谓之朓朒月行曰离迟疾曰转度母曰转法迟疾有衰其变者势也月逶迤驯屈行不中道进退迟速不率其常过中则为速不及中则为迟积迟谓之屈积速谓之伸阳执中以出令故曰先后隂含章以聼命故曰屈伸日不及中则损之过则益之月不及中则益之过则损之尊卑之用睽而及中之志同观晷景之进退知轨道之升降轨与晷名舛而义合其差则水漏之所从也摠名曰轨漏中晷长短谓之陟降景长则夜短景短则夜长积其陟降谓之消息游交曰交防交而周曰交终交终不及朔谓之朔差交中不及望谓之望差日道表曰阳厯其里曰隂厯五星见伏周谓之终率以分从日谓之终日其差为进退其二中气议三合朔四没灭五卦候六卦七日度八日躔盈缩九九道十晷漏中星十一日蚀十二五星诸议俱详十六卷中

　　古今律厯考巻十五

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷十六　　　　明　邢云路　撰歴代八

　　歴代考

　　唐书

　　僧一行者沙门夫慧禅师名一行也张姓初名遂魏州长乐人剡国公公谨之孙武功令檀之子少聪敏道士尹崇见而竒之曰此后生顔子也寻出家遍歴天下访求异术至天台山国济寺见寺前一院有流水一行立门屏闻院僧于庭中有布算声而谓其徒曰今日当有弟子自逺来求吾法已合到门即除一算又谓曰门前水当西流弟子至矣一行返顾水果西流遂趋入拜求其法僧尽授之遂洞厯象隂阳推歩之学囘入嵩山髙宗诏之不起遁入荆州当阳山开元九年麟徳厯晷纬渐差课蚀不效宰相张说言之宗召见令造新厯遂与星官梁今瓉等造黄道游仪圗考校七曜行度准周易大衍之数别成一法撰开元大衍厯十五年草成一行卒年四十五赐諡曰大慧襌师欧阳修曰自太初至麟徳有二十三家与天虽近而未宻也至一行宻矣一行造厯上

考黄颛夏商周鲁五王一侯之遗式下集太初至于麟徳二十三家之众议比其同异课其疎宻然其数一本于大衍今以唐厯志一一剖析之俾人易晓焉一行议厯本引易系之文其意所主在乎五位相得而各有合之一言盖一行欲变诸家之法之名而一一附于大衍之数故取诸此曰天数始于一地数始于二合天地二始为三以位刚柔盖刚一柔二其数三也天数终于九地数终于十合天地二终为十九以纪闰余终穷也易穷则变言闰亦日之穷余故取以为义天数中于五地数中于六合天地二中为十一以通律厯天中五故有五音所以司日盖以宫商角征羽之五音配于甲乙丙丁戊己庚辛壬癸之十干后代干凿度云日十干者五音是也地中六故有六律所以司辰盖以阳律六隂律六配于子丑寅夘辰巳午未申酉戌亥之十二支后代干凿度云辰十

二者六律是也此合二中以通律厯也然曰五六为二中九十为二终即班固志五六天地之中十九年为章嵗合天地终数得闰法之说也曰五音司日六律司辰即杨子云声生于日律生于辰之说也此其于诸家之说同也参伍相周者参三也伍五也以二中之五与六互相因之五六因三十六五因三十共究于六十圣人以此见天地之心天地之心即天地之中也故刘羲叟曰一行以天地之中数作大衍厯最精宻正谓此也自五以降五四三二一为五行生数自六以徃六七八九十为五材成数错而乘之以生数衍成数者相衍相乘也位一六而退极五十而増极者盖中极位居五六间自六五退而四三二而退至生数之一自五六増而七八九而増至成数之十一退极一増极皆由中之五六两分之故以二中见天地之心一六为爻位之统者一生而六成之一

与六合自一至六则二三四五在其中爻始于一终于六故以一六为爻位之统五十为大衍之母者五生而十成之五与十合自五至十则六七八九在其中六为太隂七为少阳八为少隂九为老阳乾坤六子皆自五十之数衍之中五衍母次十衍子故以五十为大衍之母六七八九十共积之得四十为成数一二三四五共积之得十五为生数以四十成数乘十五生数共得筭六百为天中之积以十五生数乘四十成数共得筭亦六百为地中之积即错而乘之也天中六百与地中六百合之得一千二百置一千二百以大衍之数五十约而归之得二十四则四象之四周于六爻盖四六二十四也仍置一千二百以四象周六爻之二十四约而归之得五十则太极之一虚而不用包乎其用四十有九之数也综成数之四十约归中积之六百天数地数皆十五综生数之

十五约归中积之六百天数地数皆四十兼十五与四十合为五十五天数二十五地数三十共为天地之数五十有五置天地之数五十有五以中五衍母之五位取而归之得十一则复得二中之合矣盖天之中数五地之中数六为十一圣人合二中以见天地之心也蓍数之变九六各一者老阳之九一老隂之六一九与六为十五老阳干为父老隂坤为母乾坤之象也七八各三者少阳之七三三七二十一少隂之八三三八二十四二十一合二十四共得四十五乃三少阳震长男坎中男艮少男三少隂巽长女离中女兑少女六子之象也故爻数通乎六十盖合乾坤之象十五六子之象四十五共六十也防数行乎二百四十盖以四象乘六十得二百四十也是以大衍为天地之枢如环之无端一行取以为律厯之大纪也夫数象防于三四防者少而尚防也章于七

八章者多而渐章也卦有三防谓三成气防有四象谓隂阳老少三防四象合而为七揔之为二防之合所谓防于三四也天一在始地六在中三四在一与六间故二防之合在始中之际焉蓍以七备谓七七四十九防其数七卦以八周谓八八六十四卦其数八七备八周合而为十五总之为二章之合所谓章于七八也天五在中地十在终七八在五与十间故二章之合在中终之际焉中极居五六间谓天阳数奇一三五七九五在其中地隂数偶二四六八十六在其中天地之中数前乎防则阖后乎章则辟二防之合七二章之合十五五六合十一在防之七与章之十五间乃天地中和之数往来屈伸此为枢机以通神眀以前民用率由于此故曰由辟阖之交而在章防之际者人神之极也天中之积地中之积合之千有二百以四数揲而归之得三百为爻率三百

以天地十位之数十乗爻率三百得三千为二章之积三千以五材之数五乘八象之数八得四十为二微之积四十兼二章之积三千与二防之积四十共三千四十是谓通法又为日法则日之气策与月之朔策之分母也置气朔之母三千四十以三极之数三叅之叅者三因也三因得九千一百二十以六位之数六倍而为十二除前九千一百二十得七百六十是谓辰法而齐于代轨仍置通法三千四十以十位之数十乘之得三万四百以大衍之数五十倍而为一百除前三万四百得三百有四是谓刻法而齐于徳运于气朔之母三千四十分五而半之得一千五百二十得天地出符之数于一千五百二十因而三因之得四千五百六十当七精返初之防考纬称入元三百四歳为徳运七百六十嵗为代轨千五百二十嵗为天地出符四千五百六十嵗为七精返初

是也易始于三防而生一象谓三防成著得一象也隂阳老少之四象成而后干兑离震巽坎艮坤之八卦章三变皆阳刚太阳之象三变皆隂柔太隂之象一阳刚二隂柔少阳之象一隂柔二阳刚少隂之象少阳之刚有始有壮有究少隂之柔有始有壮有究始壮究皆谓三画也自下而上始而壮而究也干凿度所谓物有始有壮有究故三画而成干是也兼三才而两之则成六画六爻既备神明动乎其中故大衍四十有九之用象数明备而大业之用周矣数之徳圎天圎圎一径三故纪之以三阳以七为用故三而变于七从竒也象之徳方地方方一函四故纪之以四隂以八为用故四而变于八从偶也人在天地中以阅象数竒偶气盈朔虚之变则有揲防归扐以成闰余而气朔所虚日月嵗功所成也天数终于九地数终于十合而为十九谓之终合以终合之数十

九通大衍之母通者乘也大衍之母五十也以十九乘五十得九百五十亏者减也地十者地数终于十也以九百五十之数减其一十凡得九百四十为通数以终合十九除通数得中率四十九余十九分之九盖四十九下隔位余九不尽故曰四十九余十九分之九是终嵗之而斗分复初之朔乃推日月章蔀之法也夫十九分之九盈九而虚十者即前以十九除四十九下不尽之九数故曰盈九亏其地一十之数故曰虚十也地于终极之际亏十而从天所以逺疑阳之战者盖坤地终于十为极数隂盛之极与阳偕矣隂疑于阳必战故上六龙战于野其血黄言天地皆伤也今地于极数亏去其十以从天则疑阳之战可逺矣干盈九不用则所盈之九乎坤尽上六龙战爻中和而不战九为龙首故不见其首坤虚一不用则所虚之十从于干始初九潜龙爻中以

导其气坤顺从天故不见其成周日之朔分周嵗之闰分与一章之一蔀之月皆合于九百四十盖取诸中率者谓诸术即前所谓中嵗之而斗分复初之朔者皆以九百四十为通数以终合除通数得中率四十九盖取诸此也一防之分十九而章法生者十九年七闰为一章也一揲之分七十六而蔀法生者一章十九年四章共七十六年故曰七十六而蔀法生四章为一蔀也一蔀之日二万七千七百五十九者一章十九年凡二百三十五月以朔实二十九日五十三刻五分九十二秒一十防不尽乗之得六千九百三十九日六八九一不尽为一章之日以四章因之得二万七千七百五十八不尽収而为五十九是为一蔀之日也以通数约之凡二十九日余四百九十九而日月相及于朔为六爻之纪者盖四章凡九百四十月一行呼为通数以通数约而归前一

蔀之日得二十九日余数四百九十九其日下余数四百九十九仍以九百四十归之得五十三刻五分九十二杪一十防不尽为朔余共之即前朔实是日月相及于朔从揲策六爻所得之纪也以卦当嵗者积蔀首一百九十二纪一纪一千五百二十嵗得积嵗二十九万一千八百四十以三十二卦除之得九千一百二十周盖三十二嵗为一周此为卦当嵗也以爻当月者一纪一万八千八百月得积月三百六十万九千六百以三百八十四爻除之得九千四百二十周盖三百八十四月为一周此谓爻当月也以防当日者一纪五十五万五千一百八十日得积日一万六百五十九万四千五百六十以一万一千五百二十坼除之得九千二百五十三周盖一万一千五百二十日为一周此谓防当日也凡三十二嵗而小终二百八十五小终而与卦运大终二百八十五

则参伍二终之合者终周也三十二嵗为一小周即一小终置三十二以二百八十五乘之得九千一百二十周乃二百八十五小终即前以卦当嵗一卦运大周之数也盖天地二数共终十九以参之三因十九得五十七以伍之五因五十七得二百八十五小终大终皆与二百三十五之数相合则参伍二终之合也数象既合而遯行之变在乎其间矣所谓遯行者以爻率三百乗朔余四百九十九得一十四万九千七百于一十四万九千七百之中以四十九用二十四象共七十三数虚而减之余一十四万九千六百二十七数复以爻率三百约而归之为四百九十八防以下分七十五六六不尽不尽即太半则章防之中率也二十四象象有四十九以二十四乘四十九为蓍一千一百七十六合二十四并四十九共七十三即前虚遯之数七十三也半其气朔之母三千

四十得一千五百二十参伍者一十五也以三极之三乘十五得四十五以两仪乘二十四变得四十八因而并之者通前一千五百二十四十五四十八共得一千六百一十三为朔余以通法三千四十归之得五十三刻五分九十二秒一不尽即朔小余也以揲之四数归气朔之母三千四十得七百六十于内遯而减去八气之八九精之九共减十七得七百四十三为气余以通法三千四十归之得二十四刻四十四分不尽即嵗小余也以通法乘朔大余二十九日得八万八千一百六十并朔余一千六百一十三共得嵗八万九千七百七十三而气朔防是谓章率又名揲法以通法乘章率得嵗二亿七千二百九十万九千九百二十而无小余合于夜半是谓蔀率以六十因蔀率得嵗一百六十三亿七千四百五十九万五千二百以纪法除尽大余与嵗建俱终是谓元

率此不易之道也十九年为一章四章为一蔀二十蔀为一纪三纪为一元章法十九章月二百三十五蔀法七十六蔀月九百四十纪法一千五百二十纪月一万八千八百元法四千五百六十元月五万六千四百故至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪朔又复谓之元一元四千五百六十年当七精返初之防也防以纪日象以纪月故乾坤之防三百六十自卦得之为日度之准乾坤之用四十九象自揲得之为月之检日之一度不盈全防惟日度不盈全策故有中盈分置嵗实三百六十五日二十四刻四十四分以通法三千四十乘之得一百一十一万三百四十三为防实另置嵗实大余三百六十日以通法乘之得一百九万四千四百分为嵗实大余于防实内减去嵗实大余得一万五千九百四十三为防余置防余以十二月除之得一千三

百二十八不尽为中盈分则十有二中所盈也月之一不尽全用惟月不盈全用故有用差置一月三十日以通法乘之得九万一千二百为灭法内减去揲法八万九千七百七十三得一千四百二十七为朔虚分置朔虚分以十二月乘之得一万七千一百二十四为用差则十有二朔所虚也综盈虚之数五嵗则再闰矣中节相距皆当三五一十五日有竒望相距皆当二七一十四日有竒升降之应发敛之皆纪之以卦防而从日气也表里之行朓朒之变皆纪之以揲用而从月朔也积筭曰演纪者开元大衍厯演纪上元甲子距开元十二年积九千六百九十六万一千七百四十筭也日法曰通法者即三千四十也月气曰中朔者月中也朔实曰揲法者月防也嵗分曰策实者嵗周也周天曰干实者置干实一百一十一万三百七十九七五以通法除之得周

天三百六十五度二十五分六五为天周也余分曰虚分者周天之虚分也气防曰三元者置防实一百一十一万三百四十三以二十四气除之得四万六千二百六十四再置十五日以通法乘之得四万五千六百以减前数余六百六十四加入十五日内为三元之防十五余六百六十四若置嵗实三百六十五日二十四刻四十四不尽以二十四除之得一十五万二一八五一六不尽为气防也一元之防乃三元之防分而为三即五日有余天中之防遯甲以五十有余为一元故曰天一遯行也月防曰四象者即四象之防二十九余一千六百一十三也一象之防则二十九有余以四象分之毎象七日有余朔望相距也五行用事曰发敛者以发敛开阖法布五行也防曰天中者置防实以七十二除之得一万五千四百二十一再以五日因通法得一万五千

二百以减前数余二百二十一不尽加入五日内得五余二百二十一秒为天中之防五余二百二十一若以七十二除嵗周得数去大余以通法乘小余加入大余亦得此歩七十二之防也卦防曰地中者置防实以卦法六十除之得一万八千五百○五不尽再以六日因通法得一万八千二百四以减前数余二百六十五不尽加入六日内为地中之防六余二百六十五若以六十除嵗周得数去大余以通法乘小余加入大余亦得此歩六十卦之防也半卦曰贞悔者乃地中之防折半得三余一百三十二不尽为贞悔之防此筭内卦外卦之防也其各防之下有秒者乃不尽之数如天中之防五余二百二十一下有秒三十一秒法七十二即以秒法七十二筭之满法则进上一防余仿此旬周曰爻数者六十也小分毋曰象统者二十四也卦限者置防实以十二月除

之得九万二千五百二十八五八以减揲法八万九千七百七十三余二千七百五五五八为月闰置揲法减去月闰余八万七千○一七不尽収而为八为卦限八万七千一十八若置二中气防三十日四三七○三二减去月防二十九日五十三刻五九二一余九十刻六四四以通法乘之得二千七百五五五八以减揲法八万九千七百七十三亦得卦限谓之卦限者是再一月及揲法也归余之卦者置每嵗中积分累以揲法去之即今闰余也以减中积为朔积以求天正经朔之防也嵗差三十六太者乃当时所测歳差每歳一分二十秒○九六七一以通法乘之得三十六七五不尽也置干实一百一十一万三百七十九太太者七十五分也以减策实一百一十一万三百四十三余三十六七五为歳差即以通法归干实得周天三百六十五度二十五分六十四秒九

十六防七一以减歳周三百六十五日二十四刻四十四分所余一分二十秒○九六七一即前每歳歳差之数也日行曰躔其差盈缩其积先后为日躔之度古用平朔即经朔无盈缩迟疾加减者以故月朔朝见曰朒夕见曰朓今以日之所盈缩月之所迟疾损益之进退其日以为定朔舒亟相错偕以损益故同谓之朓朒也月行曰离其转迟疾为月行之度以七十六为转法满转法为度故曰度母列衰有变进加退减过中为速为伸不及中为迟为屈曰中者春秋分日行一度为中即其常也不率其常为过与不及则其南北逶迤屈行之数也阳曰先后以出令名隂曰屈伸以听命名而损益之变生焉日不及中则损月则益日过中则益月则损即盈迟为加缩疾为减之义也凡日以赤道内为隂外为阳月以黄道内为隂外为阳隂阳厯之同异春秋分之加减皆从损

益率来而黄赤之变分秒之差定矣在天道曰轨在圭景曰晷观晷景之进退知轨道之升降而悉以水漏操其权盖漏以定辰分于昏明而晷景之陟降积晷之消息昼夜长短时刻属焉则勾股之数使然也游交即歩交防交终二十七余六百四十五其周数也不及朔二余九百六十七秒八千六百七十八为朔差日以通法归余得三十一刻八三七六加入二日即朔交差也不及望一余四百八十三秒九千三百三十九即朔交半之之数为望交差也日道表曰阳厯即赤道外里曰隂厯即赤道内也五星伏见周谓之终率即以歩终日之术以分从日谓之终日即终率所歩之日其差为进退则以损益率前后相减为进退积差以歩五星合伏之数也其二议中气谓厯气始于冬至稽其实取诸晷景也厯引春秋及累代南至并晦朔以殷周鲁厯及麟徳等厯上下相较

先后所差分数不一加减多少合此失彼考殷厯盖哀平间治甲寅元厯者托之非古也灵曜命厯序皆有甲寅元其所起乃在四分厯庚申元之后以开元十二年十一月阳城测景癸未极长以检春秋及前代元嘉等冬至亦合此失彼先后天不一以为减闰余减斗分之未善且麟徳厯已前实録所记乃依时厯书之非候景所得又比年候景所得长短不均由加时有早晏行度有盈缩晷景不等进退不齐皆古人所未达也其三议合朔谓日月合度谓之朔无所取之取之蚀也以殷周鲁厯课春秋日蚀先后互失其伪可知春秋之蚀丘明即所闻以书仲尼因时史所记且列国赴告不一则厯术所书不齐长厯其日不在其月则改易闰余以求合故闰月相距近则十余月逺或七十余月此杜预所甚谬也昔人考天事多不知定朔假蚀在二日而常朔之晨月见东方食

在晦日则常朔之夕月见西方或以为朓朒变行或以为厯术踈阔遇常朔朝见则増朔余夕见则减朔余此纪厯所以屡迁也或又为月频三大二小之説虞邝曰所谓朔在防合茍躔次既同何患于频大也日月相离何患于频小也春秋不书朔者刘孝孙俱推得朔日乃议定朔为有司所抑不得行傅仁均始为定朔而曰晦不东见朔不西朓得昏明之限与定朔故也故麟徳厯有总法开元厯有通法故积嵗如月分之数而后闰余皆尽其四议没灭谓古以中气所盈之日为没没分偕尽为灭开元以中分所盈为没朔分所虚为灭终嵗没分为防余终嵗灭分为用差皆归于揲易再扐而后挂也其五议卦候谓七十二候原于周公时训月令自后魏始载于厯乃依易轨所传不合经义今改从古其六议卦谓十二月卦出于孟氏章句京氏又以卦爻配朞之日用六日七

分以附防纬文七日来复之说止于占灾与吉凶善败之事至于观隂阳之变则错乱而不明其七议日度谓古厯以天周为嵗终系星度于节气故乆而益差虞喜觉之使天为天嵗为嵗乃立差以追其变以五十年退一度何承天以为太过乃倍其年而反不及皇极取中数为七十五年盖近之然未尽合也厯考春秋以来七政以汉唐以来诸家厯较之各有不同惟姜岌以月蚀冲知日度躔次遂正为后代治厯者宗何承天作元嘉厯以月蚀检冬至在斗十七度又圭测差三日余则天之南至在斗十三四度以开元考元嘉十年冬至日在斗十四度与承天所测合若皇极厯嵗差皆自黄道命之所差尤多是以开元厯皆自赤道推之乃以今有术从变黄道其八议日躔盈缩谓日躔盈缩当以二十四气晷景考之而宻于加时其九议九道谓洪范传云日有中道月有

九行中道谓黄道也九行者青道二出黄道东朱道二出黄道南白道二出黄道西黒道二出黄道北日行西陆为春立春春分月东从青道日行南陆为夏立夏夏至月南从朱道日行东陆为秋立秋秋分月西从白道日行北陆为冬立冬冬至月北从黒道月行九道内为隂厯外为阳厯冬入隂厯夏入阳厯月行青道冬入阳厯夏入隂厯月行白道春入阳厯秋入隂厯月行朱道春入隂厯秋入阳厯月行黒道隂阳厯交在冬至夏至则月行青道白道所交则同而出入之行异故青道至春分之宿及其所冲皆在黄道正东白道至秋分之宿及其所冲皆在黄道正西若隂阳厯交在立春立秋则月循朱道黒道所交则同而出入之行异故朱道至立夏之宿及其所冲皆在黄道西南黒道至冬至之宿及其所冲皆在黄道东北若隂阳厯交在春分秋分之宿则月行朱道黒

道所交则同而出入之行异故朱道至夏至之宿及其所冲皆在黄道正南黒道至冬至之宿及其所冲皆在黄道正北若隂阳厯交在立夏立冬则月循青道白道所交则同而出入之行异故青道至立春之宿及其所冲皆在黄道东南白道至立秋之宿及其所冲皆在黄道西北其大纪皆兼二道而实分主八节合于四正四维按隂阳厯中终之所交则月行正当黄道去交七日其行九十一度齐于一象之率而得八行之中八行与中道而九是谓九道凡八行正于春秋其去黄道六度则交在冬夏正于冬夏其去黄道六度则交在春秋日出入赤道二十四度月出入黄道六度相距则四分之一故于九道之变以四立为中交在二分増四分之一而与黄道度相半在二至减四分之一而与黄道度正均故推极其数引而伸之每气移一候七十二而九道究矣以朔交

为交初望交为交中若交初在冬至初而入隂厯则行青道又十三日有竒至交中得所冲之宿变入阳厯亦行青道若交初入阳厯则白道也故考交初所入而周天之度可知若望交在冬至初则减十三日有竒视大雪初隂阳厯而正其行也其说详矣其十议晷漏中星谓日行有南北晷漏有长短二十四气晷差徐疾不同者勾股使然也今推黄道去极与晷景漏刻昏距中星返覆相求旋相为中以合九服之变其十一议日蚀谓小雅十月之交朔日辛夘虞邝推在幽王六年开元同且十月之交于厯当蚀诗人犹悼以为变然则古之太平日不蚀星不孛盖有之矣若过至其分月或变行而避之或五星潜在日下御侮而救之或渉交数浅或在阳厯阳盛隂防则不食或得之休明而有小焉则天为之虽交而不蚀若四时之中分同道至相过交而有食则

天道之常也凡日食必在交限其入限者不必尽蚀如开元十二年七月戊午朔于厯当蚀半强自交趾至朔方之不食十三年十二月庚戌朔于厯当蚀太半时东封泰山还次梁宋间皇帝彻膳不举乐不盖素服日亦不蚀时羣臣与八荒君长之来助祭者降物以需不可胜数皆奉夀称庆肃然神服虽筭数乖舛不宜如此然后知徳之动天不俟终日矣若因开元二蚀曲变交限而从之则差者益多杜预云日月动物虽行度有大量不能不小有盈缩故虽有交防而不食者或有频交而食者是也故循度则合于厯失行则合于占使日食而不可以常数求则无以课厯数之疎宻使日食而皆可以常数求亦何以占政教之休咎哉今以圎仪度日月之径乃以月径之半减入交初限一度半余为闇虚半径二径相掩所减入限分数为斜射所差以得其数又日月交防自

京师斜射而望之假中国食既则南方戴日之下所亏才半月外反观则交而不食故当歩九服日晷以定蚀分晨昏漏刻与地偕变则宇宙虽广可以一术齐之矣其十二议五星谓嵗星自商周迄春秋之季率百二十余年而超一次战国后其行寖急至汉尚防差及哀平间余势乃尽更八十四年而超一次因以为常此其与余星异也嵗星前后迟急率古今各有不同欲一术以求之则不可得大都五事感于下五纬变于上故王者失典刑之正则星辰为之乱行汨伦之序则天事为之无象当其乱行无象又可以厯纪齐乎故襄公二十八年嵗在星纪滛于枵至三十年八月始及娵訾之口越次而前二年守之晋永宁元年正月至闰月五星经天纵横无常永兴二年四月丙子太白犯狼星失行在黄道南四十余度永嘉三年正月庚子荧惑犯紫防皆天变所未有

也终以二帝蒙尘天下大乱后魏神瑞二年十二月荧惑在瓠星中一夕忽亡不知所在崔浩以日辰推之曰庚午之夕辛未之朝天有隂云荧惑之亡在此二日庚午未皆主秦辛为西夷今姚兴据咸阳是荧惑入秦矣其后荧惑果出东井魏永平四年八月癸未荧惑在氐夕伏西方亦先期五十余日虽时厯疎濶不宜若此夫日月所以着尊卑不易之象五星所以示政教从时之义故日月之失行也防而少五星之失行也着而多五星伏见之效皆系之于时而象之于政事防而象防事章而象章已示吉凶之象则又变行袭其常度不然皇天何以隂隲下民警悟人主哉近代筭者昧于象占者迷于数覩五星失行皆谓之厯舛虽七曜循犹或谓之天灾终以数象相蒙两丧其实故较厯必稽古今注记入气均而行度齐上下相距反覆相求茍独异于常则失行可知

矣天竺厯以九执之情皆有所好恶遇其所好之星则趋之行疾舍之行迟亦此义也大衍厯演纪上元阏逢困敦甲子之嵗距开元十二年积九千六百九十六万一千七百四十筭得甲子嵗通法三千四十乃一百六十章也防实百一十一万三百四十二揲法八万九千七百七十三转终法六百七十万一千二百七十九转终日二十七余千六百八十五秒七十九终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二交终日二十七余六百四十五秒千三百二十二以通法除防实得三百六十五日二十四刻四十四分七秒为嵗周以通法除揲法得二十九日五十三刻五分九十二秒为朔实以八十因通法得二十四万三千二百以除转终法得二十七日五十五刻四十六分一秒为转终以通法除转终日余得数以加大余亦得转终以一百因通法得三十万四千以除

终数得二十七日二十一刻二二一一为交终以通法除交终日余得数以加大余亦得交终以歩五星嵗星终率百二十一万二千五百七十九秒六荧惑终率二百三十七万一千三秒八十六镇星终率百一十四万九千三百九十九秒九十八太白终率百七十七万五千三十秒十二辰星终率三十五万二千二百七十九秒七十二各以通法而一得木终日三百九十八日八十七刻四八火终日七百七十九日九十三刻五四土终日三百七十八日九刻二金终日五百八十三日八十九刻一四水终日一百一十五日八十八刻一四此僧一行大衍厯之所由作也自汉唐以来厯家惟一行最宻但不必一一附大衍耳盖厯原取象于大衍而非一一从大衍出也自后代乾坤凿度出而谓厯出于大衍其载孔子言大衍日辰生厯律厯法四分度之一以卦爻防当嵗月

日以歩章蔀纪元诸説皆非先天之文乃后人伪为之也何得援以为据使果可据则何至跬歩不可行夫厯莫疎于四分而犹以为孔子之言可乎则何可附也大都一行之厯原自测景观象而得观一行自言曰厯气始于冬至稽其实取诸晷景也又曰日月合度谓之朔无所取之取之蚀也如嵗实乃测景所得者一行以通法乘嵗实为防实归为气积与四揲气朔之母遯其八气九精何关月防乃交蚀所得者一行以通法乘月防为揲法归为积与半气朔之母以三极乘参伍两仪乘二十四变并之何预十九年七闰为一章一章二百三十五月四章为一蔀凡七十六年共计九百四十月以七十六年之九百四十月归一蔀之日得月防与终合通大衍之母亏其地十以导潜龙之气何渉二十五刻为半昼分至明也一行以通法乘二十五刻得七百六十为辰法且

曰以三极参之倍六位除之其义何取满十为日至明也一行以十除通法得三百四为刻法且曰以十位乘之倍大衍除之其义何居又以辰法齐于代轨刻法齐于徳运得天地出符之数七精返初之防此纬文也纬乃汉儒伪作谓为孔子语非其真也自有纬而落下闳始造太初厯以闰统元防得日法以五气正余凖大统俱属谬汉厯皆依伪凿度伪易纬以治厯以致终汉之世厯数不明一行达者而亦为是言他何望焉且各数以三千四十乘之复以三千四十归之诸家日法胥同一辙则三千四十之数又何凭而出自章微之积耶故易曰大衍之数象四时象闰苐象之而已又曰乾坤之防三百六十当期之日厯三百六十有竒而止以三百六十当之亦取其象耳厯法之难正在竒数之分秒实窥测所得而非大衍所推也谓厯数合大衍之象则可谓厯数之分

秒皆出于大衍则不可一行尽一一之数皆附于大衍亦大劳矣故章俊卿论大衍云一行倚大衍之数立推歩之法是一行求合于大衍非大衍合一行之数也且一行之十有二议发千古所未发详且尽矣乃其中犹有一二可更订者如中气议一行厯引春秋以来南至以殷周厯并纬书及汉唐诸厯上下附合得此失彼然而不必然也春秋测验不精书诸南至未必真的纬书与殷周六厯皆四分法不可为据汉唐以来日官所测晷率多迁就为之如祖冲之既失甲戌冬至以为加时太早便欲増小余以附防之是也诸如此数何必一一与辩故授时厯云诸应随时测定不用元法是确论也一行于开元十二年十一月阳城测景癸未极长以授时歩开元十二年甲子嵗冬至一十九日八十九刻六十四分得癸未亥初二刻冬至脗合以斯验授时之精逺考诸开元不

乃实测之效矣没灭议其数是苐不必归之揲扐卦议既谓京房卦爻错乱不明则公中孚之类削之可也而未削至授时始削之为当耳日度议一行厯引古今日度合此失彼然亦不必然也盖古今日度未必真的率有附防如中气然则何必一一与辩其歩仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日蚀则非是辩在尚书简中是蚀一行以为五年虞邝以为元年授时歩乃六年考殷时又多外丙二年仲壬四年一以为有一以为无不同又有谓太史公歩帝王厯年多差讹者然则古厯年之某嵗某甲子其真否未可知也授时歩仲康六年丁夘嵗九月辛巳朔日食其余前后十余年之九月朔俱不入食限夫既歩入仲康年入食限矣则不必计其元年与五六年也九道议引洪范传言日有中道月有九行是矣上考干凿度先文曰日行一度坤凿度先文引制灵经曰天有九道

斯凿度先文乃上古真书非若后文之假托者乃知洪范传文本于乾坤凿度之先文也日蚀议谓月或变行避日或五星濳在日下救日或有徳天为之虽交不食此皆无慿之论也谓在阳道阳盛不食然阳道自有歩阳八度法安得信为不食谓四时分至同道交食为常然分至言其行之中非其遇之中也遇而交则周天之辰无处不可岂有以分至为常者耶谓入交不食开元年二事则诚如其言法推开元十二年甲子嵗七月朔五十四日三十刻交二十六日得戊午日辰时日食十三年乙丑嵗十二月朔四十六日六十三刻交十四日得庚戌日申时日食是为当食不食日月失行之致然此防百年才一二见其变也而非其常也过此则仍复其常可以歩之千万年亾易者七政皆然不独日也若一行谓徳之动天不俟终日则逢君好谀之恶非所以为训也唐道

士邢和璞尝谓尹愔曰一行其圣人乎汉时落下闳造厯云后八百嵗当差一日必有圣人正之今年期毕矣而一行造大衍正其差谬则落下闳之言信矣非圣人而何然据一行嵗差以三十六太布干实与防实得每嵗嵗差一分二十秒九防乃八十三年差一度而非八百年差一日也在开元八十三年差一日在授时六十六年差一日此黄赤冬至嵗差也而嵗差之外复有消长一机一行未及言之所以大衍厯不百年而即差以歩至今其差益逺然授时之所以精于大衍者则以消长之数得也今以大衍授时大统三厯试参考焉大衍厯演纪积九千六百九十六万一千七百四十筭以防实一百一十一万三百四十三乘积筭得一百七万六千六百七亿八千九百二十七万六千八百二十为中积分以通法除之得三百五十四亿一千四百七十三万三千三百一

十四日七四三四为积日以爻数六十累除之余一十四日七十四刻三十四分为天正冬至分大余一十四得戊寅日小余七十四刻三十四分得酉初三刻冬至置中积分以揲法八万九千七百七十三累去之不尽之数余四万九千一百七为归余之卦以通法归之得一十六日一十五刻三十六分为闰余分以闰余减冬至不及减加六十日减之得五十八日壬戌日五十八刻九十八分为天正经朔分大衍嵗实是测晷所得者一行以通法因之为防实以通法归之为嵗实也大衍朔周三百五十四日三十六刻七一不尽是观象所得者一行以揲法去防实余三万三千六十七为归余之卦以减防实余一百七万七千二百七十六日以通法而一为朔周也大衍月防是朔周以十二月分之者一行以通法归揲法为月防也大衍嵗实较授时嵗实止多一十九分大

衍月防较授时月防止少九十防然则一行厯气朔诚甚宻而所少者止消长一事耳以授时上推开元十二年甲子嵗冬至至元辛巳五百五十七年推得二十万三千四百四十日三十五刻一十秒为中积分减气应得数为通积满旬周去之得数以减旬周得十四日戊寅日七十刻九十分较大衍差三刻四十四分以大统厯上推开元十二年冬至得十四日戊寅日九十八刻七十五分较大衍差二十四刻三十九分以大衍厯下推至元辛巳距元九千六百九十六万二千二百九十七筭得中积一百七万六千六百一十四亿七百七十三万七千八百七十一积日三百五十四亿一千四百九十三万六千七百五十五日八十七刻八十六分得冬至五十五日己未日八十七刻八十六分较授时差八十一刻八十八分夫大衍称亲宻矣何差至八十余刻则以消长之法未具也

　　古今律厯考卷十六

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷十七　　　明　邢云路　撰歴代九

　　歴代考

　　唐书

　　肃宗时山人韩頴上言大衍厯或误帝令增益其术每节增二日作至徳厯代宗即位以至徳厯不与天合诏司天郭献之复用麟徳元纪増损迟疾交防诸差以写大衍旧术帝为制序题曰五纪厯演纪上元甲子距宝应元年壬寅积二十六万九千九百七十八算通法千三百四十策实四十八万九千四百二十八揲法三万九千五百七十一干实四十八万九千四百四十二秒七十转终分百三十六万六千一百五十六交终分三亿六千四百六十四万三千七百六十七以通法除策实得三百六十五日二十四刻四七七六为歳实以通法除揲法得二十九日五十三刻○五九七为朔实以通法除干实得三百六十五度二十五分五十三秒为周天以三十七乘通法得四万九千五百八十以除转终分得二十七日五十五刻四五七为转终以万因通法得一亿

三千四百万以除交终分得二十七日二十一刻二二二一为交终以歩五星各以通法除终率得终日木终率五十三万四千四百八十二秒三十六火百四万五千八十八秒八十三土五十万六千六百二十三秒二十九金七十八万二千四百四十九秒九水十五万五千二百七十八秒六十六木终日三百九十八日八十六刻七四火七百七十九日九十一刻七土三百七十八日七刻七金五百八十三日九十一刻七二水一百一十五日八十七刻九五五纪通法卽麟徳总法防实卽麟徳朞实揲法卽麟徳常朔实麟徳以十二乘总法得数以除变周得转终五纪则以三十七乘通法得数以除转终分得转终麟徳以三因摠法得数以除游交终率得交终五纪则以万因通法得数以除交终分得交终其实一也其中稍有增减者不过迁就畸零小异之数耳所以一

时偶与天合而久之复差也徳宗时五纪厯加时稍后天诏司天徐承嗣与夏官杨景风等杂麟徳大衍之防治新厯建中四年厯成名曰正元五年施行防朱泚之乱改元兴元演纪上元甲子距建中五年甲子歳积四十万二千九百算以五十七章十二年为通法通法千九十五防实三十九万九千九百四十三揲法三万二千三百三十六干实三十九万九千九百五十五歳差十二转终分三亿一百七十二万一百三十二交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五以通法除防实得三百六十五日二十四刻四七五四为歳实以通法除揲法得二十九日五十三刻○五九三为朔实以通法除干实得三百六十五日二十五刻五十七分以周歳除周天得歳差十二以一万因通法除转终分得二十七日五十五刻四三五为转终以一万因通法除交终分得二

十七日二十一刻二二二为交终以歩五星各以通法除终率得周日木终率四十三万六千七百六十秒四火八十五万四千七秒七十九土四十一万三千九百九十四秒六十三金六十三万九千三百八十九秒二十八水十二万六千八百八十八秒四半木周日三百九十八日八十六刻七六火七百七十九日九十一刻五七土三百七十八日七刻七二金五百八十三日九十一刻七一水一百一十五日八十七刻九四摠之皆五纪旧术也宪宗卽位司天徐昂上新名曰观象起元和二年用之测验不合故有司无传者至穆宗立以为累世纉绪必更纪乃诏日官改撰术名曰宣明其气朔发敛日躔月离皆因大衍旧术改易其名谓通法曰綂法策实曰章嵗揲法曰章月起长庆二年敬宗至于僖宗皆遵用之讫景福元年长庆宣明演纪上元甲子至长庆

二年壬寅积七百七万一百三十八筭外统法八千四百章嵗三百六万八千五十五章月二十四万八千五十七周二十三万一千四百五十八秒十九交率二十二万八千五百八十二秒六千五百一十二以统法除章嵗得三百六十五日二十四刻四六四二为嵗实以统法除章月得二十九万五十三刻○五九五为朔实以通法除周得二十七日五十五刻四五四六为转终以统法除交率得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星以统法除各周率得周日木周率三百三十五万五百四十秒八十三火六百五十五万一千二百九十五秒二十六土三百一十七万五千八百七十九秒七十九金四百九十万四千八百四十五秒八十五水九十七万三千三百九十秒二十五木周日三百九十八日八十七刻三八火七百七十九日九十一刻六一土三百

七十八日八刻○九金五百八十三日九十一刻○二水一百一十五日八十七刻九七论者谓大衍后法制简易合望密近无能出其右者然摠之不出大衍法也穆宗以为累世缵绪必更纪其言则非使课不效宜更也则更之若果精宻旧贯岂不可仍何必改作易世更纪之说非通论也

　　昭宗时宣明渐差诏太子少詹事边冈治新其法皆大衍之旧余虽不同亦殊涂而至者起景福二年颁用至唐终名崇演纪上元甲子距景福元年壬子积五千三百九十四万七千三百八通法万三千五百乃七百一十章十年之嵗也嵗实四百九十三万八百一朔实三十九万八千六百六十三周天分四百九十三万九百六十一秒二十四转周分三十七万一千九百八十六秒九十七交终分三十六万七千三百六十四秒九十七以通法除嵗实得三百六十五日二十四刻四五一八卽嵗实以通法除朔实得二十九日五十三刻○五九三卽朔实以通法除周天分得三百六十五度二十五分六三卽周天以通法除转周分得二十七日五十五刻四五九卽转终以通法除交终分得二十七日二十一刻二二二卽交终以歩五星以通法除各星终率得各星周日木终率五百三十八万四千九百六十二秒十一火千五十二万八千九百一十六秒九十一土五百一十万四千秒五十四金七百八十八万二千六百四十八秒七十六水百五十六万四千三百七十八秒九十七木周日三百九十八日八十八刻六火七百七十九日九十一刻九七土三百七十八日八刻○四金五百八十三日九十刻水一百一十五日八十七刻九九冈用筭巧能立术简捷虽仍大衍而皆变其名如策实曰嵗实揲法曰朔实干实曰周天分之类明白使人易晓较之闭藏闪铄者不同是可尚也其治晷度准阳城日晷前后消息加减得宜九服中晷各于其地立表候之在阳城之南之北者各有距差以加减阳城二至中晷九服所在各于其地置水漏以定漏率各以阳城二至晷漏母除之得加时黄道日躔交道有差其术甚善今大统用北京之筭策布南京之晷度极差各异刻数不谐且不言九服晷漏之变为何如胥失之矣

　　唐兴二百八十年间厯遂八改查其气朔转交四事皆不甚相逺则何至动輙差也乃其大而消长之术未立细而加时之分未精所以朝后天夕先天彼减此加非多则少如聚讼然而又偏争妬胜谬乱其术如一积年也忽变而度忽变而日又忽变而纪或以三因或十二乘或三十七乘或又变而万因或倍或归诸如此胥改头换面惟恐变之不幻暪之不严使人望如鬼魅不可测识后人寻绪不得便目司天为神圣厯数为絶学也而岂知其无他竒乎畴人推测多疵而又加以气朔间有失行出于筹祘之外则益难捉摸也惟授时加时入细消长近亲庶防效天其间畸零长短之数再一悉心测验及时更正之则完羙矣

　　五代史

　　五代初用唐厯后诸家晋有调元厯周有明元厯万分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齐政厯皆行之未久法故不传惟周世宗钦天差胜乃端明殿学士王朴所造朴制律作律准以宣其声其以隂三阳二化成之数得诸法演纪上元甲子距周世宗显徳三年丙辰嵗七千二十九万八千四百五十二筭以七千二百为统法卽日法嵗率二百六十二万九千七百六十轨率二百六十二万九千八百四十四朔率二十一万二千六百二十离率一十九万八千三百九十三交率一十九万五千九百二十七以统法除嵗率得三百六十五日二十四刻四四四为嵗周以统法除轨率得三百六十五度二十五分六十一秒为周天以统法除朔率得二十九日五十三刻○五五为朔实以统法除离率得二十七日五十五刻四五八为转终以统法除交率得二十七日二十一刻二二八为交终以歩五星各以统法除周率得周日木周率二百八十七万一千九百七十六火五百六十一万五千四百二十二土二百七十二万二千一百七十六金四百二十万四千一百四十三水八十三万四千三百三十五木周日三百九十八日八十八刻五五火七百七十九日九十一刻九七土三百七十八日八刻金五百八十三日九十刻八七水一百一十五日八十七刻九八大抵皆前人之术也而乃援闗朗易传以立言观其言曰立天之道曰隂与阳隂阳各有数合则化成阳之防三十六隂之防二十四奇偶相命两阳三隂同得七十二何则隂阳之数合七十二者化成之数也化成则谓之五行之数五因之得朞数过之者谓之气盈不及者谓之朔虚故以七十二为经法经者常用之法也百者数之节也随法进退不失旧位谓之通法故以通法进经法二位得七千二百为统法朴意谓隂二十四三之为七十二阳三十六二之为七十二又十之为七百二十百之为七千二百皆闗子明易传所出也夫黄钟曰八十一大衍曰三千四十已属牵附而朴陡出此数若曰自太极隂阳五行来也果尔以推天歩之分秒宜永乆勿壊胡乃行五年即先天耶空令阴阳无准太极负寃耳

　　古今律厯考卷十七

　　钦定四库全书

　　古今律厯考巻十八　　　明　邢云路　撰歴代十

　　歴代考

　　宋史

　　宋初承五代王朴制律厯作律准以宣其声太祖以雅乐声髙诏有司考正太常寺和岘以西京铜望臬可校古法即司天台影表铜臬下石尺是也及以朴所定尺比校短于石尺四分则声乐之髙盖由于此乃造新尺又以上党羊头山秬黍累尺校律自此雅音和畅宋初用周显徳王朴钦天厯推验稍疎乃诏司天监王处讷别造新厯赐名应天继应天而作者曰乾元曰仪天曰崇天曰明天曰奉元曰观天曰纪元迨靖康丙午百六十余年而八改歴南渡后曰统元曰乾道曰淳熙曰防元曰统天曰开禧曰防天曰成天至徳祐丙子又百五十年复八改大率谓七十九年差一度测北极率以千里差三度有奇古今测验止于岳台而余杭则东南相距二千余里发敛晷刻岂能尽谐诸法具在惟奉元防天二法不存旧史以乾元仪天附应天后以乾道淳熈会元附统元开禧成天附统天初应天渐差太平兴国六年太宗命冬官正吴昭素造乾元后以朔望有差咸平四年眞宗命司天监史序造仪天宋史称法有疎宻数有烦简虽条例稍殊而纲目一也遂以应天乾元仪天三合载于一册建隆应天演纪上元甲子距建隆三年壬戌嵗积四百八十二万五千五百五十八太平兴国乾元上元甲子距太平兴国六年辛巳嵗积三千五十四万三千九百七十七咸平仪天上元甲子距咸平四年辛丑嵗积七十一万六千四百九十七应天乾元二史载法率缺少亦有有法率而推之不合者故不必推二旣因渐差改行仪天故推仪天仪天宗法一万一百乃五百三十一章一十一年之数也嵗周分三十六万八千八百九十七合率二十九万八千二百五十九乾元数三百六十八万九千八十八厯终分二十七万八千三百一秒一百六十五交终分二十七万四千八百四十三秒二千二百七十九以宗法除歳周分得三百六十五日二十四刻四五五四为歳实以宗法除合率得二十九日五十三刻○五九四为朔实以宗法除乾元数得三百六十五度二十五分六十二秒以宗法除厯周得二十七日五十五刻四五五六为转终以宗法除交终分得二十七日二十一刻二二歩五星三厯俱参差以考验不精之故不可为据亦不复推縁五纬不协所以至仁宗初星曜有差其云七十九年差一度非一定宜随时改云千里差三度有奇亦非一定宜随地改乃协

　　干兴初仪天星曜有差厯官宋行古议改厯天圣元年成仁宗命曰崇天厯演纪上元甲子距天圣二年甲子积九千七百五十五万六千三百四十枢法一万五百九十歳周三百八十六万七千九百四十朔实三十一万二千七百二十九周天分三百八十六万八千六十五转周分二十九万一千八百三秒五百九十四交终分二十八万八千一百七十七秒四千二百七十七以枢法除嵗周得三百六十五日二十四刻四五七为嵗实以枢法除朔实得二十九日五十三刻○五九四为月防以枢法除周天分得三百六十五度二十五分六十三秒为周天以枢法除转周分得二十七日五十五刻四五八五为转终以枢法除交终分得二十七日二十一刻二二二一为交终以歩五星以枢法除星周率得周日木周率四百二十二万四千五十八火八百二十五万九千三百六十六土四百万三千八百七十二金六百一十八万三千五百九十九水一百二十二万七千一百七十木周日三百九十八日八十七刻二三火七百七十九日九十二刻一三土三百七十八日八刻○四金五百八十三日九十刻九二水一百一十五日八十八刻是行四十年后天五十四刻

　　英宗卽位殿中丞判司天监周琮言旧气节加时后天半日五星之行差半次日食之候差十刻乃作新三年而成赐名明天厯演纪上元甲子距治平元年甲辰嵗积七十一万一千七百六十筭元法三万九千是二千五十二章十二年之数卽为日法以日法除嵗周一千四百二十四万四千五百得三百六十五日二十四刻三五八九为嵗实以日法除朔实一百一十五万一千六百九十三得二十九日五十三刻○五九为朔实周天三百六十五度二十五分六十四秒转终二十七日五十五刻四六以交周五十二万三千四百六十除嵗周得二十七日二十一刻二二为交终以歩五星以元法除终率得终日木终率一千五百五十五万六千五百四火三千四十一万七千五百三十六土一千四百七十四万五千四百四十六金二千二百七十七万二千一百九十六水四百五十一万九千一百八十四木周日三百九十八日八十八刻四七火七百七十九日九十三刻六八土三百七十八日八刻三五金五百八十三日九十刻二四水一百一十五日八十七刻三九周琮论谓气朔交食使三千年间若应准绳而有前有后有亲有疎者卽为中平之数取数多而不以小得为亲宻乃至言也

　　神宗熈宁七年甲寅嵗衞朴造奉元行十八年至元祐壬申有差其术不存

　　哲宗元祐七年皇居卿改造观天演纪上元甲子距元祐七年壬申积五百九十四万四千八百八筭统法一万二千三十乃六百三十三章三年之数也嵗周四百三十九万三千八百八十朔实三十五万五千二百五十三转周分三十三万一千四百八十二秒三百八十九交终分三十二万七千三百六十一秒九千九百四十四以统法除嵗周得三百六十五日二十四刻三五五七为嵗实以统法除朔实得二十九日五十三刻○五九为月策以统法除转终分得二十七日五十五刻四六六一为转终以统法除交终分得二十七日二十一刻二一三五为交终以歩五星以统法除周率得周日木周率四百七十九万八千五百二十六秒九十二火九百三十八万二千五百六十秒七十六土四百五十四万八千四百三十一秒八十五金七百二万四千三百二十一秒三十四水一百三十九万四千二秒七木周日三百九十八日八十八刻火七百七十九日九十三刻○二土三百七十八日九刻○七金五百八十三日九十刻○三水一百一十五日八十七刻七一行至崇宁冬至差

　　徽宗崇宁二年癸未嵗姚舜辅造占天行三年不效其术不存五年丙戌嵗复令姚舜辅改造纪元演纪上元庚辰至崇宁五年丙戌积二千八百六十一万三千四百六十六筭日法七千二百九十朞实二百六十六万二千六百二十六朔实二十一万五千二百七十八转周分二十万八百七十三秒九百九十交终分一十九万八千三百七十七秒八百八十以日法除朞实得三百六十五日二十四刻三六二为嵗实以日法除朔实得二十九日五十三刻○五九为月策以日法除转周分得二十七日五十五刻四六○八为转终以日法除交终分得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星以日法除星周率得周日木周率二百九十万七千八百七十九秒六十四火五百六十八万五千六百八十七秒六十四土二百七十五万六千二百八十八秒七十八金四百二十五万六千六百五十一秒四十三半水八十四万四千七百三十八秒五木周日三百九十八日八十八刻六火七百七十九日九十二刻九六土三百七十八日九刻一六金五百八十三日九十刻二六水一百一十五日八十七刻六六崇宁元年方外之士自云王其姓面作玑衡之制七政运行曲尽其妙着为成书惜金人入冦仪象尽归于金可惜也髙宋建炎元年卽金天会五年金司天杨级始造大明厯然其所本不能详究或曰因宋纪元厯而增损之也正隆间占候渐差乃命司天赵知防重修大明厯时孝宗淳熙七年金大定二十年也演纪上元甲子至大定二十年庚子八千八百六十三万九千六百五十六年日法五千二百三十歳实一百九十一万二百二十四分朔实一十五万四千四百四十五分转终分一十四万四千一百一十秒六千六十六交终分一十四万二千三百一十九秒九千三百六十八以日法归歳实得三百六十五日二十四刻三五九四以日法归朔实得二十九日五十三刻○五九二以日法归转终得二十七日五十五刻四六二以日法归交终得二十七日二十一刻二二二三木星周三百九十八日八十八刻火七百七十九日九十三刻一六土三百七十八日九刻○三金五百八十三日九十刻一四水一百一十五日八十七刻六终金之世止用知微厯元初犹用之至授时始改宋太史候台铜浑仪乃吏部勾当官韩公防所制公亷通九章勾股法以推天度撰九章勾股测验浑天书一卷贮之禁中后失其传故世无知者金旣取汴以辇致铜浑仪于燕汴至燕相去千余里望筒取极星稍差移下四度才得之明昌六年龙击浑仪摧落旋营缉之贞祐南渡遂委而去吁嗟神物之成败数也自时厥后遂无制浑仪如公亷之精巧者勾股测验法郭守敬之割员是其术也今可仿而行之

　　辽史大明厯卽刘宋祖冲之大明厯

　　古今律厯考卷十八

　　钦定四库全书

　　古今律厯考巻十九　　　明　邢云路　撰歴代十一

　　歴代考

　　宋史【南渡】

　　髙宗时中原既失星翁离散纪元厯亡绍兴二年髙宗重搆得之乃命常州布衣陈得一改造统元厯赐得一通微处士厯虽颁行有司不善用之暗用纪元法推歩推得乾道三年丁亥歳十一月甲子朔裴伯夀陈统元法当进作乙丑于是依纪元正之光州士人刘孝荣言是年四月戊辰朔日食一分日官言食二分旣而精明不食是年孝宗命刘孝荣治厯孝荣言统元厯差采五代民间万分厯作三万分以为日法造乾道厯时谈天者各以技术相髙互相诋毁纷纷不已至淳熙三年因推太阳不合仍命孝荣改造新厯赐名淳熙淳熙末验合朔差光宗绍熙二年诏改新厯仍命孝荣为之赐名会元四年布衣王孝礼言今年十一月冬至日景表当在十九日壬午会元历注乃在二十日癸未系差一日崇天历癸未日冬至加时在酉初七十六分纪元历在丑初一刻

六十七分统元历在丑初二刻二分会元历在丑初一刻三百四十分陈得一造统天历刘孝荣造乾道淳熈防元三历皆未尝测景茍弗立表测景莫识其差乞遣官以铜表同孝礼测验朝廷虽从未暇改作庆元四年会元历占候多差日官草泽互有异同旧历后天十一刻诏杨忠辅造新历五年历成赐名统天是年六月乙酉朔推日食不验嘉泰二年五月甲辰朔日食草泽赵大猷言午初三刻日食诏太史与草泽聚验于朝太阳午初一刻起亏未初刻复满大猷言然统天历先天一辰有半乃罢杨忠辅诏草泽有通历者应聘修治开禧三年大理评事鲍澣之言统天历气朔五星皆立虚加虚减之数气朔积分乃有泛积定积之繁其余差漏不可备言杨忠辅今见统天历舛私成新历容臣与太史草泽诸人所着历参攷之检讨曾渐亦言乾道淳熈庆元三历皆出刘

孝荣一人之手后为杨忠辅所胜乆之亦差愿以诸历下本省参攷以最近者颁用于是改定新历成历名开禧诏以戊辰年权附统天历颁之于是开禧附统天行于世四十五年嘉定十一年太史局推测七月朔日食一分验之不食淳祐十一年侍御史陈垓言淳祐十年冬颁十一年历称成永祥等依开禧新厯推筭辛亥嵗十二月十七日立春在酉正一刻今所颁厯乃相师尧等依淳祐新厯推筭到壬子嵗立春日在申三刻质诸前历乃差六刻以此颁行天下岂不贻笑四方且开禧旧历仅差一二刻而李徳卿造淳祐新历差六刻余与今前后两历俱差六刻十二年秘书省言李徳卿历与谭玉进会天历各有得失请商确推筭合众长而为一然后赐名颁行十二年历成赐名会天寳祐元年行之史阙其法咸淳六年十一月三十日冬至至后为闰十一月旣已颁历

浙江安抚司准备差遣臧元震言十九歳为一章至朔同日谓之章月今以十一月三十日为冬至又以冬至后为闰十一月自淳熙壬子至淳熙庚午凡十九年是为章歳以十九年七闰推之则闰月当在冬至前不当在冬至后以至朔同日论之则冬至当在十一月初一日不当在三十日震儒者岂欲与厯官较胜负既知其失安得黙而不言耶于是朝廷下之有司遣官偕元震与太史局辩正而太史之词穷元震转一官判太史局邓宗文谭玉等各降官有差因更造厯六年成七年颁行即成天厯也徳祐之后陆秀夫拥立益王走海上命邓光等作厯赐名本天厯今亡

　　统元乾道淳熙防元四厯史合为一册

　　统元厯陈得一造演纪上元甲子距髙宗绍兴五年乙卯积九千四百二十五万一千五百九十一元法六千九百三十歳周二百五十三万一千一百三十八朔实二十万四千六百四十七转周分一十九万九百五十三秒二千五百六十三交终分一十八万八千五百八十秒六千四百五十以元法除嵗周得三百六十五日二十四刻三五七八为嵗实除朔实得二十九日五十三刻○五九一为月防除转周分得二十七日五十五刻四五八五为转终除交终分得二十七日二十一刻二二一四为交终以歩五星以元法除终率得周日木终率二百七十六万四千二百三十八秒三十二火五百四十万四千八百四十六秒三十九土二百六十二万九十四秒三十三金四百四万六千四百九十六秒三十三水八十万三千四十八秒八十三木周日三百九十八日八十八刻七九火七百七十九日九十二刻○一土三百七十八日七刻九九金五百八十三日九十一刻水一百一十五日八十八刻

　　乾道历刘孝荣造演纪上元甲子距孝宗乾道三年丁亥积九千一百六十四万五千八百二十三元法三万朞实一千九十五万七千三百八朔实八十八万五千九百一十七秒七千六转周分八十二万六千六百三十七秒七千三百九十五交终分八十一万六千三百六十六秒六千三十四以元法除朞实得三百六十五日二十四刻三六为嵗实除朔实得二十九日五十三刻○五九二为月防除转周分得二十七日五十五刻四五九为转终除交终分得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星以元法除终率得周日木终率一千一百九十六万六千五百八十一火二千三百三十九万一千九百八土一千一百三十四万二千七百四十六金一千七百五十一万六千八百七十二水三百四十七万六千二百八十四木周日三百九十八日八十八刻六火七百七十九日七十三刻○二土三百七十八日九刻一五金五百八十三日八十九刻五七水一百一十五日八十七刻六一

　　淳熈历刘孝荣造演纪上元甲子距孝宗淳熈三年丙申积五千二百四十二万一千九百七十二元法五千六百四十嵗实二百五万九千九百七十四朔实一十六万六千五百五十二秒五十六转周分一十五万五千四百七秒九千七百四十交实一十五万三千四百七十六秒九千五百四十六以元法除嵗实得三百六十五日二十四刻三六一七卽嵗实除朔实得二十九日五十三刻○五九五为月防除转周分得二十七日五十五刻四六为转终除交实得二十七日二十一刻二二二六为交终以歩五星以元法除周实得周日木周实二百二十四万九千七百一十五秒六十五火四百三十九万八千八百一秒六千五土二百一十三万二千四百二十八秒六金三百二十九万三千二百七十秒五十水六十五万三千五百四十五秒五十三木周日三百九十八日八十八刻五六火七百七十九日九十二刻九三土三百七十八日九刻金五百八十三日九十一刻三一水一百一十五日八十七刻六七会元厯刘孝荣造演纪上元甲子距光宗绍熈二年辛亥积二千五百四十九万四千七百六十七统率三万八千七百气率一千四百一十三万四千九百三十二朔率一百一十四万二千八百三十四转率一百六万六千五百六十一秒七千三百一十交率一百五万三千一百一十二秒二千一百四十以统率除气率得三百六十五日二十四刻三七二为嵗实除朔实得二十九日五十三刻○五九四为月策除转率得二十七日五十五刻四五六六为转终除交率得二十七日二十一刻二二○二为交终以歩五星以元法除周率得周日木周率一千五百四十三万六千八百三十四秒九十八火三千一十八万三千二百六十八秒八十七土一千四百六十三万二千一百四十七秒七十一金二千二百五十九万七千三十九秒三十七水四百四十八万四千四百四秒四十三木周日三百九十八日八十八刻四六火七百七十九日九十二刻九四土三百七十八日九刻一六金五百八十三日九十一刻三三水一百一十五日八十七刻六

　　统天开禧成天三厯史合为一册

　　统天厯杨忠辅造演纪上元甲子距宁宗庆元五年己未积三千八百三十五防法一万二千嵗分四百三十八万二千九百一十余六万二千九百一十朔实三十五万四千三百六十八转实三十三万六百五十五交实三十二万六千五百四十七以防法除嵗分得三百六十五日二十四刻二五为嵗实除朔实得二十九日五十三刻○六六六为月防除转实得二十七日五十五刻四五八三为转终除交实得二十七日二十一刻二二五为交终木星周日三百九十八日八十八刻四九火七百七十九日九十二刻九六土三百七十八日九刻一六金五百八十三日九十刻二七水一百一十五日八十七刻六二

　　开禧厯鲍澣之造演纪上元甲子距宁宗开禧三年丁卯积七百八十四万八千一百八十三日法一万六千九百嵗率六百一十七万二千六百八朔率四十九万九千六十七转率四十六万五千六百七十一杪五千三百九十六交率四十五万九千八百八十六秒四千八百二十五以日法除嵗率得三百六十五日二十四刻三○七六为嵗实除朔实得二十九日五十三刻○五九二为月策除转率得二十七日五十五刻四五八八为转终除交率得二十七日二十一刻二二一七为交终以歩五星木星周日三百九十八日八十八刻六火七百七十九日九十二刻九二土三百七十八日九刻一六金五百八十三日九十刻二七水一百一十五日八十七刻六

　　成天历臧元震造演纪上元甲子距度宗咸淳七年辛未积七千一百七十五万八千一百四十七日法七千四百二十嵗率二百七十一万一百一朔率二十一万九千一百一十七转周分二十万四千四百五十五秒二千四百六十交终分二十万一千九百一十四秒七千五十一以日法除嵗率得三百六十五日二十四刻三九三五为嵗实除朔实得二十九日五十三刻○五九三为月防除转周分得二十七日五十五刻四六三一为转终除交终分得二十七日二十一刻二二三为交终以歩五星木星周日三百九十八日八十八刻五七火七百七十九日九十二刻九土三百七十八日九刻一六金五百八十三日九十刻二六水一百一十五日八十七刻五九

　　史称孝宗乾道三年丁亥嵗有司不善用统元厯暗用纪元法推是年十一月甲子朔裴伯寿陈统元法进作乙丑朔于是依统元正之以授时推是年冬至二日六十四刻闰余二日三刻经朔○日六十一刻加差一十六刻定朔○日七十七刻是十一月朔甲子酉正一刻合朔冬至非乙丑朔也葢由陈得一所立嵗实余分强转终余分弱以积九千余年用之遂加转刻数嬴长进作乙丑日矣有司用纪元为是卽此见纪元愈于统元岂有司不善用耶刘孝荣言是年四月朔日食一分日官言食二分旣而精明不食以授时推是年四月朔交泛十三日九十九刻入食限定朔四日六十七刻得戊辰日申时日食是年卽金大定七年金史书是日日食金主避正殿减膳伐鼓应天门内百官各于本司庭立明复乃止夫曰庭立明复乃止则眞见其食与复圆也然则宋何

以不食葢宋临安偏南金偏北月食在隂厯故金见其食而宋不见也所推一分二分歩筭少差耳授时乃燕京治厯益偏东北故推当食职此故也亦何异之有诸人考校气朔晷刻交食分秒黄赤星躔多少参差连篇累牍甲乙不决互相诋毁不知皆由地里南北不一诸人所用历术不齐或偶中者溷正旋改者射覆竞取功名互相下石如是而已刘孝荣采五代民间万分历作三万分为日法乃三因万分小历作三万分以隐万分之名其实三万分历卽万分历朝四暮三之说也缘朔余太强孝荣遂减其分乃增入秒曰秒七千六从古朔余有秒数乎绍熈四年布衣王孝礼言十一月日景表当在十九日壬午会元注在二十日癸未崇天在癸未酉初刻七十六分纪元在丑初一刻六十七分统元在丑初二刻二分会元在丑初一刻三百四十分以授时推是年冬至分

一十八日九十五刻得壬午日亥时正三刻冬至夫以孝礼亲测晷景壬午日食非臆说也而授时适与之合崇天等历则皆以未尝测景之故未尝测景而谬定嵗实所以皆失之后天皆加至次日此授时从测景来所以独优也史称庆元五年六月乙酉朔推日食不验以授时推是年正月朔交泛二十七日一十刻定朔二十九日六十四刻得癸巳朔申时日食以歩至六月经朔五十七日五十四刻得辛酉无乙酉六月交泛一十一日四十刻不入食限七月经朔二十七日七刻得辛卯无乙酉七月交泛一十四日八入食限六月七月俱无乙酉七月入限而又非其日无一可者何食之有杨忠辅之误推也史称嘉泰二年五月甲辰朔日食草泽赵大猷言午初三刻日食验之午初一刻起未初刻复满大猷言然统天先天一辰有半乃罢杨忠辅以授时推是年五月朔交

泛一十三日三十刻入食限定朔四十日四十九刻得甲辰日午初三刻合朔日甚则起亏午初复满未初与大猷所言天行所至若合符节杨忠辅其何说之辞史称嘉定十一年七月朔日食一分验之不食以授时推是年七月朔交泛一十四日三十刻入食限定朔六日四十九刻得庚午朔午时日食然食止一分临安偏南不见其食亦不为差史言淳祐十一年十二月十七日立春开禧厯筭酉正一刻淳祐等历筭申三刻谓相差六刻有竒以授时筭是日立春分八日六十八刻得壬申日申正一刻立春则淳祐为近开禧为远也葢授时较宋时测验日晷无差则依授时为宻咸淳六年会天历推冬至至后为闰十一月旣已颁历臧元震历辩以章月至朔同日论之应冬至前闰十月不应冬至后闰十一月应以十一月初一日为冬至不应以十一月三十日为冬至与

太史局辩正而太史之词穷以授时推咸淳六年嵗前天正闰余一十八日六十九刻应闰十月至十一月朔日闰月已过闰余止四刻余是日冬至分二日六十三刻得丙寅申初初刻冬至经朔二日五十九加差一十九刻五十分以加经朔为定朔二日七十八刻得丙寅日酉正三刻合朔乃是十一月丙寅朔申时冬至酉时合朔正为章月至朔同日臧元震之言是也防天误矣然后知宋厯之多差而授时为宻也

　　元史

　　元初承用金大明历庚辰嵗太宗西征五月望月蚀不效二月五月朔微月见于西方南中书令耶律楚材以大明历后天乃更撰历推上元庚午七政同会虚宿六度以应太祖受命之符又以西域中原地里殊远创为里差遂题其名曰西征庚午元历表上之然不果颁用至元四年西域扎玛里迪音撰进万年历世祖稍颁行之万年法未传庚午元历演纪上元庚午距太宗庚辰积二千二十七万五千二百七十筭日法五千二百三十嵗实一百九十一万二百二十四朔实一十五万四千四百四十五周天度三百六十五度二十五分六十七秒转终分一十四万四千一百一十秒六千二十交终分一十四万二千三百一十五秒九千三百以日法除嵗实得三百六十五日二十四刻三五九四卽嵗实除朔实得二十九日五十三刻○五九二七为月策除转终分得二十七日五十五刻四六○八为转终除交终分得二十七日二十一刻二二二四为交终木星周日三百九十八日八十八刻火七百七十九日九十三刻一六土三百七十八日九刻○二金五百八十三日九十刻一四水一百一十五日八十七刻六史云楚材损节气之分然嵗实仍旧未尝损也其余诸率虽微有增减其实皆大明历之旧亡异术耳

　　至元十三年元世祖诏中书左丞许衡太子赞善王恂都水少监郭守敬改治新厯衡等以为金虽改厯止以宋纪元厯防加増益实未尝测验于天乃与南北日官参考累代厯法测日月星辰消息运行之变叅别同异酌取中数以为厯本十七年冬至厯成赐名授时十八年颁行天下自古及今其推验之术独此为宻近者后元顺帝亡并其厯官厯术俱没入沙漠中我朝存其余法而失其本源洪武初遭元统改易溷乱其术遂使至今畴人布筭多所舛错余乃因元史之旧编稽前代之故实绎其端绪验诸象纬以详着于篇至其郭守敬之术所未备并所差失者余悉补葺订正厯乃完矣详见后

　　古今律厯考卷十九

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

　　钦定四库全书

　　古今律厯考卷二十　　明　邢云路　撰歴代日食一

　　歴代日食厯

　　西汉

　　汉史载汉髙帝三年丁酉嵗十月甲戌晦日食在斗二十度十一月癸夘晦日食在虚三度

　　置所求距筭以授时嵗实乘之得五十四万二千○二十一日九十四刻七十六分为中积以气应减中积满旬周去之不尽以减旬周余一十三日一十一刻二十四分为冬至置中积减闰应余五十四日三千○一日七十四刻二十六分满朔实去之不尽以减朔实余二日七十六刻一十三分二十二秒为闰余【即缩厯】置冬至减闰余余一十○日三十五刻一十○日七十八秒为经朔置中积减转应加闰余满转终去之不尽以减转终余一十四日八十四刻八十一分七十八秒以转中去之余一日○七刻○八分七十八秒为迟厯

　　以缩迟二厯推得加差一十一刻五十一分加入经朔得一十○日四十六刻为定朔是甲戌日午初刻合朔置中积减交应加闰余满交终去之不尽以减交终余一十四日四十刻为天正交泛分入食限

　　置中积减周应满周天去之不尽以减周天余三百三十五度二八九九以虚六度筭外得斗二十二度为冬至赤道度查天正闰余二日有竒减回二度有竒则朔日在斗二十度汉史合【宿度既合以后不复推】

　　是十一月甲戌朔午时日食非十月甲戌晦食亦无十一月癸卯晦之比食也盖汉初厯久失次未置厯官不知是年冬至之前应闰八月而未置闰故以十月为十一月及过此见天星渐移方补一闰始悟十月乃十一月也其原纪十月甲戌晦遂改为十一月甲戌晦然又恐未的也乃并十月晦两存之前月既系以戌则次之应癸酉者不得不系之卯并系之虚吁亦大劳矣实十月晦即十一月朔食为是而前后月皆不入交不应食也后修史者见汉厯两存其食遂目为比食不知六月一交万无比食之理而日食即朔亦无晦食之説也纲目书法云自癸丑书日食至是四十五年然后复书秦政代立以来至于国亡乃皆未尝日食岂秦之德有以胜妖欤日君象也秦闰位也其不足以当天审矣纲目书日食三百六十七而一岁再食者二十五其间连月而食者二而已是年汉文帝三年一岁三食者不与焉此言皆非也从古未有四十余年不日食者秦日官失之故不书或秦厌天灾而不书也一岁再食正六月一交之应食也连月之食厯官交载而两存之非其实也至又疑以一岁三食之説耶何不并其一岁四食五食而疑之

　　高帝九年癸卯岁六月乙未晦日食

　　置所求距筭以岁实乗之得二千一百九十一日四六三四为中积分加气应满旬周去之余四十四日五七五八为冬至

　　置中积加闰应满朔实去之余八日九六○八为天正闰余

　　置冬至减闰余余三十五日六一四九为天正经朔置中积加交应减闰余满交终去之余二十二日六九三四为天正交泛

　　置中积加转应减闰余满转终去之以减转中余九日五二一三为天正迟厯

　　置天正经朔加八朔实满纪法去之余三十一日八五九七为七月经朔

　　置天正交泛加八朔实满交终去之余一十四日○二为七月交泛入食限

　　置八朔实减闰余以减半岁周余四十四日六六为七月朔缩初厯

　　置天正迟厯加八转差满转中去之余一十一日五五为七月朔疾厯

　　以缩疾二厯法推得三十八刻七九为减差以减经朔余三十一日四七一八为定朔筭得七月乙未朔午初刻合朔【以后从此推得止具交朔二条】

　　是七月乙未朔午时日食非六月乙未晦

　　惠帝七年癸丑岁正月辛丑朔日食

　　十二月交得一十三日一五入食限

　　十二月朔得七日三九辛未巳时合朔

　　推得是年十一月闰余分二十九日有竒是月二十九日冬至即闰十一月汉厯失一闰遂以十二月朔误作次年正月朔然实是惠帝六年壬子岁十二月辛未朔日食也以法推十二月初一辛未合朔非辛丑前而闰十一月朔辛丑交泛十日有竒后而正月朔庚子交泛一十五日有竒皆不入食限汉厯误推正月日食过此见天星渐移觉失一闰方补一闰既补矣若曰前所误之正月乃十二月也十二月朔宜辛未既移一月则宜改辛未为辛丑是已误而又误矣夫以六年季冬之朔日为七年春正之元旦三朝享献误行典礼履端序愆已属谬戾汉史载谷永占岁首正月朔日是为三朝尊者恶之纲目书法云日食三朝大变也书正月朔日食始此纲目书正月朔日食二十八有应者二十可畏哉是年食八月大防其他李淳风等所纂乾坤变异录观象玩占等书俱云是年正月日食八月帝崩之应至今司天家祖述之岂知是蚀之非正旦也则占者又何取焉

　　惠帝七年癸丑岁汉史书五月丁卯先晦一日日食纲目书五月日食不言晦朔

　　六月交二十七日○六入食限

　　六月朔三日六四丁卯申时

　　是六月丁卯朔申时日食汉厯误以六月朔作五月晦之先一日纲目见其先朔二日也遂不书日刘向以为五月微隂始起而犯至阳其占重至其八月宫车晏驾有吕氏诈置嗣君之害京房易传曰凢日食不以晦朔名曰薄人君诛将不以理或贼臣将起日月虽不同宿隂气盛薄日光也夫曰日食召变诚是而刘向以五月微隂为言则非盖既非五月则微隂何取耶凢日食必朔以法推之即食晦亦无则岂有先晦一日之理汉厯误推至隔二日已属差误乃京房遂以私意命名为薄食而断之以事应何太谬也又云日月不同宿为隂气盛薄日光岂知六月朔申刻日月同宿而食本自不忒何尝先二日而薄食也夫天道谈何容易尧曰钦若昊天敬授人时仲康征羲和不少贷京房等闇于厯数而妄谈祸福以惑人书之史册遵为蓍蔡若不校讐订正几何而不误万世也

　　高后二年乙卯岁六月丙戌晦日食

　　法推七月朔不入食限前后月朔亦不入食限不宜食也想当时误推在册至日见其未食且疑之故汉史但书丙戌食而不记其在何宿度其误可知矣

　　高后七年庚申岁正月己丑晦日食

　　二月交二十六日六八入食限

　　二月朔二十五日○五己丑午时

　　是二月己丑朔午时日食非正月己丑晦

　　文帝二年癸亥岁十一月癸卯晦日食

　　十二月交二十六日一九入食限

　　十二月朔三十九日五五癸卯未时

　　是十二月癸卯朔未时日食非十一月癸卯晦

　　文帝三年甲子岁十月丁酉晦日食十一月丁卯晦又食

　　十一月交二十六日八入食限

　　十一月朔三十三日四四丁酉巳时

　　是十一月丁酉朔巳时日食非十月丁酉晦亦无十一月丁卯晦之比食也盖冬至前应闰而汉厯失一闰故以十月为十一月及过此见天星渐移方补一闰始悟十一月乃十月也其原纪十一月丁酉晦遂改为十月丁酉晦然又恐未的也乃并十一月晦两存之十月既系以丁酉则十一月之应丁酉者不得不系之以卯此与高帝三年比食之误同【是年文帝下诏罪已求言称十一月晦岂知是朔非晦也】文帝后四年辛巳岁四月丙辰晦日食

　　六月交一十二日八五入食限

　　六月朔二十一日五乙酉午时

　　是六月乙酉朔午时日食非四月丙辰晦盖六月前不应闰而汉书豫置一闰过此觉其差也减去一闰遂改五月为四月五既为四则并其丙戌而移之丙辰矣不知实丙戌前一日六月乙酉朔日食也

　　文帝后七年甲申嵗正月辛未朔日食

　　法推是年正月朔交五日四十刻不入食限前后月皆不入食限日不应食汉史书七年正月辛未朔日食而不书其宿度此必厯官误推是食既而见其不食也遂删其宿度通鉴纲目不书是食亦因汉史删之故修史者不载

　　景帝三年丁亥岁二月壬午晦日食

　　三月交一十四日一八入食限

　　三月朔一十八日二三壬午卯时

　　是三月壬午朔卯时日食非二月壬午晦汉史书二月壬午晦盖误以三月朔为二月晦也纲目书正月壬午晦日食则非矣歩正月晦二月朔无壬午亦不入食限

　　景帝四年戊子嵗十月晦日食

　　推戊子嵗前丁亥嵗十一月朔交泛五日五十一刻不入食限推戊子嵗后十一月朔交泛八日四十四刻亦不入食限俱不应食是年汉史无日食而纲目书四年冬十月晦日食书于春夏之后且云太初以前皆以冬十月建亥为岁首此年及中四年皆先书春夏后书冬错简也班史同考汉史不书食而纲目书食夫事一本之史史无而纲目有从何处来也若以为岁首建亥天正在戊子前丁亥岁耶而丁亥不入食限若以为先书春夏后书冬天正在戊子冬耶而戊子冬亦不入食限无一可者纲目误矣

　　景帝七年辛卯岁十一月庚寅晦日食

　　十二月交一十四日二九入食限

　　十二月朔二十六日三八庚寅巳时

　　是年闰余二十九日二刻有竒即闰十一月歩至十二月初一得庚寅日巳时日食非十一月庚寅晦也汉史十一月上少一闰字

　　景帝中元年壬辰岁十二月甲寅晦日食

　　法推是年十二月晦并正月朔俱无甲寅亦不入食限汉厯不书宿度是误推暗削之故通鉴纲目亦不载是食

　　景帝中二年癸巳岁九月甲戌晦日食

　　法推是年九月晦并十月朔无甲戌推在夜食亦非应食之日故汉厯不书宿度误推暗削纲目不知亦误书

　　景帝中三年甲午岁九月戊戌晦日食几尽

　　十月交一十四日四一入食限

　　十月朔三十四日六三戊戌申时

　　是十月戊戌朔申时日食非九月戊戌晦也汉厯不载宿度者筭皆不食而此书食在尾且云食几尽是彼时真见其食矣今筭之则果食不爽可见不书宿度者厯官误推在册至期见其不食遂删其宿度而犹存其名交战于胷中无可柰何之故也

　　景帝中四年乙未嵗十月晦日食【见纲目史无】

　　法推景帝中四年乙未嵗天正前十月十一月皆不入食限天正后十月十一月皆不入食限是厯官误推暗削之故纲目不知书是年日食旧纲目书五年冬十月日食新纲目书四年冬十月日食且云夏蝗当在日食下又云五年当书夏蝗上夫事一本之史史无而纲目有从何来耶且两书异年自相紊乱且不标晦朔其无据可知矣

　　景帝中六年丁酉岁七月辛亥晦日食

　　八月交一十三日九二入食限

　　八月朔四十七日三六辛亥辰时

　　是八月辛亥朔辰时日食非七月辛亥晦

　　景帝后元年戊戌岁七月乙巳先晦一日日食

　　八月交一十四日五三入食限

　　八月朔四十一日六三乙巳申时

　　是八月朔乙巳申时日食非七月先晦一日

　　武帝建元二年壬寅岁二月丙戌朔日食

　　推壬寅正月二月三月朔皆无丙戌皆不入食限汉厯之误推也

　　汉唐秘史载建元二年十月朔日食

　　十月交二十六日二三入食限

　　十月朔一十七日○七辛巳申时

　　推是年十月初一辛巳申时合朔去交分入食限日应食是食汉史不载通鉴纲目亦不载查汉唐秘史载二年十月朔日食且史曰秘其所纪多出于史鉴之外者必内府秘藏之实录也所载日食断非无因必彼时仰见天象有食而秘纪之者汉厯误筭二月之不食其十月之应食厯官失筭若辈诋日月为乱行未可知遂存其伪而去其真矣不然何以布法筭与秘史穏合不爽耶大都半载一交十月食则前此宜四月交又何惑乎二月之不交而食也汉厯二月朔食之误无疑矣建元三年癸卯岁九月丙子晦日食

　　十月交二十六日八四入食限

　　十月朔一十二日三四丙子辰时

　　是十月朔丙子辰时日食非九月丙子晦

　　建元五年乙巳岁正月己巳朔日食

　　推是年正月朔不入食限汉史不书宿度暗削之故通鉴纲目亦不书是食

　　元光元年丁未岁二月丙辰晦日食七月癸未先晦一日日食日中时食从东北过半晡时复

　　推是年三月朔不入食限汉史不书宿度暗削之故通鉴纲目亦不书是食

　　七月经朔二十○日○八刻九三减差五十三刻九三七月朔交二十六日九十五刻入食限

　　七月定朔一十九日五十五刻癸未日未时

　　推是年七月初一癸未日合朔日食非七月癸未先晦一日也盖是年闰三月汉厯失一闰故误以七月朔为七月晦且云先晦一日益谬矣盖汉厯止慿张苍等约以章蔀大槩歩厯一平朔且犹未定即有平朔而无加减多差至七十刻况无平朔乎且汉厯朔实过分每以朔加之次月一二日则无恠其晦食之多也即是食之经朔在甲申日丑时以缩疾之七度有竒减回五十余刻便食于癸未日未时矣此不彰明较著者乎纲目见其先晦一日遂不书晦朔岂知七月朔日月同度而食时刻不爽何尝先晦一日食也未时合朔则从日中时食过半晡时复良是其云从东北过则非盖月自西来从西而东过无从东过之理也即此七月朔食则前此连闰应二月朔交非二月尽之三月初也其二月晦食之误益见

　　元朔二年甲寅岁二月乙巳晦日食

　　三月交二十六日五七入食限

　　三月朔四十一日五三乙巳午时

　　是三月乙巳朔午时日食非二月乙巳晦汉史书二月晦盖误以三月朔为二月晦也纲目书三月晦则非矣元朔六年戊午岁十一月癸丑晦日食

　　推是年十一月晦并十二月朔无癸丑亦不入食限汉史书食而不记其宿度亦误推暗删之故所以纲目不书是食

　　元狩元年己未岁五月乙巳晦日食

　　六月交一十三日九九入食限

　　六月朔四十一日四四乙巳巳时

　　是六月乙巳朔巳时日食非五月晦京房易传推以为是时日食从旁右法曰君失臣明年丞相公孙薨日食从旁左者亦君失臣不知凡日食俱从旁右无从旁左之理

　　元鼎五年己巳岁冬十一月朔冬至亲郊见

　　法推是年冬至一十五日五五经朔四十六日六三次月经朔一十六日一六疾度四度三八

　　推得是年闰十月初一日庚戌十一月初一日己卯未时冬至戌时合朔盖是年冬至之次日经缩一十六日一十六刻在庚辰丑时而以疾度之四度三十八分减囘则在己卯日戌时合朔而冬至适与朔防矣然前月无中气宜闰十月也通鉴纲目书十一月朔冬至合元鼎五年己巳岁四月丁丑晦日食

　　五月交二十七日三五入食限

　　五月朔一十三日五七丁丑未时

　　是五月丁丑朔未时日食非四月晦

　　元封四年甲戌岁六月己酉朔日食

　　法推是年六月朔无己酉亦不入食限汉史不书宿度误推暗削故纲目亦不书是食

　　太初元年丁丑岁冬十一月甲子朔旦冬至祀明堂冬至五十七日五三

　　闰余二十七日三六

　　经朔三十○日一六

　　减差四十三刻七

　　定朔二十九日七二癸巳日酉时合朔

　　十二月经朔五十九日六九

　　减差三十八刻八

　　定朔五十九日三○五癸亥日辰时合朔

　　法推太初元年十一月甲午日寅时经朔以减差减之得癸巳日酉时合朔是十一月癸巳朔也以歩至二十九日辛酉午时冬至再推十二月癸亥日辰时合朔是十二月癸亥朔也次日则甲子矣汉太初邓平唐都落下闳等未经测验止慿章蔀大畧之术以求气朔且是年闰余二十七日三十六刻应闰二月天正之前不应闰而平等误置一闰遂以十二月为十一月而曰十一月甲子朔冬至无余分为厯元不知十一月癸巳朔非甲子也十一月二十九日辛酉冬至非朔旦也十二月癸亥朔非十一月朔甲子也十二月二日甲子非朔日也汉厯误以前月二十九之冬至而加于后月之朔以后月二日之甲子而加于天正之朔舛也甚矣盖汉厯推歩失之后天故气过二三日尚不觉所以日食多在晦也汉厯日食之晦余推皆朔明甚兹岂口説之滕胥乃实诣之数此可与司天氏持筹道之也纲目书法云元鼎五年书十一月朔冬至亲郊见矣不书某甲子于是祀明堂则书甲子朔旦何重厯纪也至朔同日常也甲子朔旦冬至非常也故特书之夫以非常之厯纪举非常之祀典且以气朔同日定千古厯元斯岂细事而岂知是朔之非甲子也以此明堂事天天神享之乎元鼎五年朔旦冬至实是己卯亲郊礼也去兹才八年邓平等首出治厯而反违至二三日则嗣是先时后时朔悉为晦无论钦天曷以授时厯元云乎哉

　　太始元年乙酉岁正月乙巳晦日食

　　二月交一十四日一九入食限

　　二月朔四十二日三三丙午辰时

　　推得是年二月丙午朔辰时日食非正月乙巳晦也汉厯误推正月乙巳晦日食至日之见其不食至次日方食与巳所推宿度不合遂削其宿度不书故纲目通鉴亦不书是食而不知丙午之朔食为是也

　　太始四年戊子嵗十月甲寅晦日食

　　十一月交一十四日三入食限

　　十一月朔五十日四九甲寅午时

　　是十一月甲寅朔午时日食非十月晦

　　征和四年壬辰岁八月辛酉晦日食不尽如钩在亢二度晡时食从西北日下晡时复

　　九月交一十四日四二入食限

　　九月朔五十七日五八辛酉未时

　　定用五刻五三

　　初亏未初二刻正西食甚未正三刻复圆申正初刻正东

　　推得是年九月辛酉朔日食九分九十余秒非八月辛酉晦是日食甚日躔黄道角十度夫汉史食亢二而法推角十盖角末去亢初不逺或古时距星稍异不害其为同也未初初亏申正复圆食九分九十秒正晡时食日下复不尽如钩也第云从西北则非葢汉人自东向西望日故目为西北而不知从北极望之则食从正西过正东也是年载日食云晡时至日下不尽如钩详矣盖目覩记之也余推不爽则其他又何疑

　　昭帝始元三年丁酉岁十月壬辰朔日食

　　十一月交二十六日七三入食限

　　十一月朔二十八日四一壬辰巳时

　　法推是年十一月壬辰朔巳时日食汉史合

　　元鳯元年辛丑岁七月己亥晦日食

　　八月交二十六日八四入食限

　　八月朔三十五日五五己亥未时

　　是八月己亥朔未时日食非七月晦

　　地节元年壬子岁十二月癸亥晦日食

　　正月交二十七日一九入食限

　　正月朔五十九日六二癸亥申时

　　是地节二年癸丑岁正月癸亥朔申时日食非元年壬子十二月晦食也夫正月元旦是为三朝况汉帝改元以正月为嵗首则朝贺享献履端为庆是日日食诚大变也孔子吉月必朝服而朝矧曰元旦古人有元旦日食不受贺者正以吉期值大变耳谷永误占惠帝六年季冬之朔以为七年元旦而曰三朝尊者恶之者实是日也汉厯误推以元旦之日食加于年前之穷岁以正月之二日谬为元旦之三朝日食而不知为大变且除夕于履端行朝祭大典于朔二此之所关岂细欲神道人道能休鬯乎百工庻绩能厘熈乎政典曰先时者杀无赦不及时者杀无赦然则侯之征不少贷而邓平等当之矣

　　五鳯元年甲子岁十二月乙酉朔日食

　　十二月交一十四日二三入食限

　　十二月朔二十一日二三乙酉卯时

　　是十二月乙酉朔卯时日食汉厯合

　　五鳯四年丁卯岁四月辛丑朔日食是为正月朔慝未作左氏以为重异

　　四月交二十七日○四入食限

　　四月朔三十七日五五辛丑未时

　　是四月辛丑朔未时日食汉厯合夫四月纯阳用事为正阳之月隂为慝五月一隂生之隂气未动乃慝未作隂侵阳重左氏之説是也

　　元帝永光二年乙卯岁三月壬戌朔日食

　　三月交一十四日○八入食限

　　三月朔五十八日三四壬戌辰时

　　是三月壬戌朔辰时日食汉厯合

　　元帝永光四年辛巳岁六月戊寅晦日食

　　七月交二十六日八九入食限

　　七月朔一十四日六五戊寅申时

　　是七月戊寅朔申时日食非六月晦

　　建昭五年丁亥岁六月壬申晦日食不尽如钩因入推是年六月晦七月朔无壬申亦不入食限日不应食汉史不书在某宿度却书因入二字想误推应食见其不食也遂删其宿度添因入二字若曰日入地矣文其过也

　　建始三年辛卯岁十二月戊申朔日食

　　十二月交二十六日六二入食限

　　十二月朔四十四日五二戊申午时

　　是十二月戊申朔午正二刻日食汉史合考杜钦对成帝曰日以戊申食时加未戊未土也宫中之部必此嫡妾将有争宠相害而为患者即此见是日之食在未时也法推午正二刻合朔午正二刻午将末矣其未正食甚复圆之时合

　　河平元年癸巳岁四月己亥晦日食不尽如钩

　　五月交一十三日九三入食限

　　五月朔三十五日三六己亥辰时

　　是五月己亥朔辰时日食非四月晦按刘向云日蚤食时从西南起此必当时厯官亲见其食从蚤食时西南起也法推辰正三刻合朔则初亏必辰初正蚤食时也其云从西南起则非何则日食不尽如钩是食旣也食既则食起从正西复圆正东岂有起从西南之理盖视日以北极为凖辰时日食日在东北向西南斜上月在西南向东北斜下相掩而食汉人向东视之若从西南者然而不知是正西之向正东也夫以千三百余年之逺当时亲见天象日食辰初者而余所歩不爽则其地何有不合汉厯以朔为晦并不应食而误推为食者其差谬又奚疑

　　河平三年乙未岁八月乙卯晦日食

　　十月交二十六日七四入食限

　　十月朔五十一日五一乙卯午时

　　是十月乙卯朔午时日食非八月晦盖是年十月前不应闰而汉厯误置一闰遂以九月为八月而曰乙卯晦日食非也

　　河平四年丙申岁三月癸丑朔日食

　　三月交一十三日四三入食限

　　三月朔四十九日六三癸丑申时

　　是三月癸丑朔申时日食汉厯合

　　阳朔元年丁酉岁二月丁未晦日食

　　三月交一十四刻入食限

　　三月朔四十三日六三丁未申时

　　是三月丁未朔申时日食非二月晦

　　永始元年乙巳岁九月丁酉晦日食

　　法推是年九月晦十月朔无丁酉亦不入食限汉厯误推暗削己自知其差矣谷永不知而乃以京房易占对帝曰九月日蚀酒亡节之所致也独使京师知之四国不见者祸在内也夫曰京师知之何不曰京师见之曰四国不见则真不见也盖当时厯官误推先已传布谷永遂据以为言岂知厯官觉差业已削其宿度而况兼以四国皆未见乎既非日食则易占又何取焉

　　永始二年丙午岁二月乙酉晦日食

　　三月交二十六日四六入食限

　　三月朔二十一日四二乙酉巳时

　　是三月乙酉朔巳时日食非二月晦谷永以易占对帝曰二月日食赋重民愁之所致也所以使四方皆见京师隂蔽者祸在外也夫曰四方皆见则真见曰京师隂蔽则隂云掩之耳厯官因四方皆见而京师不见遂亦疑之而削其宿度殊不知是日日应食非差也从古有云掩而不目为日食乎民愁祸外之占奚取焉

　　永始三年丁未岁正月己卯晦日食

　　二月交二十七日○八入食限

　　二月朔一十五日六一己卯未时

　　是二月己卯朔未时日食非正月晦

　　永始四年戊申岁七月辛未晦日食

　　八月交一十四日三九入食限

　　八月朔七日四辛未巳时

　　是八月辛未朔巳时日食非七月晦郑兴上疏言日月交防数应在朔而顷年日食多在于晦先时而合皆月行疾也日君象月臣象君亢急则臣下促廹故行疾也以余考之日食何尝在晦何尝先时而合月何尝行疾汉厯误推而郑兴即以月行疾误日月且持以告君无知妄言将谁欺欺天乎欺君乎

　　元延元年己酉岁正月己亥朔日食

　　正月交二十五日九八入食限

　　正月朔三十五日三一己亥辰时

　　是正月己亥朔辰时日食汉厯合

　　哀帝元寿元年己未岁正月辛丑朔日食与惠帝七年同日月

　　正月交一十四日一四入食限

　　正月朔三十七日三二辛丑辰时

　　是正月辛丑朔辰时日食汉厯合然云与惠帝七年同月日则非盖是年实正月朔日食为三朝大变而惠帝七年之正月朔则六年十二月之朔也不可同年而语矣

　　元寿二年庚申岁三月壬辰晦日食

　　推是年三月晦四月朔无壬辰亦不入食限汉厯误推见其不食故不书宿度

　　平帝元始元年辛酉岁五月丁巳朔日食

　　五月交二十六日九三入食限

　　五月朔五十三日五丁巳午时

　　是五月丁巳朔午时日食汉史合

　　元始二年壬戌岁九月戊申晦日食既

　　推是年九月晦十月朔无戊申亦不入食限汉厯误推见其不食故不书宿度

　　班固前汉书云凢汉着纪十二世二百一十二年日食五十三朔十四晦三十六先晦一日三京房易传曰晦而月见西方谓之晀朔而月见东方谓之仄慝仄慝则侯王其肃晀则侯王其舒孟康注晀者月行疾在日前故早见仄慝者行迟在日后当没而更见刘向以为晀者疾也君舒缓则臣骄慢故日行迟而月行疾也仄慝者不进之意君肃急则臣恐惧故日行疾而月行迟不敢廹近君也不舒不急以正失之者食朔日刘歆以为舒者侯王展意颛事臣下促急故月行疾也肃者侯王缩朒不任事臣下弛纵故月行迟也当春秋时侯王率多缩朒不任事故食二日仄慝者十八食晦日晀者一此其效也考之汉家食晦晀者三十六终亡二日仄慝者歆説信矣此皆谓日月乱行者也吁嗟有是哉晦日尚未合朔岂有月已疾行于日前而见西方之理朔日月方合朔

岂有月反迟退于日后而见东方之理汉人布筭无术求天不得而遂以已意命名曰晀曰仄慝而系之以事应曰肃曰舒变异因之使果如其言岂不前知如神而抑知其非然也余以法推春秋暨西汉日凢九十余食内不应食而汉厯误推为食及置闰失所者亡论若其食晦与二日及晦先一日者则无一不食朔也且并其方位时刻分数若合符节不爽矣乃京房等妄名晀仄而犹驾言以欺人曰此其效也歆説信矣日月乱行者也夫从古以来月何尝有一晀仄日何尝有一非朔食以一无所有之事而加之日月诋为乱行诸君却自夸为效为信果孰信耶效耶乱行耶日月不乱行而若等乱道其何伤于日月乎多见其不知量也按文献通考载成帝元延元年刘向上疏言臣向前数年言日当食今连三年比食自建始以来二十岁间而八食率二岁六月而一食古

今防有易曰观乎天文以察时变昔孔子对鲁哀公并言夏桀殷纣虐天下故歴失则摄提失方孟陬无纪此皆易姓之变也夫向言日食召变诚是而云前知日食则未也汉史纪成帝建始以来二十年间日凢十食以余推之建始三年十二月朔河平四年三月朔元延元年正月朔皆是而河平元年四月晦阳朔元年二月晦永始二年二月晦三年正月晦四年七月晦皆非则皆次月朔食也河平三年之八月晦则十月朔盖汉厯误置一闰之故永始元年之九月晦则不应食即彼时四国不见矣刘向上疏告君自谓臣前数年言日当食而今果然是前知如神也何乃食朔而以为晦误置闰而不知不应食而不改岂数年前知而后复昏耄耶一晦朔且未辩而尚敢言前知孔子曰知之为知之不知为不知是知也则向不免强不知以为知矣又考秘史汉宣帝甘露三

年帝命刘向校书天禄阁夜有黄衣老人植青藜杖进吹杖端忽燃火曰我太乙之精也天帝闻下界有卯金之子博学能文令我下观老人见几上有化胡书曰书内防岭一字是其山出苁蓉故名以为防误矣岭北乃老子化胡成佛之所可改作苁复见几上有列仙传曰老子即老在尧时为务成子至今犹存太上老君乃太始之初人今人以为即老聃非也籛铿尧时人尧封为彭城君得不死药至今见存人谓彭年八百非也语毕老人乃出玉牒天文书授之刘向自是文学异常夫太乙之神道之祖也天文之书厯之源也老人知太始之老君记成佛之苁岭老聃彭铿皆识其人岂非至神且以上帝之天文授向则向也厯象之事宜精而庻徴之术宜验矣何乃课日不效以朔为晦晀仄不经事应无据夫以化胡书一防字且令亟改而况日月晦朔所关之大有所不

知乎厯悬于昊天而天授无明效太乙真宰之谓何然则老人者无乃非真太乙而天文非真书耶抑刘向欲已天文五行之书传于天下而故假为天神以骇世耶且也刘向以如斯妄诞之徒歴代以来从祀孔子庙庭至国朝嘉靖间张璁引程敏政议刘向初以献赋进喜诵神仙方术尝上言黄金可成铸作不验下吏当死其兄阳城侯救之获免所着洪范五行传最为舛驳使箕子经世之微言流为隂阳术家之小技宜罢祀从之夫敏政所云仙丹隂阳之舛即青藜玉牒之诈也若非我国朝罢祀则宫墙美富之中防何而不乆为一伪学所玷