圣谕乐本解说卷一
圣谕乐本解说卷一
毛奇龄
钦定四库全书
圣谕乐本解说卷一
进乐书疏
一圣谕乐本解说二皇言定声录三竟山乐录
翰林院检讨、今在籍臣毛竒龄谨
奏，为恭
进乐书事。臣窃闻声音之道，与政相通，故王者功成乐作，则必辨析宫商，考定律吕，以求声音之所在。凡以为中和之气，所以格天人而和上下，非偶然也。自古乐沦亡，声音之不讲，西京以还，于今㡬千年矣。臣幼时，闻臣父
敕赠徵仕郎、翰林院检讨臣镜，每言从祖汀州府同知臣公毅，往从新建伯王守仁征宁庶人时所俘乐工，得唐时五调歌谱，其中稍稍言五音、七律、四清、二变、九声、十二管诸法，无非皆声音之事，与旧朝所载乐书徒存备数者大不相同。而惜其书在
王师下江南时，方、马遗孽各东渡焚劫，而其书遂亡。顾臣父临殁，犹执臣兄手叹曰：圣人生，古乐兴。今
圣人已御世，三十年后，当必有起而兴古乐者，汝其识之。暨臣幸通籍，谬叨从官，尝于侍班之次，得窃聴
殿上中和乐声暨黄门鼔吹，今所称丹陛乐者，刻记其音节而未之析也。㑹西南荡平，
皇上命词臣改定乐章，时掌院学士曽以乐章配音乐下询，臣具议一通，但论篇次，而未尝一及歌咏之法。然臣尝于入直之暇，窃入太常，乞观宫县诸法物，亲得跪睹
世祖章皇帝所改埙、篪二器，并得闻乐工窃言，
皇上曽以籥篴器色中髙、字未清，为器不中法，深叹圣人声律身度，其能审声知乐，且因律辨器如此。归邸踊
跃，谓
圣人既出，先臣之言已验，惜其法不传，不能备述以当一
得。且日见
皇上朝乾夕惕，万㡬不暇，或不宜以制作大事重肆溷扰。故待罪十年，以至乞疾，终不敢有所妄献而罢。苐乞疾之夜，梦臣亡兄仁和教谕臣万龄忽呼臣曰：大招云二八四上，乐之经也。汝知之乎？臣醒而记大招，则原有二八接舞，四上竞气之文，而不明其说。或者谓钟磬二八，笛色四上，可以正乐，然究不知呼臣之意之何所为也。今年三月，臣就医㑹城，伏读邸抄，知
皇上御门，偶与左右儒臣示空围之凖，指损益之理，辟蔡、孟三九之有差，补迁、固八生之未尽。所云四上，即一三也，径一不足而围三有余，则四以上也。所云二八，即复八也，隔八相生，而至八而复还其始，则二其八也。
圣人将出，则鬼神通之，
皇言欲发，则鬼神先吿之。觉考律算数，茫昧千年，而先使旧朝之残谱暗启其机，审律定声，运㑹将开，遂令群臣百姓、天下后世，并得闻
皇上之话言，以大昌其说。此固
黄虞并见之秋，古乐再兴之候也。夫因端启廸，而必集群策以共成之者，王者之体也。承在上之意，而务推大而阐扬之，以期至于尽，为人臣者之职也。今
圣谕煌然，宜有所承，而微臣之职又忝在记述，虽病卧里
阎，而心县
魏阙，槖笔摛文，未敢少诿。因祗奉
皇言而由绎之。惟尺龠有不齐，则于是无截管之疑；惟宻率有不符，则于是无累黍之弊；惟相生之在声而不在数，则于是有四清二变、五声、七律之调；惟推律之可言而不可行，则于是有十九宫二十四调六十律一千八声之误。则是
皇言一出，而其声已定。虽微臣谫陋，不足以测髙深之万
一，而据所传闻，合之
圣谟，若于斯有相发明者。因于伏床之顷，口授臣男庚午
科举人臣逺宗把笔撰词，先为
圣谕乐本解说一卷，次为
皇言定声录八卷，并原著竟山乐录四卷，合十三卷，装成
二册，共一函恭呈
睿覧，并鉴可否。乃臣则更有进者。从来创建之兴，关乎运世。曩者五㑹递乘，胜国在土，凖之邹衍相胜之数，则
本朝以木徳王。何则？木克土也。若以刘向相生之数推之，则宜用金徳，以金者土所生也。乃
开国之初，发祥东北，于方为木，于位为震，于律为太簇。而金以西行，而与木相抵，故商为金。而太簇本木位，而仍为商音，则是木徳、金徳，正与
开王之所基，两两相合。然而震为雷，雷者声音之发；商为金，金者声音之成。而太簇以人声而统阴阳，该金木以𠔥综乎声音之要，是古乐必兴，固开辟以来一大元㑹也。至若
皇上神明天授，原为开辟以来集大成之圣，金声玉振，端在今日。因将所录乐书，谨匄掌院学士臣张英代为呈
进。臣临呈可胜屏营激切之至。康熙三十 一年五月十五日。
圣谕乐本原疏
文华殿大学士𠔥吏部尚书臣伊桑阿谨
奏，为
圣学殚理数之原，
宸训发精微之蕴，恭请
御制成编，𡸁示永久事。康熙三十一年正月初四日，仰䝉圣恩，以歳首机务余暇，欲以理数乐律之学牖诲诸臣，特召臣等至
乾清门，𤨔侍
御座之侧。
皇上检阅性理，披图指示，因而究论算数，综考律吕，辨径一围三之非，穷隔八相生之实，俾臣等见所未见，闻所未闻，退而相顾惊喜，深愧从前学识之陋，锢守陈言而不自知其迷惑。
解说此敬述
圣谕𡸁示之由也。径一围三，制管之法；隔八相生，造律之法，皆乐凖也。但汉志一而三之，一三之积，其数颇疏。若律八娶妻，吕八生子，律吕相生，周而复始，实为天地阴阳生声，与夫五音七始、四清二变、上下𤨔生、旋宫转调之根蒂。于此不明，尚何论乐？故
圣人急指示之，只此数语，其祛数而归理，辟器制而挈声音之本，古乐之兴，全在于是。读者详之，其说见后。
原疏：夫径一围三之说，前人以粗疏约略、未经密算之法笔之于书，后人习而不察，遂亦以其说为是，胶守而不知所变。
解说径者，直也。围者，圆围也。黄帝作乐，始于制管。史所称伶伦伐竹大夏，截管一十二，以分阴阳。阳律六，阴律六，合之称十二律是也。苐十二律首名
黄钟，黄钟为万事根本。而黄钟之管上生下生，又为诸律管之本，故管律分寸从黄钟始。黄钟为阳，阳数一而三之，三三积之而成九，与易大衍之数生于一而终于九合。故取以截管，则管身之长定为九寸，而管身之广则当于管口度之。汉志云：黄钟之实，起十二律之周径。所谓周者，即管口之圆围；所谓径者，即管口直度也。管口直度一分，则围有三分；直度一寸，则围有三寸。今黄钟之管，其长九寸。十一其长之分以为广，十 一者，谓十分其九十分而得其一也。则有九分。十其广之分以为长，则有九寸。是黄钟之管长九寸而广九分也。广之九分，以圜法推之，每径度得一，则空围积而三之，是空围九分，径度三分。此蔡元定律吕新书祖旧说而为言，以为径围广狭即积中之实之所由起也。夫律管所设，一禀人声，并无有一定之数生乎其间。惟西京僃数之家以为数起乎律，即借此律器遍推之，为厯、度、量、衡四事之凖，乃于是不言声而言数，而径一围三之说生焉。此但约略律数，全非乐理，故谓之律本。汉志是为律本，而非乐本。所谓乐本，即下律吕生声、旋宫转调之法。故史、汉以制管备数载入律书、律厯志，而以九歌六诗依永和声之本，别为乐书、礼乐志可验也。今
圣谕以此祛作律之本，而以生声终始定作乐之本，辨律本之讹，立乐本之实，即数言而全乐之旨俱具焉。此实三代至今万古长夜，而一旦豁然梦觉焉，何其神与！今将前儒所记径围之说，其未经密算、彼此抵牾者，略载于后。
孟康汉志注曰：律孔径三分，参天数也；围九分，终天数也。天数九。此汉志径围分数之始。
韦昭国语注曰：黄钟之变也，管长九寸，径三分，围九分，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。此但言黄钟之管径三围九，不及他律也。
郑康成月令注曰：凡律空围九分。其云凡律，则谓黄钟之外，他律皆如此。
蔡邕月令章句曰：黄钟之管九寸，径三分，其余皆稍短，而大小围数无増减。孔氏正义谓凡律虽有短长，其围皆以九分为限，则谓十二律皆径三分、围九分焉。
乃孟康注汉志，于林钟之实，谓林钟长六寸，围六分，以围乘长，得六六三百六十分；于太簇之实，谓太簇长八寸，围八分，以围乘长，得八八六百四十分。则是十二律长短不齐，而空围亦异。黄钟径三分，围九分；林钟径二分，围六分；太簇径若干分，二分有零，三分不足，无全𢿙矣。围八分。推而至于十二律，则其间空积忽微，有大不可为算者。夫汉志原云：黄钟、林钟、太簇为天地人三律之始，必得其正。夫所谓必得其正者，谓以全寸全分为度，而并无空积忽微之得参其间也。今但论长短，而径无全分，必积之忽微而后可以为围法，则其说废矣。是径三围九，凡律尽然，原不得依管寸为广狭，如长六寸广六分，长八寸广八分类，其参差之端，亦已并见。然而本不在此者，以径一围三与径二围六，径若干而围八分，分数虽殊，而其为径一围三则一也。故百凡抵牾，必以径一围三为致误之本。所谓辨律本之讹者，此讹本也。至隋开皇年平陈之后，牛宏、辛彦之、郑译、何妥辈，疑管之长短空围，较之度与量而两有未合。考汉志黄钟之度九寸，为八十一分，每累一黍为一分，为八十一黍，而黄钟之量则每龠可容千二百黍。以八十一黍黄钟之度，合之千二百黍黄钟之龠，其多寡容受绝不相同，往往致疑于空围之有未凖。于是赵宋李照以纵黍累管寸并空围九分，则一管可容一千七百黍，量有余而度不足。胡瑗以横黍累管寸并空围九分，则一管祗可容千黍，度有余而量不足。瑗遂创律吕议，引据圆田术九方分之法，改径三分为三分四厘六毫，改围九分为十分三厘八毫，谓度量可以相凖，而律究不成。然且朝三暮四，増径四厘六毫，増围一分三厘八毫，则三其四厘为三四一分二𨤲，三其六毫为一𨤲八毫，増径一而围三之，仍是径一围三之术。律本未辟，何以定乐？且又祖孟康汉注，各分十二律围径，而依违迁就，并无一当，其胶固而难变如此。
原疏：
皇上取方圜诸图参互试之，乃知每径一尺，围者三尺一寸四分有竒，若止于围三，则竒零不尽之数无所归着。若每径一尺，即差一寸四分有竒，寻丈以上，其差弥甚。
解说旧以圆田术三分益一，得十二分，以开方法除之，得径三分四𨤲六毫零，围十分八𨤲三毫零。然其寛狭究不齐，彼我争执。今
皇上以方圆实图两两比较，立参伍法以试之。所谓参伍者，谓三与五也。易系词参伍以变，注云：三人相杂曰参，五人相杂曰伍。言错杂比较，如史记引周书曰参而伍之，以三卿、五大夫更相拟议是也。今以方圆两图错杂比较，每径一尺，实得围者三尺一寸四分有竒，则径一不止围三，而三积之中，即多竒零不尽之数。推之而九寸之管，其径之三分，旧称三倍空围得九分者，今实得九分一厘四毫有竒；其径之三分四厘六毫，旧称三倍空围得十分三厘八毫者，今实得十分八𨤲有竒。是黄钟之数。所云子一、丑三、寅九、三三之积，多见其竒赢不合。而自二十七以至六千五百六十一，自一以至一十七万七千一百四十七，黄钟之实，未见其果为实数。而量之龠、合、斗、斛，度之分、寸、丈、引，悉从此贸乱而靡有极也。然则数夲非声，但以制管。管本非乐，徒以造器。而制管造器之本，尚粗疏蔑裂，无往而不见其讹舛如此。善求乐本者，不于声是求，而徒求之器数之末，亦独何哉？
原疏
圣谕谓径一围三，止可算六角，而不可以算圆围。诚不易之至理也。事最明显，具在目前。而蔡元定律吕新书诸说，未究及此，所以徒为空言，而不求验诸实用，固无往而不见其讹舛耳。
解说六角，即六觚。汉志：其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。苏林注：六觚，六角也。此六角之名所始。但其制如六面木牍，以一大算竹代诸小算竹之数，所谓握牍，非盛器也。惟算家以盛器算其周径，则方器可凖者，惟有四角、六角、八角、十角四器。若径一而围三，适相合者，则惟有六角一𠾖。然犹度角则径一尺者，围三尺；径一分者，围三分。如
皇上所云，径一围三，止可算六角者。若度之两角之间，则径一尺，围便三尺二寸九分零矣。其余四角者，度角则径一尺，围二尺八寸有竒；度角间则径一尺，围四尺。八角者，度角则径一尺，围三尺二寸；度角间则径一尺，围三尺三寸有竒。十角者，度角则径一尺，围三尺一寸；度角间则径一尺，围三尺二寸有竒。是径一围三，祗得六角一器，而余俱不然。明明矩度，而举世梦梦，必得
圣人指㸃，始旷若指掌。中庸云：言而世为天下法，岂谀语
也？
律吕新书首载备数名黄钟之实，以实径、实围、积实、积黍为黄钟体数，以子一、丑三、寅九作寸、分、厘、毫、丝法为黄钟用数，藉之立相生旋宫之凖，而缪戾如此，况此外注之多讹舛者。彼徒知备数制𠾖为实用，而不知与声音之道相隔万里，实空言也。夫空言虽精犹无用，况讹舛耶？圣谕乐本觧说卷一