历算全书厯算全书卷十八
厯算全书卷十八
宣城梅文鼎撰
七政细草补注
推日躔法
先查年根【冬至后一日子正距冬至】随录本年髙冲【年根子正髙冲】后查日数【本日子正距冬至后一日子正之平行】随录髙行【亦本日子正距冬至后一日子正之髙行】高行加入高冲书于高冲格内【即本日高冲所在】年根日数相加得平行【即本日距冬至之平行】平行内减去髙冲为引数【即得本日子正距高冲】以引数查加减表相较【用中比例】得均数随记加减号均数依号加减于平行即得细行【人目所见视度】细行内按宫度减宿次即得本日宿也
鼎按年根者冬至后一日子正之平行也日数者毎日之平行也故相加即为本日之平行
邵本云凡算宿钤以戊辰年为主毎年加五十一秒所积之秒以六○归之加于宿钤之内再与细行相减
髙冲者太阳最卑防距冬至之度毎年东行一分推月离法
先查四年根独正交行加六宫后查四日数俱年日相加得三平行而正交年日相减为正交平行书本日太阳细行即按细行宫度查日差表得数记书加减号按数至时刻平行表内查得日差两书之依号加减于平行总平行引以平行引查加减表相较【中比例】得均数记加减号均数依号加减于平行总平行引即为实行实行引实行内减去太阳度为月距日次引以月距日次引同实行引宫度查表【二三均数表】相较得次均次均依号加减于实行即白道经度【邵本云即白经恒减】以月距日次引查交均记加减号随查大距数交均依号加减于正交平行即正交经度正交经度加六宫即中交置白道经度内减去正交经度即月距正交以月距正交查白道同升差表得同升差记加减号白道经度与同升差依号相加减为黄道视行以月距正交与大距数查纬表【即黄白距度表】得视纬减宿照日躔减法同
邵本云录本日太阳细行而太阳恒减以太阳恒减查日差表记得数于旁加减号记于月离日差之旁次将所得之数查时刻平行表如查出之数只分秒耳即日差以两平行与日差照号加减得平行总平引
又云以月距日次引查二三均表直行以实行查横行所遇之处即得
如月距日次引过六宫减去然后查表
内行宫度顺查外行宫度逆查而粗格所在即加减所分
按杨学山云月之二三均数以距日而生与五星嵗轮同理但其行法却异于五星兼有又次轮附于次轮之上与次均相消相长表乃二均三均之总数故与五星次均表絶殊其加减之句亦不以六宫而分○月之交均距限亦以距日而生地谷以前无之也推土木星法
先查两年根【冬至后一日子正星距冬至及引数】后查正交行再查日数【年根距冬至及引数之下各书日数】两书之年日相加得平行平引【年根距冬至引数各加日数为平行与平引即所求本日子正】以平引查加减表相较【中比例】得均数随录中分【加减表中分】记书加减号均数依号加减于平行得实经【嵗轮心所到】即书本日太阳细行【日躔条求得数】于格太阳内减去实经即次引【本日星在嵗轮距合伏】以次引查次均随得较分亦相较【中比例】记书加减号中较相乗六十归之得三均三均与次均恒加即定均将定均依次均号加减于实经即视经【迟留逆伏之度】减宿照日躔减法同置实经于交行下内减交行即得距交【所求日星距正交】以距交查中分【纬表内之中分】以次引【即前所得嵗轮上星距合伏】查纬限中纬相乗六十归之得视纬定南北以距交宫度定之前六宫【○一二三四五】号北后六宫【六七八九十十一】号南
按学山云五星三均恒用加者以嵗轮心自最髙至最卑次均皆渐大而表所列次均数乃置轮心在最高时算也
五星加减表中分是从高卑立算纬度中分是从交防至半交立算乃厯家简括之法若依三角形算则不用中分矣
推火星法
先查两年根【距冬至引数】随录正交行后查日数【两年根之下各书日数】两书之年日相加为平行平引以平引查加减表相较【中比例】得均数即书加减号均数依号加减于平行得实行实引随录本日太阳细行太阳内减去实行得相距若相距过六宫则于实行内减去太阳得距余减距余之半即得距余半此系后六宫者若前六宫即将相距减去一半为半距无距余半太阳内减去髙冲改作对冲宫为日引【加六宫即是从最髙起】以实引查距日及半径以日引查日差半径日差相加得星数【星数即歳轮半径】星数与距日【距日即嵗轮心距地】相加为总相减为较以距余半查八线表即得半距切线数与较相乗又以总数除之得数再查八线表取相近切线用之即得减弧半距或距余半内恒减去减弧得次均即看相距在前六宫者加【嵗轮上从合至冲】后六宫者减【从冲至合】依号加减于实行即视行宿次照日躔减法同实行内减去正交即距交以距交查中分以相距【日星相距】查纬限【先定南北】纬有加减分距交在北者依号加减为定纬限中分纬限相乗六十归之得纬以距交定南北前六宫是北后六宫是南
按距日半径俱以实引取之查各式并同天学防通亦同
按前六宫是自合伏至冲日后六宫是自冲日复至合伏皆以嵗轮言
邵本于半距切线下注云从距日至再查切线俱逢十进之
按杨学山云火星半距总较切线等用是斜三角形有一角二边求余角之法也五星皆可用惟日差星数火星所独耳
推金水星法
先查三年根【引数伏见距冬至】后查太阳日数两书之【即用为星平行日数两书于引数及距冬至下 金水距冬至平行即日躔表数也金水以太阳为平行之心】再查本星表内日数【此则伏见平行之日数】书于伏见行下年日相加得各平行以引数平行查加减表相较【中比例】得前均即书加减号随得中分【加减表中分】前均依号加减于各平行得实经实引独伏见行下前均加减号反用得伏见实行【反用均数加减伏见平行为伏见实行】以伏见实行查二均亦相较【中比例】书加减号随得较分中较相乘六十归之得三均二均三均恒加即定均并均依号加减于实经即视经减宿与日躔法同实引内恒加十六度【金星正交在最髙前十六度】即得次实引【即星距正交】以次实引查前中分【前纬表中分】以伏见实行查前纬限中纬相乗六十归之记书南北号其后中分【后纬表中分】后纬限【亦以距交查后中分】亦照前纬查法同【以伏见实行查后纬限】亦书南北号如前后纬号同者两纬相加【俱南纬俱北纬则相加】如号异者两纬相减【一南一北则相减】即得视纬其南北以数大者定之【若异号相减则以南纬大者命其减余为南北大者则命为北】 水星照此推法同独无次实引【水星正交与最高同度即以实引为距交】
金水伏见行即土木之次引也
土木以星行嵗轮心与太阳相减得次引者是星距日度即嵗轮上距合伏之度
金水则伏见轮心即太阳无可相减故另有伏见之行
金水次实引即土木之距交也
因水星即用实引数为距交故金星别之为次实引然殊乱人目不若直名之距交
邵本查后中分后纬下有云必中纬同在一篇者方可用以便定南北
学山云金水纬行独有前后二表者以二星之纬皆由伏见轮而生而伏见轮小于黄道斜交侧立旋居于本天之周作表须前后两表以该之非星纬实有前后之分也
学山云金水伏见实行与初均加减号相反者以伏见轮心之角斜线错列适与初均成相反之势故反加减之得星合伏真度非伏见之行与本轮相反勿误认袁説
推火星诸行假如【甲申年距根一百三十五日】
距冬至平行 查【本星】二百恒年表【本年下】距冬至横行【一十一宫○六度五十三分五十九秒】随查日数【二宫十度四十五分】日数与年根并之得【一宫十七度三十九分】
引数平行 查恒年表【本年下】引数横行【三宫七度○五分二十七秒】日数与距冬至同 年根日数并之得【五宫十七度五十分】
初均数 以引数平行查【本星】加减表得【二度三十分四十二
秒 其号顺减书减号于均数之旁】随录距日数
距冬至实行 以【本星】平行内减去初均数得【一宫一十五度○八
分 以均数之号为加减】
引数实行 以本平行内减去均数之全数得【五宫十五
度十 以均数之九分 号为加减】
太阳 即录本日日躔细行
相距 以太阳内恒减去距冬至实行得【二宫二十
九度三十五分】
半距 即以相距半之 若相距过半周则借全周内减去相距全分即为距余再将其较半之即距余半也
日引 以本日太阳加六宫减去日躔表内本
年下最髙冲得【十宫八度三十一分】
距日 以引数实行查加减表得【八九三七四○】 勿
庵按距日半径俱宜用实行
半径 以引数实行查加减表得【六三○七一七】
日差 以日引查之得【○一九一四四】
星数 以半径恒加日差得【六四九八六一】
总数 以距日内加星数得【一五四三六○一】
较 距日内减去星数得【二四三八七九】
半距切线 以半距全分查八线表正切线得【九九二四
七】
减弧 以较数与半距切线相乗得【二四二○四二五九一一三】 又以总数除之得【一五六八○】以此查正切线得【八度五十五分】
次均 半距内恒减去减弧得【一宫五度五十二分】
视行 以实行内加次均全分得【二宫二十一度】
正交 查【本星】恒年表【本年下】正交横行得【四宫十七度十
三分】
距交 以实行内恒减去正交得【八宫二十七度五十】
中分 以距交查首卷本星纬度得【五分六】
纬限 以相距查纬表得【十分一度二十】
视纬 以纬限数化作【九分八十】与中分【九分六】相乘得【十分五千三百四】为实以六十为法除之得【十分八十】以六十分成度得【九分一度二十
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十八>】
推凌犯法
月犯恒星以本年七政厯与恒星钤表恒星经度及南北纬度月在上相距二度内取月在下相距一度内取之又以本日与次日之月视行相较化分为一率日法一千四百四十分为二率恒星经度内减月经度之较化分为三率二三相乘一率除之得凌犯时刻
月犯五星以本年七政查月与五星经度及南北纬度月在上相距二度内取月在下一度内取之次以本日之月视行内减次日之月视行取其较又以五星本日经度内减次日经度取其较视星顺行者两较相减逆行者两较相加化分为一率日法一千四百四十分为二率以本日五星经度内减月经度为月未及星之距化分为三率求得四率为凌犯时刻
五星犯五星以本年七政五星经度及南北纬度相距一度内取用五星各以本日经度与次日经度相减得较如俱顺俱逆者两较相减一顺一逆者两较相加化分为一率日法一千四百四十为二率又以本日五星经度两相减之较化分为三率如法求得四率为凌犯时刻
五星犯恒星以本年七政与恒星钤表经度及南北纬度相距一度内取用次以五星本日经度内减次日经度得较度化分为一率日法一千四百四十为二率又置恒星经度内减本日五星经度得较度化分为三率如法求得凌犯时刻为四率若五星退行者以五星经度内减恒星经度为三率
月与星一度为犯十七分以内为凌同纬为掩 五星与星一度为犯三分以内为凌同纬为掩
视凌犯时刻在地平上者取之若在地平下可勿推算定上下以北为上南为下月纬星纬同在北以月纬多者在上少者在下月纬星纬同在南则以月纬多为在下少为在上其两纬相减 若星月一南一北则以月南为在下月北为在上两纬相加
推月星凌犯密法
依本年七政厯并恒星钤视恒星经度及南北纬度月在上二度内取之月在下一度内取之又以恒星经度内减本日之月视行得度化分为二率以一千四百四十分为三率本日之月视行相减其较数度分为一率二三率相乘以一率除之即得时刻
一求太阳细行 以一千四百四十分为一率次日细
行与本日细行相减得较为二率凌
犯时化分为三率二三率相乘一率
除之得四率以四率加于本日细行
得太阳细行
二求时分 以太阳细行查交食四卷内【九十度表】得
时分太阳度过三十分进一度查表
得数即是
三求总时 以时分及凌犯时刻午后减十二小
时午前加十二小时满二十四时去
之余为总时【即应时】
四求九十度限 以总时查交食四卷表与时分相对
者录之得九十度限
五求恒星经度 置恒星经度
六求限髙度 以九十度减距天顶之度分得限髙
度
七求月实引 置月离内月实引
八求月距地【半径】 以月实引查交食二卷表内得月距
地半径【邵本作查交食表二卷内视半径】
九求月实行 以月实引查交食二卷表内得月实
行
十求星距限 九十度限之宫度分内减星之经度
宫度分为限大则星在西若不及减
置星经度内减九十度限之宫度分
为限小则星在东
【十一】求置正交【经度】 置月离内正交经度
十二求较数 以正交经度内减九十度限宫度若
九十度限不足减则加十二宫减之
即得较数
十三求真髙度 以较数查交食二卷太隂距度表得
月实纬分北加南减于限髙度得真
髙度六宫以上定北加以下定南减
十四求地平差 以真髙度并月距地半径求地平差
【见交食九卷表】
十五求时差 以地平差变为髙下差【查交食表九卷】及星
距限度求时差
十六求较数 以真高度置九十度减之余为较数十七求气差 以较数及月距地半径求气差【交食九卷
表内】月距地半径查上横行以较数查
右直行
十八求月实纬 以凌犯时刻化分为三率本日之月
纬度与次日纬度相较得数化分为
二率与凌犯化分相乘以二十四小
时化分为一率除之得数加减于本
日纬度视南北号顺加逆减即月实
纬若南北异号以两数相加为二率
后除得之数用减本日纬度以次日
之号定南北
十九求视纬 以月实纬度南加北减于气差得视
纬
二十求恒星纬 置恒星纬度分
廿一求月距星 月视纬北多定上月视纬南多定下
以大减小一度以外不用得月距星
如一南一北两数相加
【廿二】求凌犯时刻 置凌犯时刻
廿三求定时差 以月实行分为一率时差分为二率
六十分为三率二三率相乘一率除
之得四率有六十分进一时十五分
进一刻得定时差
廿四求视时 以定时差加减于凌犯时刻即得凌
犯视时视星距限度西加东减
南北异号【月南在下月北在上两数相加】
南北同号 同【北南】月纬大在【上下】月纬小在【下上】两数相减
按凡推月与五星及恒星凌犯用此式较密
攷节气法【用变时表依法查之更密】
凡半月一节气遇细行一十四度与二十九度即是交节气之日次日细行与本日细行相减减余化秒为一率置六十分以本日细行分秒减之减余化秒为二率化二十四小时为一千四百四十为三率二三率相乘以一率除之得数即四率其分秒用六归之收作时刻分 查节气日差加减表【在日躔二卷内凡六十分为一小时若过半分作一分用】一百二十分为一大时十五分为一刻如不满一刻作分算时自子正起算
二十九度与次宫○度相较为气
十四度与十五度相较为节
查二至限法
以二至度为主加以本日太阳经度未满宫度之余分即是二至限 如冬至日经度为二十九度二十五分【即此廿五分为未满之余分也】 而本至宿为箕三度三十五分加二十五分则为冬至限在箕四度
假如五月初十日太阳在申宫二十九度二十三分宿在觜十度十二分
问曰夏至限系何宿度分 答曰觜宿十度四十九分
假如十一月二十日太阳在寅宫二十九度十五分宿在箕二度五十六分
问曰冬至限系何宿度分 答曰箕宿三度四十一分
假如正月十四日太阳在子宫十四度二十一分八秒十五日太阳在子宫十五度二十二分三秒
问曰立春系何时刻 答曰申初初刻十分
假如二十九日太阳在子宫二十九度三十一分二十五秒
三十日太阳在亥宫初度三十一分十四秒
问曰雨水系何时刻 答曰午初一刻六分
定合朔望法
合朔 以月距日次引满十一宫二十余度此日即合朔也满十二宫即○宫是合朔之次日也
求合朔时刻【凡星同度法同】
以本日太阳与次日太阳相减得较数另记又以本日之月视行与次日之月视行相减得较仍以两较数相减得数化分为一率以一千四百四十为二率又置本日太阳减去本日之月视行得数即月不及日之度为三率二三相乘一率除之得数再以六十分收之为时余以十五分收为刻即得时刻及分
假如正月初一日太【阳隂】在子宫【十四度十五分二十秒十度二十三分十二秒】初二日太【阳隂】在子宫【十五度十四分六秒二十三度三十分三十一秒】问曰合朔系何时刻 答曰辰初二刻八分
相望 亦以次引满五宫二十度之上将近六宫即是望也到六宫即望之次日也
求望时刻
以本日与次日太阳之较及月视行之较相减化分为一率以一千四百四十为二率又置本日之月视行内减去本日太阳其余宫度分上辏满三宫望辏满六宫下辏满九宫将辏满之数化分为三率二三相乘一率除之得数再以六十收之为时刻分
假如十六日太【阳隂】在【戌辰】宫【十五度十六分九秒六度三十分二十一秒】十七日太【阳隂】在【戌辰】宫【十六度十五分十六秒十八度二十九分三十五秒】问曰望系何时刻 答曰戌初初刻七分
上 以次引二宫二十余度将近三宫即上也若满三宫即为上之次日也
假如初八日太【阳隂】在【亥申】宫【八度三十四分八秒七度五十八分四十秒】初九日太【阳隂】在【亥申】宫【七度三十四分二十秒二十度五十五分十六秒】问曰上系何时刻 答曰丑初初刻十分
下 以次引八宫二十余度将近九宫即是下也若九宫一二度即下之次日也
假如二十三日太【阳隂】在【酉子】宫【二十一度十一分二十秒十一度三十三分六秒】二十四日太【阳隂】在【酉子】宫【二十二度八分十六秒二十五度二十八分三十秒】问曰下系何时刻 答曰酉初三刻四分
求月入宫法
以次日宫度分内减去本日宫度分余度分化分为一率本日未满整宫之余度分亦化分为二率一千四百四十为三率二三率相乗一率除之即得时刻
假如正月初七日太阴在戌宫十八度三十一分初八日太阴在酉宫一度二十四分
问曰月入宫系何时刻 答曰亥初一刻八分入酉宫
求月升法
以朔日之月离宫度定之
子宫十五度至酉宫十五度为正升
酉宫十五度至未宫初度为斜升
未宫初度至寅宫十五度为横升
寅宫十五度至子宫十五度为斜升
假如正月初一日月在丑宫十八度四十六分
问曰月系何升 答曰系斜升
求月孛罗计法
以本年所推月离稿内毎月初一十一二十一三日月孛实行正交经度中交经度内减本年宿余减宿即得三宿分
假如正月初一日月孛实行在己宫八度四十四分本年宿钤在己宫一度八分为张宿
问曰月孛系何宿度分 答曰张宿七度三十六分求五星伏见
土木火三星与太阳合伏后为晨见 合伏前俱称夕与太阳冲后为夕见 冲前为晨【葢星行迟太阳行速故也】
金水二星顺行与太阳合伏曰夕 逆行合伏曰晨假如土星四月十九日合伏
问曰土星合伏前后应晨应夕见与不见
答曰合伏前系夕不见合伏后系晨见
假如水星五月十二日与太阳冲
问曰太阳冲前冲后应晨夕见与不见
答曰冲前系夕不见冲后即晨见【按水星不冲日今云尔者葢退合亦冲之属也 当云退合伏前系夕不见退合伏后即晨见】
求五星冲伏同度时刻法
两星各以次日行与本日行相减得较 两较相加减为一率同顺同逆两较相减一顺一逆两较相加一千四百四十为三率二三率相乘以一率除之得时刻
假如正月十八日【土水】星在子宫【二十六度四十九分二十六度三十三分】十九日【土水】星在子宫【二十六度五十六分二十八度一十七分】
问曰【土水】二星系何时同度 答曰寅初三刻十二分
假如正月二十五日【太阳水星】在亥宫【二十八度三十分二十八度四十二分】二十六日【太阳水星】在亥宫【二十九度三十分二十七度四十二分】
问曰水星系何时与太阳合退伏 答曰丑正一刻九分
假如二十日【太阳土星】在【丑未】宫【三度二十六分四度十分】
二十一日【太阳土星】在【丑未】宫【四度二十四分四度六分】
问曰土星系何时与太阳冲 答曰酉初初刻一分
假如二十八日【太阳木星】在子宫【二十七度三十分二十七度五十五分】二十九日【太阳木星】在子宫【二十八度三十分二十八度二分】
问曰木星系何时与太阳合伏 答曰午初一刻四分
求五星退入宫法
本日度分内减去次日度分其较为一率本日余分为二率【度以上不算止用余分】一千四百四十为三率二三率相乘以一率除之得时刻
假如二十六日金星在戌宫初度三十二分
二十七日金星在亥宫二十九度三十八分
问曰金星系何时退入某宫 答曰未正初刻十三分退入亥宫
求五星顺入宫法
以次日宫度分内减去本日宫度分余度分化分为一率诸法俱与月入宫法同【如退入宫者则于本日宫度分内减去次日宫度分得数化分为一率以日法为二率即以本日初度分为三率依法求之】
假如正月初三日水星在丑宫二十九度四十六分初四日水星在子宫一度三十五分
问曰水星系何时刻入某宫 答曰寅初初刻四分入子宫
求五星最髙卑中距法
凡三宫九宫为中距 ○宫为最卑 六宫为最高火金水三星以实引次实引查 土木星以平引查假如土星平引在四宫八度二十分
问曰从何限之上下行 答曰中距下行
求五星留逆法
凡五星经度自一度二度而行者为顺如从十五度十四度而行者为逆 本日系十度五分次日仍十度五分者为留第三日系十度六分为留顺初如系十度四分三分为留退初
求五星伏见法
以天球安定北极出地如四十度求晨在东地平上用本日太阳距星之数求夕在西地平上用次日太阳距星之数以太阳所在之宫挨地平又看此日之星宫度相距太阳之逺近又用缺规矩较星距太阳之定限如土星定限距太阳十一度木星定限距太阳十度火星定限距太阳十一度半金星定限距太阳五度水星定限距太阳十一度半以缺规矩较定之限挨地平视星所在之宫度及纬南纬北之度视
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十八>
厯算全书卷十八
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书>
钦定四库全书
厯算全书卷十九
宣城梅文鼎撰
揆日候星纪要
求日影法
谨按测日之法要先知太阳纬度 其次要知里差其次要知句股算法其次又要知割圆八线
太阳纬度有半年在赤道南有半年在赤道北此以节气定之假如冬至日太阳在赤道南二十三度半为纬度之极南其影极长自此以后太阳渐渐自南而北其南边纬度渐减则影之长者亦渐减至春分日太阳行到赤道上即无纬度
既过春分太阳行过赤道之北于是渐生北纬纬既渐北其影渐短至夏至之日而影短极矣
夏至日太阳在赤道北二十三度半为纬度之极北其影极短自此以后太阳渐渐自北而南则北边纬度渐减而影之短者复渐长至秋分日太阳行到赤道上亦无纬度
既过秋分太阳行过赤道之南于是渐生南纬纬既渐南影亦渐増至于冬至之度而复为影长之极矣长极则短短极则长总由太阳南北纬度之所生其纬日日不同故影之长短亦日日不同也
凡防表上层节气顺数而下自初日至十五日止下层节气逆数而上亦自初日至十五日止或论日或论度防有不同然所差不逺
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
查表法
第一表是太阳在赤道南所纪度分是南纬日日不同之数管冬至小寒大寒立春雨水惊蛰【其日期自上而下顺推】又管秋分寒露霜降立冬小雪大雪【其日期自下而上逆推】凡顺推日期者看右行顺下之数逆推日期者看左行逆上之数
第二表是太阳在赤道北所纪度分是北纬日日不同之数管春分清明谷雨立夏小满芒种【日期顺推看右行】又管夏至小暑大暑立秋处暑白露【日期逆推看左行】
凡查纬度看本日是何节气则知太阳在赤道南或在其北
又看是节气之第几日依表顺逆查之即知太阳在赤道南北相离几何度分
假如辛未年四月初一日是在谷雨节内检表便知在赤道北又查交过谷雨已有八日便于谷雨节之下从上顺数而下对右行八字之格内【系第九格】寻其纬度是【十四度十三分】便是此日太阳距赤道北纬之数也
又法不用算日期只于本年七政厯寻本日太阳所到宫度加三十分即是 假如四月初一日七政厯内太阳是酉宫七度三十六分此是夜半子时度数加三十分得八度○六分便是本日午正太阳躔度也以午正太阳入酉宫八度○六分从本表中谷雨节一行内从上顺数而下到横对右行顺下第八号之格是十四度一十三分便是此日此时太阳离赤道北之纬度也以上论太阳纬度
既知纬度则日影长短之縁已得之矣然又要知里差何也纬度不同是天上事乃万国九州所同然而人所居有南北故所见太阳之髙下各异则其影亦异前所论纬度髙下是毎日不同今论里差则虽同此一日而北方日影与南方不同若不知此则误矣
里差南北论本地北极出地
即如四月初一日午正推得太阳在地平上髙六十四度此据京师地势言之若在别省则其度不同何也北极之出地不同也 后图明之
右图举浙江为例其他处各各不同可以类推
北极出地度开后
京师 四十度 山东 三十七度 陜西 三十六度盛京 四十二度 山西 三十八度 河南 三十五度江南 三十二度 浙江 三十度 福建 二十六度湖广 三十一度 【江西四川】 俱廿九度 广西 二十五度贵州 二十四度 广东 二十三度 云南 二十二度求赤道髙法
各以其地北极出地度减九十度余为赤道髙度观前图自明
以上论里差
既知太阳纬度又知本地里差则任举一日可知太阳午正之髙度而测影不难矣
然又要知句股算法及割圆八线
凡测影有二法一是用直表而取平地之影【又名直影】 一是用横表而取壁上之影【又名倒影】
此两者皆是句股形
直表取影是一个正句股形
古人用八尺表取影只用直表直影故前所论者亦直影也
凡此句股之法生于割圎八线
何以谓之割圆周天三百六十度今取其若干度而算之是将浑沦圆形剖开算之故曰割圆也
割圆有八种线俱是算句股之法今取日影则所用者切线也切线有正有余此因直表取影故所用者又是余切线也
凡测影者先以纬度及里差得太阳髙度即用所得髙度入八线中查本度之余切即得所求直影
假如前推四月初一日太阳髙六十四度一十四分即于八线表中寻六十四度十四分之余切线便是所得直影
八线表在厯书中其查法毎度六十分自四十五度以前自上而下四十五度以后至九十度自下而上【其顺下逆上俱自一分起至六十分止俱要看表旁之分号对而取之】
甲乙为半径
【为股】以当表丙
乙为余切线
【为句】以当影甲
丙为日光斜
太阳在已光
射于表端之
甲直至于丙成甲乙丙句股形
其己庚髙度与戊丁相对之度等用戊丁即如用己庚也
以戊丁为主则丁乙为余度而丙乙者即戊丁髙度之余切线也
查八线表法
先查某度 再查某线 再查某分 以横直相遇处取之
其度数有写在髙处者【自○度起至四十四度止】有写在下面者【自四十五度起至九十度止】
其八线之号有写在上一层者有写在下一层者其分数有自上而下者有自下而上者此无他故也只看度数写在髙处者其八线之号【如正切等】亦即写在上一层而其分数亦自上而下也若度数写在下面者其八线之号亦即写在下一层而其分数亦自下而上也【凡一度俱有两张一张自○分至三十分一张自三十分至六十分】
假如前推太阳髙六十四度便知此度数写在下靣即于表中寻下面左角上写有六四字样者此则六十四度之表也 度既写在下便从下一层横看八线之号至余切字样处认定此即六十四度余切之行也 又因度下有一十四分便向表中原写六四字样处接了便是○分自此逆上一分二分以至十四分止是所用之横格也依此十四分之号横看至余切之行其中所书便是六十四度十四分之余切线数矣他仿此【若依前加太阳十五分便寻三十分之号如法求之】
又式
康熈辛未七月初四日丁亥测正午时日影 京师立表
前月二十八日壬午夘时交大暑节
本日子正太阳度鬼宿三度七分为六宫四度三十三分
午正太阳度鬼宿三度三十六分为六宫五度○二分黄纬十九度○五分在北
京师赤道髙五十度 午正太阳髙度六十九度○五分
余切线○三八三八六
立八尺表 正午日影该三尺○七分
凡立表须正取影之地须平又须正对子午
又按此直表也故当以太阳半径加髙度而取直影【用余切】
若横表即当以太阳半径减髙度而取倒影【用正切】此测影中最精之理不可不知
皖城北极髙
三十一度
赤道髙五十
九度 立表
八尺 冬至
日在赤道外
二十三度三
十一分半
午正太阳髙三十五度二十八分半 余切线一四○○六五 直影宜加太阳半径十五分竒共髙三十五度四十四分其余切线一三八九九四以表数八尺乘余切线得影长一丈一尺一寸二分 若求倒影宜减太阳半径十五分竒得髙三十五度一十三分
四省表影立成
四省表影立成者为友人马德称氏作也徳称系本西域逺祖玛沙伊克玛哈齐两编修公以善治厯见知洪武朝受敕译西书其文御制称为不朽之智人钦天监特寘专科肄习子孙世其官皆精其业西域之言厯者宗焉西域之厯有二一曰动的月以望晦朔为序乃太阴厯也故斋期以见月为满一曰不动的月以二十四定气为端乃太阳厯也故礼拜以晷景为凭然此二者皆有里差而今回回家所传二十四节气表景尺度共祗一术故徳称氏疑焉谓其不足以尽诸省直之用而欲有以是正之以属余余既稔知西域之以天为教以厯为学经数百年能守其旧俗不变可谓有恒而徳称氏又能不牵于习见踵事加详以致其恪恭郑重之意深为可敬遂力疾为之布算以归之夫厯学至今日明且确矣而泰西氏之法大纲多出于回回窃意如各省直里差之説必西域所自有或当时存而未译或译之而未传或传之久而残缺皆未可知吾愿德称氏与其西域之耆旧尚为之详征焉而出以告世庶有以证吾之説而释夫传者之疑以正其疎也
四省直节气定日表影考定
立表十尺【若表短则用折算假如用表一尺则以尺为寸寸为分分为厘皆折取十分之一若表八尺则尺取八寸为十之八】
右表影皆以直省城内为准附近二百里内外可用其余州县各各不同须以彼处北极髙度定之
一凡立表须直不得稍偏于东西南北则影为之变须以线垂而准之古所谓八线附臬者是也
一植表取影之地须极平如砥若防有髙下陂陀坑坎垤则影不应矣当以水准之
一量表量影之尺度须极匀极细
一取正午之影须在正南然天上正南非罗针所指之正南也须于罗针正午之西稍偏取之或曰丙午之间缝针与臬影合亦非也盖针所指在在不同如金陵则偏三度此非正方案则不能定或以厯书法用北极附近星取之
以上四事皆求表影者所当知
此外又有节气加时在午前午后之不同则影亦为之加减
假如冬至影极长而冬至不在正午或午前或午后则其午影必防差而短
又如夏至影极短而夏至不在正午或午前或午后则其午影必微长
又如小寒至芒种十一气影自长而短若其加时在午前则午影必防短加时在午后则午影必微长
又如小暑至大雪十一气影自短而长若其加时在午前则午影必防长加时在午后则午影必防短按以上加减只在分厘若所用径尺之表初无损益可无深论也惟春秋分及前后两节晷差颇速若其加时又在亥子之间则距午甚逺为差益大不可不知
午正太阳髙九十度已至天顶则日中无影其过此者皆在天顶之北而生南影法当以所带零度转减九十度而用其余命为太阳在天顶北之髙度
北极出地二十度则赤道在天顶南二十度而夏至日躔在赤道北二十三度半故其日午时已过天顶北三度而影在表南
芒种日午正亦过天顶北二度竒影亦在南
凡午影芒种必髙于小满夏至又髙于芒种今皆反之亦此故也
自北极髙二十三度以前仿此论之
宜邑谢野臣至中州寻古测景之台所立石表尚存其形似墖上小下大夏至日中无影盖其根盘半径即日景所到如句髙尖距地之数为表如股亦表八尺土圭尺有五寸之比例也以此推之则向南州邑并可作夏至无影之石表
论恒星
中星定时
中星之法肇于尧典羲和分职测日之后继以中星盖中星所以觇四时騐寒暑定昏旦考节气察日度辨里差其用甚钜故与测日均为治厯之大端也第星之丽天左旋之势则依赤道自行之度则向黄道因此星之经纬度自二道望之叅差不齐法以黄赤二道之极为宗出弧线过星体用弧三角法可推各星之经纬度在古厯未觉有恒星之行【中法谓之歳差不言星行】西用大仪累年密测知恒星亦依黄道毎嵗东行五十一秒其距黄道有定度若赤道因黄道斜络之势度分多变动不居因普测周天有名位之星算其二道之经纬度列表今推中星祗用赤道度以时刻凭赤道为主故也法以星赤道度与本日太阳赤道度相离之数变时得星昏旦中之时刻取用星座除二十八舎外止用三等以上之星余光体茫昧者可勿论也
推中星求时法
先查本年七政厯太阳宫度分至仪象志八卷内变为赤道度分次查所出之星在十二三卷内系若干度分将星之度分减去太阳所变之度分如不足减数加三百六十度减之所余之度分移至仪象志第五卷之变时表内变为时刻分从未初起算至所得时刻即所求之时也
推时求中星法
先查本年七政厯太阳宫度分至第八卷仪象志内变为赤道度分次查所出之时刻从未初起算得几时刻移至第五卷变时表内变为赤道经度分时之度分加于太阳之度分若满过三百六十度则去之所余之度分至十二三卷内比例相近度分之大星宿即所求之星宿也【星宿之度分不及则偏西有余则偏东】
诸名星赤道经纬度加减表
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
二十八宿距星黄赤二道经纬度
二十八宿距星赤道经纬度【自春分起算】壬子年度
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
二十八宿距星黄道经纬度 壬子年度
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
二十八宿黄道积度
康熈戊辰年各宿距星所入各宫度分【黄道经度】
以上戊辰年经度视仪象志又各加一十四分惟斗牛二宿加十五分
纪星数
大西儒测算凡可见可状之星一千二十二若防小者或不常见者或朦黒者不与焉其大小分为六等又因其难以识认尽假取人物之像以别其名【星非真有象也但人借名之耳】毎合数星以成一像凡四十八像其多寡大小不等在黄道北者二十一像第一曰小熊内有七星外有一星二曰大熊内二十七外八三曰龙凡三十一星四曰黄帝内十一外二五曰守熊人内二十二外一六曰北冕旒凡八星七曰熊人内二十九外一八曰琵琶凡十星九曰鴈鵞内二十二外一其十曰岳母凡十三星十一曰大将内二十六外三十二曰御车凡十四星十三曰医生又曰逐蛇【一医常取蛇合药以救世其星如人逐蛇状】内二十四外五十四曰毒蛇凡十八星十五曰箭凡五星十六曰日鸟【性喜视日】内九外六十七曰鱼将军【性好人闻人歌乐即来听呼其名渐来就人溺水则载之岸边人取鱼彼即领众鱼至呼之彼先跃过众鱼则罹网矣】凡十星十八曰驹凡四星十九曰飞马凡二十星二十曰公主凡二十四星二十一曰三角形凡四星共在北者三百六十星一等三二等十八三等八十四四等一百七十四五等五十八六等十三昏者十在黄道中者【按节气】十二象【即十二宫】一曰白羊即春分清明内十三外五二曰金牛即谷雨立夏内三十三外十一三曰双兄即小满芒种内十八外七四曰巨蟹即夏至小暑内九外四五曰狮子即大暑立秋内二十七外八六曰室女即处暑白露内二十六外六七曰天秤即秋分寒露内八外九八曰天蝎即霜降立冬内十一外三九曰人马即小雪大雪凡三十一星十曰磨羯【羊头鱼尾】即冬至小寒凡二十八星十一曰寳瓶即大寒立春内四十二外三十二曰双鱼即雨水惊蛰内三十四外四共在中者三百四十六星一等五二等九三等六十四四等一百三十四五等一百○六六等二十九昏者三在黄道南者十五像一曰海兽凡二十二星二曰猎户凡三十八星三曰天河凡三十四星四曰天兔凡十二星五曰大犬内十八外十一六曰小犬凡二星七曰船凡四十五星八曰水蛇内二十五外二九曰酒缾凡七星十曰乌雅凡七星十一曰半人牛凡三十七星十二曰豺狼凡十九星十三曰大台凡七星十四曰南冕凡十三星十五曰南鱼内十二外六共在南者三百十六星一等七二等十八三等六十四等一百六十八五等五十三六等九昏者一三方共一千二十二星分其大小一等共十五二等共四十五三等共二百○八四等共四百七十四五等共二百十七六等共四十九昏者共十四
新増一十二像【系近南极之星】
火鸟十 水委三 蛇首蛇腹蛇尾十五 小斗七飞鱼七 南船五 海山六 十字架四 马尾三马腹三 蜜蜂四 三角形三 海石五 金鱼四夹白二 附白一 异雀十 孔雀十 波斯十一鸟喙六 鹤十二 共一百三十四星
据西书言彼地天文家原载可见之星分为四十八像后自治十年丁巳有精于天文呉黙哥者行至极南见有无名多星复有西士安徳肋者亦见诸星之旁尚有白气二块如天汉者嗣于万厯十八年庚寅有西士胡本笃始测定南极各星经纬度数新増一十二像至万厯四十八年庚申汤罗两公航海过赤道南三月有竒见南极已髙三十余度将前星一一对测经纬皆符但据云一十二像今又有二十一名何耶
地谷测定经纬之星数
厯法西传曰地谷著书第四卷取六星之距度以经度相并适合周天之全度求角宿经纬度以起周天之度再求近赤道十二星经纬度证星之黄道纬度今古不同求星之经度并解其时八百余星之真经纬度【五十三年前】复加百余星赤道经纬度説
按地谷实测过者只有八百星则其余非地谷测也新法厯书星数
厯引曰恒星为数甚多莫能穷尽其间有光渺体防非目可及非仪可推者则略而不録其在等第之内已经新法所测定者南北两极共得一千七百二十五星又曰星以大小分为六等第一等大星如五帝座织女类者一十七次二等如帝星开阳类者五十七次三等如太子少衞类者一百八十五次四等如上将柱史类者三百八十九次五等如上相虎贲类者三百二十三次六等如天皇大帝后宫类者二百九十五是皆有名之星共为一千二百六十六余则皆为无名之星矣西又分为六十二像各命之以名以期便于识别又曰西古厯亦有二十八舎义与中古相侔其所定二十八距星亦皆脗合第觜宿距星西用天闗耳
此二十八宿者各以一字命名分注毎日之下内以房虚星昴为属太阳之日心尾毕张为属太阴之日是外五纬各属四宿毎以七日为期毎日各属一宿西厯亦然义理皆符西经相传上古有大师名诺厄者所通于天下万国云
按天经或问恒星多寡条与此同但总数作一千一百六十六则总撒符矣 汤道未删定厯引数同但总数百字上缺画不明今查经纬表三等星有二百○七除海石等七星仍有二百则云八十五者非矣
恒星厯指曰自古掌天星者大都以可见可测之星求其形似聨合而为象命之名以为识别是有三垣二十八宿三百座一千四百六十一有名之星世所传巫咸石申甘德之书是也西厯依黄道分十二宫其南北又三十七像亦以能见能测之星聨合成之共得一千七百二十五其第一等大星一十七次二等五十七次三等一百八十五次四等三百八十九次五等三百二十三次六等二百九十五盖有名者一千二百六十六按此星数与厯引同惟三等星多一百然以总数合之此为是
星屏赤道南北两总星图説曰旧传三垣二十八宿共三百座一千四百六十一有名之星如世传巫咸丹元子之书之类然细测有在疑似者今则非实测不图旧图未载而测有经纬亦増入焉南极旁星向来无象无名因以原名翻译共得星一千八百一十二第一等一十六第二等六十七第三等二百一十六第四等五百二十二第五等四百一十九第六等七十二
按此星数细数少五百总数多五百
恒星经纬表旧本一等星十七二等六十八三等二百○九四等五百一十二五等三百四十六等二百一十六共一千三百六十二外有傅説积尸气等不入等之星共七然今刻表又有不同
天学防通星数
论各星大小一等十五星二等四十五星三等二百八十星四等四百七十四星五等二百一十六星六等五十星共一千二十九星
按此数合总该一千○八十总撒不符必有误也薛书若此类颇多
查表一等大星毕参二五车狼老人星轩辕五帝座角大角心南门织女北落师门共十五与此合其水委不在此内
又查表三等并新増海石等共二百○七则十字衍可知
又查表二等星五十又新増海石等十七共六十七与此及厯引厯指俱不同
天文实用星数
恒星总像例条曰中厯分垣分宿计二百八十座见界诸星尽矣西国于此见界诸星约以四十八像别如近南极诸星都爲六十像騐时依像推效各异古厯家详察星之形星之性与某物合因以毎物像之
白羊宫 起降娄二十八度 止大梁一十八度金牛宫 起大梁一十九度 止实沈二十五度双兄宫 起实沈二十六度 止鹑首二十四度巨蟹宫 起鹑首二十四度 止鹑火一十二度狮子宫 起鹑火一十三度 止鹑尾一十六度室女宫 起鹑尾一十六度 止大火 六 度天秤宫 起大火 六 度 止大火二十六度天蝎宫 起大火二十七度 止析木二十五度人马宫 起析木二十六度 止星纪二十八度磨羯宫 起星纪二十八度 止枵二十二度寳瓶宫 起枵二十三度 止娵訾一十五度双鱼宫 起娵訾一十五度 止降娄二十七度
汉志星数
汉书天文志曰凡天文在图籍昭昭可知者经星常宿中外官凡百一十八名积数七百八十三
晋志星数
晋书天文志曰马绩云天文在图籍昭昭可知者经星常宿中外官凡一百一十八名积数七百八十三皆有州国官宫物类之象张衡云文曜丽乎天其动者有七日月五星是也日者阳精之宗月者隂精之宗五星五行之精众星列布体生于地精成于天列居错峙各有攸属在野象物在朝象官在人象神其以神差有五列焉是为三十五名一居中央谓之北斗四布于方各七为二十八舍日月运行厯示吉凶五纬躔次用告祸福中外之官常明者百有二十四可名者三百二十为星二千五百微星之数盖万有一千五百二十庶物蠢蠢咸得系命不然何得总而理诸后武帝时太史令陈卓总甘石巫咸三家所着星图大凡二百八十三官一千四百六十四星以为定纪
隋志星数
隋天文志又列目曰经星中官乃另起叙星自北极五星起北斗辅星三公止又另起自文昌六星起至少微长垣止太防天市二垣俱杂叙其中是为天文上卷次卷天文中列目曰二十八舍乃另起叙星自东方角二星起又北方南斗六星西方奎十六星南方东井八星各另起而于后低三字总结之曰右四方二十八宿并辅官一百八十二星又列目曰星官在列宿之外者乃另起叙星自库楼十星起青丘土司空军门止仍低三字总结之曰自摄提至此大凡二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿辅官名曰经星常宿逺近有度大小有差茍或失常实表灾异
隋天文志曰后汉张衡为太史令铸浑天仪总序经星谓之灵宪其大畧曰中外之官常明者百有二十可名者三百二十为星二千五百微星之数万有一千五百二十庶物蠢动咸得系命而衡所铸之图遭乱湮灭星官名数今亦不存三国时呉太史令陈卓始列甘氏石氏巫咸三家星官着于图録并注占赞总有二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿及辅官附坐一百八十二星总二百八十三官一千五百六十五星宋元嘉中太史令钱乐之所铸浑天铜仪以朱黒白三色用殊三家而合陈卓之数髙祖平陈得善天官者周坟并宋氏浑仪之器乃命庾季才等叅挍周齐梁陈及祖暅孙僧化官私旧图刋其大小正彼踈密依准三家星位以为盖图以坟为太史令自此太史观生始能识天官
客星説【附】
厯法西传曰地谷书第五卷解其时新见大客星计十二章一详初起及渐大至与金星等并渐减二取某宫星以定其经纬度三解测新星所用诸器四取新星与他星距度五解其更度几何六用各法以求新星经纬度七求新星赤道经纬度八证新星不丽空际而丽列宿天九攷新星之大小十取新星之似径得三分三十秒十一证新星大倍于日大于地三百六十倍十二攷众星参差
彗星解【附】
厯法西传又载地谷彗星十卷测彗星之髙度尾之长短光之隐显及其方向攷十二星在黄道上度以求彗星之眞所在设彗星离两星之度求黄赤道经纬度求彗星毎日赤道经纬度求彗星所行之道及其道交黄赤之角处依毎日彗星行黄赤二道作立成表证彗星在月上较月更逺于地为三百地半径故知彗星在日月二天之中证其尾恒向日与金星作彗星行度图徴彗星之大爲月二之一尾长为九十六地半径因攷前人彗星之论当否
极星攷
隋书纽星去不动处一度余
隋天文志曰北极五星皆在紫宫中北极辰也其纽星天之枢也天运无穷三光迭耀而极星不移故曰居其所而众星共之贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以北极纽星为枢是不动处也祖暅以仪准候不动处在纽星之末犹一度有余
宋时极星去不动处三度余
宋时天文志载沈括于熙宁七年七月上浑仪浮漏景表三议其浑仪议内一则云前世皆以极星为天中自祖衡以玑衡窥攷天极不动处乃相极星之末犹一度有余今铜仪天枢内径一度有半乃谬以衡端之度为率若玑衡端平则极星常游天枢之外玑衡小偏则极星乍出乍入令瓒旧法天枢乃径二度有半葢欲使极星游于枢中也臣攷騐极星更三月而后知天中不动处逺极星乃三度有余则祖恒窥攷犹未为审今当为天枢径七度使人目切南枢望之星正循北极枢里周常见不隐天体方正【按祖衡祖恒并误当作祖暅乃冲之子】
按古法自浑仪之南窥浑仪之北皆用衡管则必过心所得之度数亦真惟此候极之枢似有未确何以言之南枢既亦径七度则人目可中可边致有游移若南枢窄小令目常在枢心则目光射星不过仪心而悉成斜望矣且以圆理征之人目窥处即圆心为起度之根而北极之度变七度为三度有半矣故不如元极仪之确元候极仪亦径七度然设于简仪是从心窥周其度真确
又尝疑西术言极星亦东行而祖暅时离不动处一度沈括时遽离三度竒可谓速矣而至郭太史时仍三度竒何以又迟今以其仪器攷之则宋时离不动处正在二度左右耳
祖氏所用仪器恐亦是自南周用目以窥北周则虽云离一度有余若其真度恐未及一度
宋史志极度条又言北极为天之正中而自唐以来厯家以仪象攷测则中国南北极之正实去极星之北一度有半此盖中原地势之度数也中兴更造浑仪而太史令丁师仁乃言临安府地势向南于北极髙下当量行移易局官吕璨言浑天无量行移易之制若用于临安与天参合移之他往必有差忒遂罢议后十余年邵谔铸仪果用临安北极髙下为之以清台仪挍之实去极星四度有竒也
又叙中外官星言北极五星在紫防宫中北辰最尊者也其纽星为天枢天枢在天心四方去极各九十一度贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以北极纽星之枢是不动处在纽星末犹一度有余今清台则去极四度半按此两条误以北极出地之髙下差为极星去不动处之距度作史者之疎乃如此 愚前一条言用目自心窥周为测圆正法足证郭太史简仪之妙然自昔无人见及其理甚微无恠其然也若后两条之辨茍稍知厯法者宜知之奈何史家瞆瞆也
王良阁道攷
隋天文志曰天良五星在奎北居河中天子奉车御官也其四星曰天驷旁一星曰王良亦曰天马其星动为策马车骑满野亦曰王梁梁为天桥主御风雨水道故或占津梁其星移有兵亦曰马病客星守之桥不通前一星曰策王良之御策也主天子仆在王良旁若移在马后是为策马则车骑满野 阁道六星在王良前飞道也从紫宫至河神所乗也一曰阁道主道里天子游别宫之道也亦曰阁道所以扞难灭咎也一曰王良旗一曰紫宫旗亦所以为旌表而不欲其动揺旗星者兵所用也傅路一星在阁道南旁别道也备阁道之败复而乘之也一曰太仆主御风雨亦游从之义也
晋志并同隋但亦曰王良作亦曰梁若移在马后作若移在王良前居马后
前汉天文志曰紫宫左右星曰天枪右四星曰天棓后十七星絶汉抵营室曰阁道 又曰营室为清庙曰离宫阁道汉中四星曰天驷旁一星曰王梁王梁策马车骑满野旁有八星絶汉曰天横天横旁江星江星动则人涉水史记天官书曰紫宫左三星曰天枪右五星曰天棓后六星絶汉抵营室曰阁道 又曰营室为清庙曰离宫阁道汉中四星曰天驷旁一星曰王良王良策马车骑满野旁有八星絶汉曰天潢天潢旁江星江星动人涉水又宋均云天潢天津也津凑也主计度也○正义曰天江四星在尾北主太阴也不欲明明而动水暴出其星明大水不禁也宋史天文志并同
鼎按史记本云阁道六星而汉书更其文曰十七星不知何据今厯书图阁道为十余星其本诸此欤
三十杂星攷
回回厯书有三十杂星钱塘袁惠子攷其经纬系以中法星名但所攷尚缺第三第四第五第十三第十四第廿四第廿五第廿九壬申秋晤于京师则皆补完余问其何本则皆自揣摩而得非三和授也又以余言改定巨蟹为积尸气缺碗为贯索
薛仪甫厯学防通亦有三十杂星之攷亦有缺星名者今余所攷则以囘厯星名同者为证似比两公为有根本也又查恒星出没表四十五大星内星名同者二十一
人坐椅子诸像非西洋六十像之像如贯索在回回厯为缺椀在西洋则为冕旒即此见西占之本出回囘也第五作觜宿南星性情既合又与参宿同象而厯书言逺镜测之有三十六星则为气类宜为杂星所收今从袁説
查囘回凌犯表有天关及昴宿性情虽同星名不合若如袁説则两星性情皆系金土亦未可为确据不如缺之
攷定三十杂星
【戊午年距厯元戊辰五十一年加星行四十三分二十秒】
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
今将原书所载列后
西星名 【译书时所 距 述宫度 黄道】 等性
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十九 >
原书云以上数星是三百九十二年之前度数如此其星皆往东行一年行五十四秒十年行九分六十六年行一度观者依此推之