图书编卷一十六
天符【运气相同曰天符】
戌子戊午戊寅年运气皆火丙辰丙戌年运气皆水己丑己未年运气皆土乙夘乙酉年运气皆金丁巳丁亥年运气皆木六十年中有此十二年天符也顺化【天气生运曰顺化】
甲子甲午甲寅甲申年火下生土也壬辰壬戌年水下生木也乙丑乙未年土下生金也辛夘辛酉年金下生水也癸巳癸亥年木下生火也六十年中有此十二年顺化也
天刑【天气尅运曰天刑】
庚子庚午庚寅庚申年火下尅金也戊辰戊戌年水下尅火也辛丑辛未年土下尅水也丁夘丁酉年金下尅木也己巳己亥年木下尅土也六十年中有此十二年天刑也
小逆【运生天气曰小逆】
壬子壬午壬寅壬申年木上生火也庚辰庚戌年金上生水也癸丑癸未年火上生土也己夘己酉年土上生金也辛巳辛亥年水上生木也子临父位于理未当六十年中有此十二年小逆也
不和【运尅天气曰不和】
丙子丙午丙寅丙申年水上尅火也甲辰甲戌年土上尅水也辛丑辛未年木上尅土也癸夘癸酉年火上尅金也己巳己亥年金上尅木也六十年中有此十二年不和也
嵗防【运临木气之位曰嵗防】
子水位也丙子年小运临之午火位也戊午年火运临之夘木位也丁夘年木运临之酉金位也乙酉年金运临之辰戌丑未土位也甲辰甲戌己丑己未年土运临之六十年中有此八年嵗防也
太乙天符【天符嵗防相合曰太乙天符】
戊午乙酉己未己丑六十年中有此四年太乙天符支德符【运与四孟月同曰支德符】
寅属木春孟月也壬寅年木运临之巳属火夏孟月也癸巳年火运临之申属金秋孟月也庚辰年金运临之亥属水冬孟月也辛亥年水运临之六十年中有此四年支德符也
干德符【运与交司日相合曰干德符】
甲与己合乙与庚合丙与辛合丁与壬合戊与癸合一年遇此二干天地德合亦为平气之嵗也
同天符【大过之运加地气曰同天符】
庚子庚午年运同司地燥金壬寅壬申年运同司地风木甲辰甲戌年运同司地湿土六十年中有此六年同天符也
同嵗防【不及之运加地气曰同嵗防】
辛丑辛未年运临司地寒水癸夘癸酉年运临司地君火癸巳癸亥年运临司地相火六十年中有此六同嵗防也
五运六气总论
夫五运者金木水火土也六气者风火暑湿燥寒也天干取运地支取气天干有十配合则为五运地支十二对待则为六气天气始于甲地气始于子天地相合则为甲子故甲子者干支之首也天气终于癸地气终于亥天地相合则为癸亥故癸亥者干支之末也隂阳相间刚柔相须是以甲子之后乙丑继之壬戌之后癸亥继之三十年为一纪六十年为一周太过不及斯皆见矣然以天干兄弟次序言之甲乙东方木也丙丁南方火也戊己中央土也庚辛西方金也壬癸北方水也以其夫妇配合言之甲与己合而化土乙与庚合而化金丙与辛合而化水丁与壬合而化木戊与癸合而化火故甲己之嵗土运统之乙庚之嵗金运统之丙辛之嵗水运统之丁壬之嵗木运统之戊癸之嵗火运统之诗曰甲己化土乙庚金丁壬木位尽成林丙辛便是长流水戊癸离
宫号曰心然以地支循环之序言之寅夘属春木也巳午属夏火也申酉属秋金也亥子属冬水也辰戌丑未属四季土也以其对冲之位言之子对午而为少阴君火丑对未而为大阴湿土寅对申而为少阳相火夘对酉而为阳明燥金辰对戌而为大阳寒水巳对亥而为厥阴风木故子午之嵗君火主之丑未之嵗湿土主之寅申之嵗相火主之夘酉之嵗燥金主之辰戌之嵗寒水主之巳亥之嵗风木主之诗曰子午少阴君火暑丑未大阴湿火丙寅申少阳相火炎卯酉阳明燥金主辰戌火阳司水寒巳亥厥阴风木举然五运有主运有客运六气有主气有客气主运主气万载而不易客运客气每嵗而迭迁然则客一也有大过焉有不及焉大过之年甲丙戊庚壬五阳干也不及之年谓乙丁己辛癸五阴干也大过者其至先不及者其至后客气也有正化焉有对化
焉正化之嵗谓午未寅申辰亥之年也对化之嵗谓子丑申邜戌巳之年也正化者令之实对化者令之虚假令甲子年甲为土运统主一年子为君火専司一嵗一期三百六十五日零二十五刻正合乎周天三百六十五度四分度之一也一朞之中主运以位而相次于下客运以气而周流于上主运者木为初之运火为第二运土为第三运金为第四运水为第五运客运者假如甲巳年甲为土运初之运即土也土生金二之运即金也金生水三之运即水也水生木四之运即木也木生火五之运即火也每一运各主七十二日零五刻大过之年大寒前十三日交名曰先天不及之年大寒后十三日交名曰后天平气之年正大寒日交名曰齐天一嵗之后主气定守于六位客气循行于四时主气者风为初之气火为二之气暑为三之气湿为四之气燥为五之气寒为终
之气客气者假令子午年少阴君火司天阳明燥金司地大阴湿土为天之左间厥阴风木为天之右间所以南面而命其位也大阳寒水为地之左间少阳相火为地之右间所以靣北而命其地也一气在上一气在下二气在左二气在右经曰天地者万物之上下也左右者阴阳之道路也地之左间为初之气天之右间为二之气司天为三之气天之左间为四之气地之右间为五之气司地为终之气每一嵗各主六十日八十七刻半有奇申子辰之年大寒日寅初一刻交初之气至春分日子时之末交二之气小满日亥时之末交三之气至大暑日戌时之末交四之气至秋分日酉时之末交五之气至小雪日申时之末交终之气所谓一六天也巳酉丑之年大寒日巳初一刻交初之气至春分日邜时之末交二之气至小满日寅时之末交三之气至大暑日丑时之末
交四之气至秋分日子时之末交五之气至小雪日亥时之末交终之气所谓二六天也寅午戌之年大寒日申初一刻交初之气至春分日午时之末交二之气至小满日巳时之末交三之气至大暑日辰时之末交四之气至秋分日夘时之末交五之气至小雪日寅时之末交终之气所谓三六天也亥夘未之年大寒日亥初一刻交初之气至春分日酉时之末交二之气至小满日申时之末交三之气至大暑日未时之末交四之气至秋分日午时之末交五之气至小雪日巳时之末交终之气所谓四六天也葢因客运加于主运之上主气临于客气之下天时所以不齐民病所由生也
<子部,类书类,图书编,卷二十三>
授时之説始于尧典自古有天文之官重黎以上其详不可得闻尧命羲和厯象日月星辰考四方之中星定四时之仲月南方朱鸟七星之中殷仲春则厥民析而东作之事起矣以东方大火房星之中正仲夏则厥民因而南讹之事兴矣以西方虚星之中殷仲秋则厥民夷而西成之事举矣以北方昴星之中正仲冬则厥民隩而朔易之事定矣然所谓厯象之法犹未详也舜在璇玑玉衡以齐七政説者以为天文器后世言天之象如洛下闳鲜于妄人辈述其遗制营之度之而作浑天仪厯家推步无越此器然而未有图也葢二十八宿周天之度十二辰日月之防二十四气之推移七十二之迁变如环之循如轮之转农桑之节以此占之四时各有其务十二月各有其宜先时而种则失之太早而不生后时而蓻则失之太晩而不成故曰虽有智者不能冬种而春收农书天时之宜篇云万物因时受气因气发生时至气至生理因之今人雷同以正月为始春四月为始夏不知阴阳有消长气有盈缩冒昧以作事其克有成者幸而已矣此图之作以交立春节为正月交立夏节为四月交立秋节为七月交立冬节为十月农事早晩各疏于每月之下星辰干支别为圆图使可运转北斗旋于中以为准则每嵗立春斗杓建于寅方日月防于营室东井昏见于午建星辰正于南由此以往积十日而为旬积三旬而为月积三月而为时积四时而成嵗一嵗之中月建相次周而复始气推迁与日厯相为体用所以授民时而节农事即谓用天之道也夫授时厯每嵗一新授时图常行不易非厯无以起图非图无以行厯表里相叅转运无停浑天之仪粲然具在是也然按月农时特取天地南北之中气立作标准以示中道非胶柱鼓瑟之谓若夫逺近寒暑之渐殊正闰常变之或异又当推测晷度斟酌先后庶几人与天合物乗气至则生养之节不至差谬此又图之体用余致也不可不知顺天时勤民事论
葢神农为耒耜以利天下尧命四子敬授民时舜命后稷食为政首禹制田土万国作乂殷周之盛诗书所述要在安民富而敎之管子曰一农不耕民有饥者一女不织民有寒者仓廪实知礼节衣食足知荣辱丈人曰四体不勤五谷不分孰为夫子曰人生在勤勤则不匮语曰力能胜贫谨能胜祸葢言勤力可以不贫谨身可以避旤故李俚为魏文侯作尽地利之教国以富强秦孝公用商君急耕战之赏倾夺隣国而雄诸侯淮南子曰圣人不耻身之贱也愧道之不行也不忧命之长短而忧百姓之穷是故禹为治水以身解于阳旴之河汤由苦旱以身祷于桑林之野神农憔悴尧疲臞舜黎黒禹胼胝由此观之则圣人之忧劳百姓亦甚矣故自天子以下至于庶人四肢不勤思虑不用而事治财赡者未之闻也故田者不强囷仓不盈将相不强功烈不成仲长子
曰天为之时而我不农糓亦不可得而取之青春至焉时雨降焉始之耕田终之簠簋惰者釡之勤者钟之矧乎不为而尚乎食也哉谯子曰朝发而夕异宿勤则菜盈倾筐且茍有羽毛不织不衣不能茹草饮水不耕不食安可以不自力哉晁错曰圣王在上而或不凁不饥者非耕而食之织而衣之为开其资财之道也夫寒之于衣不待轻暖饥之于食不待甘防饥寒至身不顾亷耻一日不再食则饥终嵗不制衣则寒夫腹饥不得食体寒不得衣慈母不能保其子君亦安得以有其民夫珠玉金银饥不可食寒不可衣粟米布帛一日不得而饥寒至是故明君贵五谷而贱金玉刘陶曰民可百年无货不可一朝有饥故食为至急陈思王曰寒者不贪尺玉而思短褐饥者不愿千金而羡一食千金尺玉至贵而不若一食短褐之恶者物时有所急也诚哉言乎神农苍颉圣人
者也其于亊也有所不能矣故赵过始为牛耕实胜耒耜之利蔡伦立意造纸岂方缣牍之烦且耿夀昌之常平仓桑羊之均输法益国利民不朽之术也谚曰智如禹汤不如常耕是以樊迟请学稼孔子荅曰吾不如老农然则圣贤之智犹有所未达而况于凡庸者乎猗顿鲁穷士闻陶朱公富问术马告之曰欲速富畜五牸乃畜牛羊子息万计九真庐江不知牛耕每致困乏任延王景乃创铸作田器敎之垦辟嵗嵗开广百姓充给炖煌不晓作耧犂及种人牛功力既费而收糓更少皇甫隆乃敎作耧犂所省佣力过半得谷加五又炖煌俗妇女作裙挛缩如羊肠用布一疋隆又禁改之所省复不赀茨充为桂阳令俗不种桑无蚕织丝麻之利类皆以麻桑头贮衣民惰窳少麄履足多剖裂血出盛冬皆燃火燎炙充教民益种桑柘养蚕织履复令种苎麻数年之间大頼其
利衣履温暖今江南知蚕桑织履皆充之教也五原土宜麻枲而俗不知绩织民冬月无衣积细草卧其中见吏则衣草而出崔实为作纺绩织絍之具以教民得免寒苦安在不教乎黄霸为颍川使邮亭乡官皆畜鸡豚以赡鳏寡贫穷者及务耕桑节用殖财种树鳏寡孤独有死无以者乡部书言霸具为区处某所大木可以为棺某亭豚子可以为祭吏往皆如言龚遂为渤海劝民务农桑令口种株榆百本薤五十本葱一畦韭三畆家二母彘五母鸡民有带持刀剑者使卖剑买牛卖刀买犊曰何如带牛佩犊春夏不得不趣田畆秋冬课收敛益畜果实菱芡吏民皆富实召信臣为南阳好为民兴利务在富之躬劝耕农出入阡陌止舍乡亭稀冇安居时行视郡中水泉开通沟渎起水门提阏凡数十处以广溉灌民得其利蓄积有余禁令嫁娶送终奢靡务出于俭约郡中
莫不耕稼力田吏民亲爱信臣号曰召父童恢为不其令率民养一猪雌鸡四头以供祭祀买棺木顔裴为京兆乃令整阡陌树桑果又课以闲月取材使得转相告戒教匠作车又课民无牛者令畜猪投贵时卖以买牛整顿丰足王丹家累千金好施与周人之急每嵗时后察其强力收多者辄厯载酒殽从而劳之便于田头树下饮食劝勉之因留其余殽而去其惰者独不见劳各自耻不能致丹其后无不力田者聚落以致殷富杜畿为河东课劝耕桑民畜牸牛草马下逮鸡豚皆有章程家家丰实此等岂好为烦扰而轻费损哉葢以庸人之性之堀为耕稼之场者此君长所用心也是以大公封而斥卤播嘉谷郑白戍而闗中无饥年葢食鱼鳖而薮泽之形可见观草木而肥硗之势可知又曰稼穑不脩桑果不茂畜产不肥鞭之可也拖落不完墙垣不牢扫除不浄笞之可
也此督课之方也且天子亲耕皇后亲蚕况夫田父而怀窳惰乎李衡于武陵龙阳泛洲上作宅种柑橘千树临卒敕儿曰吾州里有千头木奴不匮汝衣食嵗上一疋绢亦可足用矣呉末柑橘成嵗得绢数千疋恒称太史公所谓江陵千树橘与千户侯等者也樊重欲作器物先种梓漆时人嗤之然积以嵗月皆得其用向之笑者咸求假焉此种植之不可已也谚曰一年之计莫如种谷十年之计莫如种木此之谓也书曰稼穑之艰难孝经曰用天之道因地之利论语曰百姓不足君孰与足汉文帝曰朕为天下守财矣安敢妄用哉孔子曰居家理故治可移于官然则家犹国国犹家是以家贫思良妻国乱思良相其义一也夫财货之生既艰难矣用之又无节凡人之性好懒惰矣率之又不督加以政令失所水旱为灾一谷不登胔腐相继古今同患所不能止也嗟乎且饥
者有过甚之愿渴者有兼量之情既饱而后轻食既暖而后轻衣或由年谷丰穰而忽于畜积或由布帛优赡而轻于施与穷窘之来所由有渐故管子曰桀有天下而用不足汤有七十里而用有余天非独为汤雨菽粟也葢言用之以节耳仲长子曰鲍鱼之肆不自以气为臭四夷之人不自以食为异生息然也居积习之中见生息之事孰自知也斯何异蓼中之虫而不知蓝之甘乎
图书编巻二十三
<子部,类书类,图书编>
钦定四库全书
图书编卷二十四
明 章潢 撰
厯总叙
厯之名始于黄帝厯之算定于容成上稽天象下正人时厯可以无作乎故有起之以律而累实于黄钟者矣有积之以数而较算于分毫者矣又有验之以象而作仪于浑天者矣此皆厯法所不可少者然由古迄今言天者几而造厯者尤非一家终不能保其厯之不变何哉厯法不容以不变也是故黄帝起辛邜颛帝用乙邜夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用庚子此厯元之可验者也夏四百三十二年日差五度商六百二十八年日差八度周讫春秋日差八度战国及秦日差三度此厯差之可证者也斗分未易考也古厯谓在建星贾逵谓在牵牛中星范谓在斗十一度则言斗分者有不同焉日度未易稽也秦晋以孟春在营室五度三统以孟春在危斗六度元嘉以正月中在室一度则言日度者有不同焉虽数千百年推厯之至精至密如汉大初唐大衍厥后亦未尝不差他又可知也葢以厯取更厯之义故世代更厯羣言不厌其纷诸家不恶其异否则治厯明时之训圣人何以特取诸革哉知治厯明时取诸革则知天时盈虚消息变动不居必观防通以求其故斯可以律天时也兹编备采经书所载与诸家之説若不相协孰知诸在当时揆诸天与日未尽暌也特以今视昔见其舛焉耳然则以后视今其舛不犹是哉信乎嵗不容以不差厯不容以不革也然则厯家之论差法果委诸天与日之行度有不齐乎抑亦治厯者不能悉依天日之行度以明其时故有差也夫天日本皆活物其错行密移必有毫忽之差实无时不然今特莫之觉耳岂必待三五十年后始有所差也耶是天与日之行度必有差者乃其自然之运治厯者果如元厯多方揆测日影以为之准而嵗月日时一依乎天与日之行度则差法不待辨矣虽然以元人测日之法求诸今之日度可也执今之日度以议元人测日之法则又差失安得真知厯理知厯数者与之论哉
古今惟厯家未尝有定法也非无定法也法虽定于一时定于一人而未久即差谓其有定法也可乎汉大初厯以钟律起唐大衍厯以蓍防起元授时厯以晷影测洛下闳僧一行郭守敬皆推极验之精而用之三五十年即有嵗差故或以为百年差一度或以为五十年差一度或以为七十五年或以为八十三年或以为六十六年久而验之均之弗合也虽以时分刻刻分分分分秒非不至精至悉惟差之半秒积以嵗月则躔离朓朒皆不合原算矣精厯者何若此其难乎先儒谓三代而下造厯者纷纷莫有定议愈精愈密而愈多差由不得古人一定之法也又谓康节厯十二万九千六百分太周密今厯家所用只是万分厯万分厯已自是多了他如何肯用十二万分吾恐用十二万分亦安必其不差乎何也欲为一定之法以律乎难定之天吾固知其不可也况天与日月星辰乃隂阳积气皆活物也其行度迟速或过或不及自是不齐安可为一定之法以齐之乎尝读易至革之象曰泽中有火革君子以治厯明时于是知圣人教人治厯明时取诸革也而非取其一定之法也时序寒暑之变迁离兑夏秋之更易其象本至着也观火在泽中革之则生息不革则灭息其象之不容不革也亦昭昭矣所以卦辞曰革巳日乃孚爻辞曰六二日乃革之彖曰天地革而四时成由离中原有巳土故火生土土生金离革而夏兑革而秋此所以四时各顺其序者天地自然之革也君子观革之象乃知天运之不息日月星辰行度之不齐而顺天地以治厯数则四时之序无不明而人之作事一顺乎天时而不失矣何先儒乃曰泽中有火自与治厯明时不甚相干圣人取象处只是依稀地説不曽确定指杀是岂圣人设象立教之意哉葢六十四卦独于此卦示以治厯明时之象曽谓只是依稀地説也耶惟其不信治厯明时取诸革所以必欲为一定之法使天与日月星辰之行度必依乎我之厯数及其有差则又谓数之未精统之未大而纷纷于人力之探索也亦劳矣哉噫古今厯更六十余家而法不定必有其故也且厯象日月星辰敬授人时茍授时不差则厯之无定法者乃其一定之理也治厯者果能洞明革卦之象确信圣人垂教之防但当顺天时自然之运以治乎厯而不为一定之厯以必乎天则时可明而嵗不差矣嵗之所以不差者厯之革也此圣人之深意也否则天地不革则四时不成厯家欲不革以明时焉无是理也故谓古今厯家无定法也
【虚斋蔡氏曰本是癸亥年但明年气始于此故云嵗亦甲子也甲子月甲子日甲子时是也嵗月日时皆甲子亦时有但要占古甲子年月日时方为厯元耳】
孟子曰天之髙也星辰之逺也茍求其故千嵗之日至可坐而致也
朱子曰造厯者以上古十一月甲子朔夜半冬至为厯元也
歩厯之始谓之上元必以日月全数为始于前更无余分以此为端首由汉以来以厯数名家者惟大初厯以四千六百一十七嵗为一元以八十一为分嵗已尽都无丝发之余重新起厯是时定十一月甲子朔旦夜半冬至日月合璧五星如连珠乃新厯之第一日故谓之厯元汉元封七年适当其时故改秦厯用汉厯改秦正用夏正非谓夏亦然也
后汉志曰天之动也一昼一夜而运逾周星从天而西日违天而东日之所行与天同运在天成度在厯成日居以列宿终于四七受以甲乙终于六旬日月相推日舒月速当其同谓之合朔舒先速后近一逺三谓之相与为衡分天之中谓之望以速及舒光尽体伏谓之晦晦朔合离斗建移辰谓之日月之行则有冬有夏冬夏之间则有春有秋是故日行北陆谓之冬西陆谓之春南陆谓之夏东陆谓之秋日道发南去极弥逺其景弥长逺长乃极冬乃至焉日道敛北去极弥近其景弥短近短乃极夏乃至焉二至之中道齐景正春秋分焉日周于天一寒一暑四时备成万物毕改摄提迁次青龙移辰谓之嵗嵗首至也月首朔也至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪嵗朔又复谓之元是故日以实之月以闰之时以分之嵗以周之章以明之蔀以部之纪以记之元以原之然后虽有变化万殊赢朒无方莫不结系于此而禀正焉
按自古造厯者必先立厯元自黄帝调厯起辛夘颛顼用乙夘虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用庚子秦用乙夘汉太初用丁丑三统用庚戌四分用庚辰史谓四分厯元上得庚申有近于纬则或不得于天厯之废兴以疏密课固不主于元也孟子谓茍求其故可坐而致也朱子必谓言日至者造厯者以上古十一月甲子朔夜半冬至为厯元也欧阳氏亦谓厯家之説虽世多不同而未始不本于此史谓厯之废兴以疏密课葢以厯之终言也若推原其始不本于元何所造端乎是以黄帝以来立元虽若不同而皆准度于甲子也然则厯乌可无元乎但其假托以同于防纬则不可耳先儒有言厯元只据目前考验无证其术失之浅上推开辟以测鸿蒙其术近乎迂必也用太史公三纪大备之法范史纪元之目推上元甲子四千五百余年则其时不逺不近矣
唐志曰汉厯始以八十一分为统母其数起于黄钟之龠葢其法一本于律矣其后刘歆作三统又以春秋易象推合其数葢傅防之説也至唐一行始専用大衍之防也则厯述又本于易矣葢厯起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可合也然其要在于天地之气以知四时寒暑而仰察天日月星之行运以相参合而已然四时寒暑无形而运于下日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为厯者其始未尝不精密而其后多疎而不合亦理之必然也不合则屡变其法以求之自尧舜三代以来厯未尝同也唐自太初至麟德厯二十三家推天虽近而未密也至一行密矣其倚数立法固无以易也
宋志曰厯者嵗之积嵗者月之积月者日之积日者分之积又推余分置闰以定四时非博学妙思弗能考也夫天体之运星辰之动未始有穷而度以一法是以久则差差则蔽而不可用厯之所以数改造也物铢铢而较之至石必差况于无形之数哉
按自古帝王必先正厯象将以前民用授人时也夫圣人之治其于天地之理阴阳五行之运日月星辰之纪考验推测无有不尽立法倚数固宜立万世而无忒往往之稍久其应辄差何哉葢天地之数其妙有不可测者常在于秒忽毫厘之际而其象与气推移盈缩亦有时而不齐故虽圣智不能尽穷焉积之嵗月则厯之不能无差理固然也圣人不能使厯之无差然尝因其差而正之先儒程氏有言厯数之法大抵主于日月一事正则其他皆可推洛下闳之作厯言数百年后当差一日何承天以其差遂立嵗差法其差后亦不定独邵尧夫立差法冠絶古今却于嵗月交感之际以阴阳亏盈求之遂不差朱子曰厯不能无差今之学厯者但知厯法不知厯理能布算者洛下闳也能推歩者甘公石公也洛下闳等但知厯法雄知厯法又知厯理
元至元三年平宋诏许衡王恂郭守敬改治新厯乃与南北日官参考累代厯法复测日月星辰消息运行之变参别同异酌取中数以为厯本十七年厯成赐名曰授时厯
按古今厯法至于元郭守敬可谓度越千古矣参以古制创立新法所谓类其同而知其中辨其异而知其变授其时厯虽汉大初唐大衍皆莫有过焉者也葢以今厯与古厯相较比而其疏密自见也其説曰上能合于数百载之前则下可以行之永久此前人定説古称善治厯者若宋何承天隋刘焯唐傅仁均僧一行之流最为杰出今以其厯与至元庚辰冬至气应相较未有不舛戾者而以新厯上推往古无不脗合又曰自春秋献公以来几二千一百六十余年用大衍宣明纪元统天大明授时六厯推算冬至凡四十九事大衍厯合者三十二不合者十七宣明厯合者二十六不合者三十二纪元厯合者三十八不合者十一大明厯合者三十四不合者十五授时厯合者三十九不合者十事以前代诸厯较之授时为密嗟乎数往所以知来考古所以验今今授时厯上而求之千载之前既无不合则下而推之千载之下其必不忒可知矣虽然天时不齐不齐则不能以皆同不同而更元立法随时考验以合于天不能无望于今日之许平仲郭守敬焉然则更元立法随时考验果何从而致力耶杜预曰治厯者当顺天以求合非为合以验天蔡邕曰以筹算为本以天文为验算之既精验之皆合则在人之天审而在天之天定矣按洪武中刻漏博士元统言一代之兴必有一代之厯随时脩改以合天道我朝承运以来厯虽以大统为名而积分犹授时之数授时厯法以元至元辛巳为厯元至今洪武甲子积一百四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每嵗差一分五十抄辛巳至今年逺数盈渐差天度拟合脩改矧今又厯一甲子而过其半其年愈逺其数愈多其所差者当益甚也臣愚以为厯者国家之大事所以膺在躬之数承上天之托以敬天道以授人事者端有在于此臣请诏求天下通星厯之学如郭守敬者以任考验之责明天人之理如许衡者以任讲防之方失今不为后愈差舛
一阳生于子节交冬至已属次年亦犹夜半以后即属次日然人事一日始于寅时一年始于建寅之月为正子丑二月虽属次年而纪厯则犹在旧嵗如月食于夜半后虽属晓犹以夜言之也三统谓夏正建寅商正建丑周正建子商周虽以子丑为颁朔授时之首而月朔未尝改也至于厯法则因气朔有差必随时而改革周衰之末司天失职汉大初厯初为可取固未密也唐大衍厯当时以为密矣自今观之尚为甚疏自古及今凡更六十余厯葢嵗必有差久而积差渐多故为厯者必随时测验以求天数之真不得不改也
古今善治厯者三家一曰汉太初厯以钟律起二曰唐大衍厯以蓍防起三曰元授时厯以晷影测就日体测之毫忽防不可得而遁者元史所谓自古及今推验之精葢未有出于此
自昔帝王承天御极必以治厯明时为先乾坤奠位之后四时七政随天而运寒暑代谢为嵗亏盈互易为月昼夜还转为日经纬错列为星辰歩算周审为厯数天子燮理阴阳时以作事事以厚生抚世治时茍不明晦朔望失其节分至启闭乖其期则无以该洽生灵而世乱矣夫厯之来由黄帝讫秦末凡六改由宋太祖讫宋末凡十八改由金熈宗而讫元末凡三改一厯之改广集众见思无遗智法无遗术宜其永久不变然厯代长于厯者不数嵗而辄差杜预曰阴阳之运随动而差差而不已遂与厯错欧阳修曰事在天下其易差者莫如厯夫所以差者由天周有余日周不足也天周有余则天常平运而舒日周不足则日常内转而缩天日之差于中星验之焉尧之冬至初昏昴中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆纒于枵之子也今之冬至初昏室中而在箕三度箕者东方之宿则日行东陆纒于析木之寅也计今去尧未四千年而差五十度矣再以赤道考之胜国至元辛巳改厯天正冬至赤道嵗差一度五十秒今退天三度五十二分五十秒也黄道嵗差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四秒也故洪武中漏刻博士元统上言我朝承运以来厯虽以大统为名而积分犹授时之数年逺数盈渐差天度以元辛巳至元统上言时嵗在洪武甲子仅一百四十年迄今则二百四十二年授时厯法每嵗差一分秒约七十年差一度今合差三度余矣年逾逺而数逾盈然则治厯者岂可不随时脩改以求合于天哉夫不随时脩改求合于天则厯必差是以正德戊寅日食庚辰月食时刻分秒起复方位多与钦天监推算不合
天行最健日次之月又次之以月防日以日防天天运常舒日月常缩厯家以其舒者缩者之中气置闰以定分至然后以三百六十五日四分日之一之日乗除之积三嵗而得三十二日五十九刻者其法常活以三百六十五度四分度之一天分南北二极日行中道冬至行极南至牵牛得四十刻为日短夏至行极北至东井为日长春秋分则行南北中东至角西至娄为昼夜均古者以厯名家必以其变者立差法以权衡之则变者常通而差者得其所矣
按十有九嵗七闰则气朔分齐是为一章但章法虽云气朔齐然犹有分秒之余至二十七章为防三防为统三统为元积四千六百一十七年则日月皆无余分却得十一月甲子朔子时半冬至则又为厯元矣若甲子年月何有哉
厯代厯
古厯有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝厯汉初因之或云用殷厯故通鉴编年数目两存之也自武帝更造大初厯【前厯与天不合】迄东汉之末厯凡四改成帝三统厯平帝四分厯【因大初三统疎阙】灵帝乾象厯【晋书志言四分计分大祖而改作此厯乃刘洪蔡邕共为之八代多仍此法】自魏至隋厯凡十三改魏文帝有黄初厯【韩翊以乾象灭斗分大过而更造此校议未定帝崩】明帝有景初厯【杨锋造】晋武帝有正厯【刘志造即景初旧法也以五景疎阙故元帝渡江更以乾象法推五星】穆帝有通厯【王朔之造元是后秦姚兴时羗岌亦从三统厯】秦姚兴当晋武帝太元九年羗岌造三记甲子元厯【専授刘歆三统】宋元嘉中何承天造甲子元厯【迄宋末相仍用】梁武帝改行宋祖冲之甲子元厯【其子祖睢奏请行
之以何承天厯絶差设也陈氏因之】北齐文宣髙氏用宋景业天寳厯【妄引元命包言齐受厯之期董峻郑元伟非之乃上甲寅元厯】郑元伟董峻又上甲寅元厯【时又有刘季孙张孟賔同知厯事孟賔受业于张子信与宋景业争论未定属国亡】西魏入闗行李兴业正光厯【于时宇文周明帝使庾秀彦等造周厯】宇文周武帝时甄鸾造天和厯【以甲寅为元】周天象初马士显又上丙寅元厯【迄于隋开皇四年始更用张賔厯】隋开皇行张賔厯【张賔盛称髙祖非人臣相自陈代谢之证帝乃下诏颁行宾厯厯本之何承天而刘孝孙刘焯改其本宾方有宠孝孙焯议竟不行】十七年后用张胃元厯【胃元因言日景长之事帝大悦令与刘晖秀才等相駮难防顔敏上书言太初厯八嵗之事帝欲视其事下诏褒美颁行胃元厯胃元与袁充更相引
重先是刘焯与胃元进乃更名刘孝孙厯法曰十曜厯主之冑元唐之遂罢焯又増修其书曰皇极厯駮正胃元之短袁充左右胄元共排前厯更不行焯皇极厯厯法见隋志】唐厯凡八改髙祖戊寅元厯【道士仁均所造】髙祖麟德甲子元厯【李淳风造】元宗开元大衍厯僧一行造【以前厯日蚀不验此下皆因其法】肃宗至德厯【韩颖益大衍相】代宗寳应五记厯【以前厯不与天合郑献之造写大衍旧法】德宗建中正元厯【徐氶嗣等造因前厯气朔稽后也又杂麟德大衍术】宪宗元和观象厯穆宗长庆宣明厯【以前厯测验不合也皆因大术旧术】昭宗景福崇元厯【以元厯数差】五代初用唐厯幷闰国厯凡有八家晋髙帝调元厯【马重镇因厯上荐符天小厯不复推古上元起唐天寳十四年乙未为主元以正月雨水为气首行之五
年辄差复用崇元厯】周有明元厯【王处讷私譔】又有万分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齐政厯周世宗有钦天厯【王朴造】宋朝一祖十宗厯凡十一改太祖造应天厯【后置闰差乃王处讷所造】太宗乾元厯【王素造后以朔望有差】真宗仪天厯【厯家造朱帛为之序后以星矅有差】仁宗崇天厯【厯家造晏殊序并见要防】英宗改为明天厯【以日蚀差】神宗改为奉元厯【因日蚀有差】哲宗改为观天厯【因冬至差】徽宗改为纪元厯【以时气之差】髙宗改为纪天厯【以定腊有差】孝宗造乾道厯【以统元日食有差】又改淳熈厯【曽子固尝云王处讷见王朴造钦天厯谓之同此厯可且行久则差矣已而果然宋朝命王处讷正之于是有应天厯久之又差苖守信等氶诏论定于是嘉元厯淳化至道间王濬郑安之徒校其疎
密日官韩显符晦定浑仪之器杨交遂増用甲子之数皆施行焉】天之髙也日月星辰之逺也寒燠雨旸气数之不齐章蔀纪元余分之所积以千百计之有可运之掌上及其久也有非智巧之所能计者此厯久则必差势所必至也治厯明时之君子因其差之未逺革而正之无难也其或尽更前人之法而更复疎逺其或増损前人之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来厯凡五十余家皆由气朔躔度或先天或后天防有不应厯象则厯法从而变也夫黄帝始调厯颛帝为厯宗至汉则不能无疎密汉人课之详矣由汉以来太初厯法为第一三统四分乾象或因革焉而复有疎密之间葢三统则甚疎而乾象则甚密也乾象之厯为推歩之师表韩翊杨伟成遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背其言唐自开元大衍之厯行算数备悉其后虽屡有变更皆不外于
一行之数改厯者又从而指其疎谬不特此也北齐文宣悦宋景业防纬之佞而改行天寳厯隋髙祖喜张賔陈代谢之证而改行开皇厯上之人所以改厯者悦喜谀耳不为敬天爱民而设也刘孝孙厯法甚精辄为刘晖所抑刘焯推占至详常不为张胄元所容下之人所以造厯者冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以议厯为哉是以知天道逺厯法推测不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定密率可也其曰五星疎逺更验星躔可也其或一事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而易其名异其所入之门而同其所归之极如宋何承天厯法齐用之则为齐厯隋张賔用之则为隋厯也如刘孝孙厯法刘焯更名七曜厯其后又更为皇极厯也一法而异用一厯而数名大抵然也然则自古迄今五十余厯其立法之异者大初厯本于律大衍厯本于易是也其余皆袭旧法而増损焉耳
总论诸厯
大初厯为张夀王所诋清台课疎密而是非乃定徐禹治太初第一夀王下吏大衍厯为瞿昙撰南宫所非灵台校簿而当否始决【大衍厯颁行説等伏罪侍御史李麟之等校之也】东汉厯元为冯晃冯光所驳熹平校议得失遂分【诏作蔡邕议邕等议光晃之罪】此厯之方行而迭相诋刺者如是也大初厯是非既定而朱浮以为后天四分仪式既备刘洪以为与天疎濶班固谓三统最密而杜预以为疎一行独指杜预之谬郑谓乾象穷幽深妙而韩翊指其失此厯行既久而逓相诋刺者又如是也其余如祖睢之非何承天刘孝孙刘焯之驳张賔王孝通李淳风之讥傅仁均逓逓相非无穷己也要之两汉之厯太初乾象其最也隋唐之厯皇极大衍其冠也虽更相是非而是非自有定论矣然则太初乾象皇极大衍之厯果能穷尽千万年之数未及百年咸悉更变何哉杜预之言曰天行不息日月星辰各运其舍皆动物也物动则不一虽行大量可得而限累日为月不得无毫毛之差厯差始于毫毛积而望晦朔不得不改宪从之书钦天象易治厯明时言当顺天以求合非求合以验天者也唐志曰四时寒暑无形而运于下日月星辰有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为厯者其始未尝不精而其后多疎而不合亦理所当然不合则屡变其法以求之自尧迄于唐此厯所以未尝同也杜预唐志言异世而一事也是知立推歩之法者求之千万年之上以为上元自谓无毫厘之差行之未十百年而乖违己见葢数往者无所辨而推来者有所证也一行是非诸厯之得失其论甚备而唐志亦称其立法之密一行之言乃曰干度盈虚与时消息告谴于经数之表变常于潜遯之中则圣人且犹不知非筹防所能及矣
厯代厯元
东汉志曰黄帝造厯元起辛夘颛帝用乙夘虞用戊午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦初用乙夘【秦用颛帝厯也】武帝元丰七年作太初厯元以丁丑章帝四分厯元以庚申太初以上诸厯所谓六厯也六厯之书前汉艺文志载之详矣其起厯之元必于此乎见之自太初以来厯起皆有元诸志所载厯法必先推其元之所起以为积算之纪纲故太初元法四千六百一十七年【范以四千五百六十为元与古不同太初并闰嵗之月总计之也三纪大备之意】三统上元十四万三千嵗【见汉志】乾象元法七千三百七十八年正厯元法九万七千一年【晋武帝太始中刘智逺】通厯甲子元法推开辟之始亦九万七十年【晋王朔之】三纪甲子元法八万三千八百四十一年蔡邕张賔甲子元法积四百万余算刘焯甲子元法积一百
万余算一行厯本议积算至千万亿嵗夫数往所以知来也攷古所以验今也积算之多于以见密率之详推歩之审焉耳自三皇五帝至于汉方数千年而汉世厯家以三纪之数推之亦已多矣王朔之复以九万余年为开辟之始张賔刘焯一行又以数百万亿为积算岂开辟之上复有开辟耶按后汉顺帝汉安二年宗防等议建厯之本必先正元元正然后定日法日法定然后度周天以定分至也又按灵帝冯光言盗贼之起由厯元不正蔡邕力辨其非以为咎不在此范晔作东汉志亦曰厯之兴废以疎密课固不在乎元二子之论或以为厯必正元或以为厯不主于元何者为是尝观唐傅仁均作戊寅厯所以武德元年为厯始【髙祖以戊寅嵗甲月登极】而嵗朔迟疾交防及五星皆有加减至九年复用上元积算五代晋髙祖时马重绩作调元厯不复推占上元
止以唐天寳十四载为元行之辄差遂复用唐末崇元厯揆此二事则推厯起元止据目前考验无证则其术失之浅上推开辟防测鸿蒙则其术近乎迂必也用太史公三纪大备之法范纪元之日推上元甲子四千五万余年以时考之不近不逺以术言之不浅不迂矣【四分厯仲纪之元起孝文帝后元三年】自刘歆作三纪厯推易以合春秋然后知作厯不可无所本自杜预序长厯以为天运必有差而后知用厯之不可有所拘计秦汉以来古厯不所存者自黄帝至鲁凡七家其用于汉初惟颛帝厯耳然度数之失服色之乖议者已非之岂非法久则必变而通通而久固有所待耶且太初之厯非不密也然可行于武帝之时至章帝则复失矣四分之厯非不精也然可用于章帝之时至百年而复差矣唐髙祖始用夫衍厯至髙宗之麟德则变至中宗之景龙
则又变迨明皇时大衍用而景龙又废矣大衍之精密宜可逺也未几而复差则为五纪为正元唐观象为崇元又何其纷纷耶葢随时变通正大易革象之义宋朝之厯率二十年一差又复订正其以是欤惟元厯测景法黙孚易象至我朝用之有差又当随时变革厯家不可执一法以为定算也明矣
辨甲子厯元
厯元之説以嵗月日时皆起于甲子为造厯之元考之甲子作于大挠而已有甲子之后曽有是厯元否欤或者其在洪蒙开辟之初欤夫十二月建子则甲子年当为丙子月矣説者谓古厯家例以子月为首本是癸亥年但明年气始于此故云嵗亦甲子是甲子年月犹可解也厯家谓汉武帝元封七年适当其时故改秦厯用汉厯改秦正为夏正而太初厯肇于兹矣考史记用书载武帝改太初厯之诏曰十一月甲子朔夜半冬至其更以元封七年为太初元年年名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半冬至为元夫焉逢者甲也摄提格者寅也是以太初元年为甲寅年矣安得有甲子年月也况考之通鉴编年髙祖即位之年以乙未文帝后元三年以庚辰武帝太初元年以丁丑则甲寅且非实矣唐一行日度议引洪范曰厯始于颛帝上元太始阏逢摄提格之嵗毕取之月朔日乙巳立春七曜俱在营室五度葢颛帝厯以甲寅为元故汉厯亦以甲寅为元而甲子年月谓为上古厯元犹可解也然冬至乃仲冬中气中气即当在望日乃为得正若朔日冬至则冬至反差前十五日季冬望日即立春矣欲求中气归中当在一嵗以外是反以不中之气为厯元奚可哉虽前十月为闰月六甲月朔皆无余分故以之为元则甲子或在望日而冬至无余分者曷为其非元乎孟子所谓茍求其故千嵗之日至可坐而致不知其果指上古之厯元如朔日冬至之説否也蔡虚斋乃曰嵗月日时皆甲子亦时有但要上古年月日时皆甲子方为厯元果如此説又何止千嵗也耶虽然古岂无徴者哉黄帝造厯元起辛夘颛帝用乙夘虞用戊午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦用乙夘武帝用丁丑所谓上古厯元者不知何据故王朔之以九万余年为开辟之始张賔刘焯一行又以数百万亿为积算岂开辟之上复有开辟也耶况用元之説尚有可疑者汉顺帝二年宗防等议建厯之本必先正厯元元正然后定日法日法定然后度周天以定分至又灵帝时冯光言盗贼之起由厯元不正蔡邕力辨其非以为咎不在此范晔东汉志亦曰厯之兴废以疎密课固不在乎元是二家之説一以为厯必正元一以为厯不主于元至于用元者或以为只用目前不必推占上古或以为纪元之日必以上元甲子为定诸説纷纷如聚讼然何可执一论也呜呼汉厯凡四变唐厯凡十三变宋厯亦十余变而厯果可拘以一定不变之法哉
尧典乃命羲和钦若昊天厯象日月星辰敬授人时注曰厯所以纪数之书象所以观天之器如下篇玑衡之属是也日阳精一日而绕地一周月隂精一月而与日一防星二十八宿众星为经金木水火土五星为纬皆是也辰以日月所防分周天之度为十二次也人时谓耕获之凡民事早晩之所闗也周礼冯相氏掌十有二嵗十有二月十有二辰十日二十有八星之位辨其叙事以防天位
呉澂曰嵗谓嵗星所在寅曰摄提夘曰单阏辰曰执徐巳曰大荒落午曰敦牂未曰协洽申曰涒滩酉曰作噩戌曰掩茂亥曰大渊子曰困敦丑曰赤奋若嵗星在行于地凡厯十二舍而为一纪则有十二嵗之位月谓斗柄所建自正月建寅至十二月建丑凡厯十二朔而为一嵗则有十二月之位辰谓日月所防子曰枵亥曰娵訾戌曰降娄酉曰大梁申曰实沈未曰鹑首午曰鹑火巳曰鹑尾辰曰夀星夘曰大火寅曰析木丑曰星纪为十二辰之位自甲乙丙丁戊己庚辛壬癸为十日之位东方角亢氐房心尾箕南方井鬼栁星张轸翼西方奎娄胃昴毕觜参北方斗牛女虚危室壁为二十八宿之位葢天象有定位则人事有定序辨其序事而防之者如仲春之月平秩东作厥民析则知其月之建夘日月防于降娄而为奎娄之次仲夏之月平秩南讹厥民因则知其月之建午日月防于鹑首而为井鬼之次仲秋之月平秩西成厥民夷则知其月之建酉日月防于夀星而为角亢之次仲冬之月平秩朔易厥民隩则知其月之建子日月防于星纪而为斗牛之次以至十二嵗十二月所防天位皆仿乎此
保章氏掌天星以志日月星辰之变动以观天下之迁辨其吉凶以星土辨九州之地所封封域皆有分星以观妖祥以十有二嵗之相观天下之妖祥以五云之物辨吉凶水旱降丰荒之防象以十有二风察天地之和命乖别之妖祥凡此五物者以诏救政访序事
呉澂曰天星天文星度也歩占之法以星为主故曰天星十有二辰经天左旋常度不移不足以见吉凶惟日月五星行乎十二辰之次纬天左旋而日有薄蚀晕珥之变月有盈亏朓朒之变五星有盈缩圜角之变故总言日月星辰之变动变动即所谓迁也顺则为吉逆则为凶二者相参变之矣星土十二土也合而言之曰九州星土之书虽亡可考然十二国之分载诸记灾祥所应亦皆可证若昭十年有星出于婺女郑裨灶曰今兹嵗在颛顼之墟姜氏任氏实守其地此枵为齐之分星而青州之星也昭三十二年呉伐越晋史墨曰越得嵗而呉伐之必受其凶释者曰嵗在星纪此星纪为越之分星而州之星土也昭元年郑子产曰成王灭唐而封叔虞焉故参为晋星实沈为参神此实沈为晋之分星而并州之星土也襄九年晋士弱曰陶唐氏之火正阏伯居商丘相土因之故商主大火此大火为宋之分星而豫州之星土也昭十七年星孛及汉申须曰汉水祥也卫颛顼之墟故为帝丘其星为大水此娵訾为卫之分星而冀州之星土也郑语周史曰楚重黎之后也黎为髙辛氏火正此鹑尾为楚之分星而荆州之星土也尔雅曰析木为津释者谓天汉之津梁为燕此析木为燕之分星而幽州之星土也以至周之鹑火秦之鹑首赵之大梁鲁之降娄无非以其州之星土而为其国之分星以星土而占灾祥其应有可徴矣嵗星在木则水为相之类五星顺度为祥流逆失度为妖襄二十八年嵗在星纪而滛于枵是谓蛇乗龙梓慎以为宋郑必饥则言其所属以为周楚所恶则言其所冲其嵗星乖次之应乎嵗在星纪而呉伐越史墨谓不及四十年越其有呉乎以嵗星十二年一周存亡之数不过三纪非嵗星顺次之应乎以类求之则嵗星太嵗皆可参决妖祥之事物色也视日旁云气之色左氏所谓凡分至启闭必书云物占法青为虫赤为兵荒白为丧荒黄为丰黒为水既言辨吉防水旱又言降丰荒之防象葢水旱之降为荒年荒年之降为丰年其序如此十二风者艮为条风从大吕大蔟之律离为景风从蕤賔之律坤为凉风从林钟夷则之律兑为阊阖风从南吕之律干为不周风从无射应钟之律坎为广莫风从黄钟之律所谓八风从律是也又法于缇室之中因逐月管入律地之浅深月气至则葭灰飞以此察天地之和气然左氏载师旷歌北风又歌南风而知晋楚之胜负妖祥之应可决于此乖则异别则离此天地之不和而为妖祥也故命之使知所趋避上文五事即救政叙事之所从出也政者国之本诏救政于上则人君知脩省之道事者有司之常职访叙事于下则人臣知警戒之意君臣交脩而天降祥矣
尧舜相授受曰天之厯数在尔躬允执其中四海困穷天禄永终是厯数乃帝王所重而膺厯数者要在执中使四海不困穷也故其命羲和厯象日月星辰首之以钦若昊天此固其作厯之本防也所谓授民时者谓某时行某政令民兴某事凡东作南讹西成朔易各以其时夏小正与夫月令所载是也后之精于厯法者何代无之区区于算数之末以求天之行度必不我违而钦天授时之意未之闻焉故虽明知嵗差犹确守其法而不求变通之道则其授时作事之差不待言矣此岂圣王作厯之意哉无益于七政之齐民时之授厯亦可无作矣易治厯明时书厯象授时圣训昭然茍不顺天之变革以治厯而拘于律法以求不差使一行郭守敬复生能正之于一时而积之三五十年则亦难必其悉合矣噫天本无穷也厯本无形也执有穷以尽数执有形以求天嵗之差有由然也不曰厯差而曰嵗差果钦若之道欤厯象日月星辰
厯不可以执一论也曰象曰气曰数均之不可缺也尝读尧典知古今之厯法定于斯而善厯者宜取法于斯焉可也何也所谓象者日月星辰之轨度是也所谓气者春夏秋冬之寒暑是也所谓数者时刻分秒俱有定算是也夫象本有迹之可据气则有序而可推二者皆动物也因其象与气之运动推迁而为之数以算其分至启闭之节则嵗月日时无易章蔀纪元不差而厯无不善者矣盍自尧典观之所谓厯象日月星辰日中星鸟日永星火宵中星虚日短星昴非其星象之可见者乎所谓以殷仲春以正仲夏以殷仲秋以正仲冬非气序之可推者乎所谓三百有六旬有六日以闰月定四时成嵗非其数之可积者乎且其宅嵎夷宅南交宅西宅朔方所以观星象审气序者又必求之东西南北之四隅而未尝执一定之数以为厯也明矣凡为厯者果能占天象顺时序一晷度之差吾志焉一星辰之动吾志焉夕夕而观之旦旦而求之因其已往推其将来而毫发无遗算者一皆顺其象与气而明之所谓因天以求合不执一定之数以必天之我验也夫何后来厯家其初未始不验而久之必差岂其数不精算不审哉由其不顺天象之运动不察气序之变迁徒欲执其定数以求之故耳可见尧典乃万世厯法之祖也至舜典又在璿玑玉衡以齐七政所以观天象察时序者为愈密矣故后世浑天仪亦祖璿玑之制而随时以变通也又何也厯象日月星辰不可变也执尧时之中星以验于今则非也因其不验于今并废其厯象日月星辰之法也奚可哉在璿玑玉衡以七政不可变也执舜时玉衡所指以验于今则非也因其不验于今并废在璿玑玉衡之法也奚可哉但后之人非不观天象要非象之以治厯也惟象有不合则委罪于数之不精者有之而不能顺乎天之象也非不在璿玑要非察之以授时也惟察之有不合则委罪于制之不巧者有之而不能顺天象以立衡也此所以嵗愈差厯愈不验也知钦若敬授之道者顾如是哉要之七政之迟速四时之循环久而必差者天道之常也立差以追其已往之变因象以改夫见在之差而随时变通者厯法之常也故曰厯不可执一论也星厯总论
夫天以轻清之气而运乎上一昼一夜而过一周其道在行日月五星亦以轻清之气而丽乎天日不及一度月不及十三度随天而左转日有中道月有九行日月相推嵗凡十二防方防则月光尽灭而为晦已防则月光复蘓而为朔舒迟先后近一逺三则月斜倚而为相与为对当天之中则月光满而为望晦朔而日月之行东西同道南北同度则月掩日而日为之食至望而日月之对同度同道则月亢日而月为之食日至角牛之方月行青赤之道则为春为夏日至娄井之方月行白黒之道则为秋为冬日道发南去极弥逺其景弥长逺长乃极冬乃至焉日道敛北去极弥近其景弥短近短乃极夏乃至焉二至之中道齐景正春秋乃分焉日月之光聚而为星中元为北极上元为太防宫下元为天市垣二十八宿众星者言乎其经也金木水火土五星者言乎
其纬也其曰防者言乎日月星辰之所防也其曰客者言乎星辰之不出大白也其曰主者言乎星辰之出乎太白也金水附日一嵗而周天火二嵗而周天木十二嵗而周天土二十八嵗而周天故曰有迟有速北极则出地上三十六度常见而不隠南极则入地下三十六度常隠而不见故曰有伏有见朝出曰赢夕出曰缩西行曰迷日月同度曰陵不顺不逆曰留芒及曰犯妖变曰孛含誉之射示其喜也格泽之生示其怒也执法郎官象其官也明堂灵台象其物也此其理之精深而存乎物感者也后世之言天者吾惑焉葢天之説有其术而无其验宣夜之言有其名而无其而况谓断鳌炼石尤为不经日月蚁行晋志之妄烛龙啣火天问之诬也而况谓挥戈弃挟尤为不稽蟾蜍玉斧未知借光地影之理也支石天槎未知天演地纪之义也草木生落谈风之谬也石
牛黒蜧论雨之诞也仙火金门言雷者未确也尧璧汉鼎言云者无徴也铜駞玉马言雪者非真也以十二邦系十二次郑之分星失之拘受封之日嵗星属之贾氏之分星失之罔月令作于不韦而所举中星异于尧典图籍精于马绩而所论星数异于张衡大角一星也两朝志以为属亢而中兴志则属角库楼十星也丹元子以为属角而两朝志则属轸星官之书迄无定论此无他泥于数而遗其理执其迹而弗通以心又何足以上达天载之神也哉马融有言上天之理不可测知天之事者惟有璇衡一事则求夫得天之实者惟浑天仪近之矣葢璇衡之制起于髙辛氏而虞舜察之以璿为玑而用以转动是之谓玑以玉为管而横置其中是之谓衡玑以定天体衡以齐七耀即今之所谓浑天仪也是故黄帝得之厯起辛夘颛帝得之厯起乙夘厯之所作非浑天不可
也青道二出黄道东朱道二出黄道南道之所出非浑天不可也钱则以朱黒白而别二家星葛衡则以青白黄而别三家星以考星宿非浑天不可也自轸十二度至氐四度则知为夀星自氐五度至尾九度则知为大火而其余莫不皆然是考躔度非浑天不可也秦火之后其法荡然汉洛下闳始经营之鲜于妄人又度量之至耿夀昌始铸而为之象转而望之以知日月星辰之所在也唐李淳风因之而为三重仪在外曰六合其内曰三辰其最内曰四游而一行复益之以黄道仪焉其为论亦密矣靖康之乱仪象归于金元人袭之而防环不协难复施用于是郭守敬乃创为简仪仰仪及诸仪表其説以为昔人以管窥天宿度余分未得其的乃用二线推测于余分纎防皆有可考又当时四方测景之所凡二十有七东极髙丽西极滇池南逾朱崖北尽铁勒古人所未为者其法具载元史而仪表至今用之岂天启中国文明之治而预生是人以创为一代之器乎
尧典曰朞三百有六旬有六日以闰月定四时成嵗按律厯诸书与周髀皆云日行一度月行十三度十九度之七周天三百六十五度四分度之一故日一周天为嵗嵗十二月而无整数故以闰月定四时三嵗一闰五嵗再闰及十九年而余一百九十日一万五千七百十三分以日法除之共得二百六日六百七十二分为七闰之数是谓一章然必以十九嵗而无余分者葢天数终于九地数终于十十九者天地二终之数积八十一章则其盈虚之余尽而复始推此以定四时嵗功其有不成乎
定嵗之法以冬至为第一日逐日记之第三百六十六日中昼景复最长是为次年冬至记夏至亦然故曰三百六旬有六日二至初未可以时定以午景验之似皆在午矣虽曰三百六十六日为一期然第一日午数至第三百六十六日午实满三百六十五日积二期满七百三十日积三期满一千零一十五日积四期满一千四百六十日第一日为第一冬至第三百六十六日为第二冬至第七百三十一日为第三冬至第一千九十六日为第四冬至第一千四百六十一日为第五冬至五次冬至实得四期满一千四百六十日当一千四百六十一日测午景尚未极长第一千四百六十二日始为冬至如是则四期之日实满一千四百六十一每年三百六十五日有余积四年之余余一日一日十二时四分之则毎年有三时为余数故曰三百六十五日四分之一葢以一日分与四年为余数每年各得四分之一也夫既以一目分加于四年斯每年二至当定其时而二至之时最所难准要亦约量以定之耳
积日之法每年余三时一时得八刻有余三时总二十五刻故一年为三百六十五日二十五日葢月一次不及三十日实二十九日有余十九年积六千九百三十九日七十五刻数内月圆二百三十五次均为二百三十五朔每朔计二十九日五十三刻有竒而其余数均分不尽若以百刻变为二百三十五画如总朔之数则每朔则得二十九日百二十四画每朔该二十九日四百九十九画矣所以四其二百三十五者葢每年有余数四之一其四之一细为二百三十五画而如总朔之数则一日该九百四十画方可均而无余故以九百四十名为日法每年三百六十五日余二百三十五画乃九百四十之二百三十五此即每年余数四之一每朔二十九日有余亦云九百四十之四百九十九茍以整数二十九日亦分细画则每朔该二万七千七百五十九画矣每
年三百六十五日有余均分二十四气每气十五日余二百五画六十二秒半此又复以一画细为百秒也两气计三十日四百一十一画余二十五秒为一节若一朔以之相较八百五十二画二十五秒名曰一月之闰数葢一节三十已有余数四百一十一画二十五秒名曰气盈一朔不及三十日是三十日内有亏乃亏四百四十一画名曰朔虚并气盈朔虚之数得八百五十二画二十五秒即一月之闰数也每年十二月总计闰数十九万四千三百一十三画若二万七千七百五十九画除为一朔则该得七闰无余矣夫月晦而复苏为朔朔在本日四百四十一画以前者则第三十日为后朔朔在四百四十一画以后者则第三十一日为后朔葢画少是本日早时虽加一朔之朔后朔止是第二十日内书多是本日晩时既加一朔之数则后朔在第三十一日矣后朔
在第三十日本朔止领二十九日谓之月小后朔在第三十一日本演乃领三十日谓之月大月大则干名与后月同月小则不同也月朔之时刻非可真知亦约量而定于本日之刻画耳一年二十四气为节气者十二为中气者十二十九年之内为中气二百二十八名若一朔之后置一中气则七朔无中气有正月中气者为正月有二月中气者为二月他月皆然月无中气者必为闰月是故三年一闰五年再闰十九年必七闰矣凡十九年为一章初年甲子日子时朔旦冬至谓嵗次甲子谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸夘日酉时第三十九年为第三章首复得至朔同日乃是癸未日午时第五十八年为第四章首复得至朔同日乃是癸亥日夘时第七十七年至朔又复同日乃癸邜日子时因其至朔同在夜半与第
一章初年同遂以七十六年名一蔀日法九百四十故九百四十朔为蔀一蔀为四章蔀者以至朔同在夜半蔀蔽暗昧之时也第七十七年为第二蔀首亦曰第一章首每章甲子差三十九日九时一蔀总差一蔀百五十九日于内甲子整数两周除一百二十日每蔀止差三十九日总二十蔀名一纪通差七百八十日计甲子十三周整数无余乃无差矣一纪凡一千五百二十年至朔必同于甲子日之先期夜半然犹非甲子嵗首也总三纪积四千五百六十年至朔乃同于甲子日之先期夜半又在甲子嵗首总防如初是名一元一元之内嵗次甲子者七十六与蔀年同积一百六十六万五千五百四十九日日为甲子者二万七千七百五十九其数与毎朔之积画相同蔀之内积日亦同此数葢一元为六十蔀矣观众星之昏旦出没知天体日运一周又观中星四时所
在不同知日之所躔渐异嵗终中星复旧知日亦复旧而行年一周矣葢每年三百六十五日余四之一故亦以周天分为三百六十五度余四之一嵗数与天数相合故曰天周嵗终也天日一日行天一度分寸尺丈弓名曰五度分天为度者后亦度量之义若以日为尺其一度即日圆之经数也于日行之道定二十八宿之名宿之星数多寡不等于其数内定一星距者隔越之义二十八距星既定其界各宿度数由此而分如斗星从柄起以第三星为距前二星及为距之半星未离于箕而尚属于箕余三星半乃在本宿之度内然本宿星数少而占度多者葢斗牛之间又有建星等不在武七宿之数而附于斗故斗虽星少而占度多他宿亦犹是也若夫月之所躔昏旦渐异见其行六七度遂知一日之内行十三度有竒月与日同躔之时谓之合朔月与日同躔相对两
轮相望而光满谓之望近一逺三月体黒白各半似弓张谓之月行及日光尽体伏谓之晦此晦朔望之义也一章之内日在天一十九周月在天二百五十四周于月周之内减去日周则为二百三十五朔十九日之内日行十九度月行二百五十四度与十九年周天之度数相同以二百五十四均为十九则知月行每日十三度余十九之七每年行十三周十九之七每日逺日十二度十九之七每年多日十二周余十九之七故每年之日月合十二朔余十九之七为闰积十九年为七闰也旧云天道左旋日月右转葢谓日月附着于天体天则一昼夜而周日于天止移一度月则移十三度有竒其后推测知日月与天相逺而未尝附着故日每日周天为三百六十五度余四之一而每年亦总为三百六十五周余四之一天体则每日周地三百六十六度余四之一
而每亦三百六十六周余四之一多过于日之周则是日每日不及天运一度月每日与日相多十二度余十九之七日速而月迟也故日月右旋之説乃厯家用逆推之术取其省筹耳且日速月迟譬之二马日骏而月驽以一度比一里每里分为十九分为百小刻日月行天一周犹马循环封疆一周骏马一日行一次计行三百六十五里四七十五尺驽马每日不及一周止行三百五十二里十六七十五尺较之迟十二里七即所谓不及十二度十九之七也以计之每日渐多二百三十五以天计之每日渐多二万三千五百尺二马一处同时并发乍分先后不甚相逺厯十四日七百四十九画半骏驽相距半周又厯此数至二十九日四百九十九画驽不及骏一周而复同一处矣此即一朔之喻然一朔之内日行二十九度余九百四十之四百九十九而
月行一周外余数与日同止该二十七日余三百二画有竒至次朔复相防但不防于元所防九百四十次方与元所相防则一蔀之数也若夫天与日防天体每日绕地一周三百六十六度余四之一而日每日一周三百六十五度余四之一天体不可知验之经星天速而日迟每日不及一度一年则不及一周而日复旧躔故曰天与日防要之亦可以二马为喻也至十九年天与日防而月亦防是谓一章之数但相防近非子时四章为一蔀则日月与天皆相防于夜半又皆在地下于是日月与天地四者俱相防也夫谓二马九百四十防乃防元所者以九百四十防比蔀之朔防于元所比日月与地防而不及天防故不逾及一章之数
尧典朞三百六旬有六日夫日之余盈也六则月之余缩也亦六若去日月之余十二则有三百五十四乃日行之数以十二除之则得二十九日
元城刘氏与马永卿论厯法曰古今厯法各不同其闰法亦从而异秦用颛帝之厯水德王天下以十月为嵗首故遇闰年即闰九月而谓之后九月葢取左氏归余于终之意至于汉初因而不改永卿曰书云以闰月定四时成嵗谓之定四时则是四时之间有闰也曰非也葢谓无闰月以春为夏以夏为秋矣故曰定四时非谓四时之间有闰月也
朱子曰问厯所以数差古人岂无人考得精者曰便是无人考得精细而不易所以数差若考得精密有个定数永不防差伊川説康节厯不防差或问康节何以不造厯曰他安肯为此古人厯法疎阔而差少今厯愈密而愈差因以两手量桌边云且如这许多濶分作四被他界限濶便有差不过只在一界限之内纵使极差出第二三亦只在此四界之内所以容易推测便有差容易见今之厯法于这四界内分作八界内又分作十六界界限愈密则差数愈逺何故以界限愈密而愈越多也其差则一而古今厯法疎密不同故尔看来都只是不曽推得定只是移来凑合天之运行所以当年合得不差明后年便差元不曽推得天运定只是旋将厯去合那天之行不及则添些过则减些以合之所以一二年又差如唐一行大衍厯当时最为精密只一二年后便
差只有李通説得好当初造厯便合并天运所差之度都算在里几年后差几分几年后差几度将这差数都算做正数直推到尽头如此庶几厯可以正而不差今人都不曽得个大统正只管説天之运行有差造厯以求合乎天而厯愈差元不知天如何防有差自是天之运行合当如此説得极是不知当初因甚不曽算在里但尧舜以来厯至汉都丧失了不可考縁如三百四十八通计得三百五十四日九百四十分日之三百四十八是一嵗月行之数也嵗有十二月月有三十日三百六十者一嵗之常数也嵗有十二月与天防而多五日二百三十五分者为气盈月与日防而少五日五百九十二分者为朔虚合气盈朔虚而闰生焉故一嵗闰率十日九百四十分日之八百二十七三嵗一闰则三十二日九百四十分日之六百一十五嵗再闰则五十四日九百四十分
日之二百七十五五十九嵗七闰则气朔分齐是为一章也愚谓天体圆如弹丸半覆地上半在地下以二十八宿分周天之度共为三百六十五度四分度之一朱子云天无体只二十八宿便是体是也四分度之一者天行每一度计九百四十分分为四分则计四个三百三十五分而得其四分之一也天行过一度者天行健一日一夜周天三百六十五度四分度之一而又过一度也朱子曰日月皆从角起则一日运一周依旧只到那角上天则周了又过那角些子日日累将去到一年便与日防又云而今若就天里看时只是行得三百六十五度四分度之一若把天外来説则是一日过了一度李通尝论日月则在天里论天则在太虚空里若去那太虚空里观天自是日日滚得不在旧时处所谓日之二百三十五者在天为度在嵗为日天有三百六十五度四分度之
一嵗亦有三百六十五日四分日之一也天一度有九百四十分嵗亦有九百四十分均之四分分之每分计二百三十五分是天与日所行之余分也所谓二百三十五者即四分度之一耳日与天防者一朞内二十四气必有三百六十六日虽遇置闰年亦同如自今年冬至至来年冬至前一日必三百六十六日也日与天在来年冬至三百六十六日上防而成一嵗也十九分度之七者以九百四十分分为十九分内中取七分总为三百四十六分三厘一毫五忽七丝六秒此月行一日不及与日常度之余分也如是则月行一日不及日十二度三百四十六分坐毎月积至二十九日四百九十九分上其不及日者三百六十五度二百三十五分则日所进过之度恰周得本数而月所不及之度亦退尽本数恰恰与日防而成一月合十二个二十九日计全日三百四十八
十二个四百九十九分积五千九百八十八以日法九百四十分除之得六日零三百四十八通计三百五十四日三百四十八分此一嵗月行之常数也月与日防处系于每月二十九日四百九十九分上防如正月斗柄指寅寅与亥合日月则防于亥其辰为娵訾二月斗柄指夘夘与戌合日月则防于戌其辰为降娄积十二防皆于斗柄所指之宫合宫上防也三百六十为一嵗之常数者以五行之气言之各旺七十二日则五其七十二为三百六十以六甲之数言之每甲六十六其六十亦三百六十以乾坤二篇之防言之干二百一十六坤百四十四亦合三百六十所谓一嵗之常数也气则二十四气自今年冬至前一日计三百六十五日二百三十五分是于三百六十日外多五日二百三十五分者为气盈朔则十二月朔自今年十一月初一至来年十一月初一前
一日计三百五十四日三百四十八分是于三百六十日内少五日五百九十二分者为朔虚合气盈朔虚而闰生者一嵗闰积气朔之后计十日八百二十七分三嵗一闰积气朔之数三个十日八百二十七分计三十二日六百单一分五嵗再闰积气朔之数五个十日八百二十七分计五十四日二百七十五分但五嵗内无再闰而易系乃有五嵗再闰之文者葢以气盈六日朔虚六日而再闰在五嵗内者举成数也气盈五日者二百三十五分朔虚五日五百九十二分而再闰在六嵗内者举本数也十九嵗七闰为一章者葢九为天数之终十为地数之终十九嵗而天地之数俱终故当七闰也自一嵗余十日零八百二十七分积十九年得全日一百九十日零分积一万五千七百一十三分以日法九百四十分除之计成日一十六日零六百七十三分通前所得全日
总计二百单六日零六百七十三分将此计于十九年内分作七个闰月计三七二百一十日内少三日二百六十七分七闰月之中合除此三日二百六十七分均作三个月小尽正恰好故气朔分齐定星冬至在十一月朔是为至朔同日而为一章之嵗也尝论一日月皆丽乎天者也日之行比天只不及一度月之行乃不及日十二度何哉葢天秉阳而在上日为阳之精月为阴之精也造化之间阳大阴少阳饶阴乏阳得兼阴阴不兼阳此日行所以常过月行所以常不及也且一嵗朔虚五日五百九十二分固月之所不及行者矣气盈五日二百三十五分亦月之所不及行者也使日之运常有余月之运常不足不置闰以齐之积之三年春之一月入于夏子之一月入于丑矣又至于三失闰则春季皆入于夏十二失闰子年皆入于丑矣何以成造化之功哉故圣人作
厯必归余于闰以补月行不及于日之数则月之行也始可与一嵗日与天防之数相参为一至十九年而气朔分齐无毫发之差矣圣人裁成辅相之功岂浅浅哉或云厯家之説则以为日行迟一日行一度月行速一日行十二度十九分度之七何也曰陈安卿尝问天道左旋自东而西日月右行则如何朱子云横渠説日月皆是左旋説得好葢天行甚健一日一夜周天三百六十五度四分度之一而又过一度日行速健次于天一日一夜周天三百六十五度四分度之一正恰好被天进一度则日却成每日退了一度积至三日六十五日四分日之一则天所进过之度又恰周得本数而日所不及之度亦恰退尽本数遂与天防而成一年月行迟一日一夜三百六十五度四分度之一行不尽此之天却成退了十三度有竒进数为退天而左退数为逆天而右厯家以进
数难算只以退数算之故谓之右行且曰日行迟月行速也然则日行即得其正愚谓欲知日速月迟其迹有易见者且日月防于晦朔之间初一晚最好看起日才西坠防茫之月亦欲随之而坠矣至初二便相隔防濶初三生明以后相去渐逺一日逺似一日直至十五日月对望则是日行速进而逺至半天月行迟退而不及亦逺半天矣日十六至月晦日行全逺尽一天月行全不及亦尽一天即所谓日进尽本数月退尽半数而复相防也
嵗月与天防法也月日与月防法也日日与度防法也时日与辰防法也故时与日二日有三十月有十二嵗有三百六十
嵗日与天防之法也以节气为定年月与日防之法也以朔望为定故年必以元旦嵗则有后先也交于立春嵗必三百六十五日零三时而交春月必三十日五时二刻而交节此天道常行之数也日与天防法也
求闰余分要法
超法一十万零八千七百五十三分八十四抄讲曰置闰余分一十万零八千七百五十三分八十四秒在位用流年乗之得数加准一十四万八千四百四十一分八十六秒如满朔防二十九万五千三百零五分九十三抄累减不及者便是当年闰余分也
闰余分在一十八万六千六百五十二分零九秒已上者有闰月也若在已下无闰月也
闰月诀
每月算闰月 休将本月论 水定闰丑
春分却在寅 谷闰二月 小满闰三辰
夏至多四月 大暑五月真 处暑多六月
秋分七月申 霜降八月酉 小雪九月均
冬至闰十月 大寒子月逢 月内无中气
便是闰月经
【经朔有闰加二十三万八千九百七十七分零九秒经朔无闰加五十四万三千六百七十一分一千六秒】水定闰丑者如万厯三年乙亥嵗正月初一日水节则去年闰十二月也凡月内无水定闰丑月也月无春分定闰寅月也故曰月内无中气便是闰月
一年之间朔虚五万六千三百二十八分四十秒气盈五万二千四百二十五分合之得闰余八十分故曰积盈虚而成闰也
以朔虚气盈置闰者天不用之而用之者人也人用之者使农桑之不失其序也
何谓朔虚一年十二个月有六小共少六日此朔虚之亏数也
何谓气盈二气为一月【正月立春雨水之类】必有三十日零五时二刻二十四气共该三百六十五日零二十五刻毎年十二个月六大六小只有三百五十四日三十六刻是多十日八十九刻约计三年之中共多三十二日六十七刻合节气之有余与月小之不足因此有余不足而置闰其间三年之一闰五年之再闰与十九年之七闰而为一章皆此法也二十七章为一防【该五百十三年】三防为一统【该一千五百三十九年】三统为一元【该四千六百十七章】章也统也元也运于无穷也
图书编卷二十四
钦定四库全书
图书编卷二十五
明 章潢 撰
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
尧典
分命羲仲宅嵎夷曰旸谷寅賔出日平秩东作日中星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾申命羲叔宅南交平秩南讹敬至日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希革分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成宵中星虚以殷仲秋厥民夷鸟兽毛毨申命和叔宅朔方曰幽都平在朔易日短星以正仲冬厥民隩鸟兽氄毛
郑氏云二十八宿环列于四方随天而成转东方七宿自角至箕是为苍龙以次舍而言则房心为大火之中南方七宿自井至轸是为鹑鸟以形而言则有朱鸟之象虚者北方七宿之中星也昴者西方七宿之中星也星本不移附天而移天倾西北极居天之中二十八宿半隠半见各以其时所以必于南方而考之仲春之月星火在东星鸟在南星在西星虚在北至仲夏则鸟转而西火转而南虚转而东昴转而北仲秋则火转而西虚转而南转而东鸟转而北至仲冬则虚转而西昴转而南鸟转而东火转而北来嵗仲春鸟复转而南矣循环无穷此尧典考中星以正四时甚简而明异乎吕令之星举月本然圣人南面视四星之中岂徒然哉凡以授民时秩民事而已
春夏秋冬四时之运也若隠于无形然日月星辰七政之旋也则显于有象而日中星鸟日永星火宵中星虚日短星此皆有象之可见者惟即其有象以察无形而四时寒暑之固已昭然于天象之表矣后世厯家执其一定之数以算其无穷之运一有不合则归之差法不精不知考验天象以授民时何怪其法愈密而差愈多欤
尧典分至中星
分命羲仲宅嵎夷曰旸谷寅賔出日平秩东作日中星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾申命羲叔宅南交平秩南讹敬至日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希革分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成宵中星虚以殷仲秋厥民夷鸟兽毛毨申命和叔宅朔方曰幽都平在朔易日短星以正仲冬厥民隩鸟兽氄毛鸟火虚皆分至之昏见于南方正午位之中星仲春之月七宿各居其方位故星火在东鸟在南昴在西虚在北日在昴入于酉地则初昏时鹑火见于南方正午之位当是时昼夜各五十刻是为春分之气至仲夏之月则鸟转而西火转而南虚转而东昴转而北日在星入于辛地初昏之时大火房心见于南方正午之位当是时昼长夜短昼六十刻夜四十刻是为夏至之气至仲秋之月则火转而西虚转而南转而东鸟转而北日在心入于酉地初昏之时虚见于午当是时昼夜分亦各五十刻是为秋分之气至仲冬之月则虚转而西转而南鸟转而东火转而北日在虚入于申地初昏之时见于午当是时昼短夜长昼四十刻夜六十刻是为冬至之气冬至之气既定则十二月之气无不定矣星鸟以象言星火以次言虚昴以宿言互相备也愚谓天地四时之气皆不外于中子午者二至之中亦天地之中夘酉者二分之中亦阴阳之中也以二十八宿之中星至于中而止圣人出而致中和以位天地者亦曰执中而已
唐虞时日躔冬至在子夏至在午春分在夘秋分在酉今未四千年而冬至在寅夏至在申春秋二分在己亥计其嵗差退四五十度则由帝尧后万余年冬至日反躔午夏至日反躔子春分在酉秋分在夘矣若复旧躔而冬至在子夏至在午当在二万年之间逆而推之帝尧之前亦必如是
四时中星何由而定曰昏旦之星由日而行出入志其中黄道既毎嵗有差则日躔亦随之而变故正四时之中星必先于冬至日日躔既定于冬至则推之四时可坐而致大抵日冬至日躔与夏至日躔对衡春分与秋分亦然尧时冬至之日日在虚一度则星鸟星火星虚星皆于四时之中而得其正
四仲中星正日总论
圣人南面视四时之中所以四时以布民政也故尧命羲和厯象日月星辰敬授人时舜在璿玑玉衡以齐七政皆为此也然则天以二十八宿分布四方凡三百六十五度有竒为日月五星之次舍日行一度为一日一周天为一嵗月行三十日一周天为一月故日月一嵗十二防为四时时有孟仲季仲为分星人君不能以朝夕察乎星度也故举四时之中以验之曰日中春分也曰日永夏至也曰宵中秋分也曰日短冬至也所谓星鸟者南方之星七为朱雀体春分则见于南方也所谓星火者东方之星七为苍龙体夏至则见于南方也所谓星虚者北方之星七为武体秋分则见于南方也所谓星者西方之星七为白虎体冬至则见于南方也郑康成曰凡记昏明中星者为人君南面而听天下视时以授民事也既举四时之中又昏旦但视南方列宿则孟季之月与周天之度数从可知也故厯代圣王尚之夏有小正周有时训秦汉暨唐及宋朝皆有月令所以顺天时而督民务也诗曰定之方中作于楚宫又有三星在天在隅在户之春秋曰启蛰而郊龙见而雩又曰土功水昏正而裁又曰凡马日中而出日中而入此皆视列宿而行国政也厯三代汉唐至于今数千年日行渐逺故中星随而转移尧典之中星与月令之中星为不同月令之中星与厯之中星又不同书于春举星鸟而月令于仲春则曰昏弧中书于夏举星火而月令于仲夏则曰昏尾中书于秋举星虚而月令于仲秋则曰昏牵牛中书于冬举星昴而月令于仲冬则曰昏东壁中书之中星常在后而月令之中星常在前故郑康成之释礼记则曰月令举其初朔而尚书举其月之中也岂非与月令为不同乎月令于孟春昏参中而三统皆于立春则以为昏毕十度中元加厯于立春则以为昏九度中皆不同其为昏参中者考之余月之昏旦亦莫不然是月令与厯未尝同也故孔頴达之疏礼记则曰月令但举其大畧所以昏明之星不可以正依厯法也岂非与厯为不同乎昔元祐中苏颂为仪象法要以月令洎唐及宋朝所测者合为四时昏旦中星图陈祥道为礼书亦并论其月令尚书中星之异皆此意也虽然月令于余月之昏旦中皆举二十八宿如孟春之参尾中季春之牵牛中孟夏之日翼日婺女季夏之日火日奎孟秋之昏虚中孟冬之旦七星中季冬之旦轸中皆二十八宿也惟仲春之月日奎昏弧中旦建星中独非二十八宿者以弧星近井而建星近斗石氏星经曰井有三十六度斗有二十六度以井斗度多其星体广逺不可的指其昏旦之中故举弧建以定之此又不可不知
其大畧葢以不合于厯数何言之疎矣斯殆不知夫嵗差所由始哉春秋运斗枢所次七星一天枢二璇三玑四权五衡六开阳七摇光一至四为魁五至七为杓魁杓合故曰斗焉居阴布阳故称北焉石氏乃曰一主天二主地三主火四主水五主土六主木七主金也又曰一秦二楚三梁四呉五燕六赵七齐也其占法殊焉天官书则曰杓携龙角衡中南斗魁枕参首斗为帝车运于中央临制四海分阴阳建四时均五行移节度定诸纪皆系于斗也其取义异焉斯殆有见于七政所由叙哉夫所谓嵗差者葢后世史官攷诸中星与太初厯不协大要日躔之次常失不及未敢有定制焉迨晋虞喜始创差法宋何承天倍之隋刘焯折衷之唐一行复推以大衍皆以所推之年为日退一度至校以尧典月令之差又不符合或谓吕不韦已用差法故不宗尧典载考自尧甲子厯秦庄襄汉太初越宋绍兴甲子积年三千四百二十一其日差也计度以四十三积分以七千八百八十八然或百嵗计或七八十嵗计又莫一焉噫差是也其不能必一者非差之咎也昔者圣人作厯考之以象曰日月星辰验之以气曰阴阳寒暑积之以数曰秒忽毫厘夫以至防之数而推至变之气动息升降不谋也盈缩迟速不律也非变通以达其滞神明以观其用毫忽之爽躔次之谬几南北易位冬春互见矣故杜预曰治厯者当顺天以求合非为合以验天程朱亦论阴阳盈缩不齐不能无差凡此独观其原者也
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
厯法所起
古法以纪蔀为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一十四纪再八十五纪人元一十有二蔀当癸酉蔀嵗在己丑而生帝尧至甲辰嵗十有六即位越二十有一嵗得甲子而演纪作厯是年天正冬至日在虚一度按干凿皇极经世及汉皇甫谧所载并然嵗差法
按纪元厯 嵗周三百六十五度四千二百三十六分此一嵗之气积分也 周天三百六十五度四千五百六十四分大阳所躔周天之度也 嵗差一百二十八分注云以嵗周数除周天数即得太阳嵗行不及之分 度毎一万注以一度为万分 自演纪至开元甲子冬至在斗十度凡退三十八度四千一百二十八分王干德甲子冬至日在斗六度凡退四十一度四千八百四十分至庆厯甲申冬至日在斗五度此法通古合今故尧厯日在虚一度而鸟昴虚以仲月昏中合尧典
嵗差之法虞喜以五十年差一度久而验之弗合也何承天以百年刘焯以七十五年僧一行以八十三年久而验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六年有余似密矣今据其法歩之又弗合也且如定嵗之法积四朞余日而分日加于四朞故二至之时秪存丝忽此所宜定也又如定日之法日有百刻而变为九百四十画以气朔有不尽之数难分故也凡月三十日而二气盈四百十一画二十五秒一朔虚四百四十一画积虚盈之数以成闰故定朔必视四百四十一画前后为朓朒秪在一画之间此又所宜定也日月交食唯日食实难定月食分数惟以距交逺近别无四时増损葢月小闇虚大月入闇虚而实故八方所见同也日为月所掩而食而日大而月小日上而月下日逺而月近日异四时月有九道故旁观者逺近自不同矣如北方食既南才半亏南方食既北才半亏故食之时刻分秒据地定表因时求合而后准也如乾清宫火之嵗仲秋日食日宫所歩合八分六十七秒而闽广之区遂至食既其时刻分秒焉可同之今按交食以更厯元时分刻刻分分分分秒至精至细及至于半秒难分之所此又所宜定也夫差之半秒积以嵗月则躔离朓朒皆不合原算矣嵗差法见天道自古及今日渐不同也厯家但拘常而推所以误焉随时脩改以与天合元厯得之矣厯自上古黄帝以后莫不随时考验以与天合故厯法无数更之及秦灭先世之术置闰于嵗终古法殚废矣由汉而下以积年日法为推歩之准以至于天夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改造仪象日测月验以与天合庶永终无
自古厯多一定之法故未久而差由不知天为动物而嵗亦畧有差也古厯虽立差法五十年差一度又太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往减一算算将来加一算始为精密又随时以仪象三代以上厯无差法非不差也顺天运以治厯故也汉唐以下厯法愈密而差愈多非始有差也执厯法以合天故也夫法象莫大乎天地变通莫大乎四时悬象着明莫大乎日月惟顺此以治厯而随而变通焉故虽有差也亦差于本嵗之四时而即因以草之不守其故辙此所以无差也若恃吾之算数为至密筹防为甚精毫厘丝忽为不爽吾恐铢铢而较之至后必差况执有为有尽之术穷无方无体之妙虽欲不差其可得乎盍以古今之日躔观之彼天开于子冬至乃时之始也混沌初辟日躔冬至而日月五星皆在于子凡知厯理知厯法者莫不云然考之尧典曰日短星以殷仲冬是冬至昏见之星昴在天中则日之躔固在虚也夫子之虚非子之半乎尧时冬至日躔虚宿故知尧去开辟未逺也周则冬至日躔牵牛矣夏商虽宋无徴以是推之其在须女乎汉太初厯犹在牵牛唐在斗迨元厯日已在箕我朝在箕三四度矣夫斗牛女虚皆北方之宿箕乃东方之宿也自子之半虚之十度至箕三四度已差六十五六度可见日度渐移古今一也三代以前无差法无所用其法也虽然犹有説焉书尧典曰日短星以殷仲冬礼记月令曰仲冬之月日在斗昏东壁中旦轸中又与史书周汉在牛唐在斗者不合故汉洛下闳但疑八百年差一度至虞喜刘焯议始纷纷唐冬至日躔斗十三度至一行而论始定蔡邕何承天王朴辈皆所不及然久亦弗合元郭守敬授时厯倬然超轶古今而在元时亦已有差焉然则后世算愈密而差愈多者得非察于细而畧于大较于尺寸而遗于寻丈验于旦夕而不迨于天地之始终欤今将何所折衷哉书有钦天授时之训易有治厯明时之象周礼有致日致月之法皆圣人之教也大约总年与度而通均之则知一度所得之年矣而又嵗嵗冬夏致日春秋致月随其变通为之改革故虽有差也要不出于一嵗之外也以此钦天授民得非尧典四仲考定中星之遗法乎
十九年七闰而气朔分齐特余三时尔是为一章也七十六年为一蔀凡为四章四三十二合三时之数复得全日一闗十二时为一日一章该二百三十五朔一蔀该九百四十朔故以二百三十五闗为三时以九百四十闗为一日是以分四章而为一蔀故四三一十二而朔亦无余分也
汉太初厯凡十九年七闰为一章章者至朔分齐闰无余分也二十七章五百一十三嵗为一防防者日月交防一终也凡三防八十一章一千五百三十九嵗为一统闰朔并无余分但非甲子嵗首也凡三统二百四十三章四千六百一十七嵗为一元至是闰朔并无余分又值甲子嵗首也此子云拟之以作太也唐大衍厯亦以初年甲子日子时朔旦冬至在嵗次甲子之首谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之先期夜半乃是癸邜日邜时第三十九年至朔同癸未日午时第五十八年为第四章首至朔复同于癸亥日夘时第七十七章至朔又复同于癸邜日子时因其至朔同在夜半与初年第一章同遂以七十六年名一蔀蔀者蔽暗昧之时也凡四章为一蔀总二十蔀者曰一纪计一千五百二十年必然至朔同于甲子之先期夜半但非甲子嵗首耳总三纪积四千五百六十年至朔同于甲子之先期夜半又甲子嵗首总防如初名曰一元此僧一行推之衍大易也厯説虽多不出此二家之一説也
厯家之好为欺罔也甚哉不知厯者率为其所欺及知厯者又复与之为徒欲自神其术故凡为是纷纷名数之浩繁防错者大抵设辞饰説务使人莫知之遽解以自神竒而已矣独司马迁之厯书独为简易特曰大余小余而已而亦不明着其説至于班固之志太初厯何其欺之甚也太初立法之踈已不足道司马迁悟其非不敢笔之于书复用古厯九百四十分而固尊称八十一分之善又从而肆陈其饰説所谓太初厯之本法以一日为八十一分凡月行凡一十九日八十一分日之四十三复与日防而为一月如此言足矣何必秘其説而曰月法二千三百九十二也二千三百九十二即二十九日又八十一分日之四十三之数也以月法二千三百九十二而四之望晦朔于是乎定尔又分何必复立通法五百九十八也此犹云可十九年而七闰初无深秘乃
立为章嵗之名又曰合天地终数得闰法地数于十天数于九十九而七闰耳何必诡为是强合之説自此积之至千五百三十九年而为统何法之有又何必言以闰法乘日法得统法其章二十七章而为防三防而为统初无闗乎以闰法乗日法也秘其本实之説诡饰偶合之文所谓章月二百三十五日者十九年之月数耳殊不必言何必复立其数又何必五位乗防数得章月也所谓防月六千三百四十五者二十七章之月数耳亦何必言又何必曰以防数乗朔望之防得防月也所谓统月万九千三十五元月五万七千一百五皆不必言也所谓章中二百二十八即十九年之中除七闰月之无中气者其数如是耳所谓统中即统月之除闰所谓元中即元月之除闰徒为浩繁之数以助神竒之状葢不神其术无以言功于上功无足言则名誉不彰利禄患失此汉以
来厯家胸中黙符之利心厯法精备世服大衍之为法其要在乎通法三千四十凡二十九日三千八十四日之一千六百一十三则月复与日防是为一月耳何必饰而为説曰四象之防又曰揲法八万九千七百七十三揲法之数即二十九日与夫余分一千六百一十三之数每一日为分三千四十即得其数何竒之有何揲之有如曰四四揲之象夫四方其数而定望晦朔则明曰四分之以定望晦朔足矣何必为是诡饰之辞不务以明告天下而専务以滋惑人周天三百六十五度三千四十分度之七百七十九太如此言周天度分岂不明白简易何必易其名曰干实又积每度三千四十分而为一百一十一万三百七十九太也日行不尽天度嵗差三十六分如此言嵗差又岂不明白简易又何必变其名曰实防一百一十一万三百四十三也所谓减法尤其无
谓所谓九万一千二百者三十日之数耳既不合日之行又不合月之行乃先布此数复减朔虚一千四百二十七是为揲法一月之数八万九千七百七十三耳不必立此数可也所谓所差一万七千一百二十四即十二月之朔虚一千四百二十七也朔余一千六百一十三其数不可废至于虚分一千四百二十七不必言可也又何必诡其名日用积差其虚数至于一万七千一百二十四若此之类奚可殚举自时厥
后诸厯迭兴岂能果有所改作哉皆不过写大衍之分或以八千四百为日法以四千四百五十七为朔余或以一千三百四十为日法以七百一十一为朔余其数自异其实即大衍之日法三千四十即大衍之朔余一千六百一十三诡名饰诈以欺不知厯者忠信道丧一至于此欧阳永叔既知其诡又备载其诡辞相与为欺何也岂诡辞为文士之常耶
日与天防而有气盈即厯书所谓大余五小余八也月与日防而有朔虚即厯书所谓大余五十四小余三百四十八也大余日也小余分也五嵗再闰而无余分厯书所谓无大余无小余也
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
厯家逆考往古冬至嵗月日时各纪甲子两曜交防五星连珠必推其聚于子正枵之中者名曰上元乃履端于始也从上元而下至当时测验与筹防相应乃取正于中也又顺推以后求其余分皆尽总防如初乃归余于终也一日百刻亦曰百分一分又为百秒求其积年总防难以百分万秒细作名项筹防亦不能齐是以日法立焉古者以九百四十为日法始于至朔同在甲子夜半复防如初名曰一元积年止四千五百六十而已后世推歩知十九年七闰尚有余数兼欲七政皆齐是以履端归余之算非积年数千万不可诸厯各立日法或以八十一或作三千四十或作九千七百四十其数多寡不定惟所谓截元厯者但以推歩定数为则不复逆考顺推以求其齐至元辛巳改授时厯实用其术而积年日法在所不取
左文公元年于是闰三月非礼也先王之正时也履端于始举正于中归余于终履端于始序则不愆举正于中民则不惑归余于终事则不悖
厯法以十一月甲子朔夜半冬至为一元其时日月五星皆起于牵牛初度更无余分以此为推歩之端每嵗有二十四气节气十二中气十二是每月皆有中气惟闰月独无中气闰前之月则中气在晦日闰后之月则中气在朔日举中气而正月则置闰不差矣周天三百六十五度四分度之一日之行也日一度自今年冬至至明年冬至方一周天实计三百六十五个日零三个时也而一嵗止有三百六十日更有五日零三个时辰无所归着是为日行之余分每嵗只均分在二十四气上所谓气盈者也月之行也日十三度十九分度之七常以二十九日半强与日合于朔是每月又有半日弱无所归着是谓月行之余所故月不满三十日而有大小尽焉所谓朔虚者也积日月之余分每嵗常余十一日弱故十九年而置七闰月是谓一章之数故云终于终也惟开端不差故时序无愆过中气既正则寒暑不惑而民心无疑惑置闰得所故作事顺时而无悖乱
史记太史曰神农以前尚矣葢黄帝考定星厯建立五行起消息正闰余于是有天地神祗物类之官是谓五官各司其序不相乱也民是以能有信神是以能有明德民神异业敬而不凟故神降之嘉生民以物享灾祸不生所求不匮少皥氏之衰也九黎乱德民神杂扰不可方物祸菑荐至莫尽其气颛顼受之乃命南正重司天以属神命火正黎司地以属民使复旧职无相侵凟其后三苖服九黎之德故二官咸废所职而闰余乖次孟陬殄灭摄提无纪厯数失序尧遂复重黎之后不忘旧职使复典之而立羲和之官明时正度则节阴阳调风雨节茂气至民无夭疫年耆禅舜申戒文祖云天之厯数在尔躬舜亦以命禹由是观之王者所重也夏正以正月殷正以十月周正以十一月葢三王之正若循环穷则反本天下有道则不失纪序无道则正朔不行于诸侯幽
厉之后周室防陪臣执国政史不记时君不告朔故畴人子弟分散或在诸夏或在夷狄是以其禨祥废而不统周襄王二十六年闰三月而春秋非之先王之正时也履端于始举正于中归邪于终履端于始序则不愆举正于中归邪于终事则不悖其后战国并争在于强国禽敌救急解纷而已岂遑念斯哉是时独有邹衍明于五德之而散消息之分以显诸侯而亦因秦灭六国兵戎极烦又升至尊之日浅未暇遑也而亦颇推五胜而自以为获水德之瑞更名河曰德水而正以十月色上黒然厯度闰余未能覩其真也汉兴髙祖曰北畤待我而起亦自以为获水德之瑞虽明习厯及张苍等咸以为然是时天下初定方纲纪大基髙后女主皆未遑故袭秦正朔服色至孝文时鲁人公孙臣以终始五德上书言汉得土德宜更元改正朔易服色当有瑞瑞黄龙见事下丞
相张苍张苍亦学律厯以为非是罢之其后黄龙见成纪张苍自黜所欲论著不成而新垣平以望气见颇言正厯服色色贵赤后作乱孝文帝废不复问至今上即位招致方士唐都分其天部而巴洛下闳运算转厯然后日辰之度与夏正同乃改元更官号封泰山因诏御史曰乃者有司言星度之未定也广延宣问以理星度未能詹也葢闻昔者黄帝合而不死名察度验定清浊起五部建气物分数然葢尚矣书缺乐弛朕甚闵焉朕惟未能循明也防绩日分率应水德之胜今日顺夏至黄钟为宫林钟为徴太蔟为商南吕为羽姑洗为角自是以后气复正羽声复清明复正变以至子日当冬至则阴阳离合之道行焉十一月甲子朔旦冬至已詹其更以七年为太初元年年名焉逢摄提格月名毕陬日得甲子夜半朔旦冬至潜室陈氏曰左正义曰周天三百六十五度
四分度之一日一日行一度月一日行十三度十九分度之七计二十七日有余月已行天一周至二十九日过半【即月法二十九日四百九十九分也】又遂及日而与之防是为一月十二月而成嵗一嵗气周有三百六十五日四分日之一今十二月惟三百五十四日是少十一日四分之一未得气周细而言之一嵗正少十一日少弱所以然者一月有余分二十九【日法九百四十分四百七十八为半日今有四百九十九分是余二十九分】合十二月余分三百四十八是一嵗既得三百五十四日又余三百四十八分一日九百四十分其二百三十五分为四分日之一今于余分三百四十八内取二百三十五以当四分日之一仍有一百一十三其余整日又以余分一百一十三减之是一年正余十日八百二十七分不成十一日【故谓十一日少弱】一年少十
日八百二十七分积十九年少二百六日六百七十三分少弱足以当之古厯十九年为一章章有七闰八章三年闰九月六年闰六月九年闰三月十一年闰十一月十四年闰八月十七年闰四月十九年闰十二月此据元首初章若于后渐积余分大率三十二月则置闰不必同初章日月运转于天如人之行歩推厯谓之歩厯歩厯之始谓之上元必以日月全数为始于前更无余分以此日为端首【即十一月甲子夜半朔旦冬至也】故言履端于始也分一周之日为十二月则每月当三十日余以日月防为一月则每月惟二十九日余每月参差气渐不正但观中气所在以为此月之正取中气以为正月闰前之月中气在晦闰后之月中气在朔无中气之月则谓闰月故言举正于中也月朔之与月节每月剩一日有余以所有余日归之于终积成一月则置闰故言归余于终也
厯法总论
厯法之难言也久矣天道无端惟数可以推其机天道至妙惟数可以明其理是故理因数显者也数从理出者也理数可相倚而不可相离者也治厯以正天时因时以兴民事而帝王为治之先务在是矣何则日月之运行星辰之次舍凡可歩推而知者亘古今而不变者也日月有盈缩朓朒之不齐焉星辰有迟留疾伏之不一焉往来出入于二道之间者虽竭天下之至巧而不能尽者也于天运有常之中而参之以随时变通之术验之以阴阳寒暑之气积之以丝秒毫忽之数其于厯也庶几乎自黄帝命羲和占日常仪占月臾区占星象大挠作甲子而容成总其术厯所自始也少昊使鸟氏司分伯赵氏司至青鸟氏司启丹鸟氏司闭而凤鸟氏为厯正法所由也颛顼命南正重司天北正黎司地而建孟春为元是为厯宗帝尧使羲仲叔主春夏和仲叔主秋
冬以闰月定四时是为厯纪舜察玑衡禹衍畴范周官设冯相保章古之帝王所以奉若天道者其法虽不尽其意固可得而识矣然古未有闰也至尧命羲和而后置闰闰法立则四时之气不忒矣古未有嵗差也至晋虞喜诸人而后立差差法立则七政之躔度不爽矣二者相用而不可偏废者也古今改厯者无虑数十家由黄帝讫秦末凡六改惟史官丧纪畴人子弟分散春秋因鲁厯而讥置闰之差秦厯无定法而置闰常在十月之后是三代至秦已非黄帝之旧矣由汉髙祖讫汉末凡五改张苍用颛帝厯司马迁作太初厯刘歆作三统厯李梵作四分厯刘洪作乾象厯可谓备矣而惟太初为善葢其説本于钟律以黄钟八十一分为日法复自前厯上元推之得阏逢摄提格之嵗为甲子冬至日月如合璧五星如连珠而晦朔望不爽毫发当时一十七家之疏
逺者悉罢矣由魏文帝讫隋末凡十三改由唐髙讫周末凡十六改晋有春秋长厯杜预之长庆厯何承天之元嘉新厯崔浩之五寅元厯马重绩之调元厯隋刘焯之皇极厯唐髙祖有傅仁均厯髙祖有李淳风厯开元有一行大衍厯代宗有寳应五纪厯徐承嗣有建中正元厯徐昻有元和宣明厯穆宗时有长厯昭宗时有景福崇元厯周王朴有钦天厯可谓备矣而惟大衍为最葢其説起于蓍策以卦当嵗以爻当月以防当日以天地之二始位刚柔以天地之二中终纪闰余以卦气定七十二以中星正二十四气以晦朔正日月之防以日度正周天之数章蔀纪元皆合于易而二十三家之厯尽废矣由宋太祖讫宋末凡十八改由金熈宗讫元末凡三改呉昭素卫朴之乾元奉元厯呉处讷周琮之应天明天厯夀星之防元厯孝宗之乾道厯史序宋行古之义天崇天
厯皇居卿姚舜辅之观天占天厯陈得一之统天厯杨级初之大明厯元许衡之授时厯耶律楚材之庚午厯皆各所取也而惟授时为近之葢简仪仰仪及诸仪表皆郭守敬创为之宿度余分约为大半少未得其的乃用二线推测余分纎防皆有可考而又当时四海测景之所凡二十有七东极髙丽西极滇池南逾珠崖北尽铁勒皆古人所未为者其法具载元史可谓度越前古矣合而观之随时更改代有损益而推验精密不过三家耳岂皆凭胸臆以作聪明任智巧以愚耳目为哉广集众见而周思曲算之无遗博采羣言而参伍错综之不谬然后定而行之宜其推往知来信今后也即厯代长于厯者亦不数嵗而辄差何哉考之尧时冬至躔在虚一度夏至在栁十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍厯冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在
奎七度秋分在轸十四度宋统元厯冬至在井二度夏至在井六度春分在奎初度秋分在轸七度此厯代之厯可验者也晋虞喜觉其差乃以天为天嵗为嵗立差法以追其变而算之以五十年差一度然失之大过久而验之弗合也何承天倍増其数约以百年差一度而乂不及刘焯取二家中数以七十五年为近之僧一行以大衍推之得八十三年而差一度久而验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六年而差一度算已往减一算算将来加一算至精密矣今据其法歩之又弗合也此厯代之不可验者也或者曰四时寒暑无形而运于下日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋其久不能无差忒者势使之然也夫以嵗差而归之势其能有合乎哉然其所以差者由天周有余日周不足也天周有余则天常平运而舒日周
不足则日常内转而缩天日之差于中星验焉尧之冬至初昏中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆躔于枵之子也今之冬至初昏室中而日在箕三度箕者东方之宿则日行东陆躔于析木之寅也是去尧未四千年而差五十度矣古厯之简易者今安得仿而求之乎或曰定朔之法莫验于日月之交食书诗春秋所载日食俱在朔汉魏以后日食或在晦者葢日行一度月行十三度有竒言其平行也二十九日有竒而防言其经朔也夫日者阳之精也行南陆则盈行北陆则缩月者隂之精也近日则行疾逺日则行迟古者止用经朔故月一大一小日食或在朔二月食或在望之前后汉魏以后日食多在晦其葢坐此耳张衡分九道何承天定小余李淳风之定朔皆是矣然日躔有自然之度而以己意附之可乎善乎杜预之言曰阴阳之运随动而差差
而不已遂与厯错厯家者流欲以管窥之见而推合以验天不知以有常之理而顺天以求合差法何时而明哉洪惟我太祖髙皇帝承干御极膺厯授图数由天悟理本心孚二统相持则徴诸七政三厯相雠必协于五纪占天有台而璿玑之器存造厯有官而羲和之职举铜有仪而推测之法立其积分一授时之数也其置闰一大易之防也分至启闭即少昊之所命也春夏秋冬即陶唐之所授也敬天勤民也至矣而犹有谓年逺数盈随时改厯之説是岂无所徴欤尝考博士元统之议曰厯日之法其来尚矣今厯虽以大统为名而积分犹授时之数况授时厯以至元辛巳为厯元至洪武甲子积一百四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每嵗差一分五十秒辛巳至今年逺数溢渐差天度拟合脩改太祖是其
言矣开创未遑也正德十三年五月己亥朔日食起复弗合员外郎郑继之日官周濂请验交食以更厯元矣而武庙未之行也嘉靖三年正月五星聚营室劝脩德以应天脩省以承庆少卿乐防之疏可考也请登台测影调元正厯以求未定之差法少卿华湘之疏可考也诸臣先后之建白岂无所见而云然哉尝以赤道考之胜国至元辛巳改厯天正冬至赤道嵗差一度五十秒今退天三度五十二分五十秒矣黄道嵗差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四秒矣故距元辛巳至洪武甲子仅一百四年迄今则二百九十五年每嵗差一分五十秒约七十年差一度今合差四度余矣考厯元以坐致千嵗之日授民时以永万年之统者不有待于今日哉窃闻之改厯之法有四一曰立元二曰测三曰察度四曰定朔夫嵗朔又复谓之元作厯者每以十一月
甲子夜半朔旦冬至为厯元必也用太史公三纪大备之法本范史纪元之日如太初所谓四千六百十七嵗已尽都无丝发之余特起新厯之第一日则厯元不差后其可久乎是谓厯元马融谓天体不可测知天之度惟有玑衡一事夫玑衡即今之浑仪也厯代以来其法渐备至郭守敬又加详焉独不可仿而行之乎是谓测易之革曰泽中有火革君子以治厯明时夫作厯有常度也惟观五星以测三垣观三垣以测二十八宿观二十八宿以察中星是谓察度定朔之法必于交食验之张何所考皆不能无差惟郭守敬以辰集时刻所在之日为定数此其为最精者是谓定朔治厯之人有三一曰专门之裔二曰明经之儒三曰精算之士夫汉之公孙卿壶遂司马迁请改正朔矣而不能为算也乃郑平唐都洛下闳之徒出然后成太初厯崔浩之魏厯称精矣而惟髙允
能辨五星聚井之差程子尝曰尧夫差法冠絶古今尧夫尝曰子云知厯法又知厯理许衡郭守敬王恂之作厯也穷极四海竭尽心思就晷测影凌驾百代夫唐都洛下闳邓平专门之裔也子云尧夫许衡明经之儒也髙允郭守敬王恂精算之士也诚得三者之人而行改厯之法庶可备一代之制而树未来之准
图书编卷二十五
<子部,类书类,图书编>
钦定四库全书
图书编卷二十六
明 章潢 撰
舜典璿玑玉衡以齐七政○以璿饰玑所以象天地之转运也以玉为管横而设之所以窥玑而齐七政之运行也犹今之浑天仪也
朱熹曰浑天仪古必有其法遭秦而灭至汉武帝时洛下闳始经营之鲜于妄人又量度之至宣帝时耿寿昌始铸铜而为之象宋钱乐之又铸铜作浑天仪衡长八尺孔径一寸玑径八尺圆二丈五尺强转而望以知日月星辰之所在即璇玑玉衡之遗法也
浑天之仪有三曰六合仪三辰仪四游仪共为一器所谓六合仪者平置一黑环凖为地平列十二辰及八方四隅其上又置黑双环并结于地平之子午半在地上半在地下比为天脊其侧刻为周天去极之纬度从地平子位而上三十六度夹小板于黑双环之间板通圆窍比为北极又从地平午位而下三十六度亦夹木板为窍以比南极别置赤单环比为赤道于上刻周天之经度结于地平之卯酉其最髙处结于北极之南九十一度即天顶之南三十六度也四环之结如天地之定位赤环虽刻周天经度实乃周地之经三百六十余度黑环虽刻周天去极之度实亦用月之纬度三百六十有余盖六合仪不以运转而天体则左旋故言周地不言周天也三辰仪者亦置黑双环与六合仪之双环同而为径小所刻始为周天去极之度其双环北板窍与六合仪北板窍相通共贯以圆轴南板亦然轴圆则双环转运于六合仪内转非定体故为周天去极度亦置赤单环如六合仪者附结于双动环之上去极九十一度是为卯酉两月之日躔而其上始刻周天赤道之度可以随双环而运转别置黄单环附结于赤环卯酉宿度仍刻周天黄道度数恐赤黄两环动摇又作白环以辅之使无欹倾而五环总为三辰仪四游仪者亦置黑双环与三辰仪之双环同而围径又小其上亦刻周天去极度其北极板窍与在外二板窍通一轴南窍板亦然此双环内各置一直干名曰直距如圆扇之脊与两极相比数均上下俱夹外轴量两距之常长取其当半作圆窍别置一圆板其心贯以八尺之衡管圆板两旁联为圆轴横距道直距之两窍轴圆可转则衡管可以南北低昻而窥天复随此双环东西转运无往不可窥望故谓四游也窥管长八尺故四游之环径八尺在外者以次渐寛若测望可宿星躔去极度数并为于三辰环上验之又于南轴之外接连一长木贯定水轮引水运之使南轴因而转运一昼夜而周以比天体之绕地一周也三辰仪上布列珠玉比为星象即璿玑玉衡之遗制也
王蕃曰天之形状似鸟卵天包地外地犹卵之裹黄圆如弹丸故曰浑天言形体浑浑然也
按玑衡之象或谓起于伏羲或谓作于帝喾或云乃羲和旧制非舜创为也马融谓上天之体不可测知天之事者惟有玑衡一事而已玑衡即今浑天仪也王蕃之论亦谓仪之制置天梁地平以定天体为四游以缀赤道者此谓玑也置望筩横箫于仪中以窥七曜之行而知其躔离之次者此谓衡也若六合仪三辰仪四游仪并列为三重者李淳风所作而黄道仪者一行所增也始张衡祖洛下闳耿夀昌之法别为浑象防轮宻室以漏水转之以合璇玑所加星度则浑象本别为一器唐李淳风梁令瓒祖之始与浑仪并用宋沈括所上浑天仪载在宋史者其为论精宻有志于复古仪象者可考也
蔡邕天文志曰言天体者有三家一曰周髀二曰宣夜三曰浑天宣夜之学絶无师说周髀数术俱在考验天象多所违失故史官不用惟浑天者近得其情今史官所用台铜仪则其法也立八尺围体之度而具天体之形以正黄道以察法敛以行日月以歩五纬精微深妙万世不易之道也
问天道左旋日月星辰右转朱子曰自疏家有此说人皆守定某看天上日月星辰不曾右转只是随天转天行健这个物事极是转得速且如今日日与月星都在这度上明日天一旋转却过了一度迟些便欠一度月又迟些又欠了十二度如星嵗须一转争了三十度要看厯数子细只是璇玑玉衡数中载王蕃浑天说一段极精宻便是说一个现成天地了其说曰天之形状似鸟卵地居其中天包地外犹殻之裹黄圆如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然也唐一行浑天仪【一行博览经史武三思慕其名请征之逃隐匿于僧习梵律宗勑书强起之访以安国抚人之道言切直无隐受诏与率府兵曹梁令瓒造浑天仪铸铜为环天之象中具列宿赤道及周天之度数注水激外轮令其自转外络二轮缀以日月令与同运天西旋一昼夜适一周而日东行亦适一
度月行适十三度十九分度之七二十九转有余而日月适会三百六十五转而日适一周天子仪象正合置木柜为地平仪半在地下晦明朔望迟速有准立木人二于地平上其一前置鼓以刻能自按鼔击之其一前置钟以辰每歴一辰能自按钟撞之皆于柜中各施轮轴钩键关鎻交相持而然置武成殿前示百官夺天巧至于此然铜铁久乃渐澁不能适合久亦不能复运也其黄道游仪以古尺四分为一度旋枢双环其表丈四尺六寸一分竪八分厚三分直径四尺五寸九分古所谓旋仪也南北斜两极上下循规各三十四度表里画周天之度其一面加银钉钉之使东西运转如浑天游旋然中旋枢轴至两极首内孔径大两度半长与旋环径齐玉衡望筩长四尺五寸八分广一寸二分厚一寸孔径六分行旋于轴中旋运持正用窥七曜及列宿之阔狭外方
内圆孔径一度有半周日轮也其阳经双环表一丈七尺三寸里一丈四尺六寸四分广四寸厚四分直径伍尺四寸四分置于子午左右用八柱相固亦表里画周天度一面加钉亦加之银钉半在地上半隐地下双间挟枢轴及玉衡望筩旋环于中也其隂纬单环外内广厚周径皆准阳经与阳经相防各半内外俱齐面乎上为天下为地横周阳环谓之隂浑也靣上为两界内外为周天百刻天顶单环表一丈七尺三寸竪广八尺厚三分直径五尺四寸四分直中国人顶之上东西当卯酉之中稍南使见日出入令与阳经隂纬相固如鸟殻之中黄然南去赤道三十六度去黄道十二度去北极五十五度去南北平各九十一度而强赤道单环表一丈四尺五寸九分横八分厚三分直径四尺五寸八分赤道者当天之中二十八宿之位也后魏斛兰所造因着双环规不能
运动臣今所造转运随天仍度穿一穴即知古者秋分日在角五度今在轸十三度冬至日在牵牛初今在斗十度随穴退交不复差谬傍在卯酉之南上去天顶三十六度而横置之黄道单环表一丈五尺四寸一分横八分厚四分直径四尺八寸四分是日之所行也故名黄道太阳陟降积嵗有差月及五星亦随日度出入古无其器意斟酌以为率故踈阔尤甚今设此环置赤道环内仍开阖使运转出入四十八而极画两方周天东西列周天度数南北列百刻可使见日知时上列三百六十刻与用卦相凖度穿一穴与赤道相交白道月环表一丈五尺一寸五分横八分厚三分直径四尺七寸六分月行有迂曲迟速与日行缓急相反古亦无其器今创置于黄道环内使就黄道为交合出入六十度以测每夜之月离亦上画周天之度度穿一穴拟移交会诸皆用铜铁为
之游仪四柱为龙以龙象天能兴云雨故以致饰也柱在四维崇四尺七寸水槽山崇一尺七寸五分槽长六尺九寸髙广各四寸地深一寸广一寸五分龙下有山云在水平槽之上并铜为之其所测景视古星经宿度详审较然初淳风造厯定二十四气中晷与祖冲之长短互异未知其孰是及一行作大衍厯诏太史测天下之晷求土中以为定于是一行上议曰周礼大司徒以土圭之深测土深日至之景尺有五寸谓之地中郑氏以为日景于地千里而差一寸谓尺有五寸者南戴日下万五千里地与星辰四游升降三万里之中是以半之得地中焉在今颍川阳城宋元嘉中南征林邑以五月立表望之日在表北景居表南于交州景在表南三寸于林邑九寸一分交州距洛水陆九千里盖山川囘折使然以表考其径当五千里也今所测交州夏至在表南长三寸三
分与元嘉所测略同而使者还言于交望极才髙二十余度八月海中望老人星下有列星粲然明大者甚众古所未识乃浑天家以为常不见者也葢随所至为见如此大史监南宫説择河南平地设水凖防树八尺之表以引度之自滑台白马县夏至之晷尺有五寸七分自滑台表南行百九十八里二百七十九歩得浚仪岳台晷尺有五寸防强自浚仪又南百六十七歩二百八十一歩得许州扶沟晷尺四寸四分自扶沟又南百六十里至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二十七十歩而晷二寸余则旧説日千里而差一寸者妄矣今以勾股法校阳城中晷夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分以覆晷斜视极出地三十四度十分度之四自滑台浚仪扶沟诸表视之大率三百五十一里八十歩而北极差一度极之逺
近旣异则黄道晷景固随之而变矣又以图经校安南日在天顶北二度四分极髙二十度四分冬至晷七尺九寸四分夏至在表南三寸三分定春秋分二尺九寸三分差阳城十四度三分其径则五千二十三里矣又南至于林邑北至于铁勒之地各差十七度四分则在铁勒五月日在天顶南二十七度四分极髙二十二度周圆百有四度常见不隐北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷五尺八寸七分其没才十五余度夕没亥西晨出丑东校其里数已在囘纥之北而骨利干极南之地犹在其南矣则知吴中常侍王蕃本郑万五千里为勾股斜射法考周径之率以揆天度径五万里者所谓以蠡测海者也不知目视不能及逺逺则微差其差不已遂与术错譬游于大湖之中广袤不盈百里已见日月朝夕出入于湖中及浮大海不知防千
万里犹见日月朝夕固出入其中也令于朝夕之际俱设重差而望之必将大小同术无以分矣横既如此纵亦宜然古人所以歩圭影之意将节宣和气辅相物宜不在于辰次之周径其所重厯数之意将欲恭授人时钦若乾象不在于浑盖之是非也而或者各信所传以术天体谓浑天可任数而测天象可运筭而筹是术无稽之法于视听之所不及君子所富阙而不议者也诚以为盖天耶则南方之度渐窄果以为浑天耶则北方之极寖髙此又浑盖家尽智毕议而未有能通其説者也则王仲任葛稚川之徒区区于异同之辨亦何益于人伦之数哉今为覆矩图南自丹穴北冀幽都每极移一度輙累其差于以稽日食之多少定昼夜之长短而止则天下之晷皆恊其数矣】
浑仪
防尧典仲夏星火至秦月令仲夏昏亢中大率迟二十六度今仲夏昏轸中又迟十七度【疏日先论尧典中星多牵合月令乃吕不韦以秦厯增损周公时训而为之者也大抵季月中星与尧舜仲夏中星多合差其嵗差使然尔嵗差之说有以四十五年差一度者宋大明厯是也有以百八十三年差一度者梁虞厯是也有以百八十三年差一度者梁祖冲之大同厯是也有以四十八年差一度者唐开元之大衍厯是也虞喜谓五十年差一度何承天谓百年差一度皆未得其实宋朝纪元厯以七十八年差一度最为宻率唐志有六考古史及日官簿以通法纪之三千四十分度之三十九太为一嵗之差盖亦七十八年而差一度也崇天厯庆厯甲申冬至月在斗五度以嵗差之法推而上之自庆厯甲申去唐开元甲子凡三百二十一年日差五度故唐志云开
元甲子日在赤道斗十度是也又推而上之自开元甲子去汉太初元年丁丑凡八百二十七年日差十度故唐志云以开元太衍厯嵗差引而退之则太初元年冬至日在斗二十度是也其太初厯云日在牵牛初为术疎矣自太初丁丑推而上之去秦庄襄王元年一百四十五年日差二度冬至日当在斗二十二度故月令云日在斗也自秦庄襄王元年推而上之去尧之甲子凡一千二十八年日差二十六度冬至日当在虚一度日没而昴中故尧典云日短星昴是也盖月令之中星不宗尧典固也用嵗差之法自汉以来迄于晋唐诸儒皆以日在斗牛互为胶柱之说虽厯家亦不悟至宋梁以来厯家虽论其差儒者犹未深察故唐臣疏月令中星参以尧典谓七星毕见果然则中星之度数不必考而玉衡为无用矣至宋朝命儒臣修唐志而嵗差之法始明然先儒占日
至所在星度多举冬至为例此独仲夏中星者愚于月令仲冬中星有疑故阙之】夫中星迟则日至所在不同而黄道随之矣【黄道者光道也日之所行故曰光道晋志载葛洪浑天仪注云谓黄道与赤东交于角五少弱西交于奎十四少强南至斗二十一度北至井二十五度唐志云黄道春分于赤道交于奎五度太秋分与去道交于轸十四度少南至斗十度北至井十三度愚按葛洪所引浑天仪注似是汉人所作其论黄道东西交南北至度数近太初元年日行之度唐志则防开元甲子而云所以不同也至于汉志谓光道北至东井南至牵牛东至角西至娄其北至冬交与葛洪同其南至西交与葛洪异盖班固主太初厯而云其大初厯谓冬至日在牵牛初东汉贾逵已论其疎矣葛洪与贾逵一説也此所谓日至所在不同而黄道随之也】此只依尧典以着演
纪之端也【凡厯数所起谓演纪之端皇甫谧曰帝尧以甲辰之嵗即帝位皇极经世书所载亦然凡在位七十年二十一年而得甲子即以为演纪之端是年天正冬至日在虚一度以纪元厯歩之一万分度之百二十八为一嵗之差凡七十八年日差一度自帝尧演纪之端至汉太初元年丁丑积二千一百九十四年日差二十七度八千二百七十二分至唐开元甲子积三千令一年日差凡三十八度四千一百二十八分至宋朝乾徳甲子积三千三百四十一年日差凡四十一度四千八百四十分至庆厯甲申积三千三百六十一年日差凡四十二度五千八十八分至绍兴甲子积三千四百二十一年日差凡四十三度七千八百八十八分若不存演纪之端则积分计差之法何所从始此所以只依尧典而着演纪之端也春秋文曜钩云唐尧即位羲和作浑仪王蕃云
浑天仪者羲和之旧器也愚按尧典所载有厯有象故作浑象浑象者羲和之旧器也安得不着尧典之中星以为演纪之端乎】日月五星是七政皆纬星也【不动者为经星动者为纬星张衡云文曜乎天其动者有七日月五星是也故曰七政皆纬星也】今着黄道南北至去赤道各二十四度以验日晷之长短【后汉志载张衡浑仪赤道横带天之腹黄道斜带其腹去赤道表里各二十四度晋志载葛洪浑天仪注赤道带天之黄道出入赤道极逺者去赤道二十四度唐志载一行黄道仪云赤道带天之中以分列宿之度黄道斜运以明日月之行五代司天考载王朴曰赤道者天之级带也其势圆而平纪宿度之常数焉黄道者日轨也其半在赤道内半在赤道外去极二十四度所以着黄道南北至各二十四度也日晷长短之说汉志曰日近极故晷短逺极故
晷长日去极逺近难知要知晷景者所以知日之南北也按周礼大司空以土圭之法测土深日至之景尺有五寸谓之地中先儒皆谓地中今阳城是也立八尺之表日永景尺五寸日短景丈三尺郑康成注及考灵曜周髀灵宪王蕃陆续诸书并云日景于地千里而差一分隋志载元嘉十九年遣使往交州测景夏至日景南出表三寸二分何氶天计阳城去交州路当万里而景差一尺八寸二分是六百里而差一寸也唐太史议曰交州去洛九千里盖山川廻折使之然以表考其当五千里乎开元十二年遣使天下景太史监官说择河南平地设水凖绳墨植表以引度之大率五百二十六里晷差二寸余南林邑冬至晷六尺九寸夏至在表南五尺七寸比铁勒夏至晷四尺一寸三分冬至晷二丈九尺二寸六分计阳城南距林邑六千一百一十二里五月日
在天顶比六度北距铁勒与林邑正等则五月日在天顶南二十七度四分旧说千里而差一度疎矣然则日晷长短之说不必以尺寸为较大约测其晷极长则知日南至测其晷极短则知日北至如斯而已】书十二次以来月之晦朔而嵗成矣【十二次亦曰十二辰日月之所防也晋志云班固三统厯十二次配十二野其言最详又有费直说周易蔡邕月令章句所言颇有先后魏大史令陈卓更言郡国所入宿度今合附而次之自轸十二度至氐四度为夀星于辰在辰郑之分野属兖州自氐五度至尾九度为大火于辰在卯宋之分野属豫州自尾十度至南斗十一度为析木于辰在寅燕之分野属幽州自南斗十二度至须女七度为星纪于辰在丑吴越之分野属扬州自须女八度至危十五度为枵于辰在子齐之分野属青州自危十六度至奎四度为娵訾于
辰在亥衞之分野属并州自奎五度至胃六度为降娄于辰在戍鲁之分野属徐州自胃七度至毕十一度爲大梁于辰在酉赵之分野属冀州自毕十二度至东井十五度为实沈于辰在申魏之分野属益州自东井十六度至柳八度为鹑尾于辰在未秦之分野属雍州自栁九度至张十六度为鹑火于辰在午周之分野属三河自张十七度至轸十七度为鹑尾于辰在巳楚之分野属荆州此班固所志也其费直蔡邕之说所先后或一二度或三四度多不过六度又陈卓范蠡鬼谷子张良诸葛亮谯周京房张衡并云角亢氐辰郑兖州房心卯宋豫州箕尾寅燕幽州斗牛女丑吴越扬州虚危子齐青州室壁亥衞并州奎娄胃戍鲁徐州昴毕酉赵冀州觜参申魏益州井鬼未齐雍州栁星张午周三河翼轸已楚荆州皆不计星度举其大纲耳夫天运一周日移一度月移十
三度十九分度之七日舒月速当其同谓之合朔舒先速后近一逺三谓之相与为衡分天之中谓之望以速及舒光尽体伏谓之晦凡十二晦朔而成岁矣张衡灵宪曰日譬则火月譬则水火则外光水则含影故月光生于曰之所照魄生于日之所蔽当日则光盈就日则光尽也皇极外书占月本黑受日之光而白与灵宪之说合此所以有晦朔也星家于诸纬行度皆能着厯惟月行最速未及八刻已移一度不可着厯其为算法积分成度求之久逺易致差讹欲明其要不若求之晦朔日之所次则月之所会也自朔日计之每日行十三度十九分度之七至晦又求其防则望所次皆可得而推虽不中不逺矣日月之行皆有盈缩日盈月缩则后中而朔月盈日缩则先中而朔故曰虽不中不逺矣日月之防是为十二次十二次之所防则十二朔之所纪也十二晦朔
虽曰成岁常有余分葢日行三百六十五日有二十五刻虽周天月行二十九日有五十三刻强而与日会凡三百五十四日有三十七刻而十二晦朔终矣每岁余十日有八十八刻三岁余三十二日有六十四刻而置闰二十九日有五十三刻尚余三日有十一刻通十九嵗计之共余二百六日有七十二刻凡置七闰父二百六日有七十二刻而无余分故雄太十九嵗为一章一章者闰分尽也按六厯诸纬与周髀云日月同起于度端日舒月速凡日行十九周月行二百五十四周而复防于端是为一章后汉志曰闰七而尽其嵗十九名之曰章是也四章为蔀蔡邕月令章句七十六年为蔀首是也二十四蔀曰纪纪法一千五百二十年三纪为元韩子曰四千五百六十嵗为元是也此所以书十二次以求月之晦朔而成嵗矣】其余纬星自可随其迟速以数歩之
也【上文旣明日月之行矣其余纬星谓五星也木东方曰嵗火南方曰荧惑金西方曰太白水北方曰辰星土中央曰镇星张衡灵宪曰日者阳精之宗月者隂精之宗五星者五行之精也日行黄道月与五星皆出入黄道也隋志载宋元嘉十七年作小浑天其日月五星悉居黄道不着出入之度盖为之大约云唐志载李淳风黄道仪以玉横旋规别带日道旁列二百四十九交以携月游一行更造游仪黄道内施白道月环其法大烦所以难述然则月与五星大约出入黄道其纎悉则付之造厯者考其出入之度以推日月之交蚀五星之留连有差则以浑天占之盖浑天者象也厯纪其详象着具畧厯象与天合则黄道差而七政不齐其厯与象皆当脩也按汉志月有九行者黑道二出黄道北赤道二出黄道南青道二出黄道东白道二出黄道西一行考月行出入黄
道为图三十六究九道之增损作大衍厯五代司天考王朴明九道以歩月作钦天厯曰九道者月轨也其半在黄道内半在黄道外去极逺六度出黄道谓之正交入黄道谓之中交自古虽有九道之说盖亦知之未详徒有祖述之文而无推歩之用今以黄道一周分为八节一节之中分为九道尽七十二道而使日月无所隐其邪正之势焉盖月之出入黄道时异而日不同非浑天所能述要之极逺不过六度则大数可知矣五星行度有舒有速金水辅日而行谓之辅星一嵗一周天火曰荧惑二嵗周天木曰嵗星嵗易一次十二嵗而周天土曰填星三十嵗而周天其盈缩也近日而疾远日而迟去日极逺势尽而留此其大畧也或曰七政不齐则厯当修固矣浑象亦有修乎曰安得无修观尧典与月令中星不同则黄道之交至凡七十八年一修矣黄道定而七政齐故
曰其余纬星自可随其迟速以数歩之也】经星有微有着凡万有一千五百二十【前汉志云凡天文在图籍昭昭可知者经星常宿中外宫凡百八十一名积数七百八十三星皆有州国官宫物类之象张衡灵宪曰星也者体生于地精成于天列居错时各有攸属中外之宫常明者百有二十四可名者二百二十为星二千五百而海人之占未存焉微星之数盖万有一千五百二十庶物蠢蠢皆得系命晋志云武帝时大史令陈卓总甘石巫咸三家所着星图大凡二百八十三官一千四百六十四星以为定纪盖灵宪所谓常明可名之星者也唐志云使者大相元大言交州望极才髙二十余度八月海中望见老人下列星灿然明大者其象古所未识乃浑天象所谓常没地中者也大率去南二十度以上之星则见盖灵宪所谓海人之占未有存焉者也微星不可胜穷
故举而当诸万物之数曰万有一千五百二十者也】今斜倚南北枢去地高深三十六度以象二枢【王蕃曰天地之地状如鸟卵天包地外犹殻之裹黄也周旋无端浑浑然故曰浑天也又曰浑象之设地当在天中其势反观其形地为匡于已解者无异在内盖自古作浑象皆然惟吴诸葛衡与宋钱乐之所作使居于天中后之人亦不用其法盖其势不便也今置木柜以为地平盖从古法葛洪曰北极去三十六度南极入地三十六度两极相去一百八十二度半强绕北极径七十二度常见不隠绕南极七十二度常隐不见唐志曰地二百五十一里八十歩而极差一度林邑极髙十七度四分周圆三十五度常见不隐铁勒极髙五十二度周圆百四度常见不隐然则南北极去地髙深各三十六度据阳城而言者也】着赤道带天之腹书二十八舍以分周天之度而
昏旦之中星定矣【二十八舍者二十八宿之度数也以日月五星之所次舍故诸志亦曰二十八舍也东汉志载永元大史黄道铜仪以角为十三度亢十度氐十六房五心五尾十八箕十斗二十四四分度之一牵牛七须女十一虚十危十六营室十八壁十奎十七娄十一胃十五昴十二毕十六觜三参八东井三十舆鬼四柳十四星七张十七翼十九轸十九唐志大衍厯南斗二十六牛八须女十二虚十八危十七营室十六东壁九奎十六娄十二胃十四昴十一毕十七觜觽一参十东井三十二舆鬼三柳十五星七张十八翼十八轸十七角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一为赤道其毕觜觽参舆鬼四宿度数与古不同旧注角距星去北极九十一度亢八十九度氐九十四度南斗一百一十六度牛百六度虚百四度危九十七度营室八十五度东壁八十
六度奎七十六度娄八十度胃昴七十四度毕七十八度觜觽八十四度参九十四度东井七十度舆鬼七十八度柳七十七度七星九十一度张九十七度翼九十七度轸九十八度一行大衍厯角距星去北极九十三度半亢九十一度半氐九十八度房一百一十度半心一百一十度尾百二十四度箕百二十度南斗百一十九度牵牛百四度须女百一度虚百一度危九十七度营室八十三度东壁八十四度奎七十二度娄七十七度胃昴毕七十六度觜觽八十一度参九十三度东井六十八度舆鬼六十八度柳八十度半七星九十三度半张百度翼百三度轸百度今用一行大衍厯更定度数较之于古犹为精矣此所以着赤道带天之腹书二十舍以分周天之度也定昏旦之中星其妙法尤详舜典曰在璇玑玉衡以齐七政郑康成云其转运者为玑其持正者为衡
皆以玉为之七政者日月五星也以玑衡视其行度以观天意也马融曰浑天仪可旋转故曰玑所谓衡者其横箫也所以视星辰也璿为玑玉为衡天象日月五星皆以此度知其盈缩进退愚按二説皆谓衡以视星辰之行度非谓以衡望玑也惟蔡邕盖天説谓圆者为玑其径八尺以璿玉为之悬而运之以象天之行直者为衡其长八尺以美玉为之孔径一寸从下望玑以视星辰唐孔頴达疏遂采蔡邕説谓悬玑以象天而以衡望之转玑窥衡以知宿宿且邕谓玑为盖天悬而运之其径八尺画图列宿故以稠槩管窥则乱矣况在函丈之内安用八尺之管窥乎其说殊不可晓然则当从郑安成马融之说以衡视星辰之行度得之矣今采诸家之说为图以附于后又按隋志载梁天监中祖晅曰错综经注以推地中其法曰先验昏旦定刻漏分辰次乃立表于凖平之地
名曰南表日中更立一表于南表影末名曰中表以望北极枢而立北表令参相直三表皆以悬凖定乃观三表直者其立表于地即当子午之正三表曲者当更求之又以春秋二分之旦日出东方乃立表于中表之东名曰东表是日之夕入西方半体又立表于中表之西名曰西表乃观三表直者则其地处卯酉之正也南北经之东西纬之各径百有二十一尺四分尺之三规而圆之周三百六十有五尺四分尺之一以象周天之度漏刻工水正日之昏从中表之北望之以二十八宿之先至使与南表及中表相为中星也至明昏时更望之星则西过一度乃移南表一尺以望之又明日昏时星复西过一度又移南表一尺以望之至后日昏当表即是前日度分之尽也如是为法至三百六十五日始之星还而当中盖太史占中星之法至是为特详愚谓三表之设善矣更当以玉衡望之其法始备故并图于后】
<子部,类书类,图书编,卷二十六>
【右玉衡与璇玑为二器互相为用不可缺一故舜典并言之若共为一器安得并言哉先儒皆知璇玑为浑仪玉衡为横箫然欲二者必合为一器则胶矣按张衡作浑天仪于宻室转之以告灵台观天者皆如合符则知浑仪之转在宻室而横箫之观在灵台二者互相为用不可缺也至吴时玉蕃制浑仪乃设游筩于其中谓之玉衡其说以为有玑而无衡但谓之浑象不谓之浑仪此强分别也仪谓仪形象谓法象仪象岂有二哉隋志采王蕃之说谓张衡所造止是浑象而讥何承天莫辨仪象之异以为乖戾此乃蔽王蕃之新论而不解张衡之旧制云耳所载魏刘曜光初云年孔挺作铁仪其规有六其外四规不动其内双规径八尺其转运属双轴双轴之间置衡长八尺通中有圆孔径一寸当衡之半两傍有阙各注着双轴衡既随内窥东西转运又自于双轴之
间得南北低昻观此所云玉衡在浑仪中乃为赘物有之无用去之无损果何为哉又载后魏晁崇作与刘曜大同盖互相仿述也唐李淳风作铜仪其外四规不动号曰六合仪其内双规径八尺转于六合之内号曰三辰仪去极为轴傍转于内贯玉衡在枢之间而南北游号曰四游仪此所云与刘曜所作无以异也一行铜仪径四尺五寸九分玉衡长四尺五寸八分旋于轴中其制亦与刘曜相类皆附会王蕃之说牵合玑衡以为一器其实无义理也王蕃之说曰浑仪以察三光以窥分宿度浑象以着天体以布星辰愚谓更言之曰衡以察三光以分宿度玑以着天体以布星辰斯三者考于天盖宻矣如此然后昏旦之中星定之矣】其余经星自可因而出没以象占之也【上文既明北极及二十八宿之方位度数矣其余经星谓如灵宪所载常明可名之星也方位
度数既定则出没之时可知矣出没之时定则其疎宻鳞次之象皆可按图而占之矣旧经文昌二星在舆鬼四星在东井北斗枢在七星一度璇在张二度玑在箕二度权在翼八度衡在轸八度开阳在角七度杓在亢四度天闗在黄道南四度天樽天桴在黄道北天江天髙狗国外屏云雨虚梁在黄道外天囷土功吏在赤道外上台在东井中台在七星建星在黄道北半度天苑在昴毕王良在壁外屏在觜雷电在赤道外五度霹雳在赤道外四度八魁在室长垣罗堰当黄道唐一行测文昌四星在柳一星在鬼一星在东星北斗枢在张十三度半玑在翼十三度权在翼十七度半开阳在角四度少杓在角十二度少天闗天江天樽天桴天髙狗国外屏皆当黄道云雨在黄道内七度虚梁在黄道内四度天囷当赤道土功吏在赤道内六度上台在柳中台在张建皇在黄
道半北四度半天苑在胃昴王良四星在奎一星在壁外屏在毕雷电在赤道内二度霹雳四星在赤道内一星在外八魁五星在壁四星在营室长垣在黄道北五度罗□在黄道北凡图星辰之象其法有二一曰浑天其圆如弹一曰盖天其圆如盖浑天全象天体盖天南方之度反阔所以不类汉末子云难盖天八事以道浑天其后桓谭郑蔡邕陆续各陈周髀之违周髀即盖天之说也其本庖羲氏立周天厯数其所传则周公受于殷商周人志之故曰周髀髀股者表也其言天之居如倚盖极天之中而今在人北所以知天之形如倚盖也天傍转如推磨而左行日月右行随天左转譬之蚁行磨石之上磨左旋而蚁右去磨疾而蚁迟故不得不随磨而左焉此其说亦可取又谓曰朝出阳中暮入隂中夏时隂少故日长冬时隂多故日短此则疎而未详也愚谓今
之星图凡可以锓木立石者皆盖天之遗也浑天不可以锓木勒石亦有以二分二至为四围而锓木勒石者反不如盖天之图南方之度天当狭而反阔其星当宻而反疎亦势不得不尔观者以意会之可也按隋志髙祖平陈得善天官者周坟乃命之参校周齐梁陈官私旧图刋其大小正彼疎宻依凖甘石巫咸三家星位以为盖图旁摘始分甄表常度并具黄赤二道内外两规悬象着眀躔度攸次星之隐见云汉昭囘宛若穹苍将为正范唐志李淳风以为盖天之说天地中髙而四渎隤日月相隐可以为昼夜绕北极常见者谓之上规绕南极常隐者谓之下规赤道横络者谓之中规今取以附于后】